（测试计量技术及仪器专业论文）高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器.pdf

摘要 在科学技术发展日新月异的今天，时间频率测量技术在测控技术领域占有着 举足轻重的地位，现已受到广泛的关注。本文在对两个周期性信号之间相位差变 化规律深入研究的基础上，结合常用的时间频率测量方法，提出了一种新的高精 度频率测量及频标比对方法基于相位重合点检测技术的频率测量方法。本文 对相位重合点检测理论进行了详细的阐述，并进一步介绍了将这种新方法应用于 测频系统的具体思路和实现，包括硬件和软件设计及系统工作原理，且通过实验 数据证明了采用相位重合点检测技术的测频系统从根本上消除了许多电子计数 器测频设备中普遍存在的1 个字的计数误差。 基于相位重合点检测技术的测频方法具有测量精度高，设备简单，频率测量 范围宽等优点。随着对这种方法的深入研究，将会开辟出其更广阔的应用空间。 关键词：频率测量频标比对最大公因子频率相位重合点 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c e ，t h em e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yo ft i m ea n d f r e q u e n c yp l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nm e a s u r e m e n ta n dc o n t r o lf i e l da tp r e s e n t p e o p l e h a 、，ed a i dm o r ea t t e n t i o nt ot h i st e c h n o l o g yd e v e l o p m e n t b a s e do n t h ed e e pr e s e a r c ho f t h ec h a n g el a wo fp h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e nt w op e r i o d i cs i g n a l sa n dc o m b i n e dw i t ht h e o r d i n a r yf r e q u e n c ym e a s u r e m e n tm e t h o d ，t h i sp a p e rg i v e san e w m e t h o dt h a tc a nb e u s e di nm e a s u r i n gf r e q u e n c ya n dc o m p a r i n gf r e q u e n c ys t a n d a r d t h i sm e t h o di sb a s e d o nt h ed e t e c t i o nt e c h n o l o g yo fp h a s ec o i n c i d e n c ep o i n t ，t h ep r i n c i p l eo fw h i c hi s d e s c r i b e di nd e t a i li nt h i sp a p e rm o r e o v e r , t h ei d e ao fa p p l y i n gt h i sn e w m e t h o di n f r e q u e n c ym e a s u r e m e n t ，t h ed e s i g no fm e a s u r i n gs y s t e ma n di t st h e o r ya r ei n t r o d u c e d t h ed e s i g ni n c l u d e st w op a r t s ：h a r d w a r ea n ds o f t w a r e 。t h er e s u l to fe x p e r i m e n th a s p r o v e dt h a tt h ef r e q u e n c ym e a s u r e m e n ts y s t e mb a s e do nt h ed e t e c t i o nt e c h n o l o g x o f o h a s ec o i n c i d e n c ep o i n te l i m i n a t e st h ee f f e c to f 1 e r r o rw h i c he x i s t si nt h e m e a s u r e m e n tm e t h o du s i n ge l e c t r o n i cc o u n t e rc o m m o n l y t h i sm e t h o dh a st h ea d v a n t a g e so fh i g hp r e c i s i o n ，s i m