（道路与铁道工程专业论文）基于模糊理论的沥青路面可靠性分析.pdf

湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 名娄唪 日期掷) 月争日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 作者签 导师签 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期p 年年 月乒日 日期：扣平年7 月牛日 湖南大学硕士学位论文 摘要 随着沥青路面的设计方法从定值法向概率方法转变，沥青路面的设计水平得 到了提高。然而传统的沥青路面可靠性分析方法中，忽视了计算模型、应力、强 度以及可靠性分析中描述的模糊性，致使可靠度的计算结果与实际路面结构的工 作状态存在着差异。 本文通过试验研究和理论分析对沥青路面可靠性分析中涉及的参数进行了概 率分布检验，总结了目前沥青路面可靠度计算的各种方法，并采用应力一强度干 涉理论和蒙特卡罗抽样技术，编制了沥青路面结构传统可靠度计算程序。 同时将模糊理论引入沥青路面可靠性分析中，通过对沥青路面结构模糊失效 区的分析与研究，并结合工程实践经验，确定了以降半正态分布函数和降半梯形 分布函数作为沥青路面结构失效的隶属函数。参考国内外沥青路面养护管理系统 的研究成果，对模糊失效区进行了初步的界定，建立了适合沥青路面结构的失效 隶属函数，推导了不同控制指标下的沥青路面结构模糊可靠度的计算公式，并在 此基础上提出了在给定置信水平下的模糊可靠度计算方法和置信区间确定方法， 编制了沥青路面结构模糊可靠度计算程序。 通过对沥青路面典型基层材料在室内养护和现场养护条件下，基层材料回弹 模量的测试，建立了室内养护与室外养护条件下材料回弹模量的回归关系，并在 此基础上，进行沥青路面的模糊可靠度对比分析，反映出基层材料在不同养护条 件下测试得到的回弹模量，对沥青路面结构的模糊可靠度的影响。 关键词：概率分布；隶属函数；模糊可靠度；养护条件：沥青路面 基于模糊理论的沥青路面可靠性分析 a b s t r a c t a l o n gl j 坊c h a n g e so ft h ed e s i g nm e t h o do fa s p h a l tp a v e m e n tf r o ms e t t l e dw o r t h m e t h o dt op r o b a b i l i t ym e t h o d ，t h ed e s i g nl e v e lo fa s p h a l tp a v e m e n th a sg o t t e nt h e e x a l t a t i o nh o w e v e rt h et r a d i t i o n a l r e l i a b i l i t ya n a l y s i s m e t h o df o r a s p h a l t p a v e m e n t ，w h i c hn e g l e c t st h ef u z z i n e s so fc o m p u t em o d e l ：s t r e s s ，s t r e n g t h ，a n d d e s c r i p t i o ni nr e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，r e s u l t si nt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t o f t h er e l i a b i l i t yd e g r e ea n da c t u a ls t a t eo f p a v e m e n ts t r u c t u r e t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t a ls t u da n dt h e o r ya n a l y s i s ，t h i sp a p e rc h e c k su pt h e p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i n go ft h ep a r a m e t e r si n v o l v e di nr e l i a b i l i t ya n a l y s i sf o ra s p h a l t p a v e m e n ts t r u c t u r e ，s u m m a r i z e sa l lk i n d so fp r e s e n tr e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o nm e t h o d so f a s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r