（控制理论与控制工程专业论文）无速度传感器定子磁链矢量控制系统研究.pdf

浙江工业太学硕士学位论文 摘要 本文简述了变频调速控制技术的发展和研究现状。从建立异步电 机的数学模型开始，导出了矢量控制理论并分析了其不足之处。分析 比较了当前主要的三种异步电机速度辨识方法。提出了一种简单而有 效的电机速度辨识方案，仿真结果揭示了它的优越性。通过对定子磁 链矢量控制系统的分析，可知该系统避免了矢量控制系统对转子参数 的依赖，具备了直接转矩控制的实质。采用了固定步长，在开关频率 不高时仍能取得较好的控制效果。但是对转子磁链估计的精度要求很 高。文中应用m a t l a b s i m u l i n k 构造了该系统并和经典矢量控制系统 作了仿真比较。验证了上述观点。 关键词：电压空间矢量，矢量控制，无速度传感器，直接转矩控制 浙江工业大擘硕士学位论丈 a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n ta n dt h es t a t e o fc o n t r o i t e c h n i q u e o fv a r i a b l e f r e q u e n c ys p e e dr e g u l a t i o na r ed e s c r i b e di nt h i sp a p e rf i r s t b a s e do n t h e m a t h e m a t i cm o d e io fi n d u c t i o nm o t o r , t h ep r i n c i p l eo ff i e l do r i e n t e d c o n t r o li sd e d u c e da n dt h ed r a w b a c ko ff o ct h e nd i s c u s s e d t h r e e p o p u l a ra p p r o a c h e s t oi m s p e e d i d e n t i f i c a t i o na r ec o m p a r e di ns i m u l a t i o n as i m p l ea n de f f i c i e n t w a yt o e s t i m a t er o t o r s p e e d i s p r o p o s e d ， s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ef e a s i b i l i t yo ft h ep r o p o s e ds t r a t e g y t h i s p a p e ra n a l y z e d t h es t a t o rf l u xv e c t o r c o n t r o l ( s f v c ) m e t h o d o f i n d u c t i o nm o t o r s 。p o s s e s s e dt h ee s s e n t i a lo fd t c ，s f v ci si n d e p e n d e n t o fr o t o rp a r a m e t e r s t h a ti sd i f f e r e n tf r o mt h ef o cs y s t e m s f v ci sa s i m p l ec o n t r o ls y s t e mt h a tw o r k sa t f i x e df r e q u e n c ya n da c h i e v e sg o o d e f f e c tt r a d e rl o ws w i t c h f r e q u e n c y b u t i tn e e d sah i g h a c c u r a c yo f e s t i m a t i o no fr o t o rf l u x t h es i m u l a t i o nr e s u l t so fs f v ci sc o m p a r e dt o t h ef o c sa n dv e r i f i e dt h ec o n c l u s i o ni u s tm e n t i o n e d k e y w o r d s ：v o l t a g es p a c ev e c t o r , v e c t o rc o n t r o l ，s p e e ds e n s o r l e s s ， d i r e c tt o r q u ec o n t r o l 浙江工业丸学硕士学位论文第一章概违 第一章概述 据统计，我国总发电量的6 3 ( 美、日、法、俄为6 0 左右) 是通过电动机消 耗掉的。电气传动分成不调速和调速两大类，调速又分为交流调速和直流调速两 种方式。绝大多数场合需要调速传动，以节约电能，改善产品质量，提高产量。