（通信与信息系统专业论文）感兴趣区域图像编码和子带预测编码的研究.pdf

摘要 摘要 随着互联网和多媒体业务日新月异的发展，图像编码技术也在不断发展。新 的图像编码标准j p e g 2 0 0 0 提供了非常丰富的功能，其中感兴趣区域图像编码r o i ( r e g i o no f i n t e r e s tc o d i n g ) 是该标准的一个亮点，也是自提出后研究的一个热点。 另外，现有的图像压缩编码性能已接近极限，寻求更高编码效率的算法是图像编 码领域一直的追求，基于此本文提出子带预测图像编码方法。因此，本文的工作 分为两个部分，第一部分是对感兴趣区域图像编码的研究，第二部分是对子带预 测图像编码的研究。 第一部分针对j p e g 2 0 0 0 中感兴趣区域图像编码进行了深入的研究。主要工 作为： 1 结合s p i h t 算法的特点，给出一种将r o i 和背景( b a c k g r o u n d ) 区域系 数分别处理的改进方法。编码时，先对r o i 小波系数进行提升，处理后的小波系 数幅值差别较大。对于较大的阈值，只有r o i 存在重要小波系数，可只对r o i 进行编码，直到阈值降到等于或大于背景最大小波系数时，才开始对背景区域的 小波系数编码，该方法可节省码流，提高编码效率。实验结果证明了该方法的有 效性。 2 针对人眼视觉对于高频细节图像不敏感的特性，尤其是当图像的质量达到 一定程度的时候，即使图像的客观质量不断提高，人眼并不能区分其差别，提出 一种基于人眼视觉特性的感兴趣区域图像编码方法。该方法能够实现r o i 编码思 想，在保证r o i 图像质量基础上，提高整幅图像的主观效果。实验结果表明该方 法非常适合中低速码率下r o i 编码。 3 结合人眼视觉特性，提出一种基于人眼视觉特性的任意形状r o i 编码方 法。该方法能够综合j p e g 2 0 0 0 中规定的两种r o i 编码方法的优点，不仅可以调 节r o 相对b g 的重要程度，还可实现任意形状r o i 的编码。实验结果表明，该 方法简单有效，且具有更好的主观视觉效果。同时该方法在性能及功能上优于 m p e g 4 中的v o 编码。 4 用j p e g 2 0 0 0 标准推荐的j a s p e r 程序实现r o i 编码。将实验结果同s p i h t 算法的实验结果进行了比较。实验结果表明：对于高频细节较少的平滑图像， s p i h t 实现r o i 编码更加灵活，有效、且简单易行。 第二部分是关于图像子带预测编码理论的研究，主要工作为： 1 从理论上分析，同一幅图像中低频子带和高频子带在图像的边沿部分相关 华南理工大学硕士学位论文 性最大，并用实验证明之。 2 根据低频子带和高频子带的相关性，提出子带预测编码方法。在编码端对 图像进行预处理，分别得到高频子带和低频子带。在编码和传输的过程中只处理 其中一个子带，在解码端根据两个子带的相关性来预测另一子带从而重构完整图 像。实验结果证明了该方法的可行性。 关键诃：j p e g 2 0 0 0 ；感兴趣区域；s p i h te b c o t 图像预测：图像编码 i i a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fi n t e r n e ta n d m u l t i m e d i a ，i m a g ec o d i n g i sa l s o d e v e l o p e dr a p i d l y t h en e wi m a g ec o m p r e s s i o ns t a n d a r dj p e g 2 0 0 0 n o to n l yp r o v i d e b e t t e rp e r f o r m a n c eb u ta l s oh a sr i c hf e a t u r es e t s a m o n gt h e s ef e a t u r e s ，r e g i o no f i n t e r e s t ( r o i ) i m a g ec o d i n g i sam o s te x c i t i n gf e a t u r ea n db e c o m et h ef o c u so f r e s e a r c h o nt h eo t h e rh a n d ，t h ep r e s e n ti m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t h mn e a r l yr e a c h e d i t sl i m i t f i n d i n gab e t t e rm e t h o di sa ni n s i s t e n td e m a n d ，s oi nt h i sp a p e rw ep r o p o s e d a ni m a g es u b b a n dp r e d i c t i o nc o d i n gm e t h o d t h e r e f o r et h e