（应用化学专业论文）点群及其对称操作——交互式多媒体软件的设计.pdf

武汉理t 大学硕士学位论文 摘要 分子和晶体的对称性一直是化学、物理材料等学科的重点研究对象，掌握 对它们的描述方法点群及其对称操作对理解分子、晶体结构与性质的关系 是极为重要的。点群及其对称操作由于其重要性，历来是高等学校化学、物理、 材料等专业多门课程中的重要组成部分，但是由于其抽象性、书本描述立体几 何构型的局限性又使之成为这些课程中的难点。鉴于专门介绍点群及其对称操 作的教学软件还不多见，本工作以分子点群、晶体学点群及其对称操作为主要 对象，运用计算机多媒体技术，设计制作点群及其对称操作交互式多媒体 教学软件。 本文介绍了软件的设计思想，内容、结构框架，分子点群中对称元素及对 称操作等抽象概念和过程的三维动画描述以及晶体学点群中对称元素和对称操 作的交互操作设计。内容包括分子的对称元素与对称操作、群的基本概念、分 子点群、晶体的对称元素和对称操作、3 2 种晶体学点群、七大晶系的特征对称 元素、1 4 种空间点阵型式七大部分。着重介绍了1 0 类分子点群的对称元素和对 称操作的动画制作，以及3 2 种晶体学点群的交互式设计。选用3 d sm a x5 0 制作分子和晶体的三维立体结构模型和三维动画，用p h o t o s h o pc s 制作背景图、 按钮、图标，使用c u l t 3 d 进行三维模型的交互控制设计，用面向对象的可视化 多媒体著作工具d i r e c t o rm x 2 0 0 4 进行软件素材的组装。本文还介绍了素材制作 的关键技术和软件功能。 软件知识体系完整，涵盖了点群及其对称操作的重要知识；表现形式多样， 文本、动画、交互控制模型相结合揭示了点群及其对称操作所包含的丰富内涵 和科学原理；美观的界面、逼真、流畅的三维动画、灵活的交互控制，将原来 枯燥的内容和抽象的理论转变为形象、直观、生动的演示。为学习者对学习过 程的控制提供了很大的方便，是点群及其对称操作学习的主要辅助材料。 关键词：点群，对称元素，对称操作，多媒体c a i ，三维动画，交互式设计 武汉理工大学硕j ：学位论文 a b s t r a c t s y m m e t r yo fm o l e c u l a ra n dc r y s t a lh a v e b e e nt h ek e ys u b j e c t s o fs t u d y c h e m i s t r y , p h y s i c s ，m a t e r i a l s i ti si m p o r t a n ti nu n d e r s t a n d i n go fs p e c t r u m ，c r y s t a l s t r u c t u r ea n dt h en a t u r eo ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h em a c r ob ym a s t e r i n go ft h e i r d e s c r i p t i o n p o i n tg r o u p sa n di t ss y m m e t r yo p e r a t i o n sa r ea ni m p o r t a n tp a r ti nm a n y p r o f e s s i o n a lc o u r s e s ，b u tb e c a u s eo fi t sa b s t r a c tn a t u r e ，b o o k sd e s c r i b i n gl i m i t a t i o n s m a k ei td i f f i c u l ti nu n d e r s t a n d i n g i nv i e wo fd e v o t e dp o i n tg r o u p sa n ds y m m e t r y o p e r a t i o n so fe d u c a t i o n a ls o f t w a r ei sa l s or a r e ，w ed e s i g nt h es o f t w a r e p o i n tg r o u p s a n ds y m m e t r yo p e r a t i o n s t h es o f t w a r ed e a lw i t ht h ea n i m a t ed e m o n s t r a t i o no fa b s t r a c tc o n c e p ta n d p r o c e s so fm o l e c u l a rp o i n tg r o u p s ，a n dt h ee x p r e s s i o no fc o m p u t e rt h r e e - d i m e n s i o n a l a n i m a t i o na n di n t e r a c t i v ed e s i g nf o rc r y s t a l l o g r a h i cp