p l es t r u c t u r e a n dw i d e m e a s u r e m e n tr a n g e jw i t ht h ef u r t h e rr e s e a r c ho nt h et e c h n o l o g y , w eh i l lo p e no u t1 1 i d e r a p p l i c a t i o np r o s p e c t k e y w o r d s ：f r e q u e n c y m e a s u t 聊n e n t f r e q u e n c y s t a n d a r dc o m p a r i s o n t h eg r e a t e s tc o n u n o nf a c t o r f r e q u e n c y p h a s ec o i n d d c n e cp o i n t 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处， 本人签名：叠垒选 本人承担一切相关责任。 f t 期塑! 兰! ! 兰：至! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在三年解密 本人签名：盘查蝗 导师签名：! 妻专；互餐一 后适用本授权书。 日期兰! ! ：! 兰：兰! 日期兰翌立；! 墨：主l 第一章绪论 第一章绪论 日常生活中，人们离不开计时，为适应这种需要，很早以前人类就发明了各种 计时工具，而那时的工具只是为了报时。到今天的信息时代，时间频率已经渗透 到我们生活的方方面面，例如，钟表、广播、电视、手机、网络等等生活设施都 离不开时间和频率的介入。 然而，时间频率的应用远不限于日常生活方面。目前，时间、频率测控技术 j 下广泛应用于当代科学技术领域，如导航定位、空间技术、通讯、大地测量、地 震预报、交通、天文学、计量学以及科学研究，还有我们所熟知的工业控制、信 息传输和处理、现代数字化技术和计算机都离不开时频技术和时频测量。因此， 时频技术在各个高科技领域和关系国计民生的许多部门都具有极其广泛的应用价 值和丌发前景。 时间和频率是我们日常生活和工作中最常用的基本参量，它是国际单位制中 七个基本量之一。在计量学和计量测试中，时间频率是带头学科，是先导。而现 代量子频标的出现和电子技术的进步，又极大地提高了时间频率计量测试的稳定 度和准确度，并使其精度和测试技术领先于其它量子的计量测试水平。 时间频率的高精度测量，促进了当代科学技术的发展：而当代科学技术的进 步，又反过来把时间频率测量提高到崭新的高度，两者之间相互关联，相互促进。 目前，频率和时间的测量已越来越受到重视，尤其是高精度的时间频率测量，对 测控技术在工业、国防及科学技术的进步方面都起到举足轻重的作用。 随着社会发展的需要，人类对信息传输和处理的要求越来越高，对高准确度 的时频基准和更高精度的测量技术也就提出了新的要求。因此，对新的时频测量 理论和方法进行研究是十分有必要的。 1 1 频率测量及频标比对技术的发展状况 传统的时频计量主要是以其标准的建立、测量比对和量值传递为主的，但是由 于它表现在诸多科学技术领域中的作用和联系，使得时间频率量的测量和比对技 术涵盖的内容越来越多，对时间频率量的测量和比对技术发展的要求也越来越迫 切。 时频测量技术的发展是与时间频率信号应用面的扩大和频率源精度的提高同 步进行的。一方面，现代通讯、仪器仪表、导航、空间技术和电子技术需要频率 测量响应时间快且覆盖的范围很宽，包括了从几乎直流、射频、微波甚至到光频 宽频率范围的测量；另一方面，随着目前频率基标准器的准确度和稳定度的不断 提高，对相应的高精度测量比对技术也提出了更高的要求，如果没有与频标技术 三 高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 的提高相匹配的测量技术，目前的1 0 1 4 r 的频率稳定度指标和为了检测频率基准 所要求的l 1 0 6 以上的准确度测量的分辨率就无从实现。因此，现代时频测量技 术正朝着宽范围、高精度、高可靠性、快速的时间响应、智能化和高性能价格比 的方向发展。 经过长期的研究，许多频率测量方法在实际应用中已被采用，如直接计数法和 多周期同步法等。在对当前经常使用的各种频率测量方法进行比较时，我们可以 看出，直接计数的方法虽然具有结构简单和频率测量范围宽等优点，但是由于存 在着1 个数的计数误差，因此测量精度不高。为了减小1 个字的计数误差，研 究人员又提出了模拟内插、游标法以及借助于短时间间隔电容充电与高速a d 转 换等测量方法，它们都是现行被广泛采用的技术，这些方法主要是针对宽频率范 围的频率测量而应用的。其中，设计优良的仪器在宽频率范围内的测量分辨率能 够达到1 0 一r ，但这些技术的实现都比较复杂，应用起来比较困难。 在频率标准比对测量方法中，主要有相位比对法、拍频法和双混频器时差测量 等方法，这些方法都具有高的比对精度，但是它们的测量范围全都很窄。其中， 相位比对法常常用于频标准确度和长期指标的比对，有时也用于短期稳定度指标 的测量。