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硕士论文 折叠衬底集成波导的工程应用研究 摘要 折叠衬底集成波导( f o l d e ds u b s t r a t e i n t e g r a t e dw a v e g u i d e ，f s l w ) 是种新型平面 传输线，它是在衬底集成波导( s 刑) 的基础上提出来的，高度为s i w 高度的两倍，而 宽度却只有s i w 宽度的一半，其结构更为紧凑，同时保持了与s i w 几乎完全相似的传 输特性，具有很好的实用价值，其理论研究和工程应用受到一定的关注。 f s i w 传输线传播特性及其与s i w 和矩形波导的等效关系，我们已经进行过相关理 论研究并推导出理论公式，但是关于f s i w 在工程上的应用研究还比较少。本文首先对 衬底集成波导中相邻金属柱间距的变化对s i w 传输特性的影响做了研究，并进行了仿 真和理论计算的对比验证。接着，本文对f s i w 谐振腔进行了一定的研究，根据f s i w 与矩形波导( r w ) 之间的等效关系，给出了f s i w 谐振腔谐振频率的计算方法，推导了 f s l w 谐振腔中的q 值公式，并在不同频段进行了数值仿真验证。 最后，本文讨论了 f s i w 在工程上的两个应用叫s 耐谐振器带通滤波器的工程实现和f s i w 定向耦合器 的设计。在f s i w 谐振器带通滤波器的设计中，利用了加载在f s w 上的谐振器之间的 耦合来实现带通滤波特性，实验结果和仿真结果吻合较好。在3 d bf s i w 定向耦合器的 设计中，利用波导裂缝电桥的相关理论知识，结合f s i w 与r w 之间的等效关系，分别 仿真了单槽窄边3 d b 定向耦合器和双槽窄边3 d b 定向耦合器，进步验证了f s i w 在工 程e 的应用。 关键词：衬底集成波导( s l w ) ，折叠衬底集成波导( f s i w ) ，谐振腔，带通滤波器， 定向耦合器 a bs t r a c t f o l d e ds u b s t r a t e i n t e g r a t e dw a v e g u i d ei san o v e lp l a n a rt r a n s m i s s i o nl i n e ，w h i c hi sa n i m p r o v e m e n to fs u b s t r a t ei n t e g r a t e dw a v e g u i d e ( s i w ) t h eh e i g h to ff s i w i st w i c eo ft h a to f s i w , w h i l et h ew i d t ho ff s i wi so n l yh a l fo fs i w , 1 e a d i n gt o m o r ec o m p a c ts t r u c t u r e ， m e a n w h i l e i tn e a r l yk e e p sa l lt h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fs i w w i t hs u c hg o o d a d v a n t a g e s ，i t sw i d ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n sc a n b ee x p e c t e di nt h en e a rf u t u r e ， w eh a v ea l r e a d yf i n i s h e dt h et h e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o no i lf s i w , i n c l u d i n gt h ef o r m u l a d e r i v a t i o ns u c ha sp r o p a g a t i o nc o n s t a n ta n dc u t o f ff r e q u e n c ye t c h o w e v e r , t h ee n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o nh a sn o tb e e nf o u n dt o om u c h i nt h i sw a y , t h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o no ff s i w w i l lb ei n v e s t i g a t e di n0 1 1 w o r k f i r s t l y , t h ee f f e c t so fc y l i n d e rs p a c i n go nc h a r a c t e r i s t i c so f s i