o i n tg r o u p sw e r ed e s i g n e d s p e c i f i cc o n t e n ti n c l u d e dm o l e c u l a rs y m m e t r ye l e m e n t sa n ds y m m e t r i co p e r a t i o n 、 t h eb a s i cc o n c e p to fg r o u p 、t h em o l e c u l a rp o i n tg r o u p s 、c r y s t a l ls y m m e t r ye l e m e n t s a n ds y m m e t r i co p e r a t i o n 、3 2c r y s t a l l o g r a h i cp o i n tg r o u p s 、t h es y m m e t r ye l e m e n t so f s e v e nc r y s t a ls y s t e m 、1 4k i n d so fs p a c el a t t i c et y p e i n t r o d u c e d10c a t e g o r i e so f m o l e c u l a rp o i n tg r o u p ss y m m e t r yo p e r a t i o na n d3 2k i n d so fc r y s t a l l o g r a h i cp o i n t g r o u p ss y m m e t r ye l e m e n t s u s i n g3 d s m a xt od os t e r e o g r a ma n dt h r e e d i m e n s i o n a l a n i m a t i o n ，u s i n gp h o t o s h o p c st od ot h ep i c t u r eo fb a c k g r o u n d ，b u t t o n ，i c o n ，u s i n g c u l t 3 dt od ot h r e e d i m e n s i o n a li n t e r a c t i v e t e c h n o l o g y , u s i n go b j e c t - o r i e n t e d m u l t i m e d i ad e v e l o p m e n tt o o l - d i r e c t o rm x 2 0 0 4t oa s s e m b l et h es o f t w a r ea n d p r o d u c et h ei n s t a l l a t i o n t h ep a p e ri n t r o d u c e dt h em a i nc o n t e n t s 、f u n c t i o n 、d e s i g n i d e a 、d e s i g nt o o l s 、k e yt e c h n i q u e 、m e t h o do fa p p l i c a t i o n 、f e a t u r ea n de f f e c t s o f t w a r eh a si n t e g r i t yk n o w l e d g es y s t e m ，c o v e r st h et h ei m p o r t a n tk n o w l e d g e o fp o i n tg r o u p sa n ds y m m e t r yo p e r a t i o n s ；p e r f o r m a n c eo fd i v e r s ef o r m s ，t e x t ， a n i m a t i o n ，i n t e r a c t i v ec o n t r o lm o d e lc o m b i n i n gr e v e a l st h er i c hc o n t e n ta n ds c i e n t i f i c p r i n c i p l e s o fp o i n tg r o u p sa n di t ss y m m e t r yo p e r a t i o n s ；h a n d s o m ei n t e r f a c e ，r e a l i s t i c 3 da n i m a t i o na n df l e x i b l ei n t e r a c t i v ec o n t r o lm a k et h ed r yc o n t e n t sa n dt h ea b s t r a c t t h e o r i e si n t ot h ei m a g e ，d i r e c ta n dv i v i dd e m o n s t r a t i o n f o rl e a r n e r so