（流体机械及工程专业论文）贯流式水轮机两叶片转轮的适用性研究.pdf

学科专业：流体机械及工程 研究生：冯明哲 指导教师：梁武科教授签名： 摘要 随着我国水电资源的开发热潮以及高坝大库水电资源的开发殆尽，人们将视线越来越多 的转向了低水头甚至超低水头水力资源的开发，由于贯流式水轮机对于开发低水头水力资源 的优势，所以近些年来日益兴起了对贯流式水轮机的研究。我国低水头水力资源十分丰富， 但是目前我国还没有专门用于超低水头水电资源开发的机组，因此需要对现有的水轮机进行 改造。本文对三个不同叶片数的贯流式水轮机转轮运用c f d 软件进行了三维数值模拟，希 望为低水头甚至超低水头水力资源的开发做出一定贡献，主要内容及结论如下： 本文首先对某四叶片贯流式水轮机模型进行了三维定常湍流计算，共选取了4 5 个不同 的工况点对该水轮机模型进行了计算，并对其中三个比较特殊的工况的水轮机内部流态做了 具体分析，预估了水轮机转轮的能量性能，并根据计算结果绘制出了等效率曲线；之后将计 算值与试验值进行比较，分析了产生误差的原因，从而验证计算方法的可靠性。 其次，本文对不同叶片数的贯流式水轮机模型进行了三维定常湍流计算，共计算了三个 不同叶片数的贯流式转轮模型，并对三个不同转轮的一些性能参数进行了比较，发现叶片数 减少，转轮适应的单位转速和单位流量明显增大，即转轮模型的模型特性曲线会向右上方偏 移，叶片数减少能显著的增加转轮的过流能力，使得贯流式水轮机更适应低水头大流量工况。 本文还提出了两叶片贯流式水轮机转轮开发设想，将某三叶片转轮改型成为两叶片转轮 并对其进行了三维定常湍流计算，选取了两个叶片转角下不同导叶开度及不同单位转速共 6 0 个工况点，通过对计算结果的分析了展示了转轮内部的流态，从数值模拟的角度为两叶 片贯流式转轮的开发提供了一定的条件，两叶片转轮能更加适应对低水头资源的开发，能够 适用于平原地区河流以及沿海潮汐能资源的开发，充分的利用水力资源。 关键词：贯流式水轮机；叶片数；单位参数关系；数值模拟 本研究得到国家自然科学基金( 5 1 1 7 9 1 5 2 ) ，陕西省普通高等教育学校重点学科建设项目和陕西省“1 3 1 1 5 ” 科技创新工程技术研究中心项目的资助。 i 西安理工大学硕士学位论文 a b s 仃a c t t i t i e ：t h ea p p c a b i i i t yo ft h eb u l bt h r b i n er u n n e rw i t ht 1 w ob i a d e s m a j o r ：f i u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g n a m e ：m i n g z h ef e n g s i g n a t u r e ： v s u p e r v i s o r ：p r o f w u k el i a n g s i g n a t u r e ： a b s t r a c t w i mm ed e v e l o p m e n tb o o mo fh y d r o p o w e rr e 以m 墙ea n dt 1 1 ed e v c l o p i i 培c ) 【l l a u s t i o no ft h e l l i g hd 锄sw i 也1 a r g er 韶e r v o i rr e c 0 u r s 鹪i i lc 1 1 i n 如p c c i p l ed i v e f ta t t e n t i o nt ot l l ee x p l o i t a t i o no fm e 砌矗v e rrc c 螂e s b ec a u s eof t h ea d v a n t a g e so f ex p l o i 痂1 9t h elo w h e a dwa t e fre c o u r s 懿，a n i i l c r e 嬲i i l gn u r n b e ro fr e s e a r c h 髓b e g i i lt of o c u so nt 1 1 et u _ b u l 盯t u 而i 1 1 e o u rc 0 咖h 舔a b u n d a m l o w - h e a dw a t e rr c s o u r c e s h o w e 、，t 1 1 e r ei sn o th a v en l es p 耐a lm 1 1 n e ru s e df o rl o w - h e a dw a t e r r e s o u