（政治经济学专业论文）股票市场的有限可预测性及其投资理念研究.pdf

浙江大学硕士学位论文股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 摘要 有效市场假定认为，一个有效的股市，其价格波动是随机的，反映 市场信息的同质等量分布，或者说没有人能靠分析过去的信息而赚到 钱。但混沌理论却告诉我们价格波动具有一定的可预测性，混沌理论的 研究证明了股票市场价格波动存在趋势性和循环性。 本文从理论和实证上证明股票市场价格波动存在有限可预测性，即 价格波动存在趋势性、周期循环和价格循环，同时也指出预测科学本身 并不能提供l o o 的精度，“可预测性”是有限的。 尽管如此，利用时间窗和价格域的相互验证原则，我们可以捕捉未 来的投资机会和警示风险。本文最后介绍了与有限可预测性相匹配的投 资模式一一主动性资产配置投资模式。 关键词：股票投资可预测 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 a b s t r a c t e 街c i e n tm a r k e th y p o t h e s i sa s s u m e st h a tp r i c ei na ne 任e c t i v e s t o c km a r k e tv a 巧ss t o c h a s t i c l y i tr e n e c t st h ee q u a ld j s t r i b u t i o no f i n f o m a t i o no fs a m e q u a l 崎i no t h e rw o r d s ，n o b o d yc a n m a k e p r o m 行o ma n a l y s i n gp a s ti n f o n l l a t i o n b u tt h em e o r yo fc h a o se x p r e s s l y p o i n t s o u tt h a tm ew a v eo fp r i c ei nm es t o c km a r k e tc a nb e p r e d i c t e d ，r e l e v a n t t h e i rr e s e a r c h p r o v e s 吐l a tc y c l e sa 1 1 dt r e n d se x i s t i n 也i s 虹l e s i sm ea u t h o r 仃i e st op r o v et h a tt h ew a v e o f p r i c e i n t h es t o c km 破e ti s p r e d i c t a b l ef i n i t e l yw i t ht l l e o r ya n dp r a c t i c e a s am a t t e ro f f a c t ，仃c n d s 、t i m ec y c l e s a i l d p r i c ec y c i e s a r e c h a r a c t e r j s t i co ft l l ew a v e a tt h es 锄e t i m e ，p r e d i c t i o ni t s e l fc a n n o t p r o v i d e 曲s o l u t ep r e c i s i o n ，锄di t sf i n i t e b et h a ta si t m a y ，a c c o r d i n g t om ec o n n m l a t i o n p f i n c i p l e b e t 、v e e nt i m ew j n d o wa n d p r i c e 疗锄e ，w ec a i lc a t c hs i g h to f s o m e i n v e s t m e n to p p o n l m i t y 柚d 丘g u r eo u t l ep o t e n t i a lr i s ko f t i l es t o c k m a r k e ti nt 1 1 ef u ：t u r e a tm ee n d o f 廿l i s 协e s i s ，w em a y k e e p t r a c ko f a s s e ta l l o c a t i o nw h i c ha c c o r dw i mt l l ef i n i t ep r c d i c t i o na s s u m p t i o n ， i tp o i n t st ot h ea c t i v em a n a g e m e n t 印p r o a c l l t oi n v e s t m e n t k e y w o r d s ：s t o c km a r k c t i n v e s t m e n tp r e d i c t a b l e 2 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 1 绪论 1 1研究股票市场波动规律的必要性 一、证券市场迫切需要新的投资理念和投资模式 2 0 0 1 年6 月以来，中国股市出现大幅下跌，沪综指从2 2 4 5 点跌至目前的1 4 0 0 点左右，跌幅几近四成。