（工程力学专业论文）基于断裂力学的粘土边坡稳定性分析.pdf

摘要 土坡的稳定性一直是工程界关注的问题，目前大都运用连续介质力学进行土 坡稳定性分析。但这些方法都基于滑动面形状已知的情况下进行分析，而且对滑 动面和条问力引入的假设具有一定的任意性，并且没有考虑裂缝对土坡稳定性的 影响。断裂力学的研究对象是带有宏观裂缝的物体，而带裂缝土坡正是这样的物 体，因此可以用断裂力学对土坡进行稳定性分析。 首先，需要建立土的断裂判据。本文根据以往的试验数据和经验公式，得到 了适合于粘土的i 一复合型的断裂判据和开裂角公式。 其次，应用断裂力学的概念及粘土的i u 复合型的断裂判据和开裂角公式 进行粘土边坡稳定性分析。先确定土坡最易开裂的位置；再确定土坡的临界缝长； 最后在土坡最易开裂的位置设置等于或略大于临界缝长的初始裂缝，进行断裂力 学分析，模拟裂缝的扩展过程，一直到裂缝扩展出土坡为止，裂缝扩展的轨迹即 为土坡的最危险滑动面。 在考虑降雨入渗的条件下，进行粘土边坡稳定性分析。先在土坡中设立一条 临界线，临界线以上为受降雨影响区，l 临界线以下为不受降雨影响区。再进行基 于断裂力学的土坡稳定性分析，同理可以确定考虑降雨入渗土坡的最易开裂位 置；临界缝长和最危险滑动面。 最后，将本文得到的土坡稳定性分析结果与常规边坡软件得到的结果比较， 结果表明基于断裂力学的粘土边坡稳定性分析的可行性。 粘土i i i 复合型断裂判据和开裂角公式的建立，为断裂力学在土体中的应 用奠定了基础。土坡最易开裂位置、l l 缶界缝长和最危险滑动面的确定可以为工程 设计人员提供防裂依据，帮助施工人员判定土坡的稳定性。因此本文的研究成果 有一定的理论意义和工程应用价值。 关键词：粘土边坡裂缝断裂力学稳定性分析滑动面 a b s t r a c t 1 1 1 es t a b i l i t yo fs o i ls l o p ei st h ek e yp r o b l e mi nt h ee n g i n e e r i n ga r e a , n o wt h e p r o b l e mi sm o s t l ya n a l y z e db yu s eo ft h eb a s i cc o n t i n u u mm e c h a n i c s b u tt h e s e m e t h o d sc a nb ea p p l i e db a s e do nt h es h a p eo ft h es l i ps u r f a c e ，t h ea s s u m p t i o no ft h e s l i p s u r f a c ea n dt h ef o r c eh a v es o m ea r b i t r a r i n e s s ，a n dt a k en oa c c o u n to ft h e i n f l u e n c eo ft h ec r a c k t h er e s e a r c h0 b j e c to ft h ef r a c t u r em e c h a n i c si st h eo n ei n w h i c ht h e r ea r es o m ec r a c k s ，t h es l o p ew i t hc r a c k si se x a c t l yt h i so b i e c t ，s os t a b i l i t yo f s l o p ec a nb ea n a l y z e db yt h ef r a c t u r em e c h a n i c s f i r s t t h e 行a c t u r ec r i t e r i o no ft h es o i lm u s tb ee s t a b l i s h e d a c c o r d i n gt ot h e f o t r u e re x p e r i m e n td a t aa n de m p i r i c a lf o r m u l a ，t h ef r a c t u r ec r i t e r i o na n dc r a c ka n g l e f o r m u l aw h i c hi ss u i t a b l ef o rm o d e li i io f c l a ya r ea c q u i r e d s e c o n d l y ，f r a c t u r ec r i t e r i o na n dt h ec r a c ka n g l ef o r m u l aa r eu s e dt oa l l a l y z et h e s t a b i l i t yo fc l a ys l o p e f i r s t ，t h ep l a c ew h i c hi se a s yt oc r a c kh a sb e e nf o u n d s e c o n d t h ec r i t i c a lc r a