（通信与信息系统专业论文）幅度概率分布测量限值研究.pdf

中文摘要 摘要：2 0 0 6 年，国际无线电干扰特别委员会将a p d 统计参量测量列为一种新的电 磁骚扰的标准测量方法，写入c i s p r l 6 1e d 2 中。关于a p d 测量仪的指标要求以 及a p d 测量方法等都有了明确的规定，但是关于a p d 限值的问题仍然在研究之 中。限值问题的悬而未决成为了a p d 技术投入实际使用的一大瓶颈。因而，本文 的主要目的就是希望为a p d 限值的制定提供一种可行的方法。 首先，给出了a p d 技术的理论基础，评述了a p d 技术的发展历史和现状， 仿真实现了a p d 测量模块，给出了常用高斯，瑞利随机信号的a p d 特性，并且 实际测量了电吹风辐射信号、以及手机蓝牙信号的a p d 参数。其次，通过理论分 析了干扰信号的a p d 和系统误码率的关系，认为干扰信号的a p d 是评价数字通 信系统性能的一个良好参数，实际测量了蓝牙和小灵通系统的误码率和噪声的 a p d 参数，根据两者之间的相似性，对理论推导进行验证。提出了基于星座图建 立最大误码率和a p d 之间映射关系的方法。当噪声矢量叠加到信号的星座点上， 叠加后的矢量超过了与最近星座点距离的一半时的概率被认为对应最大可能发生 误码的概率。而a p d 的定义为超过某一个幅度的时问概率分布，将这个幅度定义 为最小欧氏距离的一半时，这样在有明确物理意义和严格的数学描述下就可建立 两者之间的关系。仿真给出了m p s k 、q a m 、m p a m 、m s k 系统的星座图，基于 提出的方法建立了误码率和a p d 之间的映射关系，给出了各基带系统的a p d 限 值。最后，以w c d m a 系统为例，给出了扩频系统的a p d 限值确定方法，并仿 真说明了如何将a p d 技术用于研究通信系统的性能评价，研究了同一干扰对不同 通信系统的影响以及不同干扰对同一通信系统的影响。 本文给出了常用二进制和多进制情况下数字基带调制系统的a p d 限值，以及 扩频调制通信系统a p d 限值的制定方法。 关键词：幅度概率分布；误码率；中频 分类号： a bs t r a c t a b s t r a c t ：i n2 0 0 6 ，a p ds t a t i s t i c a lp a r a m e t e r sm e a s u r i n gt e c h n i q u ew a sa p p r o v e d a san e ws t a n d a r de l e c t r o m a g n e t i cd i s t u r b a n c em e a s u r e m e n tm e t h o di nc i s p r l6 - 1e d 2 c h a r a c t e r i s t i c so fa p dm e a s u r i n gi n s t r u m e n t s a sw e l l 弱a p dm e a s u r e m e n tm e t h o d h a v eb e e nc l e a r l yd e f i n e d ，b u tt h el i m i to fa p di ss t i l lu n d e rc o n s i d e r a t i o n l i m i t so f a p db e c o m eam a j o rb o t t l e n e c kf o ra p de m p l o y i n g t h u s ，t h em a i np u r p o s eo ft h i s p a p e ri st op r e s e n tap r a c t i c a lm e t h o dt os e td o w nt h el i m i t so f a p d f i r s to fa l l ，ig a v et h et h e o r e t i c a lp r i n c i p l eo ft h ea p dt e c h n o l o g y , r e v i e w e dt h e h i s t o r i c a ld e v e l o p m e n ta n dc u r r e n ts i t u a t i o no fa p d ，s i m u l a t e da p dm e a s u r i n g f u n c t i o n ，d e d u c e da n do b t a i n e dt h ec h a r a c t e r i s t i co fa p df o rt y p i c a lr a n d o ms i g n a l s ，a s w e l la st h ec h a r a c t e r i s t i co fa p dh a sb e e ne x p e r i m e n t a lm e a s u r e df o rh a i rd r i e ra n d b l u e