（地球探测与信息技术专业论文）层状介质中瑞利面波分离提取技术研究.pdf

s t u d yo ns e p a r a t i o na n de x t r a c t i o nt e c h n o l o g yo f r a y l e i g hw a v ei nm u l t i l a y e r e dm e d i a m 萄o r ：g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o n n a t i o nt e c h n o l o g y d i r e c t i o no fs t l l d y ：s e i s m i ce x p l o r a t i o n g r a d u a t es t u d e n t ： h u a n gj i w e n s u p e r v i s o r ：p r o f s h a n n a l i n c o l l e g eo fe a r t hs c i e n c e s g u i l i nu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y s e p t e m b e r ，2 0 0 8t oa p r i l ，2 0lo ， 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书 独创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者( 签字) ： 签字日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解( 学校) 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的印刷本和电子版本，允许论文被查阅和借阅。 本人授权( 学校) 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技 术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社 会公众提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 一期：砷年易哆日 导师签字： 签字日期必 摘要 近年来，瞬态瑞利面波勘探法因操作简便，探测速度快，能够迅速获得与地层结构相关的频散 曲线而广泛应用于工程地质勘探和工程质量检测等领域。现在对瑞利面波的研究火部分是从频散曲 线着手，对频散曲线进行正反演研究，较少从时间域研究面波波形，而野外采集得到的资料都是时 域波形数据。为了更好地认识和利用瑞利面波，则有必要对不同地层结构的瑞利面波波形进行模拟 研究。 目前，瑞利面波频散曲线的反演j l ：作人多以均匀层状介质模型为基础，利刚基阶模态面波频散 曲线去反演地下介质结构，而实测数据中提取的频散曲线类似于“最火模”频散曲线，因为无法完 全分离各阶模态的面波。高能量的高阶模态面波存在影响了基阶模态面波频散曲线的解释精度，为 了采用基阶模态面波进行资料解释，则有必要研究分离高阶模态和基阶模态面波的方法技术。 本文在前人研究的基础上，对层状介质中瑞利面波波形模拟和高基阶模态面波分离进行了初步 的研究，其中研究重点是高阶模态和基阶模态面波的分离。 在本文中应用凡友华的快速标量传递算法计算面波记录的各阶模态频散参数。通过模拟得到几 种典型地层的面波记录，运用二二维视速度滤波法分离面波记录中存在视速度著异的高阶模态和基阶 模态面波。波形正演模拟表明，地层结构和层速度是影响能量分布和波形特征的主要因素。对于递 增型地层，基阶模态在各频段能量最大，波形中朱见到明显的高阶模态面波干涉现象：对于硬夹层 型地层和软夹层型地层，各阶模态面波的能量分布变化复杂。滤波分离研究表明，运川滤波方法可 对视速度差异明显的高阶模态和基阶模态进行有效分离：但对于视速度差异不明显或部分视速度重 叠的模型，分离效果不理想。尽管如此，模拟瑞利面波波形记录和研究高基阶模态面波的分离是一 项很有意义的课题，它有利于我们认识和利用瑞利面波，有利于地震资料去噪处理，为我们实际资 料解释获得更好的地质效果提供了帮助。最后，以实测数据为例，说明了分离存在视速度差异的高 阶模态面波和基阶模态面波的过程。 关键词：瞬态瑞利面波勘探；频散曲线；面波波形；二维视速度滤波；模态分离 a b s t r a c t h ir e o 饥ty e a 鹉，r a y l e i g l l 啪w 舯啊，e c l i i l g ，缸。