拍频法和双混频器时差测量方法主要用于短期稳定度的比对。从比对精 度来看，用于长期指标比对的相位比对法与其它方法结合时，能够实现在一天或 更长的比对时间内达到l x1 0 6 的比对精度；在短稳比对方面，拍频法、双混频器 时差法以及以频差倍增为基础的方法都有可能获得优于l x1 0 。3 f 的测量分辨率。 目前，对迸一步提高频标比对精度的研究主要是在相位比对处理技术和低噪声 的频率变换器件这两方面。值得注意的是，近年来由于光频标的发展，以及光频 等特高频率的测量技术也取得了不断的进步。因此借助特高频率的稳定频率源， 或者以其为中介源，进一步提高工作在射频段的常用频标信号之间的比对精度， 将成为频标比对技术发展的新方向。 1 2 论文概况 1 2 1 研究背景和意义 时间频率测量方法和技术发展虽然历时很长，但其真正与现代电子测量技术 结合起来，也就是近几十年的事。在这几十年中，人f i 3 n 用各种测试手段，创新 发明了许多时频测量及比对方法，并广泛的应用于各个方面。尤其是近几年，时 间频率测量的发展非常迅速，新技术、新方法、新工艺以及新器件层出不穷。从 国际发展趋势来看，频率标准的准确度和稳定度提高得非常快，几乎是每隔6 8 年就提高一个数量级，目前频标的准确度和稳定度分别已达到l l o 。1 5 和l 1 0 。1 4 s ， 但是，我国的高精度频标的检测技术还不能满足要求，与国外有一定差距。随着 第一章绪论 3 一 全球定位系统( g p s ) 应用的普及，有的国家已将其应用于军事目的，主要是为了 提高打击军事目标的命中率，因此，对时间和频率量测量的要求越来越高，目前， 美国在此方面处于领先地位，与之相比，我国还存在很大差距。因此，研究新的 高精度频率测量技术和方法，不仅在缩短与先进国家的差距方面有着十分重要的 意义，而且对我国的科技发展有着重要的实际价值。 随着时频技术的发展，包括时频标准源精度的提高，应用范围同益变宽等， 对时间频率测量的要求也就提高了。以现有的各种方法设计的仪器各有优缺点， 有的精度很高，但频率测量范围很窄，有的虽然能满足测量要求，但结构复杂， 造价较高。因此，如何结合已有的测量技术以及时间频率信号的周期性特征，提 出一种既简单，又实用的测量方法，是一项非常有研究价值的工作，而这正是本 论文所探讨的主要内容。 1 2 2 内容安排 本论文主要论述了相位重合点理论及其在频率测量和频标比对方面的应用， 还包括具体实现时的硬件电路和软件程序的设计。最后，结合在实验中观察出周 期信号的其它规律形式，提出利用最大公因子频率和最小公倍数周期的理论设计 其它测量方法的思路。 第二章主要简要介绍了些常用的频率测量及频标比对方法，旨在总结常用 方法的优缺点，便于在新方法设计时扬长避短。 第三章揭示了对两周期信号进行比较观察时，它们之间存在的特有的规律， 从而引出最大公因子频率、最小公倍数周期等概念和相位重合点理论，重点论述 了相位重合点理论在高精度频率测量和频率标准比对系统中的具体应用及误差分 析。 第四章详细阐述了基于相位重合点检测技术的测频系统的硬件和软件设计， 在文中还给出了具体的实验数据。 第五章简单介绍了c p l d 的优点、采用c p l d 进行电路设计的一般流程以及 c p l d 在相检测频系统中的应用。 第六章介绍了在以某种方式观察时，两周期信号间相位差的变化所体现出的 规律，并提出了此规律在频标比对技术中应用的新思路。 1 2 3 主要研究成果 本论文主要从两个周期性信号进行相位比较时，其相位差所体现出的特有现 象入手，揭示了周期性信号之间一些宏观的规律，引出了最大公因子频率、最小 公倍数周期、量化相移和相位重合点等概念，结合各种常用的频率和频率标准测 高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 量方法，提出采用相位重合点技术进行频率和频率标准测量的新方法，并以实际 设计的系统实现这种新的测频方法。实验证明，这种方法消除了电子计数器测频 技术中普遍存在的1 个字的技术误差，大大提高了频率测量和频率标准比对的精 度，而且运用新方法设计的测量系统测量范围宽、结构简单、实用性强，具有很 高的推广价值。除此之外，新方法的提出也给自然界中其它相互作用着的周期性 现象的处理提供了一个新思路。随着对这一方法的深入研究，相信一定能开发出 许多更有价值的测量方法和设备。 1 3 小结 本章简单介绍了发展频率测量和频率标准比对方法的重要意义以及时频测量 技术的现状，并对本论文的研究背景和意义、内容安排和主要研究成果进行了全 面概括。 第二章常用的频率测量和频标比对方法 第二章常用的频率测量及频率比对方法 5 一 时间和频率是人们最早认识并想办法测量的物理量之一，但直到2 0 世纪中期， 时频测量技术才迅猛地发展起来，并涌现出许多新方法、新技术。本章对部分目 前常用的频率及频率标准的测量方法进行了简要的介绍。 2 1 1 直接测量法 2 1 常用的频率的测量方法 最简单的测量频率的方法是直接测频法。直接测频法就是在给定的闸门信号中 填入待测信号脉冲，通过必要的计数电路，得到填充脉冲的个数，从而算出待测 信号的频率或周期。