（通信与信息系统专业论文）双频wilkinson功分器的研究.pdf

硕士论文双频w i l k i n s o n 功分器的研究 摘要 射频前端是全球移动通信系统( g s m ) 、全球定位系统( g p s ) 等现代通信系统的 关键技术，功分器是射频前端的重要部件之一。本文对w i l k i n s o n 功分器和可以在任意 两个频率同时工作的双频w i l k i n s o n 功分器进行了深入系统的研究，重点开展了如下研 究工作： ( 1 ) 采用奇偶模分析方法对传统的w i l k i n s o n 功分器改进设计，降低了两个支路 的耦合，从而提高设计精度和电路性能。通过a d s 软件仿真，工作频率为1 4g h z 的 w i l k i n s o n 功分器满足项目要求。 ( 2 ) 采用在双节传输线阻抗变换器的输出端口处并联一段开路微带线替代传统贴 片电容和电感，从而提高设计精度。设计并研制了工作频率为2 0g h z 和4 2g h z 的双 频w i l k i n s o n 微带功分器，测试结果表明，本文研制的双频功分器在两个频率点上2 0 0 1 v h z 带宽范围内，隔离度优于2 5d b ，传输衰减小于3 8d b 。 ( 3 ) 采用双节传输线实现阻抗变换，两节采用两个不同的隔离电阻，不仅能有效 的增加工作带宽，而且提高了隔离度。设计并研制了工作频率为1 0g h z 和2 8g h z 的 双频w i l k i n s o n 功分器，实物测试结果表明，在两个频率点上4 0 01 v n - - i z 带宽范围内，隔 离度优于2 5d b ，传输衰减小于3 4d b 。 关键词：w i l k i n s o n 功分器，奇偶模分析，双频，微带，带宽 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t t h er a d i of r e q u e n c y ( i 讧) f r o n t e n di st h ek e yt e c h n o l o g i e so fm o d e mc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s ，s u c ha st h eg l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ( g s m ) a n dt h eg l o b a l p o s i t i o n i n gs y s t e m ( g p s ) 。p o w e rd i v i d e ri sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h er ff r o n t e n d 。t h e d i s s e r t a t i o nf o c u s e so nt h ei n v e s t i g a t i o no ft h ew i l k i n s o np o w e rd i v i d e r sa n dt h ed u a l b a n d w i l k i n s o np o w e rd i v i d e r so p e r a t i n ga tt w oa r b i t r a r yd i f f e r e n tf r e q u e n c i e s i ti so u t l i n e da s f o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do nt h ee v e n o d dm o d ea n a l y s i s ，w i l k i n s o np o w e rd i v i d e ri s i m p r o v e d d e s i g n e d ，w h i c hc a nr e d u c et h ec o u p l i n go ft w ob r a n c h e sa n di m p r o v et h ed e s i g na c c u r a c y a n dc i r c u i tp e r f o r m a n c e a p p l y i n gt h es o f t w a r ea d s ，t h ew i l k i n s o np o w e rd i v i d e ro p e r a t i n g a t14g h zi ss i m u l a t e d ，t h es i m u l a t e dr e s u l t ss h o wt h a ti tc a ns a t i s f yt h ei t e mr e q u i r e m e n t s ( 2 ) u s i n gt h eo p e n - c i r c u i ts t u b si n s t e a do ft h el u m p e dc a p a c i t a n c e sa n dl u m p e d i n d u c t a n c e sp a r a l l e l i n ga to u t p u tp o r t so ft w o - s e c t i o ni m p e d a n c et r a n s f o r m e r s ，t h ed u a l - b a n d m i c r o s t r i pw i l k i n s o np o w e rd i v i d e ro p e r a t i n ga t2 0g h za n d4 2g h zi sd e s i g n e da n d d e v e l o p e d m e a s u r e dr e s u l t