ad i s p 粥i c u r v ec o n 岱p o n d i n gt ot l l es h w m 坞o f s 咖c 锄b c o b t a i n e d q u i c k l y b yn l i s ，强d i t s n 懿i b l e o p 锄t i o n s 锄d 体t e r d 懈6 傩，h 私b 嘲诵d e l y 璐e d i i lt h ed o m a i no fe n g i i l r i n gg e o l o 西c a l 懿p l o m t i o n 觚d e n g i i l e e r i n gq u a l i t ) ，t e s ta n do t l l 盯f i e l d a t 弘伪锄t ， m o s to ft l l es t l l d i e sw a sk 驾：i l i lw i 廿ls u r f a c ew a v e 丘e q u e l l c yd i s p e 璐i o nc 1 i 鹤，锄di tw a s v e 巧l i n l et os t i l d y m es u r f a c ew a v e 缸吼t i m e _ d o m a i n h o 、w ! v e f m em wo b t a i n e dd a t a 疳啪6 e l de x p l 疵gw 鹋m e t i m e _ d o m a i nw a v ed a t a 瑚u a l l xt h e 佗f 0 糟，i ti sn e c 骼叮t os i m u l a t er a y l e i g hs f a c e 诵t hd i 仃- e r t s t r a t l l n ls 仇】屺“鹏衙b e t t 日t o 硼d 粥t a i l da n du r 丑y l e i g l lw a v e n o w ；t l l ei i l w 璐i o no fr a ) ，l e i g hw a 、，ed i s p e 硌i o nc l l r v eb 弱e d t l l eh o m o g e n e o u sl e r e dm o d e l ，w i t h f i l i l d a m e n t a lm o d es u r f a w a v ed i 渺i c m v et oi l l v e r tu n 出：唱r o u n ds t r i l c t i l 他w h i l et h ed i s p e 猖i c u r v e 懿的c t e d 丘0 mm e 踟i i e dd a t aj u s tl i l 【e m 双i m u mm o d e ”，i tc o u l d tc 0 恤p l e t e l ys e p a 髓t e c h m o d eo f 眦m w a v e b e c 肌t l l eh i g l l 咖哪yo f h i g l lm o d e l 如血、a v ei n n u c et h ei n t e 嘞t i o n a c c i h 矗c yo f 如n d 锄e n t a lm o d es w f a c ew a v ed i s p e 倦i o na l n 惯s oi ti sn c c 部s 甜yt os t u d yt e c l l r i o l o g yt o s 印a r a t eh i g h 盯m o d 髓锄d 缸n d a m e i l t a lm o d em 砒o d so f 舢渤c ew a v ef 0 ru s i n g 如n d 锄e l l t a lm o d e s f a w 孙，ed a t ai n t e r p t a t i h lt l l i sp a p e r s i m u l a t i w a v e f l o n no fi h y l e i g hw a 、，ei nl a ”莉m c d i aa n ds 印啪t i o no ft l l eh i g h m o d es u 出c ew a 、，ew e 舱p r e l i m i n a r ys t i l d i e d ，锄dk e yr e s e a r c hw 船s 印a m t i o nt h er m d 锄e n t a lm o d ef 如m h i g hm o d es u r f a c e 、张v e 。 