已阅读5页,还剩25页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
18.2.2菱形的判定,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,具有平行四边形的一切性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,四边形ABCD是平行四边形且AB=AD,四边形ABCD是菱形,数学语言:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明:,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,判定方法2:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中,ACBD,ABCD是菱形,数学语言,先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?说出你的理由,猜想:有四条边相等的四边形是菱形。,O,探究二,命题:有四条边相等的四边形是菱形。,已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形ABCD是菱形,证明:,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=AD,四边形ABCD是菱形,四条边都相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,判定方法3:,数学语言,菱形常用的判定方法:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,归纳:,菱形的判定:,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,ACBD,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,一组邻边相等的平行四边形是菱形,1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,尝试练习:,2、判断下列说法是否正确?为什么?(1)对角线互相垂直的四边形是菱形;()(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形;()(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形;()(4)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形(),3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则ABCD是形;(2)若AC=BD,则ABCD是形;(3)若ABC是直角,则ABCD是形;(4)若BAO=DAO,则ABCD是形。,矩,菱,矩,菱,(1).下列命题中正确的是()A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形,C,(2).对角线互相垂直且平分的四边形是()A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对,C,(3).下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是()A.ACBD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,4、选择:,24,菱形,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4OB=OD=3,证明:,又AB=5,ACBD,AOB=90,又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,AB2=AO2+BO2,8、已知:如图,AD平分BAC,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F求证:四边形AEDF是菱形,AEDF是菱形,证明:DEACDFAB,四边形AEDF是平行四边形,DEAC2=3,AD是ABC的角平分线1=2,AE=DE,1=3,9、如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。,证明:连接AC、BD,四边形ABCD是矩形,AC=BD,点E、F、G、H为各边中点,EF=FG=GH=HE,四边形EFGH是菱形,10、已知:如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F求证:四边形AFCE是菱形,EF垂直平分AC,AO=CO,AOE=90,FOC=AOE=90,四边形ABCD是平行四边形,ADBCAEFC,AEO=CFO,AEOCFO,证明:,OE=OF,又AO=CO,四边形AFCE是平行四边形,又EFAC,四边形AFCE是菱形,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?,思考:,请你动脑筋,如图,ADBC,BD垂直平分AC,四边形ABCD一定是菱形吗?若是,请说明理由。,思考题:,)1,2(,提示:AODCOB(角边角),AD=BC,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,二组对边平行或相等,判定回顾,四边形,平行四边形,两组对角相等,1、如图,已知在ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CEDF.,2.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD.求证:四边形OCED是菱形,3.如图,ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CEAB交MN于点E,连接AE、CD.求证:四边形ADCE是菱形,B,C,N,4、如图,RtABC中,ACB=900,BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形。,5、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?,6、如下图在ABC中,BAC90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于C,EFBC于F,四边形AEFG是菱形吗?,7、已知如图,AD是的角平分线,DEAC,DFAB.求证:四边形AEDF是菱形。对于这道,小林是这样证明的。证明:A
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 秩序巡逻岗岗位职责
- 学校保安工作总结
- 建筑测量工地实习报告
- 宝洁营销商战之吉列剃须刀
- 2024年工程合同范文(5篇)
- 资产转让等处置申请表
- 社区卫生服务中心创建国家卫生城市工作交办单
- 2024年民事风险代理合同范文(二篇)
- 2024年地暖承包合同范文(二篇)
- 2024年招待所转让合同范文(二篇)
- 八年级上册数学第一单元知识点总结
- 高考中考必备作文 一技在手一生以求
- 初中生物中考复习教案(苏教版)
- 金塔汽修中专“放生锦鲤祝福高考”活动主持词
- 2023年福建泉州丰泽国有投资集团教育类人才招考聘用75人笔试参考题库附答案解析
- 弟子规教案幼儿园小班
- 保安人员工作计划及未来改进方向(2篇)
- 马来西亚民俗与禁忌
- 09《马克思主义政治经济学概论(第二版)》第九章
- 2023年芜湖一中高一自主招生考试试题数学
- 安全简史:从个体到共生
评论
0/150
提交评论