c kl e n g t hh a sb e e na c q u i r e d t l l i r d a ni n i t i a lc r a c kh a sb e e ns e ti nt h e p l a c ew h i c hi se a s yt oc r a c k t h el e n g t ho f t h ec r a c km u s tb ee q u a lt ot h ec r i t i c a lc r a c k l e n g t h ，t h e ns i m u l a t et h ep r o c e s so fc r a c ke x p a n d s ，u n t i lt h ec r a c ke x p a n d so u to ft h e s l o p e 。t h et r a c ko f c r a c ki st h es l o p e sm o s td a n g e r o u ss l i ps u r f a c e n e n t h es t a b i l i t yo fc l a ys l o p ew h i c hi sa f f e c t e db yr a i nh a sb e e na n a l y z e d f i r s ts e tac r i t i c a ll i n e i nt h es l o p e a b o v et h i s1 i n et h ei n f l u e n c eo fr a i ni st a k e n a c c o u n to f a n du n d e rt h i sl i n et h ei n f l u e n c ei sn e g l e c t e d a t i e rt h a t t h ep l a c ew h i c hi s e a s yt oc r a c k ；t h ec r i t i c a lc r a c kl e n g t ha n dt h em o s td a n g e r o u ss l i ps u r f a c eo ft h es l o p c a nb ef o u n d f i n a l l y c o m p a r et h er e s u l to f t h i sp a p e rw i t ht h a to f t h es l o p es o f t w a r e i ts h o w s t 1 1 a ti ti sp r a c t i c a lt oa n a l y z et h es t a b i l i t yo f c l a ys l o p eb yf r a c t u r em e c h a n i c s t h ef r a c t u r ec r i t e r i o no fc l a ym o d e li i ii st h ef o u n d a t i o no ft h ef r a c t u r e m e c h a n i c s w h i c hi su s e di ns o i l t h ep l a c ew h i c hi se a s yt oc r a c k ；t h ec r i t i c a lc r a c k l e n g t ha n d t h em o s td a n g e r o u ss l i ps u r f a c eo ft h es l o pc a l lb ef o u n d ，i tc a nh e l pt h e e n g i n e e r i n gd e s i g n e r st oa n a l y z et h es t a b i l i t yo fs l o p ea n dd e a lw i t ht h ep r o b l e m so f t h es l o p e s ot h er e s e a r c ho f t h i sp a p e rh a v et h e o r ym e a n i n ga n da p p l i c a t i o nv a l u e k e yw o r d s ：c l a ys l o p e c r a c kf r a c t u r em e c h a n i c s s t 如i l 姆a n a l y s i s 螂s u r f a c e 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ；绎呗武 学位论文使用授权说明 2 0 0 7 年5 月1 2 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：笠堕! i 氢2 。7 年5 月1 2 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 我国是一个多山的国家，大约7 0 的地区为山区，全国有1 5 0 0 多个山区县， 山区人口占全国总人口的5 6 ，因此中国是世界上滑坡地质灾害最严重的国家之 一。