wh a v eb e e na d d r e s s e d ；s o m ec o n c l u s i o n sc a nb eo b t a i n e df r o mt h eh f s ss i m u l a t i o n s i n s u c c e s s i o n ，t h ef s i wr e s o n a n tc a v i t yh a sb e e ni n v e s t i g a t e d ，t h ef o r m u l a s o fr e s o n a n c e f r e q u e n c ya n dq u a l i t yf a c t o ra led e r i v e d ，a n dt h e v e r i f i c a t i o n sa ts e v e r a lf r e q u e n c yb a n d sh a v e b e e l lm a d e l a s t l y , t w of s i wd e v i c e s - - r e s o n a t o rb a n dp a s sf i l t e rb a s e do nf s l wa n d3 d b d i r e c t i o n a lc o u p l e r , a r ep r o p o s e da n dd e s i g n e dt od e m o n s t r a t et h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n o f f s i ws t r u c t u r e i nt h ed e s i g no fr e s o n a t o rb a n dp a s sf i l t e rb a s e do nf s i w , t h eb a n dp a s s c h a r a c t e r i s t i ci sa c h i e v e dt h r o u g ht h ec o u p l i n gb e t w e e nr e s o n a t o r se t c h e do nt h em i d d l em e t a l p l a n e ，a n dm em e a s u r e da n ds i m u l a t e dr e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n t a st o3 d b d i r e c t i o n a l c o u p l e r s ，t w o3 d bd i r e c t i o n a lc o u p l e r sw i t hs i n g l es l o ta n dd o u b l es l o t sa r ed e s i g n e da n d s i m u l a t e d ，d e m o n s t r a t i n gg o o dp e r f o r m a n c e s k e yw o r d s ：s u b s t r a t ei n t e g r a t e dr e c t a n g u l a rw a v e g u i d e ( s l w ) ，f o l d e ds u b s t r a t ei n t e g r a t e d w a v e g u i d ef f s r w ) ，r e s o n a t o rc a v i t y , p a s sb a n df i l t e r , d i r e c t i o n a lc o u p l e r 1 1 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他入已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名： 丞盈1 椰年，月枷日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：f 薹勉 俐年月可旧 硕士论文折叠衬底集成波导的工程应用研究 1 绪论 1 1 本课题的研究背景 微波是指波长在0 1 m m - - - - l m ，即频率在3 0 0 m h z 3 0 0 0 g h z 范围内的电磁波【l j 。微波 技术是近代科学技术发展的重大成就之一，特别是进入2 0 世纪8 0 年代以来，随着雷达及 通讯技术的迅猛发展，微波的应用日趋重要。微波的波长短，方向性极强，适合于雷达 应用来发现和跟踪目标，此外，微波的频率高、信息容量大，能穿透电离层，有利于进 行通讯和卫星导航等。 