（道路与铁道工程专业论文）轨道过渡段动不平顺分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着列车速度提高，轮轨系统动力作用越大，对线路的平顺性要求越 高。为了保证高速列车运行的舒适、平稳和安全，降低轮轨轨相互作用， 提高线路的平顺性，轨道过渡段问题需要高度重视。 过渡段问题实质是轨下基础结构不同导致的刚度差引起的动不平顺问 题，其问题可以从两个角度考虑：一是列车通过过渡段时的动力响应；二 是过渡段形成的动不平顺。 本文主要研究由于过渡段轨下基础刚度差异，列车通过时导致钢轨不 均匀下沉，这个下沉曲线就是动不平顾，是过渡段问题的根源。为此、本 文在综合分析国内外关于过渡段问题研究现状的基础上，建立了过渡段的 动不平顺力学分析模型。 根据力学分析模型，采用有限单元法建立了a n s y s 模拟分析模型， 实现了过渡段在列车荷载作用下形成的动不平顺曲线的计算分析程序。计 算程序可以计算不同结构形式过渡段引起的动不平顺曲线。 用建立的计算程序，本文计算并分析了过渡段剐度、长度与动不平顺 曲线特性的影响规律和对应关系。得出可从动不平顺幅值和变化率两个指 标评判过渡段的优劣。 最后结合考国内外现有的轨道过渡段结构形式，从减小动不平顺幅值 和变化率两个方面分析了过渡段的结构设计方案。 关键词：轨道过渡段动不平顺刚度突变措施 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t w i t l lt h ei n c r e a s eo ft h et r a i ns p e e d t h ed y n a m i ce 疗b c to fw h e e l - r a i l s y s t e mi sm o r ea n dm o r eg r e a t i no r d e rt oe n s u r et h ec o m f o r t , s t a b i l i t ya n d s a f e t yo ft h eh i g hs p e e dr u n n i n gt r a i n ，r e d u c et h ei n t e r a c t i o n so f t h ew h e e la n d m i l - t h em o r ea t t e n t i o nn e e dt ob ep a i dt ot h et r a n s i t i o ns e c t i o np r o b l e m t h ee s s e n c eo ft h et r a n s i t i o ns e c t i o np r o b l e m sa r ed y n a m i ci r r e g u l a r i t y p r o b l e m si n d u c e db ys t i f f n e s sd i f f e r e n c e ，w h i c hc a u s e db yt h ed i f f e r e n c e so f t h e f o u n d a t i o ns t r u c t u r eu n d e rt h et r a c k t h e s ec a nb ec o n s i d e r e df r o mt w oa s p e c t s ： t h ef i r s to n ei st h ed y i l a m i cr e s p o n s ew h e nt r a i n sp a s st h et r a n s i t i o ns e c t i o n ；t h e s e c o n di st h ed y n a m i ci r r e g u l a r i t yf o r m e db yt h et r a n s i t i o ns e c t i o n a c c o r d i n gt ot h em e c h a n i c a lm o d e l ，a d o p t i n gf i n i t e - e l e m e n ta n a l y z i n g m e t h o ds e t 叩t h ea n s y ss i m u l a t i o na n a l y s i sm o d e l ，a c t u a l i z e dc a l c u l a t i o n a n a l y s i sp r o g r a m o fd y n a m i ci r r e g u l a r i t yc u r v e sw h i c hc a u s e db yt r a i nl o a d si n t h et r a n s i t i o ns e c t i o n t h ec a nc a l c u l a t et h ed y n a m i ci r r e g u l a r i t yc u f v c si n d u c e d b yt h ed i f f e r e n ts t r u c t u r et y p e s w i t l lt h ee s t a b l i s h e d c a l c u l a t i o np