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基于导频的o f d m 信道估计技术 研究及应用 摘要 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ， o f d m ) 是一种并行的多载波传输方案，它利用相互正交的多个子载 波传输信息，具有较高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，适用 于高速率和多媒体数据传输，被认为是未来第四代移动通信的核心技 术之一。而信道估计是相干检测的o f d m 系统的重要组成部分。本 文主要研究了o f d m 系统的信道估计方法，将其应用于移动w i m a x o f d m 下行链路系统中，对其支持的不同信道条件指出相适应的信道 估计方法。 本论文以基于导频的信道估计展开研究，首先介绍了o f d m 系统 的基本原理及其实现，给出了o f d m 的系统组成及系统模型，并对实 现o f d m 系统的几个关键问题进行了讨论，总结了一般无线信道的传 播特性，分析了循环前缀和不同子载波带宽下多普勒频移对系统性能 的影响。在此基础上，研究了块状、梳状和星状三种导频插入方式下 的信道估计算法的原理和性能：针对块状导频插入方式，讨论了最小 二乘( l s ) 、线性最小均方误差( l m m s e ) 矛i s v d 算法；针对梳状导频插 入方式，介绍了线性内插等三种差值算法；针对星状导频插入方式， 在频域上对导频子载波进行最小二乘估计，并运用多种内插方法获得 完整的信道频响或者使用基于w i e n e r 滤波的信道估计算法。然后，简 要地介绍了8 0 2 1 6 e ，根据协议中o f d m 方式物理层具体参数的定义及 信道模型，搭建了8 0 2 1 6 eo f d m 下行链路仿真平台，实现了信道估 计模块，并对标准要求支持的不同符号调制和信道编码率在p b ，v a 信道下的误包率( b l e r ) 脾l - l 龇i 匕进行了仿真，比较、分析了结果，并提 出了建议。 关键词：信道估计正交频分复用移动w i m a x 最d , - 乘线性 最小均方误差维纳滤波器 a b s t r a c t p i l o t s b a s e do f d mc h a n n e le s t i m a t i o n s c h e m e sr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n a bs t r a c t o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) i sap a r a l l e l t r a n s m i s s i o ns c h e m eo fm u l t i c a r r i e r sm o d u l a t i o n i tt r a n s m i t s i n f o r m a t i o n t h r o u g ho r t h o g o n a lm u l t i p l e s u b c a r r i e r sa n dh a s h i g h u t i l i z a t i o no f ff r e q u e n c y s p e c t r u m ，g o o dc a p a b i l i t y o f c o u n t e r i n g m u l t i - p a t hi n t e r f e r e n c e i ti sa l s oa d a p t i v et oh i g h r a t ed a t at r a n s m i s s i o n a n dm u l t i m e d i ad a t at r a n s m i s s i o n t h i st e c h n o l o g yh a sb e e nr e g a r d e da s t h ec o r et e c h n o l o g yo f4 gw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ss y s t e mi nt h ef u t u r e c h a n n e le s t i m a t i o ni sa ni m p o r t a n tp a r tf o ro f d ms y s t e m sp e r f o r m i n g c o h e r e n td e t e c t i o n i nt h i st h e s i s ，w es t u d yc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d si n o f d ms y s t e m s ，t h e na p p l yt h e mt oi e e e8 0 2 16 eo f d md o w n l i n k s y s t e m s ，s e e k i n g e s t i m a t o r sw i t hb e t t e r p e r f o r m a n c