e ，a n da d o p ts t r e s s i n t e n s i t yi n t e r v e n et h e o r y a n dm o n t ec a r l o s a m p l et e c h n i q u et ow o r k o u ta c a l c u l a t i o np r o g r a m m e rf o rt r a d i t i o nr e l i a b i l i t yo f a s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r e a tt h es o i t i et i m e ，t h ep a p e ra p p l yf u z z yt h e o r yr e l i a b i l i t ya n a l y s i sf o ra s p h a l t p a v e m e n ts t r u c t u r e ，b ya n a l y s i sa n dr e s e a r c h f o rd e s t r o yz o n eo fa s p h a l tp a v e m e n t s t r u c t u r e ，w i t he n g i n e e r i n gp r a c t i c et h i sp a p e rf i x e so nl o wh a l fn o r m a ls c h o o lf u n c t i o n a n dl o wh a l fe c h e l o ns c h o o lf u n c t i o na sd e s t r o ys u b j e c t i o nf u n c t i o nf o ra s p h a l t p a v e m e n t a n dr e f e r e n c i n gp r e s e n t l yd o m e s t i ca n do v e r s e ap r o d u c t i o n so fa s p h a l t p a v e m e n tm a i n t e n a n c em a n a g e m e n ts y s t e mt h ep a p e rs e tu pf u z z yd e s t r o ys u b j e c t i o n f u n c t i o n s f i t t i n gi nw i t ha s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r e ，p u t s f o r w a r dt h ec a l c u l a t i o n m e t h o d so ff u z z yr e l i a b i l i t yd e g r e eu n d e rg i v e nc o n f i d e n c ed e g r e ea n dt h em e t h o d so f d e t e r m i n a t i o no nc o n f i d e n c ei n t e r v a l ，a n dd e v e l o pap r o g r a m m e ro ff u z z yr e l i a b i l i t yf o r a s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r e t h r o u g hr e b o u n dm o d u l u st e s tf o rr e p r e s e n t a t i v ea s ：p h a l tp a v e m e n tb a s em a t e r i a l u n d e rr o o ma n dl o c a lc o n s e r v e dc o n d i t i o n t h ep a p e rb r i n g so u tt h er e l a t i o n s h i po f m a t e r i a lr e b o u n dm o d u l u su n d e rr o o ma n dl o c a lc o n s e r v e dc o n d i t i o n ，a n db a s i n go nt h a t l t h ep a p e rm a k e sac o n t r a s ta n a l y s i sf o ra s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r et or e f l e c tt h ee f f e c tt o f u z z yr e l i a b i l i t yo fa