r o g r a m s t h i sp a p e rc a l c u l a t e da n d a n a l y z e dt h ed i f f e r e n c e so ft r a n s i t i o ns e c t i o n ss t i f f n e s sa n dt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nl e n g t ha n dd y n a m i ci r r e g u l a r i t yc u r v ec h a r a c t e r i s t i c s ，j u d g e da d v a n t a g e a n dd i s a d v a n t a g eo f t h et r a n s i t i o ns e c t i o n sf r o md y n a m i ci r r e g u l a r i t ya m p l i t u d e s a n dc h a n g er a t e a tl a s t , s y n t h e t i c a l l yc o n s i d e rt h e e x i s t i n gs 咖c t t t r ct y p e so ft r a c k t r a n s i t i o ns e c t i o n si nd o m e s t i ca n da b r o a d ，s u p p l ys e v e r a ls t r u c t u r ed e s i g n so f t r a n s i t i o ns e c t i o n sb o t hf r o mr e d u c i n gd y n a m i ci r r e g u l a _ d t ya m p l i t u d e sa n d c h a n g er a t e k e y w o r d s ：t r a c kt r a n s i t i o ns e c t i o n s ；d y n a m i ci r r e g u l a r i t i e s ； s t i f f n e s sm u t a t i o n ； m e a s u r e s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究目的和意义 高速铁路具有快速、安全、舒适的优点，是发达国家一种高效的交通 运输方式，至今已有多个国家兴建了高速铁路和客运专线，并在高速铁路 的技术上积累了较为成熟的经验。随着我国国民经济的不断发展和人民生 活水平的日益提高，在我国修建客运专线和高速铁路网是我国铁路满足人 民日益增长的物质需要，也是适应国际、国内市场竞争的要求。为此，我 国铁路的科研、设计、施工等部门在“八五”、“九五”期间在对国外高速 铁路技术进行学习和借鉴的基础上，对高速铁路的许多关键技术进行了较 为细致和深入的研究，取得了大量的成果，并在此基础上制定了京沪高 速铁路线桥隧站设计暂行规定、时速2 0 0 公里客运专线线桥隧站设计暂 行规定、时速2 0 0 公里客运专线线桥隧站施工技术细则等有关规定和 政策。 高速铁路的发展必须以安全、可靠、舒适等为前提，这些均取决于构 成铁路系统各方面的高品质和高可靠性其中，铁路线路的稳定与平顺是 必不可少的条件之一。高速铁路的轮轨系统。从结构上分为轨上系统、轨 下系统两部分。轨上系统指走行部分即机车车辆，轨下系统包括钢轨、轨 枕、道床和路基。列车的高速行驶必须由高平顺性和稳定的轨下基础来作 保证，因此控制变形是轨下基础设计的关键。各种不同的轨下结构形式的 首要目的，是为高速线路提供一个平坦、均匀和稳定的轨下基础。有碴轨 道的轨下基础是由散体材料组成的道床和路基，它是整个线路结构中最薄 弱、最不稳定的环节，是轨道变形的主要来源，它们在多次重复荷载作用 下所产生的累积永久下沉( 残余变形) 将造成轨道的不平顺，同时它们的刚度 对轨道面的弹性变形也起关键作用。 铁路不可避免地遇到道路与桥梁( 涵洞) 端头连接处的过渡段，过渡段 除具备路基的所有特征外，还有其本身的特殊性铁路线路是由不同特点、 性质迥异的构筑物( 桥、隧、路基等) 和轨道构成的，它们相互作用、相互 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 依存、相互补充，共同构成一条平滑线路。由于组成线路的结构物一桥梁、 涵洞等在同路基相连接地段，强度、刚度、变形、材料等方面的差异巨大， 以及较大差异沉降的产生和存在，这必然会引起轨道的不平顺。轨道过渡 段实质就是轨道刚度的缓冲段，主要用于连接两种不同刚度的轨道其特 点是使两种轨道的刚度连续变化，从而保证轨道变形连续均匀。根据铁路 线路中构筑物的不同，轨道过渡段可分为许多不同的种类，主要有：有碴 轨道和无碴轨道过渡段，路桥过渡段，路隧过渡段，道岔过渡段，路基一 高架桥过渡段等。 对于铁路路桥过渡段，当路桥( 涵) 间沉降差达到一定程度，会破坏线 路的平顺，危及行车安全和旅客的舒适度，并且沉降差还会使列车高速通 过时产生对线路较大的附加动力作用，这种动力作用会加剧沉降差发展， 加速路基破坏，还可能使过渡段处结构破坏，导致路基排水不良，积水下 渗到路基内部，从而降低土体强度，使沉降增大。