r ea r et w op a r t so ft h i s p a p e r t h ef i r s t s e c t i o ni sr e s e a r c ho nt h er e g i o no fi n t e r e s ti m a g ec o d i n ga n dt h e s e c o n di so nt h ei m a g es u b b a n dp r e d i c t i o nc o d i n g a b o u tr e g i o no fi n t e r e s ti m a g ec o d i n g ，w es t u d yi td e e p l ya n dt h em a i nw o r ka s f o l l o w i n g 1 b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fs p i h t ，am o d i f i e dm e t h o di sp r o p o s e di n w h i c hr o ia n db gc o e f f i c i e n t sa r ee n c o d e dr e s p e c t i v e l y a f t e rt h er o ic o e f f i c i e n t s a r es c a l e du p ，t h ew a v e l e tc o e f f i c i e n t s m a g n i t u d ei sd i f f e r e n tg r e a t l y ，f o rt h eb i g g e r t h r e s h o l do n l yr o ih a v es i g n i f i c a n tc o e f f i c i e n t s ，s ow ej u s tc o d er o ia tb e g i n n i n g ， w h e nt h et h r e s h o l di se q u a lt oo rl e s st h a nt h eb i g g e s tb a c k g r o u n dc o e f f i c i e n t s ，b o t h r o ia n db gc o e f f i c i e n t sa r ec o d e d t h i sm e t h o dc a ns a v e b i t sa n di m p r o v et h e e f f i c i e n c y ，a n dt h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sp r o v e di t 2 b a s e do nt h ef e a t u r eo fh v sw h i c hi s n t s e n s i t i v et ot h eh i g hf r e q u e n c y t r i v i a ls i g n a l ，e s p e c i a l l yw h e nt h eq u a l i t yo fi m a g er e a c h e ds o m ed e g r e e ，p e o p l ec a n n o td i s t i n g u i s hi t ，a ni m p r o v e da l g o r i t h mi sp r o p o s e dw h i c h c a ng e tb e t t e rp s n r sf o r r o ia tl o wb p p ，a n db e t t e rv i s u a lq u a l i t yf o rt h ew h o l ei m a g ew h i l em a i n t a i n i n g g o o d v i s u a lq u a l i t yf o rr o i 3 c o m b i n e dw i t ht h ef e a t u r eo fh v s ，a na r b i t r a r ys h a p er o ii m a g ec o d i n g m e t h o di sp r o p o s e d t h en e wm e t h o dn o to n l yc a na d j u s tt h ep r i o r i t yo ft h er o i a n d b gb u ta l s oc a nr e a l i z ea r b i t r a r ys h a p er o ii m a g ec o d i n gw i t h o u tt r a n s m i tt h er o i s h a p ea n dp o s i t i o ni n f o r m a t i o n t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tt h i sm e t h o