（通信与信息系统专业论文）偏振模色散动态补偿技术研究.pdf

摘要 摘要 偏振模包散( p m d ) 是光纤通信系统中由于不同偏振模式传播速度不同而 引起的脉冲展宽现象，并由此限制光纤通信系统的码率和中继距离的提高。解 决p m d 问题是实现高速光纤通信系统的关键之一，也是近年来光纤通信领域研 究的热点之一。p m d 问题的最大困难在于差分群延迟( d g d ) 和偏振主态( p s p ) 变化的随机性。 下面是本论文完成的主要工作： 首先通过不同的实验手段观察到由于p m d 引起的脉冲展宽和眼图恶化现 象。研制了1 0 g b i f f s 偏振模色散动态补偿系统的实验样机，从理论上和实验研究 了电功率作为反馈控制信息的提取方法，建立了这种反馈控制信息与差分群延 迟的关系。计算给出了电控式偏振控制器的传输矩阵，以及将任意输入偏振态 变化为任意输出偏振态时偏振控制器电压参数的确定，并实验予以验证。完成 了实验样机的硬件设计、关键器件的选购、加工及其联机调试和控制算法的设 计与调试、整个系统的调试等。 完成了1 0 g b i t s 伪随机码序列的p m d 动态补偿的实验，给出补偿前后的眼 图。用误码仪测量了三种误码率下的p m d 补偿前后的接收灵敏度，并进行了比 较，结果显示补偿实验样机能够补偿由于模拟器引起的通道代价，有明显的补 偿效果。补偿系统可以跟踪输入p m d 的变化并保持良好的眼图张口，实现了动 态的p m d 补偿。 对偏振度( d o p ) 作为p m d 动态补偿的反馈控制信息进行了理论和实验研 究。以光相干矩阵为基础推导了d o p 与d g d 和分光比之间的数学关系，对高 斯脉冲的波形函数进行了计算。实验测量了非归零码( n r z ) 和归零码( r z ) 在不同比特率下( 1 0 g b i t s 和2 0 g b i t s ) 传输光信号偏振度与差分群延迟和光强 分配比的关系曲线。对理论计算和实验结果进行了比较，证明理论计算与实验 结果的一致性。 关键词：通信与信息系统，光纤通信，偏振模色散，差分群延迟，偏振度，偏 振模色散补偿 些! 堡垒盟 a b s t r a c t p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) c a u s e sp u l s eb r o a d e n i n gb e c a u s eo f t h e d i f f e r e n c ei n s p e e db e t w e e nt w op o l a r i z e dm o d e si no p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s i tl i m i t st h eu p g r a d i n go f b i tr a t e sa n ds p a no f r e l a yd i s t a n c e s o l v i n g p m di st h ek e yt or e a l i z i n go p t i c a ll o n g h a u lt r a n s m i s s i o n ss y s t e m sa n db e c o m e s o n e o ft h em o s ti m p o r t a n tc o n s i d e r a t i o n s 。t h ed i 痂c u l t yo fs o l v i n gp m d j i e si ni t s r a n d o m n e s so fd i f f e r e n t i a l g r o u pd e l a y g d ) b e t w e e nt h ep r i n c i p a l s t a t e so f p o l a r i z a t i o nf p s p ) a n d t h ec h a n g ei np s pw i t ht i m ea n d w a v e l e n g t h t a s k sd o n ei nt h et h e s i sa r eo f t h r e e a s p e c t s f i r s t l y ，am a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o no f p m d i sg i v e na n do p t i c a lp u l s eb r o a d e n i n g a n d e y ep a t t e r n sc l o s i n g a r eo b s e r v e dw i t hd i f f e r e n t s e t u p s o fe x p e r i m e n t sa p r o t o t y p eo f p m dc o m p e n s a t i o ns y s t e mf o ra1 0 g b i t st r a n s m i s s i o ns y s t e me m u