t h ef i a s ts c a l a rm m s f 打a l g 嘶m mw 鹪u s e di l lf o 州删m o d e l i n gc o m p u t a t i o n t h r o u g hs i m u l a t e t y p i c a ls 妇t i l ms w f a c ew a 、，ep m f i l e 2 dv d o e i 锣f i l t e r i n gw 嬲印p l i c a t e dt 0s 印a m t i 伽o ft i l es p e e d d i 仃萌e i l b e t 、) l r e f i l n d a m t a lm o d e 觚dh i g l lm o d ei l ld a t ao fr a y l e i g l lw a v e w a v e f o 肌陀s e a r c ho f f 0 刑a r ds i l l l u l a t e dm d i c 舢e st l l a t 也e 蛐m c t l l r e 锄di i l t e n ，a lv e l o c i t ) ，o f l a y e ra r et l l em a i ni n f l u e n c ef a c t o 琏o f 锄钉g ) rd i s t r i b u t i o n 锄d 啪v e f 砷mc h a 豫c 晒j s t i c n ee n e 圆，o f 内n d 锄t a lm o d ed o m i n a t 懿嬲d i i l 蛔限嬲l c eo fh i g hm o d e 、i nn o ta p p e 缸i i lt h ew a v e f o n l lf 1 0 ri n c r s i n gm u l t i l a y e 他dm o d e l f 0 rt h eh a r d 锄ds o rs 锄d 谢c h t y p cl a y m em o d a le i l e r g yd i s t 曲u t i o no ft h es u 而c ew a v ec h a n g 髓c o m p l e x i t y s t u d ) ，i n go nf i l t 丽n ga n ds 印a m t i o ns h 0 、vt h a ti tw a su s e 如l t os e p a r a t eh i g hm o d ef b mm n d a m e n t a lm o d e ， b u ti tc o u l dn o ts 印a m t ee 胝t i v c 、】l ，h 朗m es p e e dd i f 五b r e n c ew a sn o to b v i o u so ri i lp a n l yo v e r l a p d e s p i t e a nt h a ts t i l d 妒n go ns i m u l a t e dw a 、伦f o 珊o fr a y l e i g hw a v ea n ds 印a r a t i o no fm o d 懿w a sam e a n i n g f h l s u 巧c c t nw a su s e m lf o ru st ou n d e r s t a i l da n du s er a y l e i g h 、v a v e ，n o i s es u p p r e s s i o n a tl a s t ，t h ep r o c e s so f s 印盯a t i o no ft l l es p 吧= e dd i 赁溯l c eb 时w e 饥如n d a m e n t a lm o d e 柚dh i g hm o d ew a s 酉v 髓w i t ht h ec a s eo f m e a g u r e dd a t a k e yw o r d s ：r a y l 啦hw a v ep m s p e c t i i l gm e m o d ；d i s p 粥i 蚰c u e ；w a v e f o mo fs u r 彘啪w a 懈：2 d v e l o e i t yf i l t 晌g ；m o d a ls 印a 豫t i 目录 摘要i a b s 仃a c t i l 目录 第一章引言l 1 1 瞬态瑞利面波法勘探的应用现状。l 1 2 瑞利面波理论的研究现状2 1 2 1 瑞利面波正演计算方丽的研究2 1 2 2 瑞利面波反演计算方面的研究3 1 2 3 瑞利面波频散曲线的提取。4 1 3 分离瑞利面波的方法5 1 4 本文研究的主要内容6 第二章层状介质中瑞利面波传播的基本理论6 2 1 层状介质中柱面瑞利面波的频散方程6 2 1 1b ，p ，c 坐标系和位移应力矢量6 2 1 2 传递矩阵。