ft h el e a r n i n g p r o v i d e sag r e a tc o n v e n i e n c e ，i ti s t h em a i ns u p p o r t i n gm a t e r i a lo fp o i n tg r o u p s s y m m e t r y k e yw o r d s ：p o i n tg r o u p 、s y m m e t r ye l e m e n t s 、s y m m e t r yo p e r a t i o n 、m u l t i m e d i a c a i 、3 da n i m a t i o n 、i n t e r a c t i v ed e s i g n 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 武汉理t 大学硕i ：学位论文 第一章绪论 1 1 多媒体计算机辅助教学概述 二十一世纪是人类依靠知识创新和可持续发展的世纪，随着我国社会经济 的飞速发展，教育现代化步伐越来越快。多媒体技术、计算机辅助教学技术得 到了迅猛发展，教育思想、观念、教育方法、手段和教学的组织形式也发生了 翻天覆地的变化n 嵋1 。现代教育技术的迅速发展，为培养学生的创造性想象能力 提供了广阔的天地，各种先进的现代教育媒体越来越多地渗透到教学中，给学 生以无限的空间，让创造想象自由飞扬。 在现代多媒体技术迅猛发展的同时，“以人为本”的人本主义思想和“生本 教育”的先进教育理论也在进行更深入的发展和研究，培养人的创新能力是知 识经济时代的教育核心h 1 。作为培养适应信息社会的人的高校，必须利用现代多 媒体技术的理念和技术手段，培养学生适应现代社会的良好环境，并以其感染 性和影响作用培养学生对现代技术和手段的能动性晦1 。 计算机辅助教学是现代教育技术的重要组成部分。它集语言、文字、图形、 图像、动画、视频和声音的能力于一身，具有很强的表现力、控制力和交互性 能。其特点是：信息显示方便、快捷，表现方式丰富多样、交互方式自然、方 便，容易实现寓教于乐，有助于一些新的学习模式如探索式学习模式的实现。 作为教学媒体，计算机能帮助教师改善教学效果，扩大教学范围，延伸教育功 能，是促进教改实施素质教育的有效途径和重要手段睁引。 1 1 1 多媒体计算机辅助教学的概念 多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、文字、 声音、图形、图像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有 机组合并通过屏幕或投影仪投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，使用 者与计算机之间的人机交互操作，完成教学过程。其相关的多媒体教学软件简 称为多媒体课件，也称c a i 课件旧1 。 c a i 技术融电脑、电视、录像、录音、播放等技术于一体，突破了计算机与 其它各种电教设备的功能界限，可以根据教学需要，综合处理文字、数据、图 形、音频、视频等多种教学信息，形成智能化的多媒体终端，为教学提供高效、 融合、适时的操作环境和良好的服务。概括起来，主要有以下特点和优势州： 1 载体高度集成。多媒体计算机具有将各种媒体的信息进行集中控制、统一 武汉理工大学硕。l 学位论文 管理的功能。它将文字、图形、音频、视频等各种媒体的教学信息，全部集中 到计算机中，并对这些信息进行综合加工处理，它能通过对视音频设备的控制 实现以往幻灯、投影实物投影、播放等全部教学功能；光盘作为大容量多媒体 信息的载体，可将分散在各种媒体上的教学信息集中在一起，统一调用。载体 的高度集成性，是信息系统层次的一次飞跃。 2 信息多维延展。多媒体计算机具有处理信息的范围空间扩展和放大的能 力。它不是对信号的简单记录与重复，而是通过对各种媒体信息的变换、加工， 制作二维、三维动画，在时空四维空间中，自由展现各种动态图像，甚至通过 时域的放大，提示高速运动物体的真实面貌。这样，大大丰富了信息的表现能 力，增强动态效果。教学中，学生可以透视各种复杂的结构，揭示宏观和微观 的奥秘，也可以从身临其境的实景中，获得直观的感受。 3 操作直观互动。c a i 技术更好地体现现代教育的一个重要特征，即突破了 传统教育的三中心论，使学生成为教学中的主体。以往的计算机辅助教育技术 虽然引入了现代化的教学手段，但学生始终处于被动、从属、消极的地位，没 有直观互动功能，无法主动参与。多媒体教育技术使操作者获得了对信息的完 全控制权，利用人机之间的直观互动功能，灵活调用声、像、文并茂的教学信 息，激发学生的求知欲、创造欲，增强对知识的认识和理解能力，这对突出学 生的主体地位十分重要。 4 应用灵活便捷。多媒体教育系统网络化以后，完全不受地点场合、距离远 近、学习形式的限制，既适合于一般的课堂教学，也适合于专用教室中人机对 话的个别教学，即使在家中，也可以通过多媒体终端，查阅各地图书馆的书籍、 资料，在知识的海洋中尽情畅游。这种灵活便捷的应用优势。对于多媒体技术 的推广具有非同寻常的意义。 