大多数投资者皆认为这次股票市场的暴跌是由于减持国有 股等重大利空所致，认为中国股票市场是一个典型的“政策市”、“消息市”，很多投 资者把时间和精力集中于打听市场传闻、打昕管理层信息上，认为只有掌握“内幕 信息”才能战胜市场。面对股指狂泻，不少投资者，包括大部份的专业投资者只能 望股兴叹，近期大盘走势如下图： 图1 1 沪综指2 0 0 1 3 - 2 0 0 2 1 走势图 当投资大众倍感迷茫之际，作为专业理财的专业投资机构投资基金管理公司也 面临一个难题一一“如何建立一个行之有效的盈利模式”? 也即采用何种投资理念 及投资模式进行投资? 2 0 0 1 年之前，大多数投资者包括不少基金在内的机构投资者， 都习惯于利用资金优势，以重仓坐庄的方式获得暴利，一时间个人、机构、上市公 司联合坐庄，操纵股票价格风行一时，1 9 9 9 2 0 0 0 年不少基金就是以这种集中持股、 联合坐庄的投资方式获得高收益，但随着“基金黑幕”等事件的曝光，加上监管的 加强，2 0 0 1 年开始此投资模式己逐渐退出历史舞台。目前，新的投资模式正在酝酿 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 中慢缓形成，尽管各种投资理念、投资模式在不断探索之中，但至今尚未形成主流 的、具有广泛共识的投资理念和投资模式。 投资理念的确立源于对股票市场波动规律的理解，“股票市场波动是否存在规律 性? ”、“过去的价格是否与未来的价格有关? ”，这是证券分析界长达一百多年的争 论焦点。技术分析派坚持股票市场波动是存在规律性的，只要运用正确的方法，在 大多数情况下可以利用市场的规律性来预测和把握未来。基本分析派则认为股票市 场价格日常波动不存在规律性，但基本分析派确信股票的长期价格波动由其内在价 值决定，因而深入研究个股基本面可取得较好收益，从而战胜市场。随机行走理论 以及经典的有效市场理论皆认为股票市场波动是随机的，没有规律可寻，半强式有 效市场理论认为基本分析仍有用武之地，但发挥作用的空间有限。 对股票市场波动的规律性的不同理解形成了不同的投资理念，不同的投资理念 决定了不同投资模式。认为市场具有规律性，那么市场是可测的，可通过基本分析 或技术分析把握未来，以主动式管理获取较好的业绩。如果认为市场不具规律性， 那么市场是不可测的，是不可战胜的，只有采用被动式管理才是明智之举。选择何 种投资理念和投资模式，关键在于如何认识股票市场的波动规律，认知决定理念、 理念决定模式，可见加强对股票市场波动规律的研究是必要的，也是迫切的。 二、正确理解股票市场的波动规律具有重要意义 正确理解股票市场波动规律是投资者理解股票市场、树立正确投资观念的关键， 同时也对管理层加强市场监管具有重要的参考意义。不同的投资理论，对股票市场 的内在规律提出不同的理解，对于投资者及政府相关管理部门具有不同的指导意义。 从微观方面看，证券投资基金面临投资理念和投资策略的选择，投资大众需要增强 对股票市场的认识，提高对市场的理解和适应能力：从宏观方面看，政府有关部门 也面临如何基于市场发展规律进行管理的问题，比如监管机构是否应该干预市场， 在何种情况下才能干预，采用何种方法干预等等；这都说明市场需要一个具有可操 作性的投资理论作指导，而投资理论的形成也基于对股票市场波动规律的正确认识。 本文主要的研究目标是探求股票市场波动的内在机理，为投资基金和广大投资 者提供理论支持和实践参考，以助他们认清股票市场实质、完善投资理念、提高投 资能力，同时也便于政府有关部门了解股票市场的内在规律性，有助于提高政策的 及时性和合理性。 6 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 1 2 研究思路与主要内容 本论文通过理论分析和实证检验，提出股票市场波动存在有限可预测性的观点， 并阐明如何利用股票市场波动的有限可预测性建立相应的投资理念和投资模式。 本文以中国股票市场指数十几年的波动作为研究对象，通过理论分析和实证检 验，提出并证明以下四个重要观点： l 、股票市场波动存在有限趋势性，利用此特性我们有能力预测未来l 一2 周的 市场波动趋势。 2 、股票市场波动存在可变的、非精确的周期性循环，充分运用这一特性，我们 在大多数情况下可以预知未来市场的可能转折时间窗以及未来的波动趋势。 3 、股票市场波动存在价格循环规律，利用这一规律的验证性，可提高趋势性和 周期性的预测准确率。 4 、周期循环规律与价格循环规律配合运用，在大多数情况下可以对股票市场未 来波动趋势作出较准确的预测，而且在某些情况下可以获得具有很高概率保证的预 测结论。 股票市场波动的连续趋势性、可变非精确的周期性、有限价格循环性的存在， 证明本文的核心论点一一“股票市场波动存在有限可预测性”是正确的，利用股票 市场波动的这一特性，我们可以建立与其相适用的投资理念和投资模式。“我们可以 预测未来，但我们无法完全把握未来”，这是与有限可预测性相适应的投资理念，它 主张采用主动管理和被动式管理有机结合的投资模式：资产配置型投资模式。 本文主要内容包括 第一章是绪论，从我国股票市场实际情况出发，阐明研究股票市场波动规律对 于投资者及监管机构的重要性和迫切性，同时提出本文的研究思路。 