t o o t hs y s t e m s s e c o n d l y , t h r o u g ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ea p do fi n t e r f e r e n c ea n ds y s t e m sb e r ，t h ep a p e rc o n c l u d e dt h a t c h a r a c t e r i s t i co fa p di s a g o o dp a r a m e t e r t oe v a l u a t et h e p e r f o r m a n c e o f c o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h e na c t u a lm e a s u r e m e n to ft h eb l u e t o o t ha n dp h ss y s t e m s h a sb e e nd o n et ov e r i f yt h et h e o r e t i c a ld e r i v a t i o n t h i r d l y , b a s e do nt h ec o n s t e l l a t i o n d i a g r a m ，ip r e s e n tan e wm e t h o dt oe s t a b l i s har e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ea p da n db e r t h eg r e a t e s tp r o b a b i l i t yo fe r r o rm a yo c c u r , w h e nr e c e i v e dv e c t o rc r o s st h et h r e s h o l d l i n e s ，w h i c hi sd e f i n e da sh a l fo ft h ed i s t a n c eb e t w e e nc l o s e s tc o n s t e l l a t i o np o i n t s t h e a p di sd e f i n e da st h er a t i oo ft i m ew h e nt h ea m p l i t u d ee x c e e d sc e r t a i na m p l i t u d e w h e nt h i sc e r t a i na m p l i t u d ei se q u a lt oh a l fo fm i ne u c l i d i a nd i s t a n c e ，t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h et w oc a nb ee s t a b l i s h e dw i t hac l e a rp h y s i c a lm e a n i n ga n ds t r i c t m a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o n t h e n ，b a s e do nt h em e t h o dp r e s e n t e da b o v e ，is i m u l a t e dt h e c o n s t e l l a t i o nm a p so fm p s k , q a m ，m p a m ，m s ks y s t e m s ，a n do b t a i n e dt h ea p dl i m i t f o rb a s e - b a n ds y s t e m f i n a l l y , t o o kw c d m as y s t e mf o ra ne x a m p l e ，s h o wh o wt o d e f i n et h ea p dl i m i tf o rs p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s s o m er e s e a r c hh a s b e e nd o n ea b o u tu s i n ga p dt oe v a l u a t et h ep e r f o r m a n c eo fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ， s u c ha l st h es a m ei n t e r f e r e n c eo nt h ei m p a c to fd i f f e r e n tc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa n d d i f f e r e n ti n t e