（控制理论与控制工程专业论文）基于ts模糊模型的船舶柴油机动态模型辩识研究.pdf

摘要 动态非线性系统的建模与辨识是自动控制中重要的领域之一，对于很多存在着不 确定性和复杂性的实际系统来说，很难使用传统的方法进行建模。而船舶动力系统就 是一个船、机、桨配合工作的复杂系统，要实现船舶主机的控制，重要工作之一就是 建立主柴油机的数学模型。但由于柴油机运行过程机理相当复杂，且系统具有非线性、 时变性，这给用物理方法建模带来了困难。 由于模糊系统中知识的抽取和表达比较方便，而且它可以任意精度逼近定义在紧 集上的非线性函数，因此它在复杂非线性系统的建模中显示出优越性。1 9 8 5 年t a k a g i 与s u g e n o 提出了- - s e e 基于模糊规则的非线性系统模糊模型，其前提部分仍采用模糊 变量，而结论部分是输入变量的线性函数，它以局部线性化为基础，通过模糊推理方 法实现了全局的非线性。由于其结论采用线型方程描述的，因此便于用传统的线性控 制策略设计相关的控制器。利用t - s 模糊模型可以有效地建立船用柴油主机的动态模 型，进而实现对柴油机的实时控制。 本文首先对t - s 模糊模型及其辨识算法进行充分研究，并提出了一种基于测得的 输入输出数据来建立非线性动态模糊模型的新方法。该方法将g k 模糊聚类应用在 7 l 、_ s 模糊模型辨识中，使用模糊聚类大大简化了t - s 模糊规则及前提参数的生成。因 此本文对前件辨识中用到的模糊聚类方法进行了研究，并对常用的聚类方法进行了比 较。对文中提到的算法，均用m a t l a b 进行了仿真实现。 由于受现实条件限制，无法得到实际的测量数据，因此作者首先利用 m a t l a b s i m u l i n k 建立了某船用柴油机动力系统仿真机理模型，其机理模型主要是基于 柴油机在稳态运行后在小偏差工况扰动下对其工况变动的研究得来的。对机理模型所 得数据利用t - s 模糊模型辨识算法进行运算，并比较辨识模型与实际模型的差异，最 后将所辨识的t s 模糊模型转化为m a t l a b 自带的模糊逻辑工具箱中通用的f i s 结 构类型，以便模型的应用和控制器的设计。目前，将t - s 模糊模型用于柴油机动态建 模，尚未见有文献记述。本课题将理论研究与实际应用相结合，并将先进的算法应用 到柴油机动态建模中，将会对航运仿真及船舶主机的控制具有一定的实用价值。 关键词柴油主机，机理模型，t - s 模糊模型，模糊聚类，非线性系统辨识 a b s t r a c t m o d e l i n ga n di d e n t i f i c a t i o no fd y n a m i c a ln o n l i n e a rs y s t e mi so n eo ft h ei m p o r t a n t a s p e c t si na u t o m a t i o n a sf o rm a n ys y s t e m sw i t hu n c e r t a i n t ya n dc o m p l e x i t y , i ti sd i f f i c u l t t om o d e lb ym e a n so ft r a d i t i o n a lm e t h o da n dm a r i n ep o w e rs y s t e mi sac o m p l e xo n e w h i c hw o r k si n v o l v e dw i t hb o a t ，d i e s e le n g i n ea n do a r i ti so n eo ft h em a j o rt a s k st o e s t a b l i s h t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fd i e s e le n g i n et oc o n t r o lt h em a r i n em a i ne n g i n e h o w e v e r ，t h er u n n i n gm e c h a n i s mo fd i e s e le n g i n ei sq u i t ec o m p l e x ，a n dt h es y s t e mi s n o n l i n e a ra n dt i m e v a r i a b l e ，s od i f f i c u l t i e si np h y s i c a lm o d e l i n ga r i s e s i n c ei ti sc o n v e n i e n tt oe x t r a c ta n de x p r e s st h ei n f o r m a t i o ni nf u z z ys y s t e m ，w h i c h c a na p p r o x i m a t et h en o n l i n e a rf u n c t i o nd e f i n e di nc o m p a c ts e ta ta n yp r e c i s i o n ，i ti s p r e f e r a b l et oo t h e rm e t h o d si nt h em o d e l i n go ft h ec o m p l i c a t e dn o n l i n e a rs y s t e m af u z z y r u l e b a s e dm o d e ls u i t a b l ef o ra p p r o x i m a t i o no fal a r g ec l a s so fn o n l i n e a rs y s t e mw a s i n t r o d u c e db yt a k a g ia n ds u g e n oi n1 9 8 5 t h ea n t e c e d e n to ft sm o d e li ss t i l lf u z z y p r o p o s i t i o n ，b u ti t sc o n s e q u e n ti sac r i s pf u n c t i o no f t h ea n t e c e d e n tv a r i a b l e sr a t h e rt h a na f u z z y p r o p o s i t i o n t s f u z z ym o d e l sp r o v i d eas u i t a b l ef r a m e w o r kf o rm o d e l i n gb y d e c o m p o s i t i o n o fan o n l i n e a r s y s t e m i n t oac o l l e c t i o no fl o c a ll i n e a rm o d e l s t h e i n d i v i d u a lc o n s e q u e n ti sl i n e a rs y s t e mw h i c hc a nb ea n a l y z e db yu s i n gs t a n d a r dt o o l so f l i n e a rs y s t e m st h e o r y t h e r e f o r e ，t h ed y n a m i c a lm o d e lo ft h em a i nm a r i n ed i e s e le n g i n e c a nb ee s t a b l i s h e de f f e c t i v e l yb yu s i n gt sf u z z ym o d e l ，a n dt h ed y n a m i c a lm o d e lw i l lb e u s e di nt h ef i e l d ss u c ha sr e a lt i m ec o n t r o la n dp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 i nt h i sp a p e r ，t sf u z z ym o d e la n di t si d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m sa r ei n v e s t i g a t e dd e e p l y a n dam e t h o di sp u tf o r w a r dw h i c hc o m p u t e sn o n l i n e a rd y n a m i cf u z z ym o d e l sf r o m i n p u t o u t p u tm e a s u r e m e n td a t a t h i sm e t h o di n c l u d e s t h e a p p l i c a t i o no fg kf u z z y c l u s t e r i n g i nf a c t ，t h e u s eo ff u z z y c l u s t e r i n g f a c i l i t a t e sa u t o m a t i c g e n e r a t i o n o f t a k a g i - s u g e n or u l e sa n di t s a n t e c e d e n tp a r a m e t e r s s o m ea l g o r i t h m so ff u z z yc l u s t e r i n g a r es t u d i e da n dt h e ya r ec o m p a r e dw i t he a c ho t h e ri nt h i sp a p e r a n dt h ea b o v e m e n t i o n e d a l g o r i t k m sa r er e a l i z e db ym e a n so f m a t l a b d u et ot h er e s t r i c t i o no fc o n