1 1 2 现阶段计算机辅助化学教学软件的开发概况 2 0 世纪8 0 年代初，我国计算机辅助教学刚刚起步，在这二十几年里，计算 机辅助教学取得了长足进步，特别是近十年来多媒体技术的飞速发展，使得多 媒体计算机在教育领域中获得了十分广泛的应用，多媒体计算机技术辅助教学作 为现代化的教学方式，已在化学教学改革中受到了高度的重视，并推动着化学教 学的改革。就计算机多媒体技术应用于化学教学而言，具有以下几个功能n 2 1 引： 1 ) 计算机多媒体集文字、图形、图象、声音、动画、影视等各种信息传输 手段为一体，化学多媒体软件在内容组织上采用大量的色彩鲜明、活泼有趣的 音象画面，有助于调动学生的学习积极性。 2 ) 可以变抽象为具体，模拟微观世界的化学反应和现象，使教学更加形象、 2 武汉理工大学硕士学位论文 直观。化学是研究原子、分子等微观运动和变化规律的一门学科，对于复杂的 微观世界，用传统的教学手段很难使学生理解掌握，而借助计算机的模拟手段， 可以使学生比较直观形象地认识微观粒子的运动，从而对化学变化的本质一目 了然。 3 ) 可以动态地、对比地演示一些化学现象，可以有效地控制变化的速度， 便于学习者观察和思维。有些化学反应瞬问完成，对其过程很难分步观察与判 断，通过多媒体技术，教师可以模拟控制反应变化的速度，调整教与学的进度， 在教师与计算机的共同启发下，培养学生的能力。 4 ) 多媒体的各种信息传输手段作用于学习者，可以同时调动视、听、说等 多种感官，形成合理的教学过程体系，使学习者在最佳的学习环境中学习，达 到教学的最佳效果。心理学研究表明，人们从听觉获得的知识能够记忆1 5 ， 从视觉获得的知识能够记忆2 5 ，而同时使用两种传递信息的工具就能接受知 识约6 5 。多媒体的多感官刺激作用，有利于学生注意力的长期保持和获取知 识。 计算机辅助教学具有的这些功能，决定了它在化学教学中将发挥日益重要 的作用。但是随着时代的发展，以往的化学c a i 已经很难适应现代化教学的要 求，目前化学教学软件还存在很多不足，它们面临着很多新的挑战u 4 。嵋1 ： 1 ) 目前的化学教学软件多数属于演播类型，交互性差，无法引导和启迪学 生进行思考，而且专门用于学生自己使用的软件产品少之又少。 2 ) 由于课件本身的原因以及其他一些因素，大学的化学任课教师使用的多 为演示文稿，以文字居多，展示为主，其目的主要是为了增大信息量和减少板 书，这不但没有达到计算机辅助教学的目的，反而增加了学生记笔记的负担。 3 ) 许多化学软件内容不丰富，包含的课件质量不高、不规范，有的甚至出 现原则性错误，多半是实行教材大搬家，由以往的“人灌变成如今的“机灌 。 教师和学生的参与性不高，无法调动学生学习的积极性。于是造成一种学生普 遍认为“使用计算机学习还不如自己看书”的尴尬局面。 4 ) 难以进行网络共享。由于网络技术的发展，要求教学软件能够通过网络 共享，以节约资源、提高效率。由于网络上数据传输速率的限制，容量巨大的 多媒体演示程序将很难通过。 1 2 分子对称陛和晶体对称性在化学及其他学科中的地位 和作用 对称是自然界普遍存在的。许多动物的外形左右对称，具有镜面对称元素 许多植物的花朵和叶片绕对称轴排列，具有对称轴的对称元素；许多建筑、 3 武汉理工人学硕士学位论文 雕刻、绘画、图案根据美观的要求，设计成对称的形式。微观的分子和晶体与 宏观物体一样，具有多种多样的对称元素。总之，从宏观到微观，我们所处的 环境是个存在对称性的世界。利用对称性概念及有关原理和方法解决我们遇到 的问题，可以使我们对自然现象及其运动发展规律的认识更加深入u 引。 群是按照一定规律相互联系着的一些元( 又称元素) 的集合，这些元可以 是操作、数字、矩阵或算符等。一个分子或晶体具有的全部对称元素构成一个 完整的对称元素系，和该对称元素系对应的全部对称操作形成一个对称操作 群一一点群。对称性和群论是用以表达分子和晶体结构的工具和语言，从分子 的点群到晶体的空间群，都需用群论的语言来表达。群论可以用以简化量子化 学的计算，并且使计算结果简单化，结果的分析也更加明确和条理化。几乎所 以的光谱学定理、分子的偶极矩、极化率、旋光性等性能都与对称性和群论相 关。由此可见点群及其对称性是结构化学中乃至其他学科中一个十分重要的知 识点。 1 2 1 分子对称性和晶体对称性在化学学科中的地位和作用 在分子中，原子固定在其平衡位置上，其空间排列是个对称的图像，利用 对称性原理探讨分子的结构和性质，是人们认识分子的重要途径，是了解分子 结构和性质的重要方法。分子对称性是联系分子结构和分子性质的重要桥梁之 一。 分子对称性的概念和有关原理在化学学科中占据十分重要的地位n7 1 。 1 ) 根据分子点群的类型可以简明的表达出分子的构型。例如n i ( c n ) 4 2 离子 具有d 4 h 点群的对称性，而用d 4 h 这个符号就可以准确地表达出9 个原子在同一 个平面上，n i 在离子的中心位置，周围4 个一c n 完全等同，n i c n 都是直 线型，它们的夹角都是9 0 。角。 2 ) 可以简化分子构型的测定工作，将对称性基本原理用于量子力学、光谱 学、x 射线晶体学等测定分子和晶体结构时，可以简化计算使图像更为明确。 