第二章介绍各种投资理论及其对股票市场波动的理解，在充分认识有效市场理 论、价值投资理论、技术分析理论、混沌理论以及行为金融理论等投资理论的观点 与主张的基础上，指出这些理论仍无法解决一些实际操作中存在的客观问题，阐明 我们需要一种不仅仅能在全局上描述整个市场的状态，更重要的是能够在实际投资 活动中具有可操作性，能够捕捉投资机会和警示风险的投资理论。 第三章提出股票市场波动存在有限趋势性的观点，通过剖析彼得斯的数学研究 结论及其不足，从理论上阐明股票市场波动存在有限趋势性，同时利用波动性研究 7 浙江大学硕士学位论文股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 进行实证检验，证明趋势性的确存在且可以加以利用。 第四章利用混沌理论及江恩理论证明周期性循环普遍存在，提出股票市场波动 存在可变的、非精确的周期性循环的观点，并利用从研究和实践中总结出来的一套 周期循环研究方法对中国股市指数进行实证检验，证明股票市场波动的确存在周期 性循环并得出相应证实结论。 第五章从实证入手，运用多种方法证明股票市场波动存在价格循环，同时阐明 如何正确运用价格循环规律。 第六章综合运用周期性循环规律和价格循环规律分析我国股票市场的长期波 动，证明在大多数情况下我们有能力预知未来股票市场波动的趋势，而且在某些情 况下可以获得具有很高概率保证的预测结论。 第七章提出基于股票市场有限可预测性的投资理念和投资模式，阐明如何运用 有限可预测性进行投资。 第八章得出研究结论并对未来研究作出展望。 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 2 各种投资理论及其对股票市场的理解 在当今投资界，根据对股票市场波动规律的不同理解，出现各种各样的投资理 论。目前，各种投资理论并存着，其中占主导地位的仍是有效市场理论，另外还有 价值投资理论、技术分析理论、混沌理论以及行为金融理论等，不同的理论对于股 票市场持有不同的理解。 2 0 世纪6 0 年代，美国芝加哥大学财务学家尤金法默提出了著名的有效市场 理论。该理论认为，在一个充满信息交流和信息竞争的社会里，一个特定的信息能 够在证券市场上迅速被投资者知晓，随后，股票市场的竞争将会驱使股票价格充分 且及时地反映该组信息，从而使得投资者根据该组信息所进行的交易不存在非正常 报酬，而只能赚取风险调整的平均市场报酬率，只要市场充分反映了现有的全部信 息，市场价格代表着股票的真实价值，这样的市场就被称为有效市场。 有效市场理论是现代资本市场理论的基石，对资本市场的投资行为产生了深远 的影响，占据了当今资本市场理论的主流。有效市场理论认为股票价格遵循随机游 动，过去的价格信息与未来的价格无关，因而它坚信市场是不可测的，在投资方式 上主张采用被动式管理，即指数化投资。依据有效市场假设理论，结合实证研究的 需要，一般可根据股票价格对不同信息资料的反映程度，将证券市场区分为弱式有 效市场、半强式有效市场、强式有效市场三种类型。 与有效市场理论不同，价值投资理论认为价格与价值相关，格雷厄姆一多德提出 的“证券分析理论”确立了价值投资理论的重要地位，他们认为股票价格反映价值， 因而选择价值较高而股价被低估的股票最终可获得较好收益。价值投资理论认为股 票市场日常波动是不可预测的，但股票价格的长期走势具有价值回归特性却是肯定 的，在投资方式上他们主张采用主动式管理，建议轻大盘( 即指数走势) 重个股， 以精选个股获得超额利润。怎样选择成长股的作者菲利普a 费舍等人运用价值 投资理论在股票市场上获得巨大成功。然而，基本分析之父格雷厄姆晚年时宣布放 弃基本分析转而信奉有效市场理论，与此同时，其弟子巴费特却创造性地发展了格 雷厄姆的理论，而且凭借在证券市场上成功的投资而成为世界首富。 尽管大多数投资者逐渐趋向于认同“股票市场是不可测”的论断，但技术分析 者却不断探索，以求证明规律性的存在，技术分析理论建立在三个重要假设上： 9 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 l 、市场行为包容消化一切，技术分析认为影响市场价格的所有因素最终必定要 通过市场价格反映出来，那么研究价格就足够了； 2 、价格以趋势方式演变； 3 、历史会重演。 技术分析具有许多不同的分析方法，如技术指标分析、波浪理论、形态分析等， 技术分析主要是研究市场行为，注重投资时机选择，投资方式上主张主动式管理， 建议利用技术分析把握股票的买卖时机，以获取超额利润。二十世纪三十年代，美 国投资大师江恩创立了著名的“江恩理论”，阐明证券市场是存在规律性的，只要掌 握正确的方法，恰当地运用是可以预测未来的，他运用自己独创的方法在证券市场 上获得巨大成功。尽管在实际投资活动中正确运用技术分析的确可以使得投资者比 别人更准确地预测市场动向，但是由于技术分析无法从理论上证明它的三个前提假 设，因而技术分析一直以经验总结的形式存在。 到了9 0 年代，出现了两种新的投资理论，混沌理论及行为金融理论。1 9 9 1 年， 美国人埃德加e 彼得斯将混沌理论应用于资本市场，向有效市场理论及随机漫步理 论发出挑战，提出“分形市场假说”，指明资本市场是分形的，市场存在有限的长期 记忆及自相似性，也存在平均循环周期。