r c 鼯s ot h em 皿e rs h o u l db em o d i f i e d n l i ss t l l d yc o n d l i c t e d l r 一d 妇哪i o n a ln 吼耐c a l s i i i l u l a t i o nt 0m em 衄e r sw i md i 伺f e 他m 彻m b e 瑙o fb l a d e sb yu s i n g 也es 0 胁a r eo fc f da i l d w o u l d1 i k et 0m a k ec 0 删b u t i o nt om ed e v e l o p m e mo fn l el o w - h e a d0 r ，m 嘲v 咖l o w - h e a d w a t e rr i c o u r s e s t h em a i nc 0 n t e n ta n dc o n d u s i o n sa r ea sf 1 0 1 1 0 w ： f 奴l 弘m i sr e s e a r c hc o n i u c t s l r e c - d i i 】1 e n s i o n a l m 瑚1 e r i c a ls i l n u l a t i o nt 0b u l bt u f b i n e s m o d e im 衄e rw i m 内l l rb i a d e s 4 5c o r l d i t i o np 0 证t sh a v eb e e ns e l e c t e dt 0e v a l u a t et h ee 伍c i 印c yo f n l 皿e 璐a n d 也ee q u a le 伍c i e i l c y 印n ，髓h 勰b 咖棚m e rn l es i r n u l a t i o n b yc o m p 碰n gt t l e s i i n u l 鲥0 nr e s u l t s 觚d 戗1 ec x p 池衄t a l 蕾韶u l t s 趾d 锄m ) ，z i l l g 吐l e 锄rr e 硒o i l m er e l i a b i l 毋o fm i s c a l c u l a ：t i o nm e m o dh a sb 咖v e r i 丘e d s e c o n d l y ，廿1 r e e d i m e 璐i o n a l 舢m 谢c a ls i m u l a l i o nh 嬲a l s ob e e nt e s t e do n 也r b u l b t i l r b i i l e sm o d e lm 衄e r sw i t l ld i 任e r e n tm m l b e ro fb l a d 懿b yc o m p a 血玛m er e s u l t s ，w eo b t a i n c d 也a t i ft h e n m b e r o f r u l l i l e f s b l a d e s d e c r e 硒e ，廿l e a d 印t a t i o n o f r 啪e r s u n i ts p e e d a n d u n i t d i s c h a r g ew o u l di n c r e a s e nm e 姐st h em o d c l sc h 孤a c t 耐s t i cc u n ，e sw i l lm o v et 0t l l eu p p e rr i g l l t t h ed e c r e 嬲ei 1 1n n b e ro fr u r m e r sb l a d e sl e a d st 0i 1 1 c r e 鹊eo f 1 en o wc 印a c i t yo ft u 而i n e ，a n d m a l 【e sm et u r b 协em o r es u i t a b l et 0t h el o w - h e a da n db 追n o wc o n d i t i o n o m e r w i s e ，n l i ss t l l d yp r o p o s 销衄嬲s 唧p t i o no fd c v e l o p i n gat i 】：b u l a rt l l r b i n er 毗m e rw i mt 、) l ，o b l a d e s 嬲w e l l a l r e eb l a d c sm n n e ri sm o d i 6 e di i l t 0a 锕ob l a d 懿m m 觚dm es i i i 】【u l a l i o nh 嬲 b e 融c 0 n d u c t e do nt h em o d i 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的丰富，我国在近期审批上马的项目中，很多都是采用或规划采用贯流式水轮机，这一发展 趋势也给我国的贯流式水轮发电机的发展带来了机遇。 