l a t e d b yt w os e c t i o n so f d g di ss e tu pt h er e l a t i o nb e t w e e ne l e c t r i c a lp o w e ra n dd g d i se s t a b l i s h e da n d w a y s o f e x t r a c t i n gf e e d b a c kc o n t r o ls i g n a l sf o rp m dc o m p e n s a t i o n a r es h o w nc a l c u l a t i o n sf o rt h et r a n s m i s s i o nm a t r i xo fap o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e ra r e p e r f o r m e d a n da r eu s e f u lf o rac o n t r o la l g o r i t h mo f c o m p e n s a t i o n s e c o n d l 弘e x p e r i m e n t so fd y n a m i cc o m p e n s a f i o na r ew e l ld o n ef o rp m do f l o g b i t sp s e u d or a n d o ms e q u e n c e s t h ee y ep a t t e r n sw i t h w i t h o u tc o m p e n s a t i o na r e c o m p a r e da n dr e s u l t sa r es h o w n t ob eg o o d r e c e i v i n gs e n s i t i v i t yo f t h ep r o t o t y p e i sm e a s u r e da n dd e t e r i o r a t i o nc a u s e db ys i m u l a t o ri sw e l lc o m p e n s a t e df o rb yu s i n g o u rc o m p e n s a t i o ns y s t e m f i n a l l y , d e g r e eo fp o l a r i z a t i o n ( d o p ) a sf e e d b a c ks i g n a lf o rp m dc o m p e n s a t i o n i s i n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y am a t h e m a t i c a lr e l a t i o nb e t w e e n d o pa n dd g di sd e r i v e db a s e do i lo p t i c a lc o h e r e n tm a t r i xt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n s a n de x p e r i m e n t sf o ro p t i c a lt r a n s m i s s i o n so fg a u s s i a np u l s ea r ed o n ea n dc o m p a r e d ， s h o w i n g af i n emb e t w e e nt h e mf o rb o t hn o n - r e t u r nt oz e r o ( 1 , m z 、a n dr e t u r nt oz e r o ( r z ) c o d e so f10 g b i t su n d e rc e r t a i nc o n d i t i o n s o t h e rf a c t o r sa f f e c t i n gd o p a r e a l s om e n t i o n e di nt h et h e s i s k e y w o r d s ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ，o p t i c a lf i b r ec o m m u n i c a t i o n s ， p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ，d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y , d e g r e eo fp o l a r i z a t i o n ，p m d c o m p e n s a t i o n 独创性声明 本人声明所星交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特另岫n 