s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r ew h e nt e s t e dr e b o u n dm o d u l u so fb a s e m a t e f i a li su n d e rd i 毹r e n tc o n s e r v e dc o n d i t i o n k e yw o r d s ：p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i n g ；s u b j e c t i o nf u n c t i o n ；f u z z yr e l i a b i l i b c o n s e r v e dc o n d i t i o n ；a s p h a l tp a v e m e n t 湖南大学硕士学位论文 1 1 研究的目的和意义 第1 章绪论 自从二十世纪四十年代开始，美国的a m f r e n d e n t a i 等专家将概率论引入结 构设计和分析中，考虑设计使用期内影响结构安全的各种参数的变异性和概率分 布，发展形成了传统的结构可靠度理论。基于这种理论，可将沥青路面结构可靠 度定义为：对于正常设计、正常施工和正常使用的路面结构，在达到规定的设计 累计标准轴载作用次数的时间内，路面表面弯沉和层底弯拉应力分别不超过其容 许值的概率。但是，这种理论只研究随机现象对结构安全状态的影响，对于结构 破坏函数的描述只针对结构响应的某一状态，认为结构由安全到破坏存在明显的 界限。事实上，沥青路面结构可靠度定义本身所强调的三个正常，即正常设计、 正常施工和正常使用中，正常和不正常的界定本身就存在模糊性，结构由安全到 破坏更存在一个过渡区域，即模糊区 ”。结构的破坏有不同的程度，从无破坏、 轻微破坏、局部破坏、严重破坏到完全破坏，对应的工作状态由好变坏，直至不 能工作，这些都具有模糊性。 目前国内外已经广泛开展了沥青路面随机可靠度的分析和研究，而对沥青路 面可靠度分析，考虑其模糊性的研究则不多。鉴于此，本文将模糊可靠度理论引 入沥青路面结构的可靠度分析。 1 2 国内外可靠- 眭理论研究和应用概况 从6 0 年代中期开始，可靠性理论才在路面研究中得到运用r s l 。1 9 6 6 年美国加 州公路局和地沥青学会在制定路面设计程序时考虑了材料的变异性，引入可靠度 概念 0 1 1 7 1 ，1 9 7 0 年美国联邦公路局和公路研究委员会召开的沥青混凝土路面系统结 构设计研讨会，将路面结构可靠性问题列为当前路面工程师面临的十大紧迫问题 之一，并提出在设计过程中应充分考虑材料和交通荷载的不定性m 。1 9 7 1 年， a c l e m e r 和f m o a v e n z a d e h 提出了路面可靠性的概念，并提出在路面整个使用期 间，应考虑路面可靠性的预测；此外，还介绍了蒙特卡罗和马尔柯夫模型在路面 可靠性分析中的某些应用| 8 1 。1 9 7 2 年m i c h a e l 、i d a r t e r 等将可靠性理论引入德克 萨斯州沥青路面设计方法 g l 。 1 9 8 6 年美国a a s h t o 路面设计指南对柔性路面和刚性路面都采用可靠度设 计。根掘a a s h t o 道路试验，最初建立了柔性路面的服务能力与路面荷载作用次数 的性能方程： 基丁模糊理论的沥青路面可靠性分析 l o g w , 8 = 9 3 6 1 0 9 ( s n - 0 2 4 糌斋辫 ， 式中：彬。一在时间t 内8 2 k n 单轴荷载的作用次数； s n 一路面结构系数，s n = a i q + d ：d ：+ 吗皿，其中a 、a ，和n ，分别为面 层、基层和底基层层位系数；d 、b 和n 分别为面层、基层和底基层厚度； p ，一在时间t 内的服务能力。 此公式只适合于a a s h t o 道路试验，有效土基回弹模量为2 0 7 m p a 的柔性路面。 进一步将此式推广，考虑土基和环境因素的影响，将公式( i 1 ) 修正为： o g w , 1 8 = 9 3 6 1 0 9 ( s n + 1 ) - 0 2 + 黑舞器一k 2 3 2 1 0 9 m j 。- s o ( 1 2 ) 式中m 。为土基有效回弹模量，当m 。= 2 0 7 m p a ，公式( 1 2 ) 与公式( 1 1 ) 相同；若 考虑当地的降水和排水条件，s n = a i q + 口：d 2 m ：+ qd 3 鸭，其中m ：为基层的排水 系数，为底基层底排水系数。 公式( 1 2 ) 为柔性路面的性能方程，它给出了使p 剐降至p 的8 2 k n 单轴荷载 的允许作用次数，由于公式( 1 2 ) 中的所有变量均为均值，若预期的作用次数彬。等 于彬。设计的可靠度为5 0 ，a a s h t o 路面设计指南中给出了可靠度水平为其 它大小时的计算公式： 1 0 9 彬，。= s + 9 1 3 6 域州+ i ) 一。2 + 面l o g 而( a p 5 丽7 ) ( 面4 而2 - 1 芦5 ) - - 2 3 2 1 0 9 坞一8 。