（控制理论与控制工程专业论文）自适应混合遗传算法在协调控制系统中的应用.pdf

，l 0i j ad i s s e r t a t i o ni nc o m p u t e rs o f t w a r ea n dt h e o r y i i ll l ii l lii l lil l i ii ii y 17 1710 0 a p p l i c a t i o no fa d a p t i v eh y b r i d g e n e t i c a l g o r i t h m i nc o o r d i n a t e dc o n t r o ls y s t e m b y z h u x i a o j u a n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rz h a n gj i a s h e n g n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 ， - ； 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 ：白二 息。 学位论文作者签名： 毕l j 咱 日 期：矽汐一7 一f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年口 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字目期： 西 p 东北大学硕士学位论文摘要 自适应混合遗传算法在协调控制系统中应用 摘要 电力工业的发展促进了发电机组单机容量和参数正不断增加，对控制系统的控制品 质也提出了更高的要求。掌握被控对象的数学建模和控制器参数优化是过程控制系统分 析、设计、调试和获得较高控制品质的关键。本文将实数编码的自适应混合遗传算法在 运用于火电厂协调控制系统对象参数辨识和控制器参数优化中，通过仿真证明了该方法 的有效性。 论文主要分为三部分。第一部分对基本遗传算法进行改进。针对传统遗传算法解决 问题时普遍存在的早熟和局部收敛的问题，本文提出一种实数编码自适应混合遗传算 法。第二部分研究将这种实数编码自适应混合遗传算法运用于协调控制系统对象参数辨 识。首先简述了基于遗传算法的对象辨识原理和方法。然后将这种改进算法运用于一个 1 2 5 m w 机组的协调控制系统参数辨识。由于基于阶跃响应曲线拟合的系统辨识方法是以 响应曲线拟合程度为判定准则而进行工作的，理论上一个系统存在无穷多个满足拟合条 件的对应系统模型问题，本文对基于遗传算法的这类辨识方法的可能性和可靠性进行了 分析，并得出肯定的结论，为此类系统辨识方法的工程应用提供了依据。第三部分研究 将这种实数编码自适应混合遗传算法运用于协调控制过程的p i d 参数优化。首先对p i d 参数的整定技术进行了简单综述。在此基础上，提出一种基于实数编码自适应混合遗传 算法的p i d 参数优化整定技术。该方法直接利用遗传算法的全局寻优能力来得到目标函 数的全局最优。仿真研究结果显示该方法是有效的。论文对遗传算法的原理和各种算子 进行了定性的分析，改进了传统遗传算法的策略，提高了全局寻优能力，并将改进的遗 传算法应用于火电厂协调过程辨识和p i d 参数优化，仿真结果表明该算法是有效的，具 有很好的工程推广应用价值。 关键词：实数编码自适应混合遗传算法：协调控制系统：参数辨识：p i d 参数优化 i l “ h a v eb e e ni n c r e a s i n g t h e yb r i n gf o r w a r dh i g h e rd e m a n do nc o n t r o lq u a l i t yo fc o n t r o ls y s t e m t h em a t hm o d e l i n ga n dc o n t r o l l e rp a r a m e t e r so p t i m i z i n ga r et h e k e yt op r o c e s sc o n t r o l s y s t e ma n a l y s e s ，d e s i g n ，d e b u ga n do b t a i nt h eh i g h e rc o n t r o lq u a l i t y t h i st h e s i sp u t su pt h e r e s e a r c ha i m sa ta p p l i c a t i o no fr e a l - c o d e da d a p t i v eh y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h mi nc o o r d i n a t e d c o n t r o ls y s t e mi d e n t i f i c a t i o na n dc o n t r