（理论物理专业论文）手征玻色子交换对重子谱的贡献.pdf

手征玻色子交换对重子谱的贡献 何大恒 南开大学物理学院 摘要 目前人们普遍相信基于y e a l g m i l l s 规范场理论 1 的q c d 2 ，3 是描述强 相互作用的一个成功的理论，没有人怀疑这个理论的有效性。由于q c d 渐 进自由的特性 4 】，在高能过程中，以微扰方式处理的一切诸如散射截面的 物理量都给出非常准确的结果。但是在我们处理强子问题时，典型能量范 围是a q c d 一2 0 0 m e v ，在这一能区，非微扰q c d 效应是主要的，任何微扰 的处理方式都会有问题。到目前为止还没有建立起基于第一原理的完整理 论以正确的处理非微扰q c d 的问题。 为了处理强子谱以及他们的精细结构等问题，我们需要建立一些 能够反映q c d 非微扰行为的具体模型并分析里面的参数。已有的方法包括 势模型 1 7 ，袋模型【6 ，7 等等。在所有这些模型中，夸克间的短程相互作 用是通过交换硬胶子实现的，其中领先项是单胶子交换过程。而描述q c d 长程相互作用的方式则因模型的不同而有所区别。例如在势模型中，禁闭 效应是通过引入一个唯象的因子来实现的，涉及到的参数需要通过拟和试 验数据来确定。这样的唯象因子有几种选择方案，其中最常用的一种是引 入一个线性势 8 ，9 ，1 0 ，1 7 ，这一方式与格点理论给出的结果相一致。 对于袋模型 6 ，7 ，则是以一个刚性的袋边界条件来代替线性势， 这样的袋边界也能给出禁闭效应。在袋内部的夸克在零阶近似下可以视为 自由粒子，服从自由费米子的狄拉克方程，只是还要额外加卜一个非平庸 的袋边界条件以保证向强子袋外的夸克流为零。对于下一阶领先项则是考 虑夸克间相互作用的部分。j a f f e 等人【6 提出，在这一近似下，夸克间的相 互作用主要是基于单胶子交换过程，这一过程可以用夸克的磁偶极矩的耦 合来描述。而我们过去的一篇讨论一类特殊的，含有两个重夸克b 或c 的 重子谱的工作证明了以量子场论里处理单胶子交换过程的方式来处理这一 问题同样有效。 在计算夸克间单胶子交换过程的相互作用能时，我们把基于单胶 子交换过程的相互作用哈密顿量插进夸克的零阶波函数中来计算它的期 待值，这个期待值就是夸克间的相互作用能此时的过程仍然都是微扰过 程，接f 来我们还需要通过寻找强子袋内包括零阶和新的下一阶领先项贡 献的总能量最小值以获得袋半径。因此袋模型处理方式也并不是完全微扰 的方式。 另外，许多的研究工作也提到，除 胶子，类似o - ，”甚至k 介子 都可能构成独立的自由度 15 】。也就是说，手征玻色子的交换过程是独立 于硬胶子交换过程的，胶子是q c d 的规范玻包子，自己就拥有色电荷，因 此就会有自相互作用。在低能范围，胶子无法走得很远，因此只能对短程 相互作用有贡献。如果我们像这样要求单胶子交换只决定短程相互作用， 而无法以微扰方式处理的长程相互作用部分产生禁闭，这样的图景会不会 过于简单了呢? 换句话说，我们是否还应该把中程相互作用从短程和长程 作用中抽出来单独考虑一下呢? 一些人提出由于渐进自由的性质，硬胶子交换过程根本就没有贡 献，需要考虑的只是中程和长程作用的贡献。比如q m c 模型1 1 1 ，1 2 ，1 3 就 认为，只需要考虑手征玻色子o - 和矢量玻色子( p ，u ，曲) 的贡献。值得注意 的是，手征玻色子的传播子与在较大空间尺度上看似乎要比胶子传播子 ! 压低得更厉害，但是这只是对于微扰情况来说的，作为y a n g m i l l s 规范场 的规范玻色子一胶子存在自相互作用 子则是色单态的粒子，没有这一限制 可以被认为是一种中程相互作用。 因此不会传播得很远，而手征玻色 因此交换手征玻色子的相互作用就 现在我们自然要问，我们是否能够忽略这三种来自q c d 不同方面 的任何一种相互作用呢? 从唯象的角度来讲就是说，我们是否能够把某种 相互作用仅仅通过调节参数来归结到另一种相互作用里面去呢? 尽管这 样的处理方式在各种文章中都可以较好的拟和出部分强子谱，但是这样的 话物理图景其实是不完全的，而且一些精细的强子性质可能会被抹煞掉。 因此，我们希望重新审视这三种相互作用的物理图景，看看是否能够建立 一个更完整的物理图景。基于被广为接受的原则，我们在同一理论框架下 同时研究了包括交换硬胶子的短程相互作用，交换手征玻色子的中程相互 作用以及长程相互作用。也就是说我们在袋模型里同时研究了他们各自的 贡献，其中，长程贡献是通过袋边界和零点能来加以描述的。 本文处理问题的方法是把分别对应胶子交换和介子交换贡献的哈 密顿量同时叠加到夸克的零阶波函数上去以获得短，中程总的相互作用能 量。而狄拉克方程的袋边界则反映了长程相互作用的贡献。在得到袋内各 种能量贡献的总体表达式后，我们通过调节袋半径r 以使总能量获得最小 值，这个最小值即为强子的质量。实际上，还有一个零点能参数也需要参 加拟和过程。这是一个对所有强子都相同的泛定参数，只能通过拟和试验 数据来得到。这种拟和待定参数的问题在势模型中同样存在。 更具体的说，我们基于量子场论的原则，构建了有效哈密顿量并 计算了由手征玻色子交换带来的中程作用部分对总能量的贡献我们发现 来自中程相互作用的贡献大约相当于短程贡献的4 0 通过拟和重子谱， 我们发现袋边界上的真空压力能密度b 相比较于只考虑短程贡献的情况并 没有变化。这意味着长程贡献的行为并没有变化，只是原本的短程作用现 在被分为短程和中程作用两部分。 1：!， 我们也简要的讨论了熏子内三体相互作用贡献的可能性。也就足 说袋内的三个夸克可能通过一个三胶子顶点耦合起来，但是一些对称性分 析表明，由于强子色单态的要求，这样的三胶子贡献为零。于是我们转丽 考虑通过a 一”一”顶点耦合起来的三体中程相互作用。由于相应的三体问 题的数学结构过于复杂，难以得到其严格的数值解。