7 ( 1 3 ) 式中z 。为给定可靠性r 的正态偏移，而s 为标准离差，乙可由表1 1 确定。 表11 不同可靠度水平的标准正态偏移 可靠度( )标准正态偏移可靠度标准正态偏移 5 000 0 09 3一】4 7 6 6 00 2 5 39 4 一1 5 5 5 7 00 5 2 49 5一l6 4 5 8 0- 06 7 49 6一i 7 5 1 8 5 - 08 4 19 71 8 8 l 9 0一1 0 3 79 820 5 4 9 113 4 0 9 9g一23 2 7 9 214 0 59 9 9 9一3 7 5 0 对刚性路面，a a s h t 0 道路试验推导了与柔性路面的方程相似的公式： l o g 氐+ 7 3 5 l o g ( d + 1 ) - 0 0 6 + 掣篆黼+ ( 4 2 2 - 0 3 2 p , ) 湖南人学硕士学位论文 b 丽茹器斋 钔 式中：e 一混凝土弹性模量( m p a ) i 曼一混凝土抗弯拉强度( m p a ) ； k 一地基反应模量( m n m 3 ) ； l ，一传荷系数； c ，一排水系数。 a a s h t o 路面设计指南对于不同功能等级的公路提供了所建议的可靠度水 平，见表1 2 。 表1 2 对不同功能等级公路所建议的可靠度水平 建议的百。靠度( )建议的百一靠度( ) 功能等级功能等级 市区郊区 市区郊区 州际或其它高速公路 8 5 9 9 98 0 9 9 9集散道路8 0 9 5 7 5 9 5 主要干线 8 0 9 97 5 9 5地方线 5 0 8 05 0 8 0 1 9 8 6 年和1 9 8 7 年，m w i t z a c k 等人分别把可靠度理论引入美国空军道路设计 法和柔性机场道面c b r 设计法【7 】中，至此美国正式使用概率法设计刚性路面和柔性 路面。 8 0 年代开始，我国同济大学和西安公路交通大学分别对水泥混凝土路面的可 靠性设计进行了研究。1 9 9 0 年开始，交通部正式立题“水泥混凝土路面结构的可 靠性分析”。该题于1 9 9 3 年1 1 月正式通过验收鉴定。2 0 0 3 年6 月1 开始实施的公 路水泥混凝土路面设计规范( j t g d 4 0 - - 2 0 0 2 ) ，是我国第一本采用可靠度对水泥 混凝土路面进行设计的规范。 8 0 年代后期，同济大学、哈尔滨建筑工业大学、西安公路交通大学和长沙交 通学院等先后对柔性路面结构的可靠性分析进行了探索性研究。 从一九九一年四月，交通部部级科技项目“沥青路面结构的可靠性研究”正 式立题进行研究，于1 9 9 5 年9 月通过鉴定，取得了以下主要研究成果口】： ( 1 ) 各个结构参数的变异系数的范围和概率分布类型，提出了沥青路面各结构 设计参数高、中、低三个变异水平( 见表1 3 ) ，为可靠度设计提供了依据； ( 2 ) 对累计轴载作用次数的概率分布和变异系数范围进行了专门的研究，得 到了不同等级公路累计轴次变异系数的建议值，该变异系数与国外有关资料的结 论基本一致： ( 3 ) 对水泥碎石、石灰土，二灰土和水泥土四种半刚性材料的疲劳寿命概率 分布和变异系数进行研究，得到了其概率分布的类型及变异系数的范围，并推导 出疲劳寿命方程，可供在路面设计中应用； 基于模糊理论的沥青路面可靠性分析 表13 沥青路面结构强度参数变异水平推荐表 由 低 土基模量o 3 6 0 4 50 2 5 03 50 1 5 0 2 4 底基层0 3 8 0 4 7o 2 9 o 3 70 1 9 0 2 8 抗压模量 基层 0 4 3 o 5 4 0 3 2 o4 2o2 l 03 1 面层 0 ，2 9 o4 0 o1 8 o2 8o 0 7 o 1 7 底基层 0 2 8 0 3 7 o 1 9 0 2 7o1 0 o1 8 抗压强度 基层o 3 3 04 2o 2 4 o3 20 1 4 0 2 3 面层0 1 8 0 ，2 3o 1 3 01 70 0 7 o1 2 底基层 0 3 4 o 4 4 o 2 5 o 3 30 1 4 0 2 4 劈裂强度基层0 3 3 o 3 8o 2 6 03 2o 2 0 o 2 5 面层o 3 0 o 4 0o ，1 9 0 2 9 0 0 8 o 1 8 ( 4 ) 研究了沥青路面结构可靠度的多种计算方法，包括应力一强度干涉理论 法、直接积分、一次二阶矩和蒙特卡罗模拟法等计算方法，按照计算准确、速度 快、便于理解、易于推广等标准比较了这些计算方法，最后推荐以应力一强度干 涉理论为基础，结合沥青路面实际情况的半理论的可靠度计算方法； ( 5 ) 分析推导了三、四层体系的沥青路面结构理论弯沉和弯拉应力的显式公 式，并推广到多层体系，尽管其精度还有待于进一步提高，但对常用的三层体系 和部分四层体系的弯沉和弯拉应力的计算结果与精确解的误差小于5 ； ( 6 ) 探讨了实际弯沉和实际弯拉应力的变异系数的计算方法，用显式化公式 计算，速度快，但应用范围小，精度不够稳定，采用蒙特卡罗模拟法，次数足够 