近期，人们将目光慢慢的转向低水头甚至是超低水头水电资源的开发。但是，由于国内 可供选择的超低水头发电机组甚少，严重制约了我国超低水头的水电资源的开发和利用，目 前我国还没有为超低水头资源的开发和利用研制新的或者适合的机组，采用以往的机组在此 情况下运行产生了诸多问题，比如噪音大、效率低、寿命短等，所以需要对现有的水轮机进 行改造，开发出新的能够尽可能适应低水头甚至超低水头运行要求的水轮机组，尽量保证水 力效率和出力，减少机组振动。 西安理工大学硕士学位论文 1 2 贯流式水轮机的发展现状 1 2 1 贯流式水轮机的特点及优势 贯流式水轮机大多为卧式布置，是水轮机家族中最年轻的成员了，贯流式机组流道平直 没有蜗壳，水流平直的进入导叶，进而通过转轮，从尾水管流出，这样的形式亦可以作为可 逆式机组，可以应用在抽水蓄能及潮汐能电站中。其根据结构特点和布置形式主要可分为两 种，一种叫全贯流式，另一种叫半贯流式，其中那种叫半贯流式的又可以细分分为竖井式、 轴伸式和灯泡式，其适用范围各不相同，一般的大型机组多为灯泡式贯流式机组。 灯泡式贯流机组应用较为广泛，它属于一种大中型机组，它的流道是轴向的呈直线型， 灯泡体是承载发电机的部件一般置于转轮上游，导水机构是特殊的锥形结构，水轮机轴由两 个轴承支撑，发电机的转子直接耦合在水轮机轴上。其突出的有点是水电站土建工程投资较 少，以及具有较高的过流能力和良好的运行性能。其具体的技术优势如下2 1 ： 1 流道形势好、尺寸小 灯泡贯流式水轮机组去掉了蜗壳，采用的是直锥扩大形尾水管，所以它的流道呈平直形， 这样就减少了水流拐弯造成的水力损失，贯流式水轮机的尾水管恢复系数可达0 9 ，而弯肘 型的只能达到o 7 5 ，这么相比，这种平直的尾水管的能量恢复系数高出不少，而且这样可以 缩小整机尺寸，也可以减少土建量； 2 能量参数大、效率高 良好的水力性能，再加之平直的尾水管，使得贯流式水轮机能量参数提高，效率也有所 提升，最优效率最高的可达到9 5 以上，而额定工况也可达到9 4 5 左右，这都比轴流式的 机组高；同时也增大了过流能力，与轴流式水轮机相比，单位流量最多可提高4 0 ，水头相 近时，单位转速可以高1 0 左右，因此灯泡机组的比转速跨。1 0 0 0 m 跏，而比速系数 后( = 刀。片) 3 0 0 0 ，比其他水轮机高； 3 机组尺寸小、重量轻 根据贯流式水轮机的结构特点，使得其结构比较紧凑，尺寸小，耗材量降低，重量也相 对较轻，与轴流式机组相比，在相同的水头和单机容量下，转轮直径小1 5 ，总重可减轻 2 5 ： 4 运行性能好、适用范围大 灯泡贯流式水轮机多为转浆式，故导叶和桨叶有相应的协联关系，由于这些协联关系好， 所以机组在运行时相对比较稳定，振动轻微，噪声相对较小，空化轻微，这样提高了贯流式 机组的运行可靠性，并且，灯泡式机组在4 2 5 米水头段皆可运行，适用的范围比较广泛， 这也为贯流式水轮发电机提供了更广泛地应用范围； 5 土建工程量少、投资省 2 第一章绪论 由于灯泡贯流式水轮发电机组的布置形式为水平布置，因此厂房建设的开挖量小，开挖 深度也小于其他形式机组，再加上其机组结构紧凑使得厂房面积减小，总体厂房建设工程费 用可节省3 0 q o ；其次贯流式电站为低水头开发电站，这样在投资建设后水库淹没损失 减小，移民量较少，为电站投资减少了一大笔费用；最后，贯流式电站属径流式电站，因此 电站建设后也有利于河流的生态环境的保护。 亦可开展钓鱼、划船等水上运动，对城市景观有很大改善。 总之，采用灯泡贯流式水轮发电机组有着明显的技术经济优势，而且运行水头较低，这 为灯泡机组提供了强有力的竞争力。 1 2 2 灯泡贯流式水轮机的国内外应用现状 了解灯泡贯流式水轮机组在国内外的应用现状对于我们研究灯泡贯流式机组的发展有 着积极的意义，在下面一些篇幅，将对灯泡贯流式机组在国内外应用发展的现状分别进行一 些简短的讨论吃3 】。 1 国外灯泡贯流式水轮机组典型的应用 奥地利多瑙河梯级电站的利用与开发在国外灯泡贯流式机组的建设水平和规模中1 是首 屈一指的，奥地利是一个以水电为主的欧洲中部国家，多瑙河全长2 8 5 0 虹，源于德国，流 经奥地利等9 个国家注入黑海，是欧洲第二大河流。