（通信与信息系统专业论文）实时线性混叠信号盲分离算法及其应用研究.pdf

摘要 摘要 盲信号分离是信号处理领域和神经网络领域近年来研究的热点问题之一，有着广泛 的应用前景，目前在语音识别、图像处理、医学分析都取得了成功应用。但是由于该技 术的理论深废与难度较大，现阶段对它的研究还远未成熟，还有许多理论问题及研究方 法、实现技术等有待人们去努力完成。本文就实时混叠盲分离存在的几个基本问题进行 了研究，具体内容如下： ( 1 ) 对盲信号分离的基本理论问题( 如在什么条件下可以分离，在可分离的条件 下，能分离多少源信号等) 进行了探讨，给出了可从传感器所观测的混叠信号中分离出 源信号的充要条件，并回答了源信号能够提取的数量问题。 ( 2 ) 提出了两种基于旋转变换的实时线性混叠信号同步盲分离算法。一种是信息 论方法，该方法回避了目前基于信息理论方法中对“l n l d e tw l ”的复杂计算，从而提 高了分离速度；另一种是几何方法，该方法以矩阵的q r 分解原理为分离的理论指导， 从而在真正意义上使几何算法向多个信号的混叠得到了推广，为解决目前几何方法所遇 到的瓶颈问题提供了一种方法。 ( 3 ) 提出了两种盲提取算法。一种是针对奇异混叠情形的盲提取算法，该算法基 于罚函数理论，对源信号进行逐一提取，仿真结果表明该方法能够有效提取可以提取的 信号；另一种是基于遗传算法的盲提取算法，该方法能够确保源信号按照四阶累计量的 绝对值降序提取，解决了目前梯度算法容易陷入局部极值的茫然。 ( 4 ) 对自适应盲信号分离算法中的非线性函数进行了详细的讨论，导出了一个统 一的带参数的非线性函数，并给出了非线性函数中参数的选取准则。 ( 5 ) 对两种盲分离算法在c d m a 多用户检测中的的应用问题加以了分析比较，并 提出了一种新的基于盲分离思想的多用户检测算法，该算法有机地结合了上述两种算法 的优点，使得多用户检测算法更接近于实际。 关键词：盲分离、盲提取、四阶累计量、互信息量、神经网络、c d m a 、多用户检测 d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt os o u t hc h i n a u n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y 1 2 ：t w m ；= = t e 目e = j e = | o _ _ ! _ 日= 日_ # e = ，! = _ # t = = 自 a b s t r a c t b l i n ds i g n a ls e p a r a t i o ni so n eo f t h e h o t s p o t r e s e a r c hi nt h ef i e l do f s i g n a l p r o c e s s i n g a n d n e u r a ln e t w o r k ，a tp r e s e n t ，i ti su s e di ns p e e c hr e c o g n i z e , i m a g e p r o c e s sa n dp h y s i ca n a l y s i s s u c c e s s f u l l y , b e c a u s e i ti sv e r yd i f f i c u l ti nt h e o r y , t h e s t u d yo f i ti sf a rf r o mm a t u r e ) t h e r e a r e m m a yt h e o r i e s a p p r o a c h e sa n di m p l e m e n t a t i o nt os t u d y s e v e r a lb a s i cp r o b l e m so fb l i n d s e p a r a t i o n , a r es t u d i e d i nt h i st h e s i s ，c o n c r e t ec o n t e n ti sa sf o l l o w s ： f i r s l l y , t h eb a s i ct h e o r yp r o b l e mo f b l i n ds e p a r a t i o ni sd i s c u s s e d ，f o re x a m p l e ，o nw h i c h c o n d i t i o ne a 理w es e p a r a t es i g n a l s ? h o wm a n ys i g n a l sc a nw es e p a r a t e ? n o to d yt h e s u f f i c i e n c y - n e c e s s i t yc o n d i t i o ni sg i v e nf o rt h ee x t r a c t i o no fs i n g l es o l l r c e , b u ta l s ot h e p r o b l e mh o wm a n ys i g n a l sc a ne x t r a c ti sa n s w e r e d s e c o n d l y , t w ob l i n ds e p a r a t i o na l g o r i t h m sb a s e do nr o t a t i o nt r a n s f o r ma r ep r o p o s e d 。 