这种危害不仅增加维修 养护的工作量和难度，而且影响线路上列车的运行速度，从而在整体上影 响铁路的经济和社会效益。由于车辆通过桥头时产生的跳动和冲击，对桥 梁和路基造成附加的冲击荷载，加速了桥台、支座及伸缩缝的损坏，同时 也加剧了车辆部件和轮轨的磨损，增加了维修费用。路桥过渡段的路基面 也因列车的往复冲击而出现变形，形成道碴囊、槽等，致使轨枕摆动或悬 空，产生永久性铁路变形，损伤轨道部件、破坏轨面及轨距，降低行车效 率或因脱轨危险而中断行车因此，过渡段的危害与路基桥涵之间的沉降 差和刚度直接有关同时过渡段的危害还与列车上下桥方向、列车运行速 度等因素有关一般来讲，列车下桥方向对过渡段路基危害较大，行车速 度高时对过渡段危害大所以确保过渡段刚度的平顺过渡是减小过渡段危 害的重要保证。大量调查分析说明，我国铁路路桥过渡段病害广泛而严重， 经常的维修使得一些线路桥台后的路基道碴囊深厚度达2 3 m ，纵向延伸 1 0 3 0 m 。国内外资料表明，因桥头“跳车”而增加的道路维修费用大得惊 人，以美国为例，大约2 5 的桥梁( 约1 5 万座构造物) 受到桥头“跳车”的 影响，全国每年为此花费的维修费用预计高达1 亿美元以上因此，对过 渡段的研究就变得具有异常重要的意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 f 1 ) 隧道 a 箍 ( b ) 路拼连接处 图1 1 两种轨道连接处病害图 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 2 轨道过渡段的研究情况 1 2 1 国外研究现状 国外许多国家对于轨道过渡段存在的沉降差和刚度差等问题十分重 视，并对过渡段的处理措施都做过专门的研究德国联邦铁路在1 9 8 2 年颁 布施行 1 6 0 k 肌h 以上高速铁路桥梁( d s 8 9 9 5 ) 和铁路桥梁和其它结构 物( d v 8 0 4 ) 等规程和文献，对路桥过渡段的设计施工提出了严格的要求， 在实际工程中采取了特别加固、台尾设置滑板( s 1 i d i n gs l a b ) 等措施：在 9 0 年代初，德国e h 6 0 b e l 和l cw e i s e m a n n 等人在室内模拟时速 1 6 0 k m h 的列车作用下，由土工格栅加固路堤后承载力的增加和沉降量的减 小。美国、日本等国采用加筋路基的办法减小路堤的沉降。意大利国家铁 路公司曾经应用双向土工格栅加固铁路路堤，在不同的横断面上安设测试 元件，以确定不同类型车辆经过时产生的动应力场。 1 2 2 国内研究现状 我国铁道部科学研究院、西南交通大学、上海铁道大学等有关学者也 先后模拟试验了列车重复荷载作用下路基基床的动应力特性，但这些试验 和研究一般都是针对路基而言，而非针对过渡段。秦沈客运专线针对过渡 段的处理问题采用了一些有效的措施，如采用加筋土、粉喷桩、碎石桩等 加固软弱地基，并在台尾一定长度范围内设置斜拖板的综合措施来处理过 渡段问题，取得了明显的成效和经验数据。我国在公路、铁路路桥过渡段 方面，从过渡段的设计、施工、处理、动响应分析等方面部做了有益的探 讨。 过渡段设计施工研究 张宏等o ”结合工程实践及室内试验研究和理论研究，重点探讨了路桥 过渡段设置搭板、土工格罔、石灰加固改良处理措葱的设计方法与麓工质 量控制。陈鹏，郑传超“”应用有限元法，对路桥过渡段模型搭板在轴载作 用下的受力情况进行了分析，并分析了一些因素对搭板弯拉应力及变形的 影响。徐浚等“”对路堤与横向结构物过渡段及路堑过渡段的设计形式和施 工方法，进行了初步探讨杨广庆等人“”1 通过试验，研究了路桥( 涵) 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 过渡段采用级配砂砾石作填料时的生产、填筑、碾压、平整、检测等工艺 要求对于过渡段软基问题，刘矍等人阻卸探讨了水泥粉喷桩、深层搅拌 桩，加固路基的原理、施工工艺等方面的问题：庞吉鸿锄1 探讨了提速铁路过 渡段加固处理方法如挟填、水泥稳定土挤密桩有较好的效果。 梁波等哺捌从土工合成材料与土相互作用的工作机理出发，通过试 验研究，探讨了筋土复合体增加刚度、减少沉降的机理，认为土工合成材 料在过渡段有广泛的应用前景：窦培申脚1 对a ，b 类土加土工格栅处理路桥 过渡段的施工技术、检测手段及标准进行了研究。高燕希等人哺1 通过室内 和现场试验，分析讨论了n e t l o n 土工网处理高等级公路桥头“跳车”时桥 台背填土沉降的一些影响因素，得出土工网处理桥头“跳车”是一种有效 措施的结论。李强等人随删通过土工格栅加筋柔性桥台的室内模型和现场 试验工程的检测及非线性有限元数值计算，分析了柔性桥台加筋材料破坏 的机理并提出了相应的设计方法。 路桥( 涵) 过渡段动力分析研究 运用车辆一轨道一路基大系统相互作用的动力学理论。罗强等隗“捌 应用车辆与线路相互作用的动力学理论，全面分析了路桥过渡段的轨面弯 折变形、轨道基础刚度的变化、不同的行车速度、车辆进出过渡段等情况 对车辆垂向加速度和轮轨垂向力等动力学性能指标的影响规律，并指出路 桥结构的工后沉降差引起过渡段轨面弯折变形是影响行车安全与舒适的主 要因素，而路桥问的刚度差、列车的行车方向对行车的动力学性能指标影 响不显著同时，对高速列车通过路桥过渡段的动力学性能的分析认为， 路桥问轨道基础刚度的变化对行车的安全和舒适性影响甚微，而由不均匀 沉降引起的轨面弯折变形对行车影响剧烈，并对过渡段的变形限值与过渡 段长度的确定方法作了一些研究。 