（道路与铁道工程专业论文）大跨径自锚式悬索桥空间主缆施工监控研究.pdf

摘要 空间缆索体系的自锚式悬索桥不同于传统的悬索桥，其具有白锚和空间 受力这两个特点，因此施工阶段非线性明显。本文以南京长江隧道工程右汊 自锚式悬索桥为背景，对主缆施工控制技术进行了研究。 本文的主要工作有： ( 1 ) 对白锚式悬索桥的几种非线性影响因素和几何非线性分析方法分别 进行了介绍，讨论了几种常见的非线性方程的求解方法。 ( 2 ) 基于平面主缆线形计算原理，根据悬索单元的假定，推导了平面索 单元计算方程，并将平面索单元计算方程转变为空间索单元方程；在o h t s u k i 博士提出的空间缆索线形计算方法的基础上，对自锚式悬索桥的主缆线形及 计算方法进行了研究，推导空间主缆线形的迭代算法。在缆索初始、精确平 衡状态分析的基础上，增加修正平衡状态分析来考虑由于主梁和主塔压缩引 起的主缆线形及内力变化。 ( 3 ) 从力学和几何关系出发，基于平面复合圆曲线鞍座位置计算的解析 公式，推导了空间缆索鞍座处主缆线形修正方法与鞍座位置的计算方法。 ( 4 ) 对主缆施工过程中的鞍座预偏控制、索股架设控制方法、猫道架设 线形等内容做了研究与计算。 ( 5 ) 利用大型有限元计算软件m i d a s c i v i l 和a n s y s 分别建立三维 全桥有限元模型，对空间缆索悬索桥进行了非线性静力分析。分析了计算线 形和内力与成桥线形和内力的差别；并采用假设初始状态一加载计算一比较 结果一修正迭代的方法求得主缆成桥线形，得到了满足设计要求的主缆成桥 时各节点的坐标值。 关键词：自锚式悬索桥空间缆索主缆线形鞍座施工控制非线性静 力分析 s t u d yo ns p a t i a lm a i nc a b l ec o n s t r u c t i o nc o n t r o lo f l o n g s p a ns e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nbr i d g e a b s t r a c t t h es e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nb r i d g ew i t hs p a t i a lc a b l es y s t e mi sd i f f e r e n tf r o mt r a d i t i o n a l s u s p e n s i o nb r i d g e ，i th a st h et r a i t sw i t hs e l f - a n c h o r e da n ds p a t i a ll o a d s s ot h en o n l i n e a r i n f l u e n c e sw e r e r e p r e s e n t e de x t r a o r d i n a r yd u r i n g t h ec o n s t r u c t i o n p h a s e s b a s e d o n s e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nb r i d g ei nt u n n e l c o n s t r u c t i o no fy a n g z ir i v e r ，a n a l y s i so nt h e c o n s t r u c t i o nc o n t r o lo fm a i nc a b l ei sc o m p l e t e d ，t h ed e t a i la st h ef o l l o w i n g ： 1 t h ep a p e rs u m m a r i z e ss o m en o n l i n e a rf a c t o r so fs e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nb r i d g ea n d g e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t ya n a l y t i c a lm e t h o d s ，d i s c u s s e ss e v e r a lc o m m o n l yn o n l i n e a re q u a t i o n c a l c u l a t e dm e t h o d s 2 b a s e do nc a l c u l a t i o nt h e o r yo fp l a n em a i nc a b l es h a p e ，a c c o r d i n gt ot h ea s s u m p t i o no f c a b l ee l e m e n t ，t h ec a b l ec a l c u l a t i o ne q u a t i o n so f2 da r ed e d u c e d t h e nt h ec a b l ec a l c u l a t i o n e q u a t i o