o n ei si n f o r m a t i o na p p r o a c h ，w h i c ha v o i d st h e c o m p l i c a t e dc a l c u l a t i o no fi n1 d o tw l ，s ot h e s e p a r a t i o ns p e e di si m p r o v e d ；t h eo t h e ri sg e o m e t r i c a la p p m a c h , at h e o r yg u i d a n c eo fq r d e c o m p o s i t i o nt ow h i c hi sp r o p o s e d ，s ot h ea l g o r i t h mi sg e n e r a l i z e df o rt h es e p a r a t i o no f m a n ys i g n a l s ，c o n s e q u e n t l y , t h e b o t t l e - n e c k o f p r e s e mg e o m e t r i c a la p p r o a c h i sr e s o l v e d 。 t h i r d l y , t w ob l i n de x t r a c t i o na l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d o n ei sf o rs i n g u l a rm i x t u r e ，i ti s b a s e do n p e n a l t yf u n c t i o n ，t h es o u r c es i g n a li se x t r a c t e d o n e b yo n e ，a n d t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o w e dt h a tw ec a l le x t r a c ts i g n a l st h a tc a l lb ee x t r a c t e d , t h eo t h e ri sb a s e do ng e n e t i c a l g o r i t h m ，w h i c hc a l le n s r l 1 屯t h es i g n a l sa r ee x t r a c t e db y t h eo r d e ro fa b s o l u t eo ff o r t h - o r d e r c u m u t a n t z , i ta v o i dt h ep r o b l e m t h a tm a n y a l g o r i t h m sb a s e d o ng r a d i e n td e s c e n ta p p r o a c h g e t i n t op a r te x t r e m u ne a s i l y f o u r t h l y , t h en o n l i n e a r f u n c t i o n o f a d a p t b l i n ds e p a r a t i o na l g o r i t h m i sd i s c u s s e di nd e t a i l ， au n i t e dn o n l i n e a rf u n c t i o nw i t h p a r a m e t e r j sd e d u c e d a n dt h ec h o o s e 删d et ot h i sn o n l i n e a r f u n c t i o ni sg i v e n l a s t l y , a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n o f t w om u l t i - u s e rd e t e c t i o na l g o r i t h m sb a s e do nt h ei d e a o fb l i n ds e p a r a t i o ni sd o n e ，a n dan e wa l g o r i t h mi sp r o p o s e d ，w h i c hc o m b i n e dt h ev i l t c 【i eo f t w oa l g o r i t h m s ，s ot h ea p p r o a c hi sm o r l g ：n e a rt h ef a c t i i a b s