混沌理论从数学上证明了股票市场趋势性 是存在的，它认为股票市场存在一定的可预测性，利用数学的方法可以在某种程度 上预测市场波动。混沌理论对有效市场理论产生了强有力的冲击，现在已有不少投 资公司将混沌理论运用于实际投资活动中，如运用神经网络、遗传算法和杂交系统 等方法预测市场波动，但尚处于摸索阶段，未形成完善的投资模式。根据混沌理论 的最新研究，越来越趋向于市场波动可能存在长期可预测性，而且逐渐偏向于证明 技术分析理论具有某些科学性，比如波浪理论符合混沌理论的市场分形分析，这方 面的研究正在不断深入中。 行为金融理论是从人们决策时的实际心理活动入手讨论投资者的投资决策行为 的。行为金融理论认为除了某些特殊的情况，人类行为的理性模型通常是不成立的， 投资者在进行投资决策时常表现出过分自信、损失回避、避免后悔等心理，这对经 济学的理论基石一一“理性经济人”假设提出质疑。行为金融理论认为投资者往往 过分相信自己对股票价值判断的准确性，过分偏爱自己掌握的信息；对于收益和损 失，投资者更注重损失带来的不利影响；委托他人投资以减少因自身决策失误而后 1 0 浙江大学硕士学位论文股票市场的有限可预捌性及相应投资理念研宄 悔，及仿效多数投资者的投资行为进行投资等。行为金融理论认为投资者的实际决 策过程并非最优决策过程，因而导致证券市场上证券价格的变化偏离建立在最优决 策模型等现代金融理论假设基础上的有效市场理论。行为金融理论同样尚未提出完 整的投资模式，目前国外有一些投资机构运用计算机模拟方法记忆投资者的成功投 资行为，希望籍此最终获得超额利润。 投资理论方面的研究和实践，促进了各国证券业的蓬勃发展，与此同时，证券 投资人员及分析师却常常遇到理论上无法解释的实际问题，比如有效市场理论无法 解释恒生指数存在的1 月飘红现象，无法解释美国市场存在的季节波动现象，强式 有效市场理论无法解释“坐庄”及“内幕交易”现象，而价值投资理论无法解释某 一年上市公司基本面变化不大的情况下为何股价却会大起大落? 这一切都表明目前 的投资理论还存定的局限性，需要不断加以发展和完善。实际投资活动迫切需要 一种不仅仅能在全局上描述整个市场的状态，更重要的是能够在实际投资活动中具 有可操作性，能够捕捉投资机会和警示风险的投资理论。 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 3 股票市场波动的有限趋势性 3 1 股票市场波动有限趋势性的理论研究 研究股票市场波动的趋势性，离不开记录其波动轨迹的技术图表，在开始研究 股票市场趋势性之前，我们必需清楚认识股票技术图表的本质，它是一个时间序列。 马尔基尔在漫游华尔街一书中明确指出“证券市场是随机的，不存在可把握的 规律性”，甚至认为持有“市场波动具有可预测性”的技术分析如同抛硬币般滑稽。 其实技术分析的对象是股价图表，股票技术图表本质上是一个由时间一价格构成 的时间序列，时间序列与随机数列具有两大区别：一是时间限定性，如某种股票的 价格为1 0 元，如果没有明确其时限，则其意义是不明确的，因为去年的l o 元可能 是高位而今年的1 0 元可能已是低位；二是有序性，时间序列的数据排列是前后有次 序的，次序改变了时间序列的某些性质也随之改变。时间序列存在着有限的趋势性 和循环性，正是因为时间限定与有序性作用的结果，相反，抛硬币则完全是一个随 机数列。 利用赫斯特指数和r s 分析法可从数学上证明时间序列的确存在趋势性，赫斯 特指数和r s 分析法的计算公式如下 参见附录1 ： 假定时间序列t ，观测次数为u ： f x 叫= ( e 。一m ，)( 3 1 ) v = l r = m a x ( x t ，n ) m i n ( x t ，n )( 3 2 ) r s = ( a n ) “( 3 3 ) 根据统计学原理，如果序列是一个随机游动，则h 应该等于0 5 ，即累积离差 的极差应该随时间n 的平方根增加。利用赫斯特指数，可构造现在对于未来的相关 性： c = 2 2 “一1 ) 一l ( 3 4 ) h 值便是赫斯特指数，它有三个不同类型： ( 1 ) 、h = o 5 ；表明一个序列是随机的，事件是随机的、不相关的； ( 2 ) 、o h 0 5 ；表明“均值回复”现象，如果一个系统在前一个期间是向上 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 走的，那么下一个期间多半是向下走。 ( 3 ) 、o 5 i 1 0 0 ；表明序列具有持久性或趋势增强性。如果序列的前一个期 问是向上的，那么下一个期间将继续向上，趋势明显。h 值越接近于l ，则趋势越强， 相关性越大。 如果时间序列存在长期记忆效应，即过去的数据影响现在的数据，现在的数据 影响未来的数据，那么打乱时间序列的次序后其数据的系统结构将受到破坏，在保 持原来的观测频数的情况下，打乱后的数据所计算得到的h 值将比未打乱之前低得 多，更加接近o 5 。 把r s 分析方法应用于资本市场，发现了长期记忆性的存在，即股票市场存在 有限的趋势性，在分析股票市场波动时，先定义对数收益率： s 。= 1 n ( p t p ( 。_ 1 ) ) ( 3 5 ) 其中：s 。= t 时的对数收益率p 。