n so f2 da r et r a n s f o r m e di n t ot h ec a b l ec a l c u l a t i o ne q u a t i o n so f3 d t h i sa r t i c l em a d ea r e s e a r c ho nt h ec a b l ec u r v ea n dc o m p u t a t i o n a lm e t h o do fs e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nb r i d g e ， i n t r o d u c e da ni t e r a t i o nm e t h o do fs p a t i a lc a b l es h a p eo nt h eb a s i so fc a l c u l a t i o nm e t h o df o r s p a t i a lc a b l ep r o p o s e db yo h s t u s k i a c c o r d i n g t ot h em e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s i n g l e - t o w e rs e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nb r i d g e ，b a s e do nt h ei n i t i a la n df i n eb a l a n c ea n a l y s i s ， i t e r a t i v ec o r r e c t i o nb a l a n c ea n a l y s i si sp r o p o s e dt oc o n s i d e rt h ec h a n g eo fc a b l es h a p ea n d i n t e r n a lf o r c e sc a u s e db yt h ec o m p r e s s i o no ft h em a i nt o w e ra n dt h em a i nb e a m 3 b a s e do nc a l c u l a t i o nf o r m u l ao fc o m b i n e da r cs a d d l e sp o s i t i o n , ar e l i a b l ea n da c c u r a t e c o r r e c t i o nm e t h o dt oc a l c u l a t et h ep o i n to fc o n t a c tb e t w e e ns p a t i a lc a b l ea n ds a d d l ea n dt h e p o s i t i o no fc a b l es a d d l ea r ed e r i v e df r o mm e c h a n i c a lr e l a t i o n s h i pa n dg e o m e t r i c a lr e l a t i o n s h i p 4 r e s e a r c h i n gt h em e t h o do fp r e - d i s p l a c e m e n to fs a d d l e ，s t r a n dc o n s t r u c t i o nc o n t r o l l i n g a n dc a l c u l a t i n gt h ec o n s t r u c t i o ns h a p eo ft h ec a t w a l kf o rt h eb r i d g e 5 t a k i n gt h ej i a n g x i n z h o us e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nb r i d g e f o re x a m p l e ，c r e a t i n ga t h r e e - d i m e n s i o nf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fw h o l eb r i d g eu s i n gu n i v e r s a lf m i t ee l e m e n tp r o c e d u r e m i d a s c i v i la n da n s y s ，a n dm a k ean o n l i n e a rs t a t i ca n a l y s i s t h ed i f f e r e n tb e t w e e nc a b l e s h a p ea n di n t e r n a lf o r c eu n d e rc a l c u l a t i n g r e s u l ta n df i n i s h e ds t a t ea r ec o m p a r e d u s