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第一章常用逻辑用语,第四节“且”命题真假性判断,1,一,复习回顾,一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题,记作:pq,读作:“p且q”,2,判断下列三个命题的真假性(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.,真,真,真,二,问题探究1,3,三,问题探究2,指出下列命题p和命题q的真假性,写出pq命题,并判断pq命题的真假性,它们真假性有什么特点?,(1),(2),真,真,真,真,假,命题p:函数y=x3在R上是奇函数;命题q:函数y=x3在R上是增函数。,命题p:三角形中线交于一点;命题q:三角形三条中线相等。,假,4,真,假,真,假,真,假,假,真,真,假,假,假,一,“p且q”命题真假性特点如下:,四,形成新知,口诀:一假为假,全真才真。,5,五,理解新知,开关p,q闭合与断开对应命题的真假,则整个电路的接通和断开对应,pq的,真假,,由物理知识易知:p,q全部闭合才接通,两个只要有一个断开就断开整个电路。,6,六,例题讲解,例1将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假。,3,(1)命题p:平行四边形的对角线互相平分,命题q:平行四边形的对角线相等;,(2)p:35是5的倍数,q:35是7的倍数,7,例1将下列命题用“且”联结成新命题,并判断真假.,(1)命题p:1是自然数.命题q:1是奇数。,(2)命题P:相似三角形面积相等.命题q:相似三角形周长相等.,七,巩固练习,解:(1)p且q:1是自然数且是奇数。真命题,(2)p且q:相似三角形面积相等且周长相等。假命题,8,八,归纳总结,
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