dh a s b e t t e rs u b j e c tv i s u a lq u a l i t ya n di sb e t t e rt h a nt h ev i s u a lo b j e c tc o d i n gw h i c hi ss t a t e d i nm e p g 一4 4 t h ej a s p e rp r o g r a mi su s e dt or e a l i z er o ii m a g ec o d i n g t h ee x p e r i m e n t a l i i i 华南理工大学硕士学位论文 r e s u l t ss h o wt h a tt h es p i h ta l g o r i t h mi sm o r ee f f e c t i v e ，m o r ef l e x i b l ea n de a s yt o r e a l i z ef o rt h ei m a g el i k el e n a i m a g ew h i c h i sm o r es m o o t h t h es e c o n dp a r ti so nt h es u b b a n di m a g ep r e d i c t i o nc o d i n g ，t h ew o r kh a v eb e e n d o n ea sf o l l o w i n g 1 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nl o wf r e q u e n c ya n dh i g hf r e q u e n c yo fa ni m a g ei s t h e o r e t i c a l l yi n v e s t i g a t e d ，w ec o n c l u d e dt h a tt h ec o r r e l a t i o no ft w os u b b a n d si st h e b i g g e s t a tt h ee d g eo ft h ei m a g e ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l tp r o v e di t 2 b a s e do nt h ec o r r e l a t i o no fd i f f e r e n ts u b b a n d s af r a m e w o r ko fc o n s t r u c t i n g t h e o r i g i n a li m a g e f r o mi t s l o wo r h i g hf r e q u e n c y s u b b a n di s p r o p o s e d t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sp r o v e d i t sf e a s i b i l i t y t h i sw o r kw i l lb e n e f i tf o rt h ei n c r e a s i n go f c o m p r e s s i o nr a t i oa n dc a nb eu s e dt or e c o n s t r u c tt h ei m a g e b l u r r e db yan a r r o wb a n d c h a n n e t k e y w o r d s ：j p e g 2 0 0 0 , r o hs p i h t ；e b c o t ；i m a g ep r e d i c t i o n ii m a g ec o d i n g i v 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：罘亚凇日期：矽忤占月穹e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密曰。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名： 导师签名： 日期：p 嘧毕年 日期：缈伊缈口”r 日 日 7 7 月 月 、o 6 办翱 豇 ， 釉似 第一章绪论 第一章绪论 1 1 感兴趣区域图像编码的背景 随着i n t e r n e t 和多媒体技术的快速发展，越来越多的信息通过图像的方式传 播。而图像本身所需的数据量非常大，直接采用现有的编码技术对图像进行压缩 在很多场合是远远不够的。另一方面，人们希望一种编码算法不仅具有好的编码 性能，而且可以根据不同的需要具有不同的功能，j p e g 2 0 0 0 3 就是在这一背景下 产生的。在j p e g 2 0 0 0 众多功能中，感兴趣区域图像编码是其中最为闪亮的一个 特性也是研究的热点。