（通信与信息系统专业论文）多普勒参数估计及sar波数域算法研究.pdf

a b s t r a c r a b s t r a c t s a ri sd e v e l o p e da f t e rw o r l dw a r1 1 i th a si m p o r t a n tv a l u ej 1 1m i l i t a r ya n dc i v i l c o n v e n t i o n a la l g o r i t h m sf o rs y n t h e t i ca p e r t u r er a d a ru s e st h em a t c h e df i l t e ra n d c o n v o l v e st h ed a t aw i t har e f e r e n c ep h a s es i g n a lw h i c hc h a n g e sw i t hr a n g e i t s f r e q u e n c yd o m a i ni m p l e m e n t a 石o nj sc u m b e r s o m e t h i se f f e c t st h eq u a l i i yo fs a r i m a g e n ) 一k i sap r e c i s ea l g o r i t h m ，t h eq u a l i t ya n dr e s o l u t i o no fs a ri m a g ec a nb e j m p r o v e di nt h i sw ay 1 1 1 i sd i s s e r t a t i o nd i s c u s s e st h ee s t j m a t i n go fd o p p l e rp a r a m e t e la n d 甜一k a s f o l l o w ： 1 t os 0 1 u t i o n so fe s t i m a t i n gt h ed o p p l e rc e n t r o j da r ep u if b n v a r d w ep r o c e s s e t h ed o p p l e rc e n t r o 埘e s t i m a t i o ni nt h ef r e q u e n c yd o m a i na n dt i m ed o m a i n a l s ot h i s c h a p t e rd i s c u s s e sp r j n c i p l eo ft h ed o p p l e rc e n t r o j de s t j l n a t i o n 2 t 、v ok i n d so fa u t o f o c u sa l g o r i t h m sa r ep r e s e n t e di nc h a p t e r4 ，m a p - d r j f t ( m d ) a n dp h a s eg r a d i e n ta u t o f o c u s ( p g a ) o p e r a n do fm a p d r i f tj sl a r g e ，s o2w a y so f r e d u c i n gt h eo p e r a n da r ep u tf o r w a r d ，w h i c ha r ei n c r e a s i n gt h ei t e r a t i v es t e pa n d d e c r e a s i n gt h en u m b e r so fr a n g ec e u s a tl a s tia p p l yp g aa n dm di or e a ls a r d a t a ，a n dg e tt h ed e s i r a b l ej m a g e 3 一k a l g o “t h mj sd i s c u s s e d ，a n dc o m p a r e dw i l hr da l g o r i l h m f r o mt h e s i m u l a t i o na n dt h er e a li m a g i n gr e s u l t ，s i n c en ，一km e t h o df f tt h ee c h os i g n a l ，a n d t r a n s f o r 玎qj tt ot h e 一k d o m a i n ，i tj st h em o s te f f e c t i v em e t h o dt oi m 口l e m e n tt h e2 d s a rs h j f t i 】1 9f j l t e lh o w e v e r ，s 1 d l tj n t e r p 0 1 a t i o nw i l lj n c r e