i n g s u p p o s i t i o n , c a l c u l a t i o n , c o m p a r i s o na n dr e c t i f y i n gs u p p o s i t i o n , w h i c hc a ng e tt h em a i nc a b l e s h a p ea n d t h ec o o r d i n a t i o no fe a c hc o p es a t i s f i e dw i t ht h ed e s i g n e ds h a p e k e y w o r d s ：s e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nb r i d g e ；s p a t i a lc a b l e ；c a b l es h a p e ；s a d d l e ； c o n s t r u c t i o nc o n t r o l ；n o n l i n e a rs t a t i ca n a l y s i s 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作 所取得的成果尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者( 本人签名) ：乡童书。 2 7 年易月占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南京林业大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版( 中国科学技术 信息研究所；国家图书馆等) ，允许论文被查阅和借阅本人授权南京林业大学 可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以汇编和综合 为学校的科技成果，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论 文全部或部分内容 保密口，在年解密后适用本授权书本学位论文属于不保密 ( 请在以上方框内打q ”) 学位论文作者( 本人签名) ： 指导教师( 本人签名) ： 吾建弗油7 年 巩易哆渺7 年 l 舌月3 e l 6ase l 致谢 本论文是在导师王立彬副教授的精心指导下完成的。王老师是我最尊敬 的学者，也正是这个原因，我选择了王老师作为导师。我非常感谢王老师愿 意教导我。在研究生三年中，王老师不仅教给了我科研的方法，更教给了我 一种态度：严谨的态度。对待工作、学习、生活，这使我受益匪浅。王老师 对我来说是老师、是长辈、是朋友。我很庆幸我的生命中能有这样一位老师 教导我完成研究生的学业。感谢您，王老师! 感谢东南大学土木院院长李爱群教授给予的工程实践机会和悉心指导。 感谢南京长江隧道工程右汉桥主桥施工监控项目组的李建慧博士和袁辉辉硕 士在一年多的工作和学习中给我的关心与支持，他们与我亦师亦友，使我在 一个宽松的科研环境中锻炼自己，从而使得我的理论研究水平和工程实践能 力有了很大的提高。 感谢同门李照众、好友石峥、居俊、戴为奇和学弟学妹：顾国海，高大 卫，高雅，赵文鑫、丁盛等在我完成论文期间给予的帮助! 最后，特别感谢我的爸爸妈妈。谢谢你们一直陪伴在我身旁，让我完整 的完成了我的学业! 谢谢你们! 严建玮 二00 九年五月于南林 1 绪论 悬索桥是指以悬索为主要承重构件的桥梁结构n 3 1 。悬索桥由上部结构( 加劲梁、主 缆、吊杆和索夹、主塔和索鞍) 、下部结构( 基础、墩台、锚碇) 以及桥面结构组成。悬 索桥的主要受力特征是荷载由吊索传至主缆，再由主缆传至锚碇，整个传力途径简洁、明 确。 1 1 自锚式悬索桥的发展 自锚式悬索桥的发展历史可以追述到1 9 世纪。1 9 世纪后半叶，奥地利工程师约瑟夫胡 金和美国工程师查理斯本德分别独立地构思出自锚式悬索桥的造型。朗金于1 8 7 0 年在波 兰建造了世界上首座小型铁路自锚式悬索桥。2 0 世纪初，自锚式悬索桥首先在德国兴起， 自1 9 1 5 年在莱茵河上建造的第一座大型自锚式悬索桥一科隆一迪兹桥起，到1 9 2 9 年共修建 了5 座自锚式悬索桥，其中1 9 2 9 年建成的科隆一米尔海姆桥主跨跨径达到3 1 5 m ，保持自锚 式悬索桥跨径记录7 0 余年。4 0 年代塔科马桥风毁事故后，悬索桥的建造步入了低谷阶段。 1 9 5 4 年德国工程师在杜伊斯堡完成了跨径2 3 0 m 的自锚式悬索桥后，世界上很少再建造这 种桥。直至上世纪9 0 年代，这种桥形在日韩两国又有了新的发展。 就世界范围内自锚式悬索桥的建造风格来说大体分为三类：美式自锚式悬索桥、英式 自锚式悬索桥和其他类型自锚式悬索桥。1 9 9 9 年建成的韩国永宗大桥为典型的美式自锚式 悬索桥，其为双索面公铁两用自锚式悬索桥，跨径布置1 2 5 + 3 0 0 + 1 2 5 m ，矢跨比1 ：5 ，采用 竖直吊杆，索面倾斜，花瓶型主塔，加劲梁是桁架梁与钢箱梁的双层组合结构，上层通行 汽车，下层铺设铁路；1 9 9 0 年建成的日本此花大桥为单索面自锚式公路悬索桥，跨径布置 为1 2 0 + 3 0 0 + 1 2 0 m ，主缆矢跨比1 ：6 ，采用倾斜吊杆，加劲梁为钢箱梁，主塔为花瓶型，这 座桥成为现代英式自锚式悬索桥的代表；其他类型自锚式悬索桥采用了竖直吊杆和流线型 箱梁为加劲梁，材料可用钢材或混凝土材料。