e a n dl o w e r c o m p l e x i t y t h i sp a p e rm a i n l yr e s e a r c h e so nt h ec h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do n p i l o t s f i r s t l y , i n t r o d u c e st h eb a s i cp r i n c i p l ea n dr e a l i z a t i o no fo f d m s y s t e m s ，d e s c r i b e st h es y s t e mc o n s t r u c t i o na n ds y s t e mm o d e l ，d i s c u s s e s s o m ek e yp r o b l e m si no f d m s y s t e m s ，s u m m a r i z e sm u l t i p a t ha n dt i m e - v a r i e t y s t a t i s t i c p r o p e r t i e s o fg e n e r a lw i r e l e s s c h a n n e l ，a n a l y s i st h e p r o p e r t i e so fc h a n n e l ，e s p e c i a l l yc i r c u l a t ep r e f i xa n dd o p p l e rs h i f t s i n f l u e n c et os y s t e mu n d e rd i f f e r e n ts u b c a r r i e rb a n d w i d t h b a s e do nt h e s e a n a l y s e s ，t h ep a p e ri n v e s t i g a t e sp r i n c i p l e sa n dp e r f o r m a n c e so ft h e e x i s t i n g c h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d si n b l o c k t y p e ，c o m b t y p e a n d s t a r - t y p ep i l o ta r r a n g e m e n t s t ob l o c k t y p ep i l o ta r r a n g e m e n t ，t h e p e r f o r m a n c eo fc h a n n e le s t i m a t i o ni sd i s c u s s e dw i t hl e a s ts q u a r ec r i t e r i o n ， m i n i m u mm e a ns q u a r e de r r o re s t i m a t i o nc r i t e r i o na n dm e n dl i n e a r m i n i m u mm e a ns q u a r e de r r o re s t i m a t i o nc r i t e r i o n ；t oc o m b t y p ep i l o t a r r a n g e m e n t ，t h ep a p e ri n t r o d u c e st h r e ei n t e r p o l a t i o nm e t h o d si n c l u d i n g a b s t r a c t l i n e a ri n t e r p o l a t i o n ；t os t a r - t y p ep i l o ta r r a n g e m e n t ，t h ep a p e rp u t st h e p i l o t st o t h el e a s ts q u a r ec r i t e r i o nt oe s t i m a t et h ec h a n n e lf r e q u e n c y d o m a i nr e s p o n s eb yu s i n gd i f f e r e n ti n t e r p o l a t i o nm e t h o d s a f t e rt h a t ， 8 0 2 16 ei s i n t r o d u c e d ；s o f t w a r es i m u l a t i o np l a t f o r mi s a l s os e tu p a c c o r d i n gt op a r a m e t e r sd e f i n e di np r o t o c 0 1 阮a p p l ys u c hc h a n n e l e s t i m a t i o nm e t h o d sa sl s l m m s ea n dw i e n e rf i l t e rt o8 0 2 16 eo f d m d o w n l i n ks y s t e m so fd i f f e r e n ts y m b o lm o d u l a t i o n sa n dc h a n n e lc o d i n g r a t e su n d e rp ba n d 溺c h a n n e lm o d e l s 。