d i t i o n ，t h ep r a c t i c a lm e a s u r e m e n td a t ah a s n tb e e n o b t a i n e d h e n c e ，t h em e c h a n i s mm o d e lo fm a r i n ep o w e rs y s t e mi s e s t a b l i s h e db yt h e t o o l b o xo fs i m u l l n k t h em o d e li sb a s e do nt h es t a t u st h a tm ed i e s e le n g i n ei sd i s t u r b e d 2 b yas l i g h t d e v i a t i o nw h e ni ti s r u n n i n gu n d e rs t e a d ys t a t e t h ed a t ag a i n e df r o mt h e m e c h a n i s mm o d e li su s e dt ob u i l dt h et sf u z z ym o d e lo fm a r i n ep o w e rs y s t e m ，a n dt h e c o m p a r i s o no ft h ep r o c e s so u t p u tw i t ht h ef u z z ym o d e lo u t p u ti sa n a l y z e d i no r d e rt o m a k ei te a s yt ou s et h ef u z z ym o d e la n dt od e s i g nt h ec o n t r o l l e r ，t h et sf u z z ym o d e li s t r a n s f c i r m e dt of i ss t r u c t u r eu s e di nt h ef u z z yt o o l b o xo f m a t l a b t h ea u t h o ro ft h ep a p e ri sm a k i n gh i se f f o r tt op u tt sf u z z ym o d e li n t ot h em o d e l i n g o fd i e s e le n g i n ew i t h o u ta n yr e f e r e n c et oo t h e rm a t e ，r i a l i nt h ep a p e r , b o t ht h e o r e t i c a l r e s e a r c ha n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o na r ec o n s i d e r e d h eh o p e sh i sr e s e a r c hw i l lb r i n gp r a c t i c a l v a l u ei n t ot h es h i p p i n ge m u l a t i o na n dt h ec o n t r o lo fm a r i n em a i ne n g i n e l is h a n l i n ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yx i a oj i a n m e i k e y w o r d sm a r i n em a i ne n g i n e ，m e c h a n i s mm o d e l ，t sf u z z ym o d e l ，f u z z yc l u s t e r i n g ， i d e n t i f i c a t i o no f n o n l i n e a rs y s t e m 3 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果、论文 中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其他机构已经发丧或 撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作 了明确的声明并表示了谢意。 作者签名：盔叁盗 日期： 论文使用授权声明 挑p 本人同意上海海事大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以上网公布论文的全 部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存沦文。保密的论 文在解密后遵守此规定。 作者签名：望坠逊导燧名：懒日期： 潲j 。勘 1 1 概述 第一章绪论 随着现代科学技术的迅速发展，生产系统的规模越来越大，形成了复杂的大系 统，导致了被控对象、控制器以及控制目的的日益复杂化。