o l l e rp a r a m e t e r so p t i m i z i n g t h et h e s i si sm a d eu po ft h r e ep a r t s g e n e t i ca l g o r i t h mi sr e s e a r c h e di nt h ef i r s tp a r t a i m i n ga tt h ep r o b l e mt h a tt h es i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h mi sd i f f i c u l tt od e a lw i t hp r e m a t u r e a n dl o c a lc o n v e r g e n c e ，a nr e a l c o d e da d a p t i v eh y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h mi sp r o p o s e d s e c o n d p a r tr e s e a r c h e sac o o r d i n a t e dc o n t r o ls y s t e mi d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e do nr e a lc o d e d a d a p t i v eh y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h m a b o v ea l l ，t h ei d e n t i f i c a t i o np r i n c i p l eb a s e do ng e n e t i c a l g o r i t h mi si n t r o d u c e d t h e na p p l yt h ei m p r o v e da l g o r i t h mt oa12 5m wc o o r d i n a t e dc o n t r o l s y s t e mp a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o n b e c a u s et h ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e do ns t e pr e s p o n s e w o r k sa c c o r d i n gt oo v e r l a p p i n gd e g r e eo fr e s p o n s ec u r v e ，a n do n es y s t e mm a y b eh a v ei n f i n i t e c o r r e s p o n d i n gm o d e ls a t i s f y i n go v e r l a p p i n gc o n d i t i o ni nt h e o r y , t h ep r o b a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t y o ft h i si d e n t i f i c a t i o nm e t h o di sa n a l y z e da n dap o s i t i v ec o n c l u s i o ni sd r a w n t h i r dp a r t r e s e a r c h e sao p t i m i z i n gm e t h o do fp i dp a r a m e t e r sb a s e do nr e a l c o d e da d a p t i v e h y b r i d g e n e t i ca l g o r i t h m i nt h ef i r s tp l a c e ，t h eo p t i m i z i n gm e t h o d so ft h ep i dc o n t r o l l e rp a r a m e t e r s a r eo v e r v i e w e d ，t h e nan e w o p t i m i z i n gm e t h o do fp i dp a r a m e t e r si sp u tf o r w a r d t h ef u n c t i o n i so p t i m i z e dd i r e c t l yb yg e n e t i ca l g o r i t h m t h es i m u l a t i n gr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h