随 着电力电子技术、微电子技术和控制技术的迅速发展，交流调速取代直流调速和 全数字化系统取代模拟系统已成为必然趋势。 1 1 变频调速系统的发展 1 2 3 】 变频调速技术是以感应电动机为对象的电气传动设备的应用技术。是当今节 电，改善工艺流程，及提高产品质量和改善不断恶化的环境以推动技术进步的一 种主要手段。它以体积小、重量轻、精度高、通用性强、工艺先进、功能丰富、 保护齐全、可靠性高、操作简便等优点超过以往的任何调速方式。其在我国电 气传动系统中占据的地位曰趋重要，已获得巨大的节能效果。随着电力电子技 术和数字控制技术的发展，交流电机变频调速系统的实际应用比重会逐步增高， 直到最后完全取代直流调速和其它调速方式。 电力电子技术的每一次进展都极大的推动了电气传动技术的革新 4 5 。2 0 世纪6 0 年代以后，半导体功率器件从普通晶闸管( s c r ) 、门极可关断晶闸管 ( g t o ) 、双极型晶体管( b jt ) 、金属氧化硅场效应管( m o s f e t ) 、静电感应晶 体管( s i t ) 、静电感应晶闸管( s i t h ) 、m o s 控制晶体管( m g t ) 、m o s 控制品 闸管( m c t ) 逐步发展到绝缘栅双极型晶体管( i g b t ) 和耐高压绝缘栅双极型晶 体管( h v i g b t ) 。目前已经开发出i e g t ( 电子加强注入型绝缘栅极晶体管) 和 i g c t ( 集成门极换流晶闸管) 两种新的门极控制功率半导体器件。i e g t 和i g c t 融合了i g b t 干u g t o 器件的优点，维持了i g b t 的开关特性，又具有g t o 的低通态 电压值。目前i e g t 器件的容量已达到4 5 0 0 v 1 5 0 0 a ，i g c t 的容量达到 4 4 0 0 v 4 5 0 0 a ，已经开始用于6 0 0 0 v 高压变频设备( 如a b b 的a c s l 0 0 0 型中高压 变频器) 6 。 与此对应，电气传动技术从直流发电机一电动机组调速、静止晶闸管整流直 流调压调速逐步发展到了交流电机变频调速。 表i我国电气传动与变频调速技术的发展历程 技术特性应用年代( 2 0 世纪) 带有电机扩大机的发电机一电动机组传动5 0 年代初7 0 年代中 汞弧整流器供电的直流调速传动5 0 年代后期6 0 年代后期 磁放大器励磁的发电机一电动机组传动6 0 年代初7 0 年代中 浙江工业大学硕士学位论丈 第一章概述 晶闸管变流器励磁的发电机电动机组传动 晶闸管变流器供电的直流调速系统 饱和磁放大器供电的交流调速系统 静止串级交流调速传动 循环变流器供电的交流调速传动 电压或电流型6 脉冲逆变器供电的 交流变频调速传动 b jt ( i g b t ) p w m 逆变器供电的 交流变频调速传动 6 0 年代后期7 0 年代后期 7 0 年代初现在 6 0 年代初6 0 年代后期 7 0 年代中现在 8 0 年代后期现在 8 0 年代初现在 9 0 年代中现在 1 2 变频调速控制技术的发展 3 3 随着电力电子器件和微处理器的迅猛发展，变频调速的控制理论和控制手段 从变压变频控制、转差频率控制发展到了矢量控制变频调速，和近二十年发展 起来的直接转矩控制技术。 1 2 1 p w m 技术 7 8 9 1 9 6 4 年，德国的a s c h o n u n g 等提出了脉宽调制变频的思想，并推广应用于 交流调速变频系统，为交流调速系统开辟了新的发展领域。 在交流电机变频调速中，可以通过改变电机的供电频率来调速，但变频的同时 必须协调控制电机端电压，即所谓的变压变频( v w f ) 。否则，电机将出现磁饱 和或欠励磁，这是很不利的。因而一般采用电压型p 删变频器。鉴于其在高性能 电力电子装置中的应用越来越普遍，p w m 技术得到了广泛的研究。目前生成p 1 v m 波的方法有数十种。其发展方向主要有二：高压、大容量变频装置的研究和减 少谐波提高供电品质。 等脉宽p w m 法是p 州法中最简单的一种，它既能调频又能调压。等脉宽p w m 法的每一脉冲的宽度均相等，改变脉冲系列的周期可以调频，改变脉冲的宽度 可以调压，采用适当的控制方法就可使输出电压与频率协调变化。其缺点就是 输出电压中除基波外，还包含较大的谐波分量。 s p w m 法从电动机供电电源的角度出发 1 0 ，着眼于如何产生一个可调频调 压的三相对称正弦波电源。s p 帆法实现的方法就是以正弦波作为基准波( 调制 波) ，用一列等幅的三角波( 载波) 与基准正弦波相交，由交点来确定逆变器的 开关模式。这样，使输出的脉冲系列的占空比按正弦波规律变化：当正弦值最 大时，脉冲的宽度也最大，而脉冲间的间隔则最小；当正弦值较小时，脉冲的 宽度也最小，而脉冲间的间隔则较大。这样的脉冲系列可以使负载电流中的高 次谐波成份大大减少。同时，根据调制波形的不同，还可以派生出许多方法， 但着眼点都在于如何使变频器的输出电压更好地获得三相对称的正弦波。 电压空间矢量法( s v p w m ) 是从电动机的角度出发的，着眼点在于如何使电 浙江工业大学硕士学位论文 第一章概递 动机获得圆形磁场。