例如，主跨径达到3 8 5 m 的美国旧金山一奥 克兰海湾新桥，抚顺万新混凝土自锚式悬索桥等h 1 。 从上世纪末至今以来，国内自锚式悬索桥发展迅猛，近1 0 年内建成或在建的有近2 0 座。1 9 9 9 年通车的浙江省诸暨市烷江桥是我国最早修建的自锚式悬索桥之一，该桥为人行 桥。2 0 0 0 年建成的桂林丽泽桥是城市桥梁的代表作，设计师采用了自锚式钢桁梁柔性悬索 桥方案，充分展示了自锚式悬索桥的独特魅力嗨，。随后设计建造的大连金石滩金湾大桥、 延吉布尔哈通河局子街大桥、兰旗松花江大桥、佛山平胜大桥、长沙三汉矶湘江大桥、绍 兴滨海大桥、宁波庆丰桥、天津富民海河大桥、广州猎德大桥等都是各有特色，本文中南 京长江隧道右汉桥也是在同类桥型中跨度较大的桥梁。 国内所建造的自锚式悬索桥的结构形式丰富多样，材料选择不拘一格。从加劲梁的构 造上来说，有钢混叠合梁、桁架梁、钢箱梁、混凝土箱梁、混凝土边主梁；有飘浮式体系， 也有在桥塔处设置支座的支承体系；从造型上来说，多数采用了双塔多跨式结构，只有少 数为独塔单跨或双跨结构，例如，佛山平胜大桥为独塔单跨式结构，天津富民桥则为独塔 独柱式阳1 ；在加劲梁的材料使用方面，我国桥梁设计者盯1 首次提出了混凝土自锚式悬索桥 的概念，即以钢筋混凝土代替钢作为加劲梁材料，并且成功地建成了几座这种类型的悬索 桥。2 0 0 2 年在金石滩金湾桥的建造中首次使用了钢筋混凝土加劲梁，随后建成的抚顺万新 大桥和永康溪心桥也是这种悬索桥。抚顺万新大桥的主跨跨径为1 6 0 m ，是目前该类桥梁中 跨度最大的鸭，该桥另一创新之处是全桥采用一根主缆，梁端设置环形锚座，主缆环形绕 过梁端，起到了主缆锚固的作用；从索的体系来说，大多数自锚式悬索桥索为平面体系， 少部分为空间缆索体系。空间索面悬索桥的自锚和空间索面这两个受力特点，使得主缆的 受力较为复杂。主缆作为悬索桥的主要承重构造，其设计的合理性直接关系到整座桥梁设 计的合理性、安全性、经济指标和美观方面的要求，所以主缆的构造和受力特点需要进行 认真的分析和研究。国内外自锚式悬索桥建成和在建的至今为止已有3 0 余座，空间索面的 自锚式悬索桥设计和修建的还不多。例如，天津的富民桥就是采用的空间索面结构，索面 在竖直面、水平面内同时设有曲线线形，在桥梁的设计、施工几乎没有可以借鉴的工程实 例或参考资料，富民桥充分表现桥梁的结构现代性和当前科学技术成就，施工难度大、技 术含量高阳j 们，为我国悬索桥设计和施工提供更加丰富的技术资料和施工经验。 1 2 自锚式悬索桥的结构形式、主要构造和特点 悬索桥就其结构形式可以分为地锚式和自锚式两种。常规式的地锚式悬索桥一般跨度 较大，其主要承重构件主缆都锚固于体积庞大的锚碇上，锚碇过大则影响悬索桥建造成本， 对也会影响环境美观。因此，自锚式悬索桥就应运而生，它将主缆直接锚固在加劲梁上， 取消了过大的锚碇。在一些跨度要求不是太大的地方，自锚式悬索桥方案由于结构新颖、 外形美观而成为具有竞争力的桥型方案。由于自锚式的主缆直接锚固在加劲梁的两端，由 加劲梁直接承受主缆的水平拉力和锚固点主缆的竖向力，在加劲梁的水平方向形成自平衡 体系。因而其跨径不可能很大，但是它具有悬索桥的美观而不需要修建大体积的锚锭，适 应地质条件差的地区跨径布置可以灵活处理，受力性能好；与系杆拱桥类似，但吊杆长度 普遍比系杆拱桥的吊杆短，其矢跨比选择的余地比系杆拱大，结构的稳定性比系杆拱桥好， 在3 0 0 m 左右的跨径中有较强的竞争力。 自锚式悬索桥是由主缆、吊索、加劲梁、主塔、鞍座、锚固构造等构件构成的柔性悬 吊组合体系3 。 ( 1 ) 主缆。主缆是悬索桥的主要承重构件，除承受自身恒载外，缆索本身通过索夹和 吊索承受活载和加劲梁( 包括桥面系) 的恒载。除此之外主缆还承担一部分横向风力荷载， 并将它传递到桥塔顶部。主缆不仅可以通过自身弹性变形，而且可以通过其几何形状的改 变来影响体系平衡，表现出大位移非线性的力学特征，这是悬索桥区别于其他桥梁结构的 重要特征之一。主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，对后续结构形状提供强大的“重 力刚度”，这是悬索桥跨径得以不断增大、加劲梁高跨比得以减小的根本原因。 ( 2 ) 吊索。吊索也称吊杆，是联系加劲梁和主缆的纽带，是将活载和加劲梁的恒载传 递到主缆的构件，承受轴向拉力。吊索内恒载轴力的大小，既决定了主缆在成桥状态的真 实索形，也决定了加劲梁的恒载弯矩，是研究悬索桥成桥状态的关键。通常吊索的布置形 式有垂直的和倾斜的两种，上端通过索夹和主缆相连，下端锚固在加劲梁上。 2 ( 3 ) 加劲梁。加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要功能是 提供桥面支承和防止桥面发生过大的挠曲变形和扭曲变形。加劲梁是承受风荷载和其他横 向水平力的主要构件。大跨度悬索桥由于自重的限制，加劲梁均为钢结构，一般采用钢桁 架形式和钢箱梁形式。钢筋混凝土材料的加劲梁由于自重大，限制了跨径的大小。 ( 4 ) 桥塔。桥塔是支承主缆的重要构件。