a s el h ei m a g j n gt i m e ，a n d w j l li n f l u e n c et h eq u a l i t yo ft h ei m a g e k e yw o r d s ：w a v e n u m b e rm a i n ( 一k ) ，s t o u t r a n s f o 瑚，m a p d r i f t ，p h a s e g r a d i e n ta u t o f o c u s ，d o p p l e rc e n t f o i d i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 虢琳 日期：年月 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 压毛亏 日期：年月日 第一章引言 1 1 引言 第一章引言 合成孔径雷达( s a r ) 是二战后发展起来的一种新的雷达技术，具有全天候、 全天时、远距离、高分辨成像的能力，是雷达成像技术的一个重要分支“3 ，也是雷 达领域的研究热点，在军事和民用方面都有重要的应用价值。 s a r 的特点是作用距离远，测绘带宽，具有高的数据率。但其信号结构复杂， 特别是由于斜视及高分辨，使得雷达回波信号产生距离向和方位向的耦合，使得 雷达信号方位处理变得非常复杂，并要求对各种误差进行校正和补偿。 s a r 能全天候、全天时地提供高分辨率的雷达图像，且其分辨率与距离无关。 在军事上可以作为战场和战略侦察的有力工具，也可以作为引导设备的显示装置， 引导高速投掷武器轰击目标：在民用领域可以用于地质探测，地形测绘，水源污 染蛆及洪水灾害监测，还可以用于农作物鉴别、产量估计等方面。 s a r 成像的基础在于提高雷达的分辨率，距离分辨率的提高是通过发射大的频 带宽的信号获得；方位分辨率的提高通过对散射点与雷达的相对运动产生的多普 勒信号进行相干积累来获得。雷达与散射点的相对运动一方面调制多普勒信号是 我们获得方位分辨率的依据：另方面雷达与散射点的相对运动造成散射点的距 离徒动，使回波信号在距离和方位产生耦合。 合成孔径雷达要完成对散射点的聚焦或成像，必须对这个在距离和方位上空 变的回波信号进行二维匹配滤波。然而要直接实现这个空变的二维匹配滤波将是 很复杂的，人们研究不同的近似算法使回波信号在距离和方位上解耦合即距离徙 动校正，从而使这个二维的空变的匹配滤波过程转换成两个一维处理的级联，使 成像处理大大简化。 不同的成像近似算法利用不同的方法进行距离和方位的解耦合，并使运算简 化但解耦合的方法不同使得算法的性能不同，而回波信号的距离和方位的耦台程 度随着雷达斜视角、场景大小、场景与雷达的距离等因素而变化，因此在实际中 对各种成像算法性能的分析和对具体情况的应用不是一层不变的。 本文就是围绕合成孔径雷达成像算法及应用展开研究，讨论多种成像算法及 其性能分析，以及它们的应用等方面的问题。 其性能分析，以及它们的应用等方面的问题。 电子科技大学硕士学位论文 1 2s a r 成像算法的研究现状脚嘲 成像处理是一个二维相关处理过程：通常可以分解为距离压缩处理和方位压 缩处理两个部分；距离压缩处理是一维的时变过程且参考函数由系统确知，处理 比较简单：方位压缩处理则困难重重，一方面因为存在距离徙动效应，它是一个 二维处理过程，另外，方位参考函数未知，需要通过多普勒参数估计获取。 从运算复杂度看，显然可分离的处理方法优于不可分离的方法。s a r 成像算 法有距离多普勒算法，二次距离压缩算法，c s 算法，以及本文所讲的波数域算法。 r d 算法是一类经典的并且也是应用最广泛的s a r 成像处理算法。r d 算法将 距离压缩处理后的信号变换到距离一多普勒域，由于s a r 回波信号在方位向具有 线性调频特性，因此，在距离多普勒斜距相同的目标距离徙动曲线相重合，斜 距不同的目标距离徙动曲线近似平行，这样可以方便的进行距离徙动校正，然后 可以完成方位处理。在距离徙动不大的情况下，它是优秀的成像处理算法，但是 随着距离徙动量的增加，算法的计算量急剧增加。由于r d 算法在距离徙动校正中 需要进行插值处理，不仅增加计算量，同时也会引进误差。同时由于距离徙动对 这类算法的影响较大，限制了这一类算法的应用范围。 波数域成像处理方法是合成孔径雷达成像处理中常用的方法之一，波数域算 法最早是采用波传播方程的形式推导出来的，波数域算法也因此而得名】。波数 域算法中距离徙动校正和横向聚焦全部在波数域中完成。从理论上讲，s t o u 变 换可以完成随距离而变的徙动校正，二次距离压缩以及更高阶数的相位补偿，无 需近似，是s a r 二维滤波器的最优实现。波数域算法对距离徙动进行了精确的补 偿，所以成像质量很高。而且波数域算法很有效的减小运算量。波数域算法对于 每个采样点，只需要进行距离和方位各一次傅立叶变换，和两次傅立叶逆变换。 能更好的进行实时处理。由于处理过程精度很高，能在更低的载波频率得到更高 的分辨率。 