c o m p a r ea n da n a l y s et h e i r b l o c ke r r o rr a t e ( b l e r ) p e r f o r m a n c e ，t h e nd r a w s o m ea d v i c e k e yw o r d s ：c h a n n e le s t i m a t i o n0 f d mm o b i l ew i m a xl s l m m s ew i e n e rf i l t e r 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 芷陛娶茎 日期：邳a 、生一 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：通：兰： 北京邮电大学学位论文第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 移动通信系统是现代通信系统的重要组成部分，是指通信双方至少有一方在 运动中进行信息传输。近年来，移动通信技术的发展已为人类通讯提供了越来越 高的效率，从第一代移动通信系统到第三代移动通信系统，技术的更新换代越来 越快，系统能够提供的数据速率也越来越高。但是，随着社会的进步和人们物质 及精神生活水平的提高，人们对通信也有了更高的要求，要求构建宽带化、大容 量、全业务、智能化的无线通信网络以提供给移动用户高速的无线宽带接入。当 前所研究的第三代移动通信系统是从窄带通信系统向未来移动通信系统的过渡 阶段，算不上真正意义上的宽带接入系统，因此，人们把目光越来越多的投向 3 g 以后( b e y o n d3 g ) 或称为4 g 的通信系统。正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术具有较高的频谱利用率和良好的抗多径干扰 能力，目前已经成为通信界研究人员关注的焦点。 移动通信中的无线传输信道，是一个时变的多径衰落信道。为了使发送数据 经过信道衰落后在接收端被f 确接收，数据所经历的信道衰落影响应该被合理的 补偿。而信道估计技术，作为获得信道衰落参数的手段，是提高无线数据传输接 收性能的关键技术之一。同差分解调相比，带有信道估计的导引符号辅助相干解 调可以增加3 d b 的信噪比增益，而且还可以利用频谱利用率高的多电平调制技 术( o hm u l t i q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ，m q a m ) ；此外，信道估计还能提 供空时码解码以及多用户检测、最大比分集合并等技术所需要的信息，尤其在无 线数据分组通信中，由于常常需要获得每个数据包经历的信道状态，信道估计扮 演了至关重要的角色。 2 0 0 6 年1 1 月，在美国德克萨斯州达拉斯召开的全体会议上，美国i e e e8 0 2 委员会的执行委员会正式向i t u r 提出要将i e e e8 0 2 1 6 e 技术作为i m t - 2 0 0 0 的 一种标准方案的请求。2 0 0 7 年2 月，i t u rw p 8 f 工作组发出通函，希望展开对 i e e e8 0 2 1 6 e 足否能够成为i m t - 2 0 0 0 的标准之一的评估工作。本课题即来源于 信产部电信研究院的移动w i m a x 评估项目，作者有幸成为中国评估小组成员， 为评估工作的顺利进行尽了一份力量。 1 2 研究内容及成果 本文以基于导频的o f d m 系统信道估计为主要研究内容，结合国内外研究 第l 页共6 9 页 北京邮l 也人学学位论文第一章绪论 成果，对各种经典算法做了深入的理论研究和大量仿真；并实现了8 0 2 1 6 e 的信 道估计模型。 具体内容及成果如下： 1 、首先介绍了常用的导频插入方式；在块状导频插入方式下，分析了l s 、 m m s e 及m m s e 改进算法l m m s e 、s v d 算法及判决反馈方法，在梳状导频插 入方式下，对三种内插方法进行了理论分析。最后对导频图案，各种算法及内插 方法进行m a t l a b 仿真，并进行性能分析。 2 、将信道估计算法应用到移动w i m a x o f d m a 下行一发两收分集接收系 统中，实现了其信道估计模型，并在六种不同的情形下，分别进行了指出与之相 适应的信道估计方法，在移动w i m a x 评估中的信道估计方面提出了建议。 3 、本论文中关于8 0 2 1 6 e 信道估计的仿真结果被中国移动w i m a x 评估组 所采用。 1 3 论文结构与安排 本文后续章节的安排如下： 第二章是论文的相关研究综述，包括o f d m 系统原理和无线衰落信道的传 播特性。阐述并分析了保护间隔与循环前缀对系统的重要影响，对j a k e 移动信 道模型的建模实现进行了详细的说明。 第三章为基于导频的信道估计算法研究与性能仿真。