多瑙河在奥地利境内总长3 5 0 虹，总落 差有1 5 0 m ，最大流量有1 0 5 0 耐s ，原规划共建1 2 座梯级电站( 近年有做了调整) ，奥地利 境内的多瑙河大部分是宽阔平坦的河谷，再加上沿途人口稠密、经济发达等原因，不可能修 建高坝大库，原规划的1 2 座电站，总装机容量为2 5 7 0 m w ，年发电量1 5 4 7 8 亿k w h ，全 部为8 1 6 m 的径流式低水头电站，所以多选用灯泡贯流式机组，1 9 7 0 年以前修建的安装立 式轴流机组的电站，后改为灯泡式机组，显著的减少了厂房尺寸，降低了造价，显著提高了 社会和经济效益。随着灯泡机组制造水平的提高，多瑙河梯级电站灯泡机组的转轮直径和 单机容量也在逐步增大，为了节省投资机组台数也从过去的9 台减为6 台，1 9 9 5 年生产的 彼得森电站的灯泡机组单机容量4 8 m w ，是目前整个欧洲范围内单机容量和转轮直径最大的 电站。 法国罗纳河梯级电站开发的成功经验也值得学习和借鉴，法国罗纳河建设2 1 个梯级电 站，总落差3 3 0 m ，总装机容量有3 0 7 5 m w ，年发电量1 6 0 亿k w h ，其中除了一座7 0 m 水 头的热尼西亚电站外，其他都为低水头径流式电站，主要采用灯泡贯流式机组，1 9 6 6 年以 前投产的轴流式机组之后也改为采用灯泡机组。国立罗纳河公司在设计和安装的平原河流使 用的大流量大型灯泡机组方面起了决定性作用，他们所用工艺的经济合理性自从1 9 6 6 年被 确定以来从未遭到反对，这使得法国罗纳河水电开发成为近4 0 年来低水头电站设备技术发 展的个特例，罗纳河在建筑物、设备管理运用以及环保方面的综合开发一个非常成功的范 例。 3 西安理工大学硕士学位论文 世界各国在低水头梯级电站的开发计划中，开始大量的采用灯泡贯流式机组，以节省电 站投资。目前，世界上单机容量最大的灯泡贯流式机组是日本只见水电站机组，单机容量为 6 5 8 m w ；转轮直径最大的是美国墨累水电站机组，水轮机转轮直径为8 4 m ；使用水头最高 的是日本新乡第二水电站机组，最大水头为2 2 4 5 m 。 2 我国对灯泡贯流式水轮机组的主要应用 我国对贯流式水电机组的研制是从2 0 世纪5 0 年代起步的。在小型机组方面，1 9 5 1 年 重庆上海机器厂为四川小泉电站安装了国内第一台小型轴伸式贯流机组( 出力为7 5 k w ) ，到 了2 0 世纪6 0 年代末，重庆水轮机厂生产了1 6 0 0 k w 出力的灯泡机组，到8 0 年代初，国内 仅仅生产了一些小型贯流机组，也只引进了一台日本富士公司的竖井式机组安装在四j i i 射洪 电站。改革开放以后，贯流式机组在我国迅速发展，天津电气传动设计研究所在灯泡贯流式 机组的研制起到了重要作用，在1 2 m 水头以下初步建立了国产的转轮型谱，还研制了一些 双向潮汐电站转轮，在制造方面基本明确了贯流式机组的发展方向：大中型电站采用灯泡式 机组，中小型采用轴伸式、竖井式或整装灯泡式，全贯流式由于技术不过关暂不生产。 白垢电站灯泡式机组( 单机容量1 0 m w ) 的投产标志着我国灯泡式机组走向大型化，该 转轮的水力研制完全是国内技术人员自行解决完成的，也标志着我国大型灯泡式水轮机自主 研制的开始。2 0 世纪后期富春江富士水电设备公司生产了单机3 2 m w 的广西百龙江机组， 东方电机厂和哈尔滨电机厂也在2 0 世纪9 0 年代后期开展了大型贯流式机组的研制，生产出 了广西贵港、四川南部红岩子3 0 m w 机组，湖南凌津滩3 0 m w 机组等。到了2 l 世纪，青海 尼那以及湖南洪江灯泡式机组的并网发电，标志着我国生产4 0 m w 以上大型灯泡机组的能 力。2 0 0 8 年甘肃炳灵水电站( 单机容量4 8 m w ，最大出力5 0 m w ) 和广西桥巩水电站( 单 机容量5 7 m w ，最大出力6 5 m w ) 顺利投产发电，这一事件足以显示我国大型灯泡机组的生 产制造技术已到达国际先进水平。 1 2 3 贯流式水轮机的在我国的发展前景 我国贯流式水轮机的应用越来越多，贯流式机组的应用范围也逐渐扩大，转轮叶片数和 转轮轮毂比等几何参数也有了较大的变化，自然其水力性能参数也发生着变化。 贯流式水轮机的第一个发展前景就是五叶片转轮向着3 0 m 水头发展，目前洪江水电站 采用五叶片贯流式水轮机转轮，其最大水头达2 7 3 m ，黄河炳灵水电站、汉江蜀河水电站均 已采用五叶片贯流式转轮，其最大水头都超过2 5 m ；汉江喜河水电站原设计安装3 台轴流转 桨式机组，后借鉴洪江与桐子林两机组经验，建议喜河水电站采用4 台灯泡机组，设计最大 水头为3 0 m 。