则我们希望讨论这一 贡献的数量级，我们采用简化的“呼吸模型”对这种三体过程做了定性的 和半定量的分析，并发现它的贡献远小于两体相互作用的贡献，因此在实 际的计算中可以忽略 关键词： 短程相互作用中程相互作用长程相_ ：互= 作用 袋模 型q m c 模型 t h ec o n t r i b u t i o n sf r o mt h e c h i r a l - b o s o n e x c h a n g e st ot h eb a r y o n s p e c t r a h e d a - h e n g p h y s i c sd e p a r t m e n to fn a n k a iu n i v e r s i t y a b s t r a c t i ti sg e n e r a l l yb e l i e v e dt h a tq c di sas u c c e s s f u lt h e o r yf o rs t r o n gi n t e r a c t i o na n d n o w a d a y s ，n o b o d ye v e rd o u b t si t sv a l i d i t y d u et ot i l ea s y m p t o t i cf r e e d o m ，a th i g h e r e n e r g yp r o c e s s e s ，a l lt h ep h y s i c a lq u a n t i t i e s ，s u d la sc r o s ss e ( m o n s ，c a nb ec a l c u l a t e d p e r t u r b a t i v e l ya n dt h er e s u l t sa r ev e r ya c c u r a t e h o w e v e r ，w h e nw ed e a lw i t ht h e h a & o np t w s i c s t h et y p i e a le n e r g ys c a l ei sa q c d 一2 0 0m e v ，a tt h i sr e g i o n ，t h ei i o 1 一 p e r t u r b a t i v eq c d e f f e c t sd o m i n a t ea n da n yp e r t u r b a t i v eq c dc a l c u l a t i o n sb e c o u m q u e s t i o n a b l e s of a r ，a tp r e s e n t ，t h e r e a r en or e l i a b l ew a y st op r o p e r l yh a n d l et h e n o l l p e r t u r b a t i v eq c d b a s e do na n yu n d e r l y i n gp r i n c i p l e s t oe v a l u a t et h eh m r o ns p e c t r aa u dt h e i rh y p e r f i n es t r u c t u r ee t c o n en e e d st o i n v o k es o r t i ec o n c r e t em o d e l sw h i c hm a yi m p l e m e n tt i l en o n p e r t u r b a t i v eb e h a v i o i s o fq c di n t ot h em o d e l sa n dc o n c e r n e dp a r a m e t e r s t h et r a d i t i o n a lm e t h o d si n c l u d e t i l ep o t e n t i a lm o d e l ，m i tb a gm o d e la n dm a n yo t h e r s i l la l lt i l em o d e l s ，t i l es h o r t d i s t a n c ei n t e r a c t i o nb e t w e e nq u a r k si si n d u c e db ye x c h a n g i n gh a r dg l u o n sa n dt h e l e a d i n go r d e ri st h eo n e - g l u o ne x c h a n g e b u tt h ew a y st od e s c r i b et h el o n g d i s t - a n c e e f f e c t so fq c da r ed i f f e r e n tf o rd i f f e r e n tm o d e l s f o re x a m p l e ，i nt h ep o t e n t i a ln m d e l ， ac o n f i _ 【m m e n tt e r mi sp h e n o m e n o l o g i e a l l yi n t r o d u c e da n dt h ec o n c e r n e dp a r a m e t e r s m u s tb eo b t a i n e db yf i t t i n gd a t a t t m r ea r es e v e r a lc o m m o n l ya d o p t e df o r m sf o r ll，。、，+。