1 3 本文的主要工作 本文从合成孔径雷达的原理出发，利用波方程对波数域算法进行了推导。对 波数域算法过程中的变量转换，数据处理进行了研究。通过点目标仿真和实际数 据的成像处理，获得了高分辨率的图像，并对波数域成像算法所得的结果和传统 r d 算法所得结果进行了深入的比较。这种精确的成像算法的研究将对s a r 技术的 第章引言 发展和运用产生深远的影响这也是s a r 技术强大生命力之所在。 1 4 本文的章节安排 引言，简述合成孔径雷达的发展概况、分类、研究现状和发展趋势等，并对 几种s a r 成像算法进行了简单的叙述。 第二章合成孔径雷达成像的原理，对角分辨率进行了分析，得到提高角分辨 率的方法，并推导了合成孑l 径雷达的理论模型，简要叙述了r d 算法的流程。 第三章对阐述了多普勒质心估计的两种方法，频域估计法和时域估计法。分 别介绍了两种算法的理论基础，并具体阐述了频域估计和时域估计的几种方法， 对几种算法进行了比较。 第四章对讨论了常用了两种合成孔径雷达自聚焦算法，对两种算法进行了比 较，并对m d 算法提出了提高运算速度的方法。最后用两种算法对真实数据进行了 聚焦得到了理想的图像。 第五章推导了一k 算法的原理并对r d 算法和脚一k 算法的运算量进行了比 较，分别用两种算法进行了点目标仿真，最后对真实数据进行了成像得到了理想 的结果。 第六章结束语。总结全文。 电子科技大学硕十学位论文 2 1 引言 第二章合成子l 径雷达成像原理 s a r 成像处理的目的是要得到目标区域散射系数的二维分布，它是一个二维 相关处理过程，通常可以分为距离压缩处理和方位压缩处理两个部分。距离压缩 处理是维的移不变过程且相关核已知，处理起来比较简单。方位压缩处理就困 难的多，这时因为存在距离徙动现象，它是一个二维的移变相关过程。实际上， 如何解决方位压缩处理的移交问题正是s a r 成像处理算法的核心。它导致了各种 算法在成像质量和运算量方面的差异。 2 2 回波信号的多普勒历史。3 如图2 1 ，雷达工作于正侧视，其波束中心与测绘带垂直，雷达与点目标a 的 距离为r ( f ) ，雷达平台以速度v 。匀速直线运动，x 轴为雷达平台运动的坐标，为 a 点的坐标，雷达与点目标的最短距离为。 图2 1 雷达工作于正侧视示意图 则雷达与点目标的瞬时距离为： r o ) = 碍+ ( x 一) 2 并且x = v g f ，则： r ( f ) = 属i 丽 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 第二章合成孔径雷达成像原理 一般情况。f s a r 的斜距民远远大于( v 。f 一) ，则利用菲埕耳近似得： 肌，= 厨丽“r 一+ 等 p s ， 理想情况下，雷达发射连续正弦波，发射信号s 心) = r e 爿e “ 。其中，a 为 正弦发射信号的幅度，。为发射信号的载频。 则回波信号为： o ) = r e 【j l 4 8 7 吐h 一f ( x ) ( 2 4 ) 式中k 为目标散射系数因子，f ( z ) 为雷达方位向的增益加权因子，设 ，( x ) = 1 ，0 为目标回波延迟时间，有： 0 ：巡( 2 5 )0 = 3 2( 2 5 ) 则： ( f ) ：r e 删p m 一半】( 2 6 ) 出上式可得，目标回波相位与目标同雷达的瞬时斜距有关，由于雷达平台与 目标有相对运动，因此产生了多普勒效应，即目标回波的瞬时频率发生了变化。 邝) = 击昙卜半 = 象一击丢t 丝笋叶篙笋， 弘， 2 7 2 玎击c 2 膨 ”、7 = 丘一蓑”气) 雷达波长a = 2 删国。，为雷达通过x = 位置的时间，屯= v 。可见， 目标在方位向的回波是一线性调频信号，其调频斜率丘= 一豢。 其中厂。为多普勒中心频率 电子科技大学硕十学位论文 2 3 合成孑l 径雷达成像原理嘲 2 3 1 方位向分辨率的提高 从方位分辨率的物理意义出发，对于一个普通直线天线，天线波束宽度为： 卢= 州d ( 2 1 8 ) 为雷达波长，d 为真实天线尺寸。则在距离r 处的分辨率为：见= 届r = 艘d 。 可见传统雷达的分辨率与r 有关，为了得到高分辨率，必须增加天线尺寸， 采用天线阵或提高工作频率。但增大天线尺寸或采用天线阵受到很多实际情况的 限制，而且这些措施只能提高雷达的方位分辨率，雷达的分辨率仍然与距离有关， 要实现远距离目标的高分辨率仍然困难，不能够满足对目标的高分辨率成像要求， 因此引入了合成孔径的概念。 r 图2 - 2 雷达天线的方向图 合成孔径雷达是利用回波的多普勒信息获得高的方位向分辨率，其分辨率与 距离无关，适合于目标的高分辨成像。图2 2 是雷达天线的方向图，雷达平台相对 于目标直线运动同时发射和接收脉冲串，利用不同时刻所接收的回波的相位形成 天线方向图，则可以等效为一个大的天线阵。其等效天线阵列的最大长度。，称 为合成孔径长度。