在测量过程中，依据信号频率大小的不同，测量方法可分为 两种： 1 、被测信号频率较高时 通常选用一个频率较低的标准频率信号作为闸门信号，而将被测信号作为填 充脉冲，在固定闸门时间内对其计数。测量原理波形图见图2 1 ，设其中闸门时间 间隔为n 计数值为，近似认为丁= 六，则频率测量值为： + 六= 譬 ( 2 _ 1 ) 在本文所有的公式中，厂代表的是信号的频率值。 被测竺兰山uil 二二二二二：二二“u 计数竺 叫ul 二二二二二：二二二u ! 图2 1直接测频法波形图 由式( 2 - - 1 ) 可知，测量精度主要受闸门时间丁和计数器计得的数的影响。在 测频时，一方面实际闸门与给定丁值的偏差在计算时会直接反映在计算结果中，另 一方面，闸门门时与被测信号不一定同步，这样就会存在被测信号4 - 1 个数的计数 误差。当正一定时，闸门时间r 选的越长，测量准确度越高，当丁选定后，六越 高，则由4 - 1 个字误差对测量结果造成的影响减小，测量准确度越高。 垒高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 2 、被测信号频率较低时 通常选用被测信号作为闸门信号，而将频率较高的标频信号作为填充脉冲， 进行计数。设在一个被测信号周期l 正内，填充脉冲的计数值为，标频信号的 频率为兀，周期为t o ，则频率测量值为： 正= 志 c 2 刊 这时测量误差主要来源于标频信号的1 个字计数误差。 直接测频方法的优点是：测量方便、读数直接，在比较宽的频率范围内能够 获得较高的测量精度。它的缺点是由于存在计数器测量频率时1 个字的测量误 差，因此只有在填充脉冲频率高和闸门时间长时测频，才能获得较高的测试精度， 而对较低的被测频率来说，测频精度是不高的。 2 1 2 多周期同步法 在直接测频的基础上发展的多周期同步测量方法，在目前的测频系统中得到 越来越广泛的应用。多周期同步法测频技术的实际闸门时间不是固定的值，而是 被测信号的整周期倍，即与被测信号同步，因此消除了对被测信号计数时产生的 1 个字误差，测量精度大大提高，而且实现了在整个测量频段的等精度测量。 测量原理如图2 2 所示，波形如图2 3 所示。实际闸门时间间隔由参考闸门与 被测信号同步后产生，因此计数器闸门打开的时间并不恰好等于所预置的取样时 间( 参考闸门时间) 。当参考闸门的开门信号出现后，由随后到来的被测信号的第 一个脉冲打开两个计数器的闸门1 、2 。被测信号疋通过闸门l 由计数器l 计数， 所选的填充脉冲f o ( 其频率值已知) 通过闸门2 由计数器2 计数，当参考闸门的 关门信号出现后，由随后到来的被测信号脉冲关闭两个计数器的闸门，停止计数。 闸门打开的时间为r ，它与预置的闸门时间有差异，但最大差值不超过被测信号的 一个周期。计算器对两个计数器的结果进行运算，求出被测频率： t = n ，l n o 兀 ( 2 3 ) 正= 瓮厶 ( 2 叫) 图2 2 多周期同步法测频原理图 第二章常用的频率测虽和频标比对方法 7 一 h q 于送a 计数器1 的计数脉冲正与实际闸门的开闭是完全同步的，因而n ，不 存在1 个字的计数误差，但送入计数器2 的计数脉冲f o 与实际闸门的开闭是无 关的，这样对填充脉冲 就会存在1 个字的计数误差，测量的误差主要由它决 定，此外填充脉冲的频率准确度也会影响测量结果。 参考型厂 六n 几几= 一一：n 几n 厂 i n i 实竺! ! 厂 硅叫l u j 山= = 二：= = = ：= = = 叫山叫 图2 3 彩周期同步法原理波形图 由此可以看出，虽然在整个测量频率范围内，多周期同步法测量精度高于直接 测频法，但由于兀填充脉冲1 个字计数误差的存在，使测量精度的进一步提高 受到了限制。尽管提高f o 的频率值可以改善测量精度，但 的频率值不能无限制 地被提高，因此多周期同步测频法的测量精度也受到了限制。 2 1 3 内插法 如果以。个被测频率信号作为闸门，闸门时间为t ( = n 。l ) ，若能准确 测量出t ，则被测六也就能准确测量出来了( 六= n ，l ) 。 内插法【1 】1 2 】就是针对r 的准确测量提出的。在测出闸门时间内量化的数值( 填 充计数脉冲的整周期个数) 后，内插法能更精确地测出量化单位以下的尾数( 非 整周期的量) ，它是以测量时间间隔为基础的测频、测周方法。 内插法的原理波形图如图2 4 所示，它实际上要进行三次测量，即分别测出 n 、乃、乃。时间n 的测量和通用电子计数器测量时问间隔的方法没有区别： 乃、乃的测量，要用内插器( 扩展器) ，将它们扩大1 0 0 0 倍，用“起始”扩展器 测量乃，在乃时间内，用一个恒流源对一个电容器充电，随后以充电时间乃的 9 9 9 倍的时间放电至电容器原电平。内插扩展器控制门由起始脉冲开启，在电容器 c 恢复至原电平时关闭。图2 5 是内插时间扩展器原理示意图。扩展器控制的开门 时间为乃的1 0 0 0 倍，即t = 互+ 9 9 9 t i = l o o o 瓦。在丁的时间内计得时钟脉冲数 为m ，得t = n 。