9 2 1 3 瑞利面波的频散方程1 0 2 2 多阶模态瑞利面波的位移幅度计算ll 2 3 理论瑞利面波记录模拟1 1 2 3 1 瑞利面波记录的合成原理1 2 2 3 2 瑞利面波记录的合成步骤1 2 第二章典型地层结构瑞利面波波形模拟1 3 3 1 递增型地层模型l3 3 1 1 模型设计1 3 3 1 2 各阶模态能量分布1 3 3 1 3 面波波形记录特征1 4 3 2 便夹型地层模型1 5 3 2 1 模型设计1 5 3 2 2 各阶模态能量分布1 5 3 2 3 面波波形记录特征1 7 3 3 软夹型地层模型1 9 i v 3 3 1 模型设计1 9 3 3 2 各阶模态能量分布1 9 3 3 3 面波波形记录特征2 l 第四章层状介质中瑞利面波的分离提取技术。2 3 4 1 瑞利面波勘探中的数字滤波方法。2 3 4 1 1 一维数字滤波2 3 4 1 2 二维视速度滤波2 3 4 2 分离瑞利面波记录中的高阶模态和基阶模态2 6 4 2 1 分离瑞利面波记录中高阶模态和基阶模态的目的及意义2 6 4 2 2 二维视速度滤波分离高阶模态和基阶模态的原理2 6 4 2 3 分离递增型地层结构中的高阶模态和基阶模态2 9 4 2 4 分离硬夹型地层模型中的高阶模态和基阶模态3 0 4 2 5 分离软夹型地层模型中的高阶模态和基阶模态3 6 4 3 实测数据瑞利面波的分离提取4 4 第五章结论和建议4 8 5 1 研究结论。：4 8 5 2 今后建议。4 9 j 1 5 ( 谢5 0 参考文献51 个人简历。5 4 v 桂林理工大学硕士学位论文 第一章引言 1 8 8 7 年，英国科学家r a y l e i g l l 在求解自由表面半空间中的平面弹性波场时，预言 存在一种振幅沿纵向呈指数衰减的面波，此面波的传播速度小于纵波和横波速度，质点 运动轨迹为一逆向椭圆，后来人们从天然地震记录中证实了这种面波，并称之为瑞利面 波。自此之后，大量的学者对瑞利面波的应用、瑞利面波频散曲线的正反演、瑞利面波 波形的j 下反演和瑞利面波频散信息的提取进行了广泛的研究。当前，瑞利面波频散曲线 的反演工作大多以均匀层状介质模型为基础，处理软件大多仅利用基阶模态面波及其频 散曲线进行分析解释。 1 1 瞬态瑞利面波法勘探的应用现状 近二十年来，国内外研究瑞利面波的学者越来越多，瞬态瑞利面波勘探法在工程地 质勘探和工程检测等领域中得到了广泛应用，应用的范围也在不断扩大。 1 9 8 3 年，s t o k ekh 等采用锤击震源，通过两个检波器之间的互谱相位信息求取面 波的相速度，对瞬态瑞利波法勘探进行了初步尝试【l 】。1 9 8 6 年，n a z 耐a u ls 等用表面波 谱分析方法( s a s w ) 对高速公路路面及路基进行了探测【2 】，为瞬态瑞利面波法在工程中的 广泛应用奠定了基础。1 9 9 2 年，张忠苗等【3 】也引进了瞬态瑞利面波法及s a s w 法，并 应用于地基处理评价中，取得了一定的效果。1 9 9 6 年，赵明【4 】将瞬态瑞利面波法应用于 灰岩溶洞、挡土墙厚度、地层分层、水库大坝质量的探测之中。1 9 9 6 年，刘云祯等【5 1 自行研制了s w s 瞬态面波多道数据采集处理系统，并将其应用于机场工程勘探、浅层 煤田勘探、地下煤巷探测等方面的工作中，取得了较好的效果。另外，肖柏勋【”】等也 在瑞利面波勘探仪器的研制和方法的发展上做了很多的工作。1 9 9 8 年，b a f b a r a 等人【8 】已 经将s a s w 法应用到水下，s a s w 法在不断改进并在许多工程中得以应用。 同时，瞬态瑞利面波勘探法在工程无损检测应用方面中也得到了较快的发展。1 9 9 4 年，任青文一j 将s a s w 方法应用于材料损伤探测，即对材料内部的裂缝、空隙等缺陷进 行探测。1 9 9 5 年，黄嘉正等【1 0 】将r s m 2 1 6 h 动测仪结合r l 2 l 型激振系统及锤击方法， 采用稳态和瞬态两种方法对地基进行了检测。1 9 9 6 年，杨成林等【应用瑞利面波法对 廊坊北大街沥青混凝土公路基层压实度、广东乳源坪石公路路基质量进行了检测。1 9 9 8 年，王士恩等2 j 将瞬态多道瑞利面波法应用于堤坝防渗墙质量检测中。1 9 9 9 年m i l l e r 和夏江海等人就提出了多道面波分析法( 即m a s w 法) 【1 3 】。该方法避免了在s a s w 法中 出现的空间假频现象，大大提高了勘探的精度和效率。2 0 0 3 年，k o i c h i h a ”s h i 等就提 桂林理工大学硕士学位论文 出了c m p c c 分析技术，该技术可以成功地解决m a s w 法的缺陷，进一步提高了精确 度和分辨率【1 4 1 。 总体而言，瑞利面波的应用已逐步向宏观和微观两极扩展，应用范围越来越广，涉 及的其它新技术也越来越多，随着瑞利面波理论的进一步发展与完善，瑞利面波的应用 范围还将会进一步扩大。 