由于目标回波为球面波，其同相面为球面，到达各个阵元的目 标回波相位不同，如果使各个阵元回波信号完成相位补偿，使得雷达在各个时刻 收集的回波信号同相累积，则合成孔径天线的波束宽度为： 同时已知： t = r = 月利d( 2 9 ) 则合成孔径雷达的方位分辨率为： 岛= 屈尺= 旯州2 厶= d 2( 2 1 0 ) 6 第二章合成孔径雷达成像原理 由于合成孔径雷达信号的行程差是双程差，所以上式中天线尺寸为2 l 。同时 从上式中可以看出，合成孑l 径雷达方位向分辨率只与天线尺寸有关，与距离和波 长无关，这说明s a r 对照射区内不同位黄上的目标能作到等分辨率成像。 以上是从物理意义上阐述了s a r 提高方位向分辨率的原理，从回波多普勒信 号的处理分析，我们可以得到一样的结果。 已经得到调频斜率厶，根据这个参数可以得到角频率分辨率k = 一等。 如图2 - 2 所示，点目标a 横过天线波束最大距离三。由波束水平张角占确定： t = 臼r ( 2 一1 1 ) 点目标横过波束的时间为综合孔径时间r ： 7 1 ：生：堕 ”g ”g 佗1 2 、 在综合孔径时间间隔旱，多普勒频率的变化范围称为多普勒带宽，用帆表示。 根据上式，可得： 蛎：圭t ：阜 。“ ( 2 1 3 ) 根据脉冲压缩理论，方位分辨率的改善和点目标a 横过天线波束时产生的最大 多普勒带宽有关。正如距离分辨率反比于信号频带宽度一样，多普勒带宽越宽方 位分辨率改善越大，所以当该线性调频信号通过匹配滤波器后，其输出信号包络 的主瓣宽度为： 11 五d 。奶2 ”r 目2 k 例4 1 d 为雷达天线的真实尺寸。 所以，雷达方位向的分辨率为： 岛2 k 2 d 2 5 、 根据以上分析，从对回波多普勒信号的处理来看，方位向分辨率仅与天线尺 寸有关。如果要提高方位向分辨率，只需降低天线尺寸，即扩大天线波束宽度， 增加相干积累时间。但实际上，天线尺寸不能无限减小，它必须满足菲涅耳近似 成立的条件，即民兰三。扛一) ，而。与d 成反比( 。：觎。：艘。d ) ，当d 斗o 7 电子科技大学硕士学位论文 时三。呻。，菲涅耳近似条件不成立，回波信号的多普勒频率不能再近似为线性调 频信号，多普勒带宽不再随波束的增大而线性增加。 2 4 合成孔径雷达的理论模型 合成孔径雷达的基本任务是获取地域图像，故要求图像能逼真地反映地域微 波散射系数特征。从这要求出发，可以将雷达看成是一个线性网络，如图2 3 所示 冲撤响应 五也尺) ，中d 、 圈2 - 3 合成孔径雷达理论模型( 二维) 由图2 - 3 可见，如果将地域对微波的散射系数表示成c r 0 ( x ，r ) ；雷达图像表示成 两个子系统，则合成孔径雷达可等效为二维滤波网络。 由网络理论可知，如线性网络的冲激响应为 ( x ，尺) ，则输出氏( x ，r ) ( 雷达图 像) 有： ( 气( x ，r ) = o _ ( x ，尺) 矗( 石，r )( 2 1 6 ) 由此式可见，地域散射系数仃。( x ，r ) 和雷达图像氏( x ，r ) 一般并不相同。换句 话说，雷达图像并不是地域散射系数的正确复现。 如果网络的冲激响应 ( 工，r ) 为盯函数，即有： 矗( x ，矗) = 盯( x ，尺)( 2 1 7 ) 氐( x ，r ) = ii c r 0 ( x ，r ) 矗( x 一孝，r 一瑁) d f d 7 7 则有： 二。 il 仃。( x ，尺) 盯( z 一善，r 一叩) 蟛d 吁 = ( x ，r )( 2 一1 8 ) 由此可见，只有当网络冲激响应为仃函数时，雷达图像才是地域散射系数的 正确复现。为了使雷达图像尽可能逼真地反映地域散射系数的真实情况，应该要 求合成孔径雷达的冲激响应尽可能接近盯函数。 第二章合成孔径雷达成像原理 2 5r d 算法1 2 3 1 3 1 2 5 1 流程 成像处理算法有很多种，包括距离一多普勒( r d ) 算法和c s 算法等。我们这里 将简单介绍距离一多普勒算法。 距离一多普勒( m g ed o p p l e r ) 算法是合成孔径雷达数字成像的一种基本算法。 它的方位压缩处理是通过傅里叶变换将方位向信号变换到距离一多普勒域之后进 行的，故有r ，d 之称。r d 算法的基本思想是把二维处理分解成两个一维处理的级 联，先对每个回波脉冲进行距离压缩，实现距离向的高分辨率，然后在r d 域中通 过插值处理来完成信号方位谱的搬移，使得点目标的方位向信号位于同一距离波 门内，完成距离徙动的校正，最后再进行方位向的匹配滤波。r d 算法的特点在于： 它简单直观，可以很容易地完成s a r 的空间匹配滤波任务，在r d 域实现距离徙 动弯曲校正后再进行方位压缩，大大减少了运算量。r d 算法的流程如下图所示。 图2 4 r d 算法流程图 9 电子科技大学硕士学位论文 第三章多普勒质心估计 s a r 方位向高分辨率的获得因为目标和雷达平台之间的相对运动，而这也带 来了s a r 信号处理的问题。在方位向压缩时，方位向参考函数由多普勒质心和多 普勒斜率决定。多普勒质心与平台和目标之间的径向速度有关，而多普勒斜率是 由平台和目标之间的切向和径向速度引起的。多普勒参数的失配对s a r 图像的质 量将产生很大的影响，多普勒质心的误差将导致图像的信噪比降低，方位模糊性 增加，并使图像上的目标位置产生偏移，而多普勒斜率的误差将导致脉冲响应展 宽，使图像散焦，分辨率下降。