这种方法是建立在电机轴系坐标变换理论基础上的，以三 相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁链圆为基准，用逆变器不同开关 模式所产生的离散磁链矢量来追踪基准磁链圆，由追踪的结果决定逆变器的丌 关模式，形成p w m 波 1 1 1 2 1 3 。 电流跟踪型p w m 的基本思想是将电动机定子电流的检测信号与正弦波电流 给定信号进行比较，若实际电流大于给定值，则通过逆变器的开关动作使之减 小，反之则增大。这样，实际电流波形围绕给定的正弦波做锯齿状变化，而且 开关器件的开关频率越高，电流脉动就越小。使用这种方法，电机电流控制简 单，功率因数高，动态响应加快，还可以防止逆变器过电流。 p w m 控制的实质是占空比的控制，占空比由开关的导通时间与开关周期之 比值决定，若随机化脉冲宽度或开关频率或脉冲位置，就可在不改变占空比这 一实质控制量的前提下，引入随机性的特点。这就是随机p w m ( r p w m ) 的思路。 目前有三种可行的r p w m 方案： ( 1 ) 随机化开关频率即在传统的s p w m 中，使三角载波的斜率随机变化。 那么每周的开关次数n 也可随机变化，从而达到开关频率随机的目的。 ( 2 ) 随机化脉冲位置在这种方案中，随机量是开关信号脉冲在每个通断 周期内的位置。最简单的是只有两位随机选择，一种在开始，一种在结束。 ( 3 ) 随机开关随机波与正弦参考信号相比，比较的结果形成了数字r p w m 信号。 以上三种方案，随机开关产生的r p w m 波兼有开关频率随机与脉冲宽度随机 两者的优点。 随机p w m 能在不提高开关频率的前提下，有效抑制谐波，特别是高频分量， 减少谐波对仪器设备的危害。另外，r p w m 对开关频率要求不高这使得它不仅 适用于高频变流器，也可用于频率较低的变流器。但r p w m 也有不足之处，它不 适用于幅度调制比接近0 5 的情况。它不是单纯靠提高开关频率，而是通过使 谐波能量均分到整个频段而起到削弱谐波危害的目的。为削弱谐波干扰减小噪 声污染提供了一个很好的思路。 其它还有各种优化p w m 技术，基于傅氏级数理论和优化思想，它是根据某一特 定目标( 一般以消除指定数目的高次谐波为目标) 将所有工作频率范围内的开关 角度预先计算出来，然后通过查表或其他方式输出，形成p 1 v 】i i 。这类技术包括： 谐波消去法、效率最优法、转矩脉动最小法等。逆变器在这种优化p w m 波的控制 下，能在较低的开关频率下运行，且输出波中高次谐波含量较少，有利于减少 开关损耗，使电机高效平稳运行 1 4 1 5 。 1 2 2 矢量控制 1 6 矢量控制对交流电机调速具有划时代的意义。自1 9 7 1 年德国f b t a s c h k e 等提 出后交流传动得到了理论上的突破。其基本原理是：以转子磁链这一旋转空间 斯江工业太学硕士学位论丈第一章概述 矢量为参考坐标，将定子电流分解为相互正交的2 个分量，一个与转子磁链同方 向，代表定子电流励磁分量，另一个与转子磁链方向正交，代表定子电流转矩 分量。这样获得了转矩与磁链控制的解耦，通过控制交流电动机里相当于并励 直流电动机励磁绕组的磁通变化，提高变频器的恒转矩输出范围和动静态特性， 使得交流电动机变频调速系统的性能超过了直流电动机调压调速系统的性能。 其主要优点在于转矩的连续控制和转子磁链的圆形轨迹。但矢量控制对电机的 参数依赖特别强，因为转子磁链不能直接测量，需通过易检测的量如定子电流、 定子电压或电机转速计算间接得来，这个过程中必须用到大量的电机参数，任 何参数的变化都将导致转子磁链计算产生偏差，从而导致旋转坐标系定位不准， 最终使得矢量控制的基本解耦关系不再成立。所以矢量控制的鲁棒性较差。 1 2 3 直接转矩控制 1 7 1 8 直接转矩控制技术( 简称d t c ) ，是继矢量控制技术之后发展起来的又一种 高性能的新型交流变频调速技术。1 9 8 5 年，德国的m d e p e n br o c k 首次提出直 接转矩控制的理论它直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，采用 定子磁场定向，无需解耦电流，而是直接控制电动机的磁链和转矩，着眼于转 矩的快速响应，以获得高效的控制性能。这种控制技术与矢量控制技术相比， 对电机参数不敏感，不受转子参数的影响，简单易行，在很大程度上克服了矢 量控制技术的缺点。 直接转矩控制的核心问题之一是定子磁链估计。但因采用简单的u i 模型， 低速时磁通发生畸变，系统性能变差。采用闭环控制来保证磁链的控制效果是 一种解决思路。和矢量控制不同，直接转矩控制通过控制磁链轨迹来控制电机 性能。磁链轨迹有两种，即德国d e p e n br o c k 的六边形方案和日本t a k a h a s hi 的 圆形方案。感应电动机在三相对称正弦交流电供电时，电机的气隙磁势为圆形， 这样电机损耗、转矩脉冲和噪声最小，在中小功率的场合多采用圆形方案。六 边形方案可降低功率器件的开关频率，多用于大功率场合( 开关频率和开关损 耗均受限制) t 9 2 0 。 