随着微波技术的发展，现代移动通信经过数字移动通信系统( g l o b a ls y s t e mf o r m o b i l ec o m m u n i c a t i o i l ，g s m ) 、个人数字蜂窝系统( p e r s o n a ld i # t a lc e l l u l a r ，p d c ) 为代表的第二代通讯技术的发展，已经向码分多址( c o d ed i 删o nm u l t i p l e a c c e s s ， c d m a ) 、第三代移动通信更新换代【2 】。同时，随着近距离无线通信技术蓝牙 ( b l u e t o o t h ) 技术的深入研究与发展，无线局域网( w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k ，w l a n ) 技术迅速发展起来。目前，国际上已经开通了5 8 g h z 频段，并将取代蓝牙样品现在工作 的2 4 g h z 频段。因此微波技术一方面向着更高频率，即向着毫米波和亚毫米波的方向发 展，并拓展频带宽度，充分利用频率资源；另一方面，移动通信和便携式终端设备正朝 着小型化、轻量化、薄型化、集成化、多功能、低功耗、高可靠性和低成本方向发展， 这对微波元器件也提出更高的要求。 为满足通讯设备、器件小型化的需要，最初的努力仅在于寻找高介电常数、高品 质因数q 和低的频率温度系数的微波介质材料，来减小介质谐振器的尺寸，从而获得较 小的单个微波器件。而现代信息、通讯技术的快速发展迫切需求微型化、片式化、模块 化、适用于表面贴装技术的微波器件，这就需要对多种、多个微波无源元器件进行集成。 本文所采用的新型传输线一折叠衬底集成波导f s 州很好的满足了这些要求。 1 2 相关领域的发展状况 1 9 8 8 年gl c h e n 【3 】等人较早地利用麦克斯韦方程理论分析了折叠矩形波导的结 构，用数值方法重点分析了折叠波导内场分布情况。2 0 0 4 年n g r i g o r o p o u l o s 和p r y o u n g 【4 - 5 】两人提出了另一种折叠矩形波导结构，此结构在下半层内有着一个t 形的脊， 类似脊波导的特性，带宽得到增加，而且在t 形脊选取一定参数时与原矩形波导特性相 似。2 0 0 5 年n g r i g o r o p o u l o s 等人又提出以折叠衬底集成波导为平台设计的一个带通滤 波器【5 1 。2 0 0 7 年车【6 】等人从理论上对折叠衬底集成波导进行了分析研究，推导出f s i w 的理论公式，为f s i w 在工程上的应用提供了理论依据和指导。 1 绪论 硕士论文 随着p c b 技术和l t c c 技术的发展，折叠衬底集成波导( f s 州) 在工程上的应用将 越来越广泛，根据折叠集成波导f s i w 的技术特点，可以在l t c c 工艺过程中应用集成波 导技术，将多层集成波导器件烧结到l t c c 中实现多层集成波导结构，比如多层集成波 导定向耦合器 刀、滤波器 8 - 9 】等。 1 3 本论文的主要工作 折叠衬底集成波导f s i w 作为衬底集成波导s i w 的一种改进型传输线，具有比s i w 更 紧凑的结构，易于与平面电路集成，具有损耗较小、q 值较高等优点，所以应该具有一 定的应用。本论文主要针对f s i w 在工程上的应用做了相应的研究。 。 在第二章中，介绍了s 州和f s l w 的传输特性以及它们与矩形波导的等效关系。对 s i w 和f s i w 的传输特性进行了比较，发现两者的传输特性几乎一样，但是f s i w 的横向 尺寸几乎是s i w 横向尺寸的一半。给出了f s i w 与s i w 以及矩形波导的等效关系理论公 式。 在第三章中，研究了衬底集成波导中相邻金属柱间距的变化对s 1 w 传输特性、回波 损耗、插入损耗以及漏波损耗的影响，并通过数值仿真验证了结论的准确性。 在第四章中，对f s 科谐振腔中的谐振频率厶和q 值的求解进行了理论推导，得出 谐振腔的谐振频率和q 值的计算公式，并用数值仿真进行了验证。同时，还介绍了f s i w 谐振腔的一种激励形式带状线到f s 州的过渡形式，。 在第五章中，给出了f s i w 在工程中的应用：基于f s i w 带通滤波器的设计，介绍 了f s i w 中四分之一波长谐振器的传输特性，然后利用该四分之一谐振器和f s i w 的高通 特性设计了一个工作在c 波段的带通滤波器，样品实验结果与仿真结果吻合；基于 f s i w 的窄边定向耦合器的设计，由于s i w 窄边定向耦合器的横向尺寸较大，为了使得结 构更加紧凑，这里采用了f s i w 进行定向耦合器的设计，设计了单槽和双槽两种结构的 f s i w 窄边定向耦合器，并对二者的传输特性进行了比较。 第六章是对本论文工作的总结，并对下一步的工作提出展望和指出本论文需要改进 的地方。 2 硕士论文 折叠衬底集成波导的工程应用研究 2 衬底集成波导与折叠衬底集成波导概述 衬底集成波导( s u b s t r a t ci m e g r a t c dw a v e g u i d c ，s i w ) 的概念始于衬底集成电路( s i c ) u ，目的是为了把各种不同传输线的形式和各种电路结构集成在统一的平台上。