这就需要准确的多普勒参数来构建方位压缩参考 函数。 除了在机载s a r 正侧视时，多普勒质心的理论值为零，理论上不需要进行多 酱勒质心的估计外，其他的情况下均需要进行多普勒质心的估计，多普勒质心可 以直接由卫星的星历数据或雷达平台的飞行姿态数据计算出来，但是很多时候， 由于星历数据和飞行姿态数据的精度都会受到一定的限制，而且所以很多时候雷 达平台的运动并不规则，所以直接计算出的多普勒质心值并不准确，我们需要从 雷达自身的回波信号中提取多普勒质心参数，叫做多普勒质心的自动估计。 多普勒质心的估计方法主要有频域估计法和时域估计法，频域估计法主要是 利用方位向回波的某个多普勒频率上的能量必然来自雷达波束中某个特定方向上 的目标，而多普勒质心的值对应于雷达波束的中心照射在点目标时的位置，以此 来进行多普勒质心的估计；而时域估计法是利用相关函数和功率谱的傅里叶变换 关系进行的。 3 1 频域估计法 常用的多普勒质心估计法为频域估计法，下面的几种方法都是将雷达信号变 换到频域进行多普勒质心估计的。 3 1 1 杂波锁定法 杂波锁定的基本原理是这样的，方位向回波信号近似为线性调频信号，其功 率谱近似为一个菲涅尔谱，多普勒质心恰为其功率谱的对称中心，而地杂波的信 号呈对称分布，其功率谱也是对称分布，其对称中心也是多普勒质心，所以就可 1 0 第三章多普勒质心估计 以通过寻求回波方位谱能量重心的方法得到多普勒质心的估计值。 杂波锁定法的示意图如下： 图3 - 1 杂波锁定示意图 如图，e 1 ，e 2 分别为矗两边的频谱的能量，当e l 和e 2 相等时，二值就是多 普勒质心的值。具体实现时，我们首先计算出方位谱的能量和，找出功率谱值中 的最小值，然后从这个最小值所在的频率处开始，依次和后面频率处的功率谱值 相加，直到所得到的和不小于所有能量和的一半时为止，此时对应的频率值即为 多普勒质心值。这种方法也需要平均多条方位谱线来减少非均匀场景带来的非平 稳性。 可以证明，杂波锁定法的估计精度和场景的对比度成反比，若区域的后向散 射系数为盯( x ，r ) ，场景对比度定义如下： 一勰 b ， ( ) 表示空间平均。 杂波锁定法简单方便，只需一个寻找最小值的函数和一个能量均衡函数即可， 但是这个方法无法克服不均匀场景引起的方位谱畸变，估计精度不高，要提高精 度必须取很大的方位谱窗。但因为这种方法计算量小，常用于s a r 粗略成像的多 普勒质心估计。 3 1 2 能差逼近法 能差逼近法是杂波锁定法的一种改进方法，它是利用了在多普勒质心附近的 频率处，频率两边的归一化的能量差近似为线性变化，我们知道多普勒质心两边 的能量差为零，根据这一点就可以确定多普勒质心值。 电子科技大学硕士学位论文 j 丁： e 1e 2 一 ， 归一化的能量差为 f j 丝：丝 互+ 岛 - 八 、。 叠、厂 图3 2 能量差和频率差之间的线性关系 舡：拿粤 ( 3 2 ) 互+ 岛 、。 能差逼近法有两种方法，一种是基于回波域的，一种是基于图像域的。两者 的不同之处在于，回波域的能差逼近法是在距离压缩之后，数据在方位维直接作 傅里叶变换，这样将得到回波的方位谱，然后在利用能差逼近法来得到多普勒质 心丘的值；而基于图像域的能差逼近法是在距离压缩后，用预置的多普勒质心值 完成距离徙动的校正，并完成方位压缩，得到图像域的数据，这样保留了图像中 多普勒历程完整的像素点，然后在图像的频域谱进行能差逼近法，最终得到多普 勒质心丘的值。 通常我们总是选用多普勒质心的理论计算值来作为预设值 ，然后计算预设 值两边的能量差，在丘值附近的区域，频域值，和衄是近似满足线性关系的， 即： ( e ) = 五v = 二一厶( 3 3 ) k 氓一峄 这样厶就可以计算出来，通常情况下，我们得到的估值是在线性地接近厶的 真值，而不是直接就得到，2 的真值，所以需要一个迭代的过程，得到第一个估计 值后，用第一个估计值作为新的预设值，然后再来计算预设值两边的能量差，然 后再利用丝，v 的线性关系得到一个新的多普勒估值，然后重复上述过程，直到 前后两次的估计值之差小于预设的门限值为止。 当预设值，o 与真值较为接近时，j o 就位于线性区域内，对于均匀场景，e 能 1 2 第三章多普勒质心估计 够很快地收敛到零，对于准均匀场景或非均匀场景，通过若干次的迭代也可以很 快地收敛；当预设值j o 与真值相差较远时，必须通过很多次的迭代才能够收敛。 所以最初的预设值应该尽可能的准确，这样才能有比较好的计算效率。 下面，我们来分析如何得到e ，f 之间的比例系数k 。系数世可以从理论 上和实际的实验中得到，我们在这里主要讨论如何在实际的成像算法中得到世的 值。我们可以预设的多普勒质心值的两侧分别取石= + ，z = 五一厂，分别计算 出z ，五两侧的能量差蝎，屿，这样( 丝) = 蝎一屿，厂= 石一五，k 的值可以 由两者之比得到。然后我们就可以用这个k 的值作为能量差和频率误差的比例系 数来进行后面的估计了。 