时计算结果准确，且适于任何结构，但计算速度较慢： ( 7 ) 通过校准法、经济分析法和表面使用性能法三种优化方法，对沥青路面 结构可靠度进行优化，提出了不同等级公路的目标可靠度，见表1 4 表1 4 沥青路面结构目标可靠度与可靠度推荐值 公路等级高速公路一级公路二级汽车专用一般二级 目标可靠度( ) 9 5 9 99 0 9 58 5 9 07 8 8 5 可靠指标口值1 6 4 5 2 3 2 71 2 8 2 16 4 , 51 0 3 6 1 2 8 207 7 2 1 0 3 9 ( 8 ) 依据以上研究成果，提出了沥青路面结构可靠度设计方法： ( 9 ) 通过各结构参数变异系数对可靠度影响的敏感分析，提出了在路面施工 过程中提高施工水平和管理水平，控制某些影响结构可靠度的主要因素的变异水 平，对使路面结构达到设计所要求的可靠度水平非常重要，提出按结构参数变异 水平的高低区分施工单位的等级。 湖南人学硕十学位论文 9 0 年代中后期，国内广泛开展了柔性路面结构可靠性的研究，并取得了一些 成果，但尚存在以下一些问题：( 1 ) 分析仍停留在单一的失效模式，尚未考虑多个 失效模式下的系统可靠度问题，如分析按弯沉指标设计的柔性路面可靠度；( 2 ) 分 析方法仍限于传统的方法，传统的一次二阶矩法难以求解多维、功能函数复杂且 非线性程度较高的柔性路面系统可靠度问题，而传统的蒙特卡罗则由于所需模拟 次数多、收敛速度慢限制了其在工程实践中的应用。 何兆益等人在文献 9 中同时考虑弯沉和弯拉指标的多种指标失效模式，建立 了柔性路面结构系统的多元失效模式功能函数： z i = ( 1 1 4 4 2 p b ) 5 ( e l a f 吼) 6 “5 岛。“5 一” ( 1 5 ) 乙= ( s + 4 0 1 2 p ) 3 仃。一n ( i 6 ) z 3 = ( s - a c 0 4 p ) ”- o - n ，“一 ( 1 7 ) 式( 1 5 ) 是以容许弯沉为控制指标时的功能函数；式( 1 6 ) 是以三层路面结构体系 上层底部容许弯拉应力为控制指标时的功能函数；式( 1 7 ) 是以三层路面结构体系中 层底部容许弯拉应力为控制指标时的功能函数。其中口，、o m 分别为三层体系理论 弯沉系数、上层和中层底面弯拉应力系数，它们是h ，e ，与，厶的函数；4 、爿，分 别为公路等级系数和路面类型系数：p 、万分别为标准轮载接地压力( m p a ) 标准轮 当量半径；a 。、s 分别为弯沉值综合修正系数及三层体系上中层材料的抗弯拉强 度。 同时还提出了一种改进的蒙特卡罗计算方法，采用变量的截尾分布，在结构 失效边界以外进行抽样，这样可以减少抽样的次数，结果提高了抽样的效率和收 敛速度，对于一般的可靠度计算问题仅需模拟1 0 0 0 次左右，原理见图1 ，1 和图1 2 。 冒 “： 图1 1 截尾分布示意图 基丁| 模糊理论的澌青路面可靠性分析 可 失效边界 z 1 图1 2 抽样区域示意图 东南大学黄卫等人在文献 1 0 】申人提出了柔性路面可靠性的极值理论分析方 法，研究了弯沉和疲劳寿命合理的渐近分布形式，认为弯沉的最大值与最小值的 极值分布均可用i 型渐近分布来表示，疲劳寿命最大值的极值分布可用i 型渐近 分布来表示：疲劳寿命最小值的极值分布采用1 1 1 型渐近分布来表示，在此基础上， 给出了柔性路面结构可靠度计算式： r 爿1 _ f x ( ) r ( 1 8 ) 式中：胄一柔性路面结构的可靠度； f 一疲劳寿命晟小值的渐近分布的累积分布函数； e x 一给定的轴载重复作用次数； 1 一样本容量。 极值理论在柔性路面可靠性分析中有重要的作用，在路面结构的可靠度计算 中，它克服了蒙特卡洛模拟法需要足够多的模拟次数才能得到精确结果的缺点， 大大节省了计算时间。当要求所设计的路面具有较高的可靠度，即失效概率很小 时，利用极值理论，可以得到非常精确的计算结果。 在柔性路面结构可靠性研究不断完善后，人们逐渐认识到目前的可靠度是建 立在现有设计方法基础上的理论计算可靠度，现有的柔性路面结构设计是以双圆 竖向均布荷载作用下的弹性层状体系理论为基础，而实际的路面结构是非线性的 粘弹性体，实际的荷载作用是椭圆形的。另外，沥青路面结构设计方程中有些经 验公式和修正系数，都存在着一定的主观性与实际的偏离。因此，设计理论和设 计方程本身的误差会造成相应的理论计算可靠度与实际可靠度的偏差，为了进一 步完善沥青路面结构可靠性设计方法，文献 1 3 中对路面结构的可靠度进行了验 证，建立了实际可靠度与理论可靠度之问的关系式： 月1 = 一0 3 5 9 8 4 18 + 1 3 1 5 7 1 3 r( 1 9 ) 式中：r 一调查实际路面结构的现有交通量和结构参数及其变异水平，从而 湖南大学硕士学位论文 计算实际路面的理论可靠度； 月一测试该试验路段的实际弯沉值和破损状态，计算路面结构强度系 数和破损率，参照式( 1 1 0 ) 计算路面的实际可靠度。 r 。