直接转矩控制理论和技术也有其不完善、不成熟之处，有些问题甚至成为它 发展难以逾越的障碍： 一、定子磁链补偿和定子电阻辨识 在中高速区，应用磁链的u - i 模型，已经获得了令人满意的结果，这方面的 理论研究和实验工作已比较成熟。在低速区，定子电阻的变化带来一系列问题， 特别是定子电流和磁链的畸变，到了十分严重的程度。如果能对定子电阻进行 在线辨识，就能从根本上消除定子电流和磁链畸变，问题就迎刃而解。直接的 思路是从电机的数学模型出发，经过各种数学变换和运算，计算出定子电阻。从 求解过程看，此方法的弊病在于要用到较多的电机参数，往往又得知道转予电 阻，对参数的依赖性较大，而且实现比较复杂。其它的方法有模型参考自适应 浙江工业走学硕士擘位论五第一章概连 方法( m r a s ) 、卡尔曼滤波器、神经网络以及用模糊理论构造在线观测器的方法 对定子电阻进行补偿，仿真结果表明这是一个可行而有效的途径。但是辨识定 子电阻是相当困难的，目前尚无满意的解决方案 2 1 2 2 。 二、转速辨识 为提高系统的控制性能，应采用速度闭环控制，因此需要检测感应电机的转 速。传统的电机转速检测装置多采用测速发电机或光电数字脉冲编码器。这些 速度传感器的安装不仅增加了设备的硬件投资，而且还存在着安装与维护的困 难，降低了系统的稳定性和可靠性。实际应用时，有些场合根本不能安装转速 传感器，有时甚至找不到转速反馈的位置。同时机械上的误差还将影响检测精 度与控制性能，导致系统可靠性下降。此外速度传感器不适用于潮湿、粉尘等 恶劣环境。所以无速度传感器感应电机控制研究多年来一直受到高度重视。 无速度传感器用于矢量控制、直接转矩控制已有产品，像a b b 公司的a c s 6 0 0 系列、三垦的s a m c o i 系列、日立的s j3 0 0 系统，a b 公司的1 3 3 6 p l us ，但 调速范围较小，有待于进一步改善。今后研究的努力方向仍是提高转速估计的 精度及动态响应，增强对参数变化的鲁棒性以及获得更高的调速范围。 三、低速区存在的其它问题 低速时转矩脉动、死区效应和开关频率的问题也比较突出。当控制系统用全 数字化实现时，采样周期是固定的，在一个采样周期内，转矩的增加量和减少 量是不同的，于是产生低频锯齿波分量，它在低速时的频率较低，幅值很大， 影响系统低速性能。改善措施有三：提高开关频率，使转矩在一个周期内的 变化量减小，幅度降低。使转矩围绕给定转矩对称地波动，靠软件来实现。 用转矩追踪法实现无差转矩控制。实验表明，这些措施都比较得力。为避免 上下桥臂同时导通造成直流侧短路，有必要引入足够大的互锁延时，结果带来 死区效应。死区效应积累的误差使逆变器输出电压失真，于是又产生电流失真， 加剧转矩脉动和系统运行不稳定等问题，在低频低压时，闽题更严重，还会引 起转速脉振。死区效应的校正，可由补偿电路检测并记录死区时间，进行适时补 偿。这样既增加了成本，又降低了系统的可靠性。可用软件实现的方案，即计算 出所有的失真电压，根据电流方向制成补偿电压指令表，再用前向反馈的方式 补偿，这种新型方案还消除了零电流箝位现象。开关频率是当前电力电子器件 应用的一个主要问题，对器件的要求较高，根本的解决办法是提高器件的制造 水平，使其能适合于高频工作 2 3 2 4 e 2 5 。 1 3 本论文的主要工作及研究内容 本文深入分析了矢量控制原理，并结合直接转矩控制的优点，引入了定子磁 链矢量控制系统，在改善调速系统电机参数依赖性和获得转矩的连续调节方面 具有优点。本文还全面探讨了主要的几种转速辨识方案，从减少参数依赖角度 看，采用现代数字信号处理技术的谐波分析法具有极大的研究价值。本文对各 浙江工业赶擘硕士学柱论文第一章概连 系统、方法作了全面的仿真分析和比较。 全文共分五章，内容安排如下： 第一章综述了交流变频调速系统并简单介绍交流传动的控制方法，指出各自 的优点和存在的问题。 第二章详细推导了异步电动机的数学模型，它是交流变频调速的理论依据 和一切控制手段的出发点。最后给出了仿真结果，验证了数学模型的正确性。 第三章分析了矢量控制系统的结构、原理。并对采用电压型逆变器的矢量 控制系统进行了仿真。 第四章研究了当前主要的几种速度辨识方案。在直接计算法的基础上提出 了一种新的辨识方案，它可同时获得转子电阻的辨识结果，具有计算简单、抑 制噪声干扰能力强，参数依赖性小等优点。并通过仿真实验对各种方案作了比 较。 第五章主要研究了一种定予磁链矢量控制系统，转矩、磁链响应快，采用 了固定的采样频率，便于数字化实现。仿真实验证明系统是有效的。 浙江工业大学硕士学位论文第二章异步电机的数学模型与仿真 第二章异步电机的数学模型与仿真 异步电机虽然结构简单，但要用精确的数学模型表示它，却是一项困难的 任务。鉴于构造一个优良的交流调速系统的复杂性和难度，越来越多的现代控 制理论技术被应用到设计中。这对电机模型提出了更高的要求。本章介绍了一 个目前引用最普遍的模型。m a t l a b s i m u l i n k 是种优秀的系统仿真工具软件。 在这个平台上研究异步电机的动、静态特性，设计高性能的调速系统是非常方 便的。本章的内容是设计交流调速系统的理论基础。 