1 2 瑞利面波理论的研究现状 1 9 世纪8 0 年代，英国科学家r a y l e i 曲首先在理论上证明了瑞利波的存在【15 1 ，为后 人利用瑞利面波进行勘探揭开了新的一页。2 0 世纪5 0 年代初期，t l l l o m s o n 和h 嬲k e l l 等人发现了多层介质中瑞利波的频散特性，建立了它们的频散方程，并且用来探测地球 内部结构【蚓。2 0 世纪7 0 年代初。美国的c h a l l gfk 等人，成功地利用瞬态激振产生的 瑞利波来研究浅部地质问题，从此开始了对瑞利波勘探理论及方法的深入研究【1 7 】。 1 2 1 瑞利面波正演计算方面的研究 1 2 1 1 瑞利面波频散曲线的正演研究 瑞利面波频散曲线的正演是反演的基础，l9 5 3 年，h a s k e l l 提出了1 1 l r o m s o n h a s k e l l 法【l8 1 ，并将此方法应用于美国大陆地震信号的频散曲线正演模拟，取得了一定的效果， 但该方法存在数字溢出以及精度丢失问题。1 9 6 5 年，n r o w e ren 等将万矩阵方法应用 于瑞利波频散方程的推导，避免了数值精度丢失的问题【1 9 1 。1 9 7 0 年，w a t s o nht 应用 简化的万矩阵求解瑞利波频散问题，减小了计算型删。1 9 7 9 年，a b o z e n a 通过一系列 4 4 阶反对称矩阵的循环计算得到瑞利波的频散方程，解决了高频数值不稳定性问题 川。1 9 8 2 年，李幼铭等重新组织了a b o z e n a 算法，使运算步骤大量简化【2 2 1 。这些方法 如万矩阵法、s c h w a b k n o p o f r 法、a b o z e n a 法及其改进方法、r t 矩阵法【2 3 】等都是以提 高算法的数值稳定性为主要目标，取得了很大的进展，其中s c h w a b 和l o o p o f j f 提出了 完整的s c h w a b k n o p o f r 法【2 4 彩】，该法是在面波频散计算中最常用的一种方法，但是并 没有彻底地解决p 指数增长项问题。1 9 9 3 年，陈晓非提出的一种广义反射透射系数法【2 6 】 则巧妙地排除了造成数值不稳定性的p 指数增长项，而且简明地给出了瑞利面波本征位 移应力及理论地震图的求解公式，并可稳定简便地求解瑞利面波激发强度及能量分布。 另外，凡友华等提出的快速标量传递算法则在计算速度方面得到了较大的提高，而且算 法具有无量纲量计算和实数计算的特点，也基本上消除了高频数值不稳定性问题【2 7 2 8 1 。 2 桂林理工大学硕士学位论文 1 2 1 2 瑞利面波波形的正演研究 面波波形模拟就是利用理论计算出各种地下介质模型对特定震源在地面上产生的 面波波形记录。19 8 0 年，瞄和鼬c h 莉s 等在前人的基础上，进一步发展了面波理论波 形记录合成方法。1 9 8 4 年，k e n n e 仕推导出面波在二维非均匀介质中的传播，得到一个 准确理论。但还没有一个准确的理论来描述面波在三维层状非均匀介质中的传播。对于 光滑的三维层状非均匀介质中，高斯射线法( y o m o 西d a 和a l ( i ，1 9 8 5 年) 能较好的描述面 波传播。然而，它很难解决三维介质中散射点任意分布的问题。于是s n i e d 叫1 9 8 6 年) 采用b o m 近似，利用扰动理论，在假设背景介质是层状均匀的或沿着水平方向的变化 光滑的情况下，分析了平地球模型层状非均匀介质中的面波散射。在此基础上， s n i e d 呱1 9 8 7 年) 在球地球模型下，得到了简洁的g r 咖函数表达式，从而推导出散射面 波位移谱表达式。在国内，1 9 9 5 年，朱良保等系统描述横向非均匀介质中的m a s l 0 v 波 面波理论地震图【2 9 】，2 0 0 0 年，胡家富等利用模式叠加方法合成面波地震图，同年，朱 继南等根据地质模型假设，推导出多层介质条件下由点震源的作用在介质中引起的瑞利 波传播模型【3 1 1 ，2 0 0 2 年，唐建明首次采用振型叠加法计算多阶振型的地震面波【3 2 1 ， 2 0 0 4 年，周熙襄采用信号合成的原理合成弼波波形记录【3 3 l 。在本文中就采用振型叠加 法及信号合成原理来模拟面波记录。 1 2 1 3 正演研究存在的问题 目前，瑞利面波j 下演计算存在的问题还很多，但主要表现为以下方面：( 1 ) 瑞利面波 正演研究大部分是从面波的频散曲线入手，很少从时间域研究不同地层结构的瑞利面波 波形，但实测资料都是时间域的波形数据。因此对不同地层结构的瑞利面波波形模拟研 究有待加强。( 2 ) 在一些特殊地层结构中，高阶模态面波中存在的丰富地质信息，但开展 浅地层条件下高阶模态面波j 下演方面研究不足。