它主要是针对在实际应用中，在带宽受限或码率较低的情 况下，希望图像中重要的部分( 感兴趣区域r e g i o no f i n t e r e s t ) 比其余部分( 背 景b a c k g r o u n d ) 以相对更好的质量编码，r o i 编码思想同样体现在视频编码标准 m p e g 一4 4 1 的视觉对象( v i s u a lo b j e c t ) 编码中。感兴趣区域图像编码是人们对图 像编码算法除性能外在功能上的一个要求，是更高层次的要求。它在多媒体、 i n t e r n e t 和第三代无线通信业快速发展的今天具有非常重要的现实意义，在远程医 疗、视频会议和图像检索等方面有着非常广阔的应用前景。 1 2 感兴趣区域图像编码的基本思想 1 2 1r o i 图像编码基本原理 首先介绍图像编码的基本原理，这里主要针对本文涉及到的s p i h t ( s e t p a r t i t i o n i n g i nh i e r a r c h i c a lt r e e s ) 1 】和e b c o t ( e m b e d d e db l o c kc o d i n gw i t h o p t i m a lt r u n c a t i o n ) 【2 】算法。下面用方块图来表示： 原图象 重构图象 图1 - 1图像编码的基本原理 f i g u r e l 1 f u n d a m e n t a lo fi m a g ec o d i n g 华南理工大学硕士学位论文 从图1 1 可以看出：图像编码是首先对原图像进行预处理，然后进行小波变 换得到小波系数( 在j p e g 标准中采用的是d c t 变换) ；对小波系数进行量化、 编码。在解码端，采用相反过程来重构图像。在这里，要特别说明的是，s p i h t ( s e t p a r t i t i o n i n gi nh i e r a r c h i c a lt r e e s ) 和e b c o t ( e m b e d d e db l o c kc o d i n gw i t ho p t i m a l t r u n c a t i o n ) 算法都是对图像小波系数进行编解码，且采用渐进式的传输过程。因 此在实际的实现过程中要实现r o i 以高于背景的质量和优先级编解码，可通过提 升r o i 对应的小波系数或者通过降低b g 对应的小波系数来实现。下面框图可形 象的说明其基本思想： r l 笪h 夏1 卜_ 上，【蔓卜匿卜囱一鬻卜圈蛔 对比图l 。2 与图1 1 ，可以看出，实现r o i 编码就是在图像编码的基础上增 加r 0 1 区域的确定过程、r o i 模版生成过程、小波系数调整和r o i 形状和位置信 息的编解码过程( r o t 形状和位置信息编解码在有些方法中不需要) ，以及由此 引起对原算法的相应调整过程。 1 2 2r o i 编码中的几个重要问题 要理解和实现r o i 编码的思想，必须处理好以下几个问题：( 1 ) 小波变换， ( 2 ) r o i 模版的生成，( 3 ) 位平面编码。其中小波变换是本论文涉及到的s p i h t 和e b c o t 算法的基础，其不仅决定了编码的性能，而且直接影响r o i 模版的生 成。位平面编码的思想说明为什么可通过对小波系数的提升或降低来实现r o i 编 码的思想。 1 2 2 1 小波变换 小波变换是近年来得到广泛应用的数学工具，与傅立叶变换，窗口傅立叶变 换相比，小波变换是空间域和频域的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息。 2 第一章绪论 它通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析。解决了傅立叶 变换不能解决的许多难题，被誉为数学显微镜。 1 一维离散小波变换( d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r md w t ) 一维d w t 是源信号经过一系列低通h 0 ( n ) 滤波、高通h l ( n ) 滤波( 分解滤波 器) 的过程。对滤波后的信号进行下采样，保证每次变换后得到的系数与原信号 数目一致( 如图1 - 3 所示) ，这样得到的系数被称为小波系数。 z f m 图1 - 3 一维多级小波分解 f i g u r el 一3 1 - d ，m u l t i - l e v e lw a v e l e td e c o m p o s i t i o n 低频信号 高频信号 因为由低通滤波器得到的小波系数保存了源信号的低频成份，称为低频信号。 它集中了原信号大部分的能量，可以说是原信号更低分辨率的再现。由高通滤波 器得到的小波系数保存了原信号的高频成份，对于二维图像，即代表了图像的边 界、纹理、细节等信息。经过一次低通滤波后的信号往往还存在很大的相关性， 为了提高压缩性能，必须进行多次滤波，直到不同子带间的相关性小到可以忽略 为止。由于小波分解后高频信号能量很小，一般不对它再次滤波。这样的滤波方 法被称为d y a d i c 双值分解，如图1 3 所示。 重构时，先分别对低频和高频信号进行内插，然后送入低频合成滤波器9 0 ( n ) 和高频合成滤波器g t ( n ) ，就可以重构出原信号，如图1 4 所示。