波导在 衬底上的实现是其一种拓展，原因在于：首先在毫米波波段波导的损耗比较小，能够形 成高q 值的器件，如腔体滤波器 1 1 - 1 2 】等；其次凡是适合于普通波导的一些理论和设计方 法稍加修改就可以应用到衬底集成波导的设计中。 为了减小s 1 w 的横向尺寸，车 6 j 等人提出了一种新型的折叠衬底波导( f o l d e d s u b s t r a t ci n t e g r a t e dw a v e g u i d e ，f s i w ) 结构。这种结构保留了s i w 几乎所有的特性【1 3 】， 但其横向尺寸减小了一半，结构更为紧凑，因此可望有较好的应用前景。我们首先对s i w 传输特性加以概述，然后介绍f s i w 的传输特性以及理论公式。 2 1 衬底集成波导s i w 简介 图2 1 1 衬底集成波导( s l w ) 立体示意图 衬底集成波导的基本结构如图2 1 1 所示，它是通过在双面敷铜的p c b 的介质基板 上垂直加工两排有周期性间隔的金属柱，再加上p c b 的上下金属面形成。每个金属柱 的半径为r ，相邻金属柱间距为形。左右两排金属柱相当于矩形波导的侧壁，而p c b 的上下金属面则可看成是矩形波导的宽壁。s i w 的主模场结构与矩形波导类似，不过由 于通孔缝隙的存在，会对磁场产生一些微扰，可能会存在微波泄漏的影响。 与矩形波导不同，s i w 两边的窄壁由周期性的金属化通孔构成，但这类结构又有与 以往研究的周期性结构不同的地方。首先，这是一种开放式的结构，传播常数在谱域内 对应着连续谱；其次，相邻金属孔之间的间距要远远小于工作波长，可以使得传输波所 携带的能量被限制在有限的区域内。由于s 1 w 的周期性金属化通孔的两侧是同一媒质， 这使得既不可能由于电壁的存在而在横向产生驻波，也不会因媒质交界面发生反射使得 能量限制在介质内部。当缝隙之间的距离远小于工作波长时，由金属化孔构成的条带可 3 2 衬底集成波导与折叠衬底集成波导概述硕士论文 以近似为电壁，这样的结构便与普通矩形波导联系起来，矩形波导的特性在s i w 结构 中也得到了相同的体现。 矩形波导中导模无衰减传播的最大波长为该导模的截止波长丸，导模在波导中能够 传输的条件是该导模的截止波长大于工作波长( 丸 a ) ，或是截止频率小于工作频率 ( 丘 厂) 。矩形波导中存在多种传输模式，如疆乙和t m 。，而在s i w 结构中，因为窄 壁是由不连续的金属柱构成，破坏- j y f ：, 威g , t m 。的窄壁电流，因而在s i w 中只能存在 t e m 。模，但主模同样是玛。模。 文献 1 4 】中通过对数据曲线的最小均方逼近拟合得到s i w 结构的玛。模和瓯。的截 止频率分别是【1 4 】： = 砺c o 一盖) - l ( 2 1 ) z 一_ c o 一篙一品) - 1 其中c o 是真空中的光速，a 是s i w 结构中两排金属柱间距， 我们知道矩形波导模的截止频率如下： 缸k = 赤厣虿 ( 2 2 ) 即s 刑的宽度 ( 2 3 ) 比较s b y 和矩形波导截止频率公式可以发现，矩形波导模式的截止频率主要受其 宽度a 和高度b 影响。主模玛。的截止频率只与波导宽度有关。而s m 结构的截止频率 不同，除了受s 州的宽度a 的影响，还与金属柱半径r 和金属柱的间距形有关。 同时文献【1 4 】还通过实验曲线拟合出了与矩形波导等效时，s 州的宽度a 与r w 的 宽度a 之间所满足的关系式： a ：a ，一旦 ( 2 4 ) = 一一 l z 斗， 0 9 5 为了实现s f w 与矩形波导r w 的特性的等效，s 科的尺寸参数需满足以下的关系 式【2 9 】： r 4 r ， r 0 2 a ( 2 5 ) 在满足上述尺寸条件下，s i w 的场分布如图2 1 2 所示，类似矩形波导传输波的情 况，电磁波被限制在两排金属柱之间向前传输。 4 士论文 折叠# 底集成波导的i 程应用研究 图2 12s l a v 结构中的场分布情况 2 1 1s i w 与矩形波导的等效 吴柯【“1 等人利用实验曲线拟合的方法推出了s i w 与矩形波导特性等效，两者的宽 度满足式( 2 4 ) ，这一公式应用于一般工程设计中有着较高的精度，但是理论依据不足。 而车和周等人陋1 ”则通过解析矩量法，结合物理概念，给出了s l w 和r w 的宽度等效 公式( 2 6 ) ： n ，：丝a r c c o t ( 兰! i r i 里) ( 2 6 ) 其中d 是s l w 的宽度，r 是金属柱半径， 输特性等效时的r w 的波导宽度。 理论和实验表明两者的传输特性是等效的 效性。 是相邻金属柱的间距，是与s l w 传 大量的工程应用 例证明了该公式的有 在满足式( 25 ) 的前提下，如图2 1 1 所示，举一个设计实例基片介电常数s ，= 23 3 ， 衬底高度h 删0 5 0 8，r = o3 m m ，= 1 r a m ，损耗角正切t 粕占= 0 0 0 0 9 。由式( 26 ) 得等 效的矩形波导的宽度1 59 1 r a m 。用h f s s 仿真的s i w 和等效的r w 的s 参数如图 2 1 1 1 所示。 