这些复杂性主要体现在： 系统的高维性；被控对象的不确定性； 高度非线性；系统信息的模糊性； 输入信息的多样性；计算的复杂性以及庞大的数据处理；高性能要求等。 智能控制理论为解决复杂系统的控制问题提供了一种新途径，而这种理论的一 个非常重要的分支模糊控制理论是由美国著名控制论专家l a z a d e h 教授1 9 6 5 年创立的。由于模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的 一种系统的推理方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确数学模型的非线性动态 系统的控制问题，所以它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效 方法。 动态非线性系统的建模与辨识是自动控制中重要的领域之一，对于很多存在着 不确定性和复杂性的实际工业工程来说，几乎不可能建立其精确的数学模型，只能采 用常规方法建立其近似的模型，但这样的结果或是因精度不高或是因方法复杂而难以 实际应用。自动控制中的系统建模可以看成是一个寻求输入输出函数映射的过程。对 于非线性动态系统，很难使用传统的方法进行建模。而t s 模糊模型可以任意精度逼 近定义在紧集上的非线性函数，因而引起了人们广泛的关注i 这种模型在前件中含有 模糊变量，而在结论部分采用了输入输出的线性函数，系统辨识的任务就是对前提中 非线性参数的辨识和规则结论中线性参数的辨识。 船舶动力系统是一个船、机、桨配合工作的复杂系统。要实现船舶主机的控制， 重要工作之一就是建立主柴油机的数学模型。但由于柴油机运行过程机理相当复杂， 且系统具有非线性、时变性j 这给用物理方法建模带来了困难。而t s 模糊模型是一 种本质非线性模型，适宜表达复杂系统的动态特性，由于其结论采用线型方程式描述 的，因此便于用传统的控制策略设计相关的控制器。因此利用t - s 模糊模型可以有效 的建立船用柴油主机动态模型，并可以实现实时控制与预测控制。 1 2 模糊辨识 模型是进行控制与稳定性分析的基础。建模就是根据系统输入输出数据和被控对 象的定性分析得到其数学模型的过程。2 0 世纪6 0 年代以来，研究者已经提出了许多动 态系统的辨识方法。目前常见的有两种方法：一是用多个线性模型在平衡点附近近似 描述非线性系统，显然这对于有严重非线性的系统误差较大；二是根据被控对象已知 的信息，选择与之相近的非线性数学模型，显然有其局限性。由于，模糊模型易于表 达非线性的动态特性，因此模糊模型辨识方法，被认为是解决此类问题的一种可行方 法。另外，模糊模型的实质是一种语言模型，便于人机交互作用，其应用潜力很大。 1 2 1 模糊辨识发展的现状 模糊辨识通常指利用已知数据构建模糊模型的方法及算法，模糊建模的概念首先 是z a d e h 于1 9 7 3 年提出的【2 l ，并在近年来得到了迅速的发展。模糊模型在本质上是 一种非线性模型，易于表达非线性系统的动态特性，而且己经证明了模糊系统是一种 万能逼近器，可以任意精度逼近任意非线性系统。因此模糊建模被认为是解决非线性 复杂系统的可行的方法。与传统的建模方法相比，模糊建模具有如下的优点： 1 模糊模型能够有效的辨识复杂甚至病态结构的系统； 2 模糊模型能够有效的辨识大时延、时变、多变量、非线性系统； 3 模糊模型在同一种结构中集成了数字与符号表示，从而可以处理定量与定性 的知识表示； 4 模糊模型的模糊规则的表示形式，可以用于分析系统的行为特性； 5 模糊模型不同的表现形式，可以服务于系统分析、数字仿真等不同的建模目 的。 模糊模型主要有三种：m a r n d a n i 模糊模型，模糊关系模型和t s 模糊模型。 m a m d a n i 模糊模型的模糊规则的前件和后件均为模糊量，具有标准的模糊化处理，模 糊推理和去模糊化三个环节，便于语言理解，但是计算量大。王立新 3 1 对m a m d a n i 模 型的设计及稳定性分析进行了比较全面的论述。1 9 7 6 年s a n c h e z 等人首次提出模糊关 系方程。p e r d r y c z 等人研究了模糊关系迭代算法，并在隶属函数的构造上引入了模糊 聚类算法，结果显示了算法具有良好的收敛性，在辨识模糊模型的同时，p e r d r y c z 等 人提出了对系统实施控制的思想，并发展为基于关系模型的自适应控制方法。陈【4 1 等在p e r d r y c z 的基础上，提出了在线模糊辨识算法，能够克服由不准确测量数据对模 糊关系产生的不良影响，并且结合在线模糊模型辨识算法和基于模型的模糊控制算 法，得到了自适应模糊控制系统。1 9 8 5 年t a k a g i 和s u g e n o 提出了t - s 模糊模型1 5 ，随后 又对所提出了辨识算法进行了一系列的改进，提出了前件结构和后件结构的辨识方 法、连续辨识方法等。 t s 模糊模型是目前模糊辩识领域中最常用的一种模型，其模糊规则的后件为线 性多项式的表达形式，模型的总输出为每条规则的输出的加权平均。其主要思想是构 造一系列线性方程来描述在每个局部上的控制规则后，通过隶属函数将一系列局部线 性方程联合形成全局近似方程。这种模糊模型的主要优点是可以用线性理论的方法来 对模型进行稳定性分析。