据不完全统计、全国有7 0 多座城市和4 6 0 多个县不同程度受到过滑坡、泥 石流的危害。在各种地质灾害中，滑坡给人类生命和财产造成的损失仅次于地 震和洪水。 在国内，近2 0 0 0 年来，长江三峡地区因崩滑导致堵江断航事件达7 处9 次， 其中1 0 2 6 年和1 5 4 2 年秭归新滩两次堵江，曾分别中断长江航运2 5 年和8 年之 久；岷江于公元前1 0 年和公元1 4 3 7 年、1 4 4 9 年、1 7 7 3 年曾多次为滑坡所堵断， 其后1 9 3 3 年四川迭溪地震，造成岷江两岸山体崩滑形成三座高达1 0 0 余米的堆 石坝，将岷江完全堵塞，一个月后堆石坝溃决，高达4 0 多米的水头顺江而下， 席卷了两岸的村庄。最近3 0 年来，我国发生了很多危害影响相当严重的大型崩 滑事故，如1 9 7 2 年6 月1 8 日香港两起重大滑坡事故( 死1 3 8 人，伤8 0 人) ，1 9 7 6 年6 月8 日雅砻江唐古栋滑坡( 6 8 0 0 x 1 0 4 m 3 ) ，同年7 月1 6 日巫山长江南岸鲤鱼 沱滑坡( 1 8 0 x 1 0 4 m 3 ) ，1 9 8 0 年7 月3 日成昆铁路铁西车站滑坡( 2 2 0 x 1 0 4 m 3 ) ， 1 9 8 2 年7 月1 8 日云阳长江北岸鸡扒子滑坡( 1 9 1 6 x 1 0 4 m 3 ) ，1 9 8 3 年3 月7 日甘 肃东乡洒勒山南麓滑坡( 4 0 0 0 x 1 0 4 m 3 ) ，1 9 8 5 年6 月1 2 日秭归新滩滑坡 ( 3 0 0 0 x 1 0 4 m 3 ) ，1 9 8 8 年1 月1 0 日巫溪下堡乡中阳村滑坡( 1 0 0 0 1 0 4 m 3 ) ，1 9 8 9 年1 月7 日澜沧江中游某在建大型水电站左岸滑坡( 1 0 6 x 1 0 4 m 3 ) ，同年7 月1 0 日华蓥 山溪1 2 1 滑坡( 1 0 0 0 1 0 4 m 3 ) ，1 9 9 4 年4 月3 0 日重庆武隆白马鸡冠岭滑坡 ( 3 2 5 x 1 0 4 m 3 ) ，1 9 9 6 年6 月1 0 日巴东迁建县城原新址二道沟滑坡( 4 6 x 1 0 4 m 3 ) 及同 年l o 月2 9 日三道沟滑坡( 1 6 1 0 4 m 3 ) ，1 9 9 8 年8 月1 4 日重庆巴南麻柳嘴滑坡( 约 4 k i n 2 山体) ，同年7 月1 1 日重庆綦江赶水瓦池村滑坡( 2 9 0 0 1 0 4 m 3 ) ；而中小型 者，更是不可数计。伴随这些滑坡灾害的是城镇毁灭，交通航运中断，人们无家 可归甚至丧生，年均经济损失数以十亿计。 在国外，滑坡危害一样严重而广泛。1 9 3 9 年加拿大m o n t a g n e u s e 河谷发生 7 6 0 0 x 1 0 4 m 3 的历史最大滑坡，堵塞河流形成1 5 k m 长的水库，至1 9 5 2 年被湖相 沉积填满，1 9 8 8 年才溃决；1 9 5 2 年冬天美国洛杉矶滑坡造成7 5 0 万美元的损失； 第一章绪论 1 9 6 3 年意大利v a j o n t 双曲拱坝库区发生体积约( 2 7 3 ) 1 0 8 m 3 的大滑坡，造 成的涌浪夺去坝下游2 4 0 0 余人的生命；同年秘鲁h u a s c a r a n 山区因地震而触发 的山体崩滑，使1 8 0 0 0 人丧生：1 9 7 7 年瑞典塔维滑坡，造成1 5 0 多间房屋破坏 或重创，9 人丧生，直接经济损失约一亿五千万瑞典克朗；1 9 9 9 年1 0 月墨西哥 因大雨普遍引发滑坡，致使丧生或失踪近6 0 0 人，2 0 多万人无家可归。此外， 诸多国家和地区，如俄罗斯的高加索及黑海沿岸、英国的南威尔士、肯尼亚中部、 美国加州及新泽西及得克萨斯、法国南阿尔卑斯、意大利中部等，均为滑坡多发 地区或曾报道过大型滑坡灾害。 由上可见滑坡发生的范围很广，而且其危害十分巨大，因此世界各国都十分 重视滑坡的治理。滑坡的治理以预防为主，这就涉及到了边坡的稳定性分析。以 往的边坡稳定分析是运用连续介质力学，这在一般情况下是正确的。但当边坡存 在裂缝时，这种分析方法就显示出了其局限性，由于它忽略了裂缝这一至关重要 的因素，所得结果往往与实际并不吻合。 本文研究的是边坡稳定中的一种情况，粘性土坡的稳定性分析。以往的土 坡稳定性分析一般很少顾及到裂缝这一问题，但由于土的收缩及张力作用，在坡 顶附近会产生一系列裂缝，这一系列裂缝可能诱使滑坡的产生，其中的某一条更 可能是滑坡产生的直接原因。 如发生在广东省的罗田水库土坝下游滑坡引起溃坝失事【2 】，罗田水库库容 1 4 9 万m 3 ，为水中填土均质坝，最大坝高2 6 m ，坝顶长1 1 6 m 。1 9 7 3 年4 月1 1 日，距右坝端7 m 处出现深3 m 以上的横缝。裂缝用土中灌水并用脚踩成稀泥处 理。4 月2 2 日裂缝顺下游坝坡向下延伸至缝长2 0 m 。随后上游坡出现一条长2 5 m 的裂缝；在上、下游坡形成长4 5 m 的弧形缝，向下游方向滑沉。