图2 1 1 is i w 与等效的r w 传输特性的比较( s 参数) 从仿真的s i w 和r w 的s 参数来看，当参数满足式( 26 ) 的条件下，两者结构的 5 2 衬底集成波导与折叠衬底集成波导概述硕士论文 特性能够很好的保持一致，截止频率的误差几乎不到5 0 m h z 。在低于6 2 g h z 时，电磁 波几乎在s i w 和r w 中没有传输，高于截止频率时，插入损耗都非常的小。s i w 的高 通特性与矩形波导的完全相同，不过矩形波导的反射要小于s 1 w 结构。 s i w 具有矩形波导所没有的许多优点，如重量轻、具有较高的功率容量，而且比较 容易与平面电路集成，与工作在毫米波波段的微带线相比，它的q 值又比较高，因而具 有矩形波导和微带线的双重优点。随着p c b 和l t c c 技术的成熟，s i w 结构大大减小 了原有毫米波波导器件以及建立在波导基础上的其它无源器件的尺寸、重量和价格，并 增强了制造过程中的可重复性和可靠性，因此具有较好的应用前景。 2 1 2s i w 与微带线之间的转换 ， 由于微波电路大都是表面封装形式，因此安装时需要考虑共面结构。s i w 由于加工 在介质基片上，比较容易实现与平面电路的连接。比较常见的是s i w 与微带线的转换， 设计此类转换的重要指标是带宽和回波损耗。 s i w 与微带线的转换有两种：一种是共面形式，即微带线和s i w 的一个面在同一 层介质基片上【2 们，这种结构加工工艺简单。第二种是异面形式，微带线与s i w 的宽面 在不同层的介质基片上，它们通过小孔或缝隙来耦合。这里我们简单介绍共面形式的 s 肛微带的转换。 图2 1 2 1s r w 到微带的转换 ( a ) s i w( b ) 微带线 。 图2 1 2 2 主模场分布 衬底集成波导中传输的是匝模，微带线中传输的是准t e m 模，s i w 到微带的转换 以及它们主模电场分布如图2 1 2 1 和2 1 2 2 所示，场分布的差异使得在不连续处产生 一定的反射。s i w 与微带转换的中间部分是一梯形渐变线，称为l t m l ( l i n e a r l yt a p e r e d 6 论文折叠衬底集成波导的t 程应用研究 m i c r o s t r i pl i n e s ) ，其实就是渐变的阻抗变换器。大量工程应用已经表明这种简单的锥 形变换可以很好地实现s i w 和微带之间的阻抗匹配，在很多s i w 电路的设计中均采用 了此种变换方式。 2 2 折叠衬底集成波导f s i w 简介 s i w 结构能够替代笨重的金属矩形波导应用于许多微波无源和有源电路中，然而， 对于一些微波低频段的器件( 如到s 、c 波段) 而言，s i w 的横向尺寸仍然较大，无法 与满足当今系统的小型化和集成化的要求。车等人”瞧出的折叠衬底集成波导( f s i w ) 能保留原s i w 几乎所有特性的同时，其横向尺寸是s i w 横向尺寸的一半，所以其更能 满足系统小型化和集成化的要求。 2 2 1f s i w 的传输特性 f s i w 经由s i w 结构中间横向折叠而来，折叠后高度变为原s i w 高度的两倍，宽 度为原s i w 的一半左右，原先s i w 的上表面折叠后经层压在中间形成金属面，并与右 边的壁留出了间隔g a p ，间隔的大小大约等于原s i w 的高度h 。s i w 到f s i w 的变换过 程如图2 2 11 所示。 毋彬澎 ( a ) s i w 结构( 吣折叠方式( c ) f s i w 结构 图2 2 1ls i w 结构到f s i w 的变换过程 图2 2 12f s i w 结构的场分布 2 衬底集成波导与折叠衬底集成波导概述硕士论文 图2 2 1 3f s i w 横截面的场分布情况 f s i w 作为一种双层结构，其腔体内及横截面的场分布情况如图2 2 1 2 和2 2 1 3 所示。由图可见，f s i w 的电场能量基本集中在间隔附近，与间隔相背的方向能量越来 越少。从其横截面的场分布来看，与矩形波导和s i w 的电场矢量方向平行于金属柱不 同，f s i w 电场矢量在间隔附近不仅有平行于金属柱方向的，也有少量与金属柱方向垂 直及有一定夹角的，虽然这样会切割磁感应线产生微波泄漏，不过由于数量较少，所以 漏波能量对整个的f s i w 结构的传输影响并不大，整个导波依然被限制在两排金属柱之 间向前传输。 在图2 2 1 4 中，我们给出了s i w 及其f s i w 两种结构的传输特性的比较。它们都 是基于衬底介电常数g ，= 2 6 5 ，金属柱半径r = 0 4 5 r a m ，相邻金属柱的间距w = 1 2 r a m 。 s i w 的宽度a = 1 6 r a m ，高度h = 0 8 r a m ；f s i w 的宽度a ，= 8 r a m ，高度为2 h = 1 6 r a m ， 中间层金属面与右边孔中心的间隔g = 0 6 r a m 。由仿真的散射参数结果可以看出，s i w 和f s i w 的特性相似，s i w 和f s i w 的截止频率的误差比较接近，而间隔的值取的是s i w 高度值附近。