7 0 ，故 互= 怒 q _ 5 类似地，终止内插器将实际测量时间乃扩展1 0 0 0 倍，这时乏= n 2 t o ，故 墨高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 l ：盟( 2 6 ) 由图2 4 可见，乃和被测时间间隔瓦的区别仅在于多计了乃而少计了乃，故 纠o + 等) t o ( 2 - - 7 ) 由此可见，用模拟内插技术，虽然在测乃和乃时，填充脉冲1 字的计数误差依然 存在，但其相对大小可缩小1 0 0 0 倍，使计数器的分辨力提高了三个量级。 利用上述原理可以测量周期和频率。这时，计数器计得的仍然是时间间隔。 在这种情况下，除了测量h 、乃、乃之外，还要确定在这个时间间隔内被测信号 有多少个周期m 。这样就可以通过如下计算得到周期疋和频率石： r ：! 竺二亟n , - n 堕2 ) t o ( 2 - 8 ) l 疋：塑型生一一一 (2-9t ，= = - - - 二二一 ，j “( 1 0 0 0 n o + l 一2 ) 瓦 被洲信号l 。x 毋百1 终i j ： 万 ! ；一7 口i 一 一一 ，。州z 钟脉冲 ll ! l ：i ! l 二二二二二二二：_ ! ： ：乃 尼! j j t 瓦= i o o o 五；巧= 1 0 0 0 瓦 计数 州肚 叫肚 图2 4 内插法原理波形图 图2 5 内插时间扩展器原理示意图 如果将多周期同步法和内插法结合起来测频，能实现比较高精度的测量，但 第二章常用的频率测量和频标比对方法 9 一 是这种方法也有其缺点：一方面，它的实现比较复杂，造价较高；另一方面，没 有从根本上消除采用电子计数的测频设备中的1 个字的计数误差。 2 i 4 游标法 游标法也是一种以时间测量为基础的测频方法，与内插法类似，它解决了整 周期数外的非整周期的零头或尾数的测量难的问题1 2 儿引。如图2 6 所示，可知 瓦= t n + t b 一瓦 ( 2 一l o ) 若要测量疋起始脉冲和终止脉冲之间的时间间隔瓦，一般方法是由起始脉冲 开门，以终止脉冲关门，被测时间间隔疋即为闸门开启时间。在闸门开启时间内， 填充脉冲通过闸门进入计数器。若时基脉冲周期为乃，计数器指示值为，则 l n r o 。，这时极限量化误差为1 个量化单位。下面根据图2 6 讨论减少测量 误差的一种方法。 输入信号 时钟脉冲 。iillifiih 乃hi 图2 6时间测量 如图2 6 所示，若用来表示被测时间间隔瓦，从时间上来看，它少计了 死，多计了瓦。游标法用类似于机械游标卡尺的原理，较为准确的测出尾数死和 瓦，以提高时间的分辨力和准确度，避免了1 个字误差。 起始脉冲 停止脉冲 输入信号 li 时基脉冲 游标脉冲i ( a ) 工作波形图 一k 符合点2 砌 塑高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 ( b ) 原理框图 图2 7 游标法原理图 下面结合图2 7 ( a ) 所示的时间关系和图2 7 ( b ) 的原理图来说明这种测量方案。 起始脉冲同时打开闸门和触发游标振荡器i ，这时脉冲间隔为乃，的时基脉冲通过 闸门进入粗测计数器，其读数为n - 乃，。游标振荡器i 的频率比时基脉冲频率稍 低，即比，稍长，其信号由游标计数器i 进行计数。若由第一个游标脉冲( 0 号脉冲) 后算起，经过x 个游标脉冲后，游标脉冲恰好和时基脉冲相重合，即时 间上第x 个游标脉冲和时基脉冲相重合，时基脉冲赶上了游标脉冲，则零头时间 死为 t b x ( t 0 2 一t o g = o ( 2 1 1 ) t b = x ( t 0 2 一i 0 1 ) ( 2 1 2 ) 在游标脉冲和时基脉冲重合时，由符合电路产生一个符合信号，使游标振荡 器i 停振，游标计数器i 不再计数，所以这时游标计数器i 的读数表示的时间为死 = x ( t 0 2 - - t o ，) 。类似的游标振荡器i i 振荡周期亦为砌，游标计数器i i 若计得y 个 脉冲，则时基脉冲超前于游标振荡器i i 的第o 号脉冲( 其时间起点和终止脉冲相 同) 的时间乃为 t s = y ( t o e - 1 0 1 ) ( 2 1 3 ) 因此，被测的时间间隔疋为 瓦= ( 一x + j ，) 乃，+ ( x j ，) t 0 2 = 砌+ ( x - - y ) a t o ( 2 1 4 ) 式中t o = i 0 2 一乃j 这种计数法的分辨力为( t o ：- - r o ，) ，它比粗测计数器分辨力t 0 1 以及游标计数 第二章常用的频率测量和频标比对方法旦 器的分辨力都高。显然，砌愈接近乃，其分辨力愈高。 游标法和内插法都是用模拟的方法将时间间隔进行处理后再进行计数，可以 实现高精度的短时间间隔测量，测量分辨率可以达到n s 量级，和其它测频方法相 结合可以明显提高测量精度。但是，游标法电路结构复杂，成本较高，实现起来 很困难。因此，这方法也不利于推广应用。 2 2 常用的频率标准比对测量方法 高精度的频率标准一般是具有特定频率标称值的标准频率源，常用的频率标 准的标称值一般有1 0 0 k h z 、1 m h z 、5 m h z 、1 0 m h z 等。