i sm e t h o di s v a l i da n dp r e f e r a b l yr o b u s t k e yw o r d s ：r e a l c o d e da d a p t i v eh y b r i dg e n e t i ca l g o r i t h m ；c o o r d i n a t e dc o n t r o ls y s t e m ； p a r a m e t e r si d e n t i f i c a t i o n ；o p t i m i z i n gm e t h o do fp i dp a r a m e t e r s i k；，卜 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明。i 摘要。ii a b s t f ；i a c t iii 第1 章引言1 1 1 选题背景及意义1 1 2 协调控制系统的研究现状及发展。2 1 3 遗传算法在热工控制系统中的应用现状及前景4 1 4 本文主要研究内容5 1 5 本章小结6 第2 章基本遗传算法及改进7 2 1 遗传算法数学模型一7 2 1 1 遗传算法与传统算法比较7 2 1 2 遗传算法的数学模型8 2 1 3 完整的遗传算法运算流程步骤9 2 2 基本遗传算法的操作1 0 2 2 1 编码及适应度函数1 0 2 2 2 选择，交叉，变异遗传算子。1 3 2 2 3 遗传算法的运行参数。1 4 2 2 4 基本遗传算法的不足之处1 5 2 3 基本遗传算法的改进。1 6 2 3 1 基于实数编码的自适应遗传算法。1 6 2 3 2 与方向加速法结合的自适应混合遗传算法1 8 2 4 本章小结1 9 第3 章协调控制系统简介2 1 3 1 单元机组协调控制系统对象特性2 l 东北大学硕士学位论文 目录 3 1 1 协调控制系统的数学模型2 l 3 1 2 协调控制系统的对象动态特性2 4 3 2 单元机组协调控制系统分类2 6 3 3 本章小结2 9 第4 章基于遗传算法的协调控制系统辨识3 1 4 1 辨识的基本原理及方法3 l 4 1 1 辨识的概念及原理3 l 4 1 2 辨识的方法及步骤3 2 4 2 基于自适应混合遗传算法的协调控制系统辨识3 3 4 2 1 基于遗传算法的热工过程辨识原理，3 3 4 2 2 基于自适应混合遗传算法的协调控制系统辨识实现3 5 4 3 本章小结3 9 第5 章基于遗传算法的协调控制系统优化4 1 5 1 常见p i d 控制器参数整定方法。4 l 5 2 基于自适应混合遗传算法的协调控制系统参数优化4 2 5 3 本章小结4 6 结束语4 7 致谢。4 9 参考文献51 硕士研究生阶段发表的论文和参加的项目。5 5 东北大学硕士学位论文 第1 章引言 1 1 选题背景及意义 第1 章引言 随着工业生产对电力需求的不断增长，我国的电力工业得到了迅速发展， 电网的自动化和管理水平日益提高，电网的结构和运行模式也发生了很大的变 化。为了适应电力市场竞价上网的要求，单元机组应具有大幅度的快速调峰能力， 并使电网更稳定和经济的运行。因此，单元机组协调控制系统的研究已成为火电 厂自动控制中的关键。单元机组协调控制系统是在常规机炉局部控制系统的基础 上发展起来的新型控制系统，它将锅炉和汽轮发电机作为一个整体进行控制，根 据主要运行参数的偏差，使机炉保持协调的运行方式，最大限度地发挥机组的蓄 热能力，力图在使机组尽快适应电网负荷变化的同时，又能保证锅炉主汽压力在 允许范围内。同时，克服了常规机炉控制系统的结构简单，功能单一，对机组不 同运行方式和工况的适应能力差等缺点。并且对单元机组协调控制系统的控制品 质也提出了更高的要求，主要包括：大范围的负荷变动，良好的负荷动静态跟踪 性能、稳定性能等。 但是电力系统是一个高维非线性动态系统，是各种高度复杂，慢时变和不 确定的多变量控制对象的集合体。单元机组协调控制系统是大型火力发电机组的 主要控制系统之一，是实现整个电网调度自动化的基础条件。目前该系统的设计 主要是基于经典的控制理论，由于控制对象是多输入多输出的藕合对象，具有不 确定性、非线性和很大的滞后特性。而且在实际运行过程中存在着很多干扰，汽 机侧主要有电网方面的扰动，锅炉侧主要有煤质干扰和给煤量以及炉膛积灰等干 扰，而这种干扰属于一种非确定性的干扰，运行过程中难以测量和预料【lj 。从而 使控制系统的设计比较复杂，而且控制效果也不近人意。现代控制理论提供了多 输入多输出系统的解决方法，但需要严格的数学模型，对于具有时变特性和非线 性特性的控制对象显得无能为力，而且因为牵扯到复杂的矩阵运算，因而在实际 应用中受到很大的限制。系统和工艺的日益复杂为控制系统的发展提出了更高的 要求。现代计算机科学技术的发展，为各种控制控制理论的发展和应用提供了良 好的基础，同时现代的大规模集散控制系统也都基于日益发展的计算机技术。