由此可见，s i w 经折叠后其传输特性能够在一定情形下保持不变。多次的 仿真结果表明，f s i w 中间层的间隔在小于高度h 的数值时，其特性与s i w 的传输特性 几乎完全一样。 1 0 0 1 0 2 0 3 0 i l i a 口 4 0 - 5 0 - 8 0 7 0 45 67891 01 11 2 3 f r e q ( gh z ) 图2 2 1 4s i w 和f s i w 的传输特性比较( s 参数) 2 2 2f s i w 的特性公式 若想推导出新型的折叠衬底集成波导的特性公式，首先以物理分析的方法从其结构 8 硕士论文折叠衬底集成波导的工程应用研究 入手，将其转化成相类似的简单、易求解的结构，对该结构的传播常数进行推导。 图2 2 2 1 由f s i w 结构向f r w g 的转化 如图2 2 2 1 所示，为了避免分析f s i w 结构两边周期性的金属柱所带来的复杂影响， 先从与f s i w 结构相类似的折叠矩形波导( f r w g ) 开始。由前面的分析知道，s i w 两 边所加的金属柱结构可以等效为相应的矩形波导结构，两者之间的宽度满足以下关系 式： 小2 a a r c c o t f 坐砌里1 ( 2 7 ) 万 4 a4 r 其中a 是s i w 的宽度，r 是s 1 w 两边金属柱的半径，形是相邻两个金属柱的间距， a 是其等效的r w 的宽度。由于折叠结构f s i w 就是由原始的s i w 折叠后得到的，因此 f s i w 结构与f r w g 之间等效宽度也满足式( 2 7 ) 。只要能推导出关于f r w g 的传播 常数卢公式，再利用等效宽度的公式就可以反推出f s i w 的传播常数公式。 关于折叠矩形波导( f r w g ) 特性的公式，其传播常数鲦矿为： 如矽= 一度( 2 8 ) 横向传播常数的表达式 6 】： 伽2 。c 等厉m 譬， 泣9 ， 其中s i n 8 ：2 篓 qp s 对式( 2 8 ) 令熊形= o ，此时护= 要，得工作在主模珥。的截止频率z ： 9 2 衬底集成波导与折叠衬底集成波导概述硕士论文 h(1一三蔓) 万正厉= 土口r cc o t ( 4 正乃厉l n 二】) ( 2 1 0 ) a 乙 g 由前面的论述中知道折叠后的波导与未折叠前的波导的传输特性相似，而满足此特 性的条件是需要知道折叠波导中间层与右壁的间隔g 的关系式，而矩形波导的以主模工 作的传播常数满足： 睁网 ( 2 1 1 ) 令式( 2 8 ) 和式( 2 。1 1 ) 相等，则可以求得折叠后波导的特性与未折叠波导特性一 致时，中间层的间隔g 的大小为： a h 铲i = 磊丽 q j 2 上述的公式中a 是s i w 等效的矩形波导的宽度，是矩形波导的传输常数，h 是 s i w 衬底及其等效r w 的高度。 由于s i w 结构与其等效的矩形波导r w 的特性相似，两者之间的等效宽度满足式 ( 2 6 ) ，因此由折叠矩形波导公式转化求折叠结构的f s i w 特性公式时也要考虑s i w 和 r w 等效宽度之间的差，即 耽小争c o t ( 等嗉 舭_ 口+ 了w 嗉 ( 2 1 3 ) a = a 一a( 2 1 4 ) 当已知s l w 的宽度a 7 和其他参数( 如半径尺、间距聊时欲求其相应f s l w 的特性 公式。第一步先由等效公式求得等效的r w 的宽度a ，再由f r w g 的公式( 2 8 , - - 2 1 2 ) 类似转化为f s i w 的公式，需要注意是考虑等效后差值的影响式( 2 1 4 ) 。 综合上述过程，整理得f s i w 的传播常数【6 1 为： l o 主模码。下截止频率为： ( 2 。1 5 ) 硕士论文折叠衬底集成波导的工程应用研究 万z ：石：l a y c c o t ( 4 工 万l n 旦0 一三) 】) ( 2 1 6 ) a c ，g a 由式( 2 1 2 ) 计算与s i w 特性相一致的f s i w 的g a p 大小时，对其公式进行简化， 将s i w 的截止频率值( 此时夕= 0 ) 代入，同时考虑折叠过程中以金属柱代替金属壁时 引起的等效宽度误差，则实际的f s i w 的间隔9 7 【6 1 是 a ha 7 一a g 。= g + i = 1 匠鬲+ t ( 2 1 7 ) 2 五+ c ，a e 2 砝、2 4 ，。 同理如图2 4 1 所示，f s i w 由s i w 折叠而来，右边的金属壁以与左边相同一排金 属柱来替代，因此折叠的s l w 的宽度并不简单的是s i w 的宽度的一半，还应考虑等效 宽度的差值，即f s i w 的宽度为： ：尘+ 一a ：口，一一a(一18)a 2 = 一+ 一= 口一一 l 2 3 小结 本章主要论述和比较了s l w 和f s i w 两种结构的传输特性，包括截止频率及场分 布情况，并给出了s i w 和f s i w 与矩形波导r w 之间的等效理论公式。 f s i w 经由s i w 折叠后，横向尺寸减小一半、可利用平面更多( 包括上中下金属面) 等优点，同时传输特性与s i w 的传输特性几乎完全相似。