根据日本以及美国等国外水电站的发展，贯流式水轮机完全可以满足水头达到 3 0 m 甚至更高的范围。 第二就是超低水头发电机组的优化选择，随着低水头资源的开发，贯流式机组扮演这越 来越重要的角色，卧式的贯流式机组的一系列表现，使得实践证明，它是开发低水头甚至超 4 第一章绪论 低水头资源最适合的机型。对于水头在l0 i l l 以下的低水头电站，可采用高参数的三叶片贯 流式水轮发电机组4 1 ，其具有较高的水力性能，并可以节省电站投资。 1 3 水轮机c f d 分析的研究现状 从上世纪9 0 年代以来，随着计算机的广泛应用与飞速发展，对流体运动的数值模拟技 术也得到了迅速发展，现已广泛应用于航空航天、能源动力、石油化工、天文气象等各个工 业领域，现今有很多比较成熟的商业软件可供应用，如f l u e n t 、c f x 、n u m e c a 、s t a r c d 等，为工程应用提供了相对快捷、节省费用、基本可靠的理论分析工具，趁此时机，水轮机 内部流动分析的数值模拟以及性能优化的研究也得到了快速的发展瞪印。 1 3 1 水轮机内部流动计算的发展与应用 对水轮机内部流动的研究大致经历了二维、准三维、三维无粘、全三维粘性的发展过程， 但水轮机内部流态实际上是复杂的三维粘性不可压流动，长期以来人们都希望找到一个合适 的计算方法，随着计算机技术的迅速发展和c f d 理论的日趋成熟，对水轮机内部流动的计 算在过去的几十年里去取得了很大的进步。 1 水力机械计算方法的发展如图1 1 所示。 5 0 s6 0 s7 0 s 8 0 s9 0 sn o w 2 d 势流缓缓隰 全三维粘性解 图1 一l 水力机械计算方法的发展 f i g 1 1d e v e l o p m e i l to ft h ec a l c l l l a t i 衄o fw a t e r - p o w e rm a c h i l l e 2 0 世纪5 0 7 0 年代主要是2 d 势流方法，其解法的主要原理为变分、加权余量法，采用 有限元法、差分法、边界元法、奇点分布法等方法对求解方程进行数值离散，这种方法的特 点是假设流动是不可压、无旋、无粘的，只需求解一个未知变量( 势函数或流函数) ，不考 虑旋转效应、粘性效应，但由于这种最早的方法只局限于计算简单的导叶和一些轴流式水轮 机的叶栅等，现今已逐步淘汰。 到了8 0 年代3 d 势流方法出现，其解法的主要原理为变分、加权余量法，边界元法等， 采用有限元法、差分法、边界元法等方法对求解方程进行数值离散，这种方法的特点是假设 流动是不可压、无旋、无粘的，只需求解一个未知变量( 势函数) ，同时考虑三维效应，但 不考虑有旋、粘性效应，无法计算水轮机效率，这种方法可以用于分析水轮机转轮内的流态， 可在最优工况点附近得到跟实际情况相比比较合理的转轮内的速度和压力分布。 于此同时，在5 叽8 0 年代准3 d 方法也在研究当中，其解法的主要原理是对s 1 、s 2 流 面迭代求解，采用准正交线法，有限元法，差分法，奇点分布法等交互应用对求解方程进行 西安理工大学硕士学位论文 数值离散，它的特点是假设流动是不可压的，需要两个面迭代求解，可考虑有旋效应，但不 能反映其三维效应，这种方法主要应用于分析转轮、导叶内的流态，可以在最优工况点附近 得到比较合理的速度及压力分布，因此后来还被用于转轮的设计计算等。 2 0 世纪8 o 年代，3 d 欧拉法走上了舞台，其解法的主要原理是拟压缩性法和压力泊 松法，采用有限元法，有限差分法，有限体法等对求解方程进行数值离散，其特点是假设流 动是无粘不可压的，只求解四个变量( 压力分量和三个速度分量) ，考虑了三维效应和有旋 效应，但不考虑粘性效应，所以依然无法计算效率；该方法主要应用于分析导叶、转轮以及 其他过流部件内部的流态，可以在最优工况点附件得到比较合理的压力和速度分布。 到2 0 世纪9 0 年代，全三维粘性解闪亮登场，其解法的主要原理是采用涡量流函数法、 拟压缩性法、压力泊松法、速度校正法及压力校正法等方法，采用有限元法，有限差分法， 有限体法等对求解方程进行数值离散，全三维粘性解法假设了水流是不可压的，既考虑了三 维效应，有旋效应，同时又考虑了粘性效应，因此可以计算水轮机效率；该方法普遍应用于 分析导叶、转轮以及其他水力机械过流部件内的流态，可以在较大的工况范围内得到较合理 的转轮内的压力及速度分布，发展至今一般与一些水力设计程序相结合，用于转轮的优化设 计和性能预估，被广泛使用。 