以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁姿盘堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨注盘茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名 签字日期：年月 日签字日期：年月 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 偏振模色散对光纤传输的限制 光纤通信发展的初期，甚至没有人怀疑过光纤传输的容量，但是随着光纤 通信系统传输速率的不断提高，影响光纤通信系统的因素逐渐显露出来，如光 纤损耗、各种色散、偏振相关、非线性等。光纤损耗使光纤中光信号的能量不 断衰减，实现长距离传输时需要在一定距离建立中继站，增强衰弱的信号。损 耗影响了光信号在光纤中被增强之前可以传输的最大距离。随着光纤制造技术 的改进和提高，新型光纤衰减系数不断减小，并接近瑞利极限并达到o 2 d b k m ， 大大延长了中继距离，而研究人员还在努力采取新的技术进一步减小光纤衰减 系数，如孔状光纤理论衰减个更小，使中继距离更长。但是中继站之间的距离 不仅由光纤损耗决定，还受到色散的限制。色散引起脉冲展宽，同样限制了传 输比特率的提高，成为中继距离增大的新的障碍。光纤中脉冲色散越小，所携 带的信息量就越大。主要的色散形式有波导色散、材料色散、偏振模色散等。 有些色散引起的脉冲展宽量是固定的，并不随环境而变化，采用色散系数相反 的大色散光纤可以很好地予以补偿，这些问题在过去的多年中都已经得到了很 好的解决，但是还有些问题还没有很好地解决【l j 。 近年来，互联网引起的信息爆炸对光纤通信系统带宽的需求越来越大，为 了满足这一要求，大多数的电信运营商都努力增大波分复用( w d m ) 系统中单 个信道的数据率。基于1 0 g b i t s 的系统正在敷设，4 0 g b i t s 系统也在起步。当比 特率提高以后，通信网络对偏振相关的损害变得更加敏感f 2 】，如光纤中的偏振模 式色散，无源光器件中的偏振相关损耗，电光调制器中偏振相关调制，以及光 放大器中的偏振相关增益等，甚至还有探测器的偏振相关响应，w d m 器件的偏 振相关的中心波长，传感器的偏振相关灵敏度等。p m d 是主要的问题之一，并 成为光纤传输的瓶颈。 由于整个8 0 到9 0 年代初期敷设的光纤p m d 系数高( 1 t 0 0 p s n k m ) 口j ，所 以在 1 0 g b i v s 的传输中，p m d 被认为是主要的限制。而偏振模色散在低传输比 特率下并不突出，只是在比特率提高到1 0 g b i t s ，尤其是4 0 g b i t s 后，其对传输 第一章绪论 系统的影响更加突出，它所引起的脉冲展宽成为光纤通信容量的最主要限 制，使比特率和中继距离的提高变得更加困难。对这一现象的认识，产生原因、 影响和解决方法的研究对解决单信道光纤通信系统的容量都有着非常重要的意 义。偏振模色散也成为近年来光纤通信领域研究持续保持的一个的热点。 光纤中存在两类线偏振模，它们取两个相互垂直的偏振方向，即使是单摸 光纤，也有两个线偏振模，如果两个线偏振模的传播常数相同，不会发生色散。 但是实际上两个垂直方向的传播常数不同，于是产生了偏振模色散。某些非圆 正规光波导的折射率分布具有一定的对称性，如熊猫光纤，很容易地找到它的 对称轴，并称此为主轴。当所选定的坐标轴就是这两个正交的对称轴时，可以 求出在这时的两个线偏振模l p x 和l p y 。只有当输入的两个线偏振光与二主轴 重合时它们才可能独立的传输。当输入的线偏振光与二主轴不重合，或输入的 光不是线偏振光，而是椭圆偏振光或圆偏振光时，则首先要将这个光分解为这 两个主轴下的线偏振光，然后两个线偏振光独立传输，到达某点后再叠加。由 于传播常数不同，两个方向的线偏振模的幅度也不同，因此叠加后的偏振态随 传输距离的变化而变化。 偏振模色散描述了不同偏振模式传播速度不同的现象1 4 j ，是由光纤传输介质 双折射现象引起的，并导致脉冲展宽。单模光纤实际上传输两个简并模式，它 们均为线偏振光且在两个正交平面内沿光纤传输。由于光纤双折射效应，光脉 冲信号在光纤中沿光纤快轴和慢轴传输的速度不同，在接收端产生了时间延迟 差。假设这两个模式均携带一定的能量，如果光纤是完善的，则两个模式以相 同速度传输，同时到达光纤接收端。这时在接收端得到没有展宽的脉冲，不会 注意到偏振模的存在。当光纤芯横截面几何形状不是理想圆形或有应力等存在 时，光纤产生双折射，光纤在传播平面内的x 和y 方向上传播特性不同，两个简 并的模式传输速度不一样。在接收端，总的光强是两个简并模式的叠加，两个 有传输时间差的脉冲在合并后导致了脉冲的展宽。低速光纤通信系统受p m d 影 响很小。 造成偏振损害的原因主要是光纤中应力和光纤纤芯的不规则性等口6 】。这种 偏振损害是随时间、环境而不断变化的，这就要求偏振态的管理也是动态的。 偏振现象也有其有利的一面，如偏振交错，两个偏振态正交的w d m 信道可以 复用在一起，可以有效抑制四波混频带来的串扰，对超高密度波分复用特别有 好处。