= m i n i e x p ( _ 4 6 ) ，1 一d r ( 1 1 0 ) 在随机可靠性模型已取得巨大成就的同时，人们也认识到这种模型的两个基 本假设( a 双状态假设：即假设只有两种状态，要么完全正常，要么完全失效，即 ( 0 ，1 ) 状态：b 概率假设，即系统的可靠性行为用概率来描述) 在一些情况下存在 不足，主要表现在除一些突发失效外，结构或元件双状态的“完好”和“失效” 之间不存在明晰的界限。模糊性是一种客观属性，它是事物发展过程中存在亦此 亦彼或中间过渡状态的结果 n - 1 4 】。考虑问题的模糊状态可望弥补传统可靠性分析中 双状态假设的不足，而模糊性中可能性理论的引入，在目前还是一种少数人所作 的尝试性探索研究。 模糊性和随机性是两种完全不同的因素，随机性是因果关系不充分所致，表 现为因果律的缺陷造成的结果不可预知性，而模糊性则是指事物的差异在中介过 渡中所呈现出的亦此亦彼性，表现为排中律的缺陷造成的事物边界的不清晰，模 糊性的客观存在像随机性一样必然会对结构的安全产生影响，人们对此己形成共 识”l 。 自从1 9 6 5 年美国的控制论专家l a z a d e h 提出模糊集合以解决事物的模糊性 问题后，以此为基础的技术便迅速蔓延至各个领域，模糊技术作为一项高新技术 而成为各行各业的研究人员关注的焦点，至今它已在机电、土木、地质、气象、 企业管理等领域的应用中取得了令人瞩目的成果 1 6 - i b ，。 最早采用模糊可靠性方法处理可靠性问题的尝试可以追溯到1 9 7 5 年 a ，k a u f m a n n 的工作，他试图引入可能性概念表示元件的可靠度，但还只是一个抽 象的想法，缺乏实践的基础，k a u f m a n n 既未对可能性概念加以系统的阐述，也未 给出明确的物理含义，b r o w n 给出初步定义的包含模糊性的可靠性因子，之后他又 将模糊数学引入到混凝土的强度及损伤的描述中”】。2 0 世纪8 0 年代中后期至今， 人们在将模糊性引入到可靠性分析中已作了一些有益工作，如将模糊数学引入到 失效树分析中，利用模糊矩阵进行失效模式和失效分析，利用模糊数学对系统进 行可靠性分析与设计【1 1 。 关于结构的随机模糊性可靠性分析，我国的王光远教授作了开拓性的工作， 他针对抗震结构所受的荷载具有强烈的模糊性，建立了抗震结构单模式与多模式 随机模糊可靠性分析模型i ：”，国外也在这方面作了有益的探讨。模糊可靠性模型与 随机可靠性模型比较起来，其完善程度要差一些，概括起来，随机可靠性和模糊 可靠性都是以概率为基础的，前者采用的是客观概率，后者采用的是主观概率。 基丁模糊理论的沥青路面可靠性分析 当随机变量既具有随机性，又具有模糊性时，人们便发展同时考虑模糊性和随机 性的两种不确定因素的随机、模糊混合可靠性模型m 一。 模糊可靠性理论目前尚处于迅速发展期间，模糊可靠性理论在公路工程中的 应用还显不足，可查阅的文献不多。在国内，陈忠达等最早将模糊理论应用到水泥 混凝土路面结构的可靠性的分析中，通过对水泥混凝土抗拉强度进行模糊统计( 见 表1 5 ) ，确定了以降半梯形分布函数作为水泥混凝土路面结构失效的隶属函数， 建立了水泥混凝土路面结构失效的模糊可靠性分析模型m ，。路面结构失效概率示意 图见图1 3 。 表1 5 “抗拉失效”隶属度 拉应力( m p a )1 21 31 41 5l _ 61 7l _ 8l - 92 02 1 2 2 隶属函数 o135571 l1 61 92 02 0 隶属度 0 o 0 5 0 1 5o 2 502 5o3 5o 5 5o8 00 9 51 01 0 产( ) jc 2 ) 入 ：户 太l。煎 图13 模糊失效概率示意图 推导了水泥混凝土路面结构模糊可靠度的计算式： p ( a ，) = ( 1 一屈a ) 妒( 口一, a o ) + ( 1 + 屈口) ( 一口一p o ) + ! ；一 p 一；口一岛2 一p 一 。+ 岛1 2 ( 1 1 1 ) 2 a 4 2 z 。 式中：口= 掣，晟= ( 1 ：- c t ) ，口。、日：为待定参数。 上o zo ： 对于待定参数口，、a 2 ，未提出相应的确定方法。 重庆交通学院何兆益等人在文献 2 中也就水泥路面结构的模糊可靠性分析， 提出相应的分析方法，模糊可靠度的计算模型和上述的方法基本相同，对于待定 参数d ，、口，建议取d 的倍数。 在对水泥路面结构模糊可靠性研究的同时，国内少数研究者也对沥青路面结 构的模糊可靠性进行了初步的研究。文献 3 中在对沥青路面结构进行模糊可靠性 分析时，认为采用降半梯形分布作为沥青路面结构失效的隶属函数，可以较好地 湖南大学硕士学位论文 反映路面结构失效的特点，此时路面结构的失效模糊区如图1 4 所示。并认为沥 青路面结构模糊失效区与极限状态方程的均方差正有关，但文献中并未对沥青路 面结构模糊失效区进行界定。 图14 模糊区域示意图 1 3 有待进一步研究的问题 目前，模糊可靠性理论应用到沥青路面结构可靠性分析中，有待进一步研究 的问题主要有： f 1 ) 沥青路面结构失效的隶属函数的选取。传统的沥青路面结构可靠性分析 中，采用极限状态方程来判定路面结构是否失效( 破坏) 。