l a a c t k e y w o r d s ：b l i n d s e p a r a t i o n ；b l i n de x t r a c t i o n ；f o r t h o r d e rc u m u l a n t ；m u t u a li n f o r m a t i o n ； n e u r a ln e t w o r k ；c o d ed i v i s i o nm u t i p l ea c c e s s ；m u l t i - u s e rd e t e c t i o n i i i 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的搬导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以檬注引用的内容外，本论文不包含任 键其健个人或集体已经发表或撰霉鲶成果佟熬。对本文的磺究徽爨重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律惹暴壹本人承整。 作者签名：e t 期：扣，年# 月妒嗣 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校僚聱并商国家有关部门或梳梅送交论文的复露粹和电子舨，兔许论文 被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据瘁进行稔索，可以采麓影印、缩印域扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属予 不保密口。 ( 请在潋上鞠应方框肉葑“4 ”) 作者签名：一铲氇屯日期：如i 年i 月知翻 导雾饕签名：吻以阻哆圜期：哆年g 羹如毯 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景与意义 在现实生活中，存在着一类鸡尾酒会问题( 如图卜1 所示) ，即在多个说话人构成 的声音环境下，怎样从多个话筒接收到的声音信号中分离出所需要的说话者的声音? 这 类问题有一个显著的特点，就是信号混叠的先验知识无法获得，从信源到传感器之间的 传输很难建立起确定的数学模型。在这种情况下，盲信号分离技术便油然而生。 图卜1 鸡尾酒会 f i g l - 1c o c k t a i lp a r t y 所谓盲分离( b s s ) 问题，就是在未知混合参数的情况下，仅仅根据观测到的混合 信号恢复出原始源信号。这是一个“自学习”或者说是一个“无监督”的求逆过程，这 个求逆过程的已知条件除了原始输入信号是相互独立的这一信息之外，我们不知道有关 原始输入信号与信道结构的任何先验知识。这一过程又称为独立分量分析( i c a ) 。其示 意图如图卜2 所示。 盲分离术语中的“盲”有两重含义：( 1 ) 源信号不能被观测，( 2 ) 源信号如何混叠 是未知的。由于信号传输( 即信道) 以及源信号知识的缺乏，因此盲信号分离存在两种 不确定性或模糊性，即分离后信号的排列顺序和振幅的不确定性。由于盲分离结果具有 不确定性因素，所以用普通的代数方法是很难求解盲分离问题的，这就要求我们寻求其 第章绪论 e = j = = = ! 日# = = = = = e = = = = = = = e = = = e 1 _ i i - - _ i , m = = a j 口1 1 2 盲分离问题的发展现状 盲分离问题的研究起源于1 9 9 1 年，h e r a u l t 和j u t t e n 1 1 首次提出了一种神经网络方 法，成功地实现了两个语音信号的盲分离。由于该问题的提出具有很强的实用价值，因 此引起了神经网络学界和信号处理学界的广泛兴趣，随后盲分离的发展便盛况空前，目 前对盲分离问题的研究大体上可以分为四类，即实时线性混叠盲分离算法、卷积混叠盲 分离算法、非线性混叠盲分离算法、盲分离算法的应用等。 实时线性混叠盲分离算法是迄今为止发展得最为踊跃的类算法，也是混叠形式最 简单的一类算法，其物理模型如图卜4 所示。 1 妇o 、r n 图卜4 盲分离不慈图 f i g1 - 4s c h e m a t i cd i a g r a mo f b l i n ds e p a r a t i o n 用数学语句可以描述如下： x ( t ) = a s ( t ) ( 卜1 ) u ( t ) = w x ( t ) ( 卜2 ) 其中，( 卜1 ) 为混叠模型，( 卜2 ) 为分离模型；s ( f ) = ( s 。o ) ，j 2 ( f ) ，j 。( f ) ) 7 为源信号矢 量，戏f ) = ( 而o ) ，屯( 糖一，( f ) ) 为观测信号矢量，a 为未知的川n 的混叠矩阵， “( f ) = m ，( f ) ，h ：( f ) ，“。( f ) ) 。为分离信号矢量，源信号s ( ) 也是未知的，矽为分离矩阵 盲分离的目的就是调节分离矩阵，使得分离出来的信号与源信号的波形保持一致，即： 材9 ) = p d s ( t ) ( 卜3 ) 其中p 为置换矩阵，d 为对角矩阵。