还可以进行偏振复用，同一个波长的两个偏振态信号可以复用在一起， 第一章绪论 提高传输效率。 在保证一定误码率前提下，脉冲展宽限制数据传输速率，这些参数之间存 在着一定的相互制约关系。光纤偏振特性变化所引起的脉冲展宽称为偏振模色 散p m d ，由此引起脉冲展宽为【7 j ，f 。= d 。工，d 。表示p m d 系数，单 位是p s 砌，上为光纤长度，单位为公里。早期敷设的光纤的p m d 系数0 2 o 5p s 幻钾。假设允许的脉冲展宽为脉冲周期的1 0 ，即a v = o 1 t 1 8 ，t 为脉 冲周期。考虑到脉冲周期丁与脉冲比特率r 之间的关系t = 1 r ，并取r 的单位 为g b i t s ，则胄d 。三= 1 0 0 ，这一关系说明了传输脉冲比特率、无中继距 离与p m d 系数之间的关系。 1 2 关于偏振模色散的研究 偏振模色散的研究工作集中在理论研究、p m d 测量、补偿方法、补偿器件、 模拟器等。早在1 9 7 8 年的一期o 面c sl e t t e r s 中，r a s h l e i g h 等的“单模光纤中的 偏振模色散”1 9 1 提出了“由于存在明显的偏振本征模式，单模光纤实际上是双模 式的”，这些模式是由于单模光纤中的应力和纤芯偏离理想圆对称性导致的几何 形状的变化等原因引起的。由于沿光纤长度上微小的双折射率变化导致偏振模 式的耦合，长光纤中的偏振色散是非常复杂的现象。当光纤长度大于1 0 0 米时 模式的耦合就已经比较明显了 1 0 ，由于导致这种耦合的扰动是随机的，所以在 早期研究p m d 时用耦合能量理论确定长光纤中偏振色散的模型。但是贝尔实验 室的p o o l e 等人认为 1 1 ，对于高相干性的光源而言，耦合能量的分析只能给出一 组统计等长光纤的总体的平均行为，而对于某特定的光纤的详细情况，如脉冲 展宽的影响因素和对输入偏振态的消偏等方面的情况，都不能够通过这种分析 得到。p o o l e 和w a g n e r 在其论文“长单模光纤中偏振色散的唯象方法”中【“1 3 1 提出了针对窄带光源描述偏振色散的方法，它是依据光纤中存在着偏振主态， 这两个偏振主态是正交的，并具有这样一个特性，即当输入光的偏振方向与其 中的一个偏振主态方向一致时，输出光的偏振态与频率的一阶变化无关。因此， 一阶偏振模色散的影响可以认为是光在两偏振主态上传输的时间差。这一模型 非常具有吸引力，因为它对偏振色散的描述非常简单，且与介质的情况无关， 如偏振模沿长度方向的变化、偏振模式耦合等。但要求偏振相关的损耗小到可 以忽略的程度。这一模型一直是后来多种补偿方案的基石。 第一章绪论 p m d 的评估方法确定了其测量的手段。p m d 具有统计特性，它随波长、时 间、温度、光纤机械应力等而变。在随机模式耦合的长光纤中，差分群延迟 ( d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y , d g d ) 服从m a x w i l l i a n 1 4 1 分布，并与光纤的长度方根 成正比，我们感兴趣的参数就是平均的差分群延迟，其单位是p s n k r n ，即p m d 系数。 p m d 系数是一种评估偏振模式色散影响的一种方法。但是在标准单模光纤 中，p m d 是随机的，根光纤不同于另一根光纤，即使在同一根光纤中p m d 也会随波长不同和周边温度变化而随机地变化。由于p m d 具有统计特性，通常 是将统计过程的一次结果表示为差分群延迟( d g d ) ，而p m d 则是同一统计过 程的平均期望值。单根光纤的p m d 指标不适应作为系统容量的指标，应使用统 计平均的方法来衡量系统p m d 影响“。 x = 式中x 。为每一根光纤的p m d 参数，n 为光纤数量，x n 为用统计方法得到的 p m d 参数。在进行评估时，将单模光纤截成n 段。每一段测试的参数x i ，n 段 光纤进行相同的测试后用上式可以计算出该光纤的p m d 参数的统计平均量。这 种方法可以用来改进缆线设计，因为成缆过程中弯曲应力影响到p m d 系数，因 此统计方法在确定光纤及光缆的指标方面具有灵活性，它为系统设计提供了更 为合理的p m d 性能指标。 p m d 测量是p m d 研究中的一个非常主要的基础工作，无论是对光纤通信 系统的评估，还是对光纤通信系统p m d 补偿等都是非常重要的。p m d 测量方 法有j o n e s 矩阵本征分析法( j m e ) 1 6 1 , 邦加球( p o i n c a r e ) 方法( p s t ) h , i “， m u l l e r 矩阵方法( m m m ) 1 1 8 】等，m m m 方法可以确定光纤的旋转矩阵，改善了 测量精度，可以进行一阶和二阶p m d 的测量。还有偏振相关的信号延迟方法 ( p s d ) 【，只需要一个光载波就可以完成测量，而不象其它方法那样需要两个 波长。飞秒级的快速在线p m d 检测 2 0 利用脉冲到达时间检测可以在几个g s 内 完成p m d 的测量，并不需要专门的偏振分析仪或分析模块，p m d 检测灵敏度 小于1 口s 。