r f e r e n c eo nt h ei m p a c to fs a m ec o m m u n i c a t i o n ss y s t e m i nc o n c l u s i o n ，m yp a p e rp r e s e n t e dam e t h o dt o g e tt h ea p dl i m i t so nd i g i t a l b a s e - b a n dm o d u l a t i o nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa n dd e s c r i b e dh o wt og e ta na p dl i m i t f o rs p r e a ds p e c t r u mm o d u l a t i o nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m k e y w o r d s ： a p d ；b e r ：i f c l a s s n 0 ： v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：曩球讪签字日期：功叼 年f 月ii 同 6 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：琳汕 签字日期：砂d c 7 年6 月if 同 翩签名：壬) 躺1 签字日期：卫叼年乡月，日 致谢 几经整理和修改，在论文定稿之际，向关心过我，帮助过我的人们送上我衷 心的感谢。 首先，衷心的感谢我的导师王国栎副教授，本论文的研究和撰写工作是在他 的悉心指导下完成的。在论文的完成过程中，从论文选题、结构安排到论文写作 王老师都以渊博的专业知识和开阔的思维，耐心细致的给了我关键性的指导，并 对我的论文和研究工作提出了许多宝贵建议。另外，两年来，王老师在学习和生 活上给予我的帮助、关怀和教诲也令我深受感动，他严谨的治学态度，为人谦和、 真诚乐观的处世态度都给了我极大的帮助和影响，他踏踏实实做人，兢兢业业为 师的人格魅力让我十分敬佩。涓涓师恩，永铭于心。深深感谢两年来王老师对我 的关心和培养。祝福他桃李满天下，春晖遍四方。 同时，在这段时间旱，北京交通大学电磁兼容实验室的每一位老师都给了我 很多帮助和指导。我对电磁兼容领域知识的理解和领会都不开各位老师的指导和 教诲。他们渊博的知识，敏捷的思维和和蔼耐心的教导都给我留下了深刻的印象。 在论文完成之际，籍此机会向实验室各位老师一沙斐教授、闻映红教授、周克生 副教授、朱云研究员、王风兰、崔勇和陈嵩老师致以深深的谢意和美好的祝福。 这里还要感谢实验室其他同学的关心和帮助。感谢杨飞、单秦博士在研究工 作中多次给予建议和帮助，感谢他们不厌其烦的和我探讨理论问题，和我分享搜 集到的材料，并协助我完成实验测量。感谢共同学习、共同进步的唐伟、桂煌、 刘畅、周华生、谭康、王春红、丁禹、陈浩、刘刚刚、张艳艳、吴荻等同学，感 谢大家共同创造的良好的学习环境和生活氛围，以及大家对我的一些帮助。 感谢本文引用到的所有参考文献的作者。感谢他们的研究成果带给我的启发 和指引。 最后，要感谢我的家人。感谢我的爸爸妈妈和哥哥，感谢他们温暖的爱，朴 实的鼓励和无私的奉献，支持我的学习、生活和成长。祝福他们永远健康快乐。 1 引言 1 1 研究背景 伴随着电子，电气化技术的迅猛发展，电磁环境变得越来越复，这样为了保 证同一电磁环境下的各种电子设备都能够j 下常工作，电磁兼容性测量也就变得越 来越重要。然而，在数字通信技术即将取代模拟通信技术占据主导地位的今天， 也给传统的测量技术提出了挑战。 众所周知，现在国际无线电干扰特别委员会规定骚扰测量一般都要求采用准 峰值检波和平均值检波方式，目的是为了保护无线电业务。传统的准峰值检波方 式的输出模拟了人的主观感受，适合于模拟的通信系统，特别是调幅系统，一度 得到大力的推广和发展。但是，用它来研究干扰源对系统的影响程度时，很难适 用于所有的情形。而且这种测量方法获得的是干扰对系统影响的最终结果，而这 个结果不仅仅和干扰有关，与系统的性能也是有关系的，例如同样误码率情况下 p s k 比f s k 有3 d b 信噪比的一个优势，而f s k 又优于a s k 。也就是说同样的信 噪比情况下，不同调制系统的误码率是与系统本身的性能有关的。 另外，目前的标准仅仅给出了1 g h z 以下的限值，1 g h z 以上的限值都在考虑 之中，而现在很多的接收机工作频率已经高于1 g h z ，如蓝牙短距离无线通信，第三 代通信技术等。因此，现在需要一种新的测量方法和新的最大允许发射限值来保 护这些数字通信系统。 国内外的学者做了很多工作来模型化一些干扰，研究它对于通信系统性能的 影响。具有代表性的就是使用幅度概率分布测量技术。比较而言，a p d 的测量结 果是干扰的自身的统计特性，与系统的性能是无关的，由于它给出了信号中频包 络的一些统计信息而没受到检波器充放电时间常数的影响，所以具有广泛的适应 性，能更真实、更完整的反应无线电骚扰的特性，见文献【l 】。