为了达到这一目的，目前出现了大量的基于实时混 叠结构的盲分离算法，这些方法基本上可以分为三类：郎以c a r d o s o 脚为代表的联合对 角化分离方法、a n l a r i c i c h o d ( i 【3 1 领衔的自适应盲分离算法以及p 1 】n t o n e t 【4 】创立的几何分 离方法等。 联合对角化方法睁”是一种直接利用观测信号的高阶统计信息去估计源信号的分离 华南理工大学博士学位论文 方法，这类方法的基本步骤是，先确立评价源信号独立的分离准则或对比函数( c o n t r a s t f u n c t i o n ) ，然后通过一定的变换将分离准则表达式化为含有对角形成分的表达式，最后 利用联合对角化方法达到盲源分离。目前，评价源信号独立的准则大体上有以下几类： ( 1 ) 四阶累计量( k u r t ) k u r t ( u ) = e ( u 4 ) 一3 e 2 ( “2 ) ( 卜4 ) ( 2 ) 最小互信息量( m m i ) ( 3 ) 最大熵( m e ) ( 4 ) 最大负熵 j(j-，j：，；一)=；p(s)login_1pp(一s，()。，)d， ( 1 5 ) h ( u 1 ，“) = 日( “1 ) + + 日( ) - l ( u l ，) ( 1 6 ) m ) - d ( 删i p 刺= 俐。g 考 ( 1 _ 7 ) 其中p o ( “) 是与p ( “) 同均值同方差的高斯分布密度函数。 ( 5 ) k u l l b a k l e i b l e r 散度 。( 加川如t ， - p 崦羔出 ”8 ) ( 6 ) 特征函数对数的二阶导数 钆( f ) = d f c 培( 妃( f 1 ) ，妃( f 。) ) 其中仍( f ) = 0 2 l _ g e r e x p ( v r s ) 。 ( 1 - 9 ) ( 7 ) 高阶累计量 ，= 喜茗( c “m ( z ，毋) ) 22 善n 萎n ( e ( z g ，) 一e ( z ) e ( g ，矿 q _ 1 对于这些对比函数，l e e m 证明了他们之间的相互转化关系。而所谓联合对角化方 法，就是使得下述定义的代价函数式( 卜1 1 ) 最小。 4 第一章绪论 j ( 一m ，矿) = yo f f ( g ”m 。矿) ( 1 11 ) k = l 其中o f f ( m ) = x l m f l 2 ，面= 似l ，一，m 。 为k 个矩阵组成的矩阵集合，v 为任意酉矩 1 s j - ，4 阵，目前联合对角化方法主要有c a r d o s o 1 2 创立的j a c o b i 联合对角化方法。 显然，上述方法存在着计算量太大的缺陷，用于工程实现可操作性不强，于是人们 把目光投向了比较智能的自适应盲分离算法。 自适应盲分离算法 1 3 - 4 9 是一种逐步逼近盲源分离的智能化方法，其基本思路就 是首先确定分离准则，然后通过自适应算法调节分离矩阵，最后达到盲源分离。自适应 盲分离算法按照分离恿想又可以分为两类：即基于逐一分离思想的盲提取算法和基于同 步分离思想的盲分离算法，前者主要是由芬兰h e l s i n k i 大学的h y v a r i n e n - o j a “3 1 基于源信 号非高斯性测度( 或峭度) ，给出的一类定点训练算法( f i x e d - p o i n t ) ，该类算法可以提 取单个具有正或负峭度的源信号。其算法与g i r o l a m i 和f y f e t l 4 1 的外推投影追踪 ( e x p l o r a t o r yp r o j e c t i o np u r s u i t e p p ) 算法具有相似性，其提取表达式为 ”1 ( f ) = w ，t ( f ) ( 卜1 2 ) t = 1 其中w 为提取向量。f i x e d p o i n t 算法的基本思想就是基于中心极限定理，即独立同分布 的各个信号之和渐近于高斯分布。独立同分布的信号数越多，由它们的和所构成的信号 就越接近于高斯分布；反之，这类性质的信号数越少，由它们的和所构成的信号就愈是 远离高斯分布( 或愈非高斯) 。因此从混叠信号中提取一个源信号( f ) ，即为寻找一个 矢量w ，使得式( 1 - 1 2 ) 是“最非高斯的”。因为高斯信号的高阶累积量为零，而非高斯 信号其高阶累积量一般不为零，为了计算简单，f i x e d - p o i n t 算法采用了四阶累计量 ( k u r t o s i s ) 即峭度来刻划非高斯。得出了如下的盲提取算法。 以h 1 ) = j 口( f ) h g ( h f ) 。( ) 一以f ) 】s u p e ，一肛姗 如) = a y b y 3 1。 ( 1 1 3 ) j 以= 卜1 ) 2 p ) + 口( f ) 【缸( f ) g ( m 和) k ( o i ih t ) 1 1 4 似明 s “b - g a “站 l 占( y ) = y 4 其实，刻划非高斯程度的物理量除了k u r t o s i s 外，负熵也能刻划，近来，l i t l 6 1 又提 出了如下式( 1 - 1 4 ) 的评估函数来刻划，并由此导出了一种新的盲提取算法。 