2 1 异步电动机数学模型 2 8 2 7 2 11 前提和假定 、为了便于分析，把异步电机的转子绕组折算为一个相数、匝数和绕组 系数都与定子侧相同的等效转子。以后提到的都是折算后的转子侧参 数。折算遵循磁场不变原则。即折算前后转子磁动势只的大小和空间 角度不变。 二、三相定子绕组a b c 及三相转子绕组a b e 空间对称分布，各相电流产生 的磁势在气隙空间是正弦分布的。 三、暂不考虑磁路的非线性因数，如磁 b ? p饱和、铁芯损耗等。 图2 一l 2 1 2a 、b 、c 三相轴系的数学模型 有了以上假定，三相异步枧的物理模型 可用图2 1 表示。 、磁链方程 电机中交链各绕组的磁通有两类：一是 只与定子或转子某一绕组交链而不穿过气隙 的漏磁通；再就是穿过气隙的公共磁通。 定子漏磁通所对应的电感是定子漏电感 l ，转子漏磁通所对应的电感是转子漏电感 上：，：主磁通对应的定子电感为厶。，由于已作了转子侧到定子侧的折算主磁 通对应的转子电感也为厶。又考虑三相对称，则有定、转子的自感： 浙江工业太学硕士学位论t “= 三日8 = l c c = e i 卅+ 工i ，l 上期= 上蚰= l 。= 工l 。+ 上2 ，j 由假定二，有定子绕组间互感： 第二章异步电机的数学模型与仿真 ( 2 - 1 ) m 月= m d f = m ( _ = m “= m c b = m c = 1 。c o s l 2 0 。= 一- l m ( 2 2 ) 转子绕组间互感： m 曲= m 拒= m 删= m 蛔= m 曲= m 胛= l l 。c o s t 2 0 。= 一吉l 1 。 ( 2 3 ) 和定子转子间互感： m b = m = m = m “= mb 8 = m c c2 m 、2 c o s o m ：膨= m c 。；m = m d = m = m 1 2c o s ( o + 1 2 0 。) m 。：m 。= 吖。= m “= m = m 6 c = m 1 2c o s p 一1 2 0 。) ( 2 - 4 ) 电压方程 h 0 0 n 0 0 记尺s 2 l 。0 名r 。cj 2 l 。0 0 ：j ： l o il，li u 。= k 。“。“。卜u ，= - 。 另，对于鼠笼式异步电机，u ，= 【o 最后，有电压方程： 诊 = 苫 r 乞00 只，= i o o i l o0 j “。r ： 0 吖。 三 割 ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 1，lj 虬k 0 一 膨m m 2帆惫帆小 瑚 隧懦一n警 = ： ，t n ) s 一 一 阮瞄k蚝卜眠b k 蚝 一小 观 “矾 一 觥 上一上下札k贿 姆 拇 肾 爆 璐 m 甲 则 10j 0 o 也 0 也0 一h一 | i 浙江工业托学硕士幸位论文第二章异步电机的数学模型与仿真 瓦= 一n ，工l 。e ( i 。i 。+ i 。i 。+ i c i 。) s i n o + ( i 。i 6 + i 。+ f c i 。) s i n ( o + 1 2 0 。) + ( f 。i 。+ i 。+ f c i 。) s i n ( o 一1 2 0 _ s i n o s i n ( o4 - 1 2 0 4 ) s i n ( o 一1 2 0 ) i = 一n p 三1 。，s 。is i n ( o 1 2 0 。) s i n 0 s i n ( o + 1 2 0 。) l ， ( 2 - 7 ) s i n ( 0 4 - 1 2 0 ) s i n ( o 一1 2 0 。) s i n o 咒哥考挈毋毒警 s ， 其中，瓦为负载转矩：j 为机组转动惯量：n ，为极对数：国，为转子旋转 设变换前后功率不变，即：p = ，7 u = ，”- u = ，7 c 7 - q u c = c 7 ( 2 9 ) 浙江工业太学硕士学位论文第二章异步电机的数学模型与仿真 二、a 、b 、c 轴系d 、q 轴系变换 b 口 图2 - 2 讨论最一般的情况，由轴系与 其他轴系间的位置关系如图2 2 所 示。先考虑定子部分的转换，转子 部分与此完全类似，只不过0 。换成 了0 ，。设三相系统绕组匝数为， 。 两相系统绕组匝数为，根据磁 势等效原则即两相系统总磁势等 于三相系统总磁势。另，为能应用 ( 2 9 ) 的结论，砌轴系中多定义一个 零轴电流： f 0 = 瓦n 3 世( i a + i s + i c ) 。则有 f；=瓮lvcs：os：o臼1一csoms(c0目li-1220。口)，一cosisn(c0臼t：+?1220。毛乏=c。 c c o s 0 ic o s ( 0 1 - 1 2 0 。) c o s ( 0 , + 1 2 0 。) c s2 v _ - _ z i - 1 s i 压n 0 , 一8 i n ( 1 0 1 压- 1 2 。一8 证( 1 0 1 扼+ 1 2 。l 2 - 1 。 r 剐川0c 。