另外，只有在信号源 为等幅正弦波，规则的脉冲信号，以及服从高斯分布的白噪声时，准峰值才能转 换为对应的峰值、平均值等，对于随机波形的脉冲干扰这种转换是无法实现的； 而幅度概率分布测量值不受信号分布特性限制，都可以转化为相应骚扰的峰值， 准峰值等特性，便于从各个角度研究干扰对于通信系统的影响，显示出了很多的 优越性。 目前幅度概率分布已经被作为一种标准的测量方法写入标准之中。但是，关 于幅度概率分布测量的限值仍然还没有给出，成为了该技术投入使用的一个瓶颈。 本文介绍了a p d 测量技术的理论基础，提出了基于星座图建立数字调制系统误码 率和干扰的幅度概率分布之间映射关系的推导方法，简单易行。对一些常用的二 进制和多进制数字调制系统给出了它的误码率和幅度概率分布之间的映射关系。 举例讲述了对应最大误码率情况下a p d 限值的确定方法，希望可以对制定出一个 合理的限值，提供参考。并利用实验室现有仪器进行了实验测量，给出了结果分 析。 1 2 国内外研究现状 1 2 1国外发展历史和现状 a p d 技术的发展依照应用对象不同大体上分为三个阶段：第一个阶段，主要 用于描述大气噪声；第二个阶段，主要用于研究人为噪声，像市区的背景噪声， 电气化铁路噪声等；第三个阶段，主要用来评价通信系统的性能。这其中涉及到 a p d 测量仪器，a p d 相关标准，和a p d 应用理论的发展。下面做简单评述。 第一个阶段主要从四十年代到六十年代术。1 9 4 6 年由h o f f 和j o h n s o n 首次 提出a p d 的概念。开始，一直只是限于对大气噪声的研究，1 9 6 0 年c r i c h l o w 等 人建立了第一个噪声的经验模型，被称为研究噪声的经典模型【2 】。1 9 6 4 年b e c k m a n 提供了该模型的物理依据，使该模型成为较为严格的统计物理模型【3 】。1 9 6 9 年 o m u r a 又扩展了这个模型的对数正态部分，建立了对数正态模型，获得了噪声幅 度分布和脉冲间隔分布的表达式。处于同一时期提出的模型还有h a l l 模型等。经 过二十多年的研究，这些模型的建立可以说对大气干扰的统计特性已经基本清楚。 第二个阶段大约从二十世纪七十年代开始，a p d 技术的应用扩展到人为噪声 的研究。人为干扰信号的种类繁多，机制各不相同，而且还有各种复合的干扰信 号，注定其特性要远远比大气噪声复杂的多。这方面的研究中，汽车点火噪声， 高压输电线路的电晕和间隙放电，电气化铁路等的脉冲噪声的研究一直倍受大家 关注。 在汽车发动机点火噪声方面，1 9 7 3 年，h p h s u 和r a s h e p h e r d 等人测试了 单辆汽车和多辆汽车点火噪声的a p d ，测量的结果认为汽车的点火噪声服从威布 尔分布或是对数正态分布【4 】。1 9 7 8 年，日本的邮电省电波技术研究所对4 汽缸， 1 5 0 0 r m p 的汽车点火系统进行测量研究表明该噪声服从对数正态分布【5 】。对高压输 电线的脉冲放电噪声研究方面，加拿大渥太华通信研究中心在1 9 7 4 年和1 9 7 7 年 多次对电力传输线的电晕和间隙放电进行a p d 测试，并且都发表了他们的研究成 果。电气化铁道的电磁脉冲噪声方面，日本的n a g o y 大学学者1 9 8 3 年发表的文章 2 中基于a p d 统计参量的测试结果，分析了新干线的脉冲噪声特性。研究结果表明 a p d 的分布规律和频率没有关系，和机车的行进速度有关系。 这期间代表性的a p d 测量仪有美国电信科学院于1 9 8 0 年研制的d m 一4 型a p d 测量仪，时钟频率为2 0 m h z ，采用1 2 位十进制计数器，理论上可以进行5 0 0 0 0 秒 的a p d 测量【6 1 。1 9 8 0 年同本n h k 综合技术研究所研制的a p d 测试仪采用了3 2 位二进制计数器，采用4 5 m h z 的中频作为采样时钟，可以进行最长达9 5 4 秒的 a p d 测量。原理框图如下： 十叠互 匹叫i 咂 图1 1 峰值检波后的a p d 测量框图 f i g u r e l 1b l o c kd i a g r a mo f a p dm e a s u r i n ga f t e rap e c k d e t e c t o r 第三个阶段大约从八十年代开始至今，众多学者致力于a p d 测量方法以及其 与传统测量方法之间的关系研究；近期，主要集中于噪声的a p d 与通信系统性能 评价的研究。数字通信系统常用误码率表示接收到的数字信号出现错误的程度。 因此，为了用更好的评价数字通信系统的性能，将干扰信号的a p d 和数字通信系 统的误码率之间建立一个关系成为研究的一个切入点。日本t a k e s h ik o w a d a 等人 实验测量变压器连接式和切换式微波炉的a p d 和在其干扰下p h s 系统的误码率， 从两者之间相同的周期性，以及相似的图形变化情况得出两者之间一定存在某种 确定的关系，见文献【7 】。代表性的还有瑞典的k i aw i k l u n d h ，发表了一系列文章， 研究a p d 测量接收机与数字通信系统相同带宽情况下通信系统最大误码率和噪声 的a p d 之间的关系，见文献【8 。