利 用人工智能，赋予计算机分析和判断的能力，使计算机能适应对象的变化，借助 于各种信息，对整个系统目前所处的状态做出恰当的衡量；赋予其综合规划能力， 东北大学硕士学位论文 第1 章引言 使其能够理顺控制关系，在主动寻求主要目标时兼顾总体目标的协调，及早做出 正确的决策；赋予其学习和组织的能力，在实施控制的过程中，对各种信息进行 识别、记忆、学习，积累经验进一步改善系统的性能；赋予其推理功能，不单纯 依据数学模型，而是利用知识对收集来的信息进行分析处理，优化形成结构信息， 进行在线推理、确定或变换控制策略，形成新的知识。这些都是智能控制理论在 实际控制过程中的应用设想，有助于解决包含复杂性、不完全性、模糊性、不确 定信息生产过程的控制问题。这些年来，控制理论的发展已经从经典的控制理论、 现代控制理论发展到了智能控制理论。因此有必要改进原有系统中控制算法，研 究新型的智能控制策略。智能控制的主要研究内容包括：遗传进化算法，自整定 p i d 、预估控制、状态观测与状态反馈、自适应控制、变结构控制、模糊控制、 神经网络控制、专家控制等。将传统p i d 控制与现代和智能控制理论相结合， 会在很大程度上改善控制对象的控制品质。 遗传算法是一种建立在生物界自然选择原理和自然遗传机制的随机优化搜 索法，符合“优胜劣态，适者生存”的生物进化原理，是一种寻求全局最优解而 不需要任何初始化信息的高效优化方法。过去的几十年，人们对遗传算法进行了 大量的研究，其操作过程包括复制，交叉，变异，算法简单，容易实现。它的如 下优点决定了该算法能够成为优化问题的一种较新型方法。( 1 ) 对参数的编码进 行操作，而非对参数本身。( 2 ) 从许多点开始并行操作，而非局限于一点，更适 合大规模复杂问题的优化。( 3 ) 通过目标函数来计算适配值，而不需要其他推导， 从而对问题的依赖性较小。( 4 ) 其寻优规则是由概率决定的，而非确定性的。( 5 ) 在解空间进行高效启发式搜索，而非盲目地穷举或完全随机搜索f 2 卅。基于遗传 算法独到的解决问题的能力，本文在分析并改进传统遗传算法寻优能力的基础 上，提出一种自适应混合遗传算法，自适应混合遗传算法在各种领域已得到广泛 应用，并取得成功【5 】本文将其应用于协调控制系统过程辨识和p i d 控制器参数 优化中。 1 2 协调控制系统的研究现状及发展 火力发电单元机组是一个多变量的受控对象，其内部存在着不可忽略的藕合 作用，而且单元机组容量越大，这种藕合作用越强。另外，随着电网中大容量机 组数量的增加，它们带变动负荷的可能性也越来越大。因此，单元机组自动控制 系统的研究和设计就有了更高的标准和更复杂的内容。随着电力工业的发展， 东北大学硕士学位论文 第1 章引言 对整个单元机组的自动控制系统的研究也达到了一个新的阶段。 大型单元机组是一个互相关联的复杂被控对象。协调控制系统的复杂性主要 体现在以下几个方面：( 1 ) 多变量的强烈藕合。协调控制系统的压力控制回路和负 荷控制回路相互关联，存在着强烈的藕合特性。这给协调控制系统的解藕设计带 来了困难。( 2 ) 多目标相互关联。在不同任务约束情况下，协调控制系统需要满 足不同的优化目标。由于优化目标的相互关联，在满足某一优化目标时，需要充 分考虑其他目标的次优化问题。( 3 ) 机组动态特性从本质上说是非线性的。现有 协调控制系统的分析与设计通常将其在某一工作点线性化，而忽略其高频非线 性。这种高频非线性常会被控制器激发而使调节过程振荡。( 4 ) 机组动态是时变 的，因此根据某一工作点下的线性化模型来设计的协调控制系统，未必能保证系 统在其他工作点下的适应性。这实际涉及到了模型的自适应性和控制算法的鲁棒 性。( 5 ) 系统存在着不确定干扰。例如，燃煤的煤质变化、给煤量的扰动等，使 机炉协调控制系统存在着较大的不确定因素。在设计协调控制系统时，需考虑系 统的抗干扰性能。( 6 ) 锅炉侧存在着很大的纯时延。锅炉侧的大时延实际上反映 了管道的纯时延以及大惯性生产产生的相对时延。常规的p i d 控制器很难解决 这个问题，尤其是p i d 控制器的积分作用常使系统过调而积聚能量，使系统产 生振荡1 6 】。目前大多数协调控制系统还是采用传统的p i d 进行设计。而电厂热工 过程往往表现出非线性、慢时变、大迟延和不确定性，难以建立精确的数学模型。 所以，常规的p i d 控制器难以获得满意的控制效果。另外，在实际生产现场， 由于受p i d 参数整定方法的限制和困扰，控制器参数往往整定不良，对运行工 况的适应性差。 通过对众多电厂控制系统的调查，发现协调控制系统目前还有许多问题需 要解决，特别是锅炉的控制。其中主要是锅炉的大迟延问题和锅炉在变煤种工况 下引起的主汽压力超出正常的变化范围。汽轮机侧由于采用d e h 控制，使控制 品质大大提高。因此，从a g c 的要求出发，要使机组之间协调动作，满足快速 性和稳定性的要求，必须提高锅炉的控制特性。协调控制系统按反馈回路分类， 可分为以机跟炉为基础和以炉跟机为基础的协调控制系统。从前馈回路的设计不 同可分为按指令信号间接平衡( ( i e b ) 的系统和直接能量平衡( d e b ) 的系统。