= t 时的价格 第一步，把价格或收益率序列转换为对数收益率；第二步是把等式( 3 1 ) 、( 3 2 ) 应用于不同的时间增量n ，比如：我们拥有4 0 年的数据的月序列，它可以转换为4 8 0 个对数收益率，如果我们从6 个月增量开始，可以把序列分成8 0 个独立的的6 个月 增量，应用等式( 3 1 ) 、( 3 2 ) 并计算每6 个月期间的极差，用每6 个月期间的观 测的标准差重标每一个极差，得到8 0 个分离的r s 观测值，通过取8 0 个观测值的 平均值，我们得到n = 6 的序列的r s 估计值。对于n = 7 、8 、9 、2 4 0 继续这 一过程，然后在n 的值域上做1 0 9 ( n ) 对l o g ( r s ) 的回归，并根据公式3 3 把斜率作 为h 估计值。 美国人彼得斯应用r s 方法分析s p 5 0 0 从1 9 5 0 年1 月一1 9 8 8 年7 月3 8 年期 间月数据，图3 1 显示这一序列存在一个长期记忆过程，对于大约不到4 8 个月的n 起作用，过了这一点，图形就开始遵循h = o 5 的随机游动。平均看，相隔超过4 8 个月的收益率几乎没有留下什么可以度量得到的相关性，即现在的数据只影响未来 4 8 个月的数据，对于未来第4 9 个月的数据不具任何影响。 我们通过上面彼得斯的分析，从理论上认识到股票收益率时间序列并非完全随 机，它具有记忆性，但彼得斯仅仅从一个初始点出发作这研究，因而他得出时间 序列的记忆性是有限的，到达某一点记忆性将消失的结论，他从混沌理论角度提出： “任何非线性系统中都有那么一个点，到了这一点对于初始条件的记忆就会丢失， 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投赘理念研究 这一丢失点对应于系统的自然周期终点。” r s 廿斩! s 戡p5 0 0 胃收整宰i 钙0 年1 月1 9 螂皋7 胄；估计的h = o 7 8c 经 冒j n a n c 州a n y s bj o u r a _ i 商慧叠翩) 图3 1s p 5 0 0 指数3 8 年月收益率r s 分析图( l 0 6 l d g 图) 根据彼得斯的研究，我们可以把思路拓宽，从一个初始点开始的记忆是有限的， 如果初始点移动呢? 尽管混沌理论从数学上证明股票市场波动并非完全随机，它存 在记忆性即趋势性，至少是有限的趋势性，因为h 值远高于o5 。由于混沌理论没 有进行初始点移动及离散点循环条件下的研究工作，使得股票市场波动的趋势性只 能得到理论确认却无法应用到实际操作之中。 3 2 股票市场波动有限趋势性的实证研究 一、初始条件的移动可完成趋势的连续预测 混沌理论认为，对于个初始条件，股票序列的长期记忆是有限的，即存在一 个断点，到达这一点，初始条件对股价的影响几乎为零。如果要利用趋势性预测未 来的波动趋势，我们必须解决连续性问题，对于任初始条件，其长期记忆即趋势 性是有限的，若我们假设初始条件不是静止的，而是连续移动的，是否能得到具有 连续性的趋势预测呢? 比如周期性为5 年，那么1 9 8 0 年的数据将影响到1 9 8 卜1 9 8 5 年，1 9 8 1 年的数据将影响到1 9 8 2 1 9 8 6 年，依次类推，我们是否可得到趋势的连续 1 4 ”他 。叮 们 一s，g誊 浙江大学硕士学位论文股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 性预测呢? 根据以上思路，对上海综合指数的日线和周线数据进行研究，通过反复验证， 发现利用6 0 天的收盘数据( 即1 2 周) ，可以预测未来5 1 0 天( 即l 一2 周) 股票 指数的波动趋势( 即上升、下跌或盘整) 。 二、波动性分析是证明股票市场波动存在趋势性的有效方法 要预测股票市场的趋势，首先需要选择一个合适的度量指标，以揭示股票波动 的趋势性，受混沌理论启发，我发现波动性指标是一个合适的选择，利用波动率分 析法可以把握股票收益时间序列的趋势性。 股票价格的波动性，通常是指未来价格偏离其期望值的可能性，统计学中常用 方差和标准差来描述波动性，在金融经济学中，波动性是用收益的标准差来度量， 而不是用价格的标准差度量，波动性的计算方法如下： 首先，定义股票的收益函数，即对数收益率： s t 2l n ( p t p ( t _ 1 ) ) ( 3 6 ) 其中：s 。= t 时的对数收益 p 。= t 时指数的收盘价格 波动性值的计算方法有多种：简单移动平均法、指数移动平均法及一般化自回 归条件异方差即g a r c h 类模型等，j p r g a n 的r i s k m e t r i c s 使用指数移动平均法， 由于大量金融市场波动性预测的实证研究表明，假定s 。的均值为零可以得到更好的 预测效果，实际应用中，在波动性的估计中一般都假定s 。的均值为零，则方差的指 数移动平均结果为： e 黼。2 ( s 2 t 一1 + 入s 2 t 一2 + 天2 s 2 t 一3 + + 九“一1s 2 t 一。) ( 1 + 入+ 2 + + “一1 ) ( 3 7 ) 决定权重的分配，称为衰减因子，它的取值在0 1 之间，j pm o r g a n 对日收 益数据的波动性估计取衰减因子入为0 9 4 。 如果n 趋势向无穷大，则式3 7 中的分母收敛到l ( 1 一九) ，式3 。7 也可以重 写成指数移动平均的递归形式： 6 。