，一 t h ec o n f i n e m e n tt e r m ，a n dt h em o s tc o i n l t l o no n ei st h el i n e s rp o t e n t i a lw h i c hs ( ? e l l l s t ob ec o n s i s t e n tw i t ht i l el a t t i c er e s u l t s f o rt h em i tb a gm o d e l ，ar i g i db a g b o u n d a r yw h i c hp r e v e n t so u t w a r df l u xo f q u a r k s ，r e p l a c e st h el i n e a rp o t e n t i a lt op r o v i d et h ef u n c t i o no fc o n f i n e m e n t i n s i d e t h eb a g ，q u a r k s ，a tt h ez e r o t ho r d e ra p p r o x i m a t i o n ，a r ef r e eo fi n t e r a c t i o n s ，a n do b e y t h ed i r a ce q u a t i o nf o rf r e ef e r m i o n ，b u tw i t han o n t r i v i a lb m m d a r yc o n d i t i o n ，i e t h eo u t w a r df l l l xi sz e r oa tt h eb a gb o u n d a r y t h e na tt h en e x t t o l e a d i n go r d e r o n e n e e d st ot a k ei n t e r a c t i o n sa n i o n gq u a r k si n t oa c c o u n t a sj a e ee ta l ， 6 s u g g e s t e d ， t ot h i sa p p r o x i m a t i o n ，t h eo n e g l n o ne x c h a n g ei sr e s p o n s i b l ef o rt h ei n t e r a c t i o n w h i c hc a nb ee x p r e s s e da sc o u p l i n g so ft h em a g n e t i cd i p o l ei n o u l e n t so fq u a r k s i no u re a r l i e rw o r kw h e r ew ed i s c u s s e dt h es p e c t r ao fb a r y o n sw h i c hc o n t a i nt w o h e a wq u a r k s ( ba n d o rc ) ，w ep r o v e dt h a ti ti se q u i v a l e n tt ot h ed e s c r i p t i o nw h e r e t h ei n t e r a c t i o ne n e r g yi sa c h i e v e di nt e r m so ft h en i l e - g l u o n - e x c h a n g em e c h a n i s l n a c c o r d i n gt ot h eq u a n t u m f i e l dt h e o r y w h e ne v a l u a t et h ee n e r g yc a u s e db yt h ee f f e c t i v ei n t e r a c t i o nb e t w e e nq u a r k s ， o n en e e d st os a n d w i c ht h eo n e - g l u o n e x c h a n g ei n d u c e dh a n f i l t o n i a nb e t w e e nt i l e z e r o t ho r d e rw a v e f u n c t i o n so fq u a r k sa n dc a l c u l a t et i l ee x p e c t a t i o nv a l u e st h e e x p e c t a t i o nv a l u e sa r et i l ei n t e r a c t i o ne n e r g yb e t w e e nq u a r k s s of a r it h ew h o l e p r o c e d u r ei sp e r t u r b a t i v e ，b u tl a t e ro i l ，o n en e e d st oo b t a i nan e wb a gr a d i n sb y m i n i m i z i n gt h et o t a le n e r g yw h i c hi n c l u d e sb o t ht h ez e r o t ho r d e ra n dn e w l yd e r i v e d n e x t t o l e a d i n go r d e rc o n t r i b u t i o n s ，w i t hr e s p e c tt ot h eb a gr a d i u s t h e r e f o r et h e b a gm o d