指出了o f d m 信道估 计的意义，着重研究了目前提出的一些导频辅助的信道估计算法，分析了各个算 法的原理和特点，并对其进行了仿真实现和性能分析。 第四章对移动w i m a x 进行了简单介绍，实现了信道估计模块，对评估要求 的各个信道情形进行了仿真实现和分析总结，并提出了建议。 第五章给出了本文的工作总结与下一步工作展望。 第2 页共6 9 页 北京邮电人学学位论文第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 2 1o f d m 的发展及优缺点 2 1 1o f d m 的发展概要 正交频分复用是一种把高速率的串行数据通过频分复用来实现并行传输的 多载波传输技术，它的历史要追溯到1 9 6 6 年的一篇关于将带限正交信号综合用 于多信道传输的文掣1 | 。文章第一次提出了在线性带限信道中实现无信道问干扰 ( i n t e r - c h a n n e li n t e r f e r e n c e ，i c i ) 和符号问干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 的多 信道传输原型1 。2 】。但由于并行传输系统需要基带成形滤波器阵列，正弦波载波 发生器阵列及相干解调阵列，采用传统的模拟方法实现是相当复杂、昂贵的，因 而早期并没有得到实际应用。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 发现了通过离散傅立 叶逆变换( i n v e r s ed i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，i d f t ) 矛i 离散傅立叶变换( d i s c r e t e f o u r i e rt r a n s f o r m ，d f t ) 快速实现o f d m 的调制和解调方法【3 j ，为后来o f d m 广 泛应用于通信领域开辟了道路。运用d f t 实现的o f d m 系统的发送端不需要多 套正弦发生器，而接收端也不需要用多个带通滤波器来检测各路子载波。但由于 当时的数字信号处理技术的限制，o f d m 技术并没有得到广泛应用。8 0 年代， 人们对多载波调制在高速调制解调器、数字移动通信等领域中的应用进行了较为 深入的研究，分析了o f d m 在移动通信应用中存在的问题和解决方法【4 】，从此 以后，o f d m 在无线移动通信领域的应用中得到了迅猛的发展。近年来，由于 数字信号处理( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ，d s p ) 技术和大规模集成电路技术的飞 速发展，使得当载波数目高达几千时也可以通过专用芯片来实现其d f t 变换， 大大推动了o f d m 技术在无线通信环境中的实用化，使o f d m 技术在高速数据 传输领域受到了人们的广泛关注【5 】。o f d m 已经成功的应用于数字音频广播系统 ( d i g i t a l a u d i ob r o a d c a s t i n g ，d a b ) 、数字视频广播系统( d i g i t a lv i d e o b r o a d c a s t i n g ，d v b ) 、无线电局域网( w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k ，w l a n ) 、非 对称数字用户环路( a s y m m e t r i cd i g i t a ls u b s c r i b e rl i n e ，a d s l ) 等系统中。1 9 9 5 年，欧洲电信标准协会首次提出d a b 标准，这是第一个采用o f d m 的标准【6 j 。 1 9 9 9 年1 2 月，i e e e 8 0 2 1 l a 一个工作在5 g h z 的无线局域网标准采用了o f d m 调制技术作为其物理层( p h y s i c a ll a y e r ，p h y ) 标型7 】。随后，欧洲电信标准协会 的宽带射频接入网( b r o a dr a d i oa c c e s sn e t w o r k ，b r a n ) 的局域网标准也采用了 o f d m 技术瞄j 。在我国，信息产业部无线电管理局也于2 0 0 1 年8 月3 1 同批准了 中国网通开展o f d m 固定无线接入系统的试验，该系统目前己经开通，并进行 第3 页共6 9 页 北京邮 乜人学学位论文第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 了必要的试和业务演示。目前，人们正致力于研究和开发o f d m 在无线移动信 道中的应用，并将o f d m 技术与多种多址技术相结合【9 】。o f d m 技术与空时编 码和智能天线等技术也比较容易结合，最大程度提高物理层信息传输的可靠性 【l o 】，其应用前景将更加广阔。 2 1 2o f d m 系统的优势 o f d m 系统有着诸多的优势，如： 1 、抗干扰能力强 o f d m 把用户信息的高速数据流经过串并转换分散到多个正交的子载波上 传输，在每个子载波上的信号时间就相应地同速率的单载波系统上的信号时间长 很多倍，使o f d m 对脉冲噪声( i m p u l s en o i s e ) 和信道快衰落的抵抗力更强。