悬索桥的活载和恒载( 包括桥面、加劲梁、 吊索、主缆及其附属构件如鞍座和索夹等的重力) 以及加劲梁支承在塔身上的反力，都将 通过桥塔传递到下部的塔墩和基础，桥塔同时还受到风力和地震力的作用。桥塔的高度主 要由矢跨比确定。桥塔可采用钢结构，也可采用混凝土结构。由于主塔水平抗推刚度相对 较小，塔顶水平位移主要由中、边跨主缆平衡条件决定，因而，塔内弯矩大小取决于塔的 弯曲刚度。在运营状态下，桥塔由于受塔顶主缆的不平衡水平分力的作用，是压弯构件， 呈梁柱特性。 ( 5 ) 主索鞍。主索鞍在主塔上，用来支承和固定主缆，通过它可以使主缆的拉力以垂 直力和不平衡力的方式均匀地传递到塔顶。 ( 6 ) 散索鞍。散索鞍位于主缆锚固处，其作用是将主缆的索股散开，分别锚固在锚固 区的锚块上。散索鞍一般应用在跨度较大的自锚式悬索桥中。由于跨度较大的悬索桥其主 缆传递到主梁上的压力很大，所以必须将主缆散开分别锚固。一般散索鞍前段和主缆固定， 后段散开。为了不使散索鞍承受主缆的拉力，可通过橡胶支座和螺栓将其安装在主梁上， 使其允许发生一定的剪切变形。 ( 7 ) 散索套。散索套起支承转向及分散索股便于主缆锚固的作用，在主缆受力或温度 变化时要随主缆同步移动。其结构形式有滑移式和摆轴式。 ( 8 ) 锚固构造。自锚式悬索桥的主缆锚固在主梁上，其作用是将主缆拉力传递给加劲 梁。与地锚式悬索桥锚旋相比，它直接置于加劲梁两端，作为庞大的端横梁，受力水平分 力大，竖向分力较小。 自锚式悬索桥的主要优点有h 1 ：不需要修建大体积的锚旋，所以特别适用于地质条 件很差的地区；因受地形限制小，可结合地形灵活布置，既可做成双塔三跨的悬索桥， 也可做成单塔双跨的悬索桥；对于钢筋混凝土材料的加劲梁，由于需要承受主缆传递的 压力，刚度会提高，节省了大量预应力构造及装置，同时也克服了钢在较大轴向力下容易 压屈的缺点；保留了传统悬索桥的外形，在中小跨径桥梁中是很有竞争力的方案，适用 于景观要求较高的城市桥梁。 自锚式悬索桥同样也不可避免地存在缺点：由于主缆直接锚固在加劲梁上，梁承受 了很大的轴向力，为此需加大梁的截面，对于钢结构的加劲梁则造价明显增加，对于混凝 土材料的加劲梁则增加了主梁自重，从而使主缆钢材用量增加，所以采用这两种材料跨径 都会受到限制；施工步骤受到了限制，必须在加劲梁、桥塔做好之后再吊装主缆、安装 吊索，因此需要搭建大量临时支架以安装加劲梁。所以自锚式悬索桥若跨径增大，其额外 的施工费用就会增多；锚固区局部受力复杂；相对地锚式悬索桥而言，由于主缆非线 性和缆梁相互作用的影响，使得吊杆张拉时的施工控制更加复杂。 由于自锚式悬索桥有自身的不可替代的优点，所以对于中小跨径的桥梁它的研究与发 展也代表了悬索桥在中小跨径上的一个发展趋势，近年来国内外的工程实践也很好的说明 了这一趋势。这种曾被忽视很长一段时间的桥型随着社会的进步又得到了人们的重新认 识，随着实践经验的逐渐积累，自锚式悬索桥的设计理论和施工方法也将趋于完善，跨越 能力也会不断提高，相信在以后会有越来越多的方案倾向于这种桥型。 1 3 自锚式悬索桥施工监控的必要性及分析手段 桥梁施工监控是一个“施工一测量一计算分析一修正一预告”的循环过程，即通过事 先在塔、梁和拉索等主要部位埋设数种性能各异的传感器和相关的测试仪器获得大量的数 据，包括几何参量和力学参量；并利用高效计算机程序，对数据进行分析处理，并确定各 个阶段的施工参数。通过二者的有机结合，调整控制桥梁的内力和线形，实现桥跨结构的 内力和线形同时达到设计预期值，确保桥梁施工安全和正常运营，并保证其具有优美的外 观形状。 对悬索桥的施工过程进行监控，其目的就是：通过监控计算和现场监控指导确保大 跨度悬索桥的成桥线形和内力是否与设计一致；按照已完成工程的结构状态和施工过 程，收集和调整各工序下的控制参数、预测后续施工过程的结构形状，提出后续施工过程 应采取的措施和调整后的设计参数，保证施工完成的结构和设计结构不论是内力还是线形 都满足设计的精度要求，最大可能地接近设计理想状态。同时，根据设计图纸精确地计算 出各部分构件在无应力状态下的尺寸，指导施工时的下料量也是监控工作的重要组成部 分。 主缆的监控是施工监控中最重要的一个方面。因为自锚式悬索桥要求精度较其它悬索 桥高，因此控制好主缆的线形和内力就更显得重要。主缆施工监控主要考虑缆索自身线形、 主缆架设时基准索股和一般索股的线形控制、主鞍座和散索鞍半径对主缆长度的影响以及 温度对索股线形的影响等。桥梁监控内容上可分为理论参数计算、监控参数测定与调整两 大部分，每一部分在施工监控过程中起着重要的作用。 现阶段施工控制中桥梁结构的计算方法主要包括正装分析法、倒拆分析法。 正装分析法是按照桥梁结构实际施工加载顺序来进行结构变形和受力分析。它能较好 的模拟桥梁结构的实际施工历程，并且考虑一些与桥梁结构形成历程有关的因素，如结构 非线性问题和混凝土收缩、徐变问题等。 非线性结构的悬索桥不适用线性迭加原理，这种非线性结构在同样的荷载集度下，因 加载过程的不同和结构体系形成过程的不同均会产生不同的结构内力和位移。因此在实际 工程中很少采用倒拆法进行施工计算，而一般采用大循环的正装计算法。例如计算悬索桥 初始线形时，以成桥时的主缆、加劲梁和索鞍位置坐标为控制目标，按实际施工荷载、主 梁吊装和固结先后顺序及结构的实际刚度从基础施工开始直到桥面系二期恒载施加完毕， 划分若干计算阶段，从头至尾反复试算直至控制点位置坐标均满足设计要求为止。