目前，人们已逐步放弃了二维、准三维的方法，也放弃了无旋、无粘的假设，随着计算 机技术的高速发展，开始采用了与水力机械内部实际流动一致的三维不可压、有旋、粘性流 体的n s 方程的求解方法，并发展到了湍流计算。 1 3 2 贯流式水轮机数值模拟的研究进展 我国对于贯流式水轮机的数值模拟研究起步较晚，直到近些年来人们才逐步越来越多的 关注贯流式水轮机的发展，各高校也逐渐将视线转向贯流式水轮机的研究。 1 9 9 9 年刘文俊，吴玉林等人硌1 针对贯流式水轮机活动导叶内部固液两项紊流进行了三 维数值模拟问题，该研究使用的是两项紊流的k a p 模型，采用贴体坐标和交错网格系统 以及s m 仔l e c 算法进行的，该研究提出设计工况时活动导叶内部的两项紊流特性，得出了 导叶内部流场和压力场的分布。张梁，何国任，吴玉林9 1 对贯流式水轮机导叶和转轮进行 了联合计算。计算了从导叶进口到转轮出口的三维紊流流场。计算以时均的n s 方程为基础， 使用标准k - 紊流模型。吴玉林，单庆臣等人们针对福建某电站贯流式原型水轮机中的湍 流流动进行计算，预测原型贯流式水轮机中的从流道进口到尾水管出口全流道内的流动和水 轮机的性能，并提出加大叶片出口角的改型建议，并通过数值模拟计算初步印证想法的可行 性，结果发现流量明显提高但效率变化不大，提高了水轮机出力。 2 0 0 3 年宋文武，符杰等人1 利用u n i g r a p h i c s 软件对贯流式水轮机锥形导水机构进行 三维造型设计，并利用f l u e n t 软件进行了流场分析；利用u g c 剐对导叶进行干涉检查 以模拟仿真加工，最终生成刀位加工代码配合机床有效地加工，更好地解决了锥形导叶全关 6 第一章绪论 时的密封问题。 2 0 0 6 年耿在明1 2 1 通过数值模拟计算得到双向贯流式水轮机正反向的效率值，并与试验 值进行了比较，发现计算值和试验值趋势一致，但计算值稍低，之后分析了产生误差的原因； 进一步研究正反向水轮机的内部流动特征并给出了内部流态，发现叶片角度过小时叶片流速 和压力分布不均，而叶片角度过大时脱流和撞击严重，水轮机的内部损失都会不同程度增加； 最后对数值模拟结果进行后处理，计算出正反方向不同工况主要过流部件水力损失：贯流式 水轮机转轮和尾水管中的水力损失较高，反向大流量工况时由于转轮出口动能增加导致尾水 管出口动能损失增加明显。 2 0 0 6 年侯红梅1 3 1 针对原型灯泡贯流式水轮机，进行了全流道流动数值模拟，比较了考 虑重力和未考虑重力的计算结果，发现考虑重力后计算得到的机组功率有所增加，过流部件 的压力分布则与实际比较接近，但是效率以及整体流态与未考虑重力时相差较小，说明是否 考虑重力对效率影响不大；另外，针对各种工况重点分析了转轮段压力分布。 2 0 0 7 年赵道利，梁武科，万天虎等人1 4 1 通过在灯泡贯流式水轮机不同工况下对不同轮 缘间隙的泄漏流动进行数值模拟计算，得到了在不同协联工况下，轮缘间隙泄漏流动与叶片 表面压力和流线的分布规律，并且分析了泄漏流动中不同的轮缘间隙值对水轮机主流和效率 的影响，从而为灯泡贯流式水轮机的水力设计和轮缘间隙的确定在理论上提供了依据。帮 2 0 0 8 年齐学义，张庆等人1 5 1 通过数值模拟的方法对某电站轴伸贯流式水轮机转轮实施 了技术改造，将翼型延长以加大叶栅稠密度并增大叶片安放角，改造后不仅消除振动，减小 噪声，枯水期水能参数达不到额定值试运行的情况下，发电机最大功率已达额定的8 8 ，还 有一定超发能力。 2 0 0 9 年韩秀丽，刘万江等人印通过对某电站贯流式水轮机的转轮的间隙流动进行了数 值计算和分析，并与实际运行情况进行了比较，结果表明此项技术能够准确模拟出水轮机内 部的流动情况，随着间隙技术的普遍应用以及经验的积累将对贯流式水轮机的水力设计起到 重要的作用。并在这一年韩风琴，久保田乔等人n 7 1 提出通过翼型形状解析预测协联工况， 之前贯流式水轮机活动导叶开度角与转轮叶片角的协联关系通常仅能通过模型试验而确定， 初期预测结果为三维数值计算提供直观的初始预测条件，实例表明该方法预测协联工况简单 可行。 2 0 1 0 年吴磊，潘华辰n 跗用f o 曲舳语言编程，算法是基于n a _ 、，i * s t o k 鹤方程和标准k - 紊流模型以及s m 口l e 算法的改进型混合格式，并利用该程序对潮汐电站水轮机模型正反向 三维流场做了全流道数值计算，将计算所得的模型水轮机效率值与河海大学提供的使用 f 1 u t 软件的计算结果以及模型试验数据都进行了比较分析，研究结果表明，该改进算法对 于水轮机模型内部流场的计算是精确可靠的，适用于优化改进水轮机性能。