华南理工大学博士学位论文 - ，：窆i 国( 厂( 甜。) g ( “，) 妒+ 陋杪( “，) g ( “。) 妒】( 1 - 1 4 ) 盲提取算法具有同步分离算法不能比拟的优点，在源信号不满足完全分离的条件 下，同步分离算法将失去作用，而盲提取算法将会提取到能够被提取的盲信号。但当源 信号满足完全分离的条件时，同步分离算法在分离速度上将快于逐一提取算法。目前， 同步分离算法大体上可分为神经网络方法“”和基于信息论的自适应盲分离方法“”1 ， 前者主要以日本r a k e 研究中心a m a r i - c i c h o c k i 1 7 1 为代表，其局部学习算法为 w ( t + 1 ) = 阡7 ( f ) + r ( t ) l 一厂( y o ) ) 9 7 ( y ( f ) ) 】 ( 1 1 5 ) 全局学习算法为 w ( t + 1 ) = w ( t ) + r ( t ) l 一，( y ( 功9 7 ( y ( ，) ) 矽( f ) ( 卜1 6 ) 且一般选择f ( y ) = y 3 , g ( y ) = t a n h ( y ) 。该方法对图像和语音信号都分别做出了仿真，并 取得了较为理想的分离效果( 仿真效果如图1 5 所示) 。但是该方法存在着非线性函数 选择的任意性问题，非线性函数选取的好坏直接决定算法分离的效果。 s e p a r a t i o ns i g n a l s 图卜5 文 1 7 图象分离效果 f i g1 - 5s e p a r a t i o ne f f e c to f i m a g e si nr c f e r e l l c cp a p e r 1 7 】 基于信息论的方法又可以分为两类，即m e 算法和m m i 算法；m e 算法就是通过 6 第一章绪论 最大化输出非线性节点的熵，得出一种最大信息传输的准则函数，并由此导出一种自适 应盲源分离方法，当该方法中非线性函数的选取逼近源信号的概率分布时，可以较好的 恢复出源信号；m m i 方法就是基于信息理论中概率密度的c r a m c h a r l i e r 展开，利用最 小互信息准则函数，得出的一类自适应算法。 其实，无论是神经网络还是基于信息论的自适应算法，他们的算法结构在形式上都 是一致的，只是非线性函数的具体选择不同而已，最近，林秋华等”1 通过总结分析各种 自适应分离算法，得出了如下的统一表达式。 w ( k + 1 ) = 阡7 ( 七) + p ( ，一g ( “( | ) ) 甜( 尼) 2 ) 形( 席) ( 1 - 1 7 ) 其中，g ( “) = ( g 。( “。) ，g 。( “。) ) 为非线性函数矢量。并且指出，不同的非线性函数可 以分离不同类型的源信号。因此，自适应盲分离算法具有分离广泛的优点，且算法结构 简单，是很有前途的一类算法。 另外，在自适应盲分离方法中，还有一类文献是专门针对亚高斯信号与超高斯信号 混叠情形讨论的，如 4 0 - 4 9 ，其中，最具代表性的是 4 9 采用广义高斯密度模型将源信 号分为三类，并结合信号的四阶累计量而导出的盲分离算法，该方法将算法中的非线性 函数分成了三类，仿真实验表明该方法对对亚高斯信号与超高斯信号混叠的分离具有一 定的效果。 几何分离方法是最近发展起来的一种简单快速的盲分离算法，1 9 9 6 年，p u n t o n e t 首次提出了一种基于两个均匀分布信号混叠的几何分离算法，该算法主要利用了信号独 立时的几何特征作为分离目标，通过自适应调整分离矩阵达到盲源分离的目的，该方法 计算量小，因此分离快速，但是该方法不能推广到多个信号混叠的情形。为了进一步加 快分离速度，t a r on ”、m a n s o u rm “又于2 0 0 0 年、2 0 0 1 年相继提出了一种基于两个均匀 分布的源信号混叠的盲分离几何算法，该算法基于均匀分布的源信号相互独立时其 s c a t t e r 图具有的特殊形状以及与坐标轴平行的几何性质，将混叠信号的s c a t t e r 图经旋转 或白化后旋转以恢复独立时的形状，从而实现源信号的逐一重现或同步重现。该方法大 大的简化了分离过程，从而缩短了分离时间。但是该方法依然存在不能推广到多个信号 混叠的情形。为了解决这个问题，最近，m a n s o u r 。2 3 提出了一种基于三个均匀分布源信 号混叠的盲分离几何算法，但是该方法并没有从代数上给出几何方法的理论指导，其旋 转角度的计算非常复杂，因此m a n s o u r 在文中最后指出该方法的推广能立是有限的。 在对实时线性混叠信号盲源分离方法进行研究的同时，人们对卷积混叠信号盲分离 华南理工大学博士学位论文 ( 盲反卷积) 方法也进行了研究，其物理模型如下图1 - 6 所示。 图卜6 盲解卷示意图 f i g1 - 6s c h e m a t i cd i a g r a mo f b l i n d d e c o v l u t i o n 用数学语句可以描述如下： 以( f ) ：艺”，( h ) + _ + 艺k j 。( f 一0 七= 1 m ( 1 - 1 8 ) f = o f i o ) ，( ) = 兰孙f 而( f 一0 + i + 芝k ( t - f ) k = l ( 1 - 1 9 ) 1 = 0 i = 0 其中( 1 - 1 8 ) 和( 1 - 1 9 ) 分别为混叠模型与解卷模型。