但是，它并不是完美无缺的，其缺点是当用这种模型进行控 制设计时不是一件容易的事。这是因为每一局部模型不是一个真正的动态模型，而每 一模型的输出也仅仅是局部输出。因此，由这些局部输出组合成的“全面的”输入输 出模型虽然可以用来进行稳定性分析，但它却很难用来设计一个反馈控制器。在1 9 8 7 年x u l 6 j s d l u 7 1 提出一种对m i m o 动态系统的模糊模型辨识和自学习的算法，这种算法 是基于p e d r y c z 在1 9 8 4 年提出的模糊模型的辨识算法s d l i 等在1 9 8 0 年提出的对简单的 s i s o 的模糊模型的自学习算法上的拓展。 c a o 、r e e s f f l f e n g 8 】在1 9 9 7 年提出一种改进的建模方法，其目的是将使所有关 于线性控制理论技术都能直接应用于模糊控制器的设计；其主要思想是构造一系列 局部的动态系统模型来描述每一个局部域的动态行为，然后通过隶属函数将一系列局 部模型联结起来，而形成一个局部动态模型。这个模型的结果与动态回归模型非常相 似。y a g e r 年1 f i l e r l 9 1 在1 9 9 3 提出一种将模糊模型的结构辩识和参数辩识统一起来的方 法，讨论了q l f m ( q u a s i l i n e a rf u z z ym o d e i s ) 币l l q n f m ( q u a s i n o n l i n e a rf u z z ym o d e l s ) i 拘复 杂性和模型可信度之间的关系。提出一种模型结构简化条件下的学习算法，使得 q l f m 的结构和参数得以辨识。虽然模糊控制的研究己取得许多可喜的成果，但是仍 显得很不成熟，尤其是复杂非线性系统的模糊建模和控制理论研究有待深入，模糊控 制系统的稳定性、鲁棒性、能控性和能观性等研究也有待发展，此外，如何实现和其 它软计算技术的进一步集成，使模糊控制器具有更强的学习能力和智能功能，也有待 进一步探讨。 1 2 2 存在的问题 模糊辩识利用的只是输入输出数据的一部分，因此模型不可能完全代表实际， 而只能是确定输入的一个输出。当我们将模糊模型用于控制时，是不希望出现这种情 形的。在模糊建模时，存在的问题主要有： 1 ) 大量的输入输出数据点需要考虑：模糊辩识要求大量必须覆盖全部操作范围 的输入输出点。而数据范围越大需要的输入输出数据点就越多。但是模糊模 型不能从某个操作范围的操作点外推到另一个操作范围的操作点，尤其是有 干扰作用时。 2 ) 在实际应用中不连续的数据或没有代表性的数据区间：因为不连续的数据或 没有代表性的数据区间不能给模糊模型提供有效的参考，当离线辨识时，这 些数据可以忽略，而对于在线辩识，这些数据的影响将随着时间而逐渐凸现。 3 ) 辩识算法的复杂性对在线辩识的难度或由于建模方法的不同和使用参数估计 的方法不能精确反映对象时，使得用来控制的模型与真实的模型不一致，这 时就存在鲁棒性问题。 1 3 聚类算法概述 聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度，并以此来实现 分类。模糊聚类分析的实质就是根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，在此基础 上根据一定的隶属度来确定其分类关系。聚类是把一组个体按照相似性归成若干类 别，即“物以类聚”。目的是使属于同一类别的个体之间的距离尽可能小，而不同类 别上的个体间的距离尽可能大。在统计方法中，聚类称为聚类分析，它是多元数据分 析的三大方法之一( 其它两种是回归分析和判别分析) 。它主要研究基于几何距离的 聚类，如欧式距离、马氏距离等。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、 加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类等。这种聚类方法是一种基于全局 比较的聚类，它需要考察所有个体才能决定类的划分，因此它要求所有的数据必须预 先给定，而不能动态增加新的数据对象。难以适用于数据库非常大的情况。 模糊聚类分析( f c a ) 的思想首先是n b e l l m a n f f l l z a d e h 等人在1 9 6 6 年首先提出的， 其目的在于对样本进行合理的分类，以达到对样本进行判别、分析和预测的目的。 b e z d e k 的分类法将通常的聚类方法归纳为三类：递阶式聚类方法、图论聚类方法和目 标函数聚类方法【1 0 】 递阶式聚类方法来源于生物物种分类和归类研究，其主要的实现手段是分裂和合 并。给定一个初始的类别划分，若两个类别相似度较大，则将其合并为一个新的类别 以取代前两个类别；反之，若一个类别中样本模式差异比较大。则考虑将其分裂为两 个或多个类别。递阶式聚类方法直观且算法复杂性比较低。适用于特征比较直观的、 有人参与的聚类研究。 图论聚类方法把聚类样本看成是多维空间中的一些节点，然后根据这些节点之间 的连通程度来归纳这些节点。这样做的结果是无法用一个点或者少量的参数来表征一 个聚类类别。如果聚类的目的是为了进一步划分其它新的输入样本，这种方法是不太 合适的。