当时用灌泥浆 的方法进行了处理。4 月2 7 日至5 月初连续降雨，使泥浆无法固结，5 月8 日当 库水位达1 2 2 1 m ，降雨1 2 0 m m 时，先在下游坡已处理过的裂缝又出现了裂缝， 2 小时后又在坝顶偏上游面已处理过的裂缝处发现裂缝，又过一小时，下游坡裂 缝扩大达6 c m ，坝体出现明显变形，不久土坝溃决。 可见裂缝贯穿滑坡的始终，从滑坡的初始阶段表现为细小裂缝，到滑坡的完 全产生可以看成是出现了一条巨大的裂缝。因此必须考虑裂缝对其的影响。断裂 力学的研究对象是带有宏观裂缝的物体，它假定研究体内存在裂缝，而带裂缝边 坡正是这样的物体，因此可以用断裂力学对边坡进行稳定性分析。 2 星二望堕丝 断裂力学在土中的应用存在一定的困难，这主要是由于土是颗粒状材料，因 而很难得到它的断裂性能参数。目前国内外许多学者对土的断裂性能参数进行了 大量的研究，并取得了一些可喜的进展。其中有些实验方法己能测出土的断裂参 数，这为断裂力学在土中的应用铺平了道路。因此基于断裂力学考虑降雨入渗的 土坡稳定性分析成为可能。 1 2 断裂力学在土体结构中的应用 本文用断裂力学理论研究粘土边坡稳定性问题，因而断裂力学是否可以用于 研究粘土体中裂缝的产生和扩展，就成为本文研究方法是否可行的关键所在。前 人的研究表明，断裂力学在土体中尤其是坚硬或脆性土体中应用的合理性已勿庸 置疑。 在过去的三十多年中，脆性和准脆性材料断裂力学的发展主要集中在混凝土 中，同时，在岩土工程中也确立了其正当地位。在有关岩土工程的许多文献中有 应用断裂力学的实例，特别是对于脆性和坚硬土，计算断裂力学的应用已经表明， 断裂力学是解决岩土力学和岩土工程问题的强有力工具之一。 1 8 4 4 年，g r e g o r y l 3 】最早注意到存在于伦敦硬粘土中的裂缝，并指出裂缝是 粘士边坡的不稳定因素之一。1 9 3 6 年，t e f z a g l l i 【3 】首先提出粘土中裂缝的存在对 粘土强度影响的定量数据。1 9 4 8 年，s k e m p t o n l 4 】在研究伦敦粘土边坡破坏的基础 上，提出了含裂缝硬粘土的“软化”速率与时间的关系。这些是对粘土中裂缝的最 早研究。 1 2 1 土体结构裂缝产生的机理 对土体结构裂缝的产生机理一般有两种解释，一种是从应力的角度去解释， 而另一种是从能量的角度去解释。 从应力的角度来看，土体中裂缝的产生是由于应力达到l i 缶界值引起的，该应 力可以是垂直于裂缝面的拉应力，也可是平行于裂缝面的剪应力。 1 9 6 9 年，c o v a r r u b i a s l 3 谰三种基本裂缝类型对土坝粘土结构中裂缝的扩展特 性进行了解释，认为裂缝的扩展是由于垂直作用于裂缝面上的拉应力引起的。 1 9 9 3 年，h a r i s o n s 6 等认为，在如土坝、堤坝、垃圾填埋场的底、项粘土层 等许多土木工程中，裂缝是由于拉应力引起的，而这些拉应力可能是由于不均匀 沉降或环境因素引起的。 第一章绪论 1 9 8 7 年，v a l l o o t 7 1 认为在直剪试验条件下，裂缝扩展的条件是，裂缝尖端周 围土体中的最大拉应力值达到或大于土体的抗拉强度，即可用线弹性断裂力学中 的最大周向应力理论判定裂缝的扩展。 从能量的角度来说，土体中裂缝的产生是由于土体内能量的不平衡引起的。 1 9 9 4 年，f a n g 8 1 认为土体中的裂缝是一种自然现象，在许多天然和人为土工 结构中经常遇到。裂缝产生的原因是由于土体内能量的不平衡引起的。 1 2 2 土体断裂参数的测定 测试土体的断裂参数，一般研究对象都取为冻土或粘土。用于测试土体i 型 断裂参数的主要方法是三点弯曲断裂试验和紧凑拉伸试验，以及对这两种标准方 法的改进试验方法；测试土体i i 型断裂参数的试验方法主要有在预制横向裂缝的 圆柱形试样两端施加扭矩和非对称四点弯曲试验两种；研究土体i i i 复合型断 裂特性的试验方法为非对称四点弯曲断裂试验。在笔者所能搜集到的文献中，未 见测试土体i i i 型断裂参数的报道。 1 2 2 1i 型断裂参数的测定 1 9 8 4 年，c h a n d l e r 【9 佣弹塑性断裂力学理论，对粘土和含砂粘土的断裂特性， 进行了三点弯曲断裂试验研究，文中对所有试验的，积分l 缶界值厶进行了分析。 1 9 8 8 年，李金粟等【1 0 】考虑到土的抗拉强度低这一特点，提出采用单侧开缝、 水平中心荷载拉伸试验方法，测定土的 k 值。文中通过对一种土体的试验，研 究它的干容重和含水量的变化对断裂韧度墨，的影响。 1 9 9 3 年，张振国和李金梨1 1 1 提出了利用矩形截面单侧开缝土试件测定粘性 土体断裂韧度j 的方法。通过对不同开缝长度土样试件j 值的测定，验证了 这一试验方法本身的正确性。 1 9 9 5 年，李洪升等1 2 1 参照有关的测试方法，制作三点弯曲试样，对冻土的 断裂韧度k i 。进行了实验测试。结果表明，含水量、温度及加载速率等是影响j 值的主要因素。 1 9 9 7 年，n i c h o l s 和g r i s m 一1 3 1 对用盐水制备的粉质粘性土试样，进行了室 内三点弯曲试验。