目前， 国内的协调控制系统基本上都是在引进系统的基础上设计和改进的，国内厂家以 和利时公司的h s 2 0 0 0 系列比较成功，但市场占有率还很低。广东沙角发电厂a 厂3 号机组采用德国h a r t m a n n & b r a u n 公司的s y m p h o n y 分散控制系统。其协调 东北大学硕士学位论文 第1 章引言 控制方案采用以机跟炉为基础的i e b 控制方案。秦皇岛热电厂引进美国m c s 公 司的m a x l 0 0 0 分散控制系统，协调控制系统采用以能量直接平衡e b ) 为基础 的炉跟机控制策略。山西神头一电厂6 号机组控制系统改造成i n f i 9 0 分散控制 系统，协调控制方式为机跟炉协调，采用i e b 的控制策略。山东十里泉电厂6 号和7 号机组采用美国西屋公司的w d p f 分散控制系统作为硬件平台，协调控 制方式采用直接能量平衡( d e b ) 的思想，以炉跟机为基础。山西阳泉二电厂3 号 机组采用了s i e m e n s 公司的t e l e p e r m x p 分散控制系统，协调控制系统采用 s i e m e n s 的控制策略，该系统以锅炉跟随为基础，并综合采用了各种前馈控制 方案，功率调节和主汽压力调节由机炉作为统一整体来共同完成。美国的l & n 公司首先发明了d e b 的控制方案，其协调控制方式基本以d e b 为主，而美国的 f o x b o r o 公司的协调方案也是以d e b 为主。对于日本的日立公司的 h a i c s 1 0 0 0 协调控制系统以锅炉跟随为基础，从能量的角度来看，它以功率指 令信号作为前馈，所以它也是能量间接平衡系统。 目前，我国中小机组还占相当大的比例，且自动化水平较低，造成c c s 的 投入率很低。即使是大容量的新机组，其c c s 的投入水平也往往不能适应电网 a g c 的要求。因此，设计合理适用的协调控制系统方案、改造不同容量的新老 机组是迫切需要解决的实际问题。随着机组设备本身性能的改造提高，计算机分 散控制系统( d c s ) 的应用与发展，以及局部控制系统的使用与完善，为单元机组 协调控制系统的投入奠定了必要的基础。而以往不完善的设计、或是带基本负荷 的协调控制系统设计方案已不能满足机组实际运行的要求，成为突出需要解决的 问趔1 3 1 。 1 3 遗传算法在热工控制系统中的应用现状及前景 近2 0 年来，基于随机化技术的优化方法得到迅速发展。这些方法包括：进 化算法( 遗传算法、进化规划、进化策略等) 、模拟退火、t a b u 搜索等。理论和实 践证明这些随机优化方法普遍具有比传统优化方法更好的全局寻优能力。在这些 随机优化方法中，最具代表性的是遗传算法。1 9 7 5 年j h h o l l a n d 在出版的著名 著作自然及人工系统中的适应性中系统地阐述了遗传算法的完整结构和理论， 并提出了对遗传算法的理论研究和发展极为重要的模式理论。同年，d e t o n g 的 重要论文遗传白适应系统的行为分析将j h h o l l a n d 的模式理论与他的计算 实验结合起来，提出了诸如代沟等新的遗传操作技术。可以认为，d e t o n g 所作 东北大学硕士学位论文第1 章引言 的研究工作是遗传算法发展过程中的一个里程碑。此后，研究人员直致力于推 动遗传算法的发展，对编码方式、控制参数的确定、选择方式和交叉变异机理进 行了深入的探究，引入了动态策略和自适应策略以改善遗传算法的性能，提出了 各种改进的遗传算法。文献 9 对目前已有的编码机制进行了分析并提出高效编 码的原则。文献 1 0 分析了造成遗传算法早熟和局部收敛的原因并提出一种多种 群遗传算法。文献 1 1 ， 1 4 ， 1 5 提出一种自适应遗传算法，其基本思想是动态 调整优化过程的交叉和变异概率，从而快速精确的实现全局最优。文献 1 2 提出 一种实数编码的遗传算法并将其应用于辨识问题中。文献 1 6 ， 1 7 ， 1 9 对于自 适应遗传算法交叉变异算子进行了一定的改进。目前，对遗传算法进行研究的基 本途径概括起来有以下几个方面：改变遗传算法的组成成分或使用技术，如优化 控制参数，采用适合问题特性的编码等；采用混合遗传算法；采用动态自适应技术， 在进化过程中调整算法控制参数和编码长度；采用非标准的遗传操作算子；采用并 行遗传算法。遗传算法的应用研究已从初期的组合优化求解拓展到了许多更新、 更工程化的应用方面。在理论研究方面，前已有学者将遗传算法应用于电厂热工 系统参数辨识与参数优化。热工过程通常时间常数较大，阶次较高，在采用多项 式模型用遗传算法进行辨识时，存在各参数相差较大的问题，影响了遗传算法在 各参数取值范围内进行最优解搜索的效率和精度。本文将一种改进的自适应遗传 算法应用于热工协调控制过程模型的辨识和控制器参数优化中，遗传算法在热工 控制系统的理论研究中发挥着极其重要作用，理论必将指导实际生产，推动电力 行业的发展。 