1 1 1 。她从条件误码率出发，以b p s k 为例给出了一 种可能的研究两者之间的关系的方案。即设定了最大的b e p 值，利用a p d 与b e p 的映射关系，进而确定a p d 的限值要求。这种映射关系所确定的限值在测量接收 机和信号接收机的带宽大致相等的条件下是有效的。最后，她在b p s k 基础上加 以扩展给出了多进制情况下4 p s k 、8 p s k 、1 6 p s k 等调制系统的最大误比特率和 a p d 之间的关系。另外，由于现在电子设备不断的多功能化和小型化以及处理速 度的大大增加，使得设备自身信号干扰也成为一个大家关注的问题。日本的k e i g o h o r i 等将a p d 测量技术用在蜂窝电话设备不同工作模式下的干扰分析，见文酬眩】， 显示了a p d 技术在分析小型电子器件自身信号干扰的优越性。 这期间随着数字电路技术的发展，新开发的a p d 测量仪变得更为先进，精度等 都大大提高。国外，主要有同本电磁兼容研究实验室的m a s a h a r uu c h i n o 和t a k a s h i 3 s h i n o z u k a 等人研制的代号为“p r o b e f 的a p d 测量装置，采用8 位a d 转换， 2 0 m h z 采样，见文献【1 3 】。2 0 0 1 年他们又研制了基于i s a 总线接口的、能同时测量 a p d 、a c r 和p d d 的插卡式统计参量测量装置，见文献【l 训。另外，现在的罗德与 施瓦茨中国有限公司的频谱分析仪r & sf s p 系列标准配置也支持互补累积分布函 数( c c d f ) 和幅度概率分布函数( a p d ) 测量，y 轴显示单位为百分比。r & se s c i 接收机的a p d 测量电路框图见图1 2 。 图1 2r & se s c i 接收机a p d 测颦电路 f i g u r e1 2a p dm e a s u r i n gc i r c u i to fr & s e s c ir e c e i v e r 另外，于2 0 0 5 年，日本向c i s p r 提案将幅度概率分布( a p d ) 测量法作为新 的测量和评价无线电骚扰的标准方法，并获得了通过，形成了c i s p r l 6 1 1 e d 2 标准文件【1 5 1 6 1 。第一部分，a p d 测量仪的指标要求c i s p 鼬a 分会已于2 0 0 6 2 2 4 全部通过，已经写进第二版c i s p r l 6 1 1 中。主要要求如下： a 幅度动态范围：大于6 0 d b 。 b 幅度精度( 包括阀值电平设置误差) ：优于2 7 d b 。 c 骚扰最大测量时间：2 m i n ，测量中断时间小于总测量时间的1 。 d a p d 测量功能可分配至少两级电平，能够同时测量所有预设电平的概率，预 设电平的分辨率优于：0 2 5 d b 。 e 最小可测概率：1o - 7 。 采样率：1 0 m s ( 分辨带宽1 m h z ) 。 g 推荐规范：使用a d 变换器时，测量结果显示的幅度分辨率优于：o 2 5 d b 。 第二部分关于a p d 测量方法已经加入到c i s p r l 6 2 3 t ”】中。第三部分关于a p d 限 值的确定( a p d 与b e r 的关系) 一i s p 叭分会已写出指南，发给各产品委员 会，等待他们提出建议。限值确定以后，将加入c i s p r 1 6 3 中。 1 2 2 国内发展历史和现状 国内关于的统计测量技术的研究起步较晚，大约从二十世纪七十年代开始。 代表性的研究单位有北京交通大学、东南大学、国家无线电监测中心等。其中北 4 京交通大学电磁兼容实验室关于a p d 统计测量技术的研究一直在国内占据重要的 地位，也一直走在课题研究的前端，做了很多首创性的工作。东南大学在早期做 过一些研究，见文献【l 引，但后期没有见到其他研究成果发表。国家无线电监测中 心于2 0 0 7 年与北京交通大学合作开始a p d 测量技术的研究，科研工作人员发表 了一些关于a p d 技术的综述性文章，见文献9 2 0 1 。 北京交通大学电磁兼容实验室从七十年代开始关注统计测量技术的研究。八 十年代，自主设计制作了国内第一台a p d n a d 测量仪【2 。该测量仪采用了“比 较器+ 数字门电路+ 技术逻辑+ 单片机”技术相结合的设计方案，使用当时比较先进 的t p 一8 0 1 z 8 0 单板机完成控制、计数、处理、显示等功能。并且编制了“高位取 数、低位推进 的计数程序，节省了大量硬件。预示了将来进一步发挥软件作用， 成为a p d 测量仪制作的发展方向。该测量仪a p d 可以测量到1 0 4 ，n a d 可测 量到1 h z 4 0 k h z 。中频最大达2 5 m h z 。测量电平分为1 2 层。测量结构图如下： - 火r h 嵫器卜叫 脉冲门 悔路_ h 洲丁 一n a d 计数器 恤圃 图1 3a p d n a d 测量结构图 f i g u r e l 3s t r u c t u r ec h a r to f a p d n a dm e t e r 1 9 8 2 年1 1 月。