3 ) 帮助正确地了解分子的性质。分子的性质是由分子的结构决定，分子的 许多性质直接与分子的对称性有关，正确地认识和分析分子的对称性，有助于 我们更加正确的理解分子的性质。 4 ) 可以指导化学合成工作。反映分子中电子运动状态的分子轨道，具有特 定的对称性，化学键的改组和形成，常需要考虑对称性匹配的因素，许多化合 物及生物活性物质，其性质与分子的绝对构型有关。所以合成具有一定生物活 性的化合物需要考虑分子的对称性因素。 晶体是由原子( 或离子、分子) 在空间周期性排列构成的固体物质。在晶 4 武汉理丁大学硕 ：学位论文 体中，原子( 或离子、分子) 按照一定的方式在空间作周期性排列，隔一定的 距离重复出现，具有三维空间的周期性。晶体的对称性结构，使晶体具有下列 共同的性质：熔点一定；能自发地形成规则的多面体外形；各向异性，即在晶 体中不同的方向上具有不同的物理性质；均匀性，即一块晶体各部分的宏观性 质相同。所以晶体是一种均匀而各向异性的固体。 晶体对称性的研究在无机化学中有着重要的意义n 引： 1 ) 大多数无机物在常温下以晶体形态存在，而且有的只有晶态才存在这种 化合物。单质中的大多数( 约9 0 左右) 在常温下是晶体，无机化合物中的大 多数也是以晶体形式存在，大多数反应物和产物也是晶体，在反应过程中晶体 的产生或消失，就涉及许多有关晶体的结构和性质的问题。大多数晶体的组成 和性质只有在晶体结构中才能赋予正确的阐明，因此对晶体的对称性质的了解 必不可少。 2 ) 通过晶体结构可以了解组成晶体的结构单位，正确地提出它的结构式。 在无机物晶体中，往往表示组成的化学式很相似，而它的结构和组成晶体结构 的单位并不相同。组成同为a x 的化合物，结构情况和配位情况可以完全不同， 因此性质也完全不同。通过测定晶体结构了解其对称性质，可以准确地获得分 子的立体构型、原子的配位情况、键长和键角的数据。这些数据对于探讨化学 键理论、研究晶体结构和性质的关系，提供了重要的基础。 1 2 2 分子对称性和晶体对称性在其他学科中的地位和作用 分子的对称性和晶体的对称性一直是材料、地质、环境、选矿等专业中十 分重要的课程内容部分n 引。许多化合物的性质及合成直接与其对称性有关，化 学键的改组和形成都需要考虑对称性因素；而在晶体中，对称性不仅包含几何 意义上的对称，而且，还包含物理意义上的对称，如折射率、电导率、硬度、 各种频谱等都呈现相应的对称关系。因此，了解点群理论具体内容的概念和原 理对我们认识分子和晶体结构与性质有很大的帮助，对晶体的一系列特性及新 晶体的制备、鉴定和利用具有直接的指导意义。 随着人类全面进入信息时代的2 l 世纪，为了满足人们对生产和生活的需要， 各种各样的新型材料，新型高分子必将得到更快的发展。在晶体材料方面，半导 体超晶格已实现了商品化，光子晶体的研究正在兴起。号称2 l 世纪的科技战略 制高点的纳米结构材料的发展更加迅速，这些材料与器件的制备，均与周期性结 构原理及对称性原理密切相关。因此，在研制新型晶体材料时，除了进行新型晶 体材料的分子设计外，还应当加强晶体生长设计，这也关联到新设备、新工艺技 术的设计，以便促成新型晶体材料更全面更迅速的发展。 武汉理工大学硕j ：学位论文 1 3 选题的目的和意义 点群及其对称操作对于学习和掌握好分子的对称性和晶体的对称性起着至 关重要的作用。其核心内容为从微观的角度探讨分子和晶体的结构与性能间的 关系，知识点包括微观粒子所遵循的运动规律，分子及晶体中原子的空间构型 和排布等。因此，在教学中需要学生既要有严密的逻辑思维能力，又要有较好 的空间想象能力；不仅要有一定的数学、物理的基础知识，更要有相应的化学 专业知识才能从化学的角度认识物质结构及其与性能的本质关系。 正是由于其理论知识的抽象，使得大多数刚开始接触结构化学的学生觉得 理解起来很难，严重的影响了学习效果。然而现在与点群相关的教科书还是以抽 象的理论为基础构建分子和晶体结构知识，并沿用传统的文字描述和平面透视图 相结合的方法。这种方法不仅抽象、呆板、难以使学生建立三维空间的概念，而 且不能反映实际分子和晶体结构的多样性和复杂性，特别是难以使学生理解晶体 中质点原子、离子或分子的空间排列方式及其对称性。 1 3 1 相关软件的开发状况 随着计算机多媒体技术的发展，近些年来涌现出一些结构化学方面的软件， 但是专门介绍点群及其对称性的软件尚不多见。传统的一些介绍结构化学的软 件存在通病。如不易改动、不灵活、过于格式化、互动性差、不注重与学生交 流等缺陷。目前国内有一些高校制作过学多结构化学方面的软件m 矧，而国外有 关分子和晶体结构的软件和网站也已有很多幢h 刳，已有的结构化学相关教学软件 利用三维动画和多媒体技术，充分发挥了色彩、几何形状和动静的效果，介绍 了晶体结构的一些相关内容，但在内容上少了专门介绍点群及其对称性的部分， 对分子结构的描述也不多，同时三维交互的较少，单纯是以动画演示和文本说 明，缺乏可以按照使用者主观意愿进行动作演示的功能。 1 3 2 软件开发的目的和意义 分子点群和晶体晶体学点群是结构化学中十分重要的内容，也是研究现代 物质结构的重要知识点，在众多相关学科和专业的本科生、研究生的教学中是 一门重要的课程，然而点群及其对称操作历来是化学教学中的重难点。