将模糊数学理论引入沥青 路面结构的可靠性分析后，路面结构失效则属于模糊事件，确定路面结构失效的 隶属函数是进行路面结构模糊可靠性分析的基础。目前在沥青路面的模糊可靠性 分析中，隶属函数的确定存在很多的问题。在文献 2 4 中采用强度的模糊统计结 果确定的隶属函数来代替路面结构失效的隶属函数，不能够合理反映路面结构失 效的特点，是不合理的。路面结构失效的隶属函数要反映在某种失效准则下，路 面结构失效的特点，不能够任意的选取一些函数作为路面结构失效的隶属函数。 理论上可以采用模糊统计的方法确定沥青路面结构失效隶属函数，然而，由于引 起路面失效的因素很复杂，这给统计工作带来了很大的困难，因此怎样合理地确 定沥青路面结构失效的隶属函数，还有待进一步研究。 ( 2 ) 沥青路面结构失效模糊区间的确定。沥青路面结构失效模糊区i 剐的大小， 对沥青路面结构的模糊可靠度的影响很大。传统的沥青路面结构可靠性分析中采 用设计弯沉小于路面竣工第一年不利季节实际弯沉和容许弯拉应力小于实际弯拉 应力的破坏准则，然而，按照模糊可靠性理论，即使以上破坏准则成立，路面结 构也不一定失效，反之，以上破坏准则不成立时，路面结构也可能失效。如果能 够合理确定模糊失效区l 司，就能够比较准确地计算出路面结构的模糊可靠度。 基于模糊理论的沥青路面可靠性分析 1 4 本文研究的主要内容和方法 本文将模糊数学理论应用到沥青路面结构可靠性分析中，建立了沥青路面结 构模糊可靠度计算模型，开发了相应的计算程序，论文分为四章： ( 1 ) 第1 章介绍了目前沥青路面可靠性理论的研究现状、模糊可靠性理论在沥 青路面结构可靠性分析中的应用现状； ( 2 ) 第2 章采用k - s 检验法，对沥青路面结构可靠性分析中所涉及参数的概率 分布和变异性作了检验和分析，路面结构参数数据主要来自于交通部西部交通建 设科技项目“路基路面强度控制参数的研究”； ( 3 ) 第3 章沥青路面模糊可靠度设计理论研究中，根据目前沥青路面工程实践 经验，确定了沥青路面失效的隶属函数，并参考目前沥青路面养护管理系统的研 究成果以及概率统计理论，对沥青路面的结构失效模糊区间进行了初步界定，提 出了在给定置信度的模糊可靠度的计算方法，使得沥青路面结构模糊可靠度的计 算更具实用价值； ( 4 ) 第4 章以交通部西部交通建设科技项目“路基路面强度控制参数的研究” 试验研究结果为基础，分析沥青路面基层材料在不同的养护条件( 室内和现场) 下， 路面结构的模糊可靠度的差异。 湖南大学硕士学位论文 第2 章沥青路面结构可靠性分析的传统方法 2 1 路面结构参数概率分布和变异性分析 路面结构参数的变异性对路面的使用性能和使用寿命的影响很大，对变异性 估计过高，会导致过于保守的设计，造成材料和资金的浪费，如果估计不足，会 使所设计的路面抗力不够，从而出现较多早期损坏，造成较大经济损失。这些影 响沥青路面正常使用的各个参数的变异性多大，呈何种分布，对路面结构的可靠 度有很大的影响。因此，有必要对沥青路面结构参数的概率分布和变异水平作较 为详细的分析。 2 1 1 概率分布检验方法 样本的概率分布检验方法很多，包括x 2 检验法，w 检验法，d 检验法，k s 检 验法，其中x 2 检验要求样本的容量较大，在样本容量较小的情况下，检验的灵敏 度较差，很容易将不真的假设也接受下来：w 检验法、d 检验法是基于正态分布的 对称性进行判别，不适合其它分布类型的概率检验：k s 检验法是利用小于样本 值x 的各样本出现的频率数为判断依据，一般情况下不受样本大小的限制，且检 验结果准确，适用范围广，故本文选用k s 检验法，下面就此方法作简单介绍。 设观测样本值为五j 。，再设某理论分布f ( x ) ，则提出如下假设： 风：样本值符合f ) 分布。检验统计量：见= s u p l s ( x ) - f ( x ) l ，其中( z ) 对 一 d ) = p ( h d n c l ) = l l ( h d ) = q 。( d ) 为_ 、值时， 拒绝接受假设，即认为样本薯k 不是来自f ( x ) 。 2 1 2 路面结构参数数据来源 本次针对沥青路面结构参数的概率分布和变异水平分析的数据，主要来自于 西部交通建设科技项目“路基路面强度控制参数的研究”的成果。该项目由同济 大学、湖南省交通科学研究院、湖南大学土木工程学院等单位共同合作完成，目 前该研究项目已经通过专家评审。 2 1 3 土基回弹模量概率分布及变异水平分析 交通建设科技项目“路基路面强度控制参数的研究”完成过程中，在试验路 段( k 4 1 + 0 0 0 一k 4 2 + 0 0 0 ) 土基上测量了大量的回弹弯沉值，并利用公式( 2 4 ) 换算出 土基的回弹模量，土基回弹模量的概率分布与正态概率分布及对数正态概率分布 对比见图2 1 和图2 2 。 岛= 1 0 0 0 兰譬( 1 一硒2 ) ( 2 4 ) 1 0 对比图2 1 和图2 2 ，可以发现土基回弹模量的概率分布更贴近于对数正态分 布，这和文献 4 中所述较为吻合。