对于卷积混叠的盲分离算法，最 早是1 9 9 1 年p l a t t f a g g i n 5 3 1 将h - j 算法首次推广到具有时间延迟或卷积混叠的情况a 随 后， 5 4 5 6 】给出了基于高阶累计量和离阶谱多通道盲反卷积方法，由于用到高阶累积 量和高阶谱，因此该方法所需运算量极大。为了减少计算量，最近，l e e b e l l 。”将基于 信息最大传输或最大似然算法得出的盲源分离训练算法变换到频率域，并利用加窗傅立 叶变换技术( 如图卜7 ) 进行了盲反卷积，并取得了较好的效果。 一m 融山夕。 氏2 东& 。靴畔i d 埘己i k 夕m v v t t fv ”v v rv v 汐耖眇。夕 图卜7 加窗傅立叶变换 f i g1 - 7w i n d o w e d f o u r i e rt r a n s f o r m 最近人们已经开始研究存在噪声的混叠和非线性混叠信号的盲分离问题。由于存在 噪声的分离是很困难的，以上方法都没考虑噪声影响。h y v a r i n c n 5 8 】指出，在混叠过程 中存在噪声意昧着观测数据和源信号的关系存在非线性，因此目前很多带噪声混叠信号 第一章绪论 盲分离方法都是利用非线性方法。由于非线性盲分离比线性情况的分离复杂许多，因此 目前对非线性混叠的研究一般都是基于如下图卜8 所示的简化了的后非线性混叠盲分离 模型。 图卜8 非线性盲分离示意图 f i g1 - 8s c h e m a t i cd i a g r a mo f n o n l i n e a rb l i n ds e p a r a t i o n 用数学表达式可以将上述模型表述为 e ( f ) = f ( 彳s ( f ) ) ( 1 - 2 0 ) _ y ( f ) = b g ( e ( t ) ) ( 1 - 2 1 ) 其中s ( f ) = ( 墨o ) ，j ( f ) ) 7 ，e o ) = ( p l o ) ，e o ) ) ，y ( f ) = ( y 1 ( f ) ，y ( f ) ) 7 ；式( 1 - 2 0 ) 为非线性混叠模型，( 1 - 2 1 ) 为分离模型。 对于非线性混叠信号盲分离的研究，最早起源于b u r e l 。”，他用一个两层感知器和 基于误差后向传输思想的无监督训练算法通过梯度下降算法优化统计独立的测度函数， 得到了一种非线性混叠的盲分离算法。随后，p a m 【6 0 】也提出了一类前向信息保持非线 性结构映射网络，通过最小化输出互信息，减小输出各个分量间的剩余度，最后得到了 非线性盲源分离。p a j u n e n - h y v a r i n e n k a r h u n e n 6 1 】还提出了不考虑非线性混叠的形式的 盲分离算法，该算法采用自组织映射( s e l f - o r g a n i z a t i o nm a p - s o m ) 网络从非线性混叠 信号中恢复源信号，但其网络复杂性呈指数增长且在分离连续源时存在严重插值误差。 为了简化复杂度，y a n g a m a r i t 6 2 荆用两层感知器网络结构，通过最大熵和最小互信息作 为测度独立的代价函数，提出了信息后向传输的训练方法。实验表明，当合理选择非线 性函数时该算法可以分离出一些特定非线性混叠的源信号。近来，t a l e b j u t t e n 6 3 1 提出了 一种基于遗传算法的非线性盲分离算法，该方法是目前非线性盲分离算法的最有希望的 一类算法，已被广大专家学者所重视。 在盲源分离理论上的研究已经取得一定进展之后，人们开始了研究盲源分离方法的 实际应用。l e e b e l l 【6 叼将基于信息最大传输或最大似然算法得出的盲源分离训练算法进 行盲反卷积，并用于真实记录的语音信号分离，实验证明分离后的语音识别率得到了提 高。k a r h u n e n h y v a r i n e n 6 5 】等将神经网络盲分离算法用于提取图象的特征和分离医学脑 9 华南理工大学博士学位论文 电信号。m a k e i g - j u n g - b e l l 6 6 1 等用盲源分离方法将从脑电( e n c e p h a l o g r a p g i c e e g ) 信号 中记录的事件相关的相应数据分解为与传感器数量相等的成分，同组的m c k e o w n 6 7 1 等 还将i c a 用于分析核磁共振成像数据集。s a h l i n - b r o m a n 6 s 1 在移动通信的手机中增加一个 麦克风，用信号分离算法来改善通信中信号传输之前的信噪比。最近， 6 9 7 3 3 又成功 地将盲分离算法用于c d m a 移动通信系统的盲多用户检测中，仿真实验证明，在相同 信噪比的条件下，该方法的误码率比其他多用户检测算法的误码率要低。 国内近期关于盲信号处理理论和应用技术的研究几乎是与国际上同步进行的。凌燮 亭和何振亚在国内较早地注意了盲信号处理研究。凌燮亭”利用反馈式神经网络根据 h e b b i a n 的学习算法，实现了近场情况下一般信号的盲分离，并对算法的渐近收敛性和 实现信号分离状态的稳定性进行了讨论。