传统的 文字描述和平面透视图相结合的方法不仅抽象、呆板、难以使学生建立三维空 间的概念，而且不能反映实际点群的多样性和复杂性。本文以点群及其对称操 作为主要内容，介绍运用计算机多媒体技术以生动、形象的方式实现分子点群 及晶体学点群的计算机表示与三维交互式设计。 6 武汉理工大学硕十学位论文 第二章点群及其对称操作软件的 总体设计 2 1 软件的总体设计 2 1 1 软件设计指导思想 软件运用计算机多媒体强大的功能以生动、形象、互动的方式展现分子和 晶体的对称元素、对称操作、以及点群的基本概念。我们选择了典型的分子和 晶体作为示例，并根据它们的物理结构制作出空间三维模型。在分子点群的动 画制作中认真仔细的考虑到了视频的播放顺序、角度以及速度等因素。为了能 够准确的表达出晶体的对称性，便于学生观察晶体的空间构造，我们增加了交 互功能，即可以通过鼠标左右键的操作随意对晶体进行放大、缩小、平移以及 任意角度的转换操作，以方便初学者的理解和掌握。总体设计如下： 1 ) 软件以点群及其对称操作为主要内容，分为“分子点群”和“晶体学点 群两大部分。“分子点群”部分包括：分子的对称元素和对称操作、群的基本 概念、分子点群、分子点群的确定；“晶体学点群”内容包括：晶体的对称元素 和对称操作、3 2 种晶体学点群、7 大晶系的特征对称元素、1 4 种空间点阵形式。 2 ) “分子点群 部分主要以动画的方式展现其对称元素和对称操作，通过 调节播放速度和对称元素的播放顺序可以很形象的体现出不同分子点群的对称 元素和对称操作；“晶体学点群”是本软件的重点内容，为了能更充分的体现晶 体的对称性我们采用三维交互方式进行设计。分子和晶体的空间模型和对称操 作严格按照教学标准进行创建，力求准确、生动、凝练、形象，并能充分反映 教学过程，体现教学策略，充分按照形象化教学的特点组织教学内容。 3 ) 软件界面设计柔和，操作简单易懂，动画色彩绚丽，交互功能强大：知 识内容由浅入深、由易到难，将大大的方便学生理解和掌握。整个软件集图形、 动画、声音、文本于一体，在教学中将增强学生的兴趣，从而达到提高教学效 果的目的。 2 1 2 软件设计原则 软件设计原则如下： 1 ) 科学性与可接受性原则 化学学科知识是人类客观世界总体认识的一部分，是按照一定的逻辑规律 7 武汉理工大学硕十学位论文 而形成的，这是由化学学科本身的特点所决定的，也是化学教学软件科学性的 重要保证。因此我们在设计软件时充分的考虑了学生的接受力，保证了完美的 科学性，避免了犯科学性的错误。 2 ) 连续性和层次性原则 学生的认知发展是一个从量变到质变的过程，是既连续又有层次的上升过 程，不同年龄学生的心理发展有其固定的特点和层次。因此，设计软件我们遵 循学生对化学知识的认知发展规律，对于一些抽象的概念、理论知识采用直观、 形象的动画和交互形式，使得学生理解起来更容易。 3 ) 交互性原则 交互性主要体现在以下两个方面：其一，设计友好的界面，使学生可以很 容易的进行操作并根据自己的需求选择不同的学习内容或不同的学习层次，从 而使学生能真正自主地控制学习进程。其二，通过设计交互按钮，使教学软件 可以从不同的角度予以切入，真正实现人机对话，从而提高教学软件的针对性 和效率。 4 ) 美学原则 美学原则，就是要求所开发出的课 件，能给学生以美的感受、美的陶冶。 为达到这一要求，我们从两方面着手： 第一，选择应用简明的文字，简洁的图 形，明快的色彩，优美的画面，并做到 以上多种媒体的有机结合；其二，用绚 丽的色彩模拟分子和晶体结构，精致的 动画和自由的交互性实现对称操作。 2 1 3 软件开发流程 软件的开发分为以下五个阶段：内 容确定、需求分析及方案确定、素材制 作、软件制作、检查与组装。 第一阶段：内容确定。 本软件主要用于辅助结构化学部 分的教学，因此在制作过程中注重与课 本知识同步，内容上以点群及其对称性 为主。软件力求知识内容丰富、信息量 大，表现手法多样；软件要求素材独立， 8 图2 1点群及其对称操作软件开发流程 武汉理工人学硕 ：学位论文 界面友好，操作简单。 第二阶段：需求分析及方案确定。 软件是面向进行化学教学的教师和自学的学生，因此在设计上充分考虑到 这一点，就要求我们在设计时让使用者不需要具备相关的计算机专业知识，一 眼看上去就能进行操作。同时为了增强软件的多样性和趣味性，激发学生的学 习兴趣，我们通过多种表现方式阐述点群的相关知识，如：图像、声音、动画、 影像以及交互操作等。 第三阶段：素材制作。 在确定了内容后，一个重要的工作就是制作出动画和交互操作涉及到的分 子和晶体的空间三维模型，即建模。利用多媒体著作工具可以建模和编制相关 程序等。 第四阶段：软件制作。 该阶段是为软件设计界面和各级菜单，并将制作好的素材融合到界面中组 合成一套完整的教学软件，设计交互按钮让软件得以运行。 第五阶段：检查与组装。 软件开发完成后，要检验软件的运行状态，测试既定目标的实现情况，通过 试用、反馈，形成修改意见，再根据修改意见进行修改、完善，确认无误以后 将软件进行组装。 2 2 软件内容 软件以点群的基本知识为主要内容，为了使点群的知识结构更加系统化， 便于学生理解，我们将其分成分子点群和晶体学点群两大部分，下面分别加以 介绍。 