同时， 通过子载波的联合编码，达到了子信道间的频率分集的作用，也增强了对脉冲噪 声和信道快衰落的抵抗力，因此，如果衰落不是特别严重，就没有必要再添加时 域均衡器，仅通过插入循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 的方法便可以消除i s i 的不 利影响。 2 、频谱利用率高 o f d m 允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保护频带分 离信道的方式，提高了频谱利用效率。一般来说，当子载波的个数趋于无限时频 带利用率可以达到2 b a n d h z 。 3 、适合高速数据传输 o f d m 使用调制机制使不同的子载波可以按照信道情况和噪声背景的不同 使用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用效率高的调制方式。当信道条 件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式，再有，o f d m 加载算法的采用， 使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进行传送。因此， o f d m 技术非常适合高速数据传输。 4 、抗码间干扰能力强 码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声 干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输 信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰，o f d m 由于采用了循环前缀， 对抗码问干扰的能力很强。 5 、利用i d f t d f t 来代替多载波调制和解调 o f d m 系统中可以利用i d f t d f t 来代替多载波调制和解调，实现各个子 信道的正交调制和解调。对于子载波数目较大的系统，还可以采用快速傅立 叶变换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ，f f t ) 来实现。随着大规模集成电路技术和d s p 技术的发展，快速傅立叶逆变换( i n v e r s ef a s tf o u r i e rt r a n s f o r l t l ，i f f t ) 和f f t 第4 页共6 9 页 北京邮电大学学位论文第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 都是非常容易实现的，这也是o f d m 之所以越来越备受关注的一个重要原因。 6 、o f d m 系统较容易与其他多种接入方法结合使用，构成o f d m a 系统， 其中包括多载波码分多址m c c d m a 、跳频o f d m 以及o f d m t d m a 等，使 得多个用户可以同时利用o f d m 技术进行信息传输。 2 1 3o f d m 系统的缺点 o f d m 技术的不足之处主要包括以下两个方而： l 、对频偏和相位噪声比较敏感。 o f d m 系统中信道估计技术的研究o f d m 技术区分各个子信道的方法是利 用各个子载波之间严格的正交性。频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特 性恶化，仅仅1 的频偏就回使得信噪比下降3 0 d b ，因此，o f d m 系统对频偏 和相位噪声比较敏感。 2 、功率峰值与均值比( p a p r ) 大，导致射频放大器的功率效率较低。 与单载波系统相比，由于o f d m 信号是由多个独立的经过调制的子载波信 号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较 大的峰值均值功率比，简称峰均值比。对于包含n 个子信道的o f d m 系统来说， 当n 个子信道都以相同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的n 倍 ( 当然这是一种非常极端的情况，通常o f d m 系统内峰均值不会达到这样高的 程度) 。高峰均值会增大对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率 降低。 当然，o f d m 的实现也存在着诸多技术上的难点。首先，由于时变多径信 道将对子载波上的信号产生不同的相位旋转和幅度的畸变，造成i 路和q 路信号 分量相互干扰，所以o f d m 系统需要精确的信道估计进行相干解调。虽然差分 调制解调可以克服这种畸变，但是和单载波系统一样，o f d m 系统的差分解调 比相干解调性能差3 d b 。为了提高系统的性能，精确的信道估计是o f d m 系统 不可缺少的重要模块【1 1 。4 1 。其次，o f d m 系统对同步的要求很高。由于o f d m 采用频谱互相重叠的子载波传输信号，所以时变信道的多普勒频移和收发端的微 小频偏将会破坏各子载波之间的正交性，从而引起信道间干扰，导致错误的解调 1 5 - 1 7 】。