1 4 本文主要研究内容 本课题的研究目的就是基于遗传算法独到的解决问题的能力，在分析传统及 改进的遗传算法的基础上，采用一种自适应混合遗传算法用于热工过程的辨识和 控制器参数优化中。主要包括以下几个方面： 1 本文从实际应用的角度出发，分析了单元机组生产工艺过程，并对目前协调控 制系统的理论研究和实际应用中存在的问题进行深入调查和了解，分析了单元机 组的动态特性及其运行特点，提出了单元机组的协调控制系统设计方案。 2 针对传统遗传算法的缺陷，提出一种实数编码的自适应混合遗传算法 传统遗传算法在解决问题，尤其是复杂问题时普遍存在早熟和局部收敛现 象。这些问题大大限制了遗传算法在实际工程中的应用。针对传统遗传算法主要 东北大学硕士学位论文 第1 章引言 环节存在的不足，对传统遗传算法的编码方案、选择机制、交叉与变异算子及交 义与变异概率选择等环节作了相应的改进，提出一种实数编码自适应混合遗传算 法。 3 基于实数编码自适应混合遗传算法的协调控制系统辨识 基于遗传算法的系统辨识方法应用于热工过程时，由于采用通用传递函数式 进行辨识时存在着各参数差异较大和参数失配的问题，需要对传递函数式的表达 形式进行改进。根据热工过程阶跃响应曲线的特点，对热工过程传递函数式进行 归类和综合，从而可以有效地避免采用通用传递函数式进行辨识时存在的问题， 并对该方法的有效性进行仿真研究。 4 基于遗传多目标算法的p i d 控制器参数整定 pi d 控制器参数的整定要使得被控对象的运行品质满足一定的指标，在热工 过程中，主要是要满足稳定性，快速性和准确性。控制系统的稳定性一般用衰减 率指标来衡量，快速性用上升时间或过渡过程时间衡量，准确性包括实际值与给 定值之问得动态偏差和静态偏差，一般用整个过渡过程中被控参数偏离给定值得 最大差值，即超调量表示动态偏差。这三个品质指标有时往往是相互矛盾的，在 实际调试和参数整定过程中，要做到统筹兼顾，同时满足要求是很困难的。这种 受多个指标约束的情况即多目标优化的问题。由于多目标优化问题不存在唯一的 全局最优解，而是存在多个最优解的集合，因此本文利用改进的遗传算法，应用 于p i d 控制器参数的整定，介绍基于这种算法思想进行p i d 参数整定的步骤， 分析各项性能指标的特点和实际应用中的侧重点，提出参数整定性能指标的选择 方法，过程中，要做到统筹兼顾，同时满足要求是很困难的【2 0 】。 1 5 本章小结 本章首先给出了选题的背景，协调系统由于它是高维非线性，慢时变和不 确定的多变量控制对象的集合体，使用常规p i d 控制系统已经不能满足系统的 性能要求，故采用遗传算法去研究协调控制系统。然后简述了协调控制系统的发 展现状以及遗传算法在热工领域的应用现状及前景。最后提出本文的研究目的是 运用实数编码自适应混合遗传算法对协调控制系统进行模型参数辨识p i d 控制 器参数优化。 东北大学硕士学位论文第2 章基本遗传算法及改进 第2 章基本遗传算法及改进 2 1 遗传算法数学模型 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，c a ) 是2 0 世纪6 0 年代末期到7 0 年代初期，主 要由美国m i c h i g a n 大学的j o h nh o l l a n d 与其同事、学生们研究形成的一个较完 整的理论和方法，从试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入手，模拟生物进 化的机制来构造人工系统的模型。随后经过2 0 余年的发展，取得了丰硕的应用 成果和理论研究的进展，特别是近年来世界范围形成的进化计算热潮，计算智能 已作为人工智能研究的一个重要方向，以及后来的人工生命研究兴起，使遗传算 法受到广泛的关注。基本遗传算法( 也称标准遗传算法或简单遗传算法s g a ) ，是 一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象只使用基本遗传算子 ( g e n e t i co p e r a t o r ) ：选择算子( s e l e c t i o no p e r a t o r ) 、交叉算子( c r o s s o v e ro p e r a t o r ) 和变异算子( m u t a t i o no p e r a t o r ) ，其遗传进化操作过程简单，容易理解，是其他一 些遗传算法的基础，它不仅给各种遗传算法提供了一个基本框架，同时也具有一 定的应用价值。选择、交叉和变异是遗传算法的3 个主要操作算子，它们构成了 所谓的遗传操作。遗传算法是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，与 其他一些优化算法相比，它主要有下述几个特点：( 1 ) 遗传算法以决策变量的编码 作为运算对象。( 2 ) 遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息。( 3 ) 遗传算法同时 使用多个搜索点的搜索信息。( 4 ) 遗传算法使用概率搜索技术。