同年宋文武，胡 杰利n 9 1 采用f 1 u e n t 软件对高水头贯流式水轮机导叶进行三维造型设计并进行流场解析，揭 示各个过流部件的内部流动情况，检验导叶设计理论的合理性，根据流场分析的结果对固定 导叶的设计提出新的方法。 7 西安理工大学硕士学位论文 1 4 本文主要研究内容 本文对不同叶片数的贯流式水轮机做了性能预估，分析了其水力性能，为适用于低水头 甚至超低水头资源开发的贯流式水轮机转轮做一定尝试，具体工作如下： 1 利用三维实体造型软件u g 对所研究的贯流式水轮机模型流道进行实体造型，选取导 叶部分和转轮部分为计算区域，进行结构化网格划分； 2 对确定的计算区域应用专业计算动力学软件c f x 进行数值计算，得到水轮机导叶和 转轮内部流场情况； 3 对四叶片贯流式水轮机进行性能预估，对计算结果进行后处理，得到不同工况下水轮 机效率及其压力与速度分布并对其进行分析，最后与试验数据进行比较，分析误差原因，验 证了性能预估方法的正确性及准确性； 4 对三叶片贯流式水轮机进行性能预估，并在得到预估的结果后将此三叶片贯流式水轮 机转轮改型成为两叶片转轮，对改型后的两叶片转轮在此进行性能预估，得到改型后转轮的 水力效率，以及转轮内部压力与速度分布。 5 对所计算的三个贯流式水轮机转轮进行比较，试图找出不同的转轮叶片数对贯流式水 轮机性能的影响。 第二章水轮机三维湍流计算方法及网格划分 2 水轮机三维湍流计算方法及网格划分 湍流运动对于流场中的压力、速度分布、温度和物质浓度分布起着决定性的作用啪1 。 水轮机内部的流动是以水作为介质的三维不可压粘性流动，水轮机内部的水流运动可以采用 流体力学中的描述流体运动的基本方程来描述，即采用质量守恒方程、动量守恒方程、能量 守恒方程来表达，对水轮机进行数值模拟的目标，就是通过求解流体力学中可以用来描述水 轮机内部流动的控制方程组从而得到水轮机的内部流动特性以及外特性。在计算流体动力学 领域，n s 方程是用来描述不可压粘性流动的精确物理方程，但是目前还尚未得到其通解， 只要在一些简化的特定条件下才有可能得到精确解旺l j ，计算机技术的发展，促进了计算流 体动力学的发展，水轮机的数值模拟还能得到模型试验难以得到的水轮机内部的流动特性， 因此数值模拟技术也在此机会下获得的大力的发展，近几年来，水力机械的内部流动借鉴航 空机械的成果取得了巨大的进步，已由无粘性发展到粘性，由二维、准三维流动发展到全三 维流动解2 2 】【2 5 】。 2 1 湍流运动控制方程 湍流运动是十分复杂的，但它也是满足自然界的普遍规律的，再复杂的运动也都遵循基 本的物理规律，即能量守恒、动量守恒以及质量守恒定律2 6 卜2 8 1 ，并且，不论湍流运动 的特征参数怎么随时间空间变化，但仍应符合连续介质特征，故在静止坐标系中， n a 、，i * s t o k e s 方程的形式为2 9 1 3 们： 塑：o( 2 1 ) 奶 户警+ 肛，考= 鸺一言+ 去 q 2 ， 式中，户为流体的密度，为流体的动力粘性系数，吩，“，( i = 1 ，2 ，3 ；j = 1 ，2 ，3 ) 为流体的速度分 量，p 为压力，解为质量力。 在水轮机转轮以一恒定的角速度旋转时，选用一个非惯性坐标系，使得这个非惯性坐标 系与转轮一起旋转，这时可认为转轮内的相对运动是定常的，因此，在直角坐标系下不可压 流体相对定常流动的n s 方程为3 1 1 ： 堕：o( 2 3 ) 堕+ “，堕：f 一三鱼+ 丝鱼l ( 2 4 ) a t j 瓠j l p 瓠tp 瓠j 融j 9 西安理工大学硕士学位论文 式中，鼻为相对坐标系中的单位质量力，互= 彩2 x + 2 伽，最= 国2 y 一2 绷，e = g ， ，“j ( i = 1 ，2 ，3 ；j = 1 ，2 ，3 ) 对应于各相对速度u v w 。 2 2 控制方程的离散及数值算法 在求解区域内建立的偏微分方程，理论上是可以得到解析解的，但是由于内部求解所处 理问题的复杂性，在实际中这些偏微分方程组往往不能直接求解得到，而需要通过数值的方 法对计算区域进行离散，将其离散划分为若干个网格单元，并建立网格节点，将微分方程及 其计算所需的定解条件转化为网格节点上的代数方程组，再对离散后得到的节点控制方程进 行求解，当网格节点足够密时离散方程的解将无限接近相应计算区域偏微分方程的精确解3 2 1 【3 3 】 o 实施计算流体动力学计算的先决条件是在时间域和空间域上将连续的控制方程转化为 离散方程，这也是决定后续算法精度与效率的一个重要环节，不可压缩流体流动的数值计算 方法多种多样，如图2 1 所示，它们可根据不同的标准得到不同的划分b 钔。 