二阶p m d 的测量，分别用时域方法和频域方法进行。由于网络器 件的出现和大量使用，对这些器件和组件的测量方法的研究也是一个重要的方 面。 p m d 补偿是解决高速光纤通信中p m d 问题的有效方法之一，早期对p m d 4 第一章绪论 补偿所做的工作多集中于选择偏振主态p s p ( p r i n c i p a ls t a t eo f p o l a r i z a t i o n ) 口“，使输入信号的偏振方向与其中的一个p s p 一致，即通过对输入偏振态的控 制使光脉冲能够沿光纤某一个p s p 传输，这样，脉冲在传输过程中不会有展宽， 可以完全消除一阶p m d 影响。p m d 补偿常在发射机端完成，为此要将反馈信 号送到发射机，使反向通道变得比较复杂，控制速度也受到信号传输延迟的限 制，具体实现起来比较困难。现在p m d 补偿多用的方法是在接收端进行，由于 这种方法不可能控制输入偏振方向与p s p 一致性，它除了需要偏振控制器之外， 还需要时间延迟器件，通过补偿系统达到减小p m d 影响甚至消除p m d 的目的。 实际线路中p m d 随机变化，有效的方法是动态补偿，要求根据p m d 的大小变 化调整补偿器件，最终减小或消除p m d 。这就要求从输出端提取与p m d 有关 的信息，信息的提取方法一般有电功率和偏振度( d o p ) 方法，它是实施补偿 的基础，对信息提取方法的研究有非常重要的意义。 补偿技术中的两个关键器件是偏振控制器和时间延迟线，是p m d 补偿研究 中非常具有商业价值的工作，任何补偿方案都需要通过具体器件来实现。偏振 控制器在p m d 补偿技术中用于将光纤通信线路中输入的光偏振态变换为特定输 出的偏振态。对于不同的用途要求的指标也不尽相同，但是从p m d 补偿应用的 角度看，响应时间是非常重要的指标，已经有许多产品【2 j 2 4 ，如需要几十伏电 压驱动的l i n b o ，需要高压模块提供驱动电压的光纤挤压式等许多产品，在具 体应用中都表现出自身的特点。 时间延迟器件提供补偿实际光纤通信线路d g d 的时间，最简单的时间延迟 可以采用高双折射率的保偏光纤( p m f ) ，利用快轴和慢轴上光传输速度的不同 提供时间相对延迟，但是延迟时间是固定的，这在许多应用中并不方便。一种 光可变差分群延迟线 2 5 1 利用偏振分束器将输入光分成两路，一路直接进入合束 器，另一路通过两准直镜之间的空间变化改变光程后再进入合束器，使两路光 产生了相对的时间延迟差，这种器件通过小型马达驱动，外加驱动信号后驱动 延迟线动作，延迟的时间可变且可控制，但是移动速度比较慢，需要的延迟时 间越大，移动需要的时间越长，这在p m d 变化比较快时还是不能满足要求。高 双折射率线性或非线性啁啾光纤布喇格光栅( f b g ) 1 2 6 , 2 7 1 由于体积小、调谐范 围大、速度快等特点，也成为研究的另一个热点，它是将线性或非线性啁啾的 光纤布喇格光栅写在高双折射( h i - b i ) 的光纤上，为不同的偏振态提供不同的 差分时间延迟，延迟量的变化是通过光栅的伸缩实现的。一种时间离散的、 笙= 童笪堡 可以快速变化的，由多个晶体片组合的另一种形式的差分群延迟线1 2 8 捌在p m d 补偿应用中将有很大的潜力。 p m d 补偿研究中很难用现有的光纤通信线路进行实验，因此研究一种能够 模拟实际光纤通信线路p m d 的模拟器成为p m d 研究领n n - + n 要方n 。理 想的模拟器应提供与实际光纤通信线路完全相同的d g d 分布，有报道的模拟器 有热敏的酬，晶体光学高阶p m d 模拟器1 3 l 】，几段保偏光纤组成等，每年两 个重要的国际光通信学术会议( o f c 和e c o c ) 上都有大量的有关模拟器的制 作和研究。 偏振模色散补偿实际上是用时间补偿器件抵消光纤通信线路中两个偏振主 态问的时间延迟差，使光纤中传输快的脉冲延迟一定的时间，保持快慢脉冲同 步，如下面的示意图所示。 f a s t 光纤通信线路 图1 - 1p m d 补偿的概念 实现补偿的器件有偏振控制器和时间延迟器件。偏振控制器将输入的偏振 态转换为另一种偏振态，实现时间延迟器件的快轴与光纤通信线路中慢轴对准。 图中的偏振控制和时间补偿器件都是通过从光纤通信线路中得到的控制信 息实施控制，根据提取反馈控制信息方式的不同产生了不同的补偿方案，这些 都将是本论文主要涉及到的工作，将在后续章节中详细阐述。 我国在p m d 及其补偿技术的研究与国际水平相比还有很大差距，一些高校 和公司也在开展这方面的研究工作，涉及到理论的研究，器件的研制，补偿系 统的方案和实验研究等。 1 3 本论文的工作及创新点 我们在大量研究p m d 有关文献的基础上，确定了进行p m d 动态自动补偿 器的研制工作。考虑到补偿系统中用到的各种器件和现有实验室条件等因素， 第一章绪论 我们首先选择了用电功率作为反馈控制信息的补偿方案，补偿的对象是 l o g b i t s 的伪随机序列经过模拟器的传输。完成了这补偿系统，研制了一台 p v d 动态补偿实验样机，并在华为技术公司进行了验收和测试。