何振亚”7 1 在基于特征分析和高阶谱的盲源分 离和盲反卷积方法研究中，提出了一系列新的基于高阶统计和信息理论的判据和算法。 最近谢胜利”也开始了对盲信号分离问题的全面研究，包括分离理论，分离算法以及 在c d m a 中的应用，并取得了可喜的成果。 1 3 盲分离所存在的问题 虽然盲信号分离在最近几年已获得了长足的发展，但是还有许多问题期待进一步研 究和解决，具体体现在： ( 1 ) 到目前为止，大多数从事盲信号分离研究的人都只局限于算法的研究，还有 许多理论上的问题需要解决。如盲信号在什么条件下能够分离，在可分离的条件下，能 够分离出多少源信号? 这些都是盲分离所必须回答的基本理论问题。 ( 2 ) 对于盲分离算法，目前文献关注的焦点依然是算法的速度与精度问题，最近 出现的几何算法是比较快速的一类算法，但是算法的使用受到混叠的源信号数量的限 制。尽管后来m a n s o u r 将几何算法加以了推广，但是该方法并没有从代数上给出几何方 法的理论指导，其旋转角度的计算非常复杂。为此，有必要发展新的几何算法简化旋转 角度的计算，进一步提高算法的速度。 ( 3 ) 盲分离算法的精度问题，上述几何盲分离算法虽然比较快速，但是它对源信 号分布有比较强的要求，基于信息论的自适应盲分离算法比较适合于全是亚高斯信号或 全超高斯信号的分离，但是计算量太大，因此有必要在此基础上发展更快的算法。 ( 4 ) 对于亚高斯和超高斯信号并存的情况，上述算法将会失去作用，目前虽然出 1 0 第一章绪论 现了一批非线性函数不同的自适应算法可以解决这类问题，但是从分离范围看，却都存 在着对某些信号不能分离的缺陷。因此有必要寻找具有一定普适性的非线性函数，使其 能分离信号的范围更广泛。 ( 5 ) 能够在奇异混叠情况下工作的算法。目前大多数算法都是在混叠矩阵为列满 秩的假设条件下完成的，当混叠矩阵不是列满秩时称为奇异混叠，在这种情况下，算法 还是否依然有效呢，如果不能满足完全分离的条件，则需发展逐一提取的算法，尽可能 多的去提取盲信号。 ( 6 ) 如果当源信号的数量较大或者源信号不能完全分离，而我们又只对部分源信 号感兴趣的时候，我们没有必要分离出所有的源信号，而只须对所需要的信号进行提取 即可。针对这种情况，我们需要发展有序提取源信号的算法。 ( 7 ) 最近，第三代移动通信系统正在接受严峻的挑战，作为其关键技术的多用户 检测技术还远未成熟，为了迎接c d m a 时代的到来，我们真诚的期待盲分离技术能够 为第三代移动通信带来佳音。 上述问题都是实时线性混叠盲分离算法存在的问题，为了更进一步让盲分离算法接 近于实际应用，我们还应该努力解决以下问题。 ( 8 ) 噪声混叠信号的盲分离问题。由于在盲信号处理中，存在太多的未知条件， 带噪情形下的盲分离是很困难的。现在研究的大部分盲源分离或盲反卷积算法，大都假 设无噪声情况或把噪声看作一个独立源信号。因此对于已有的盲分离方法，在什么情况 下可以应用到带噪的混叠模型，是有待研究的问题。 ( 9 ) 现在的非线性混迭信号盲源分离方法研究的只是在极特殊情况下的非线性混 迭的情况，对更一般的非线性混迭信号的可分离性以及分离的充要条件需作迸一步的研 究。 ( 1 0 ) 非平稳混迭信号的盲分离问题。许多情况下源信号可能是非平稳的，例如源 可能消失后再出现。如何利用信号的非平稳特性进行盲分离是解决这类问题的一个方 向。 ( 1 1 ) 在发展上述算法的过程中，学习算法的全局稳定性和收敛性分析也是一个很 重要的问题。 1 4 本文的主要研究内容及章节安排 针对上述实时线性混叠盲分离算法存在的七个问题，本文进行了详细研究，并得到 华南理工大学博士学位论文 了国家自然科学基金( 6 0 2 7 4 0 0 6 ) ；广东省自然科学重点基金( 9 9 0 8 9 2 ) ；教育部重点科 研基金( 0 2 1 5 2 ) 的资助。全文共分八章，其具体内容安排如下。 第二章对盲信号分离的基本理论阿题进行了探讨，给出了可从传感器所观测的混叠 信号中分离出源信号的充要条件，并回答了源信号能够提取的数量问题。 第三章提出了一种新的实时线性混叠信号盲分离算法。该算法回避了目前基于信息 理论方法中对“1 n l d e tw l ”的复杂计算。理论分析与仿真结果表明该算法减少了分离 时间，并具有很好的分离效果。 第四章提出了一种基于多个均匀分布的源信号混叠的盲分离几何算法，该算法以矩 阵的q r 分解原理为分离的理论指导，从而在真正意义上使几何算法向多个信号的混叠 得到了推广。 第五章提出了一种基于乘子法罚函数的实时线性混叠信号盲提取算法。该算法解决 了奇异混叠条件下的盲提取问题。 第六章针对盲信号分离中，如何根据信号特征进行有序提取的问题进行了探讨，提 出了一种基于遗传算法的有序盲信号提取算法。该方法能够确保源信号按照四阶累计量 的绝对值降序提取。 第七章对自适应盲信号分离算法中的非线性函数进行了详细的讨论，导出了个统 一的带参数的非线性函数，并给出了非线性函数中参数的选取准则。 第八章对各种盲分离算法在础n a 多用户检测中的的应用问题加以了分析比较，并 提出了一种新的多用户检测算法，该算法有机地利用了用户扩频码的先验知识，实现了 半盲分离。 