它不依赖于问题 的具体领域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于很多学科。 2 1 1 遗传算法与传统算法比较 对于一个求函数最大值的优化问题( 求函数最小值也类似) 一般可描述为带 约束条件的数学规划模型： 式( 2 1 ) 中x 寻【x l ，x 2 x n 】t 为决策变量，f ( x ) 为目标函数，u 为基本空间，r 是 u 的一个子集，满足约束条件的解称为可行解，集合r 表示由所有满足约束条件 的解组成的一个集合，称为可行解集合。对于上述最优化问题，目标函数和约束 ，、l 、 x ( 尺 厂u x x i i i 嬲 o c m 乳尺 东北大学硕士学位论文 第2 章基本遗传算法及改进 条件种类繁多，有的是线性的，有的是非线性的；有的是连续的，有的是离散的； 有的是单峰值的，有的是多峰值的。随着研究的深入，人们逐渐认识到在很多复 杂情况下要想完全精确地求出其最优解是不可能的，也是不现实的，因而求出 其近似最优解或满意解是人们主要研究的问题之一。对于类似上述最优化问题， 求最优解或近似最优解的传统方法主要有解析法、随机法、穷举法。解析法主要 包括爬山法和间接法。随机法主要包括导向随机方法和盲目随机方法。而穷举法 主要包括完全穷举法、回溯法、动态规划法和限界剪枝法。此类问题可以利用 遗传算法求解。而对于求解此类问题，遗传算法与一般传统方法有着本质的区别。 与传统的搜索算法相比、盲目随机搜索法有所改进，但它的搜索效率仍然 不高。一般而言，只有解在搜索空间中形成紧致分布时，它的搜索才有效。而遗 传算法作为导向随机搜索方法，只对一个被编码的参数空间进行高效搜索。经过 上面的探讨，能看到遗传算法与更多的传统优化方法在本质上有着不同之处，主 要有四点： ( 1 ) 遗传算法搜索种群中的点是并行的，而不是单点。 ( 2 ) 遗传算法并不需要辅助信息或辅助知识，只需要影响搜索方向的目标函数 和相对适应度。 ( 3 ) 遗传算法使用概率变换规则，而不是确定的变换规则。 ( 4 ) 遗传算法工作使用编码参数集，而不是自身的参数集( 除了在实值个体中使 用) 。 2 1 2 遗传算法的数学模型 基本的遗传算法可表示为： s g a c ，e ，p o ，m ，矽，f ，r ) 式中：c 为个体的编码方法 e 为个体适应度评价函数 p o 为初始种群 m 为种群大小 中为选择算子 r 为交叉算子 1 l r 为变异算子 ( 2 2 ) 东北大学硕士学位论文第2 章基本遗传算法及改进 t 为遗传运算中止条件 遗传算法的基本运算过程如下： 设解空间为i ，个体为p i ( 1 i m ) ，选择算法为巾，交叉算法为r ，变异算 法1 l r ，替换算法为w ，终止条件判断函数为j 。 则简单遗传算法编程实现如下： t - - - - 0 i n i t i a l i z e ：p o = p o l ，凡2 p o ，m ) ， e v a l u a t e ：p o ： e ( e o 。1 ) ，e ( p o ，2 ) ，e ( p o ，肘) ) ； w h i l ej ( t ) d os e l e c t ：b 。= 只 ； r e c o m b i n e ：a 。- - - r e , ； m u t a t e ：p t 。： e ( p 。f ，1 ) ，e ( p 。r ，2 ) ，e ( p 。r ，用) ) ； e v a l u a t e ： 。： e ( 尸。f 1 ) ，e ( 尸。f 2 ) ，e ( p 。r ，肌) r e p l a c e ： b + l = 形 ； ，= ，+ 1 e n dw h l e 2 1 3 完整的遗传算法运算流程步骤 基本遗传算法的执行步骤如下： ( 1 ) 对所优化对象进行编码，确定运行参数，随机建立初始种群； ( 2 ) 根据适应度函数计算群体中各个个体的适应度； ( 3 ) 根据比例选择法确定每个个体在下一代中被选择复制的概率，若种群数 为m ，个体i 的适应度为f i ，则个体i 被选中的概率为n = 7 萎。办 ( 4 ) 在复制形成的种群中按照概率p 。，进行交叉，然后个体按照概率p m 变 异，产生新一代种群。 ( 5 ) 若不满足终止条件，返回( 2 ) 继续，否则停止。 基本遗传算法运行流程图如图所示。 东北大学硕士学位论文 第2 章基本遗传算法及改进 图2 1 基本遗传算法运行流程图 f i g 2 1f l o wd i a g r a mo fb a s i cg e n e t i ca l g o r i t h m 2 2 基本遗传算法的操作 基于对自然界中生物遗传与进化机理的模仿，针对不同的问题，很多学者设 计了许多不同的编码方法来表示问题的可行解，开发出了许多种不同的遗传算子 来模仿不同环境下的生物遗传特性。这样，由不同的编码方法和不同的遗传算子 就构成了各种不同的遗传算法。但这些遗传算法都有共同的特点，即通过对生物 遗传和进化过程中选择、交叉、变异机理的模仿，来完成对问题最优解的自适应 搜索过程。