在此基础上我 们对光偏振度( d e g r e eo f p o l a r i z a t i o n ，d o p ) 作为p m d 补偿的反馈控制信息进 行了理论和实验工作。本论文完成了下述几个方面的工作。 ( 1 ) 介绍了偏振模色散的概念和数学描述方法。通过实验观察到了有p m d 影响时的脉冲展宽现象，分别使用了三种不同的方法：用5 g h z 的正弦信号调制 光源，经过一定长度p m f 传输后得到的脉冲展宽；用可变光延迟线观察到脉冲 展宽随延迟时间变化的规律；用1 0 g b i t s 的伪随机序列分别进行了脉冲展宽和眼 图的观察，眼图恶化程度随延迟的增大而严重；给出了专用p m d 分析仪器测量 的光纤通信线路中d g d 随光波长变化的曲线。通过实验对这些现象的观察有助 于后面的补偿系统的研制和研究工作。 ( 2 ) 研制利用电功率作为反馈控制信息的p m d 动态补偿系统。解决了反 馈控制信息的提取和处理问题。独立推导了电功率与光纤通信线路中瞬间d g d 变化之间的关系，并从实验上予以验证。对反馈控制信息的电频谱进行深入的 分析研究，为处理反馈控制信号的高频放大器和窄带滤波器中心频率和带宽的 设计提供了理论依据。分析了影响反馈控制信号稳定性的多种因素，给出了相 应的解决方法。对光纤连接突变引起的光信号变化进行了数学分析。这些工作 都是p m d 补偿系统研制中的基本工作，为p m d 动态补偿的控制算法提供依据。 ( 3 ) 补偿系统的研制中解决了以下几个方面的问题。偏振控制器的控制信 号变化速度快时的磁滞带来的影响，测量了磁滞曲线，分析并给出了解决这一 问题的方法。补偿部分的偏振分束器与合束器之间光纤连接有非常明显的偏振 敏感性，不利于反馈控制信号，使控制算法难以工作，在分析了这些影响的基 础上，改用差分群延迟线，消除了偏振敏感对反馈控制信号的影响。推导了偏 振控制器的传输矩阵，并分析了输出光偏振态与输入光偏振态和偏振控制器传 输矩阵之间的关系。偏振控制器p c - 4 1 2 是一种电压控制式的波片组成的器件， 它能够将任意的输入偏振态变换为任意的输出偏振态。测量并给出每一个波片 相位差与外加电压之间的关系，即平方关系，给出了四个波片同时加上不同电 压时的二维变化曲面图，它对控制算法有重要的指导意义。测量的差分群延迟 线的插入损耗变化，研究了它的驱动程序，控制接口，及有关的测试等；用延 迟线模拟p m d 的连续变化，观察了p m d 对1 0 g b i t s 系统的传输影响，观察了 第一章绪论 输入光偏振方向变化时的眼图变化情况。控制算法的设计有效地解决电功率作 为反馈控制信息中的“次最大”的难题。 ( 4 ) 对补偿系统进行了多种测试，完成硬件和软件的调试，用示波器通过 眼图定性地观察用新研制的补偿系统补偿的效果，并与补偿前进行比较，能够 明显看出补偿后的效果。用误码仪定量测量三种误码率下接收机的灵敏度，信 道代价等指标，测量结果表明了补偿效果明显。 ( 5 ) 通过补偿系统的研制，积累了不少的经验和教训，并分析了这种补偿 方案的利弊，在此基础上我们用偏振度作为反馈控制信息，进行了理论和实验 研究工作。从理论上对光纤中光的偏振态( s o p ) 的研究，推导了光偏振度( d o p ) 与差分群延迟( d g d ) 之间的数学关系。通过偏振分析模块测量了光偏振态 ( s o p ) 和偏振度( d o p ) 的变化。实验给出了在不同码率( 1 0 g b i t s 和2 0 g b i t s ) 和不同码型( n r z 和r z ) 下，偏振度( d o p ) 与差分群延迟( d g d ) 的关系， 对理论计算和实验结果进行了比较。在邦加球上给出光偏振态随时间的变化。 基于以上工作，本论文提出以下创新点： ( 1 ) 以准单色光偏振态相干矩阵为基础，推导出光纤传输中光偏振度随差 分群延迟变化的数学关系。对高斯脉冲波形进行了计算并给出d o p 随着d g d 减小的关系。实验给出1 0 g b i t s n r z 伪随机序列的d o p d g d 关系，1 0 g b i t s 和2 0 g b i f f s 的r z 伪随机序列的偏振度与差分群延迟的关系。这是利用d o p 作 为反馈控制信息进行p m d 动态补偿的基础工作。 ( 2 ) 完成了偏振模色散动态补偿系统的实验样机，实现了p m d 动态的补 偿，由华为技术公司用误码仪测量的三种误码率下接收灵敏度，比较补偿前后 的接收灵敏度，显示出很好的补偿效果。这一研制成果为p m d 动态补偿研究和 产品化工作奠定了坚实的基础。 ( 3 ) 推导了电功率与差分群延迟的关系，该工作对实验中设计反馈控制信 号的硬件设计和选型、光纤连接等有重要指导意义。推导了偏振控制器传输矩 阵，给出偏振控制器将任意输入偏振态变化为任意输出偏振态时参数选择的方 法，为控制算法设计提供理论指导。 限于时间，我们对d o p 作为反馈控制信息的p m d 动态补偿方案还在进行 中。 由于水平所限，文中错误和不妥之处在所难免，恳请专家教授予以指正。 第二章p m d 的数学模型、影响和补偿 第二章p m d 数学模型、影响及补偿 偏振模色散，即p m d ( p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ) ，是一种比较复杂的 现象。