土基回弹模量的变异性一般较大，按照变异水 平的高低可分为：高变异性水平( 变异系数为0 3 5 o 4 4 ) ，中变异性水平( 变异系 数为0 2 5 0 3 4 ) ，低变异性水平( 变异系数为0 1 5 0 2 4 ) 【2 】【3 4 】。土基回弹模量概率 k s 检验结果见表2 1 。 土基模量测量值( m p a ) 图2 1 土基回弹模量概率分布与正态分布对比 言k苫一趔嚣鹾晷譬恬畚柏性罡衄鞑垛 湖南大学硕士学位论文 土基模量测量值( m p a ) 图2 2 土基回弹模量概率分布与对数正态分布对比 表21 土基回弹模量概率分布k - $ 检验结果 平均值概率分布类型 路线名称样本数量变异系数( ) ( m p a )正态 对数正态 衡枣高速公路 ( k 4 1 + 0 0 0 一k 4 t 1 0 12 0 23 25 符合 符台+ + 2 5 0 ) 衡枣高速公路 ( k 4 1 + 2 5 0 - k 4 1 1 0 l1 7 92 98符合 符分 + 5 0 0 ) 衡枣高速公路 ( 1 ( 4 1 + 5 0 0 - k 4 11 0 11 8 52 5 7符合 符合 + 7 5 0 ) 衡枣高速公路 ( 1 ( 4 1 + 7 5 0 - k 4 21 0 11 8 63 0 1符合 符合 + 0 0 0 ) 注 表明更偏向于这种概率分布 2 1 4 路面面层材料的回弹模量概率分布及变异水平分析 沥青混合料的抗压回弹模量的测试方法参照公路工程无机结合料稳定材料试 验规程( j t j 0 5 2 ) 增补规定的方法测试。面层材料回弹模量的k s 检验结果见表 2 2 。 一日墨一坦嚣嚣霎莹#末糯拦栽蔫基捌箨醐+ 基1 。模糊理论的沥青路面可靠性分析 表22 面层材料回弹模量k - s 检验结果 平均值概率分布类型 材料类型 样本数量变异系数( ) ( m p a ) 正态 对数正态 a c 一1 33 4】3 6 4 1 12 符合符合 沥青路面面层材料回弹模量变异性的大小与混合料组成的均匀性和拌料的均 匀性有很大关系 2 6 1 ，面层回弹模量概率分布与正态分布和对数正态分布对比见图 2 3 和图2 4 。 结果表明，a c 一1 3 型面层材料的回弹模量服从正态分布或对数正态分布，对于 其它级配类型的面层材料的回弹模量亦服从正态分布或对数正态分布。将面层材 料回弹模量的变异水平分为高( 变异系数为0 1 8 o 2 3 ) 、中( 变异系数为0 1 3 0 1 7 ) 、低( 变异系数为0 0 7 0 1 2 ) 三个水平1 2 1 。 吲弹模量测量值( m p a ) 图2 3 面层材料回弹模量概率分布与正态分布对比 一目ti苫一划嚣甚罟誓母表拍茸型蒯鼙隶可 湖南大学硕士学位论文 回弹模量测量值( m p a ) 图2 4 面层材料回弹模量概率分布与对数正态分布对比 2 1 5 路面基层材料的回弹模量概率分布及变异水平分析 沥青路面基层材料通常是稳定粗粒土或稳定中粒土，材料组成难于维持均匀 一致，因此其抗压回弹模量的变异系数往往较大。底基层混合料一般是稳定细粒 土，颗粒组成比较均匀，其抗压回弹模量的变异系数较小。对于同样的材料，试 验员制作时间和测试回弹模量的熟练和细致程度都直接影响这个参数的平均值和 变异系数的大小。直接在施工现场的不同位置取样，不再对样品作任何加工处理 并直接制成试件的回弹模量的变异性与混合料的制备方法有明显关系。用集中厂 拌制备的混合料的均匀性明显优于路拌法制备的混合料。因此，前者试件的回弹 模量的变异性明显小于后者试件。例如，集中厂拌法底基层混合料的回弹模量变 异系数为2 6 9 ( 石灰砂砾) 和2 7 6 ( 石灰土) ，而路拌法底基层混合料试件回弹模 量的变异系数为3 1 7 3 9 3 4 1 o 在交通部西部交通建设科技项目“路基路面强度控制参数的研究”的完成过 程中，对水泥稳定碎石基层材料( 包括底基层) 的回弹模量，按照不同的养护条件 ( 室内和现场) 作了大量的测试。回弹模量的测试方法参照公路工程无机结合料 稳定材料试验规程j t j 0 5 7 - 9 4 ，采用顶面法”i 。 水泥稳定碎石基层材料回弹模量概率分布与正态分布和对数正态分布对比见 图2 5 和图2 6 。 言l苫一趔嚣联名窖恬惫怕皓瓤莨墨：酉鼙杀匝 基于模糊理论的 j ) j 青路面可靠性分析 吲弹模量测量值( m p a ) 图2 5 水泥稳定基层材料回弹模量概率分布与正态分布对比 水泥稳定碎石基层材料回弹模量概率分布k - $ 检验结果见下表2 3 。目前高速 公路建设中，常用基层材料( 包括底基层) 主要包括：水泥稳定土、石灰稳定土、 石灰工业废渣稳定土。不同类型的基层材料回弹模量的概率分布见表2 4 。表2 4 表明w ，基层材料的回弹模量主要服从对数正态分布，多数类型基层材料的回弹模 量服从正态分布。 回弹模量测量值( m p a ) 图26 水泥稳定基层材料回弹模量概率分布与对数正态分布对比 一bi一覃l嚣gg鲻掣隶夏量悟惫抬悟崔 一已苫)单嚣鞋g：酉il杀匝=忙隶怕崔鼎莨型 湖南人学硕士学位论文 表23 水泥稳定碎石基层材料回