在进行频标比对测量时， 其测量方法及设备在测量分辨率和精度方面，要求比普通频率信号的测量方法及 设备高得多，而且对测量速度、测量设备的带宽等指标也有一定要求。另外，由 于频率标准之间的比对往往是针对特定的频率值，因此这种比对与任意频率值的 测量相比，具有其它一些特点，就这一方面来说，频标的比对又给相应的测量手 段提供了一个比较方便的条件。 2 2 1 示波器法 示波器法是用于频率标准比对和测量的一种最简单的方法，对测量设备的要 求不高，在实际使用中比较灵活。常用的示波器比对法有李沙育图形法、调制环 图形法、用圆环扫描法测量差拍周期和双线示波器测量差拍周期等方法。 由于通常使用的李沙育图形不容易判别被测频率究竟是比标准频率高，还是比 标准频率低，所以，它除了在标准频率源的校准中还使用外，在通常的频标比对 中是不太使用的。在此仅介绍双线示波器法。 用双线示波器法测量差拍周期实现频标的比对，是将被比对的两个频标信号， 标准频率厶和被测频率疋分别输至双线示波器的两个垂直偏转板上( 即y 输入 处) ，则在示波器荧光屏上得到两个波形图。如果两频率有差异，则这两个波形相 对移动。移动一个完整的周期波形相当于李沙育图形翻转一周，实际上是兀与六之 间的一个差拍周期，由此可以求出差频。 实际操作时，选择示波器的扫描与标频信号f o ( 或被比对的信号六) 同步， 这样厶( 或六) 就稳定不动，六( 或f o ) 就会相对于兀( 或六) 的波形移动， 测定移动的周期时间，即可反映被测频率值的情况。 波形移动的方向有向左和向右两种。由于示波器的扫描是由左向右，所以向 左移动的波形频率大于稳定波形的频率：向右移动的波形频率小于稳定波形的频 率。因此，双线示波器法的优点是能够方便地确定两频率源间差拍的正负号。 旦高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 当进行比对时，如果测量出两个波形相对移动刀个周期所需要的时间是，。，则 差拍周期t = 乙n ，两比对频率的差频a f = 1 t = n t 。所以被测频率六的准确 度是： a ：笪：旦( 2 1 5 ) f oo r 。 而准确度的正、负号可以按上面所说，根据六的波形相对于兀波形移动的方 向来确定。用示波器法来测定被测频率源的准确度或稳定度时，所用的计时设备 一般是秒表。在测得的时间很短时，应该考虑到秒表的人控误差，在测量时间较长 时，应考虑到秒表本身的计时误差，这两个误差往往是同时存在的。为了减少对 秒表的人控误差，用双线示波器法及其它示波器法测量频率时，应该测量多个相 对周期，使得人控误差在测量时间中相对减小。 从式( 2 1 5 ) 可以看出，在相同的测时精度下，两比对频率源的频率值越高， 使用这种方法所获得的精度也就越高。所以对精度比较高的频率源来说，一般应 该在5 m h z 左右的较高频率下，用双线示波器法进行比对。 使用双线示波器法比对时，厶与疋的频率值应该是相等的，但也可以成倍数 关系。在成倍数关系的情况下为了得到较高的精度，应注意观察高频波周期相对 于低频波信号移动的个数。而式( 2 - - 1 5 ) 中的厶，可以取作高频波信号的频率标 称值。 用示波器法测量频率标准时，测量精度与测量差拍周期的计时器( 一般是秒 表) 的精度、频率标准的频率值以及两个频率源( 标准和被测) 之间的频差大小 都有关系。根据不同的测量条件，这种测量方法所获得的测量精度可以在1 0 击1 0 。8 范围内，有时可以再高一些。显然，高的测量精度是需要更长的测量时间的，所 以这种方法一般是针对较高稳定度的晶体振荡器的准确度测量和长期稳定度的比 对，而用于原子钟的比对和各种频率源的短稳测量，都是不合适的。 2 2 2 频率误差倍增法 用计数器测频虽然显示直观、测量迅速，但它的测量精度通常受1 计数误差 的限制。如果用直接测频的方法测量5 m h z 频率信号，测量精度只能是2 x1 0 s 。 如果将该信号用倍频器倍频后再用计数器测频，可以减小计数器的l 误差，提高 测量精度。但这种提高是有限的，如果想得到2 1 0 j 1 s 的测量精度，就要把被测 频率厂r 倍频到朋厂r = 1 ( 2 x1 0 - 1 1 ) = 5 0 0 0 0 m h z ，这是目前的倍频技术和现有的计数器 都很难满足的，所以在倍频法中，倍频次数m 的值不能太大。 取不太大的朋值，对两比对信号重复进行刀次倍频、混频，可得它们之间频 偏的m 一倍增，最后将扩大m 一倍的频差送到计数器进行直接频率或周期计量，这 第二章常用的频率测量和频标比对方法 旦 种方法叫频率误差倍增法，也称频差倍增法或误差倍增法。频差倍增法的原理框 图见图2 8 。 这里设石为参考频率，被测频标六= f o + a f ，即六相对于五有微小频差v 。 通过第一级倍增得到： m y , 一( m 一1 ) f o = 兀+ m a y ( 2 1 6 ) 常常取m = 1 0 ，即将参考频标频率倍9 倍，被测频标频率倍1 0 倍，则经第一 级倍增后得差频： l o 六一9 兀= 兀+ 1 0 a f ( 2 1 7 ) 经过多级倍增后，将得到兀+ 1 0 2 、兀+ 1 0 3 a u f o + 1 0 ”v 。