t = ( 1 一 ) s 2 t 一1 + 62 t 一1( 3 8 ) 在e w m a 中，历史数据对当前的影响是通过权重 体现的，前n 天的数据的权重 为 “，n 越大，其权重越小，今天的数据对明天的影响大于昨天的数据，这样极端 事件随着时间的推移影响越来越小，此方法降低了幽灵效应”，同时也捕捉了波动 1 5 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 “聚集性”。但e w m a 仅能应用于向前一步的预测，只能用于周线预测中，可靠性差 些。波动性的估计方法还可用g a r c h 模型，目前普遍运用的是g a r c h ( 1 ，1 ) 模型。 为了实现远期预测，即估计未来几天的波动性值，中信证券金融商品开发小组 将遗传数学的方法应用于波动性预测，从实践看，它对预测未来5 天的波动性值较 有效。 三、利用波动性可预测未来一周股票市场波动趋势 通过统计软件，根据过去6 0 天的沪综指收盘数据，我们利用遗传数学的优化方 法估计未来5 天的波动性值，图3 2 是1 9 9 9 年8 月2 日1 9 9 9 年9 月3 日的波动 率分析图，其中8 月3 0 9 月3 日5 天的波动性值为估计值，其中预测高点为p 。 x ( i + 6 。) ，预测低点为p 。一x ( 1 6 。) ，6 。为未来第n 天波动性值的估计值。 图3 2 渡动翠预坝9 法预测未来一厨趋势图 从图3 2 可见，由估计的波动性值所得出的预测通道为盘整向下形态，其中9 月3 日波动性值较9 月2 有较大增幅，因而该天下跌的概率较大，总体上判断，未 来一周9 9 年8 月3 0 日9 月3 日沪综指的趋势为盘整向下，周收盘可能较低，实际 的运行结果如图3 3 。 运用此方法主要作用是预测指数未来一周的趋势，它无法准确预测上涨和下跌 幅度，但大多数情况下，指数的收盘价皆落在预测通道之内。这对于短线操作具有 很好的帮助，而且如果波动性值突然大幅增加，预示着未来指数波动将加大，再结 合其它指标和分析手段，我们可以判定指数波动加大的方向是向上还是向下。从1 9 9 8 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预颡十睫及相应投资理念研究 年至2 0 0 1 年，运用波动性预测法预测未来一周的指数趋势的成功率在8 0 以上，而 且在大多情况下，波动性预测法可作为周期循环理论预测结论的验证方法，如果两 者的预测结论相吻合，则预测成功率将大大提高。我们利用波动性分析法可连续地 对未来一周的市场波动作出较准确的预测，这证明趋势性的确存在，价格序列并非 独立随机，今天的价格影响明天的价格。 图3 3 波动率预测法预测值与实际运行结果对比图 四、股票市场波动的趋势性是有限的 实践应用表明，股票市场波动的趋势性是有限的。我们从数学和实证都己证明： 在股票市场上，过去的价格在很大的程度上决定了未来价格的主要走向，市场的短 期趋势是可以预测的，利用波动率分析方法，我们可以把握股市指数未来l 一2 周的 波动趋势，但无法对波动趋势做出长期准确的预测，主要原因是任一初始条件的记 忆是有限的且可能存在累积性记忆。明天的价格受历史上许多天的价格所影响，是 各种影响叠加和综合的结果，同时它仍具有一定的随机性，因而我们很难对各个初 始条件所带来的影响一一作出分解和叠加。我们可以应用波动性预测法来预测市场 未来l 一2 周的波动趋势，但仍应结合其他方法加以验证，不能单凭此方法下结论。 1 7 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 4 股票市场波动的周期性循环 4 1 股票市场波动周期性循环的理论研究 混沌理论利用数学的方法从理论上证明股票市场波动存在类周期性循环，但混 沌理论仅研究单一初始点的循环性且局限于固定性周期循环，因而它得出不存在绝 对周期循环而仅存在类周期性循环的结论，而江恩理论则利用先验性时间结构证明 周期性循环不但存在而且可以利用周期性循环预测未来趋势。 4 。l 。1 混沌理论与股票市场波动的周期性循环 从自然科学的角度观察物质的运动，都有其周期规律性，大到天体运动，小到 微观粒子。这些周期在它们生命的某一个阶段，看起来是恒定的，但是在宇宙发展 的长河中，它却是在变动着的，例如地球在数十亿年前一年只有2 8 0 天，一昼夜只 有2 2 小时，据此我们可以预见，在若干亿年之后，一年可以有4 0 0 天，一天可以有 2 6 小时以上。 潮涨潮落自有时，利用时间周期我们可以较为准确地预测天文现象、动植物的 生衰状况。比如1 9 9 8 年长江发生大洪水，这次洪水是事先可以预测的，因为长江的 大洪水具有一个特殊的周期性，即每隔2 2 1 年即出现一次大洪水，这一周期与太 阳黑子活动周期2 2 2 年非常接近，下一次大洪水来临的时间窗是2 0 1 9 2 0 2 1 年， 但愿届时三峡工程能起神效。 长江洪水周期性循环 1 8 8 7 年一一1 9 0 9 年一一1 9 3 1 年一一1 9 5 4 年一一1 9 7 5 年一一1 9 9 8 年一一2 d 拶口， 2 2 年2 2 年2 3 年2 1 年2 3 年2 2 1 年 从社会科学的角度观察，人类社会也存在着大量的周期现象。 