北京交通大学电磁兼容实验室对国产1 3 0 型4 气缸小型载重卡 车，转速为1 5 0 0 r m p 的汽车点火噪声进行了a p d 和n a d 测量。数据处理的结果 表明该噪声的a p d 符合对数j 下态分布，主脉冲频率在6 0 7 6 0 8 个秒，见参考文 献【2 2 1 。同一时期，又先后两次对不同区段的电气化铁路进行a p d 测量，获得了2 6 0 组数据。通过数据处理和分析提出了电气化铁路无线电干扰的一种经验模型，实 测的a p d 脉冲部分和经验模型符合较好【2 3 1 。 上世纪八十年到后期，北京交通大学电磁兼容实验室又对统计测量仪进行了 多次的改进。9 0 年代初又开发了s p 2 型统计测量仪，见文献 2 4 , 2 5 】。该测量仪强化 了软件的作用，实现了多段分别测量，各段之间间隔小于l m s ，最大测量总时间可 以达到8 5 8 0 0 s ，在当时来说是比较先进的。 之后一段时间内，由于关于a p d 测量技术的标准迟迟没有制定下来，关于 a p d 技术的研究也冷淡下来，但是北京交通大学电磁兼容实验室一直还在关注这 一课题的发展动态。2 0 0 5 年，a p d 测量技术被作为一种新的无线电测量技术写入 5 标准c i s p r e l 6 1 1 e n d 2 中，北京交通大学也丌始了新的课题研究。 作为8 6 3 技术研究发展计划项目“感知无线通信系统基于统计参量的电磁兼 容技术研究”( 编号2 0 0 7 a a 0 1 2 2 7 7 ) 中的一部分，北京交通大学与国家无线电检 测中心联合研制了b j t u a p dv 1 0 测量仪，该测量仪原型机已于2 0 0 7 年1 2 月通 过了国家无线电监测检测中心组织的技术验收，其各项性能指标均达到或优于 c i s p r l 6 一1 1e d 2 的技术指标要求。计划在改进后进行产品化推广应用，该测量仪 目前在国内处于领先水平。b j t u a p dv 1 0 测量仪由高速a d 采样电路配合随机 存储器以及附属统计计数逻辑电路来实现a p d 测量硬件。使用模拟器件公司的 a d 9 2 2 4 作为模数转换级的主芯片。a p d 统计级是a p d 测量仪电路的核心级，这 一部分的硬件由可编程逻辑器件构成，通过植入由h d l 语言定义的i p 核来实现 大规模复杂的逻辑电路功能，见文酬2 6 j 。 目前，关于a p d 限值的制定还没有一个标准可遵循，所以关于a p d 限值的 研究以及a p d 技术对于数字通信系统性能的评价的研究成为众多学者关注的热 点。北京交通大学的研究工作也放在这个方面，2 0 0 8 年，杨飞博士等进行了相关 实验测试获得了骚扰的a p d 和该干扰下p h s 系统的误码率等大量数据，测量结果 表明两者具有很大的相似性，见文献【2 7 1 。同年，杨飞、王国栋等发表的文章中， 针对具体的p a m 调制给出了两者之间关系的理论推导，见文献【2 8 1 。本文所做的研 究工作也是关于a p d 限值的研究，希望可以为a p d 限值的制定提供参考。 1 3 本文结构安排 本文结构安排如下： 第一章主要介绍幅度概率分布测量技术的研究背景和国内外发展现状。 第二章主要进行幅度概率分布统计测量基础理论的介绍，并分析常用随机信 号的幅度概率分布特性，实际测量生活中常见的蓝牙系统和电吹风的a p d 值，搭 建了幅度概率分布仿真测量模块。最后，从理论上分析了噪声的a p d 和数字通信 系统误码率之间的关系，表明了噪声的a p d 参数可以很好的用于数字通信系统性 能的评价，并且，实际测量了蓝牙系统和小灵通系统各自的误码率和噪声的a p d 参数，对上面的理论推导进行验证。 第三章提出了基于星座图的最大误码率和幅度概率分布关系推导方法，仿真 给出了m p s k 、q a m 、m p a m 、m s k 系统的星座图，基于提出的方法建立了二进 制以及多迸制情况下常用数字调制方式下两者之间的映射关系。 第四章，举例说明了最大误码率一定的情况下，a p d 限值如何确定，为确定 幅度概率分布的测量限值提供了一种可行的、便捷的方法。其次，使用星座图矢 6 量分析方法，分析最大误码率和平均误码率之间的关系，进而确定给定平均误码 率情况下，对应的近似a p d 限值。最后，以w c d m a 系统为例给出了实际使用 的扩频通信系统a p d 限值确定方法，并加入不同噪声，简单分析了w c d m a 系 统对高斯噪声和脉冲噪声的抗干扰程度。 第五章，将a p d 技术用于数字通信系统的性能评价。仿真研了究相同功率大 小情况下不同干扰对同一通信系统的影响，以及同一干扰对于不同通信系统的影 响，验证a p d 测量技术的优越性。 第六章对本文工作的总结和展望。 7 2 幅度概率分布统计测量理论 测量是人们对客观事物取得定量认识的一种手段。区别于常规测量的统计参 量测量方法是随着统计信号处理技术发展起来的。如今，在电子信号处理领域发 挥着重要的作用。