王于等1 运用车辆一轨道祸合动力学理论，以有碴和无碴轨道的过渡 段为例，进行了车辆一轨道垂向动态相互作用的仿真研究。指出了确定轨 道过渡段长度时所采用的动力学性能评价指标，并提出了确定轨道过渡段 长度的“临界长度法” 蔡成标等m 1 建立了列车与路桥过渡段动力特性分析模型，确定了一套 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 轨道过渡段动力特性的评价指标，分析了由基础沉降差引起的钢轨初始变 形及行车方向、行车速度对轮轨系统动力性能的影响，提出了确定路桥过 渡段长度应根据最高行车速度、基础沉降差，由动力学评判指标来确定。 其中车体加速度和路基基床表面应力起控制作用。 王其昌等”1 借助于车辆一轨道耦合动力学理论与方法就存在有轨道折 角的路桥过渡段的动力学性能进行了仿真与综合评价，并给出了高速铁路 路桥过渡段轨道折角的容许值，并指出在路桥过渡段，轨道折角效应显著， 列车的速度效应也很明显。 毛利军等嘲利用车辆一轨道耦合动力有限元计算模型，对轨道过渡段 进行仿真分析，得出过渡段轨道底部刚度的突变并不直接导致动力系数的 增大，而一旦存在不平顺折角，轮轨之间的动力系数将急剧增大，因此列 车速度的提高受制于轨道不平顺折角。 1 3 本文主要研究的内容和方法 过渡段问题实质是轨下基础结构不同导致的刚度差引起的动不平顺问 题，其问题可以从两个角度考虑；一是列车通过过渡段时的动力响应；二 是过渡段形成的动不平顺。综合国内外的研究情况来看，过渡段问题的研 究主要集中在列车通过过渡段时的动力响应方面，而对于过渡段形成的动 不平顺研究较少，本文正是基于此，对过渡段的动不平顺进行一些总结和 分析。 本文主要研究由于过渡段轨下基础刚度差异，列车通过时导致钢轨不 均匀下沉，这个下沉曲线就是动不平顺，是过渡段问题的根源。为此、在 综合分析国内外关于过渡段问题研究现状的基础上，本文建立了过渡段的 动不平顺力学分析模型 针对轨道过渡段的动不平顺问题，采用工程中广泛运用的a n s y s 程序， 用有限元方法建模，对轨道过渡段的动不平顺进行了模拟和计算分析。 第一章：介绍选题的意义，分析了过渡段问题的产生和研究现状以及 本文的研究思路； 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第二章：总结以往的过渡段分析方法和计算模型，建立过渡段的动不 平顺计算模型和分析程序； 第三章：通过参数的改变计算分析产生动不平顺的原因和大小，以及 过渡段动不平顺大小随过渡段长度、刚度比、列车速度等的变化规律； 第四章：总结国内外过渡段的处理措施，分析这些措施的优缺点，提 出几种过渡段的结构形式和设置。 第五章：对本文的研究进行了总结，并对未来的研究工作进行了展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章过渡段动不平顺计算模型 前面已经论述了过渡段研究的意义和思路，以及国内外的研究现状 从动不平顺去研究过渡段需要我们在总结既有计算方法和模型的基础上， 建立动不平顺的分析模型。本章就着重介绍计算模型的建立。 轨道过渡段的力学模型是进行轨道动不平顺计算的基础。根据轨道过 渡段的特点，模型需要具备以下的功能： ( 1 ) 能反映轨道过渡区段物理模型特征； ( 2 ) 能反映轨道过渡区段刚度变化特征； ( 3 ) 能通过不断的改变参数进行重复计算； 2 1 既有计算模型 轨道是铁路的主要技术设备之一，是行车的基础。轨道由钢轨、轨枕、 道床、道岔、联结零件及防爬设备组成。其作用是引导机车车辆运行，直 接承受由车轮传来的荷载，并把它传布给路基或桥隧结构物。铁路路基是 铁路线路的重要组成部分，它与桥梁、隧道相连，共同组成一个线路整体。 轨道、路基是承受运行列车荷载的长大结构物，它不仅承受静荷载作 用产生变形，还会承受动荷载作用而产生附加变形。所以必须了解列车运 行条件下轨道发生的应力与变形，在对应力和变形静态分析的基础上，再 附加动态因素就可以弄清其本质。 2 1 1 轨道过渡段静力学模型 对轨道过渡段的静力计算是在轨道静力计算的基础上，通过边界条件得 到结果的。如孔祥仲等在文献( 板式轨道过渡段刚度设计计算方法) 中采 用弹性地基叠合梁提出的板式轨道过渡段计算模型： 。v - - 图2 1 板式轨道过渡段分析模型 - n 、一1 舢二r 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 而文献3 提出的弹性支承交叉梁系模型考虑了轨道结构的横向弹性及 变形，也被应用于过渡段的分析： 图2 2 过渡段弹性交叉梁系分析模型 最为常用的是连续弹性点支承模型，它不光可以用来进行静力分析也可 以进行振动分析，在文献4 中，雷晓燕就是用连续弹性点支撑模型对轨道 过渡段的刚度变化对轨道振动的影响进行了分析 图2 3 过渡段分析模型 轨道的计算方法，最常用的是准静态方法，其静力计算历来有两个并 列的计算模型：连续弹性基础梁模型和连续弹性点支承梁模型。前者计算简 单，方便实用。但这种方法公式繁多，计算工作量繁重而且容易出错。另 外，这种解法只限于等跨距，等支点刚度系数及匀截面的连续梁或铁路轨 道。