图论聚类方法通常适用于数据量比较小、维数比较低并且同一类样本之间存 在种链状连同关系的情形。 目标函数聚类方法根据聚类的目标定义一个目标函数和相应的约束条件，把聚类 问题转化为一个最优化问题。其优点是设计简单，解决问题范围广，不仅仅适用于小 样本集情形，而且适用于高维大样本集的情形，同时将聚类问题转化为优化问题易于 与经典数学的线性规划领域联系起来，可用现代数学方法来求解，容易进行严密的理 论分析，并且算法的求解过程比较容易用计算机来实现，因而得到广泛的应用和深入 的研究。 基于目标函数的聚类方法能够有效地完成聚类，在r u s p i n i 和b e z d e k 等学者的 努力下，基于目标函数的模糊聚类逐步成为聚类分析研究的主流。基于目标函数的模 糊聚类方法首先是由r u s p i n i 1 ”0 2 1 ，d u r r a 3 】【1 4 】将硬c 均值聚类算法推广到模糊情形， 给出了模糊c 均值模糊算法，b e z d e k 1o 】证明了模糊c 均值聚类算法的收敛性并讨论 了模糊小均值模糊算法与硬c 均值模糊算法的关系j 将其进一步扩展，建立起了模糊 聚类理论，八十年代以后，其研究主要集中在：模糊聚类新方法的研究、模糊聚类算 法的实现途径、聚类有效性的研究和聚类的实际应用等几个方面。 基于目标函数的模糊聚类实际上是一个典型的带约束非线性最优化问题，因此也 必然存在对初始化敏感、容易陷入局部极值点、求解过程缓慢等局限。为此，人们在 模糊聚类算法的实现途径方面进行着不懈的努力，借助各种技术寻求快速最优聚类的 新方法。 1 4 柴油机动态建模 船舶动力系统是一个船、机、桨配合工作的复杂系统。要实现船舶主机的控制， 重要工作之一就是建立柴油主机的数学模型。但由于柴油机运行过程机理相当复杂， 且系统具有非线性、时变性，这给用物理方法建模带来了困难。现代船用柴油机多采 用废气涡轮增压系统，柴油主要由五个部分组成：柴油机、燃油系统、压气机、中冷 器和涡轮。新鲜空气通过压气机增压后经中冷器进入柴油机燃烧室，与燃油混合燃烧 后产生的废气进入涡轮做功后经排气管排入大气，燃油系统控制喷入燃烧室中燃油 量。 柴油机是一个非线性、非稳定的复杂系统，任何参数的微小改动都会引起整个系统 的变化，用试验确定发动机控制系统策略和控制算法费时费力。因此在发动机控制系 统设计的初始阶段，建立发动机模型并对其进行动态过程仿真是非常重要的环节。柴 油机动态过程仿真模型主要有：循环波动模型、充一排模型、线性模型、准稳态模型 等。循环波动模型和充一排模型的构造复杂，精度高，需要试验数据少，但计算量大， 难以实现实时仿真线性模型的模型构造简单，但精度低，难以反映发动机的真实过程 准稳态模型能很好地兼顾柴油机动态过程仿真的实时性和精度的要求，但模型构造过 程中需要较多的试验数据，模型的通用性相对较差。 1 5 本课题的研究目标和研究内容 船舶柴油主机工作过程的仿真在整个轮机仿真训练器及实现船舶主机的控制中 居关键位置，其仿真过程的实时性影响着整个仿真系统的运行效果。在船舶轮机仿真 训练器中，对船舶柴油主机工作过程的仿真就是描述柴油机缸内工质的压力、温度随 时间变化的规律。目前的研究方法主要是运用能量守恒、动量守恒、质量守恒和工质 的状态方程来建立数学模型，然后求解这些微分方程；由于涉及的热力子系统多、状 态变化快，其动态特性一般呈现高阶微分方程的瞬态响应特征，数学模型规模庞大， 因此在船舶柴油主机仿真中为了加速数学模型的解算达到实时的要求，一般采用的技 术有：1 ) 通过预先试算找出规律，避开非线性方程的迭代计算；2 ) 简化偏微分方程为微 分，使用快速欧拉法求解高阶微分方程；3 ) 使用稳态模型，再添加动态补偿的方法。但 这些方法均基于系统的机理模型，存在很大的限制。 为此，有许多学者试图利用现代仿真技术进行柴油主机的动态建模。其中运用神 经网络技术，利用多层前馈神经网络的非线性映射能力，来对船舶柴油机工作过程进行 仿真不失为一种有效地途径。特别是神经网络的学习过程和工作过程可以分开进行， 因此可以对主机的模型进行离线训练，然后将训练成功的模型用到轮机仿真训练器 中，在线求解主机的工作状态，从而满足实时的要求。但利用神经网络进行仿真，计 算量较大，不适用于实时控制。 由于模糊系统中知识的抽取和表达比较方便，而且对于r _ s 模糊模型而言，它可 以任意精度逼近定义在紧集上的非线性函数，因此它在复杂非线性系统的建模中显示 出比以往建模方法的优越性。由于其规则前件是模糊变量，而结论部分是输入输出线 性函数，它以局部线性化为基础，通过模糊推理方法实现了全局的非线性。由于其结 论采用线型方程式描述的，因此便于用传统的控制策略设计相关的控制器。因此利用 t - s 模糊模型可以有效的建立船用柴油主机动态模型，并可以实现实时控制与预测控 制。 本课题的主要任务是对t - s 模糊模型及其辨识算法进行充分研究，并提出了一种 利用测得的输入输出数据来建立非线性动态模糊模型的新方法。该方法将g k 模糊聚 类应用在t - s 模糊模型辨识中，使用模糊聚类大大简化了t - s 模糊规则及前提参数的 生成。因此本文对前件辨识中用到的模糊聚类方法进行了研究，并对常用的聚类方法 进行了比较。对文中提到的算法，均用m a t l a b 进行了仿真实现。