基于这个共同特点，g o l d b e r 总结出了一种统一的最基本的遗传算法 一基本遗传算法( s i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m s ，简称s g a ) 。基本遗传算法只使用选 择算子、交叉算子和变异算子这三种基本遗传算子，其遗传进化操作过程简单， 容易理解，是其他一些遗传算法的雏形和基础，它不仅给各种遗传算法提供了一 个基本框架，同时也具有一定的应用价值。 2 2 1 编码及适应度函数 编码是应用遗传算法时需要解决的首要问题，遗传算法通过对个体编码的操 东北大学硕士学位论文第2 章基本遗传算法及改进 作，不断搜索出适应度较高的个体，并在群体中增加其数量，最终寻出问题的最 优解或近似最优解。目前存在的主要有二进制编码，格雷码编码，符号编码，多 参数级联编码，多参数交叉编码和浮点数编码等几种编码方法，根据所求解问题 的不同，以选择不同的编码方法。h o l l a n d 建议采用二进制编码，并得到许多学者 的支持，他们认为二进制编码体现进化的层次是基音( 由其构成染色体) 。由于 g a 是对所要解决问题的整体描述而不是对参数本身的描述，因而它首先将各参 数以( 0 ，1 ) 形式表示成子串，再将子串拼接起来构成生物的基因串即染色体，在此 基础上，实施各种遗传操作。因此，编码的合理性以及编码方式直接影响优化速 度、精度。对于优化问题来说其难以程度不同，参数变化不同，将构成的编码长 度不同。特别是对于一些复杂问题如高维寻优等问题，若采用二迸制编码，则存 在编码难、码过长、计算量大等团难。再者，若将优化问题描述成二进制形式， 优化过程中的结果需进行二进制与十进制之间的相互转换，这样会引入量化误 差，并使差数变化为步进，甚至使目标函数在最优点附近变化较快的情况下有可 能错过最优点。鉴于此及本课题的特点，本文采用实数编码。 实数编码使用的是变量的真实值，也叫真实值编码，有以下优点： ( 1 ) 适合于遗传算法中表示范围较大的数。 ( 2 ) 适合于精度要求较高的遗传算法。 ( 3 ) 便于较大空间的遗传搜索。 ( 4 ) 改善了遗传算法的计算复杂性，提高了运算效率。 ( 5 ) 便于遗传算法与经典优化方法的混合使用。 ( 6 ) 便于设计针对问题的专门知识的知识型遗传算子。 ( 7 ) 便于处理复杂的决策变量约束条件。 遗传算法在进化搜索过程中一般不需要其他外部信息，仅用适应度函数 ( f i t n e s sf u n c t i o n ) 值来评估个体的优劣，并作为以后遗传操作的依据。适应度是衡量 种群中个体优劣的标志，是执行遗传算法“优胜劣汰”的依据，也是驱使遗传算法 向前发展的动力。适应度的评估方法或适应度函数随具体问题的不同而不同，其 性能的好坏直接影响遗传算法的整体性能，不同适应度函数下优化结果也会不 同。由于适应值的计算或评估通常较为复杂，需要较大的计算量或需要较长时间， 因此适应度评估或计算通常成为制约遗传算法性能的主要因素。高效的适应度计 算和评估能大大提高算法的速度，而过于复杂的适应度计算或评估往往成为这个 算法的瓶颈。 东北大学硕士学位论丈 第2 章基本遗传算法及改进 常用的适应度函数有以下几种( 以目标函数为最小问题为例，最大化问题时 目标函数求负即可) ： ( 1 ) 直接以待求的目标函数的转化作为适应度函数，即 胪雠震躲 亿3 ， 这种适应度函数简单直观，但存在两个问题：其一是可能不满足常用的赌轮 盘选择中非负的要求：其二是运行初期，函数在函数值分布上相差很大，由此得 到的平均适应度可能不利于体现种群的平均性能，影响算法性能。 ( 2 ) 对于求最小值问题用下列界限构造： 只，c c x ，2 f c t m x f z 力 c 珊“ 。2 4 、 其中c 一为俐的最大值估计。 对于求最大值问题，做下列转换： 醐砌2 茹哟八积 亿5 ， ( 3 ) 若目标函数为最小值问题，令 砌m 胪而卸夕州啦o ( 2 6 ) 若目标函数为最大值问题，令 鼢( m ) ) _ 而丽1 ，c 嘶一m ) 猢 ( 2 7 ) c 为目标函数界限的保守估计值。 第二种和第三种方法类似，是对第一种方法的改进，但有时存在着界限值预 先估计困难或不精确的问题。适应度函数设计主要满足以下条件： ( 1 ) 单值、连续、非负、最大化。 ( 2 ) 合理、一致性：要求适应度值反映对应解的优劣程度。 ( 3 ) 计算量小：这样可以减少计算时间和空间上的复杂性，降低计算成本。 ( 4 ) 通用性强：对某类具体问题，应尽可能通用。 东北大学硕士学位论文第2 章基本遗传算法及改进 2 2 2 选择，交叉，变异遗传算子 遗传算法操作包括三个基本遗传算子( g e n e t i co p e r a t o r ) ，综合考虑三种算 子，可以得知它们有如下的特点： ( 1 ) 三个算子的操作都是在随机扰动的情况下进行的； ( 2 ) 遗传操作的效果和它们所取的操作概率、编码方式、群体大小、初