通常国际关系的周期大约是2 0 年左右一循环：1 9 1 7 ( 一战结束) 一1 9 3 9 ( 二战 开始) ；1 9 5 0 ( 中苏友好互助同盟条约) 1 9 6 9 ( 珍宝岛之战) 一1 9 8 9 ( 戈尔巴乔夫 访华) ；1 9 5 0 ( 朝鲜战争) 一1 9 7 2 ( 尼克松访华) 一1 9 9 2 ( 前苏联解体以美政府换届 为标志美中关系出现结构性调整) 。 社会主义制度国家政治周期大约十年左右一循环：1 9 4 5 ( 二战结束) 一1 9 5 6 、1 9 5 7 1 8 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 ( 波兰、匈牙利事件) 一1 9 6 8 ( 前苏联入侵捷克斯洛伐克) 一1 9 7 9 ( 前苏联入侵阿 富汗) ；1 9 4 9 ( 新中国诞生) 一1 9 5 9 ( 庐山会议) 一1 9 6 9 ( 中共九大) 一1 9 7 9 ( 改革 开放) 一1 9 8 9 ( 8 9 动乱) 一1 9 9 9 ( 澳门继香港之后回归中国) 。 资本主义国家经济危机由2 0 世纪初期大约8 年左右一次发展到4 年左右一次， 最近十多年，由于经济发展水平提高，政府调控能力加强，至今未见大的危机。 上述事实说明，自然界和人类社会都存在着周期现象，并且周期也是在运动中 不断变化的，股市作为社会科学的一个微观部分，也存在着大量的周期现象。经济 周期对股市周期有不可抗拒的影响，已为人们广泛认同，周期性循环随处可见，股 票市场波动也存在周期性循环。 研究股票市场波动周期性循环之前，有必要明确一下本文所指的周期的含义。 数学上对周期的定义是：对一个时间变量y ( t ) ，如果有一个p ，使得：y ( t + p ) 一y ( t ) = o ， 那么，p 就是一个周期。例如，我们很熟悉的三角函数，y = s i n ( 2 + t ) ：s i n ( t ) ，是 以2 n 为周期，其坐标图形是漂亮的正弦波。这种绝对的周期性，在纯数学领域是 有意义的，但在物理世界或现实世界是没有实际意义的，是不存在绝对周期的。我 们永远也画不出纯粹的圆，因为值3 1 4 1 5 9 2 6 ，。因此，着眼于现实，我们这里 的周期是指概周期，意思是几乎周期性，近似的程度可以用一个参量来表示，也 就是定义为：对一个时间变量y ( t ) ，如果有一个p ，使得：y ( t + p ) 一y ( t ) ，那么， p 就是一个概周期。如果要使概周期有物理意义或实用意义，则必需小于有一 定置信永平的置信限来否定其偶然性。 混沌理论从数学上证明时间一一收益所构成的时间序列具有循环性，但混沌理 论认为时间序列的循环性是非周期性循环，是一个平均循环，其实它仅考虑初始条 件不变的情况，我们若考虑初始条件的变化，即初始条件可移动，时间序列的周期 性循环便凸现出来了。 对s p 5 0 0 指数1 9 5 0 年1 月一1 9 8 8 年7 月3 8 年期间月数据序列作分析，对n 小于3 、3 5 、4 、4 5 和5 年做回归得到的h 值，峰值出现在n = 4 年，这时h = 0 7 8 ， 如图4 1 ，这表明股票市场显然不是随机的，它是一个有偏的随机游动，而且这一 研究确认了s p 5 0 0 的平均循环长度，或称循环周期为4 8 个月，即4 年。从混沌理 论的数学证明上讲，这一循环长度只是一个平均循环，但如果初始点是移动的，那 么固定性周期循环便显现出来，图4 3 中道琼斯工业平均指数的4 年固定性周期 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 循环便是初始点移动的结果。 霹 辱 骂 r s 。耨- 估计檀群长度；s - p5 0 勇收益率，i 9 s o 年群一，1 9 8 8 年7 月 e n 成为当年顶部。我们没有能力预测1 2 月1 6 日出台人民日报社论及个股 涨、跌停板制度这些信息，但我们从历史资料中总结出来的周期性循环指出1 2 月1 2 日前后可能见顶，且价格循环也支持这一结论，其他技术指标、基本面、政策面也 配合，这种情况下，市场产生重要转折是情理之中，是大概率事件! 由此可见，这 次大调整是事先可预见的，并非仅仅因为人民日报社论的影响，它只不过是一个诱 因丽已，实际上，基本瑟、政策蟊、技术西的综合结论己指出当时市场处于高风险 状态，是回避风险的时候了。即便没有人民日报社论，也可能有其他利空让市场跌 下来。 利用周期循环与价格循环的共振特性，在许多情况下，我们的确可以捕捉到市 场的重要转折点( 或重要转折区域) 。 6 2 周期循环与价位循环共振实例分析 一、选择基准点及时闽长度 利用周期循环理论和价格循环来研究9 6 9 7 年中国股市指数波动的表现，我们 以深成指为研究对象，通过试错法，发现1 9 9 6 年有两个重要的时间基准点，这两个 基准点所引发的周期循环限定了9 6 9 7 年这波牛市的所有重要转折，这两个基准点 一个是9 6 年1 月2 3 日深成指9 2 3 点，这是行情的起点，重要性不言而喻；另一个 是江恩自然吕圆周循环的0 度，在季节循环中，江恩以每年的春分为圆周循环的o 度，9 6 年春分即9 6 年3 月2 1 日，价格循环的基准点自然是选取9 6 年1 月2 3 目的 9 2 3 点，它是行情的起点。 对于周期时间长度，由于我们分析的是一年左右的行情趋势，时间长度定为日 是合适的。有一点需要强调，我们不但考虑交易目循环，同时也分析自然日循环。 