然而，实际的铁路轨道，既有变截面( 如道岔尖轨) 又有变跨距( 如钢轨 接头部分) ，在钢轨接头部分，截面或抗弯刚度以及跨距均与非接头部分不 同研究表明，对于混凝土轨枕有碴轨道这类比较刚硬的轨道( 尤其是宽混 凝土枕轨道及整体道床轨道) ，由于轨枕刚度很大，采用连续弹性点支承连 续梁模型更为合理。我国铁科院谢天辅研究员曾提出了弹性点支承无限长 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 梁差分方程解法，并据此编制了一套实用和方便的钢轨弯矩和轨枕反力影 响值表，得到了国内的广泛采用1 9 9 4 年铁科院邢书珍提出了矩阵法即有 限单元法计算铁路轨道。此法不但包含了差分方程法能计算的问题，而且 弥补了它的不足，即可以计算变跨距( 轨枕间距不等) ，变截面和不等支点 弹性系数以及各种特殊的轨道强度问题( 如接头强度，单个支点失效或连续 几个支点失效等的轨道问题) 对于有关若干轮载同时作用的连续梁，可以 不用叠加的方法而一次求解。本文就是在有限单元法的基础上建模进行轨 道过渡段动力不平顺的准静态分析的 2 1 1 轨道过渡段动力学模型 我国现阶段对于铁路轨道过渡段的研究大多采用己被国内外广泛应用 的翟碗明教授提出并建立的车辆一线路相互作用统一模型，既将车辆系统 和轨道系统视为一个相互作用、相互祸合的总体大系统，而将轮轨关系作 为联接这三个子系统的纽带，车体被简化为一个刚体，有点头和沉浮两个 自由度每个转向架也被简化为刚体，也有点头和沉浮两个自由度。轮对 和簧下质量简化成质量块，各部件之间由弹簧和阻尼器连接。线路为钢轨、 轨枕、道床和路其组成的3 层点支承梁模型。钢轨为连续支承欧拉梁，轨 枕被筋化为刚体，道床被离散化为集中质量块。 轨道结构可分为普通有碴轨道和无碴轨道两种，从我国目前的情况来 看，无碴轨道包含整体道床、板式轨道、弹性支承块式无碴轨道和长轨枕 埋入式无碴轨道等。轨道过渡段大体可分为有碴轨道与有碴轨道之间的过 渡段( 如道岔前后、有碴桥与路基等) 、有碴轨道与无碴轨道之间的过渡段 ( 如无碴桥与路基、隧道内无碴轨道与隧道外有碴轨道等) 、无碴轨道与无 碴轨道之间的过渡段( 如隧道内不同的无碴轨道结构之间) 三大类。 根据上述的轨道结构类型，车辆一轨道过渡段耦合动力分析可以分为 五大类模型，如图4 图8 所示。其中，第一类模型适用于道岔过渡段、有 碴桥与路基过渡段；第二类模型适用于弹性支承块式无碴轨道与有碴轨道 之间的过渡段；第三类模型适用于隧道内整体道床与有碴轨道之间的过渡 段、桥上长轨枕埋入式无碴轨道与有碴轨道之间的过渡段；第四类模型适 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 用于板式轨道与有碴轨道之间的过渡段；第五类模型为泛用型，它不涉及 具体的轨下基础结构，只从规律上研究轨下基础刚度变化、轨下基础沉降 差、过渡段长度等对轮轨动力作用和车辆运行舒适性的影响。对于一些其 它结构形式的轨道过渡段可在上述5 类模型中选用。 图2 4 轨道过渡段动力学模型( 第一类) 图2 5 轨道过渡段动力学模型( 第二类) 图2 6 轨道过渡段动力学模型( 第三类) 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 图2 7 轨道过渡段动力学模型( 第四类) 图2 8 轨道过渡段动力学模型( 第五类) 车辆一轨道过渡段耦合动力学分析模型由车辆模型、轨道模型及轮轨耦 合关系模型三部分组成。车辆模型中，将车辆模拟成以速度v 运行于线路 上的多刚体系统。模型中考虑了车体及前、后转向架的沉浮和点头运动， 以及轮对的垂向振动，车辆的一、二系悬挂特性可为线性或非线性关系。 轨道模型中，将钢轨视为连续弹性离散点支承基础上的无限长e u l e r 梁 模型，钢轨支承点间的距离为实际的轨枕间距；轨下基础考虑轨下胶垫、 道床( 道床板) 和路基的刚度与阻尼的综合作用。轮轨耦合关系模型中， 由h e r t z 非线性弹性接触理论确定轮轨相互作用力。 2 2 本文建立的模型 用轨检车测得的在列车车轮荷载作用下才完全显现出来的轨道不平 顺通常称为动态不平顺。 真正对行车安全、轮轨作用力、车辆振动产生实际影响的轨道不平顺 是动态不平顺因此，各国的轨道不平顺的各种控制及维修管理标准，尤 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 其是安全管理标准，大多是控制动态不平顺值。 有些学者认为，轨检车在不同的速度时测得的轨道不平顺含有不同的 轨道附加变形和车轮振动响应成分，并非实际的轨道不平顺。从严格的理 论角度而论，只有准静态轮载作用下的轨道不平顺才是轨道本身所固有的 真实状态。 所以本文正式基于此点，用连续弹性点支撑梁在准静态作用下的轨道 弹性变形来描述轨道过渡段的动态不平顺。 目前，根据轨道过渡段的实际特点以及研究的对象，本文是研究过渡 段设置后的对过渡段的动力不平顺的影响分析，所以本着方便实用又可以 处理不同工况下过渡段的动力不平顺的变化以及各种相关问题的原则，运 用工程中得到广泛运用的a n s y s 建模。同时借鉴前人的研究，用数值公 式的方式，描述不平顺的特征。 