即将厂扩 大了l o 刀倍。由于受倍频器本地噪声影响，不能无限制地倍增。通常倍增次数在 1 0 4 范围，目前最高可达1 0 5 倍( 对1 m h z 而言) 。 图2 8 频率误差倍增法原理框图 从上图可以看出，在频差倍增器中，倍频是把差频加中心频率倍上去，混频 只把频率拉回到归一化的基础频率上。通过这种方法先使频差得到倍增，再由计 数器对倍增的频差进行计数，最后就能实现频率测量。 由于频差倍增器结构复杂，且产生附加噪声的来源也多，最高倍增次数只能 达到1 0 5 ，因此在高稳晶振和原子频标的毫秒、秒级稳定度测量中已经较少采用了。 2 2 3 差拍法 差拍法测量频率标准的基本出发点是将参考和待测振荡器的信号，经低噪声 混频器差拍，差拍后的信号经低通滤波器后用计数器测其多个周期。这种方法又 叫差频多周期法。差拍法原理如图2 9 所示。由于混频器具有极低噪声的特点，因 此差拍法测频方案简单，精度很高。 图2 9 差拍法原理图 兰高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 例如，用5 0 0 0 1 m h z 的晶体振荡器与5 m h z 被测振荡器，经过混频得到1 0 0 h z 的差频信号，再经过滤波器和限幅放大器来进行多周期测量。周期测量实质上是 将相位起伏，变换为时间或周期的变化来测量。评定这种方法测量的系统噪声虽 然比较困难，但由于系统简单，所以产生的噪声也很小。 由于稳定度的测量是通过两个振荡器之间的相互比对法进行的，因此参考振 荡器的频率稳定度、拍频频率的选择、混频器的噪声，都会使测量精度受到限制。 经推导，可得到周期测量时的阿仑方差【i 】： 民：芷 1 、p ( 2 1 8 ) 其中，兀为5 m h z ，以为拍频频率( 即1 0 0 h z ) ，p 为计数器的周期倍乘。 2 2 4 相位比较法 相位比较法是一种i 司接的频率测量方法，这种方法用来测量频率时不但设备 的结构简单，而且有相当高的分辨率和测量精度。 频率标准之间的相位比对，一般都必须在频率标称值相同的情况下进行。用 比相法测频，是将两个被比对的标称值相同的标准频率信号之间的相位关系，通 过线性鉴相器采集出来，见图2 1 0 ，并转换成与它成线性关系的电压信号，通过 相应的电压显示记录设备进行显示记录，最后根据两频率源间的相位差随时间的 变化情况，换算出被测频率源的频率和稳定度情况。 ：几厂 厂 r n 厂 几厂 r r 厂 r r 几r nr 厂 磊r nnnnnr nnnr r n 厂 厂 nn 厂 r v ( 订厂 厂 厂 厂 厂 厂 几 n 几几几19 厂几厂 厂 矿广广 图2 1 0 线性鉴相的波形图 典型比相法的原理框图见图2 1 l 。 l 胍八驻缈r 乙 v ( t )矿 鉴相 一低通滤波器卜一长图记录仪双稳态 放大整形 r 。 f 图2 1 1典型比相法原理框图 第二章常用的频率测量和频标比对方法旦 将两个标称频率值相同的比相信号放大整形后，分别以方波的下跳边或上升 边，作为触发信号对一个动态特性很好的鉴相双稳态的开和关进行控制，以改变 其输出脉冲波的空度比。因为这个空度比的大小线性地反映了两比相信号之间的 相位差情况，所以这个脉冲波滤波后输出的直流电平的变化，能线性地反映了两 输入信号之间的相位变化。 比相法是根据在某一特定时间间隔的始末两频率源间相位差的变化，来反映 该段时间内两频率源间的平均频率偏差的。在许多实际场合下，相位比对又常常 转换成时间间隔的测试。标称频率值相同的两频率源，相应相位点间的相位差矽与 该相位差所对应的时间间隔t 存在着线性的关系： r：j，_(2-19) 2 7 r f o 其中，9 的单位是弧度，兀是两频率源的标称频率值。所以，在实际应用中 也常以时间为单位来描述两比对频率源之间相位差的变化情况。 采用比相法测频时，测试设备的直接测试对象是两比对频率之间的相位差。 在比相记录曲线图2 1 2 中，如果两次采样之间的时间间隔是r ，而r 之始末两频 率源相位差的变化量是丁= n r o + 疋+ 正，则两频率源在时间r 内频率值的相对 平均偏差l l j 就是： a f a t 了2 _ ( 2 - - 2 0 ) ， 一 矽是时间r 内两比对频率源之间的平均频差 o 。 3 6 0 图2 1 2 比相记录曲线图 由于两频率源间频率的差异和变化更灵敏和细致地反映在其相互间的相位信 息中，所以相位比对的方法比直接测频或测周期能更灵敏地反映出所测频率源的 情况。比相法是以比所测频率的整周期值更精细的相位变化的差异，来反映测试 结果，因此直接相位比对的精度远远高于直接测频或测周期的方法。目前，比相 法广泛地用于频率准确度和长期稳定度的测量中，同时，在相当高精度的应用场 堕 高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 合下也用于频率短期稳定度的测量。但由于鉴相器件速度的影响，比相法在两比 对信号相位差为0 。和3 6 0 。附近时，存在“死区 ( 也称鉴相停滞区) 和非线性 现象，当频率较低时这种现象还不太明显，频率高时这种现象是非常严重的，会 影响设备的正常工作，因此，比相法的使用是有频率范围限制的。 