多边形内角和ppt课件

八年级上册,11.3多边形及其内角和（第1课时）,1,学习目标：1了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值2探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法3运用多边形内角和公式解决简单问题学习重点：多边形内角和公式的探索与证明过程,课件说明,2,创设情境，导入新知,问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？,3,创设情境，导入新知,多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.,4,1、在平面内，_叫做多边形。、在多边形中连接_的线段叫做多边形的对角线。、三角形的内角和是_度、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？,A,B,C,D,思路：多边形问题转化为三角形问题来解决,四边形的内角和为360,由一些线段首尾顺次相接组成的图形,多边形不相邻的两个顶点的线段,1800,5,创设情境，导入新知,如图，从五边形ABCDE的顶点A出发共有几条对角线？,6,凸四边形,创设情境，导入新知,观察你能说出这两个图形的异同点吗？,7,创设情境，导入新知,想一想正方形的边、角有什么特点？,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形,8,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,创设情境，导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于360呢？,9,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？,证明：连接AC，BAD+B+BCD+D=（BAC+BCA+B）+（DAC+DCA+D），=180+180=360,10,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？,从四边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180_=,1,2,2,360,11,动手操作，探究新知,探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和吗？六边形呢？,如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180=,2,3,3,540,12,动手操作，探究新知,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,13,从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n-2）180,归纳总结，获得新知,思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？能证明你发现的结论吗？,14,归纳总结，梳理新知,0,3-3=,4-3=,5-3=,6-3=,n-3,1,2,3,3-2=,1,4-2=,2,5-2=,3,6-2=,4,n-2,（n-2）180,180,360,540,720,15,1440,8,动脑思考，例题解析,例1填空：（1）十边形的内角和为度（2）已知一个多边形的内角和为1080，则它的边数为_,16,解：如图，四边形ABCD中，A+C=180A+B+C+D=（4-2）180=360，B+D=360-（A+C）=360-180=180,动脑思考，例题解析,例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,17,牛刀小试：（1）八边形的内角和等于。（2）已知一个多边形的内角和等于2340，它的边数是。（3）小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1000，他的答案正确吗？为什么？,1080,15,18,（4）已知四边形4个内角的度数比是1234，那么这个四边形中最大角的度是。（5）一个五边形的三个内角是直角，另两个内角都是n，则n=。（6）六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是。（7）在四边形ABCD中，A与C互补，那么B与D有什么关系呢？为什么？,144