与分解时的下采 样同理，合成时的内插也是为了保证重构信号的大小与原信号一致。 f 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一li 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一i 工) 量m ) l 一一jl 一一j 分解滤波器 合成滤波器 图1 4 小波分解与合成滤波器 f i g u r e1 41 - d ，2 - b a n dw a v l e ta n a l y s i sa n ds y n t h e s i sf i l t e r b a n k 3 华南理工大学硕士学位论文 一般编码时，希望能够完全重构出原信号。因此分解滤波器与重构滤波器必 须满足下面的条件： 日o ( z ) g 0 ( z ) 十h l ( z 瞩( z ) = 2 ( 1 一1 ) 日o ( 一2 ) g o ( z ) + 日1 ( 一z ) g l ( z ) = 0( 1 2 ) 式中h o ( z ) 、g 0 ( z ) 分别是( 辟) 和g o ( n ) 的z 变换。( 1 - 2 ) 式可以按照下面的选取来 满足 g 0 ( z = 一c z h l ( 一z )( 1 3 ) g i ( z ) = 疆1 h o ( 一z )( 1 4 ) 其中l 是常整数，c 是比例因子。把方程( 1 3 ) ( 1 - 4 ) 代入( 1 1 ) 得 一铊。日o ( o 妊1 ( z ) + 理“h l ( z ) o ( 一z ) = 2( 1 5 ) 常数l 表示了分解和合成滤波器的一个延时，c 决定了滤波器的归一化。滤波器方 程满足式( 1 - 5 ) 的滤波器称为“双正交( h i o r t h o g o n a l ) ”滤波器，该名称来源于h 。 和g l 相互正交，h i 和g o 也相互正交。双正交滤波器的一个充分条件就是各个滤 波器都是f i r 且是线性相位。整型( 5 ，3 ) 滤波器和d a u b e c h i e s ( 9 ，7 ) 滤波器是两个典 型的双正交滤波器，前者可实现整数到整数的压缩变换，既可用于有损压缩也可 用于无损压缩。后者是浮点运算，只能用于有损压缩，但它具有比( 5 ，3 ) 滤波器更 优越的压缩性能【3 】。表1 - 1 给出整型( 5 3 ) 滤波器的分解滤波器系数，表l 一2 给 出整形( 5 3 ) 合成滤波器的系数。表1 3 给出浮点型d a u b e e h i e s ( 9 7 ) 双正交滤波 器组的分解滤波器系数。表1 4 给出浮点型d a u b e c h i e s ( 9 ，7 ) 双正交滤波器组的合 成滤波器系数。 表1 1( 5 3 ) 分解滤波器系数 t a b l e1 - 1 ( 5 3 ) a n a l y s i sf i l t e rt a p s n 0 ( n )h i ( n ) 3 2一l 8 l1 4 o3 41 2 11 41 2 1 8 1 1 2 表1 2 ( 5 3 ) 合成滤波器的系数 t a b l e1 - 2 ( 5 3 ) s y n t h e s i sf i l t e rt a p s n 9 0 )g ( n ) 3一l ，8 21 ，4 11 23 4 0 1 1 4 11 2一l 8 2 4 塑二差丝鎏 表1 - 3d a u b e c h i e s ( 9 7 ) 分解滤波器系数 t a b l el 一3 d a u b e c h i e s ( 9 ，7 ) a n a l y s i sf i l t e rt a p s n h o m )啊j 4 + 0 0 2 6 7 4 8 7 5 7 4 1 0 8 1 0 + o 0 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 5 0 3 0 。0 1 6 8 6 4 1 1 8 4 4 2 8 7 50 0 5 7 5 4 3 5 2 6 2 2 8 5 0 0 2 0 0 7 8 2 2 3 2 6 6 5 2 8 9 9 0 一0 5 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 5 0 1+ o 2 6 6 8 6 4ll8 4 4 2 8 7 54 - 1 1 1 5 0 8 7 0 5 2 4 5 7 0 0 0 o + 0 6 0 2 9 4 9 0 18 2 3 6 3 6 0一o 5 9 1 2 7 1 7 6 3 4 2 5 0 l+ o 2 6 6 8 6 4 11 8 4 4 2 8 7 50 0 5 7 5 4 3 5 2 6 2 2 8 5 0 0 20 0 7 8 2 2 3 2 6 6 5 2 8 9 9 0 + 0 0 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 5 0 30 0 1 6 8 6 4 11 8 4 4 2 8 7 5 4 + o 0 2 6 7 4 8 7 5 7 4 1 0 8 1 0 5 表1 4d a u b e c h i e s ( 9 ，7 ) 合成滤波器系数 t a b l el 一4 d a u b e c h i e s ( 9 ，7 ) s y n t h e s i sf i l t e rt a p s n go ( n )g i 伽) 4 3+ o 0 9 1 2 7 1 7 6 3 11 4 2 5 04 - 0 0 2 6 7 4 8 7 5 7 4 1 0 8 o 一2一o 0 5 7 5 4 3 5 2 6 2 2 8 5 0 0+ o 0 1 6 8 6 4 1 1 8 4 4 2 8 7 5 一l。