因此，这种新型的折叠衬底 集成波导有着较好的应用前景，基于多层p c b 和l t c c 工艺的成熟，f s i w 的结构也便 于加工和集成。以这种f s i w 结构为平台可以设计多种新颖的微波器件，有望用于毫米 波集成电路及其它平面电路中。 3s i w 中金属柱间距对其传输的影响硕士论文 3s i w 中金属柱间距对其传输的影响 3 1 本课题的研究意义 上一章中介绍了衬底集成波导( s 州) 结构的侧壁是由不连续的金属柱排列而成的， 这破坏了形成掰。模的纵向电流，所以在s i w 结构中只能存在觋。模式。鉴于s i w 的 结构特点，金属柱间的周期性排列对电磁波的传播会造成一定的反射和能量泄露，因此 要很好地使用这种新型的传输线，对其传输特性的研究是必须的。 图3 1 1 给出了s i w 的结构示意图，s i w 介质板的相对介电常数是占，宽度是a 。，介质 板的高度是h ，金属柱半径是尺，相邻金属柱之间的距离是肌 图3 1 1s i w 的结构示意图 大量的理论和工程研究表明，可以利用等效波导理论对s i w 进行分析，s i w 和其等 效波导之间的宽度等效【l5 】可由式( 3 1 ) 给出： 小2 a ，增f 謇砌罢1 ( 3 1 ) 万。i4 口 4 rj 一7 a 是s i w 等效矩形波导的宽度，式( 3 1 ) 是利用解析矩量法推导得出的。理论上， 在准静态条件下，即w 2 , 2 0 条件下式( 3 1 ) 是有效的。但是在实际的工程应用中， 要求金属柱半径和它们之间的间距满足：0 0 5 w r 0 5 w ，当s i w 工作在低频段的时 候，波长比较长，那么金属柱半径r 以及相邻金属柱间距w 在满足前述两个条件的同时， 在工程上也易于实现，但是当s 州工作在高频段的时候，为了满足上述两个条件，要求 金属柱半径以及它们之间的间距很小，以至于加工非常困难，在工程上很难实现，这限 制了s i w 在高频段的应用，所以研究相邻金属柱间距变化对s i w 中的回波损耗、插入损 耗、传播常数和漏波损耗的影响在工程中很有意义。很明显，相邻金属柱间距的选择范 围应该在保证回波损耗和插入损耗等参数都没有大的变化的前提下。 本章研究的是衬底集成波导中相邻两个金属柱间距对s i w 中回波损耗、插入损耗、 传播常数以及漏波损耗的影响。在保持s i w 中其他参数不变的条件下，通过改变金属柱 间距，以此来比较不同情况下的回波损耗、插入损耗、传播常数以及漏波损耗。通过研 硕士论文 折叠衬底集成波导的工程应用研究 究相邻两个金属柱间距的变化对s i w 回波损耗和插损等参数的影响，寻找s i w 在工程中 应用时，其金属柱间距的可选范围，可以使s i w 在工程上的应用更加灵活，减少介质板 上的通孔数量，从而最大程度地保持介质板的结构特性。 3 2s i w 中金属柱间距对回波损耗和插入损耗的影响 在s i w 中所有参数保持不变的情况下，改变相邻两个金属柱间距，在此前提下，采 用a n s o f fh f s s 软件对其结构进行数值仿真，比较不同相邻金属柱间距下s i w 回波损耗和 插入损耗的变化。 研究的s i w 结构如图3 2 1 所示，该结构中包含了一个b a c k t o - b a c k 的微带到s 州的过 渡【2 l 】。 图3 2 1 带微带过渡的s i w 的仿真结构平面俯视图 该结构的相关参数为：= 2 6 5 ，h = 0 8 m m ，a = 1 5 m m ，l = 3 9 6 m m ，职o = 2 2 r a m ， l 5 0 = 3 0 m m ，w s = 4 4 m m ，l t = 5 2 m m ，f o = 9 g h z 时的 = 2 0 4 m m 。 在工程中，金属柱的半径通常在0 2 m m n 0 5 m m 这个范围内进行选取，下面讨论在 三种不同金属柱半径的情况下( 1 7 - - 0 3 m m , 胙现4 a l r a , 胙现s a g a ) ，相邻金属柱间距变化对 s i w 中回波损耗和插入损耗的影响。 a 1 7 - - 0 3 a g n 701 0 1 2 f r t n t w , j f f 6 h z 图3 2 2 a 不同相邻金属柱间距s 州的回波损耗的比较 1 3 棚 啦 渤 前 舶 书 m 弗 娜 一m 弓) i r - 3s i w 中金属柱间距对其传输的影响 硕十论文 1 4 b r = d 4 m m 0 5 口 瓦0 6 埔 _ 0 7 - 0 8 78口1 0” f r e q u e n c y ( g h z ) 1 2 图3 2 2 b 不同相邻金属柱间距s r w 的插入损耗的比较 1 0 - 1 5 - 2 0 - 2 5 岔书 口 p - 4 0 4 5 棚 髑 789 o1 1 图3 2 3 a 不同相邻金属柱间距的s 研的回波损耗的比较 硕士论文折叠衬底集成波导的工程应用研究 c r = d 5 r a m 7891 01 1 f r e q u e n c y ( g h z ) 图3 2 3 b 不同相邻金属柱间距的s