试算过 程中每一个循环都是以前一个循环为基础不断修正结构初始位置坐标的施工全过程的前 进分析，这样经过若干次大循环正装试算可以比较准确地确定主缆初始位置。在模型准确， 计算详细的情况下，一般经过3 5 次大循环计算即可使计算出的成桥时的控制点位置坐标 与设计值符合。 4 倒拆分析法是按照桥梁结构实际施工加载顺序的逆过程来进行结构行为分析。其基本 思想是：假设r = t o 时刻内力分布满足正装计算“时刻的结果，线形满足设计要求。在此 初始状态下，按照正装分析的逆过程，对结构进行倒拆，分析每次拆除一个施工段对剩余 结构的影响，在一个阶段内分析得出的结构位移、内力状态便是该阶段结构施工的理想状 态，即结构应有的线形和受力状态。这种方法主要适用于以悬臂施工为主的大跨度连续梁 桥、刚构桥和斜拉桥，但也有成功应用于悬索桥施工计算的例子。 采用倒拆分析法计算大跨径悬索桥时，由于几何非线性的影响，一次倒拆计算是无法 得到理想的初始状态的。必须采用正装和倒拆分析法进行交替迭代计算，也就是循环迭代 逼近分析方法，根据己知的设计成桥状态进行倒装分析，以位移反推结构的最初始状态， 得到第一次拟理想初状态，再据此初状态进行正装计算，求出新的成桥状态。由于几何非 线性影响，其正装、倒拆一次分析结果并不吻合，因此需要反复多次进行正装、倒拆计算， 直到计算成桥状态与设计成桥状态一致。由此求得的最后一次循环的初始状态即为理想的 初始状态。 1 4 本文研究的工程背景和内容、意义 1 4 1 本文的研究背景 图1 1 江心洲大桥总体布置图( 单位：m ) f i g u r e1 1g e n e r a ll a y o u to f t h ej i a n g x i n z h o us e l f - a n c h o r e ds u s p e n s i o nb r i d g e ( u n i t ：m ) 本文以在建的南京长江隧道工程右汊自锚式悬索桥( 以下简称江心洲大桥) 设计方案 为研究背景( 如图1 ) ，对其主缆线形确定及施工过程进行监控研究。江心洲大桥全长4 4 5 m ( 3 5 + 7 7 + 6 0 + 2 4 8 + 3 5 m ) ，主桥为独塔空间索面自锚式结构。主塔在桥面以上，塔高为8 0 m ， 桥塔高跨比为0 3 2 ；主桥边跨跨度为1 3 7 m ，在边跨设置一个辅助墩，将边跨划分为7 7 + 6 0 m ；主跨跨度为2 4 8 m ，边跨与主跨跨度比为o 5 5 。主缆在横桥向分为两股，主跨主缆为 三维空间索形，锚固于横梁的两侧，边跨主缆位于竖直平面内，通过散索鞍后锚固于横梁 中部，形成一个稳定的结构体系。 1 4 2 本文研究的内容和意义 自锚式悬索桥的设计计算理论和施工技术相对比较薄弱，有关这方面的研究在国内外 还比较少，现有的理论、设计和施工都还有待在实践工程中去检验、提取、归纳与总结， 从事这方面的研究工作无疑是很有意义的。本文以南京长江隧道工程右汊自锚式悬索桥为 背景，主要研究内容如下： 1 、分析研究国外内已有研究成果，编制主缆施工控制计算程序，采用合理的解析计 算方法和有限元法方法对江心洲大桥主缆施工状态进行分析。 ( 1 ) 解析法。本文根据现今计算主缆线形所广泛采用的有限位移理论和本桥自身空 间主缆线形的独特性来选择合理的解析法对主缆线形计算。南京长江隧道工程右汊自锚式 悬索桥主跨跨径大，考虑到沿索长的荷载有均布荷载和吊点索力，可知两吊索间的索形为 悬链线，则主缆的线形为分段悬链线，可通过三个计算步骤对空间缆索体系的成桥状态和 空缆状态进行分析。首先是简化的索体系分析，初始平衡态分析研究目的是在其基本假定 下，用平衡方程计算出主缆的初始几何线形与主缆水平张力；针对计算结果会和主缆的最 终线形有所差异，然后再使用悬链线索单元做进行精确分析，利用简化计算得出的结果迭 代计算，直至收敛；最后采用有限元分析与解析计算程序结合的方法进行修正平衡态分析。 考虑上述迭代计算过程是按理论顶点进行的，由于主缆依靠主、散索鞍改变方向，故应考 虑主、散索鞍半径对主缆长度的影响。修正方法是找出主缆在主、散索鞍上的切点位置，按 切点位置进行上述迭代计算，算出切点之间索段的有应力索长和弹性伸长，再算出主缆绕 主、散索鞍的圆弧段有应力索长和弹性伸长。 通过解析计算得出的结果包括： 主缆的有应力长度；主缆的无应力长度；桥塔顶部主索鞍预偏量；悬索桥空 缆、成桥线形，以及基于空缆线形的猫道架设线形等。 ( 2 ) 有限元法 自锚式悬索桥的静力、动力和施工过程分析大多基于有限元法，考虑到江心洲大桥为 空间索面主缆的自锚式悬索桥，因为其空间结构，整个索面不都是平面，而且有斜索面， 复杂的主缆受力就需要更为合理的分析，因此采用有限元方法时需要建立空间有限元模 型。 采用有限元法分析时，主要以施工图设计文件拟定的结构尺寸、配筋情况建立模型， 分别利用不同的单元类型模拟自锚式悬索桥各相应的部位；利用通用有限元程序a n s y s 和 m i d a s c i v i l ，以成桥状态主缆的设计垂度、吊索位置、桥面设计线形等为依据，采用假 设初态、加载计算、比较结果、修正假设的迭代方法求得满足设计要求的成桥目标态时各 节点的坐标值，从而得到主缆的成桥线形。 