这种算法在实现上较为复杂，尤其是基于图像域的能差逼近法，必须要先成 像以后才能进行估计，计算量较大，但是这种方法的估计精度得到了提高，尤其 是图像域的能差逼近法，因为经过方位压缩以后，消除了多普勒历程不完整的点 对功率谱的影响，很好的抑制了功率谱的畸变，可以得到较准确地多普勒估计值。 首先将s a r 数据用预置的多普勒质心值，层和准确的多普勒斜率值来进行距离 压缩和方位压缩，将图像处理成图像。 一方面，首先分别求出每视图像的能量，然后利用下面的公式求出归化能 量差： 巨( ) 一e ( ) 业( ) ：兰百型l 巨( 七) f - l 然后求出归一化能量差和频率差之间的比例系数 用公式： ( 3 4 ) 这里我们用c ( ) 表示，利 z 。( 七) = ：一c ( 七) e ( 七)( 3 - 5 ) 求出多普勒质心的估计值。 另一方面，将各个子视图叠加到一起，这时的数据是体现目标后向散射系数 的时域的信号振幅值，然后将叠加后的数据进行统计分析，得到图像域的统计直 方图，对各种振幅值的出现次数做一个统计，根据统计分析的结果得到多普勒质 心值的加权系数，这个加权系数和信噪比，信号强度和天线的方向性函数有关。 这个算法是将准均匀场景划分很多小的均匀场景来进行的，按照统计分析后 所得的直方图，将直方图的强度范围分成k 份，这样每一份就相当于一个均匀场景， 电子科技大学硕士学位论文 对每一个这样的场景进行上面所述的多普勒质心估计，并求出相应的加权系数值， 这样就得到k 个多普勒质心的估计值和k 加权系数值，然后进行加权平均，得到最 后的多普勒质心估计值。然后将这个多普勒质心估计值作为新的预设值再重复上 面的步骤，直到前后两次的估计值之间的误差小于预设的门限值为止。； 我们用了两组数据对第二个程序进行验证，这两组数据一组为星载数据， 组为机载数据，两组数据的s a r 的系统参数已经在下面两个表格中给出。 表3 1 星载s a r 系统参数 脉冲重复频率p r f 1 3 9 5 采样速率f s 11 - 2 4 9 2 8 0 0 e + 6 发射信号脉冲宽度t 1 4 0 0 0 2 5 6 0 2 e 6 线性调频斜率k o 2 3 7 2 4 3 9 4 e + 1 1 波长肌 o 0 3 m 表3 2 机载s a r 系统参数 脉冲重复频率p r f l o o o 采样速率f s2 2 e 8 发射信号脉冲宽度t 1 o 3 e 一4 s 波长w lo0 0 8 7 5 m 线性调频脉冲带宽b w 2 e 8 h z 斜距r 09 0 0 0 o m 入射角j a 1 5 + p i 1 8 0 载机速度v1 5 i n s 我们给出了两组数据在取不同的多普勒质心的初值时，程序执行时的迭代次 数及最后得到的多普勒质心的估计值( 所设定的门限值均为5 ) ，还分别给出了在 程序执行过程中能量差点随迭代次数”的变化趋势的图表。 第三章多普勒质心估计 1 星载数据 表3 3 算法迭代次数及最后估值统计表 预设初值迭代次数最后估计值 1 3 0 021 4 4 7 7 1 3 5 031 4 4 6 7 1 4 5 011 4 5 2 _ 3 1 5 0 041 4 5 7 7 1 5 5 041 4 5 2 3 表3 4 e 随月的变化趋势表( 预设初值1 5 0 0 ) 次数” 数据心 1234 10 3 4 2 0。o 2 5 3 7一0 2 4 2 8o 2 0 4 4 2 0 1 9 6 9o 0 8 4 6o 0 4 7 9一o 0 1 4 5 30 1 8 9 7o 0 7 6 9o 0 4 1 10 0 0 8 6 4o 2 1 6 9。o 1 0 9 9 0 0 7 6 9o 0 4 3 4 图3 3 e 随h 的变化趋势统计图 电子科技大学硕士学位论文 2 机载数据 表3 5 算法迭代次数及塌后估值统计表 预设初值 迭代次数n最后估计值 7 0 047 4 9 5 7 2 5 37 4 6 ，2 7 5 0l 7 4 9 7 7 7 537 5 2 ，5 8 0 0 47 5 2 4 表3 6 e 随h 的变化趋势表( 预设初值7 0 0 ) 、次数m 数据块、 123 4 10 2 8 2 20 1 3 9 50 0 6 7 5一o 0 3 5 5 2 一o 2 8 0 10 1 3 7 6一o 0 6 7 50 0 3 3 6 3 o 2 8 1 5一o 1 3 8 70 0 6 8 8一o 0 3 4 2 4o 2 8 1 1o 1 3 8一o 0 6 8 70 0 3 4 7 图3 - 4 e 随的变化趋势统计图 可以看到，不管是机载还是星载数据，程序运行时，所设的初值在一定的范 围内变化时，所得到的估计值相差不大，迭代的次数较少。随着迭代次数的增加， 能量差的绝对值逐渐减小，向零接近。虽然星载数据的第一块数据能量差的值较 其他数据块大，但变化趋势是和其他数据块一致的。能量差逐渐接近零，说明了 频率差也逐渐地接近零，证明了程序的正确性。 1 6 第三章多普勒质心估计 下面给出了两组数据所生成的雷达图像。 