0 5 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 5 00 0 7 8 2 2 3 2 6 6 5 2 8 9 9 0 o+ 1 1 15 0 8 7 0 5 2 4 5 7 0 0 0一0 2 6 6 8 6 4l l8 4 4 2 8 7 5 lo 5 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 5 04 - 0 6 0 2 9 4 9 0 1 8 2 3 6 3 6 0 2o 0 5 7 5 4 3 5 2 6 2 2 8 5 0 0一0 2 6 6 8 6 4118 4 4 2 8 7 5 3+ o 0 9 1 2 7 1 7 6 3 1 1 4 2 5 0o 0 7 8 2 2 3 2 6 6 5 2 8 9 9 0 4 + o 0 16 8 6 4118 4 4 2 8 7 5 5+ 0 0 2 6 7 4 8 7 5 7 4 1 0 8 i o 2 二维离散小波变换 二维d w t 是对一维d w t 的扩展，是通过把行信号和列信号分别经过低通、 高通滤波器的组合，将原图像分解成四个子带，其中的最低频子带( 图中的l l 子带) 继续分解来进一步降低数据间的相关性。显然，n 级小波变换将产生3 n + 1 个子带。图1 5 所示的是三级二维小波分解，l l k 表示l l ( k 1 ) 的行和列分别 经过低通滤波器后下采样的结果，h l k 表示l l ( k 一1 ) 的行信号经过高通滤波器、 列信号经过低通滤波器后下采样的结果。类似于一维小波变换，低频子带集中了 原图像的大部分能量，是原图像的低分辨率再现。因此，对于一个进行了n 级小 波变换的图像来说，它可以提供n + l 神分辨率供用户选择。若把能重构图像的 最低分辨率设为0 ( 如图1 5 中l l 3 的分辨率) ，要在分辨率r ( r o ) 重构图像，则只 需合成子带( n r + i ) h l ，( n r + i ) l h ，( n r + i ) h h 以及分辨率为( r - 1 ) 时的图像。图1 - 5 中若要重构分辨率为2 的图像，则需要合成分辨率为1 的图像及子带h l 2 ，l h 2 和h h 2 。如果各子带是独立编码的，只要对码流中属于分辨率r 的这些子带解码 5 就可以重构出分辨率r 的图像了。另外，由d w t 的原理可知，d w t 是针对整个 图像，而不象d c t 只针对某个88 块，因此可避免由其产生的“马赛克”现象。 l l 3 i l s m 2 l f b i 嗍$ l 也1 l 2 娩 i h 1i f f h 图1 - 5 三级二维小波分解 f i g 1 52 - d 3 一l e v e lw a v e l e td e c o m p o s i t i o n 图1 - 6l e n a 图像三级小波分解 f i g 1 - 63 - l e v e lw a v e l e td e c o m p o s i o nf o rl e n a 从上面分析可以知道，对于图像做不同级的小波分解，可以得到一系列不同 分辨率的子图像。高分辨率( a p 高频) 子图像上大部分点的值都接近于零，越是高 频，越趋近于零。图1 - 6 是l e n a 图像三级小波分解的小波系数图，下面给出 5 1 2 5 1 2 灰度l e n a 图像在进行了四层小波分解后的小波系数统计分析和能量分布 统计【4 l 】。 表1 - 5l e n a 图像小波系数统计分析 t a b l e1 - 5 s t a t i s t i ca n da n a l y s eo fw a v e l e tc o e f f i c i e n tf o rl e n a 子带最小值最大值均值方差能量( )层能量合计 l h l1 0 0 81 0 6 3o 1 38 ，0 9 00 5 6 30 8 7 7 h l l5 3 2 88 1 3 70 0 35 0 5 70 2 2 0 h h l3 4 0 74 1 3 3o 0 03 1 3 60 0 9 4 l h 23 4 3 32 0 6 80 2 32 6 6 5i 5 2 82 ，3 7 3 h l 2一1 9 8 41 5 7 6o 1 61 5 6 50 5 2 7 h h 2一1 1 3 91 3 7 7一o 1 41 2 1 7o 3 1 8 l h 34 