冀教版五年级上册数学优质课件 3.5 循环小数

第3单元小数除法,5循环小数,学习目标,2.理解有限小数和无限小数的意义。,1.理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法。,3.经历认识循环小数的过程，感受数学美与乐趣。,你能列出算式吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,情景导入1,平均每千克多少元?,103,8311,103,请你试着列竖式计算一下。,探索新知,3,10,3,9,1,9,.,3,1,1,3,9,1,9,3,0,0,0,继续除下去，可能永远也除不完。,商的小数部分总是重复出现“3”。,余数总是“1”。,3.333,11,83,7,77,6,55,.,5,5,5,4,44,6,55,5,你发现了什么？,请你试着列竖式计算一下。,探索新知,8311,0,0,0,0,4,44,6,继续除下去，也除不完。,商的小数部分总是重复出现“54”。,7.5454,情境导入2,用计算器计算下面各题。,58.61138.22.7,58.611=,38.22.7=,5.32727,14.148148,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的3.333、7.5454、5.32727、都是循环小数。,情境导入3,（1）用计算器计算下面各题。,19=29=39=49=,0.1111,0.2222,0.3333,0.4444,几除以9商就是零点几循环。,你发现了什么规律？,（2）不计算,直接写出得数,再用计算器验算。,59=69=79=89=,0.5555,0.6666,0.7777,0.8888,探索新知,（3）不计算,试着写出下面各题的商,再用计算器验算。,119=129=139=149=159=169=179=189=199=,2.1111,1.2222,1.3333,1.4444,1.5555,1.6666,1.7777,2,1.8888,1516,0.9375,2818,1.555,78.611,7.14545,0.9375,有限小数,1.555,无限小数,7.14545,无限小数,小数部分的位数有限的小数是有限小数。,小数部分的位数无限的小数是无限小数。,探索新知,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：,5.333的循环节是3。,2.08181的循环节是81。,6.9258258的循环节是258。,探索新知,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：,探索新知,典题精讲,比较小数的大小。,典题精讲,解题思路：,比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同,但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错,可以把要比较的小数的小数点,上、下对齐排成一列,从高位到低位逐位进行比较。,典题精讲,比较小数的大小。,正确解答：,典题精讲,典题精讲,解题思路：,计算此类题时,用总数循环的个数得到余数后,用余数来找。这个数的循环节是382,那么循环的字数就是3,用103,余数是几,就从“3”起数到第几个数字。,典题精讲,正确解答：,判断:5.3232323232是循环小数。(),易错提醒,错误解答,错解分析：,易错提醒,题中所给出的数虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。,易错提醒,正确解答,错误解答,判断:5.3232323232是循环小数。(),判断:5.3232323232是循环小数。(),5.333,0.7676,3.14159,3.143134,7.843843,6.95454,请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。,学以致用,1.555,1.746746,0.105353,用简便形式写出下面的循环小数。,学以致用,3.79,1232,2922,1.31818,0.4111,0.375,计算下面各题，哪些商是循环小数？,如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。,你算对了吗？,算式“3.79”和“2922”的商是循环小数。,学以致用,给下面各数加上循环点，使式子成立。,2.3742.3742.374,学以致用,计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。,1.59,1537.2,233.3,1.67,21.25,6.97,你算对了吗？,学以致用,课堂小结,写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。,1.一个数的