2 2 1 分子点群及其对称操作 自然界普遍存在着对称性，微观的分子也像宏观物体一样，具有多种多样 的对称性元素。对称性的概念，能简明地表达分子的构型，并简化分子构性的 测定，帮助j 下确地了解分子性质，指导化学合成工作。 一、对称操作和对称元素 对称就其字面含义来讲，是指一个物体包含若干等同部分，这些部分相对 ( 对等、对应) 而又相称( 适合、相当) 。能不改变物体内部任何两点间的距离 而使物体复原的操作叫对称操作。对称操作所据以进行的旋转轴、镜面和对称 中心等几何元素称为对称元素。分子中的基本对称元素包括：旋转轴、镜面、 对称中心、反轴四种。 9 武汉理工人学硕i 二学位论文 1 旋转轴和旋转操作 旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转定的角度使分子复原的操作， 旋转依据的对称元素为对称轴，1 1 次旋转轴用记号c 。表示。旋转操作的特点是 将分子的每一点都沿这条轴线转动一定的角度。能使物体复原的最小旋转角( o 。除外) 称为基转角( q ) ，c 1 1 轴的基转角q = 3 6 0 。n ，旋转角度按逆时针方向 计算。和c 。轴相应的基本旋转操作为c ，按c 重复进行，当旋转角度等于基 转角的2 倍、3 倍时，分子也能复原。分子中常见的旋转轴有c 2 、c 3 、c 4 、c 5 、 c 6 、c 。等。 2 镜面和反映操作 镜面是平分分子的平面，在分子中除位于镜面上的原子外，其它成对地排 在镜面两侧，它们通过反映操作可以复原。反映操作是使分子中的每一点都反 映到该点到镜面垂线上，在镜面另一侧等距离处。镜面对称元素在讨论分子结 构时常用。表示。根据镜面和旋转轴在空间排布上的不同，常以不同的下标表 示。当。垂直于主轴c i l ，以0h 表示；o 通过主轴c i l ，以o ，表示：0 通过主轴 c f - ，平分副轴( c 2 轴) 的夹角，以0d 表示。 3 对称中心和反演操作 当分子有对称中心i 时，从分子中任一原子至对称中心连一条直线，将此线 延长，必可在和对称中心等距离的另一侧找到另一相同原子。和对称中心相应 的对称操作叫反演操作。由于每个原子通过对称中心的反演操作可以得到另 一个相同原子，所以除位于对称中心i 上的原子外，其它原子必定成对地出现。 4 反轴和旋转反演操作 反轴i n 的基本操作为绕轴旋转3 6 0 。n ，接着按轴上的中心点进行反演，i 这个操作是c 和i 相继进行的联合操作。 二、群的基本概念 群论是从实践中发展起来的一门比较抽象的数学，把它的基本理论与物质 结构的具体对称性相结合，就成为一种研究微粒运动规律的有力工具。在研究 化学键理论、分子动力学和应用各种波谱技术等方面，群论已成为重要的工具。 我们从三个方面介绍群的基本概念： 1 群的定义 一个分子具有的全部对称元素构成一个完整的对称元素系，和该对称元素 对应的全部对称操作形成一个对称操作群。群是按照一定规律相互联系着的一 些元素的集合，这些元素可以是操作、数字、矩阵或算符等。 2 群的乘法表 如果知道群的元素为n ，其所有可能的乘积为n 2 ，则此群被完全而唯一地确 1 0 武汉理工大学硕十学位论文 定。n 为群的阶数，即物体中等同部分的数目。把群元素的乘积列为表，则得到 乘法表。设列元素为a ，行元素为b ，则乘积为a b ，列行，行元素b 先作用， 列元素a 后作用。 3 对称元素的组合 一个分子中有多个对称元素存在，根据对称操作的乘法关系可以证明，当 两个对称元素按一定的相对位置同时存在时，必能导出第三个对称元素，这叫 对称元素的组合。对称元素的组合服从以下三个原则： 1 ) 两个旋转轴的组合。只要有一个垂直于c n 轴的c 2 轴存在，必然同时存 在n 个垂直于c n 轴的c 2 轴，相邻的c 2 轴的夹角为2 2 n 。 2 ) 两个对称面的组合。n 个镜面相交且交角为2 2 n ，那么其交线必为一 个1 1 次轴c n 。同理，由c n 轴和一个通过该轴的镜面组合，则一定存在n 个通过 该轴的镜面，它的夹角为2 2 n 。 3 ) 对称轴和对称面的组合。一个偶次轴与一个垂直于它的对称面组合，必 定在交点上出现对称中心。由于这三个操作中每一操作均为其余两个的乘积， 故可以推出结论：一个偶次轴与一个对称中心组合，必有一个垂直于这个轴的 镜面；对称中心与镜面组合，必有一个垂直与镜面的二次轴。 三、分子的点群 分子的对称元素服从对称元素组合原则，每个分子都具有一对称元素系， 由它产生的全部对称操作形成一个点群。分子的对称性可由对称操作所组成的 点群充分体现出来。分子点群有1 0 类，如下： 1 c n 点群。属于这类点群的分子，它的对称元素只有一个n 次旋转轴。这 类点群的独立对称操作有n 个，故阶次为n 。 2 c n h 点群。属于c n h 点群的分子中有一个n 次旋转轴c n 和垂直与此轴的 镜面，阶次为2 n 。其对称元素系1 1 = 偶数：c f i ，oh ，i ，( i n ) ；1 1 - 奇数：c t l ，oh ， 1 2 n 。习惯上将c l h 点群用c s 记号。 3 c n v 点群。c n 在点群中加入一个通过c n 轴的镜面ov ，由c n 转动，必产 生n 个o 。