( 3 ) 非饱和土、各向异性土层中瑞利面 波的正演研究很少，但自然界中大多数的地质条件属于这种情形，因此这方面有待加强 研究。 1 2 2 瑞利面波反演计算方面的研究 1 2 2 1 瑞利面波频散曲线的反演研究 瑞利面波信号的反演，目前主要是针对层状介质理论，利用瑞利面波基阶模频散曲 线进行介质内部结构的反演，最初的反演解释方法是基于半波长理论的观察法【3 4 舶】，该 方法的特点是简单、粗糙、主观性强。1 9 9 4 年，裴江云等用阻尼最小二乘法对瑞利面波 频散曲线进行反演【3 7 】，但其是一种局部线性化方法。1 9 9 5 年，石耀林、金文用遗传算 桂林理工大学硕士学位论文 法对瑞利波频散曲线进行了反演，效果很好【3 引。1 9 9 7 年，朱良保针对地球内部结构的 横向不均匀性，利用瑞利波走时，采用球谐函数拟合等方法对瑞利波的区域群速度分布 进行了反澍2 9 】。该法是否可行尚待进一步研究。1 9 9 9 年，夏江海等人将基阶模态面波 和高阶模态面波结合起来考虑，采用阻尼最小二乘法进行反演获得了很好的效果【3 9 1 。 2 0 0 0 年，曹小林等将模拟退火算法应用到瑞利波反演中i 加】。同年，张碧星、肖柏勋等 从完全固体层状模型出发，对瑞利波的正反演作了深入研究，分析了“之”字形频散曲 线的形成机理，取得一定的效果【4 。2 0 0 1 年，何华等人通过建立多层薄层模型，集中 调整各层剪切波速度的方法进行反演计算，大大降低了对初始模型的要求【4 2 1 。 1 2 2 2 瑞利面波波形的反演研究 七十年代末，大量学者( w 的d h o u s e 、d z i e w o n s k i ，1 9 8 4 年；s n i c d e r ，1 9 8 8 年： n o l e t ，1 9 9 0 年；m a r q u 甜n g ，l9 9 6 年) 开始研究面波波形反演问题，想直接通过波形信 息中求解地球内部结构特征。尽管还很难完全解决频散反演所遇到的难题，但经过前入 几十年的努力，面波波形反演从数值模拟逐渐走向实际应用。最引人注目的是n o l e t ( 1 9 9 0 年) 提出一种新的面波波形反演方法，即分块波形反演法( p w l 法) ，该方法在全球不同地 区得到许多学者的应用和发展。在国内，曹小林( 2 0 0 1 年) 等提出了与p w i 类似的分块 波形反演方法，并将其尝试性地应用到中国南海海域的波速结构研究【删。 1 2 2 3 反演研究存在的问题 瑞利面波法在频散曲线反演方面仍然存在很多问题，虽然遗传算法是一种不错的反 演方法，但用其进行反演速度太慢，将该方法真正用于工程实践还需要一段时间。遗传 算法反演频散曲线这一工作要不断进行下去，但不应是未来反演研究的主题。另外，按 照肖柏勋、张碧星和夏江海等人的思路，高阶模态面波之后的反演工作可能仍需投入很 大的精力。 同时，瑞利面波波形的反演还存在大量的研究工作等待去做，且反演必须以正演为 基础，以实际应用为目标，只有把瑞利面波在各种复杂介质中的正演规律弄明白了，反 演工作才会有进一步的发展。 1 2 3 瑞利面波频散曲线的提取 1 2 3 1 瑞利面波频散曲线提取的现状 对于瑞利波频散曲线的提取，前人做过大量研究。表面波谱分析方法【4 3 。4 习和一七域 法【4 6 5 0 1 主要提取瑞利面波的相速度信息，而相速度的提取则可以较好地避免震源初始相 移的影响。1 9 9 6 年，刘云祯等人提出通过多道分析选择最佳观测时窗，利用厂一七变换 4 桂林理工大学硕士学位论文 提取瑞利波频散曲线【5 1 】。1 9 9 9 年，肖柏勋等【7 】提出运用扩充p r o n y 法提取瑞利面波的相 速度的思想。2 0 0 0 年，陈淑珍、刘怀林发表了基于f p 变换的频散曲线及其算法实现 p 引。2 0 0 3 年，宋宪海等人对传统r p 变换算法进行了改进和优化，改善和提高f p 变 换的质量【5 3 1 。2 0 0 5 年，张碧星等人使用频率波数法分析了瑞利面波多个模式的频散曲 线酬。2 0 0 9 年，秦臻等人在频率域速度谱中直接提取面波的多模频散曲线。该法提取 的频散曲线精度更高，不涉及到斜率计算和倒数转换，能够分辨出更多模式的频散曲线， 提取的频率范围更宽网。 目前应用较多的瑞利面波频散曲线方法是厂一七域法，该法虽然简单，但提取的频 散曲线比较可靠，前人【4 8 】对比研究发现该方法在一段时间内可能是瑞利面波频散曲线求 取的较好方法。 1 2 3 2 瑞利面波频散曲线提取存在的问题 在瑞利面波频散曲线提取技术方面，f p 变换分析法提取频散曲线过程比较复杂， 厂一七域法拾取精度比较低，而且由于地震子波的带宽限制，这两种方法提取的相速度 曲线频率范围都不高，表现为低频成份和高频成份不能有效地被提取出来。