图2 9 轨道过渡段动力不平顺分析模型 2 2 1 单元模型的选用 轨道过渡段模型为连续弹性点支撑梁模型，其中钢轨的受力和变形用 铁木辛柯梁模拟，只在竖向平面内发生竖向弯曲变形，轨下基础支撑用线 性弹簧模拟，过渡段的钢轨变化通过设置不同的弹簧刚度实现，采用有限 单元法求解，并通过a n s y s 实现。基于有限元理论建立起过渡段动力不平 顺的计算模型，每枕跨为过渡段的单元节点。考虑不同过渡段的长度和不 同过渡段的类型。 所以通常在轨道过渡段的a n s y s 建模分析计算中，为了恰如其分的模 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 拟其边界约束一般是采用梁单元模型，而不是实体模型。原因有以下：首先， 根据我们使用a n s y s 在轨道工程中的应用经验可知，虽然实体模型能最真 实的模拟分析关键技术点，但是建造模型复杂，而且由于奇异点的大量存 在，不能保证计算结果的有效收敛，容易造成结果伪失真和失效。其次， 实体模型中的组合构件比较多，如搭板、土工格栅等等。很难模拟其边界 约束条件。因此，我们决定使用梁体单元模型。本着方便实用而且尽可能 模拟真实的原则上，选择a n s y s 中的三维梁( b e a m l 8 8 ) 单元，3 维线性有限 应交梁单元，有两个节点，每个节点有六个自由度，可以定义任何截面形 状，能很好的模拟钢轨的截面形状。 a n s y s 中的计算模型如图2 1 0 所示。 图2 1 0 轨道过渡段动力不平顺a n s y s 模型 2 2 2 计算理论 本文将钢轨与基础间的联接用空间弹簧单元来模拟，把钢轨离散成空 间梁单元。下面就空间梁单元和弹簧单元进行分析。 ( 1 ) 钢轨梁单元 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 b e a m l 8 8 单元是基于铁木辛哥梁理论，这个理论是一阶剪切变形理论； 横向剪切应力在横截面是不变的，也就是说变形后横截面保持平面不发生 扭曲。单元的每个节点有六个自由度，x ，y ，z 方向的线位移以及绕x ，y ，z 轴的转角分别为u x ，u y ，u z ，r o t x ，r o t y ，r o t z 。 o z 图2 1 1b e a m l 8 8 单元模型计算图示 输入元素的几何形状、节点数据、实常数，建立求解过渡段动挠度 的力学平衡方程。即在所有满足边界条件的协调位移中，满足力学平衡条 件的平衡方程为： 【k 】( s ) = f )( 2 一1 ) ( 1 ) 空间弹簧单元 钢轨与轨枕的联结是通过中间联结零件( 扣件) 实现，扣件具有足够的 强度、耐久性和一定的弹性，能长期有效地保持钢轨与轨枕的可靠联结， 阻止钢轨相对于轨枕移动，并能在动力作用下充分发挥其缓冲减震性能， 延缓轨道残余变形积累。因此，将连接钢轨与轨枕之间的扣板、弹性垫圈、 绝缘缓冲垫板等用弹簧阻尼器来模拟，忽略不计弹簧阻尼器的质量和阻尼， 以及弯扭剪切作用，只考虑弹簧轴向压缩伸长。可得到局部坐标系中弹簧 单元的单元刚度矩阵如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 肌匕习 其中，k 为弹簧的线刚度又因弹簧的质量和长度相对很小，弹簧单元 的质量和阻尼可忽略不计。因弹簧单元均为铅垂方向，只需将其局部坐标 轴与整体坐标系的铅垂轴一致，则可以不进行坐标转换。 ( 2 ) 钢轨的单元质量矩阵和刚度矩阵 钢轨按轨枕支承点划分为点支承等截面单向可弯有限梁单元。二结点 梁单元的每个结点有竖向下沉w 及绕y 轴转角0 两个自由度，见图3 4 ( a ) 。 梁单元形函数n ，单元内点的位移函数w ( x ) 和梁单元结点位移列阵u e 分别 表示如下： 【in ：3n 】1 n = 以x ) = n t “ “= 【w l 岛w 2 岛r j 设w ( x ) = a o + a i x + a 2 x 2 + a o x 3 ，由单元的边界条件式可确定常数口肛 = 1 ，2 ，3 ) 。 x = o ，w = 1 ，0 = a d x = b1 工= ，w = w 2 ，口= d w d x = 岛j 一3 w l 2 0 3 也岛 2 m z 一才一了+ 于一言 铲和，= 等嘻一等+ 参 n t = n 。n 2n ；n 。飞= l 一3 p 2 + 2 p 3 x ( 1 2 p + p 2 ) 3 p 2 2 ，3 x ( p 2 一p ) = x l ) 根据梁单元振动时的动能计算式及其弯曲应变能计算式，见式( 2 2 ) 、 式( 2 3 ) 可确定梁单元质量矩阵m r 8 和刚度矩阵： 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 q = r 三肼施) 2 出= j 1 叫7 融p = j 1 。( 2 - 2 ) r = f 三彤 w 协) 1 2 出= j 1 r e ，【。】r 【。k p = 三墨。( 2 - 3 ) w 毪1 5 4 6 2 2 l 3 l 孽舅2 2 l4 l 2 l w = 等i ，4 兰螂f i l 一3 r i 1 21 弘等i 羔笼。2l l6 l 2 r 一6 l4 r j 4 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 ( 图2 1 2 轨道整体刚度的计算模型图2 1 3 道床刚度及参振质量的计算模型 将钢轨视为连续弹性基础上的无限长梁，根据连续弹性基础梁理论， 轮载p 作用处的钢轨挠度y 可表示为： ，：丝 。 