函数的概念ppt课件

函数的概念,Page1,动画演示,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(米)随时间t(秒)变化的规律是这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=t|0t26,炮弹距离地面的高度h的变化范围是数集B=h|0h845,从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。,Page2,19792001年南极上空臭氧空洞面积的变化曲线。,Page3,时间t的变化范围是数集：A=t|1979t2001,臭氧层空洞面积S的变化范围是数集：B=S|0S26,对于数集A中每一个时刻t，按照图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。,Page4,请你仿照前面两个例子描述表中恩格尔系数和时间(年)的关系。,Page5,分析，归纳以上三个实例，它们有什么共同点？,我们看到，三个实例中变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作,思考,Page6,设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作：其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.,Page7,已学函数的定义域和值域:,Page8,Page9,设a，b是两个实数，而且ab，我们规定,Page10,设a，b是两个实数，而且ab，我们规定,这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。,Page11,实数集R可以用区间表示为(-，+)，“”读作“无穷大”,“+”读作“正无穷大”“-”读作“负无穷大”,xa的集合表示为a,+),xa的集合表示为(a,+),xa的集合表示为(-,a,xa的集合表示为(-,a),Page12,例1.已知,(1)求函数的定义域；,(2)求的值；,(3)当a0时，求的值；,Page13,解：(1)使根式有意义的实数x的集合是,使分式有意义的实数x的集合是,所以，这个函数的定义域就是,Page14,(2),Page15,(3)因为a0，所以有意义.,Page16,例2.下列函数中哪个与函数y=x相等？,Page17,这两个函数虽然对应关系相同，但是定义域不相同。所以，这两个函数不相等。,这两个函数不仅对应关系相同，而且定义域也相同。所以，这两个函数相等。,解答：,Page18,Page19,求下列函数的定义域：,|且,课堂练习一,Page20,课堂练习二,课本第19页,练习1、2、3题,Page21,课堂小结,本节课学习了以下内容：函数是一种特殊的对应f：AB，其中集合A，B必须是非空的数集；表示y是x的函数；函数的三要素是定义域、值域和对应法则，定义域和对应法则一经确定，值域随之确定；判断两个函数是否是同一函数，必须三要素完全一样，才是同一函数；