再次，o f d m 系统需要高效的信道编解码模块。由于o f d m 信号频谱都 较宽，所以在频率选择性信道下，o f d m 系统的个别子载波不可避免的处于多 径信道的深衰落点，这种情况下o f d m 系统需要功能强大的信道编解码模块才 能体现出其对单载波系统的优势【l 弘1 9 】。另外，o f d m 系统多载波调制后的发送 信号幅度变化很大，即p a p r 很高，而如此大的队p r 会造成发射功放的功率利 用效率极大地降低【2 0 1 。因此，在o f d m 系统中，如何降低多载波信号的峰值平 均功率比是一个很重要的研究方向。 第5 页共6 9 页 北京邮电人学学位论文 第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 这里需要特别说明的是，o f d m 针对的只是通信系统物理层的技术，论文 中所提及的o f d m 系统并不是指一个独立的通信系统，而是为了表述方便，采 用o f d m 系统来描述以o f d m 技术为特征的通信系统。 2 2o f d m 的基本原理 o f d m 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也 可以被当作是一种复用技术【2 。基本原理就是把高速的数据流通过串并变换， 分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输，由于每个子信道中的符号 周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延扩展多产生的时间弥散性 对系统造成的影响，并且还可以在o f d m 符号之间插入保护问隔，令保护间隔 大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的符 号间干扰0 s i ) ，而且，一般都采用循环前缀作为保护间隔，从而可以避免由于多 径带来的信道问干扰( i c i ) 。o f d m 在频域内将所给信道分成许多子信道，各个 子信道之问保持正交。当子信道的符号由矩形时间脉冲组成时，每个调制载波的 频谱为s i n x x 形状，其信号频谱如图2 1 所示。 o f 硼子带频谱 五各子载波的 0 f n d 信号频谱 图2 一lo f d m 频谱信号图 2 2 1o f d m 系统基本模型 典型的o f d m 系统如图2 2 所示 第6 页共6 9 页 北京邮电大学学位论文第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 图2 2 基丁导频的o f d m 系统的基带模型 如上图所示，信源发出的二进制信息成组地映射成q p s k 或q a m 信号，插 入导频之后，频域数据x ( k ) 经过i d f t 变换成为时域数据x ( n ) ，然后插入保护 间隔，得到： 以妒p 棚x 肛以一n g + 1 ，一 式( 2 - 1 ) 石。( ，z ) = 式( 2 - 1 ) 【工( ，z ) ， n = o ，n 一1 其中n 是子载波数，。是保护间隔所含的采样点数。发送信号通过频率选 择性多径衰落信道，接收信号的表达式为： 以( ，1 ) 2 ( 刀) o 办( 即) + w ( 胛) 式( 2 2 ) 其中， _ 7 z ( 甩) 是信道的脉冲响应，w ( n ) 是加性白高斯嗓卢。无线移动信道通 常采用广义静态非相关散射( w s s u s ) 信道模型，所以信道脉冲响应可表示成【2 2 】： h ( n ) ：呈和万( f 一乃) 胚甩n i = 0 式( 2 3 ) 其中，表示传播路径总数，h i 是第i 径上的复脉冲响应，f 是第i 径上的多 普勒频移，见表示时延扩展索引，t 是第i 径由采样时f n j 归一化的延时。从y 。( ，z ) 上去掉保护间隔得到序列y ( n ) ，再经d f t 变换，得到频域序列y ( k ) 。假设保护 问隔长度大于信道的脉冲响应长度，那么o f d m 符号之间不存在i s i ，因此， 】，( 七) = x ( 尼) h ( 尼) + ，( 尼) + 矽( 尼) ，k = 0 ，1 ，n 一1 式( 2 4 ) 其中，w ( k ) 是w ( n ) 的傅立叶变换，而i ( k ) 是由多普勒频移引起的载波间干 扰。然后就可以从 l ，( j | ) ) 中提取接收导频信号 匕( 后) ) ，从而得到导频子载波上 的信道响应 日。( 尼) ) ，再经过插值得到完整的信道响应 h ( k ) ) 。这样，发送数 据 x ( 尼) ) 就可以通过在每个子载波上作一个单抽头的复数除法而简单地恢复出 来，即 第7 页共6 9 页 北京邮电人学学位论文 第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 x ( 尼) = y ( k ) h ( k ) ，k = 0 ，1 ，一1 式( 2 5 ) 其中，h ( k ) 是h ( k ) 的估计值。从上式也可以看出o f d m 系统相对于单载 波系统而言，其均衡复杂度要低得多。 2 2 2o f d m 系统中d f t 的实现 在o f d m 系统的接收端，可以通过相关滤波器组来对子信道上的信号进行 解调以恢复原来的数据信号，但是这种方法所需要的设备是非常复杂的，特别是 载波数目较多时，需要大量的正弦发生器、滤波器、调制器以及相关解调器。 