试验结果表明，断裂韧度和弹性模量均随试样含水量的增大、 密度的减小而减小。 1 9 9 8 年，梁承姬等1 钾将激光散斑法用于冻土材料，得出了裂缝尖端存在一 4 第一章绪论 个微裂缝损伤区( 或称为断裂过程区) 的结论。 2 0 0 0 年，李洪升等【”1 在讨论冻土脆性破坏特征的基础上，分析了线弹性适 用条件及平面应交断裂韧度测试对试样尺寸的要求。在测试方法上，详细说明了 试样的制备，条件荷载值的确定以及实验过程的一些细节问题。 2 0 0 1 年，h a i l e r 和n e w s o n l l 6 1 对湿的粘性土延性试样，进行了三点弯曲断裂 试验。由于湿粘土试验的延性较高，试样裂缝扩展速度较慢，使得裂缝张开位移 的测量较困难。因此，用裂缝张开角、塑性能量释放率等参数分析土样的断裂特 性。 2 0 0 5 年，王俊杰等【1 7 】对标准三点弯曲试验方法进行了改进，研制了适于测试 土体断裂参数的测试仪，并用其对某堆石坝心墙料的室内击实试样进行了断裂韧 度靠的测试，论证了线弹性断裂力学在土中的适用性。 1 2 2 2i i 型断裂参数的测定 1 9 8 5 年，s a a d a 【埽1 等对超固结高岭石粘土，进行了室内的断裂试验，确定了 i 型和型的断裂韧度，并在土坡稳定分析中进行了应用。发表了关于土体断裂 强度参数测试的研究，提出了测试超固结粘土断裂参数的方法，把断裂力学和热 动力学的概念用于无限大边坡的稳定性分析。 v a l l e j o t l 9 】f 2 0 】1 2 1 用线弹性断裂力学的理论，对在不同边界条件下，超固结粘 土中裂缝的扩展方向进行了预测。但始终没有给出如何测定恰当的断裂参数的建 议。 1 9 9 4 年，s a a d a 等对饱和粘性土的圆筒形试样，预制横向裂缝，在试样两 端施加扭矩，进行了裂缝扩展的断裂试验，并对试验过程进行了有限元数值模拟。 结果表明，断裂力学在描述试样的断裂过程是有效的。 1 9 9 5 年，李洪升等瞄】制备了四点弯曲试样并制作了相应的四点弯曲实验装 置，进行冻土断裂韧度j 【。的测试研究，测定了冻土的j r c 值，获得了岛。与含 水量、温度及加载速率的关系。 2 0 0 0 年，l i 和y a n g 2 4 1 对兰州冻结黄土，进行了非对称四点弯曲断裂试验， 测试了其1 i 型断裂韧度，研究了含水量和温度等对断裂韧度五。的影响。 1 2 2 3i i i 复合型断裂参数的测定 1 9 9 9 年，刘增利等 2 5 1 采用四点弯曲试件，参照有关的测试方法，测定了几 第一章绪论 种不同含水量及不同温度下的冻土i i i 型复合断裂的k 和k ，并绘制了相应 的墨r , c 一k 。曲线，给出了曲线的表达式。试验结果表明，对处于线弹性 条件下冻土的i i i 型复合断裂，在不同温度、含水量下，其断裂准则均为椭圆 型。该椭圆并非如理想线弹性金属材料那样，而是具有转轴和移轴的特性，且椭 圆的中心点不是落在坐标原点。 2 0 0 5 年，王俊杰【2 q 测试了粘土的i i i 复合型断裂韧度k ，和 o ，并提 出了适合该土体的断裂判据和丌裂角公式。 1 2 3 断裂力学在土体结构中的适用性 断裂力学可用于研究土体裂缝的产生和扩展，有些土体的断裂特性符合线弹 性断裂力学的特征，而有些土体的断裂过程却需要用弹塑性断裂力学的理论进行 研究。 1 9 8 9 年，d u a n 等 2 7 1 2 8 1 认为在土力学和土工结构中，基于断裂力学的概念研 究土体的破坏过程是非常重要的，而断裂力学的三种基本裂缝类型中，i i 型裂缝 的开裂问题最为重要。由于虚拟裂缝模型可以反映应变软化现象，作者在该模型 的基础上，认为裂缝尖端只能有有限的应力集中，基于线弹性断裂力学理论提出 了一个应力位移函数。该函数适用于具有双边裂缝的无限大平板受剪切荷载作用 的情况，并把裂缝尖端的张开位移或能量释放率作为裂缝扩展的判据。 1 9 9 0 年，c a i 等用线弹性断裂力学的理论，分析了坡顶存在拉裂缝时，坚 硬超固结粘土垂直边坡的稳定性。提出了应变能密度临界值& 与边坡厚度的关 系图表，同时，对拉裂缝中充满水时的边坡稳定问题进行了分析。然而，没有给 出土体应变能密度临界值的测试方法，而且所研究的也为垂直边坡，并没有扩展 到普通形态的边坡。 1 9 9 4 年，l i m a 和g r i s m e r t 3 0 ! 认为土中的含盐量对土体的抗裂性能有影响，并 用线弹性断裂力学理论对此进行研究。结果表明，在高含盐量的土体中，裂缝宽 度和深度的增加要比在低含盐量土体中需要更高的能量。 1 9 9 4 年，m o r r i s 等【3 1 1 用线弹性断裂力学理论预估干化粘土表面裂缝的扩展深 度，同时把拉裂破坏准则和剪切破坏准则结合起来预估该裂缝的扩展深度。结果 表明，依据线弹性断裂力学理论估计的裂缝扩展深度较大。 1 9 9 5 年，h a l l e t t 等【3 2 l 认为，仅用线弹性断裂力学的基本理论，分析干土中的 6 第一章绪论 裂缝问题是不充分的，应考虑微小虚拟裂缝叠加到裂缝长度的方法计算。 1 9 9 7 年，k o n r a d 等吲i n 【3 5 】提出了一个用于分析粘性土经受干燥作用时裂缝 产生、扩展的简化模型。