e lt z e a t m e n ti sn o tt o t a l l yp e r t u r b a t i v e m o r e o v e r ，n n a n yr e s e a r c hw o r k sn o t i c et h a ti nh a d r o n s ，n o to n l yg l n o n sa l n l q u a r k s ，b u ta l s ot h ec h i r a lb o s o n s ，s u c ha s 口，a j l ( te v e nk a o n s ) c o l lb ei n d e p e n d e n td e g r e e so ff r e e d o m 1 5 n a m e l y , e x c h a n g eo fc h i r a lb o s o n sa r en o ti n c l u d e di n e x c h a n g eo fh a r dg h l o n s t h eg l u o n sa r et h eq c dg a u g eb o s o n sa n dp o s s e s sc o l o r 一，卫 c h a r g e s ，s ot l m tt h e yi n t e r a c ta m o n gt h e m s e l v e s a tl o w e re n e r g i e s ，t h e yc a n n o t p r o p a g a t ef a t ，t h e r e f o r ec a no n l yb er e s p o n s i b l ef o rs h o r t d i s t a n c ei n t e r a ，c t i o n i f o n ed e m a n d st h a tt h eo n e ，- g l u o ne x c h a n g ed e t e r m i n e so n l yt h es h o r t d i s t a n c ei n t e r a c t i o n ib u tal o n g d i s t a n c ei n t e r a c t i o nw h i c hc a n n o t , b ed e r i v e db yp e r t u r b a t i o n ， i sr e s p o n s i b l ef o rt h ec o n f i n e m e n t ，i st h ep i c t u r et o os i m p l i f i e d 7i no t h e rw o r d s ，i t ； s h o u l db ea s k e di ft h ei n t e r m e d i a t e - d i s t a n c ei n t e r a c t i o nn e e d s b ei n d e p e u d e n t i y e v a l u a t e d i e s e p a r a t e df r o mb o t hs h o r t a n dl o n g d i s t a n c ei n t e r a c t i o n sa sad i s t i n c to n e s o m ea u t h o r ss u g g e s tt h a ti nh a d r o n st h ea s y m p t o t i cf r e e d o mc o m p l e t e l ya p p l i e sa n dt h ee x c h a n g eo fh a r dg l u o n sd o e sn o tc o n t r i b u t ea ta l l ，t ) u to n l yt h e i n t e r m e d i a t e d i s t a n c ea n dl o n g - d i s t a n c ei n t e r a c t i o n sc o n t r i b u t e ，f o re x a m p l ei nt h e q m cm o d e l 1 l ，1 2 ，1 3 ，o n l ye h i r a lb o s o n so - a n dl i g h tv e c t o ri ：) o s o n s ( p ，u ，西) a r e c o n s i d e r e d i ti si n t e r e s t i n gt on o t i c et 1 m tt h ep r o p a g a t o ro fac h i r a lh o s o l l 1 二7 1 - s e e m st ot ) em o r es u p p r e s s e da tl a r g e rd i s t a n c et h a nt h ep r o p a g a t o ro fg l u o n b u t i t i si nt h ep e r t u r b a t i v es e n s e a sag a u g eb o s o no fy a n g - m i l l sg a u g ef i e l d ，g l u o n s i n t e r a c ta m o n gt h e m s e l v e sa n d ( ：a n n o tp r o p a g a t ef a r ，b u tb yc o n t la r y ，t h ee h i r a l b o s o ni sc o l o r s i n g l e t ，s