它表现为光纤的一种特性，是由于光纤双折射现象引起的。而对于传输 的光信号而言，则产生了光脉冲的展宽。为了更好地描述这一现象，并进而探 索解决这一问题的方法，这里介绍一些基本的概念和知识。 2 1 光偏振态的描述方法 光波是一种横波，它的光矢量与传播方向垂直。如果光波的光矢量方向始 终保持不变，只是它的大小随相位改变，这样的光就是线偏振光。如果光矢量 的大小保持不变，而它的方向绕传播方向均匀地转动，光矢量末端的轨迹是 个圆，这样的光叫圆偏振光。如果光矢量的大小和方向都在有规律地变化，光 矢量末端沿着一个椭圆转动，这样的光叫椭圆偏振光。光的每一种形态称为一 种偏振态( s o p ，s t a t eo f p o l a r i z a t i o n ) 。 2 1 1 偏振光的琼斯矢量 不论是线偏振光、圆偏振光还是椭圆偏振光，都可以用光矢量在两个坐标 轴上的投影来表示【3 3 】， e 。= e ，e x p j ( c o t + 正) ( 2 1 ) e 。= e 。e x p l ，( c o t + 以) ( 2 - 2 ) 其中，e ，和e ，分别为x 和y 方向电场分量的振幅，0 3 , 为光波的角频率，点和吒 分别为z 和y 方向光波振动的初始相位。对于单色光场来说，空间各点的场分 量都以相同的频率随时间作正弦振动，可以略去共同的时间变化因子，表示为， e ，= e ，e x p ( j 6 1 ) ( 2 3 ) e 。= e ye x p ( j f i 2 ) ( 2 - 4 ) 在光的偏振分析中可以使用多种表示方式3 卯，常用的有琼斯( j o n e s ) 矢 量、斯托克斯( s t o c k s ) 矢量、以及邦加球等。在研究p m d 现象时，这几种表 一 茎三兰! 坚里箜堑堂塑型：墅堕塑! ! 堡 示方法都是非常常见的，所以在这里做以简单的介绍。 任何一种偏振光都可以由它的光矢量的两个分量构成的列向量表示，这 个向量称为琼斯( j o n e s ) 矢量，记作， 豆= 匮h 矧 ( 2 5 ) 常见偏振光的琼斯矢量和器件琼斯矩阵可以从相关的书籍中查矧强34 1 。琼 斯矢量包含了平面波场分量的振幅和相位的全部信息。第四章分析偏振控制器 特性时将使用到琼斯矢量和琼斯矩阵的分析方法。 2 1 2 偏振光的邦加球表示 邦加( p o i n c a r e ，1 8 8 2 ) 于1 8 9 2 年引入了球形偏振空间，即球面上的各点 与光的偏振态一一对应，这种球就被称为邦加球【36 1 。邦加球是光偏振态的一种 几何描述方式，它描述了电磁波传播中的偏振态和偏振态变化的一种方式，提 供了一种比较简单方便的表示偏振光的方法，并可以预计一个给定的延迟器如 何改变偏振的形式，是研究偏振模色散( p m d ) 的一种常用方法。 任何一种椭圆偏振光都可以用两个角度唯一地表示，即方向角舻和椭圆角 ( 也称椭率角) z 。方向角舻是椭圆的长轴与x 轴的夹角，椭圆角z 满足 t a n z = b a ，椭圆角的正切是椭圆短轴与长轴之比，见图2 1 。 图2 - 1 任意方向的椭圆偏振光表示 椭圆角z 为0 表示线偏振光，椭圆角z 为4 5 度表示圆偏振光。 对于方位角妒和椭圆率z 的偏振态，可以用邦加球面上的经度值等于椭圆 方位角的2 倍( 即2 妒) ，纬度值等于椭圆率的2 倍( 即2 z ) 的一个点来表示， 见示意图2 2 。邦加球径向相对的两点表示一对正交偏振态。邦加球的赤道对应 1 0 第二章p m d 的数学模型、影响和补偿 于各种方向的线偏振光，两个极点分别表示右旋和左旋圆偏振光，其余各点为 不同形态的椭圆偏振光 3 7 1 。 图2 - 2 邦加球上的光的表示 若考虑一个中心位于球心的笛卡尔坐标系( s 。，s ：，s ，) ，s ，和s ：为邦加 球赤道平面上互相垂直的方向，s 。指向表示水平线偏振光的球上一点，是与s 垂直，当椭圆方位角妒= o ，s ：= 0 ；= 4 5 。时，s 。= 0 。墨轴指向北极，假设球半 径s ，则球面上的点与椭圆方向角p 和椭圆角z 的关系为【3 4 j ， s 1 = s oc o s ( 2 z ) c o s ( 2 p ) ( 2 6 ) s 2 = s oc o s ( 2 z ) s i n ( 2 q ) ) ( 2 7 ) s ，= s os i n ( 2 z ) ( 2 - 8 ) 这里的s ，s ，马实际上就是以s 。为半径的球面上的一个点的笛卡尔坐标。 习惯上选择邦加球的直径为1 。 2 1 3 偏振光斯托克斯参量 单色光( 或准单色光) 的偏振态可以用四个实数为一组的量来表示，每个 量都具有强度的量纲，这组量称为斯托克斯参量。对于横电场的直角坐标分量 来说，用s 。，s ，s ：，s 表示的四个斯托克斯( s t o c k s ) 参量定义为3 8 1 ， 第二章p m d 的数学模型、影响和补偿 s 。= i e ，1 2 一吲2 ( 2 - 9 ) s ：= 2 恢l e ，i c o s ( 占) ( 2 1 0 ) s 2 = 2 l e ，l s i d ) ( 2 - 1 1 ) s 。