在该模型中，土体的抗拉强度被用于确定裂缝的产生条 件，断裂韧度被用于计算裂缝的最终扩展深度。土体的断裂韧度墨，和能量释放 率g i ，用标准的紧凑拉伸试验确定。现场试验和室内试验都证明了模型的适用性， 同时也表明线弹性断裂力学理论用于评价裂缝的扩展及扩展深度的判定是合适 的。 1 9 9 7 年，n i c h o l s 和g r i s m e f i 蚓通过对用盐水制备的粉质粘性土试样进行断裂 试验，证明了线弹性断裂力学对解释土体的断裂过程是适用的。 以上研究成果表明，土体中的裂缝问题可用断裂力学的理论进行研究，但对 于基于断裂力学的粘土边坡稳定性问题，目前未见有此方面的详细报道。 1 3 基于断裂力学的边坡稳定性研究现状 断裂力学的概念最早是由英国物理学家a g f i f i f i t h l 3 刀于1 9 2 0 年在对玻璃的 断裂研究中提出，并对裂缝扩展问题进行了深入的研究。之后，g r i f f i t h 准则得 到了广泛应用。线弹性断裂理论的重大突破应归功于g ；r i r w i n 3 8 1 ，他于1 9 5 5 年 提出了新的表达裂缝尖端应力场与位移场的近似表达式，并提出了一个新的表达 裂缝尖端应力场强度的概念，即应力强度因子，在此基础上形成了断裂韧度的概 念。从此，裂缝问题的研究获得了空前的发展，断裂力学己运用于多个学科中。 滑坡是在一定地形、地质条件下，由于岩体或土体内部裂隙的损伤、扩展、 断裂以及扩展断裂过程中的相互作用，导致边坡产生滑移、崩塌或失稳破坏的现 象。可见研究裂隙扩展断裂及扩展断裂相互作用对岩体或土体强度特性的影响， 对于边坡和滑坡工程的加固设计和施工具有十分重要的理论意义和实际意义。关 于裂隙对岩石强度的影响，目前国内外已在这方面作了一定的工作，如赵平劳【3 9 l 4 0 l 针对层状岩体的抗压和抗剪强度作了大量的实验研究，得出了比较有意义的结 果，范景伟【4 1 1 对含定向闭合断续节理岩体的强度特征也作了较详细的探讨，并从 理论上推导出了含节理岩体的强度公式。王桂尧【4 2 铡用实验观测到的结果、对节 理裂隙岩体而言，其软弱结构面的方向和长度对岩体的强度会产生重要的影响。 所以对于带裂缝的岩质边坡的稳定性分析已形成了一定的理论基础，有关这方面 的文献也较多。但是对于带裂缝的土质边坡的稳定性分析却很少有学者研究，相 7 兰二皇丝堡 关的文献也较少，这主要是由于获得土的断裂参数存在一定的困难。 关于土体的断裂参数测定的难点是怎样消除土自重的影响。c h a n d l 一4 3 1 于 1 9 8 4 年在进行粘土和含砂粘土的三点弯曲断裂前，在试样底部裂缝两侧各安装 了一个可上下伸缩的支撑，呈对称分布，用于平衡试样自重；h a l l e t t 和n e w s o n 4 4 1 于2 0 0 1 年在对湿粘性土试样进行三点弯曲断裂试验时，在试样底部安装了两块 可以各自绕试样底部支座转动的玻璃板，玻璃板伸出试样两端，在伸出部分放置 砝码以平衡土样自重。标准三点弯曲断裂试验的加荷方向与试样自重的方向相 同，即加荷方向也是竖直向下的。这种加荷方式不仅无法避免土样自重的影响， 而且也难获得荷载峰值后的试验曲线。由王俊杰，朱俊高等【7 l 于2 0 0 5 年设计的 测试土体断裂参数的测试仪，把加荷方向变为水平向。这样，荷载的方向与土样 自重方向垂直，防止了土样仅在自重作用下断裂，从而消除了试验中土样自重的 影响，同时也易获得荷载峰值后的变化曲线。 1 4 研究内容及技术路线 为了深入研究裂缝对土质边坡稳定性的影响，前人已经做了不少工作。但由 于受土的断裂参数难以测定的制约，所以迟迟得不到合理的解释。现如今，土的 断裂参数的测定己趋于成熟，因此，就有可能用断裂力学这个工具来分析土质边 坡的稳定性，本文正是以此为出发点，分析裂缝对土质边坡稳定性的影响。 本文研究的内容及技术路线： ( 1 ) 粘土i i i 复合型断裂判据的研究：根据已有的资料和实验数据，建 立粘土i 一复合型断裂判据。由于本文涉及到开裂角的问题，因此还要研究适 合粘土的开裂角公式。粘土与混凝土的裂缝扩展规律相似，因此参照混凝土的开 裂角公式，并与试验测得的粘土开裂角进行拟合，得到粘土i 一复合型断裂的 开裂角公式。 ( 2 ) 基于断裂力学的粘土边坡稳定分析方法的建立：土坡稳定性分析一般 有两种基本方法。一种是极限平衡法，另一种是用应力应变关系来分析其稳定性。 但是这两种方法都没有考虑到裂缝的影响。由于土坡坡顶存在张拉区，因而很容 易产生张拉型裂缝，而张拉型裂缝又往往是产生滑坡的诱因。用断裂力学对土坡 进行稳定性分析，先确定土坡最易开裂的位置；再确定土坡的临界缝长；最后在 土坡最易开裂的位置设置初始裂缝，进行断裂力学分析，模拟裂缝的扩展过程， 一直到裂缝扩展出土坡为止，裂缝扩展的轨迹即为土坡的最危险滑动面。 s 茎二里堕丝 ( 3 ) 基于断裂力学考虑降雨入渗的粘土边坡稳定分析方法的建立：由于土 坡的失稳一般与降雨有关，因此只研究无水条件下的土坡稳定性是不够的。