d f t 是将时域和频域数字信号联系在一起的一种数学变换形式，o f d m 系统的 一个重要优点就是可以利用d f t 来实现调制和解调，从而大大降低了系统的实 现复杂度。 由于o f d m 的输出信号通常采用复等效基带信号s ( f ) 来描述，s ( f ) 可表示 为： s ( f ) = d ie x p ( j 2 x f t ) = d ie x p ( j 2 x - 嘉) ，f o ，州 。 i = oi = 0 瓦( 2 - 6 ) 其中，s ( f ) 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相( i n p h a s e ，i ) 和正 交( q u a d r a t u r e p h a s e ，q ) 分量，在实际的系统中可以分别与相应载波的c o s 分 量和s i n 分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的o f d m 符号。 对式( 2 6 ) 中的信号s ( f ) 以t n 的速率进行采样，即令t = k t n ，得到： 瓯= s ( 尼专) 2 善4e x p ( 2 万专尼) ( 。后一n 式( 2 7 ) 由此，可以看出，足等效于对d e 进行了i d f t 。同样，在接收端，为了恢复 原始的数据符号4 ，可以对& 做一个逆变换： d i = & e x p ( - j 2 万专k ) 杓f 一n。 k = 0 1 瓦( 2 8 ) 根据以上分析可以得出这样的结论：o f d m 系统的调制解调可以分别利用 i d f t 和d f t 来实现。通过n 点的i d f t 运算，将“频域”数据符号z 变换为 “时域”数据符号瓯，然后经过射频载波调制以后，发送到无线信道中。每个 i d f t 输出的数据信号都是由对连续的经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得 到的。f f t 是d f t 计算应用的一种快速算法，由于其高速有效且易于实现，在 实际的o f d m 系统中大都采用i f f t 和f f t 来实现调制解调。在论文后半部分 的仿真中，所采用的也都是i f f t 和f f t 。 2 2 3o f d m 系统的保护间隔和循环前缀 采用o f d m 技术的主要原因之一就是它可以有效对抗多径扩展，通过将输 第8 页共6 9 页 北京邮电大学学位论文第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 入的数据流并行分配到n 个并行的子信道上，使每个o f d m 的符号周期扩大为 原始数据符号周期的n 倍，时延扩展与符号周期的比值也降低n 倍。当信号s ( f ) 通过脉冲响应为办( f ) 的信道后，接收信号y ( t ) 为： y ( f ) = s ( f ) 0 办( f ) 式( 2 9 ) 其中， 表示线性卷积。 在以z = 1 t , 速率抽样的o f d m 系统中，第n 个符号c ( 聊) 通过脉冲响应长 度为t 的离散信道后的接收信号可以表示为： y 。( m ) = f ( m - 1 ) ，( 聊= o ，l ，n - 1 ) 式( 2 l o ) 1 = 0 为了分析方便，假设信道是慢时变的，这样在一个o f d m 符号的时间内， 可近似认为信道不变化，所以办( ，) 与m 无关。式( 2 1 0 ) 表示一个线性卷积运算， 序列h 的长度为l + 1 ，c 的长度为n ，则j ，。的长度为n + l 。所以要防止前后两 个符号之间的i s i ，必须在符号与符号之间加上长度至少为l 的保护间隔( g u a r d i n t e r v a l ，g i ) ，同时这样还可以减少在接收端的定时偏移错误【2 3 1 。在这段保护间 隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况中，由 于多径的影响，则会产生i c i ，即子载波之i 、日j 的正交性遭到破坏，不同的子载波 之间产生干扰。 为了消除由于多径所造成的i c i ，o f d m 符号需要在其保护间隔内填入循坏 前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) ，图2 3 所示，可以看出循环前缀中的信号与o f d m 符号尾部的宽度为t c p 的部分相同。 素荔面； o f d m 符号长度 图2 3o f d m 符号的循环扩展 加上循环前缀后的o f d m 符号可以表示为： 第9 页共6 9 页 北京邮电人学学位论文第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 r c 聊，= 惨：笳毒三毫n - 1 。 皿哩窆2 一胪 0 ，_ 1 。 k = 0 武【z 。j 接收信号为： 儿( m ) = 铲( m - 1 ) = e ( ( m 一) m o d n ) ，聊= o i ，n 一1 。 _ o7 = 0 式f 2 1 2 1 经f f t 解调后的信号为： 弦= 专势咖胡z 等= 亩t n - i _ 2 n k ，m 驴l 胁半 哩勃c 亩1f n - i 一百k i n ，驴l 哩窆巳，8 ( k f ) 以( f ) ：乜( 后) 巳，。 式( 2 - 1 3 ) h 。( 尼) 是发送第n 个符号时，信道在第k 个子载波频点的频响。可见，在慢 时变信道中，循环前缀的插入将信道对数据的影响转变为参数日。( 尼) 与符号的乘 积，消除了信道引起的i s i 。由上式还可以看出，o f d m 系统的接收端只要估计 出日。( 尼) ，就可以用一个简单的除法消除信道的影响，得到传送数据，而不需要 像单载波系统那样进行复杂的时域均衡了。 在一个o f d m 符号中，循环前缀部分未携带任何信息，它和信息一起传送 会带来功率和信息速率的损失，但是由于保护间隔的插入可以消除i s i 和多径引 起的i c i 的影响，能更好地体现多载波传输的优越性，因此这样的损失是值得的。 2 3 无线衰落信道的传播特性 在复杂的移动无线通信环境中，电磁波传播的机理是多种多样的，但总体上 可以归结为散射、反射和绕射。在城市的蜂窝无线环境中，由于周围高大建筑物 的遮挡，从发射机和接收机之间很少有可视路径传播信号，到达接收机的信号都 经历了各种障碍物的绕射、反射和散射。因此，接收信号是由各种散射、反射和 绕射信号组成，由于各个信号的传播路径和传播时间不同，它们到达接收机的时 间、幅度和相位也各不相同，这些信号的相互作用造成了瞬时接收信号相位和幅 度的随机波动，这也就是通常所说的多径衰落。多径衰落是移动无线信道最基本 的特性。 文献【2 4 】中指出，陆地移动通信无线信号可以用三种传播机制来表征，三种 传播机制是根据距离尺度大小来区分的，大尺度的传播机制是用来描述区域均 第1 0 页共6 9 页 北京邮电大学学位论文 第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 值，它具有幂定律传播特征，既中值信号功率与距离长度增加的某次幂成反比变 化；中尺度的传播机制描述的是阴影衰落，它是重叠在大尺度传播特性的中值电 平上的平均功率变化，当用分贝表示时，这种变化趋向于正态( 高斯) 分布，通 常称为对数正态阴影；最后，小尺度上信号包络的变化是描述多径衰落的，它通 常服从瑞利概率密度函数，因而也称为瑞利衰落。图2 4 对移动无线信道的衰落 特性进行了概括描述。 基于多径时延扩展厂二二二二性衰落 基于多普勒扩 阴影衰落 大尺度衰落 慢衰落 快衰落 图2 4 移动无线信道的特性 2 3 1无线信道的大尺度衰落 对传播模型的研究，传统上集中于给定范围内平均接收场强的预测，和特定 位置附近场强的变化。对于预测平均场强并用于估计无线覆盖范围的传播模型， 由于它们描述的是发射机和接收机之间长距离( 几百米或几千米) 上的场强变化， 所以被称为大尺度传播模型。 大尺度衰落表征了由于移动台经过较大距离的运动而引起的平均接收信号 功率衰减或者路径损耗。大尺度衰落的统计特性给了我们一种将路径损耗的估计 值以距离为因子的函数计算方法，可以由均值路径损耗和对数j 下态分布的均值来 表示它。 路径损耗代表的是大尺度衰落的传播特性，它具有幂定律的传播特征，主要 反映自由空间传播损耗与传播中的弥散损耗。在较早的受接收机噪声限制的移动 通信系统( 通常成为噪声受限系统) 中，路径损耗确定了信噪比( s n r ) 和最大 第1 i 页共6 9 页 北京邮电人学学位论文 第二章o f d m 系统原理及无线信道分析 覆盖范围。在频率复用的移动蜂窝通信系统( 通常成为干扰受限系统) 中，路径 损耗确定了同频、邻频的干扰程度，因此也就关系到可以采用什么样的复用方案。 对于移动无线系统，o k u m u r a 对较大范围的天线高度和覆盖区域作了比较早 的路径损耗测试。h a t a 将o k u m u r a 的数据转换成了参数公式。对于移动无线系 统，平均路径损耗l ( d ) 是发射机与接收机之间距离d 的方程，它相应于距离d 处 以距离酥处作为参照并遵守如下公式【2 5 】： l e ( d ) ( 扭) = 厶( 哦) ( 拈) + 1 0 n l o g ( d 或) 式( 2 1 4 ) 一般的，对于大蜂窝区域以取为l 公里，微蜂窝取为1 0 0 米，室内信道取 为1 米。l 尸( d ) 是在给定的d 值的平均路径损耗( 经过不同地点) 。幂指数n 与频 率、天线高度以及传播环境有关。在自由空间中，n = l 。在一个电波传播加强的 情况下( 比如两边有高层建筑物的城市街道) ，n 有可能小于2 。当存在阻挡物时， n 的值就比2 大了。在离发射机为以处的参考点的路径损耗为l 尸( d ) 一般通过测 量得出。 2 3 2 阴影衰落 由前面的论述可知，在几十到几百个波长距离上的信号小尺度变化要用瑞利 统计描述。由于阴影遮挡、地形变化引起的信号中尺度变化，要采用高斯统计描 述。因为通过起伏地形和高度随机变化的成排建筑物的传播呈现的是慢衰落统计 特性，或小范围内取平均的变化，这就给上一节介绍的路径损耗加上一个随机变 化。 阴影衰落使所预测的路径损耗会产生相当大的变化。由于阴影变化是由基站 和移动台之间的地形特征，如在宏小区中的建筑物和丘陵以及在微蜂窝中像车辆 这样较小的物体所产生，在宏小区中，障碍物的有效变化尺度一般为几百个波长， 所以阴影的影响在几十个波长内基本上保持不变。如果