2k(2-4) 式中，b 为轨下基础与钢轨的刚比系数， = 压 七：生 k 为轨下基础弹性系数。 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 上式中k 。为轨下基础的点支承刚度，可写成： 磁。巧再k 币p k b 而k f ( 2 7 ) k r ：一p 定义轨道整体刚度为y ，则根据式( 1 ) ( 3 ) 可得 足，= 2 口3 ( k ) _ 3 ( 4 彤) - ； ( 2 - 8 ) 在计算道床内部应力及路基顶面应力时，通常采用近似计算方法。即 假定道床顶面压力为均布，并且以扩散角0 t 向下传递到路基顶面、同时不考 虑相邻轨枕的影响。因此，若道床的弹性模量为e b ，则道床的刚度可f h 下 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 r 2 t g a ( 1 , 一w 。) e s 毛。翮 协， m = n 。+ t g 口以+ ) + 詈砖t 9 2 a 。：。， = e i 。阮+ 2 h st g f z w , + 2 h bt g a ( 2 1 1 ) 若路基基床表层的模量为e n ，则路基基床底层的点支承刚度为： 髟t = 彬t k + 2 如+ _ t j t g 口j k + 2 魄+ t t ) t g a j ( 2 1 2 ) k ，：茎坐鱼 + 髟 ( 2 1 3 ) 为了在过渡段采取有效措施均衡轨道刚度，必须先掌握轨道各部分的 参数对轨道刚度的影响规律。为此，我们研究了轨枕长度、轨枕配置、轨 下胶垫刚度、道床模量、路基模量、道碴垫刚度等参数对轨道总刚度的影 响，结果如表2 - 1 所示图1 4 图2 1 直观地给出了轨道参数对轨道总刚度 表2 - 1 有碴轨道参数对轨道总刚度的影响 轨道总刚度 轨道参数取值范围 ( m n m ) 轨枕长度 ( m ) 2 6 、2 7 ，2 8 ，2 9 ，3 0 8 9 2 ，9 0 2 、9 1 2 、9 2 2 ，9 3 1 轨枕配置 1 8 4 0 、1 7 6 0 、1 6 8 0 ， ( 根k m )1 6 0 0 1 5 2 0 9 6 1 ，9 2 9 、8 9 8 、8 6 5 ，8 3 2 轨下胶垫刚度 ( m n m ) 4 0 ，6 0 、8 0 、1 0 0 、1 2 0 7 4 8 、9 0 2 、9 9 3 、1 0 6 7 、1 1 2 4 图2 - 1 4 有碴轨道参数对轨道总刚度的影响规律 道床弹性模量 ( m p a ) 5 0 、8 0 、1 1 0 、1 4 0 、1 7 08 3 1 、9 1 3 、9 5 8 、9 8 6 、1 0 0 ，5 有碴桥道碴垫刚度 ( m n m 3 ) 2 0 ，6 0 、1 0 0 ，1 2 0 ，1 5 0 5 1 8 、7 7 5 、8 6 9 、8 9 6 、9 2 7 基床表层地基系数 7 0 、1 0 0 ，1 3 0 、1 6 0 ，1 9 07 6 3 、8 1 8 、8 5 2 ，8 7 5 、8 9 2 ( m p a m ) 基床底层地基系数 7 0 ，1 0 0 、1 3 0 ，1 6 0 ，1 9 08 6 i 、8 8 6 ，9 0 1 ，9 1 0 、9 1 7 ( m p a m ) ，7 - 。 l i 1 加 佃 阳 gb叟oa一000 籁嚼醐冒噬世长蝴 ej=o口_0是v 搽嶙埔舞圣碟长确 。m ，z 苫o s l 0 0 n v 毯匠：再捌测 孟苫。譬00”v 瓣i掣敏长翱 异i，z羔on一，o寸_) 毯甚剥甾卜秦 醛。葛_：o科i) 涮避基磊 on0口hv 毯半基秦 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 一 一。 一 i 2 6 2 7 2 82 ，93 o 图2 - t 5 轨枕长度对轨道总冈度的影响规律 一j7 ，一， ir 1 5 2 01 6 0 01 6 8 0 1 7 6 0 1 8 4 0 图2 1 6 轨枕配置对轨道总刚度的影响规律 舛 g ； 乾 钔 的 暑吕 乾 钳 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 一 l _ 4 06 08 01 0 01 2 0 图2 1 7 轨下胶垫刚度对轨道总刚度的影响规律 一t - ，_ 一 j i 5 08 01 1 01 4 01 7 0 图2 1 8 道床弹性模量对轨道总刚度的影响规律 加 鲇 略 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 3 页 一 ，j，一 一一 r 一一r r i 02 04 06 08 01 0 01 2 01 4 01 6 0 图2 - 1 9 道碴垫刚度对轨道总刚度的影响规律 一 l j i 7 01 0 01 3 01 6 01 9 0 图2 - 2 0 基床表层地基系数对轨道总刚度的影响规律 舌； 刀 盯 泓 刚 孢 两 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 一一 l r ? r ， i 7 01 0 01 3 01 6 01 9 0 图2 - 2 1 基床底层地基系数对轨道总刚度的影响规律 由此可见，对有碴轨道总刚度影响最大的是轨下胶垫刚度和道碴垫刚 度，轨枕配置、道床弹性模量和路基基床表层的地基系数也有相当大的影 响，而轨枕长度和路基基床底层的地基系数对轨道总刚度的影响则相对较 小。 