2 、结构设计参数的测定和施工控制参数的监测。 在施工过程中，由于施工条件的限制，使结构不可避免地存在一定的误差( 如主缆、 6 吊杆的弹性模量e 等) ，这些误差的合成效应将直接呈现在结构施工阶段状态上，从而给 主缆初始安装位置的计算带来影响，因此，主缆架设必须量测当前施工阶段的结构设计参 数，测试的内容包括主梁吊点标高的测量、主缆线形和内力测试、塔柱的变形监测等。 3 、主缆线形控制理论及方法研究 在对各种参数进行测量的同时，需对主缆的线形和内力在施工过程中进行跟踪监测， 反馈数据来对其实施控制与调整，以考虑缆索成桥和空缆线形、基准索股和一般索股架设 时的线形和内力、主索鞍偏量对主缆的影响、索长和温度变化对索股跨中垂度的影响为主。 主缆的基准索股的线形调整是主缆线形调整中的关键，在基准索股调整前，需要根据 前期测定的各种参数如计算控制点标高等，然后比较理论计算结果与实测结果的差别，分 析出现偏差的原因，调整参数取值重新计算，缩小两者的差别。文中系统研究了主缆基准 索股架设的控制理论及方法。 总之对于江心洲大桥这种大跨径空间缆索体系的悬索桥，要使竣工后结构线形符合设 计要求，需要在施工中采取严密的监控措施，事先计算出各施工阶段的超前控制值，并在 施工过程中不断进行跟踪分析和调整，最终确保以下监控目标地实现：一是使各施工阶段 的实际状态最大限度地接近理想的设计状态，确保成桥后的内力状态和几何线形符合设计 要求；二是使结构在建成时达到合理的内力状态，加劲梁和索塔的应力不超过规范允许值； 三是在施工过程中保证结构的安全。通过对江心洲大桥上部结构的施工监控，不仅可以直 接保证江心洲大桥的施工质量和安全，优化施工，而且可以为今后大跨径空间缆索体系的 自锚式悬索桥施工监控提供宝贵的技术资料和经验，同时提高我国大跨径自锚式悬索桥施 工监控水平，缩小与国外的差距。 7 2 自锚式悬索桥缆索的计算理论 2 1 悬索桥的解析计算理论的发展 2 1 1 悬索桥在竖向荷载作用下的分析理论 悬索桥在竖向荷载下的分析计算是悬索桥设计计算中最主要的内容，其间经历了弹性 理论、挠度理论和有限位移理论三个阶段，它构成了近代悬索桥的理论基础。 1 弹性理论 弹性理论是对悬索桥进行结构分析的第一理论，1 8 2 3 年法国的n a v i e r 总结发表了无 加劲梁悬索桥的计算理论。1 8 5 8 年，英国的r a n k i n e 才提出了有加劲梁的悬索桥的计算 理论。最后由d b s t e i n m a n 整理成为后来习用的标准理论形式n 划。 弹性理论的理论要点如下：见图2 1 ，首先假定如下： ( 1 ) 假定主缆无弯曲刚度，只承受拉力，不受弯矩；假定全桥恒载g 沿桥跨均布且 完全由主缆承担，恒载下主缆的几何形状为二次抛物线；在活载p 作用下不考虑主缆及 吊索的伸长，即y = 0 。 ( 2 ) 加劲梁全桥为等截面，抗弯刚度e i 沿桥跨相同。 ( 3 ) 将吊杆视为作用在缆和梁之间的膜结构，认为吊杆长度不随活载伸长。这样， 在活载p 作用下，沿主缆各点的竖向挠度和沿梁各相应点的挠度相同。 弹性理论：v - - - o 挠度理论：v # o 图2 1 悬索桥解析分析模型 f i g u r e 2 1s u s p e n s i o nb r i d g ea n a l y t i cm o d e l 在弹性理论下，以与加劲梁支点相同纵向位置的点0 为矩心建立力矩平衡条件可求得 加劲梁任意截面的活载弯矩m 如下： m = m 。o h p y ( 2 1 ) 式中：日。活载产生的主缆拉力的水平分力； 8 m ：相应简支梁的活载弯矩； y 主缆坐标。 弹性理论用普通结构力学即可求解，计算方便，至今仍在跨度小于2 0 0 m 的悬索设计 中应用，而且用弹性理论简化的结构具有线弹性性质，叠加原理对它适用。由于没有考虑 恒载对竖向刚度的贡献，也没有考虑大位移的非线性影响，弹性理论计算出的加劲梁弯矩 值偏大。对小跨径悬索桥，这种误差带来的材料浪费并不明显【，但当跨径增大到一定程 度时，弹性理论的计算结果误差很严重，以致无法接受，这种情况在跨度愈大、加劲梁愈 柔、活恒载比值愈小等条件下表现愈显著。因此，弹性理论不能用于大跨度悬索桥的内力 分析。 2 挠度理论n 4 1 7 1 随着悬索桥跨径的不断增加，加劲梁的刚度相对来说不断降低，结构的非线性突出， 对于主缆这种柔性悬索结构，认为它的几何形状及长度都不因活载而变化的假定已经不再 适用。因此r i t t e r ( 1 8 8 7 ) 、m e l a n 和t i m o s h e n k o 等人先后提出和发展了考虑位移影响的 挠度理论。g o d a r d 忽略成桥后竖向荷载引起的主索水平力改变对悬索桥静力响应的影响， 提出了线形挠度理论。在此基础上，李国豪教授提出了等代梁法，使影响线加载的原理得 到有效应用。 挠度理论认为：主缆在恒载作用下取得平衡时的几何形状( 二次抛物线) 将因活荷载 的作用而发生改变，主缆因活荷载作用而增加的拉力所引起的伸长量也应当在计算中加以 考虑。与弹性理论相比，挠度理论考虑了恒载对活载的抗力，考虑了在活载下主缆和加劲 梁的竖向位移l ，但不考虑活载下吊索的倾斜、伸长及加劲梁的纵向位移。 