同时，不能 j 下确认识震相致使瑞利波信号提取存在偏差，这是利用瑞利波研究岩土工程问题存在很 大误差的主要原因之一。 1 3 分离瑞利面波的方法 目前，瑞利面波资料数字处理方法主要采用一维频率滤波法、二维视速度滤波法、 极化滤波法、f p 变换法以及小波分析、分形理论以及神经网络等非线性滤波方法。 一维频率滤波可以初步滤掉地震记录中的高频和低频干扰信号，但其无法滤除与有 效信号频率相近的干扰信号；二维扇形滤波方法可滤除高频和高视速度的干扰信号，但 此方法的滤波控制具有片面性，忽略了在低频、低速段的干扰波；二维带通切饼式滤波 方法通过灵活地控制滤波范围弥补了扇形滤波方法的不足，是一种比较有效的二维滤波 处理方法；极化滤波方法根据瑞利波的椭圆极化特性滤除干扰波，但该方法对数据要求 比较高，是一种有待验证的滤波处理方法；r p 变换分离瑞利波法利用数学变换，通 过各种干扰波的时距曲线的差异分离瑞利波，但对不规则干扰波效果不明显。同时，小 波分析、分形理论以及神经网络等非线性滤波方法逐步被运用到面波数据处理当中来。 前人大都运用这些方法去分离体波和面波，进而提取基阶模念频散曲线进行分析解 释，均未考虑高阶模态面波与基阶模态面波分离的方法，对高阶模态面波中存在的丰富 地质信息的研究也不够。经以上综合分析，本文拟采用比较有效的二维视速度滤波法分 离几种特殊地层结构中存在视速度差异的高阶模态面波和基阶模念面波。 5 桂林理工大学硕士学位论文 1 4 本文研究的主要内容 本文主要进行了如下几项研究： 1 采用凡友华的快速标量传递算法计算递增层型、软夹层型、硬夹层型三种地层 结构的瑞利面波各阶模态频散数据，利用信号合成原理和振型叠加的方法模拟不同地层 结构的瑞利面波波形，并对波形进行分析研究。 2 编制了瑞利面波多阶模态合成程序及扇形滤波、切饼式滤波、带通切饼式滤波 程序，为实际的浅层瑞利面波勘探提供了初步的分析工具。 3 对三种地层结构中存在视速度差异的高阶模态面波和基阶模态面波进行滤波分 离研究，并分析了滤波效果及应该注意的问题。 4 将滤波方法应用于桂林某建筑场地的瑞利面波实测数据处理中，验证该方法的 有效性，并分析其在实际应用中取得的效果及其存在的问题。 第二章层状介质中瑞利面波传播的基本理论 在本章中，主要研究了均匀的、各向同性介质中传播的弹性波并求解了层状介质中 的弹性波场，得出层状介质中的瑞利面波的频散方程、多阶模态瑞利面波的位移幅度计 算和理论瑞利面波波形记录模拟方法。 2 1 层状介质中柱面瑞利面波的频散方程 大多数计算瑞利面波频散函数的方法是基于层状介质中的平面瑞利面波的频散问 题，而实际的地震波往往是表现为柱面波。另外，在实际应用中，无论是人工地震勘探， 还是工程无损检测，大多采用垂直激振点源激发瑞利面波，这种面波用轴对称柱面面波 模拟比用平面瑞利面波模拟更为合适一些。为此，本节将采用层状、均匀、各向同性和 完全弹性模型，在柱坐标系下，给出层状介质中柱面瑞利面波的频散方程和无量纲实数 传递矩阵算法。同时推导在导波模式下，面波在时间域的波形表达式。 2 1 1b ，p ，c 坐标系和位移应力矢量 对于具有水平自由界面的多层弹性固体介质模型，研究在三维情况下沿自由界面作 径向传播的瑞利面波特性。假定介质是由层均匀的、各向同性的弹性固体介质组成的 6 桂林理工大学硕士学位论文 半无限体系，引入柱坐标系( ，口，z ) ，轴与各界面平行，z 轴垂直指向介质内部。层 介质具有互相平行的交界面，其中第1 层上界面为自由表面，第力层为半空间，第j 层 介质处于z = 乃一。和z = 乃范围内，如图3 1 所示。为方便起见，一般略去下标。考虑频 率为缈，水平相速度为c 的轴对称柱面瑞利面波，为求解其在各层介质中的位移场，将 各层介质的弹性波动方程( 2 1 ) 和p 波，s h 波，s v 波的位移势方程引入公式( 2 2 ) o r l l 翻 脚 z 图2 1 层状介质模型示意图 劫 瓢 z 2 l z k t ”= s = v 妒+ v ( z 匕) + v v ( 缈) ( 2 1 ) q 9 l ：a e i m + b e - l 啦 沙= 如+ d p 一妇 ( 2 2 ) z = e e i k + f e 沏 b e n - m e r 讪e m 在1 9 6 8 年引入b ，p ，c 坐标系，该坐标系的基矢量为： 根据上式可得b ， 卜巳赤+ 南 仕巳南一志 l 纩巳。 p ，c 坐标系与柱坐标系之自j 的关系： “，：! 盟+ 上丝 r k 8 rk ra 8 旷吉鲁一去等 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 则根据( 2 3 ) 和( 2 4 ) 式，可将b ，p ，c 坐标系中的位移分量和作用在z 平面上 的应力分量写为如下形式 7 桂林理工大学硕士学位论文 位移分量 应力分量 u = 1 1 8 b + u p p + u c c = 坳+ 掣 “p = 譬+ 七y 2 言批y “。