并将其算法应用 到柴油主机的动态建模中i 辨识的结果可实现其实时控制及预测控制。 目前，将t - s 模糊模型用于柴油机动态建模，尚未见有文献记述。本课题将理论 研究与实际应用相结合，并将先进的算法应用到实际工业过程中，将会对航运仿真及 船舶主机的控制具有一定的实用价值。 第二章模糊聚类算法研究 复杂非线性系统辨识的一种有效方法就是将采集的数据划分为几个子集，并用 简单的模型近似逼近每个子集。模糊聚类可以用来划分数据，并且其得到的子集之间 是平滑渐进的而不是突变的。本章首先给出了聚类及模糊聚类的基本概念，着重介绍 了基于目标函数的c 均值模糊聚类、g k 聚类，最后给出了几种聚类的应用实例。 2 1 基本概念 2 1 1 模糊简介 在客观世界中存在着许多亦此亦彼的现象，即事物具有模糊性，也就是指客观 事物的差异之间存在着中间过渡，例如形容人的年轻与年老，天气的冷与热等等。1 9 6 5 年，美国自动控制专家查德( l a z a d e h ) 提出模糊集合论( f u z z ys e t s ) qo 引入了“隶属 函数”来描述差异的中间过渡。首次成功地运用了数学方法描述模糊概念，从此开创 了一个新的领域。目前模糊理论已经取得丰硕成果，多种模糊工具、方法被提出，并 广泛使用。 模糊集合的基本概念和核心思想是隶属度。经典数学对集合的划分是二元论的， 清晰的。即一个数据点要么属于，要么不属于一个集合。而在模糊的概念中，它可以 以某种程度分别属于两个或更多的集合。这种属于的程度，一般取小于等于1 ，叫隶 属度。它的数学描述是这样的： 设u 为若干事件的总和，称为论域，可以是连续或离散的。而x 表示u 的元素。 论域u 到区间 o ，1 的任意一个映射_ ( x ) ；即( x ) ：u 一【o ，1 】，都确定一个u 的模 糊子集合a ，岸( x ) 称为4 的隶属函数或隶属度( m e m b e r s h i pf u n c t i o no rg r a d eo f m e m b e r s h i p ) 。 逻辑学是研究推理的方法和原理的一门课，推理表示由现命题得到新命题。模糊 逻辑允许一个命题的真值为区间 o ，1 】上的任意值，从而推广了仅有两个值的经典逻 辑。模糊逻辑的最终目的是将模糊集理论作为一种主要的工具，为不精确命题的近似 推理提供理论基础。模糊逻辑的基本原理主要有：广义取式推理( g e n e r a l i z e dm o d u s p o n e n s ) 、广义拒式推l 里( g e n e r a l i z e dm o d u st o l l e n s ) 和广义假言推理( g e n e r a l i z e d h y p o t h e t i c a ls y l l o g i s m ) 1 5 】。简而言之，就是i f t h e n 规则，大前提是很多条i f t h e n 规则，而小前提是某个模糊条件，结论通常是输出量。 2 1 2 聚类简介 聚类( c l u s t e r i n g ) 也叫聚类分析，是按照事物相似性对它们进行区分和归类的过程。 关于聚类的定义，有较多的说法，比较常见的描述是：将采样空间中的数据点集合， 按照某种特性，一般是相似性( s i m i l a r i t y ) ，划分为小的子区间。这里的相似性应该理 解为数学上的相似性，聚类方法归属于无监督学习或无教师学习。聚类的准则可以分 成两种：启发式e u r i s t i c ) 和目标函数( o b j e c t i o nf u n c t i o n ) 式 启发式的根据是直观经验，常见的启发式方法有两种：距离阀值法和最大最小距 离法。但由于启发式方法主观性强，一般己经较少被选用了。 目标函数方法的依据是对一个目标函数的最小化。通常可以运用成熟的数学工具 完成。比较常见的方法有i s o d a t a 和k ( c ) 均值。i s o d a t a 不需要事先确定聚类数 目，而通过某种聚类有效性指标( v a l i d ) 来确定是否要进一步增加聚类子区间数目。也 可以通过“融合”( l u m p ) 来将分类效果不好的两个类合并。 2 1 3 模糊聚类简介 将模糊的思想和方法应用于聚类分析，便形成了模糊聚类，它是相对于硬聚类而 言的。硬聚类是一种简单的二元判断，即将待辨识的对象严格归于某个类别，因而具 有非此即彼的特点。在模糊聚类中，某个对象却可以以不同程度( 亦即模糊的隶属度) 归于不同的类。1 9 6 5 年，z a d e h 教授创立模糊集合论。1 9 6 9 年，r u s p i n e 1 6 1 定义了数据 集的模糊划分概念，最早提出模糊聚类。i g i t m a n 和m d l e v i n e 提出单峰模糊集方法， 用以处理大数据，复杂分布的数据集合。1 9 7 4 年，j c b e z d a k 和j c d u r m 提出模糊的 i s o d a t a 聚类方法。在国内，我国学者对模糊聚类的理论和应用方面研究也取得很 多成就。模糊聚类是无监督模式识别的重要分支，在模式识别，图象处理，模糊规则 提取等很多领域都有广泛的用途。 2 2 常用聚类算法研究 由于模糊聚类技术在诸多领域内的广泛应用，迄今为止，己经有多种的聚类方法 出现。