，形成c n v 点群，阶次为2 n ，对称元素系为c n 和n 个ov 。 4 s 。和c n i 点群。分子中只包含一个反轴( 或映轴) 的点群属于这一类。 当n 为奇数的反轴时，所属点群为c 。i ，可看作在c 。点群中加入i 得到，其对称 元素有c ”i 、i n ，阶次为2 n 。当n 为偶数的反轴时，有两种情况：n 不为4 的 整数倍时，属于点群c 。h ，2 ；n 为4 的整数倍时，分子中只有一个反轴i n ( 或只有 一个映轴s 。) ，属于点群s n ，阶次为n 。 5 d 。点群。在c n 点群中加入一个垂直于c 。轴的c 2 轴，则在垂直于c n 轴 的平面内必有n 个c 2 轴，其对称元素有tc 。，n 个c 2 轴，阶次为2 n 。 武汉理工大学硕上学位论文 6 d n h 点群。在d 。点群的对称元素系中加入一个垂直于c 。轴的镜面0h ， 得d n h 点群。由于n 个c 2 轴与oh 组合必然产生n 个ov ，若主轴c n 为偶次轴， 与oh 组合必产生对称中心，所以d 。h 的对称元素有c t l ，1 1 个c 2 ，oh ，1 1 1 ，n 个 o ，i 等；当主轴c 。为奇数轴，则有c n ，1 2 。，1 1 个c 2 ，oh ，1 3 个o 。等。其阶 次为4 n 。 7 d n d 点群。在d 。点群的对称元素系中加入一个通过c 。轴又平分二个c 2 轴夹角的镜面od 。d 。d 点群的对称元素可按主轴轴次的奇偶区分，1 1 - - - - - 奇数时有： c f i ，n 个c 2 ，1 1 个od ，i ，( i f i ) ；n = 偶数时有：1 2 n ，n 个c 2 ，n 个od ，阶次为4 n 。 8 t ，t h ，t d 点群。这三个点群的共同点是都具有4 个c 3 轴，按立方体对 角线安置。立方体中心作原点，坐标轴和立方体的边平行，3 个c 2 轴分别和3 个坐标轴重合，c 2 轴作主轴，由这4 个c 3 轴和3 个c 2 轴组成的点群称t 点群， 阶次为1 2 。在t 点群对称元素系中加入oh 使和c 2 轴垂直，得t h 点群，其对称 元素有：4 个c 3 ，3 个c 2 ，3 个oh9i ，( 4 个1 3 ) 等，阶次为2 4 。在t 点群对称 元素系中加入od 使通过c 2 轴，平分两个c 3 轴夹角，得t d 点群，其对称元素有： 4 个c 3 ，3 个1 4 ，6 个od ，阶次为2 4 。 9 o ，o h 点群。这两个点群的特点是都具有互相垂直排列的3 个c 4 轴，其 交点作原点，3 个c 4 轴分别和三个坐标轴重合，围绕原点画一立方体，使c 。轴 通过面中心，在立方体对角线安置4 个c 3 轴，得o 点群，其对称元素有：4 个 c 3 ，3 个c 4 ，6 个c 2 ，阶次为2 4 。在o 点群对称元素系中加入oh 使和c 4 轴垂 直，得o h 点群，其对称元素有：3 个c 4 ，4 个c 3 ，6 个c 2 ，6 个od ，3 个oh ， i 等，阶次为4 8 。 l o i ，i d 点群。这两个点群的特点是都具有6 个c 5 轴。正五角十二面体构 型的分子和正三角二十面体构型的分子。它的对称元素包括：6 个c 5 ，1 0 个c 3 ， 1 5 个c 2 ，1 5 个o 和i 等，阶次1 2 0 。在此点群中主轴可选择3 个互相垂直的c 2 轴。若将i d 点群中的第二类对称元素去掉，只剩下第一类对称元素，则为i 点 群，阶次为6 0 。 2 2 2 晶体学点群及其对称操作 晶体结构中可能出现的对称元素，包括两个部分：一部分是在晶体外形上 出现的宏观对称元素；另一部分是只能在作为无限图形的晶体结构中才能出现 的微观对称元素。在此我们主要介绍晶体的宏观对称性。 一、对称元素和对称操作 对称元素：进行对称操作时所凭借的几何要素平面、直线、点等称为 对称元素。一定的对称要素均有一定的对称变换与之对应，对称元素能够明确 1 2 武汉理t 大学硕j ：学位论文 地表征出物体的对称特点。 对称操作：联系对称物体中的各个相同部分，而使它们得以有规律地相互发 生重复的变换动作，称为对称操作或对称变换。物体在经过变换后，其各个相 同部分便可以相互发生重复，相应地整个物体的位像复原。 晶体的几何外形虽然千变万化，但能够使它们作有规律重合的对称操作及 其凭借的对称元素，仅有四种，即：旋转轴( c n ) ，反映面( o ) 、对称中心 ( i ) 、反轴( i n ) 。 二、3 2 种晶体学点群 晶体宏观对称性中的对称元素和晶体微观结构中相应的对称元素一定是平 行的，但宏观观察区分不了平移的差异，使晶体的宏观性质呈现连续性和均匀 性。所以在晶体外形和宏观观察中表现出来的对称元素只有对称中心、镜面和 轴次为1 ，2 ，3 ，4 ，6 的旋转轴和反轴，与这些对称元素相应的对称操作都是 点操作。当晶体具有一个以上对称元素时，这些宏观对称元素一定要通过一个 公共点。将晶体中可能存在的各种宏观对称元素通过一个公共点按一切可能性 组合起来，总共有3 2 种型式，称为3 2 种晶体学点群。 下表列出了软件中3 2 种晶体学点群的记号、点群中包含的对称元素和所属 点群的实例。 表2