ot h a td o e sn o ts u f f e rf r o mt h i sc o n s t r a i n t t h ei n t e r a c t i o n i n d u c e db ye x c h a n g eo fc h i r a lb o s o n sc a nb ec o n s i d e r e da st i l ei n t e r m e d i a t e - d i s t a n c e i n t e r a c t i o n i ti sn a t u r a lt oa s ki fo n ec a j lo m i ta n yo ft h et h r e ek i n d so fi r l t e r a c t i o n sw h i c h c o i n ef r o md i f f e r e n ta s p e c t so fq c d p h e n o m e n o l o g i c a l l y ，t h eq u e s t i o ni s i fw ec a n a t t r i b u t ea n yo ft h ei n t e r a c t i o n si n t ot h eo t h e r sb ym d j u s t i n gt h ec o i l c e r n e dp m s i n e t e r s b yt h el i t e r a t u r e ，i ti sd e f i n i t e l yp l a u s i b l ef o re s t i m a t i o no fh a d r o ns p e , ( ：t r a ， b u tt h e nt i l ep h y s i t sp i c t u r ei sn o tc o m p l e t ea n ( 1m a y b e ，s o m eh y p e r f i n ep r o p e r t i e s o fh a d r o n sw o u l db es m e a r e da w a y t h u s ，o n em a yw i s ht or e s t n ( t yt h ep h y s i c s p i c t u r eb yi n c h l d i n ga l lt h et h r e ei n t e r s c t i o n sa n ds e ei fac o m p l e t ep h y s i t sp i c t u r e j l u ，。一 c a nb eb u i l tu db a s e do nt h ec o m m o n l ya c c e p t e dp r i n c i p l e s ，w es t u d yt h ec o u 。 1 r i b u t i o n sf r o i na l lt h es h o r t d i s t a n c ee f f e c t sw h i c ha r ei n d u c e db yt h eh a r d g l u o n e x c h m l g e s ，i n t e r m e d i a t e - d i s t a n c ec o n t r i b u t i o n sw h i c ha r ec a u s e db yt h ee x c h a n g e s o fc t f i r a lb o r o n sa n dt h el o n g d i s t a n c ee f f e c t si nau n i q u ef r a m e w o r k n a m e l y 、w e i n v e s t i g a t et h e i rr e s p e c t i v ec o n t r i b u t i o n si nt h em i tb a gm o d e lw h e t et h el o n g - d i s t , a a l c ee f f e c t sa r ep r o v i d e db yt i l eb a g - b o u n d a r ya n dp e r h a p s ，a l s ot h ez e r o p o i n t e n e r g y - o u rs t r a t e g yi nt h i sw o r ki st h a tt h ee f f e c t i v eh a m i l t o n i a nw h i c ha c c o t i n t s f o rc o n t r i b u t i o n sf f o u lb o t ht h eh a r d g l u o ne x c h a n g ea n dc h i r a l b o s o a e x c h a n g e ， i ss a i l ( t w i ( d l e ( tb e t w e e nt h ez e r o t ho r d e rw a v e f u n c t i o n so fq u a r k st ( ) o b t a i nat o t a l e n e r g y , w h i l et h el o n g - d i s t a n e ee f f e c t s a r er e f l e c t e di nt h eb a g b o u n d a r yc o n d i t i o no f t h ed i r a ce q u a t i o n a f t e ro b t a i n i n