i w 的插入损耗的比较 1 0 1 5 伪 - 2 5 一 已渤 = 3 5 1 4 0 舶 7891 01 1 f r e q u e n c y ( g h z ) 1 2 图3 2 4 a 不同相邻金属柱间距的s i w 的回波损耗的比较 1 5 ：! f ； 惦 ：f ； 髓 加 殆 旬 m 由 旬 旬 电 电 旬 旬 也 旬 一p j i 铹 3s i w 中金属柱间距对其传输的影响硕士论文 0 2 5 - o 3 0 o 3 5 _ o 4 0 一旬4 5 口 一- 0 5 0 锚 _ o 5 5 旬 - o 6 5 o7 0 7891 01 11 2 f r e q u e n c y ( g h z ) 图3 2 4 b 不同相邻金属柱间距的s n 矿的插入损耗的比较 结果讨论：从上面几种不同情况下插入损耗和回波损耗的比较，我们可以看出，在 w 元1 0 下，s m 中的插入损耗和回波损耗都没有明显增加，由此我们可以初步得出这 样的结论，在工程中，金属柱间距的条件可以由w 2 2 0 放宽到w 2 1 0 。 3 3s i w 中金属柱间距对传播常数p 的影响 我们通过计算s l w 的传播常数矽，来进一步研究相邻金属柱间距变化对s i w 传输特 性的影响。 利用第二章s i w 与矩形波导等效的关系，我们可以先通过公式( 3 1 ) 计算出宽度 为a 的s i w 的等效矩形波导宽度口。 麟麒蛾毗u 1 糠们艏舻等闱吼襁臌种钆2 高 传输主模码。模时的截止波长t = 2 a ，所以有： = 等= 等府= 等陌 ( 3 2 ) 舯拈赤 再结合s t w 和矩形波导等效宽度公式( 3 1 ) ，我们就可以计算出不同相邻金属柱间 距下s 州中的传播常数，半径同样取三种不同的情况( 肛以3 r a , n ，r - - o 4 r a m , 尼铂5 m m ) 。 a r = d 3 r a m 1 6 b r = d 4 m m c r = n 5 m m 4 0 0 3 卯 3 2 薯2 0 0 e 叠1 5 0 5 0 0 67891 01 11 2 f r e q u e n c y ( g h z ) 图3 3 1 不同相邻金属柱间距的s i w 的传播常数的比较 瑚 吝1 5 0 1 0 0 o e78o1 0，11 2 f r e q u e n c y ( g 1 i z ) 图3 3 2 不同相邻金属柱间距的s i w 的传播常数的比较 1 7 3s i w 中金属柱间距对其传输的影响硕士论文 2 0 0 巴 1 5 0 67891 0 2 f r e q u e n c y ( g h z ) 图3 3 3 不同相邻金属柱间距的s i w 的传播常数的比较 结果讨论：从上面对几种不同情况下s i w 传播常数b 的比较，我们可以看出，在 w a 1 0 下，s 州中的传播常数b 都没有明显变化，而且s i w 的截止频率变化很小，这 进一步说明了，在工程中，相邻金属柱间距满足的条件可以由矿 2 2 0 放宽到 w 4 r 时，金属柱表面阻抗呈感性，等效的金属导电壁位 于金属柱壁的外侧；当w 4 r ，即金属柱间隔相对于半径足 够大时才会产生漏波现象。文献 2 3 】给出了漏波损耗的公式： 留蚴= - 2 木2 0 1 0 9 l o ( i r ) , ( ) ( 3 4 ) 硕士论文折叠衬底集成波导的工程应用研究 c o s 91 其中反射系数r = 之竿 一l - 一 r u ， 11 一= 一 c o s 秒 r s tr s 0r o 利用公式( 3 4 ) 计算s i w 中的漏波损耗，分析相邻金属柱间距变化对s i w 漏波特 性的影响，半径同样取三种不同的情况( 俨以s r a m , 俨移锄，尼铂锄) 。 a r = 口3 r a m b r = d 4 m m 6789 f r e q u e n c y ( g h z ) 1 1 图3 4 1 不同相邻金属柱间距的s t w 中漏波损耗的比较 67891 01 1 f m q u e n c y ( g h z ) 1 2 图3 4 2 不同相邻金属柱间距的s r w 中漏波损耗的比较 1 9 o 8 6 4 2 0 8 6 4 2 o 2 1 1 1 ， 1 o o o o o e，dz一皤oo西y9i 孙：暑孔舱如”偈佗舵 e，dzssoo口i辱ei 3s i w 中金属柱间距对其传输的影响硕士论文 c r = d 5 r a m 67891 01 2 f r e q u e n c y ( g h z ) 图3 4 3 不同相邻金属柱间距的s 州中漏波损耗的比较 结果讨论：通过对几种不同情况下s i w 的漏波损耗的计算比较，我们可以看出，在 形 2 , 1 0 时，漏波损耗明显增 加，对s i w 漏波损耗的计算比较可以进一步说明，在工程中，金属柱间距的条件可以由 允2 0 放宽到形 4 r 时漏波损耗的影响。本章的研究均是建立在传统矩形波导的传输理论 以及s i w 和传统矩形波导等效的理论基础之上。 我们通过对实例进行仿真计算，然后对不同情况下的仿真数值计算结果进行比较： 在不同金