= 船 ( 2 5 ) e z 气2 tb b 1 乒七t c c = 2 ( 七挈+ q 沙) 矿2 艘州参 q 石 吒= 肚譬 其中，( 3 6 ) 式中的q ：七2 一譬竺：七2 一三七；。 z 2 。 由( 2 5 ) 和( 2 6 ) 式可知，在b ，p ，c 坐标系，由势函数z 所表示的s h 波是单 独解耦的，它与c 方向的振动相联系，对应着面波中的拉夫波，它的产生是由于自由界 面下存在介质分界面的结果，且只有在s h 型震源激发，以及至少有两层以上的介质时 才能存在；而势函数缈和沙表示的p s v 波则耦合在一起，它与b ，p 方向的振动相联 系，对应面波中的瑞利波。 在此，只讨论瑞利波。将( 2 2 ) 式代入( 2 5 ) 和( 2 6 ) 式，可得沿b ，p 方向的 位移与应力 i“8 = 七( 彳p 垃+ b p 一把) + 饥( c p 舰一d p 一加) kp 茄础客2 亨嚣篡乏爱矿， 汜7 ， lr p = p ( y 1 ) 七2 c 2 ( 彳p 搬+ 曰p 一垃) + 舰七z c z ( c o 妞一忱一池) 一 i = p l p 后2 c 2 ( 彳p 妇一男p 一胁) + p ( 7 一1 ) 露2 c 2 ( c 匆舵+ d 矿舰) 引入由位移和应力构成的矢量s 及势矢量矽 s = ( 咳屯，z ：，：) ( 2 8 ) 矽( z ) = ( 彳p 妞，召p 一胁，c 0 泐，眈一泐) r = ( 缈+ ，缈一，少+ ，一) r ( 2 9 ) 式中的右上标t 表示矩阵的转置，缈= 后k ，k 为水平方向的相速度，k 为水平波数， 矿，+ 和缈一，缈一分别表示沿z 轴证向传播的下行波和沿z 轴负向传播的上行波。将 ( 2 8 ) 和( 2 9 ) 式代入( 2 7 ) 式，可得 8 ( 2 1 0 ) 一刚 【? 么2 = 朋，矽+ 一所p 缈一+ 以7 1 ) 沙+ 一p ( 厂一1 ) 沙一 所以，( 2 - 8 ) 和( 2 9 ) 式可简化写为 s = 删或矽= m 1 s( 2 1 1 ) 由( 3 一l o ) 式可知，m 和m 。1 为4 4 的矩阵，其表达式如下 i ll 以 一以1 m ：ln ，2 ，、：2 ，、，三， 1 i ( 2 。2 ) ip ( 厂一1 ) 夕( 7 一1 ) 眺一跳j 、厶1 上， l 朋，一胛p 夕( 7 一1 ) p ( 厂一1 ) l m ：1 2一( 厂一1 ) ? 7 | ( 7 一1 ) ? ys 弋卜嘭， 咿一彤p ， ， 厂 ( 2 1 3 ) 一热铲踢一一蹋怡俨2 c 瑚c 泐 七以2 砌，饥= 汤。匕，圪分别为纵波波速和横波波速，杉为水平方向的相速度，国为 角频率，k 为水平波数。 2 1 2 传递矩阵 由矽( z ) = 似p 征，冼一，q 如，眈一如) r = 似p 坼2 ，眈一坼2 ，饥z ，d p 一帆。) ，可知，第j 层介质 的上表面乃一。处的势矢量为 力( z ，一1 ) = ( 彳e 缈9 2 川，曰p _ 7 ，。一，c 台七以。一，d p 一移，2 一) r( 2 1 4 ) 因此，在第j 层介质( z _ i ，z ，) 上下界面之间有 力( z ) = ( 彳p 2 ，b p 一坼。，饥。，d p 一咖) r( 2 1 5 ) 上式两边对z 求导可得 i 七彳p 坼2i - 饥 oo o 1 厂彳p 掣2 j 一嚣伴一哥最：j = j 譬j ( 2 1 6 ， 出 i 饥饥。ii oo 饥 o i j 坼j “j 叫 【- 饥d p 吨。ji - o o o 一饥j ，l 眈一忡l 令人= 肋昭( 厂，一以，以，一九) ，则( 2 1 6 ) 可简化 9 一 一 ， 缈 以 一 、 一 向产仰 沙 + i 以一眇砌 + q o 缈却 、矿 叩小矿 p = 彤彤 桂林理工大学硕士学位论文 掣：人妒肜) ( 2 1 7 ) 比 解上述微分方程，可得 ，( z ) = c l e 把( q 为任意常数) 又因为 办( 乃一) = q p 啤，所以c l = 办( 乃一。弦一呜一， 由此可得办( z ) = p a 弘一办( z 川) = 乃办( 弘1 ) ， ( 2 1 8 ) 其中乃2 p a 。i = 以昭( a 吉，q ，吉) ，p 2 p 舫，q = 括，i l = z 一乃一t 为第j 层介质 内的z 点与上表面z ，- i 之间的距离。当z 处于第j 层介质的下表面z ，处时，同样有 ，( z ，) = 五，( z ，一i ) ( 2 1 9 ) 不过这时的厚度参数就应取第j 层介质的厚度j i l ，。 由( 2 1 1 ) 式可