应用于电磁骚扰测量的统计参量主要有a p d 、a c r 、a v a 、n a d 、 p d d 、p s d 等i 功j 。理论上讲，我们可以直接对信号进行时域测量获得各个参量， 实际应用中，一般都是通过对测量接收机的中频包络进行测量获得的。下面对a p d 统计参量基础理论给出介绍如下： 2 1 幅度概率分布基础理论 幅度概率分布( a m p l i t u d ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n ，a p d ) ：该参量统计电磁骚扰 的幅度超过某个规定电平的时间概率。它是建立在概率论和数量统计基础上的一 个测量量。 现实中，信号的幅度值总是正的，而且被认为是一个随机的变量。当我们用 幅度概率分布来表示信号特征时，在每个采样点都用一个随机的变量a i 来表示信号 幅度。则a l a i 等数据被称为是随机变量的随机采样值。又无线电工程中，人们 总是关心噪声和干扰信号的电平值是否超过了门限的值。设在时间t 内骚扰( 或其 中频包络) 的随机波形如下图所示，则骚扰超过某个电平彳f 的时间概率即为： a p d ( 4 ) = p r o b ( a 4 ) = 1 一p ( 4 ) ( 2 1 ) 式中p ( a i ) 是干扰包络的累积概率分布 ：) 八八 h u 眩卜 t 1r 测量时间t 图2 1 中频包络的时域图形 f i g u r e2 1t i m e d o m a i ng r a p h i c so fi fe n v e l o p e 依照c i s p r 给出的a p d 定义，又可用下式表示为 k = n a p d ( a i ) = t k t ( 2 2 ) k = l 8 ja 幅度：穹 韭夏至盟厶堂毯主芏蜓监窑蝤匡掇圣垃查筮吐测量堡监 式( 22 ) 中a t 是门限电平；r 是测量总时间：是第k 个幅度超过丑的脉冲的持续 时间，如图2 1 所示。图2 2 是瑞利信号的时域波形，图2 3 给出的是a p d 的测量 结果，横轴代表骚扰电平，纵轴是骚扰幅度超过某个电平的概率。 闰2 2 瑞利信号的时域波形( 口= 1 ) f i g u r e 2 2 w a v e f o r m o f h y l e i g hs l 蛐a k 盯= i ) 、 。 、 l i 1 d 日 幽2 3 瑞利信号的a p d 测量结果( 仃= 1 ) f i g u r e 2 3 a p d o f r a y l e l g hs i g n a l ( 仃= 1 ) 可见，a p d 是包络的一阶统计量，反映了干扰的幅度统计特性。这里，假定 被测的信号具有各卷历经性，并且测量的时间是足够长的。据式( 2 1 ) 给出的定 义，连续信号的概率密度函数p ( d ) ，累计分靠函数以及幅度的a p d 之间关系如下： e p ( n ) 由= p ( 4 ) ( 2 3 ) 一p d ( ) = 1 p ( 4 ) = 芥p ( a ) d a ( 2 4 ) 实际的测量应用中，获得的都是离散信号，运用上述理论可得，离散信号的概率 密度n ，累计概率分布函数以及a p d 之间的关系如下： p ( 4 ) = a( 2 5 ) a p d ( a ) = 1 p ( 4 ) ( 26 ) = 1 一n f 举一个简单的例子说明上述关系。设一个随机采样过程共进行1 0 次采样，获 得的1 0 个测量值q 如下为 a o ，a t ，口2 ，a 3 ，电，a 5 ，a 6 ，4 7 ，a s ，唧 = i t , 2 , 3 ，3 ，4 , 5 ，2 ，4 , 3 ，3 ， 可得对应的累计分布概率如下： p ( 1 ) = 0 1 州2 ) = 0 1 + 02 = 0 3 只3 ) = 0 1 + 0 2 + 0 4 = 0 7 h 4 ) = 0 1 + 0 2 + 0 4 + 0 2 = 0 9 h 5 ) = 01 + 0 2 + 0 4 + 02 + 01 = 1 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 29 ) ( 2 l0 ) ( 2 1 1 ) 则各电压对应的取样点数如图2 4 所示。并且，据式( 2 6 ) 给出的分布概率和a p d 的关系，可得对应的a p d 图形如图2 5 所示： 5 抽 样 点 数 a p d 图2 4 各电压对应的取样点个数幽2 5a p d 图形 f i g u r e2 4n u m b e ro fs a m p l i n gp o i n t sc o r r e s p o n d st ot h ev o l t a g ef i g u r e2 5a p dg r a p h 实际测量应用中的a p d 测量仪就是基于采样，计数，统计出对应的概率值这 样一个原理来实现信号的a p d 统计测量。但是，在实际应用中我们的比较电平层 数和取样点数要远远多于上述例子，所以绘得的图形将会是如图2 2 所示较为平滑 的曲线，而不是阶梯形的概率图。但大概趋势相同，横轴是层电平，纵轴是幅度 超过某层电平的概率。由曲线可知超过低电平层的概率大，超过高电平层的概率 小。