目前对流体机械的数值模拟方法主要是普遍采用分类中一种被称为原始变量法中的 s m 口l e 算法及其衍生算法。 不可压粘性流动 的数值模拟方法 离散方程的体系 未知变量类型 速度和压力 耦合方式 厂有限差分法 i 有限容积法 l 有限元法 有限分析法边界元法 i 谱分析法 l 数值积分变换法 、i 格子b o l t 珊a n 方法 厂原始变量法 溢豸列 1 l 非原始变量法 r 拟可压缩法 l 压力修正法 _ 分部法 l 惩罚方法 b o i 骼方程法 图2 - l 不司压粘性流计算方法树 f i 9 2 - lc a l c l l l a l i m e 山o do fi n c o m p 潞s i b l ev i s c o 璐n o w s m 位l e ( s e l n i b n p l i c i tm e c t 似l 矗”p r 销翻l 渺l i n l 【e de q u 撕。璐) 算法是p a t 锄k a r 和s p a l 血l g 在1 9 7 2 提出的一种压力耦合方程组，在经过了近三十多年的发展之后，为了修正其算法中的 一些不足，又出现了改进的算法，如s m 心l e c 、s m 心u 汰、s n 佃l e s t 等3 5 1 3 6 1 。 s m 口l e 算法的基本思想如下啪1 ： 1 0 第二章水轮机三维湍流计算方法及网格划分 对动量方程进行离散化，采用有限体法可以得到； 口，“= 口朋“柏+ p ，谢 ( 2 5 ) 口，“2 己口朋“柏+ 乙p ，m k 厶) ， 在此假设一个压力场p ，通过动量方程利用这个假设的压力场得到中间速度场尺“。， 显然该速度场不可能正好满足流动的连续性方程，因此可假设压力场p 以及速度场u 的修正形 式： p = p + p ( 2 6 ) “= “+ “( 2 7 ) 将上两式带进到动量方程中去离散，减去“满足的动量方程，得到速度校正后的方程： 口，“= 口。“二+ p 多谢 ( 2 8 ) 由于“与相邻一点的压力校正p 有关，所以“7 与计算区域内划分出的所有点的压力校 正p 。有关，在计算中这样的耦合是不方便做到的，所以在上面的方程中忽略掉第一项并带入 式( 2 7 ) 中，可以得到简化形式的速度校正方程： “4 = “+ p 多哆 ( 2 9 ) 考虑计算的稳定性，对式( 2 9 ) 选择一个合适的松弛系数，即： “4 = “+ 口。力坼 ( 2 1 0 ) 其中， d ，：生( 2 1 1 ) 。 口， 以上速度在收敛的条件下应当是满足连续性方程的，将上面的速度校正方程带进到经过 离散的连续性方程中可以得到压力的校正方程： 口p p = 口柏比+ 6 ( 2 1 2 ) 这类方法的主要特点是在计算的迭代过程中每一个变量都独立求解且各个变量可以采 用相同的格式，这样计算内存可以减少，也为编程提供了便利。 由于s n 佃l e 算法在计算的过程中把速度修正完全归结于压差项所致略去了口柏”二项 的影响，这样在某些压力与速度耦合关系较强的流动中，计算的收敛速度将很慢葚至得不到 收敛解，因此在s i l e 算法的基础上做出了修正得到了s m 但l e c 算法，将式( 2 1 0 ) 中的 系数d ，做出修正写为 办2 b 晓 将式( 2 8 ) 改写为 西安理工大学硕士学位论文 g p “一口曲“：) = 口曲0 二一“：) + p ；谢 ( 2 1 4 ) ，、 6 这就是s m 伊l e c 算法的基本思想，由于诳曲一“p ，是一个小量，相比较而言略去它要比略 去口柏”：6 项的影响要小得多，因此压力修正更为准确，目前国内计算流体机械内部流场基 本上都是采用s m 口l e c 算法。 应该说，目前求解流动及传热的工程问题，使用最多的还是专业的商业软件，自1 9 8 1 年英国的c 删公司推出了商用软件p h o e n i c s 后，c f d 软件的市场得到了迅猛的发展， f l u e n t 、s t a r c d 、抓伍c a 、c f x 等软件相继问世，由于这些商业软件使用简单、通 用性好，所以得到了广泛的应用。 2 3 湍流模型的建立 2 3 1 三维湍流数值模拟方法 浊漓黼倍if 统计平均法f 涡粘模型1 一方程模型r 标准k - 模型 刮lik d 醚爱模型 模拟方法llll 两方程模犁- w 脯饫生 l 非直接数值模拟 r a y n o l d s 平均【其他两方程模型 直接数值模拟模拟方法( e i n s ) 就是采用瞬时的n s 方程直接对计算湍流运动，它最大 的好处就是不需要对湍流流动进行近似或简化玎鲫，但是d n s 方法对计算机内存空间及计算 速度有着很高的要求，只有超级计算机才适用于这