4 i 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有跟可预顽0 性及相应投资理念研究 二、周期性循环分析 有的周期循环是决定长期趋势的，有的则是决定一段时间的趋势，从深圳成指 的非精确的交替式交易日周期性循环( 与深综指的规律相同) 可见，自9 4 年7 月2 9 日至9 6 年1 月恰好是3 6 0 交易日左右，而且周线、月线指标皆处于低位，深发展、 四川长虹等个股仅有5 6 倍市盈率，因而判断中国股市自9 6 年1 月运行一波牛市 的可能性很大，即大趋势向上可能性大。除此之外，以9 6 年1 月2 3 日和9 6 年3 月 2 1 日为基准点的周期性循环，限定了9 6 9 7 年这波牛市的所有重要顶、底转折。 1 、非精确的自然日周期性循环分析 我们分别以9 6 年1 月2 3 日与9 6 年3 月2 1 日( 春分) 为基准日，以江恩圆周 角度为参考步长，发现角度9 0 。、1 8 0 。、2 4 0 。、2 7 0 。( 每度代表1 个自然日) 附近都产生重要转折，而且两者存在相同时间周期而循环性质相反的重要规律，如 表6l ： 表6 1 ：以1 9 9 6 年1 月2 3 日以及3 月2 1 日为起点的自然曰循环规律 时间起点时距终点行悟性质时闻起点时距终点 亍悟性质 9 612 39 8 天9 643 0 顶部 9 63 2 1 1 0 0 天 9 672 底部 9 6 12 31 8 8 天9 673 0 顶都 9 632 l 1 8 2 天9 691 9底部 9 6 1 2 32 4 0 天9 69 ，1 9 底部 9 丘32 l 2 4 4 天9 6l l2 l顶部 9 612 32 7 8 天9 6 1 0 2 9 重要顶部 9 6 3 2 l 2 7 8 天 9 6 1 22 5 重要底舒 表6 1 是分别以9 6 年1 月2 3 日和3 月2 1 日为起点的自然日周期循环分析，表 中反映出如下规律性： 、以9 6 年1 月2 3 目为起点的自然日周期循环中，江恩圆周角度的四分位( 即 把圆周3 6 0 度分为四等分，分别为9 0 。、1 8 0 。、2 7 0 。、3 6 0 4 ) 中有三个角度产 生了亟趣，即9 0 天、1 8 0 天、2 7 0 天三个角度均产生顶部( 此处三个角度误差分别 为+ 8 天、+ 8 天、+ 1 0 天) ：以9 6 年1 月2 3 曰为起点的江恩圆周角度三分位循环 ( 即把圆周3 6 0 度分为三等分，即1 2 0 。、2 4 0 。、3 6 0 。) 之一的2 4 0 天生一底壑； 、以9 6 年3 月2 1 日为起点的自然日周期循环中，江恩圆周角度四分位循环 中有三个角度产生了顶部，即9 0 天、1 8 0 天、2 7 0 天三个角度均产生底签，这里是 l o o 天、1 8 2 天及2 7 8 天，误差与上面相近；以9 6 年3 月2 1 目为起点的江恩圆周角 度三分位循环之一2 4 0 天产生一亟韭，误差为+ 4 天； 、分别以两个重要时间为起点的相同时间长度的周期循环中，两者的循环性 质具有相异性，如9 6 年1 月2 3 日后的9 8 天自然日见9 4 4 3 0 年顶部，而相应的， 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 9 6 3 2 l 的l o o 天后却见一底部，其他三个循环亦然，这是一个极其重要的规律。 由于以9 6 1 2 3 为起点的江恩圆周角度四分位循环中9 0 、1 8 0 度均出现顶部， 此时我们便可推测第三个角度2 7 0 度出现顶部的概率很大，而实际上在2 7 0 度附近 的2 7 8 天后见9 6 1o 2 9 的顶部，而此时见顶的点位为3 6 5 1 7 4 点，刚好为表6 3 中 所指出的重要阻力位3 6 5 2 点，时间周期循环与价格循环再次共振，市场产生转折的 概率自然很大。 当9 6 年1 0 月2 9 日形成顶部后，我们又可以利用两个基准日相同周期循环相反 循环性质的规律推测9 6 年3 月2 1 日的2 7 0 自然日后可能出现一底部，结果2 7 8 个 自然日后果然见9 6 年1 2 月2 5 目的大底，而且误差一样为+ 8 天。图6 1 是分别以 两基准曰为起点的自然日周期循环分析图。 图6 1 以9 6 1 2 3 及9 6 3 3 1 为起点的自然日循环分析图 2 、非精确的交易日周期性循环分析 仍以江恩圆周角度为参考步长，通过简单观察法我们可得到如下非精确的交易 日周期循环循环规律，表6 2 是分别以9 6 年1 月2 3 日和3 月2 1 日为基准日的非精 确交易日周期性循环，表中反映出如下规律性： 、以9 6 年1 月2 3 日为起点的交易日江恩圆周角度三分位及四分位循环中 ( 即4 5 。、1 3 5 。、2 2 5 。、9 0 。、1 8 0 。、2 7 0 。、1 2 0 。、2 4 0 。等角度) 大多发生 了重要的项、底转折，江恩圆周角度的四分位有两种，一是将圆周四等分为9 0 。、 1 8 0 。、2 7 0 。、3 6 0 。，另一是将圆周四等分为4 5 。、1 3 5 。、2 2 5 。、3 1 5 。以9 6 浙江大学硕士学位论文 股票市场的有限可预测性及相应投资理念研究 年3 月2 1 日为基准点