7 9 65 8 7 8 2 1 6 6 8 0 52 4 9 23 9 9 0 h l 33 2 4 22 5 7 80 3 43 8 7 40 8 0 7 h h 3- 2 5 6 53 1 5 10 1 3 3 5 8 5 0 6 9 l l h 49 3 1 61 0 7 0一4 4 61 9 6 1 5 1 7 9 7 5 6 5 h l 4，5 9 3 86 8 2 23 6 l9 8 1 31 2 9 8 h h 44 8 4 57 2 1 o0 3 98 9 8 51 0 8 8 l l 4 1 7 4 3 1 6 0 9一1 5 57 8 0 58 5 1 98 5 1 9 从表1 5 的数据可以看出，大多数的小波系数绝对值都比较小，并分布在0 值附近。从能量分布来看： ( 1 ) 随着分解层数的增加，小波系数的范围越来越大，说明较低层的小波系 6 第一章绪论 数具有非常重要的地位； ( 2 ) 最高分解级l l 子带所占的能量最大，而且能量逐级减少。 基于小波变换的图像编码方法都充分利用了小波系数的特点，其中s p i h t 算 法就是建立在小波变换后，能量主要分布在低频子带这一假设的前提下提出的， 并按照空间方向树父子节点的顺序进行编码的。e b c o t 算法同样也是利用了小波 分解系数的特点来进行的，这可以从e b c o t 扫描编码的顺序4 2 看出。e b c o t 算法的扫描顺序，保证了子代在父代之后编码，充分的利用了小波变换后系数的 特点。 老汐 么_ 一7 ! 一 图1 7e b c o t 算法的扫描顺序图 f i g u r e1 7e b c o ts c a n n i n go r d e r 1 2 2 2 生成r o i 模版 实现r o i 编码，其中非常关键的一步就是要生成r o i 模版，由于是对小波系 数进行的处理，因此必须首先确定空间域的r o i 区域，然后生成小波域r o i 模版。 小波域r o i 模版不仅与空域r o i 模版有关且与选用的滤波器长度有关，对在解码 端能否准确重构r o i 非常重要，因此，这里首先讨论滤波器的长度对于生成r o i 模版的影响。然后根据理论分析，给出小波域r o i 模版的生成实例。 1 滤波器长度对重构信号的影响 这里以常用的整型( 5 3 ) 和d a u b i c h e s ( 9 7 ) 滤波器为例进行具体的讨论。 如果采用整型( 5 3 ) 小波变换的提升算法，假设原图像的一个采样位x ( 2 n ) 和x ( 2 n + 1 ) ，其高频和低频子带为h ( n ) 和l ( n ) 。则重构信号可用式( 1 - 6 ) 和式 ( 1 7 ) 表示： x ( 2 n ) ：l ( h ) h ( n - 1 _ ) + h 一( n ) ( 1 - 6 ) x(2n+1)：坐生坐盟一-h(n-1)+6h(n)-h(n+1)(1-7) 7x 7 华南理工大学硕士学位论文 如果用图来表示，就可表示为图1 8 ： 对于( 9 7 ) 滤波，由于其系数比较复杂，这里只给出它的图示表示。如图 1 - 9 所示。 x ( 1 1 ) 图1 - 8 整型( 5 3 ) 小波重构 f i g u r ei 一8i n t e g e r ( 5 3 ) w a v e l e tr e c o n s t r u c t i o n x ) 图1 9 ( 9 7 ) 小波重构 f i g u r el 一9 ( 9 7 ) w a v e l e tr e c o n s t r u c t i o n 即对于( 9 7 ) 滤波器来说，要重构x ( 2 n ) 所需的小波系数为l ( n - 1 ) ，l ( n ) ， l ( n + 1 ) ，h ( n 2 ) ，h ( n 1 ) ，h ( n ) ，h ( n + 1 ) ，要重构x ( 2 n + 1 ) 则需要l ( n 1 ) ，l ( n ) ，l ( n + 1 ) ， l ( n + 2 ) ，h ( n 一2 ) ，h ( n - 1 ) ，h ( n ，h ( n + 1 ) ，h ( n + 2 ) 。 2 r o i 模版实例 根据上面的分析，要恢复空间域中的一个点，它不仅跟其直接相对应的小波 系数有关，而且跟其周围的小波系数有关。下面以矩形为例来说明滤波器对小波 域模版生成的影响。 如果用( x 0 ，y 0 ) 和( x l ，y 1 ) 分别来表示矩形模版左上角的坐标和右下脚的坐标。 对于下一个分解级，它的模版坐标为： x o = x o 2 一n e g s u p p o r t ( 1 - 8 ) y o = y 0 1 2 - n e g s u p p o r t ( 1 。9 ) 一l = x l t 2 + p o s s u p p o r t ( 1 1 0 ) y 1 = y l 2 + p o s s u p p o r t ( 1 - 1 1 ) ，l b g s u p p o r t 和p o s s u p p o r t 取决于子带是高频还是低频以及该小波变换所采用 的是什么样的小波。 