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高中数学会考模拟试题(A)一选择题(共20个小题,每小题3分,共60分)在每小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1 满足条件的集合M的个数是A 4 B 3 C 2 D 1 2的值为A B C D 3是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设函数的图象过点(,3),则a的值A 2 B 2 C D 5直线a平面M, 直线a直线b,则直线b与平面M的位置关系是A 平行 B在面内 C 相交 D平行或相交或在面内6下列函数是奇函数的是A B C D 7点(2,5)关于直线的对称点的坐标是A (6,3) B(-6,-3) C(3,6) D(-3,-6)8值为A B C D 9已知等差数列中,则该数列前9项和等于A 18 B 27 C 3 6 D 45 10甲、乙两个人投篮,他们投进蓝的概率分别为,现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是A B C D 11已知向量和的夹角为,则等于A 1 B C D 212两个球的体积之比是8:27,那么两个球的表面积之比为A 2:3 B 4:9 C D13椭圆短轴长是2,长轴是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离A B C D 14 已知圆的参数方程为,那么该圆的普通方程是A B C D 15函数的最小正周期为A B C D 16双曲线的离心率为A B C D 17从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率A B C D 18圆截直线所得弦长为8,则C的值为A 10 B-68 C 12 D 10或-68196名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720 B 360 C 240 D 120 20国庆期间,某商场为吸引顾客,实行“买100送20 ,连环送活动”即顾客购物每满100元,就可以获赠商场购物券20元,可以当作现金继续购物。如果你有680元现金,在活动期间到该商场购物,最多可以获赠购物券累计A 120元 B 136元 C 140元 D160元二填空题(共4小题,每小题3分,共12分)21直线与直线的夹角 22直角坐标系xoy中若定点A(1,2)与动点(x,y)满足 ,则点P的轨迹方程为 23平面内三点A(0,-3),B(3,3),C(x,-1)若,则x的值 24已知函数,则的定义域为 三:解答题(3小题,共28分)25如图ABCD是正方形,面ABCD,PD=DC,E是PC的中点EABCPD(1)证明DE面PBC(2)求二面角的大小26已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(1) 求双曲线C的方程(2) 若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点)求 K的取值范围27已知函数(1)判断在上的增减性,并证明你的结论(2)解关于的不等式(3)若在上恒成立,求的取值范围参考答案12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD212223124x|且25简证(1)因为PD面ABCD所以PDBC,又BCDC所以BC面PDC所以BCDE,又PDBC,PD=DC,E是PC的中点所以DEPC所以DE面PBC(2) 作EFPB于F,连DF,因为DE面PBC所以DFPB所以是二面角的平面角设PD=DC=2a,则DE=又DE面PBC(已证)DEEF所以即26(1)解:设双曲线方程为因为(2)将代入双曲线中得由直线与双曲线交与不同两点的即-(1)设则由得,令解此不等式得即的27(1)证
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