2 3 小结 本章主要介绍了一些常用的频率测量和频率标准比对的方法，通过对各种方 法的分析与比较，可以看出，单独使用其中的一种方法已无法满足技术进步的要 求，难以实现高精度的测量。因此，我们提出了基于相位重合点检测技术的新的 频率测量方法，本文下面将进行详细地阐述。 第三章相检测频的理论和应用 第三章相检测频的理论和应用 1 7 在对周期性信号参数( 如频率、周期、某些时间间隔、相位差等) 的研究中， 常常采用的方法是分析两个周期信号间的相互相位关系和相位差，而两个周期信 号之间相位完全重合的点( 即相位重合点) 恰恰以某种方式反映了它们的相互相 位关系，因此，我们提出了将相位重合点检测技术应用于测频领域的思想。本章 重点介绍了相位重合点理论和基于此理论的新的频率测量方法。 3 1 相位重合点理论 3 1 1 最大公因子频率的概念及基本特征 对任意两个周期信号之间的相位关系孤立地观察和分析说明不了问题，应从 联系的、普遍的角度出发，对相互作用( 或比对) 的两个周期信号的相互关系的 宏观规律进行探索。这时我们引入一个非常有用的概念，即反映两周期性信号相 互间宏观相位差变化周期性的最大公因子频率六，。及其周期乙。( 即最小公倍数 周期) 。 最大公因子频率是这样定义的：对于任意两个频率信号石和 ，当z = a 正， 五= b - 正，其中a 和b 是两个互素的正整数，则z 就是z 和 之间的最大公因 子频率厶。 最大公因子频率厶可以是任意频率值，这一概念是针对两个周期性信号的 相互关系建立的。其最小公倍数周期瓦加。= 1 厶以。，它是两频率信号石和 周期 的严格倍数( 分别是a 倍和b 倍) 。 最大公因子频率是两比对频率信号相互关系的周期性特征量，是分析两频率信 号间( 同频和不同频) 相互相位关系的周期性规律的基础。其概念的引入及对有 关方法的探讨，可以使我们把相位分析的方法和相应的测量技术应用于频率测量。 3 1 2 最小公倍数周期内的量化相位差 在一个l 。周期中含有完整的a 个z 信号的周期值互和完整的b 个 信号的 周期值瓦。l 中 和疋的相互相位关系一方面受到这两个信号间的相对初始相 位差的影响，另一方面又以l 曲。为其宏观的周期表现出相互相位关系变化的周期 性。这种相位的相互变化虽然具有连续性的，但在具体的仪器设备、尤其是在数 字设备中连续性质的变化被量化了，成为不连续的跳跃性质的变化。下面就来分 析一下在数字设备中两周期信号相互相位关系的量化特征。 当石= a l 。、 = b 厶西。时，设其中a b ( 如果a b ，也具有与后面 竖高精度频率测量和频标比对方法的研究及仪器 所分析的规律相同的性质) 。在一个瓦舢周期时间里量化了的两信号间的相互相位 状况有b 种。由于两频率信号自身的周期性，因此在一个l 眦周期中，两信号间 相互相位状况也只能有b 种不同的差值状况。即连续在一起的b 种相位状况，绝 不会有两种完全一样的相位状况出现。任何两种相同相位差状况的出现只会标志 着一个l 周期的结束和下一个l ，。的开始。如果两信号是稳定的，那么在每一 个l 。中，两信号问相互相位状况是完全相同的，即在不同的l 中，同一位置 的( 量化) 相位差是相同的，因此l 。也可看作具有相同( 量化) 相位差信号的 出现周期。用图3 1 所示的波形可以描绘两周期信号的上述相位关系。 r ：r 厂 厂 厂 广 厂 厂 厂 厂 广 广 厂 广 广 n 几n 几nn 几几几几nn 几几几几几n 几nnn 厂 厂 几厂 0n 广 几厂 8几厂 n广 厂 t m 。 l几几1几l几几i几 f l几门 i 图3 1 两周期信号在乙。内的量化相位著波形图 为描述方便，在上图中，只画出了一个l 加。内两频率信号之间相位差变化情况， 其它瓦。，内的信号与此完全相同。为了找出两频率信号之间相位差变化的规律性， 图中设定了两信号间的相对初始相位差为零，而初始相位差不为零的情况只相当 于其中一路信号的相位整体地向前、或向后移一个固定的相位值，因而不会影响 从宏观上观察在一个l 周期里，相邻相位差状况变化的规律或变化的差值。图 中第三行波形标示了以疋信号为参考，与紧跟其后而来z 信号相互相位特征点( 各 信号的上升沿) 间的相位差状况，即第三行中两信号的相位变化波形是按“单方 向”特征描述的，两者之间相互相位差最大可能的变化范围是0 互。波形图的第 四行是以疋信号为参考时，石和厶信号之间最近相位状况的波形图，在这种情况 下的得到的波形中两信号间相位差的变化范围就不是0 互，而变成了一正2 瓦2 ( 正负号表示相位超前或滞后) 。 在图( 3 1 ) 中，以“单方向”描述的波形来看，即以厶信号为参考，在一个l 。 周期中，两频率信号之间的相对相位差( 时间间隔) 情况如下： 五7 = 甩l 五一正 巧= 力：互一2 瓦 砭= n x 瓦一码 ( 3 一1 ) 第三章相检测频的理论和应用 1 9 z ；= 4 l i b i ；20 其中，五、巧、巧表示以厶信号为参考，针对每一特征相位点石与 的相位差，它们均o ，且f ，刀一1 夕互 0 ，所以b 甩，一么x 必定为 正整数或零。设匕=