图3 - 8 星载s a r 雷达图像 图3 9 机载s a r 雷达图像 频域算法比较复杂，进行的计算量较大，所以算法进行处理的时间较长，这 是频域算法的缺点。下面要讲到的时域估计法可以弥补频域估计的这一缺点。 3 2 时域估计法 上面讲到的方法都是基于频域的估计方法，我们是利用信号的功率谱和多普 勒质心之间的关系来进行多普勒质心估计的。我们又知道，信号的功率谱和信号 的相关函数之间存在定的联系，那我们能不能利用时域信号的相关函数来进行 电子科技大学硕士学位论文 将式( 4 7 ) 代入式( 4 5 ) 可以得到： 删，= 警= 华 b z s ， 为子视图像方位象素点数。新的调频率为： 厶( f + 1 ) = 厶( f ) + 蜕十( f ) ( 3 2 7 ) 为了保证算法的稳健性和估计的精确性，以上采用了闭环迭代的方式。在每 一次迭代运算中，估计出两幅视图相关峰值的位置，计算出相应的估计值并重新 构造方位参考函数，再对子视图成像。理论上，当m 。为零时，估计得到的多普 勒调频斜率名就是真实的多普勒调频斜率。但在实际成像处理中，由于种种因素 的限制，只要够。小于一定的门限值，所得的多普勒调频斜率估计值就可以用来进 行方位压缩处理了。其具体流程图如图4 2 所示。 经距离压缩后的回 波信号 _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。_ _ _ _ - _ 。_ _ 。 对每个距离求方位 曾 对第一视和第四视分别方j 广上一 位匹配压缩生成两幅图像lj 修正多普勒频率 对两幅图像进行相关 运算求出偏差点数 偏差点数 门限值 丁 得到多普勒斜率f d ， n 计算多普勒斜率偏 塑三兰垒堂塑堕：堑笪盐 = 去 ( 3 1 3 ) 标准偏差是： 盯s 焉 b 为了避免多普勒历程不完整的目标对回波的影响及亮目标被部分覆盖的问 题，我们常使用方位处理后的数据进行估计。这就能避免多普勒历程不完整的目 标对多普勒质心估计造成的影响。方位压缩后的数据的频谱可以表示为： 民( 厂) = 瓯( 厂一厶) 足( 厂一弱ii 矍丙睁! 霪l 豢磊豁繁击器要统 参数如下： 脉冲采样频率：1 1 2 5 w 弛：信号带宽：1 0 岈历； 脉冲宽度：4 0 螂；工作波长：0 03 1 2 5 m ； 脉冲重复频率：1 3 9 5 胁。 另一组是机载数据( 4 0 9 6 1 4 6 8 ) ，系统参数如下： 脉冲采样频率：2 2 0 拟m ；信号带宽：2 0 0 m 磁： 脉冲宽度：3 0 w ；工作波长：0 0 0 8 7 5m ； 脉冲重复频率：l o o oh z ；作用距离：9 0 0 0m ； 雷达平台运动速度：1 0 5 m s ；天线方位波束宽度：1 5 。 4 1 4 增加迭代步长 星载数据的实验情况如表4 1 。设定初值为一9 5 0 0 。通过计算得知步长为5 ， 步长随偏差点数改变。我们将偏差点数为l 时的单位步长简称步长，以下同) ，门 限值为o，即一直迭代到两幅子视图偏差点数为0 。由于这个星载数据的分辨率较 低( 方位向分辨率为1 0 m 左右) ，为了运算方便，把整个距离向看作一个聚焦深度。表4 1星载数据使用不同步长的运行结果l 步长迭代次数估计结果i 原始步长4 5 9266l 2倍原始步长 鎏# 心“譬醛丽x 照“舛“ 妊 一t 彤酗g 华去眺襁舅委静靼毯甜裂擞串豇 弼赢萎岑未 第四章合成孔径雷达自聚焦算法研究 第四章合成子l 径雷达自聚焦算法研究”4 3 合成孔径雷达的成像处理过程就是对接收的回波信号进行聚焦的过程，即消 除回波信号里的相位误差，使回波信号在合成孔径时间内相位历程各自相干，从 而实现匹配压缩，聚焦成像。本章将介绍一种从回波信号出发实现图像聚焦的方 法一自聚焦算法。 4 1 自聚焦算法的作用与分类 相位误差是导致合成孔径雷达成像质量下降的主要原因。它分为低阶、高阶 和正弦误差等。其中线性相位误差会造成目标的位移和图像几何失真，不会对聚 焦产生直接的影响。二次相位误差是图像散焦的重要原因。对线性误差的补偿即 对多普勒中心频率的估计，称为“杂波锁定”。对二次相位误差的补偿即对多普勒 调频斜率的估计，称为“自聚焦”。随着对图像质量要求的提高，有必要补偿高阶 误差。于是把对二次及更高次相位误差的补偿统称为“自聚焦”。 下面我们就讨论具有代表性的自聚焦算法：子孔径相关法相位梯度自聚焦算 法，对其原理和性能进行分析和t b 较，并给出相关实验结果。 4 1 1 子孔径相关法 二次相位误差是导致图像散焦的主要原因，而子孔径相关法( m a pd r i m m d ) 能 对二次相位误差进行稳健的估计，其出现对高分辨率雷达成像技术的发展带来了 很大的促进作用。子孔径相关法通过估计回波多普勒信号的调频斜率厶，调整参 考函数，实现匹配滤波。这样，就能够较为有效地消除方位向空间不变二次相位 误差的影响，从而达到改善图像质量的目的。 4 1 2 子子l 径相关法的基本原理 m d 算法的设计是基于合成孔径雷达回波数据的两个基本特性：( 1 ) s a r 回波 数据同光学全息图一样，一个完整的孔径可以分为若干个子孔径，每一个子孔径 都可以单独成像，所成图像与原始图像基本相似，只是分辨率降低；( 2 ) s a r 回 波数据中的线性相位误差仅引起图像在方位向的整体平移，没有几何失真。