gt h et o t a le n e r g y ，w en f i n i m i z ei tw i t hr e s p e c tt o t h eb a gr a d i u s ，a n dt h en l i n i l n u n li ss u p p o s e dt oc o r r e s p o n dt ot h eh a d r o ns p e c t r a i n d e e d t h e r ei saz e r o p o i n te n e r g yw h i c hs h o u l db ei n c l u d e da n dd e t e r m i n e db y f i t t i n gd a t a i ti sn a t u r a lt os u p p o s et h a ti t , i sau l f i v e r s a lf o ra l lt h eb a t o n sa n d c a nb ef i x e db ye x p e r i m e n b f ld a t a t h es a m ep r o b l e me x i s t si nt h ei ) o t e n t i a lm o d e l i n f a c t m o r ec o n c r e t e l y ，b a s e do i lt h ep r i n c i p l e sa n dr u l e so fq u a n t u mf i e l dt h e o r y , w e f o r n l u l a t et h ee f f e c t i v eh a m i i t o n i a na n de v a l n a t et i l ec o n t r i b u t i o nf r o m t h ei n t e r m e d i a t e - d i s t m l c ei n t e r a c t i o nt ot h et o t a le n e r g y , w h i c hi sc a u s e db ye x c h a n g i n gc h i r a lb o s o n s w ef i n d 抽a 6t h ec o n t r i b u t i o nf r o mt h ei n t e r m e d i a t e - d i s t m l c ei n t e r a c t i o nm a y b ea s l a r g ea s4 0 o ft h a tf r o mt h es h o r t d i s t a n c ei n t e r a c t i o n b ym i n i m i z i n g t h ee n e r g y w i t hr e s p e c tt ot h er a d i u sa n df i t t i n gd a t ao np r o t o n i t i sn o t e dt h a tt h ev a l u e ! o fbw h i c hs i g n i f i e st h ev a c n n i np r e s s u r e0 1 1t h eb a gb o u n d a r y , d o e sn o td e v i a t e f t o n lt h ev a l u eo b t a i n e dw i t h o u tc o a s i d e r i n gt h ei n t e r m e d i a t e d i s t a n c ei n t e r e m t i o n i ti n d i c a t e st h a ta st a k i n gt h ei n t e r m e d i a t e d i s t a n c ei n t e r a c t i o ni n t oa c c o u n t ，t h e ，卫 b e h a v i o ro rc o n t r i b u t i o no ft h el o n g d i s t a n c ei n t e r a c t i o nd o e sn o tc h a n g e ，b u to n l y t h ep a r tw h i c hw a sc o n s i d e r e da st h es h o r t d i s t a n c ei n t e r a c t i o ns h o u l db ed i v i d e d ， i n t ot h es h o r t d i s t a n c ea n di 1 1 t e r m e d i a t e - d i s t a n e ei n t e r a c t i o n s w ca l s ob r i e f l yd i s c u s sp o s s i b l ec o n t r i b u t i o n so ft h r e e - b o d yi n t e r a c t i o n s n a m e t y i ts e e l n st h a tt h et h r e ec o n s t i t u e n tq u a r k sm a yi n t e r a c tv i aat h r e e g l u o nv e r t e x ，b u t as y m m e t r ya n a l y s i si n d i c a t e s 3 2 t h a tt h en e tc o n t r i b u t i o ni sn u l ld