目前， 考虑降雨入渗土坡的稳定性分析已有一些理论与公式，但当考虑降雨与裂缝共同 作用时，特别是当降雨入渗到裂缝中，由于其力学机理比较复杂，因此研究起来 有一定的难度。本文在进行考虑降雨入渗的粘土边坡稳定性分析时，先在土坡中 设立一条临界线，临界线以上为受降雨影响区，临界线以下为不受降雨影响区。 再进行基于断裂力学的土坡稳定性分析，同理可以确定考虑降雨入渗土坡的最易 开裂位置；临界缝长和最危险滑动面。 ( 4 ) 用本文方法对某一土坡进行稳定性分析，得到其最易开裂位置、临界 缝长和最危险滑动面，再用边坡软件对此土坡进行稳定性分析，得出其最危险滑 动面和稳定安全系数，把两者的结果进行比较，以验证本文方法的正确性。 9 第二章断裂力学基本理论 第二章断裂力学基本理论 2 1 断裂力学的由来 断裂力学是最近三、四十年才发展起来的一门新兴科学，它是对经典连续介 质力学的又一个重要贡献，主要研究带裂缝固体的强度和裂缝扩展的规律，它的 主要任务是研究裂缝尖端附近应力应变情况，掌握裂缝在载荷作用下的扩展规 律，了解带裂缝构件的承载能力，从而提出抗断裂设计方法，以保证构件安全工 作。断裂力学是传统力学的补充和发展，它的发展解释了许多工程中灾难性的低 应力脆断问题，己成为失效分析的重要研究方法之一。 断裂力学的先导者是英国科学家a a g r i f f i t h ，他早在1 9 2 0 年研究玻璃、陶 瓷等脆性材料中裂缝扩展问题时，提出了著名的g r i f f i t h 裂缝扩展理论，建立了 脆断理论的基本框架。c _ n i f f i t h 这一划时代的贡献得益于i n g l i s 关于含椭圆孔无限 平面介质的弹性解。在g r i f f i t h 以后数十年间，很多科学家在这一学科中取得了 促进断裂力学发展的成果。i r w i n 和o r o w a n 在同一历史时期分别独立的建立了 工程材料脆性断裂理论，提出了把g r i f f i t h 学说应用于不局限于表面能控制的脆 性断裂过程的物理基础和操作方案。g r i r w i n 于1 9 5 5 年利用w e s t e r g a a r d 应力 函数，求得了表征裂缝尖端应力场强度的量，即应力强度因子，随后又在此基础 上提出了断裂韧度的概念，并建立起测量材料断裂韧度的实验技术，取得了脆性 断裂理论的重大突破。自此以后，裂缝问题的研究获得了空前的发展，从而形成 了力学学科中的又一个新的分支断裂力学。时至今日，断裂力学的理论已经 发展得比较完善，并且在机械、航空航天以及混凝土、岩体工程等许多领域得到 了广泛的应用。 2 2 单一型裂缝和复合型裂缝 对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成为三种基本断裂类型的组合。这三 种基本断裂类型为i 型断裂、i i 型断裂、型断裂。 i 型断裂即指张开型断裂、l i 型断裂即指滑移型断裂、型断裂即指撕裂型 断裂。 实际结构中由于荷载、结构、裂缝方位及材料各向异性等因素往往使裂缝不 是单一型的，而是i 、i i 、i i i 型的某种复合的情况。这种裂缝称为复合型裂缝。 其扩展方向往往不是沿原裂缝平面的方向，而是沿与原裂缝平面成某一角度的方 1 0 兰三兰堑墼垄兰茎查里丝 向。这就表明了在研究复合型裂缝扩展时要确定两个问题： 1 裂缝何时开始扩展? 即需要建立断裂判据； 2 裂缝沿什么方向扩展? 即需要确定开裂角。 为了回答这两个问题，前人己提出了许多种复合型断裂判据。不过从应用的 角度考虑，第一个问题更为重要，因为人们更关心的是结构什么时候开裂。 2 3 断裂判据 为了判定裂缝什么时候开裂，就要建立断裂判据。断裂判据包括单型断裂 判据和复合型断裂判据。 2 3 1 单一型断裂判据 在线弹性情况下，单一型断裂判据有应力强度因子k 判据和能量释放率g 判据。 i r w i n 通过研究裂缝尖端附近的应力场，提出了一个参量一应力强度因子， 并建立了断裂判据，这一判据在工程上得到了广泛应用。参量墨、岛、 ，分 别称i 、i i 、i 型裂缝应力强度因子。它控制了裂缝尖端的应力、应变场，是反 映场强的物理量。对于i 型裂缝，一般来说，应力强度因子可写成 k = 口盯万口( 2 1 ) 式中：盯为名义应力( 裂缝位置上按无裂缝计算的应力) ；a 为裂缝尺寸；口为 形状系数( 与裂缝大小、位置等有关) 。 由于上式置与应力及长度有关，随应力盯增大，裂缝前端的局将增大。k t 增大到足以使裂缝前端材料分离从而裂缝扩展时，就称为到达临界状态。确定墨 的方法有解析法、数值计算法、试验法。i 型断裂的应力强度因子判据可以表示 为： 墨k c( 2 2 ) 式中：断裂韧性蜀。是材料本身固有的性能，表征了具有i 型裂缝的构件或材料 阻止裂缝扩展的能力。 与i 型断裂相似，对于型和型断裂，其相应的断裂判据为： s k u c ( 2 3 a ) k m j r 唧( 2 3 b ) 第二章断裂力学基本理论 能量释放率g 是断裂力学中的另一个重要指标。裂缝扩展单位面积时系统所 释放的能量即为能量释放率。g 与足的关系：从能量观点分析裂缝扩展，即从 裂缝尖端应力场的分析可得出裂缝它们之间存在如下关系 g ，= k j e ：) ( g = ( 1 - v 焉篇k 亿。