8 第一苹绪论 对于( 5 3 ) 小波变换，在低频子带，重构x ( 2 n ) 和x ( 2 n + 1 ) l j 寸，p o s s u p p o r t ；1 n e g s u p p o r t ；0 。对于高频子带，重构x ( 2 n ) 和x ( 2 n + 1 ) 时p o s s u p p o r t = 1 ， n e g s u p p o r t = l 。对于( 9 7 ) 小波变换，从低频子带重构x ( 2 n ) 和x ( 2 n + 1 ) 时， p o s s u p p o r t22 ，n e g s u p p o r t = 1 。从高频子带重构时，n e g s u p p o r t = 2 ， p o s s u p p o r t = 2 。 图l l o 空间域r o i 模版图1 + 1 1三级小波域r o i 模版 f i g u r e l - 1 0 r o im a s k f i g u r e l 1 13 - l e v e lw a v e l e td o m a i nr o m a s k 从上面的分析和例子可以看出，要j 下确的恢复空域中的r o i ，一定要处理好 r o i 小波域模版边界。这就要求充分考虑到所使用的滤波器长度并对不同子带采 用不同的值来扩展。 1 2 2 3 位平面编码 图像经过小波变换以后，小波系数的绝对值分布在一定的范围内，如果将小 波系数用二进制表示，则每个小波系数对应于一串0 和1 组成的数字串。用 m b = l i o g ，l m a x ( c o e f f i c e n t ) | | + 1 表示要用二进制表示小波系数中绝对值最大的那 个系数所需的位数。比如说，对于( 3 ，5 ，一6 ，8 ) 。则胁= i l 0 9 2im a x ( 3 ，5 ，6 ，8 ) il + 1 = 4 。 这是因为我们至少需要四位二进制数1 0 0 0 才能准确表示8 ，这里可以将位平面理 解为二进制中的每一位。类似于二进制表示，位的开始并不是由1 开始，而是从 第0 位开始，这里的位平面也是从第0 个位平面开始。因此实际上最高的位为第 m b 1 位，相应的，最高位平面就为m b 1 。如果我们对上述数字的绝对值( 3 ，5 ， 6 ，8 ) 进行编码，可用图1 1 3 来表示： 按照位平面编码的思想，从最高的位平面开始编码，依次到较低位平面，编 码后的码流为0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 。为了提高编码效率，一般在位平面编码之后采 9 华南理工大学硕士学位论文 用熵编码进一步提高编码效率，在s p i h t 和e b c o t 中熵编码都是采用的算术编 码。通过位平面编码的码流可形成嵌入式的码流，是目前普遍采用的一种编码思 想。本文用到的s p i h t 就是对整幅图像小波系数采用位平面编码，e b c o t 算法 是对每个码块采用位平面编码，然后根据一定的准则来组织不同块码流的编码 方法。 图】一1 3位平面编码示意图 f i g u r e l 1 3b i t p l a n ec o d i n g 根据位平面编码的思想，如果对5 乘以2 的2 次方，则其二进制表示为1 0 1 0 0 。 在进行位平面编码时，从新的最高位平面4 开始编码，编码到位平面2 后，本属 于5 的有效位已经全部编码。在解码端，对接收到的2 0 进行除以2 的2 次方的操 作，就可以恢复出5 。从上面也可以看出，首先编码的是处理后的5 的二进制表 示符，而且如果在位平面2 后停止编码，其它几个数字只是部分编码。在解码端 接收到的只是一个近似值。而5 却被精确的恢复了出来。这说明，可通过对小波 系数乘以2 的n 次方来实现被提升系数的优先编码，同理可实现r o i 区域的优先 编码及比背景更高质量的重构。图1 1 4 给出位平面图像编码的小波域表示。 图1 1 4 位平面编码的小波域表示 f i g u r e l - 1 4b i t p l a n ec o d i n go fq u a n t i z e dw a v e l e tc o e f f i c e n t s 1 0 第一章绪论 1 2 3j p e g 2 0 0 0 标准中规定的r o i 编码方法 j p e g 2 0 0 0 中规定了两种r o i 编码的方法 3 】，一种是最大偏移( m a x s h i f i m e t h o d ) 方法 4 5 】，另一种是一般的基于尺度的方法( g e n e r i c s e a l i n g b a s e d m e t h o d ) 4 6 】。这两种方法在编码时都必须确定感兴趣区域，生成r o i 模板。然 后对小波系数进行相应的处理。下面给出这两种方法的图示： 1 最大偏移法： 图1 - 1 5j p e g 2 0 0 0 中规定的r o i 编码方法 f i g u r e l 一1 5 r o ic o d i n gm e t h o dp r e s c r i b e di nj p e g 2 0 0 0 从图1 2 及l 1 5 ( c ) 中可以看出：m a x s