r 篇料曙c 呈l 0 驯列l o c ，儿y 一2 l o 儿黼”儿o ，j o c ，儿j 兰 - 珍 = 0 芑 - 苫三 芑 _ l - 言芑 - z + 暑芑 ： 经整理得到幽轴系下的电压方程： “d l = r t i d l + 矿d l 一矿1 0 ， “q l = f q l 十p q i + 矿d 1 0 l ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 浙江工业丸学硕士学住论文第二章 异步电机的数学模型与仿真 u d 22 如2 + 妒d 2 一妒口2 目2 = 0 “q 2 = f q 2 + 驴q 2 + p 4 2 吼= 0 和磁链方程： 妒“i = ，i d l + l 。i a 2 y g l = ，f v l + l m i q 2 j 2 = l ，i d 2 + 。i q2 = l r i q2 + m i q l ( 2 1 3 ) f 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 8 ) i s i n 0 s i n ( o + 1 2 0 。) s i n ( o 一1 2 0 。) l t = 一n p 三1 。，s c s7 c s is i n ( o 一1 2 0 9 ) s i n t 9 s i n ( o + 1 2 0 。) 1 c , - i c ， is i n ( o + 1 2 0 。) s i n ( o 一1 2 0 。) s i n 0 l = n p l 。( i q l 2 一f 。2 f d l ) ( 2 1 9 ) 式( 2 - 1 l 1 9 ) 就是在一般情况下( 0 及其变化规律没有任何限定) ，由轴系下 如若规定由轴静止不动，且d 轴与a 轴重合。则0 1 = 0 ：0 2 = - 0 ，方程( 2 1 1 1 4 ) 可进一步简化，且分：= 一0 9 ，( ( - 0 ，为转子旋转角速度) 。这时，由轴系就演化成 第- 7 - 章异步电机的数学模型与仿真 程( 2 11 1 9 ) 的形式都会发生一些有趣的变化，并带来一些有价值的物理含义。 从这些方程( 2 1 l 1 9 ) 的变体上，衍生出各种不同的控制方案。其中尤以将d 轴 定位到转子磁链的方案最为经典。鉴于其特殊性，它有其专有的名称：m t 轴系。 而著名的矢量控制系统就建立在它的基础上。 22 卵静止轴系下异步电机的建模与仿真 一、叩轴系下的数学方程 由于鲫轴系简洁明了，和旋转轴系相比，不需预先知道定位矢量的角度； 还可用于研究不对称运行状态。因此成为应用最广泛的轴系。 将0 z0 ：0 ，= 一o 代入方程( 2 1 l 1 4 ) 可简化得到下列方程，其中0 2 = - - g o ，( ， 为转子旋转角速度) ： “。i = r t i 。l + 眈l ( 2 - 2 0 ) “口i = r i i 口l + 妒川 ( 2 2 t ) “。2 = r z i 。2 + 眇。2 + 口2 ，= 0 ( 2 - 2 2 ) u 口2 = r 2 i 口2 + 妒，2 一。2 ，= 0 ( 2 2 3 ) l = li 。l + ，2( 2 - 2 4 ) 口i = 三，l + l , i ，2 ( 2 - 2 5 ) 2 = l f l 。2 + 。i 。1( 2 - 2 6 ) y 口2 = 上，2 + 。i 口1 ( 2 2 7 ) 转矩方程为：t e = 露。( i p t 2 一i a 2 i 。i ) ( 2 2 8 ) 写成电流的状态方程形式为： ：a f + b 【f 0 9 ，三。2 1 l ， 一l l o r 2 e 。 c o , l 。l ， 一r 2 上。 m ? l l l s l l r 2 l ， 一c o , l ，l ， 一吒上， f 口l f 倒 l a 2 j 口2 + 三， 0 一l 0 0 t 0 一。 ( 2 2 9 ) 其中 k = t ( l 。l ，一l 。2 )( 2 3 0 ) 运动方程同式( 2 8 ) ：电机的磁链方程为式( 2 2 4 - 2 7 ) 。 根据上述几式可构成电机的仿真方程式。用s i m u l i n k 构造的仿真模型如图 2 3 所示： 以砒他啡 巾川u k i | 浙江工业大学硕士学位论文第二章异步电机的数学模型与仿真 图2 3 二、仿真结果 将图2 3 所示模型封装为一个子系统，其中用到的电机参数如下： - = 1 2 9 q ，r 2 = 1 3 1 q ，l ，= l ，= o 1 1 7 日，l ，= 0 1 1 3 h ，j = o 1 堙m 2 ，”，= 2 。 另建一电源模块，双极性s p w m 控制，载波频率2 3 k h z 。用2 2 0 伏5 0 h z 三 相正弦交流电压作调制波，得到的p w m 三相电压从0 秒时刻直接加于电机模型。 负载转矩r = 5 n 肌，模拟异步电机的直接启动过程。图2 和7 给出了转速、 转矩、定子电流( i 。，) 和转子磁链幅值的仿真曲线。 - 苎堡：二唑垄兰壁主主竺堡苎苎三主墨生苎垫塑塾兰坚兰皇竺墨 帕 如 至 毒。 w 俸 心。口 4 0 瑚 图2 - 6图2 7 从以上几图可以看出，采用p w m 供电后，给电机带来了高频分量。