如果骚扰增强，曲线则向右移动，表明在较大幅度处仍有骚扰信号存在。获 得的各点a p d 值都大于等于零小于等于l 。 2 2 基本分布的a p d 特性 2 2 1高斯随机信号的幅度概率分布 加性噪声的来源主要有人为噪声、自然噪声、和内部噪声三个方面。通常将 自然噪声中的宇宙噪声、内部噪声中的散弹噪声和热噪声都归为起伏噪声，它们 的统计特性基本上都是高斯分布。所以说高斯噪声模型统计理论中最基本的噪声 模型。它的一个显著特性就是频谱均匀分布，是平坦谱。 结合式( 2 3 ) 和( 2 4 ) ，对于服从( ，仃2 ) 的高斯信号，概率密度函数为 1 一( x - g ) 2 p ( x ) = 了兰彳p 2 0 - z ( 2 1 2 ) 2 x o - 累计分布函数为 1 0 即) 2 寿如一可加似“佃( 2 1 3 ) 由式( 2 3 ) 得 a p d - l 印= 寿丁以 ( 2 1 4 ) 又互补误差函数形式为 咖( x ) = 万2p 2 龙 ( 2 1 5 ) 令z2 与争则衍= , q t 2 0 - d z ；t = z 时，z = 面x - u ；并由( 2 1 4 ) 可得： 么肋( 炉丽1 皂e - z 2 v r 2 c r 如 = j 1 忑2 g _ 9 2 出 ( 2 舶) = 三唰卷) 下图是高斯信号的幅度概率分布图，图2 6 中依照数据先后顺序，依次是服从 ( o ，1 ) ，( 1 ，1 ) ( 2 ，1 ) ( 2 ，2 ) 的高斯信号的幅度概率分布图。可见图中数据三和数据四是重叠 的托赫县涕两种不同的时域分存信号加椭右相同的幅唐栖塞俞庸图 图2 6 高斯信号的幅度概率分布图 f i g u r e2 6a m p l i t u d ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no ft h es i g n a lg a u s s i a n 1 l 韭宜至逼厶堂蝗芏拉监童蟠度摄室盐盘缠让测量堡论 为了验证是否是抽样等的偶然性造成，本文又进行了仿真，结果见图2 7 所示， 这是服从( 1 ，2 ) ，( 1 ，1 ) 的高斯信号的a p d 分布图，由仿真结果图2 8 和2 9 所示 可知，时域信号图是明显不同的，后者的偏离均值的程度远远大于前者。但是， 它们的幅度概率分御图确是相同的。可见高斯信号的幅度概率分布图主要由均值 决定的。由理论上也不难想到即使是时域波形不同的信号，它们的幅度概率分稚 特性也可能是相同的。 、 、 i | 、 l u d 0 削2 7 ( 1 ，2 ) ，( 1 ，1 ) 的高斯信4 ，的a p d 翻 f i g u r e27 a m p l i t u d e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o no f t h e ( 1 ，2 ) ，( 1 ，1 ) o a u s s i a ns i g n a l 图2 8 ( 1 ，1 ) 高斯信号时域目图2 9 ( 1 卫) 的高斯信号时域图 h g l 聆2 8 ( 1 ，1 ) g a u s s i a ns i g n a lf i g u r e 29 0 , 2 ) g a n s s l a ns i g n a l 因此，要区别一些幅度概率分布相同的信号时，可能我们就要用到其他的统 计参数像平均穿越率( a c r ) 、脉冲持续分布( p d d ) 、脉冲间隔分布( p s d ) 等， 韭豆至盟厶堂堑堂焦：| 立彦蝠廑扭童垃壶统让捌量驾监 a p d 参数将变得无能为力。 2 2 2 瑞利随机信号的幅度概率分布 当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分相 时，这个向量的模呈瑞利分布。瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号 接收包络或独立多径分量接收包络，统计时变特性的一种分布类型。也就是 现实中常用来描述由对流层和电离层反射的短波多径信道以及城市环境下 的多径信道。作为一种重要的统计模型，有必要研究一下瑞利随机信号的幅 度分布情况， 瑞利分布的概率密度函数见式( 21 7 ) 概率密度函数图见图2 io 日 。二 p o ) = 寻p2 0 x 0 ； ( 2 17 ) 口一 m 024 x 6$r o 图2 1 0 瑞利分布密度函散 f i g u r e21 0r a y l e i g hd i s t r i b u t i o nd e n s i t yf u n c t i o n 同理由式( 24 ) 可得对于瑞利随机信号的a p d 统计参量可表达如下： a p d ( x ) = 1 一p ( x ) = f 古e 寺出 2 + 1 8 一p 一卅寺) ， 。p 2 d 2 瑞利随机信号幅度概率分布图如国21 1 同一幅度处，随仃的增大，a p d 值增大。 2 3 测试实例 一一- 2 一鼍尊i - ：f 1 汊二：沲 弋 浮 t 重| 、 。 ；耋| 摹! 一 +l ；1 之一 - 一