u et ot h ec o l o r s i n g l e tr e q u i r e m e n tf o rh a d r o n s t h e nw ec o n s i d e rt h et h r e e b o d yi n t e r m e d i a u _ d i s t a n c ei n t e r a c t i o nv i aao - 一7 r 7 rc o u p l i n g s i n c et h ec o r r e s p o n d i n gs t r u c t u r ei s v e r yc o m p l i c a t e d ，i ti sd i f f i c u l tt or e a c hac o m p l e t es o l u t i o n i n s t e a d ，w e a l eg o i n gt o e s t i m a t et h eo r d e ro fm a g n i t u d eo fs u c hc o n t r i b u t i o n ，s ob yo n l yc o n s i d e r i n gas i m p l i f i e db r e a t h i n gm o d ew h i c hi sb e l i e v e dt ob et h el e a d i n gn l o d e w eq u a l i t a t i v e l y a n dh a l f - q n a n t i t a t i v e l ye v a l u a t ei t sc o n t r i b u t i o na n df i n dt h a ti ti sm u c hs m a l l e r t h a nt h et w o - b o d yi n t e r a c t i o na n dc a l lb en e g l i g i b l ef o rp r a c t i c a lc o m p u t a t i o n s k e yw o r d ：s h o r t d i s t a n c ei n t e r a c t i o n i n t e r m e d i a t e - d i s t a n c e i n t e r a c t i o n l o n g - d i s t a n c ei n t e r a c t i o nb a gm o d e lq m cm o d e l 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下 各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学 位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存 论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务： 学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术 活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 席授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下 内部5 年( 最长5 年，可少于5 年) 秘密l o 年( 最长1 0 年，可少于l o 年) 机密2 0 年( 最陡2 0 年，可少于2 0 年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第一章前言 众所周知，在粒子物理的强相互作用领域，上世纪七十年代发展起来 的基于非阿贝尔规范场的量子色动力学( q c d ) 2 ，3 】是一个非常成功的理 论。q c d 理论实际上是对基于u ( 1 ) 群的q e d 理论的一个成功的扩展， 它把对应于u ( 1 ) 群的阿贝尔对易代数扩展到更加普遍的非对易( 非阿贝 尔) 代数上去，由此得到的规范理论也就是y a n g m i l l s 理论【1 。作为这一 普遍思想的一个应用 5 ，对于色s u ( 3 ) 群： r 。，t 6 = i ，曲。t 。 ( 1 1 ) 其中t 。( 6 。) 是s u ( 3 ) 群的生成元，如对应的是s u ( 3 ) 群代数的结构常 数。对应于该群的基础表象下的费米子场妒在该群元素的变换下为： 钱= 阢，奶 ( 1 2 ) 其中 u = e ：c p ( 一i i ”俨) ( 1 3 ) 这里，口“为与定域的x 有关的系数，显然，上式里面的t 。的地位类似于 q e d 里面的电荷q ，也可以称为“色电荷”。量子色动力学的协变的自由费 米子场的拉氏量形式为： c = 妒( i 1 “d 。一r n ) 妒( 1 4 ) 其中 d p = 吼一哂p 4 ：( t 5 ) 为保证相对论协变的协变微分算符，它满足关系： 【d “，d ”】啊一i t 。圪( 1 6 ) j 韫= 0 u a ：一况a ：+ g f “。4 。b 一，c ( 1 7 ) 2 第一章前吉 a ：为基于非阿贝尔规范理论的规范场，对应的即胶予场。根据s u ( 3 ) 代 数得到的完整的q c d 拉氏量为。 c = 妒( i 1 “d f 一7 n ) 妒一i f 刍f 。“” ( 1 8 ) 如上述这些数学体系描述的即为一个纯粹的交换胶子的量子色动力学理论 体系，这个理论体系的一个特殊之处在于夸克间交换胶子的相互作用存在 渐进自由的性质 4 1 ，即在大动量交换和小尺度空间上，交换胶子的相互作 用很微弱，这对我们来说无