一方 面带来电磁污染、震动加大、噪声增强、使用寿命缩短等不利因素；另一方面 在定子输出电流中包含了丰富的电机内部信息。 异步电机变频调速最简单的方案是恒压频比( v v v f ) 方式。当电机在不同 频率下起动时，电机转矩和转速间关系会发生有趣的变化。为不混入电源的高 频分量对图形带来的扭曲，这次电源改用纯净的三相正弦电压；负载转矩为零。 图2 - 8 l l 为电源频率分别为5 0 、2 5 、1 2 5 、5 h z ，保持恒压频比( 2 2 0 v 5 0 h z ) 方式，电机起动过程中转矩相对转差率的变化曲线 1 6 】。 图2 8 f = o 5 0 h z 图2 1 0 f s = 1 2 5 h z 图2 9 f s = 2 5 h z f s = 5 h z 浙江3 - 业大学硕士学位论丈第二章异步电机的数学模型与仿真 在高频段，电机起动初始产生了转矩和转速的高频振荡，显然不利于电机 的起动：在低频段，起动初始转矩平稳上升，但当转速在同步点附近时转矩、 转速出现振荡，要经过一段振荡过程才能稳定下来。 显然，比较理想的起动方式应该是：初始时低频低压，随着转速上升，同 步转速( 电源频率) 需相应上升。 2 3 小结 本章从最基本的假设条件开始，对建立异步机数学模型作了较详细的分析。 给出了s i m u l i n k 下的电机仿真框图，并进行了基本的仿真分析。既验证了模型 的正确性，又充分揭示了异步电机的起动过程。为后面进行整个调速系统的仿 真提供了峰实的基础。 浙江工业走学硕士学值论文第三章矢量控制原理 第三章矢量控制原理 3 1 经典矢量控制原理 2 9 3 2 31 1m t 轴系下的数学模型 图3 1 从而式( 2 1 1 19 ) 成为 a u m i 。r l l mz + 妒m i 一9 7 i c o t “= f + 矿n + m l 甜【 u m25 气f m2 + 矿2 = 0 “，2 = r 2 i r 2 + 矿2 ( l 一，) = 0 妒m l = l _ i m l + 工m i m2 7 f = l ，i + l 。弓2 ， = ，i w ! + l 。，i = y ! 72 = ，72 + 。f = 0 t = l i p l m ( 1 t i i 2 一i t 2 i m l ) 3 1 2 矢量控制原理 由式( 3 - 9 ) 得： 由式( 3 4 ) 、式( 3 - 5 ) 可得： 令d 轴与电机中转子总磁链y ，方 向一致( 等于气隙磁链与转子 漏磁链矿：，之和) 。并将d 轴改名为m 轴，q 轴改名为t 轴。位置关系如图 3 1 所示。 则有 妒2 曼y m2 ：y r 2 三0 ： ( 3 - 1 ) 和鼠= 国1 ；0 2 = 曰l 一目= l 一， ( 3 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) ( 3 - 5 ) ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 - 1 1 ) k 一0 一 = 浙江y - 业走学硕士学位论文第三章矢量控制原理 i m ! = 一矿形 ( 3 1 2 ) 2 2 = 一虬旧i 叫，么( 3 - 1 3 ) 将式( 3 1 2 ) 代入式( 3 - 8 ) ，得： ， ，。f 。t = 矿2 + 少2 = t 矿：+ y 2 ( 3 一1 4 ) 2 由上式可知，在已知电机参数时，转子磁链y ：完全由0 。决定。当妒：维持 恒定时，0 。与：成一线性关系。在动态情况下，比如当0 有一个阶跃变化时， 磁链p ：不会立即跟踪电流0 ，的变化。这是因为y ：幅值发生变化时0 ：不为零， 感生电流i 。：在转子绕组中流动产生阻碍磁链矿：变化的磁场。随着转子电流i 。： ， 按转子时间常数疋= 三二的指数规律衰减，磁链y ：相应从原有值按同一指数规 7 j 律变化到新的稳态值。 将式( 3 1 2 ) 、( 3 - 1 3 ) 和( 3 1 4 ) 代a ( 3 - 1 0 ) 整理得： ， t = 月，专旦i n 矿2( 3 - 1 5 ) l ， 由上式可知，在已知电机参数时，t 由k 和：决定，不管稳态还是动态这 个结论都是成立的 3 3 。 电机控制系统的目的可归结为能及时提供一个大小方向都适合的电磁转 矩。通过上面的分析可以看到异步电机的电磁转矩原本是三相定子电流、三 相转子电流以及定转子相应绕组间夹角的复杂函数。经坐标变换后，将定子电 流按m t 轴系分成两个分量( i 和i r l ) 。由式( 3 - 1 4 ) ( 3 1 5 ) 明显看出，只需调节i 。i 就可控制矿：；控制了：后，只需调节i 。就可完全、及时地控制电机的电磁转 矩了。这样就实现了磁链和转矩的解耦控制，其调节和控制特性与直流电动机 完全相同。总之，若能够准确地将转子磁链，定位，并且精确获得电机参数， 那么只要控制i 。l 和i 。，异步电机就具有和直流电动机一样优良的转矩转速调节 特性和控制特性。 图3 2 是一典型的矢量控制系统框图。在此基础上可扩充速度闭环。先由 实测或计算估计得转子磁链，依其位置角将实测的三相电流变换到m t 轴系下， 再依式( 3 1 5 ) 估算出实际电磁转矩。