挠度理论基于以下假定：恒载为沿跨度均布，在无活载状态下，缆索为抛物线，加劲 梁内无应力；吊杆为竖直，且沿跨度密布，不考虑其在活载下的拉伸和倾斜，当作仅在竖 向有抗力的膜；在每一跨内加劲梁为等截面梁；缆索及加劲梁都只有竖向位移，不考虑其 在纵向的位移。挠度理论下加劲梁任意截面的活载弯矩m 如下： m = + 非一( 月r g + 日p ) ( y + y ) = 砟一h p y - ( h g + 日p ) y ( 2 2 ) 式中：日。恒载产生的主缆水平力； y 主缆在活载作用下产生的位移； 与弹性理论相比，挠度理论多出一项( 日，+ 日。少，这就是挠度理论与弹性理论的差 别，即主缆恒载要抵抗活载的变形，活载引起的主缆张力对抵抗变形也有贡献。将其写成 微分方程形式如下： 髓y ”一( 日。+ 日。) y 竹_ 日，y ”= p ( x ) ( 2 - 3 ) 挠度理论的基础微分方程是非线性的，所以求得的闭合解是以包含未知的活载水平缆 力q 的形式给出的，为此就须先假定一个q ，将它代入微分方程解出挠度y ，再将y 代 入一个表达相容条件的缆索积分方程，以便反求h p 。必须保证所得的以与假设值一致， 当不一致时就必须反复同样的计算。挠度理论因采用了若干理想化假设，因此严格说来就 包含一些近似性。在挠度理论的假定中，没有考虑以下因素：( 1 ) 吊杆的倾斜与拉伸；( 2 ) 9 缆索节点的水平位移；( 3 ) 加劲梁的水平位移和剪切变形。另外，在缆索相容方程中还忽 略了二阶非线性项，并隐含了缆索倾角及倾角变化为小量的假定，而这些被忽略的因素会 在跨度较大时使悬索桥分析结果受到显著影响。 3 有限位移理论 在2 0 世纪7 0 年代中期，a b d e g h a f f a r 推导出悬索桥振动分析的悬索桥单元，几年后， a r z o u m a n i d s 提出非线性有限元法进行悬索桥的静动力分析。从那时起，离散化方法，即 有限元法被认为是一种很好的方法。随着有限元法的创立和计算机技术的飞速发展，用有 限位移理论进行悬索桥的几何非线性分析不论在理论上还是应用软件上都已成熟，8 0 年代 以来国外相继开发了许多功能更强、应用范围更广的通用非线性有限元软件系统，这些软 件考虑非线性性质更为充分，计算结果更为精确，且更能符合工程实际。 有限位移理论将整个悬索桥包括缆索、吊杆、索塔、加劲梁全部考虑在内，分析时可 以综合考虑吊杆的倾斜和伸长、缆索节点的水平位移、加劲梁的水平位移及剪切变形等非 线性的影响和任意边界条件，从而使悬索桥的分析精度达到新的水平。用有限元方法计算 悬索桥的原理为：事先假定主缆、吊索等构件的无应力尺寸及鞍座等的预偏量，通过模拟 施工过程，分期施加荷载，逐步形成和转换体系，得到成桥状态的有关结构几何形状参数， 并与设计成桥状态几何形状控制参数进行比较，在不满足精度要求的条件下，修改假定值， 重复上述计算直至满足精度要求为止。用有限元方法进行悬索桥施工控制计算的流程一般 是：( 1 ) 进行施工全过程大循环迭代，确定主缆，吊杆等部件的下料长度和空缆在自重 作用下的初始位置；( 2 ) 进行施工过程正向计算，计算出在施工阶段控制点标高、位移 量、内力和应力结构状态。 目前文献中对主缆采用的均是基于有限元法基础上的各种离散化方法，或者以分段 悬链线为研究对象的平衡迭代法： k i m 和l e e n 卅提出三维弹性悬链线单元，也是需要平衡迭代的离散化方法；z h a n g 和t a n 采用基于运筹学基础上的搜索法和非线性有限元法，找到计算悬索桥主缆线形的有效方 法n9 1 ，这种方法以有限元分析为基础，引入约束条件，调整缆索初应变来进行搜索，以达 到约束条件的要求；傅强雎们采用计入几何非线性的杆单元来计算主缆；肖汝诚、项海帆瞳嵋 提出了分段悬链线迭代方法；同时丁望星乜2 1 采用分段悬链线迭代方法计算了宜昌大桥的主 缆线形。周泳涛口砌应用非线形迭代计算判断收敛来计算主缆线形，作者针对国内关于空间 自锚式悬索桥设计和计算方法的资料不多的情况，用空间结构软件建模进行结构分析计 算，并根据计算结果调整主缆的设计数据。将具体的计算分析方法分为两个步骤进行，第 一个步骤是确定整体结构形成前状态( 无应力索长状态) ，第二个步骤是确定包含加劲梁、 索塔墩等全部结构体系形成后的状态。 2 1 2 悬索桥在横向荷载作用下的分析理论 悬索桥的横向分析理论大致可分为如下两类：作为连续介质的膜理论和作为离散杆系 结构的分析理论。 1 0 1 膜理论 横向分析膜理论于1 9 3 3 年由m o i s s e i f f 和l i e n h a r d 提出口如，它将吊索当作连续的膜， 按连续体对悬索桥进行横向受力分析。这个理论认为梁具有水平横向弯曲刚度，主缆也由 于其内在的初始拉力而能抵抗横向受力，理论分别推导了关于主缆和加劲梁的水平挠曲基 础微分方程，并针对由于加劲梁与主缆的横向水平位移的差异所产生的倾斜吊索拉力的水 平分力，进一步导出该水平分力与悬吊结构重量之间的平衡式，这三式即为横向膜理论的 三个基本方程。 由于求解三式比较繁琐，所以最初对膜理论进行简化时，常假定从加劲梁传至吊索的 荷载是在全跨内均匀分布，这就是所谓的均等分配法。它只适用于5 0 0 m 以下的中小跨度 的悬索桥。 2 离散杆系结构分析理论 b o r g e s 等乜5 1 采用了古典力学的位移法来分析悬索桥的横向受力，用矩阵方程表示主 缆节点处的平衡及加劲梁的