由于轨下胶垫刚度大小对轮轨之间的动作用力水平有较大影响，从减 轻轮轨动力作用的角度出发，轨下胶垫刚度不宜过大。因此，增加过渡段 有碴轨道的刚度的有效措施为减小轨枕间距、增大道床弹性模量、提高路 基基床表层和基床底层的地基系数等。对桥上有碴轨道而言，通过铺设碴 下胶垫可降低桥上轨道刚度、同时可以减轻道床与桥面问的相互作用，防 止道碴粉化。 “ ( 3 ) 无碴轨道刚度分析 从我国铁路无碴轨道的铺设情况来看，主要有板式轨道、弹性支承块 式轨道、长枕埋入式轨道等。相对有碴轨道而言，影响无碴轨道刚度的参 数较少。道岔区无碴轨道的弹性主要来自轨下或板下的橡胶垫板。 本文为了简化计算，假定过渡段两侧钢轨的支座刚度分别为3 0 k n m m 和4 0 k n m m ，分析不设置过渡段和设置过渡段的轨道弹性不平顺情况，以 g ； 刚 盯 ：8 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 确定不平顺的特征。直接过渡是指不采取任何措施，相邻两轨枕的钢轨支 点刚度直接从3 0 k n m m 增加到4 0 k n m m 线性过渡指钢轨支点丹6 度以某 一数值逐渐线性增加或减小， 2 3 不平顺的特征描述 在线路特定结构部位处( 钢轨接头、道岔) 或偶然地点( 钢轨擦伤、 吊枕等) 所产生的轨道几何形位的局部偏差，称为轨道局部不平顺。美国 铁路根据实际轨道存在的几何形位偏差，归纳出七种形式不平顺，其形式 如图所示。这些不平顺常存在于道岔、交叉渡线、侧线、缓和曲线、分岔 线、桥上线路、桥台与路基结合部、钢轨接头、路基松软地段。 从前面的分析可以看出。过渡段轨道的弹性下沉量造成的轨道动态高 低不平顺也是其中的一类。 局部不平顺呈离散分布。局部不平顺的表达式幅值a 和长度有关的波 长 的函数，a 和 都与线路等级、轨道结构和特征有关。通常a 和 随线 路等级的提高而降低。 图2 2 2 局部不平顺示意图 轨道的各种不平顺形式可以单独出现，也可以彼此组合在一起出现，而 且可以同时出现于不止一种类型的轨道几何形位参数偏差中单个局部不平 顺可以对车辆系统作用一个瞬态激励输入，引起车辆的瞬态响应。在任何轨 道几何形位偏差中，都可能出现大幅值的局部不平顺。如果同一局部不平顺 连续出现，则形成周期性的连续不平顺。尽管这些不平顺的幅值可以变化， 但如果波长在几个不平顺中不变，当列车速度与此不平顺波长结合一起，其 频率与车辆的自振频率相符时，就会产生共振现象，则车辆振动的振幅就可 能很大，引起轮轨之间严重的动力作用。实测表明，这种周期性的变化特性 已在交点型、隆起型、转向型和正弦型的不平顺中观察到。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 弋伊 ，。、 v i d ( o 一 “? ) _ t 咕啪q | 。 l j 一 l ai 。_ t 图2 2 3 典型局部不平顺 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 第3 章过渡段动不平顺及影响参数分析 上一章介绍了过渡段动不平顺模型的建立，讨论了模型的计算参数的选 取。另外还介绍了本文动不平顺特征描述的数值方法这一章将在通过对模 型的计算，分析过渡段动不平顺，以及讨论过渡段动不平顺的影响因素。 3 1 过渡段动不平顺 3 1 1 概述 设置轨道过渡段的目的就是使得连接处两侧轨道的垂直刚度尽可能相 同或相近。但是如果连接处两侧轨下基础差异很大，则只能通过过渡段轨 下基础刚度的平滑过渡或者是调整过渡段两侧的轨道刚度来实现。图3 1 为路桥过渡段及其刚度分布示意图。图3 2 为过渡段内动轮载分布示意图。 图3 1 路桥过渡段及其刚度分布示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第三8 页 藏弼囊一心 t ； 渺： 陌 、( l 涉。 p 。弋、 l | 型旦 韭 ， i 沙 。7 y 图3 2 过渡段内轮载分布示意图 3 1 2 过渡段j 钢轨为6 0 k g m 标准钢轨，弹性模量为2 0 6 x 1 0 “p a ，泊松比为0 3 。假 定线路运营条件为开行2 5 t 轴重的货物列车，速度为1 2 0 k m h ，考虑1 5 倍 的动载系数，则作用在轨头的动轮载为1 8 7 5 k n 。 假定过渡段两侧钢轨的支座刚度分别为3 0 k n m m 和4 0 k n m m ，分析 不设置过渡段和设置过渡段的轨道弹性不平顺情况，以确定不平顺的特征。 直接过渡是指不采取任何措施，相邻两轨枕的钢轨支点刚度直接从 3 0 k n m m 增j i l l4 0 k n m m 。线性过渡指钢轨支点刚度以某一数值逐渐线性 增加或减小， ( 1 ) 未设置过渡段 相邻两轨枕的钢轨支点刚度直接从3 0 k n m m 过渡至1 4 0 k n m m 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 距离“) 图3 3 未设置过渡段时的动力不平顺