估算的转子磁链和电磁砖矩作为反馈信号， 分别和给定的磁链、转矩信号比较，各自经调节器后获得需要的i 。和i ，再经 旋转变换和2 3 变换后就得到实际- - , f l 电流，作为p w m 逆变器的给定信号。逆 浙江工业大学硕士学位论文第三章矢量控制原理 变器采用电流滞环控制，使实际电机电流跟踪给定信号的变化。若逆变器需要 的是电压给定，则在获得i 。和i ，。后加一电流一电压变换环节就可以了【3 4 】。 图3 2 3 1 3 转子磁链估计 3 5 由上节分析可知，矢量控制系统能否正确的实现完全解耦控制，取决于能 否精确定位转子磁链的角度。直接检测转子磁链几乎是不可能的，一般通过其 他量间接运算得出。基本有两种：u i 观测模型和i - n 观测模型，其它常用的可 归为以上的变种。 lu i 观测模型 即通过检测异步电机的定子电压和定子电流计算出转子磁链。 式( 2 - 2 4 ) 、式( 2 - 2 5 ) 代入( 2 - 2 0 ) 、( 2 2 1 ) 得 “。1 = f 。i + ，i + l 。f 。2 ( 3 1 6 ) “卢i = 1 口1 + 工，i 卢l + 。2 结合式( 2 2 6 、2 - 2 7 ) ，消去i 。2 、i 口2 后得 一f 。i 一；a f 。l 】衍 一1 f 口l 一、d 如i 】斫 ( 3 - 1 7 ) 她删一矗 该模型高速域较准确。低速时由于电源电压降低，而定子电阻由于流过较大 电流，压降较大，且阻值随温度变化较大，从而带来的相对误差增加，引起观 测误差较大。此外，该模型若存在初始磁链观测误差，则该误差将始终存在， 不会自动缩小。这些缺陷使得该模型应用效果不理想。 口 卢 “ 厶p且 0 一k t k i l = d 口 妒 y 浙江工业赶幸硕士学位论文第三章矢量控制原理 2 i - n 观测模型 即通过检测异步电机的定子电流和转子速度计算出转子磁链。 由转子磁链方程： 。2 = ，f 。2 + 。f 。i ( 2 - 2 6 ) p 口2 = l r i 口2 + l m i 口l ( 2 - 2 7 ) 解出i 。：、i 。：代入转子电压方程： g 。2 = r 2 i 。2 + 妒。2 + 妒口2 ，= 0 ( 2 - 2 2 ) “口2 = r 2 i 口2 + 沙2 一矿。2 珊，= 0 ( 2 - 2 3 ) 消去f 。：、i 口：并化简，即可得到定予电流和转子角速度表示的转子磁链： 峨一专哆+ 等。2 一i 2 叫雕+ 芎k 妒，：= q ：一瓦1 + l t o f 用 ( 3 - t 8 、 该模型优点是观测误差会逐渐收敛。但需要测量转子角速度，实际证明磁 链的观测精度受速度检测精度影响较大。分析该模型的观测误差方程可知，估 计误差的收敛速度受转子时间常数l 影响，瓦越小收敛越快：当电机在高速域 时，c o 为误差方程的特征根虚部，误差振动频率加大，容易造成估计不准确。 3 组合观测模型 即高速域时用电压模型，低速域时用电流模型。 具体方案为在高速时通过低通滤波器将电流模型的观测值滤掉，让电压模 型起主要作用：低速时通过高通滤波器将电压模型的观测值滤掉，让电流模型 其主要作用。为了实现两模型的平滑过渡，可令两个滤波器的转折频率相等。 滤波器设计合理的话，该方案的观测精度是比较满意的。 3 14 电流一电压变换器 1 6 3 6 】 目前应用中多采用电压型p w m 变频器。电压型变频器的控制需要系统提 供三相电压信号。矢量控制中能直接给出的是i 。和f 。两个电流信号。这就需 要建立电流一电压变换器，将给定的电流信号转变为相应的电压信号。 而m t 轴系电压和电流具有复杂的关系，若直接利用方程组( 3 2 9 ) ：用 估计得的y ! 、。和检测得的国，可由f 。l 和f n 求得i 。：和：，再得到定子磁链 妒、，代入式( 3 - 2 、3 ) 。最终得到电压和电流的直接计算关系式( 3 - 1 9 ) ： ! 兰2 2 竖! 主主堡丝圭 至三主叁兰垄型墨垩 ，_ ( + 叱一观矗+ 等再- - p 疋p i “t 坼- ( ”吐p ) i r l + c o t 吐t 等南。 式中，p 为微分算子 ( 3 1 9 ) 这样傲将必不可少地出现微分环节，而且是对实际给定信号0 ，和f 。的微 分。这会使仿真运算不稳定甚至于无法进行下去。故使用 1 中的方法建立电压 变换模型。 取新变量f 。，2 i 专万，则式( 3 _ l 9 ) 成为 “。砘+ 观“+ 【- q 卿，+ 矗( i , v ，t - i r a = ) 蜥2 ( 1 埘1 + - 瓯。，棚- 譬。 ( 3 2 0 ) 上式为满足磁场定向约束的定子电压一电流方程式。变频器的给定电压信号 和转矩调节器、磁链调节器的输出信号自然也应满足以上关系。为避免式中的 微分运算，可把式( 3 - 2 0 ) 右边的第一部分直接用调节器的输出替代，而第二 部分保留，且其中的电流都为当前电机的实际电流。这样得到的g 。、“，作为变 频器的给定信号，保证了可调，当然也遵循磁场定向约束。 3 2 仿真与结果 从基本考量，暂未加速度闭环。整个矢量