下面将对硬聚类、模糊c ( k ) 均值聚类及其改进算法和g k 聚类算法进行详细 的介绍，最后并给出其实现的算例。 在本文中，数据用n 维列向量z = z l k , z 2 一，z 础】7 ，钆r “表示，样本数目为n 数据用z = ik = 1 , 2 ，) 表示，”矩阵表示为 z = z 1 1e 1 2 2 2 l2 2 2 2 i n z 2 n z 的行与列在不同的应用中代表不同的含义，在动态系统建模与辨识中，列代表时间 信号的样本，行表示系统中测得的物理量( 位嚣、速度、温度等) 。聚类中心的数目 用c 表示( 1 c ) 。第i 个聚类中心用v f 表示。目标函数为，表示。第k 个数据 点对第i 个聚类中心的隶属度用u i k 表示。“腩构成隶属度矩阵u ( c n ) 。 2 2 1 硬c 均值聚类 硬c 一均值聚类h c m ( h a r dc m e a n s ) 算法是经典的硬聚类算法之，能够对超椭球 状的数据进行分类。聚类的目的就是将数据z 戈0 分为c 个聚类( 这里我们假设聚类数c 可以从先验知识中得到) ，将每个数据点分配到一个且仅一个聚类中。在该方法中， 这些类也称为分区，也即是数据的分区，定义一个集合族 4 i ，f = 1 , 2 ，c ) 作为z 的 硬c - 戈0 分，这里将应用以下集合理论进行分区： u 名la f = z( 2 一1 ) 4 n a ，= o( 1 f j c )( 2 2 ) f 2 j c a ic z( 1 f c )( 2 3 ) 这里若c = n ，则正好将每个数据样本自身作为一类，若c = 1 则将所有数据样本作 为同一个类，这两种情况都不需要进行任何形式的分类且过程均不具有实质性意义。 式( 2 1 ) 表示所有类的并集穷举了数据样本空间，式( 2 - 2 ) 表示不存在类覆盖，所谓类 覆盖是指某个数据样本属于一个以上归类式。式( 2 3 ) 表明_ 个类是非空的但也不能 包括所有数据样本。 若特种函数矩阵u = k m 。_ v 满足条件 腩 0 ，1 ) 1 i sc , i k n = 1 1 k n ( 2 4 ) ( 2 5 ) c 0 琥 1 茎i c ( 2 6 ) l _ 】 则z 的硬c 一划分空间为集合 f。 m h 。= u r c x n l 溏 o ，1 ，v i ，七；卢脯= 1 ，v k ；0 卢聃 ，v f ( 2 7 ) l i = 1 l _ 1 j h c m 算法通过对式( 2 8 ) 的目标函数j 的迭代来获取对数据集的清晰分类，最优 的类就是使目标函数达到局部最小值的类。 式中，表示矩阵范数，常用欧几里德( e u c l i d e a n ) 范数，= i v l ，v 2 ，v 。】，其中v f 是 类正的中心，其定义为 j l i k g k v ；= 请 k = l ( 2 9 ) 下面给出h c m 算法实现的流程： ( 1 )对于数据集z = kik = 1 ，2 ，n ，给定一聚类数c ( 1 c 0 ，并初始化u ( o ) m k 。 令f = 0 。 ( 2 )根据式( 2 - - 9 ) 计算聚类中心v i ，i = 1 , 2 ，c 。 ( 3 )用下式将u ( 7 ) 更新为u ( 。+ 1 ) = 持( 。+ 1 ) 】 耐 一2 ，l 2 p一 女 z 卢 。瑚脚 = ) 矿u ( ， 川，：tk v r “峙剖z k - v j ( 0 【0其他 ( 4 ) 如果l i u h 1 一u ( o | | 占，则停止，否则，令，= i + 1 ，返回( 2 ) 2 2 2 模糊c 均值聚类( f c m ) 若将硬c - 戈4 分推广到模糊领域，则数据集z 的模糊c _ 戈0 分空间为集合 fl。 m 丘= 队r c 州恤 o ，1 ，v i = 1 ，v k ；0 ，v i ( 2 一l o ) 【 i = 1i = 1 j 大部分模糊聚类算法都是基于对模糊c 均值泛函的最小化而实现的，模糊c 一均值 泛函 1 0 如式( 2 1 1 ) 所示 其中，u = 浩 m f c 是z 的模糊划分矩阵， v = 【”1 ，7 2 ，v 。 是聚类中心向量 d 毛= 阮1 悒= ( 锹1 ) 7 4 ( z 女一v i ) ( 2 - 1 2 ) 为马氏距离范数平方，表示样本z 与聚类中心v ，之间的距离，它决定了聚类的形状。 若矩阵a 采用单位阵，则推出标准的欧几里德( e u c l i d e a n ) 范数 d 孟= 恢一v ，| | 2 = ( 一v ( 一v 。) ( 2 1 3 ) m 1 ，0 0 ) 为模糊加权指数。 下面给出f c m 算法实现的流程 ( 1 )对于数据集z = z 女ik = 1 ，2 ，n ) ，给定一聚类数c ( 1 0 ，并初始化u ( o ) m 斥。 令，= 1 ； ( 2 )计算聚类中心 d l一2 ( 2 爿 p t 三 卅 、，肤( 。斟树 = ) 矿uz ，l j v i ( ，) = ( 3 )计算距离 ， i = l ，2 ，c( 2 1 4 ) d 毛= z 一v ，f ) ) 7 a ( z 女一y i ( ) ，1 i c ，1