， ，2 ) k j e ( 平面应变状态) l ”。 2 3 2 复合型断裂判据 由于结构荷载的不对称及因材料的各向异性等原因，实际结构的裂缝通常处 于复杂受力状态下，相应的应力强度因子不是单一型的，而是复合型的，在进行 裂缝稳定性分析时不能使用单一型的断裂判据，而应使用复合型断裂判据。实际 工程中，复合型裂缝大量存在。i i i 复合型裂缝是i 型和i i 型裂缝的组合，是 最普遍的平面裂缝问题，本文所研究的边坡开裂问题正是属于i 一1 i 复合型裂缝 问题。 前人对于复合型裂缝问题给予了足够的关注，已经提出了多种复合型断裂 判据。 一、理论判据 如s i h 和e r d o g a n 【4 5 】的最大周向应力断裂判据、h u s s a i n 等嗍人的能量释放 率断裂判据、s i h l 4 7 1 的应变能密度因子断裂判据。 l 、最大周向应力断裂判据 线弹性断裂力学解得缝端附近的应力场为： 第二章断裂力学基本理论 相应的断裂判据为：一= 吒 2 、能量释放率断裂判据 能量释放率假设裂缝的扩展是由于最大能量释放率达到了临界值产生的，且 裂缝沿着能产生最大能量释放率的方向扩展。 在平面应变情形中： g i ：上兰k z e o 瓯= 丁1 - - v 2 置。2 g = l + e v k 。2 在纯张开型时，以 g i = g , c ( 2 7 ) 作为失稳扩展的判据。式中g k 是材料常数，同受力状态及裂缝的几何因素无关， 在复合型时定义 g ：旦! 三k ：+ 生兰三足：+ 旦坐k ： ( 2 8 ) e 1 e “ e 、7 并把 g = g c 作为复合型断裂判据。 3 ，应变能密度因子断裂判据 应变能密度因子断裂判据假设裂缝沿应变能密度因子最小的方向开始扩展， 裂缝的扩展是由于最小应变能密度因子达到了材料相应的临界值时发生的。 在普遍情形下，略去应力的非奇异项时，应变能密度为 万d w = 去( 蠢+ 砖+ 畦) 一量( + 吒+ 吒) + 警( 吒+ + 畦) = 吾( q 。砰+ 2 a i ：k 岛+ a 2 ：k 。2 + a 3 ，k ：) ( 2 9 ) 定义 s = a i l l q + 弛2 砟+ k 。2 ( 2 1 0 ) 为这种复合型下的应变能密度因子，那么 第二章断裂力学基本理论 一d w ：曼 d 矿r 式中： 为，y 和角度口的函数，即 ”击 ( 3 - 4 v - - c o s 口) ( 1 + c o s a ) q ：= 击z s 枷 c o s o - ( t 功) 吨：= 面1 4 ( 1 一y ) 0 - c o s a ) + ( 1 + c o s 口) ( 3 c o s 0 - 1 ) ( 2 1 1 ) f 2 1 2 ) s i h 认为裂缝的开裂方向，是s 具有极小值的方向，即由 箜：0 a p 推出口= o o ，此岛即为开裂角。 此判据还认为当 s 。= s c 时，裂缝开始扩展，式中。= s ( 岛) 为应变能密度因子的极小值，疋是材料常 数，由实验测得。 二、经验判据 在实验基础上归纳总结出的经验判据，如文献【4 8 】和【4 9 】给出的根据混凝土 复合断裂实验结果拟合的断裂曲线。其中文献【4 8 】中给出的i i i 复合型断裂判 据为： ( ) 2 + o 9 ( k , k ，c ) = o 9 ( 2 1 3 ) 文献1 4 9 1 t 9 给出的i i i 复合型断裂判据为： x ：+ o 4 6 蜀k c = o 4 6 瑶 ( 2 1 4 ) 根据数学分柝和实验数据，还可以得到i i i 复合型椭圆断裂判据： 筹+ 乏卅 亿四 式中：& ，分别由实验测得，一般取兰0 9 k l c 。 1 4 第二章断裂力学基本理论 2 4 小结 本章介绍了断裂力学的由来和基本概念。断裂力学是研究裂缝( 缺陷) 构件断 裂强度的一门学科，它可以用来研究含裂缝构件的裂缝平衡、稳定扩展和失稳扩 展的规律，并计算带裂缝构件的强度，估计结构的寿命。时至今日，断裂力学的 理论已经发展得比较完善，并且在机械、航空航天、水利水电及岩体工程等许多 领域得到了广泛的应用。 本文所研究的土坡开裂问题属于i 一复合型裂缝问题，而现有的复合型判 据，如最大周向应力断裂判据、能量释放率断裂判据、应变能密度因子断裂判据、 经验判据，所研究的对象为玻璃或混凝土等脆性材料，是否适合粘土，还有待研 究，如果不适合，则要寻找适合粘土的i i i 复合型断裂判据。 第三章土坡稳定性分析 第三章土坡稳定性分析 由于土坡表面倾斜，受其自身重力及周围其他外力作用，如果土体内部某个 面上的滑动力超过土体抵抗滑动的能力，就会发生滑坡。 土坡滑动失稳的原因有以下两种：( 1 ) 外界力的作用破坏了土体内原来的应 力平衡状态。如路堑或基坑的开挖，由于土自身的重力发生变化，从而改变了土 体原来的应力平衡状态；此外，路堤的填筑或土坡面上作用外荷载时，以及土体 内部水的渗透力、地震力的作用，也都会破坏土体原有的应力平衡状态，促使土 坡坍塌。( 2 ) 土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳 破坏。如由于外