= l e v i 2 + 吲2 ( 2 1 2 ) 踞x 和y 方向光矢量的相位差，即万= d 。一瓯。归一化的斯托克斯参量，用小 写字母表示为， f s l = s 1 s 。 s 2 = s 2 s o ( 2 1 3 ) 【屯= s 3 s o 或写成另一种归一化的形式1 1 , 3 9 ， ( 2 一】4 ) 。：堡坠塑( 2 - 1 5 ) 如2 而 。堡堕塑 ( 2 1 6 ) 5 3 2 而 “一 其中r e k e ； 为e 。e ；取实部，i m 陋，e ；】为e ，e ；取虚部。 这两种不同的形式表示的是同一个量，将实部和虚部展开后就得到上面的 表示形式。 将各个斯托克斯参量合并为一个4 x l 阶的列矢量，就是该光的斯托克斯矢 量。有时计算光学器件的对光的作用时会用到这种表示方式。用斯托克斯参量 定义光偏振度是一一种非常便利的方法，第五章将予以讨论。 2 2p m d 的数学描述 2 2 1 偏振模色散的概念 1 p m d 的起因 单模光纤中的偏振模色散( p m d ，p o l a r i z a t i o n m o d ed i s p e r s i o n ) 是当光纤 淄 陋一陋 一一5 第二章p m d 的数学模型、影响和补偿 的圆对称性破坏后产生的一种现象。纤芯的椭圆形状和不均匀的外部和内部应 力等都可能导致光纤芯圆对称性的破坏，其结果是破坏了光纤中两个偏振模式 的简并性【4 0 j ，最终导致光的两个不同模式传输的群速度不同。对于足够窄的光 脉冲激励来说，输入到光纤的脉冲被分成两个垂直偏振的脉冲，由于两脉冲在 光纤中的差分群延迟，在光纤输出端脉冲被展宽了。光脉冲展宽使光纤通信系 统性能恶化，限制数字通信系统的速率。当光源谱宽增大时，将发生更复杂的 与频率有关的脉冲失真。还有，由于在光纤长度方向上几何形状和应力的不规 则性，导致偏振色散随光频率和周边环境而随机地变化。4 2 o 2 偏振主态( p s p ) p o o l e 的理论认为【1 2 ，光纤中存在两个特殊的正交偏振态，即偏振主态 ( p s p ，p 血c i p a l s t a t eo f p o l a r i z a t i o n ) 。在单模光纤中，对于每一个光频率都存 在一对输入正交的偏振态，其输出也是一对正交的偏振态。若光纤的损耗与偏 振态无关，在一定的光频率变化范围内输出的正交偏振态不变，即输出光偏振 态对光频率的一阶导数为0 ，具有这一特性的偏振态就称为光纤的偏振主态( 或 主偏振态) 。 3 差分群延迟( d g d ) 和偏振模色散( p m d ) 光沿偏振主态的传输速度不同，由此引起的传输时间差称为差分群延迟 ( d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ) ，即d g d ，通常表示为a z 。在长光纤中【4 3 j ，p m d 是一种随机效应，因为偏振主态( p s p ) 和差分群延迟( d g d ) 都是随机变化 的，并且影响因素有许多，它与沿整个光纤长度方向的双折射细节有关，对温 度及光纤的机械扰动等有关。 因此，表征光纤中p m d 比较有效的办法之一是取其均值 ，即数学期 望。一般将d g d 对波长或对时间的平均值称为p m d ，即偏振模色散。 4 差分群延迟( d g d ) 的分布 原则上讲，对于特定的光纤，期望值不应随时间而变，也不因注入的光源 而变。r 则不同，一般除了要了解它与波长的依赖关系之外，还要知道它的概 率密度函数，理论和实验研究都证明协辑矧，f 的概率密度服从m a x w e l l i a n 分布，即， 第二章p m d 的数学模型、影响和补偿 卿加摆等e 等 协 式中x 即d g d ，口是与偏振模色散系数和光纤长度有关的量，并具有关系， 伐= 遥d ( 2 - 1 8 ) 对确定长度和偏振模色散系数的光纤，可以画出f 的概率密度曲线，如图 2 4 所示。 概 盎 密 度 差分群延时t( p s ) 图2 - 3 f 的概率密度理论计算 而对于短光纤( 与耦合长度相比) ，f 是确定值。 2 2 2 偏振模色散的数学描述 p m d 在时域内表现为脉冲的展宽，在频域内表现为与频率相关的偏振态的 变化。对于窄带光源，这两种现象通过正交的偏振主态之间的差分群延迟联系 起来。数学上，可以将p m d 表示为一个斯托克斯矢量西【4 】， q = a t - 孑 ( 2 ，1 8 ) 其中，i 是指向p s p 方向( 其中的慢轴) 的单位斯托克斯矢量，a r 为差分群延 迟。也就是说，将p m d 表示为一个矢量西，其方向为单位斯托克斯矢量口的方 向，长度为r 。 取半径为单位长度的邦加球，也可以在邦加球上表示虿，即从球心指向球 面一点的矢量。这样，p m d 就是将每矢量延长r 倍的矢量而( 参见图2 - 5 ) 。 而是光波角频率的函数。式( 2 1 8 ) 建立了p m d 的时域表示f 和频域 1 4 第二章p m d 的数学模型、影响和补偿 表示n ( c o ) 之间的关系。矢量q 的模即差分群延迟f 。这个式子给出了p m d 的比较直观的在邦加球上的描述，但是并没有涉及到光纤双折射的作用。 单模光纤的偏振特性可以用一