在m d 电子科技大学硕十学位论文 算法中，将全孔径分为几个子孔径，通过对互不重叠的子孔径强度图像( m 印) 的 互相关处理，来估计其相对偏移，所以叫m a p d r i f t 算法。这种偏移是与二次相位 误差系数成正比的，从相对偏移就可得出二次相位误差系数。 由于s a r 系统中点目标的方位向回波为线性调频信号，点目标在天线波束中 的位置与其对应回波的瞬时频率，和多普勒调频斜率厶有如下关系： ，一f z x o = 叱o 一气) = 吃：三生 ( 3 1 9 ) j 舟 式中，x 和f 分别代表载机的位置与其所对应的时刻，砩和。分别代表点目标 位于波束中心时载机的位嚣与所对应的时刻，丘为多普勒中心频率。设和f 。为 零，忽略厶，有： r z = 匕f = k ( 3 2 0 ) j 舟 m d 算法利用了这个关系式。我们来分析对点目标方位向回波进行匹配滤波时， 如果有二次相位误差的存在，使用有误差的多普勒调频斜率会有怎样的影响。 以4 视处理为例，把距离压缩后的信号在频域分成4 个子孔径，如果用正确 的多普勒调频率厶对第一和第四个子孔径进行匹配处理，分别得到两幅图像( 第 一视图像和第四视图像) ，因为匹配处理的补偿作用，它们将完全重合，但是假设 用带有误差的多普勒调频率厶。进行匹配处理，则两个子视会存在一定的位置差。 选取第一和第四视图像的原因是因为位于两端的两个子视中心频率差别最大，相 应的时问差也最大，这有助于提高估计精度。 图中，厶表示正确的多普勒调频斜率，厶表示有误差的多普勒调频斜率，b 表示多普勒带宽，对应的合成孔径时间为t 。第一孔径对应的多普勒带宽为 b 4 、b 2 ，第四孔径对应的多普勒带宽为一b 2 - b 4 用正确的多普勒调频斜率对两 个子孔径进行匹配压缩，则第一视图像的中心( 子孑l 径多普勒带宽的中心) 位于 t l = 一3 t 8 处，第四视图像的中心位于t 4 = 3 t 8 处。将第一视图向后延时t 4 ，两 幅图像将完全重合。在实际处理中，两幅图像间的t 4 时间差已在匹配滤波时消 除，因此将第一视图像与第四视图像看作是重合的。在下面的分析中，不再考虑 这个时间差。 第四章合成孔径雷达自聚焦算法研究 f b 2 下意 b 4 1 t 4 7 t 4 t 1 t 1 n l 7 一b 4 一b 2 图4 1m d 算法示意图 如果是采用有误差的多普勒调频斜率厶，则第一视图像的中心将滞后到0 时 刻，而第四视图像的中心将提前到f 。时刻，提前量和滞后量均为： 3 r ， 虻“巾警一詈= 詈譬 p z t ) jd r b o j 舟 由此可以看出，多普勒调频斜率的误差造成第一视和第四视图像不再重合， 出现了方向相反的位移，对应的时间位移量f ，。为： f 吡“钏= 等譬 ( 3 _ 2 2 ) 令厶= 厶一厶，即多普勒调频斜率的误差值。两视图对应的位置差x 。为： 咄，舻等 p 2 3 ) 可见，如果求出第一视和第四视图像之间的位移量，就可以确定多普勒调频 斜率的误差瓯的值，设( f ) 和( r ) 分别为第一视和第四视图像，皖为方位向的 分辨率，则两个子视图像的相关函数为： p ( f ) 芝e 【( f ) l 0 + f ) 】( 3 2 4 ) 则相关函数的最大值出现的时间就是两幅子图像的时间差，因为此时两幅图 像重合。位移量她。可由第一视和第四视图像的相关峰值的位置。得到： 缸4 = 。皖( 3 2 5 ) 第四章合成孔径雷达自聚焦算法研究 做的实验同样说明了这一点。 机载数据的实验情况如表4 2 4 5 所示。设定初值为一2 7 6 ( 根据运动参数计 算所得) ，步长为o 2 3 5 ，门限为0 。按距离向分为四个聚焦深度。 表4 2 采用2 倍原始步长的机载数据运行结果 距离向分块 迭代次数估计结果 一1 32 7 9 9 二1 32 7 4 o 82 7 1 4 四2 22 2 5 5 将所得数据采用直线拟合，其斜率七。= 1 6 。l ，截距吒= 2 8 7 6 。这里采用了 沿距离向线性化多普勒斜率的方法，将多普勒斜率近似看作沿距离向线性变化。 这组数据将作为下面实验的比较基准。 表4 3 采用2 倍原始步长的机载数据运行结果 距离向分块迭代次数估计结果 62 7 9 9 6 2 7 3 9 42 7 l 。l 四 1 0一2 2 5 o 直线拟合，其斜率后。= 1 6 1 ，截距= 一2 8 7 6 。这与表4 2 中采用原始步长 的结果是一样的，迭代次数却减少了一半左右，故整体运算量也减少了一半。 表4 4 采用4 倍原始步长的机载数据运行结果 距离向分块 迭代次数估计结果 3 2 7 8 。0 32 7 1 0 l一2 7 1 3 l四 32 1 9 0 直线拟合，其斜率后。= 1 8 3 ，截距k = 一2 8 7 o 。和采用原始步长的结果很接 近，迭代次数却更少了。 第四章台成孔径雷达自聚焦算法研究 表4 6 采用