最后，给出了全文的工作总结和进一步的研究方向。 参考文献 1 1j u r e n ，h e r a u l t b l i n ds e p a r a t i o no fs o b r c e s ，p a r ti ：a na d a p t i v ea l g o r i t h m b a s e do n n e u r o m i m e t i c s i g n a lp r o c e s s i n g ，1 9 9 1 ，2 4 ( 1 ) ：1 - 1 0 2 c a r d o s o b l i n db e a m f o d n gf o rn o n - g a u s s i a ns i g n a l s i e ep r o c e e d i n g s 。f 1 9 9 3 ，1 4 0 ( 6 ) ： 2 2 4 - 2 3 0 【3 】a m a r is c i c h o c k ia ，y a n gh an e wl e a r n i n ga l g o r i t h mf o rb l i n ds i g n a ls e p a r a t i o n ， a d v a l l c e si nn e u r a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n gs y s t e m s c a m b r i d g e ，m a ：m i tp r e s s ，1 9 9 6 ， 1 2 第一章绪论 8 ：6 5 7 6 6 3 4 】p u n t o n e t ，c g ；p r i e t o ，a ；o r t e g a ，j n e wg e o m e t r i c a la p p r o a c hf o rb l i n ds e p a r a t i o no f s o u r c e sm a p p e dt 0an e u r a ln e t w o r k ，p r o c e e d i n g so fi n t e r n a t i o n a lw o r k s h o po nn e u r a l n e t w o r k sf o ri d e n t i f i c a t i o n ，c o n t r o l ，r o b o t i c s ，a n ds i g n a l i m a g ep r o c e s s i n g ，1 9 9 6 ：1 7 4 1 8 2 【5 a r i ey e r e d o r , b l i n ds o u r c es e p a r a t i o nv i a t h es e c o n dc h a r a c t e r i s t i cf u n c t i o n , s i g n a l p r o c e s s2 0 0 0 8 0 ：8 9 7 - 9 0 2 6 】a d e lb e l o o u c h r a n i ，k a r i ma b e d m e r a i m , j e a n - f r a n c o i sc a r d o s o ， e r im o u l i n e sa ， b l i n ds o u r c es e p a r a t i o nt e c h n i q u eu s i n gs e c o n d - o r d e rs t a t i s t i c s ，i e e et r a n s s i g n a l p r o c e s s 1 9 9 7 ，4 5 ( 2 ) ：4 3 4 - 4 4 3 【7 】w a i k u e nl a ia n dp 一c c h i n g ，a n o v e lb l i n de s t i m a t i o na l g o r i t h m ，i e e et r a n s s i g n a l p r o c e s s 1 9 9 7 ，4 5 ( 7 ) ：1 7 6 3 1 7 6 9 8 a d e lb e l o o u c h r a n i ，m o e n e s sga r n i n ，b l i n ds o u r c es e p a r a t i o nb a s e do nt i m e f r e q u e n c y s i g n a lr e p r e s e n t a t i o n s ，i e e et r a n s s i g n a lp r o c e s s 1 9 9 8 ，4 6 ( 1 1 ) ：2 8 8 8 2 8 9 7 9 l a n gt o n g ，v u j i r oi n o u y e ，r u e y - w e nl i u ，w a v e f o r m - p r e s e r v i n gb l i n de s t i m a t i o no f m u l i t i p l ei n d e p e n d e n ts o u r c e s ，i e e et