ss h o wt h a tt h ei s o l a t i o ni sm o r et h a n2 5d ba n dt h et r a n s m i s s i o n c o e f f i c i e n ti sl e s st h a n3 8d bi nt h eb a n d w i d t ho f2 0 0l v l l - - i za tt h et w oo p e r a t i n gf r e q u e n c i e s ( 3 )a p p l y i n gt h et w o - s e c t i o nt r a n s m i s s i o n l i n ef o ri m p e d a n c et r a n s f o r m i n ga n d c o n n e c t i n gt w od i f f e r e n ts h u n tr e s i s t o r si nt w os e c t i o n st oi m p r o v ei t sb a n d w i d t ha n d i s o l a t i o n , t h ed u a l - b a n dw i l k i n s o np o w e rd i v i d e ro p e r a t i n ga t1 0g h za n d2 8g h zi s d e s i g n e da n dd e v e l o p e d m e a s u r e dr e s u l t ss h o wt h a ti t si s o l a t i o ni sm o r et h a n2 5d ba n dt h e t r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n ti sl e s st h a n3 4d bi nt h eb a n d w i d t ho f4 0 0m h za tt h et w oo p e r a t i n g f r e q u e n c i e s k e y w o r d ：w i l k i n s o np o w e rd i v i d e r s ，e v e n o d dm o d ea n a l y s i s ，d u a l - b a n d ，m i c r o s t r i p s ， b a n d w i d t h i i 声明 。本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：湖艿年占月“日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：硷! 】：主重 溯g 年占月砧日 硕士论文双频w i l k i n s o n 功分器的研究 1 绪论 1 1 多频系统发展历史与趋势 随着通讯业务的扩展，移动通信的频段从以前的g s m ( 8 8 0 9 6 0m h z ) 频段已经 扩展到d c s ( 1 7 1 0 1 8 8 0m h z ) 和p c s ( 1 8 5 0 1 9 9 0m h z ) 频段，以及最近的3 g 业 务频段( w c d m a 美标、t d s c d m a 中标、c d m a 2 0 0 0 美标) 。 当今公众数字移动通信常用的两种制式g s m 和i s 9 5 采用的频段都在9 0 0m h z ， 目前正在研发、即将推出的第三代数字移动通信都采用2g h z 频段，无线局域网 ( w l ) 和蓝牙无线通信系统采用的是2 4g h z ，全球定位系统( g p s ) 采用1 6g h z 频段【1 1 ，1 9g h z 、2 8g h z 、4 0g h z 和6 1g h z 等频段都是未来可能发展的频段【2 j 。 随着移动通信的飞速发展，微波频段的使用越来越拥挤，同时，射频电路集成化要 求程度也越来越高，除了要求优良的性能外，还提出了低成本，低损耗，小体积和轻重 量等要求，因此能够同时在两个频段甚至多个频段进行信号传输的多频系统是当今移动 通信系统的发展趋势。在全球移动通信系统( g s m ) 、全球定位系统( g p s ) 和蓝牙无 线通信系统等现代通信系统中，为了充分利用频谱资源，提高信号传输速率，以及增强 系统可靠性，双频以及多频通信电路的应用日益普遍。因此，国内外许多专家开展多频 射频部件的研究，本文对双频w i l k i n s o n 功分器进行深入系统研究。 1 2 双频功分器研究历史与发展 w i l k i n s o n 功分器是微波功率放大器的重要器件，是射频系统和通信系统的关键部 件之一。随着通信技术的迅猛发展和通信业竞争的加剧，在射频微波系统中，对 w i l k i n s o n 功分器性能指标提出了越来越高的要求。传统的w i l k i n s o n 功分器只能工作在 指定的频率或其奇次谐波处，无法满足许多双频以及多频系统的要求，例如，全球移动 通信系统( g s m ) 频带( 9 3 5 9 6 0m 】h z ) 与普通移动通信系统频带( 2 1 1 0 2 1 7 0m h z ) 的下行链路操作【3 j 。近年来，研究体积小、损耗低、隔离度好的双频w i l k i n s o n 功分器 已成为热点之一。能用一个部件实现两个频段的工作，可减小体积和降低成本，因此开 展双频w i l k i n s o n 功分器研究具有重要的工程价值。 国内外对双频w i 酗n s o n 功分器的报道逐渐增多。最早提出的双频w i l k i n s o n 功分 器【4 】仅是利用了双节传输线的双频阻抗变换特性，没有考虑到传输线相位匹配，两个输 出端口的隔离度较差。然后，又有文献提出一种新型的双频w i l k i n s o n 功分器【3 0 】，它 通过在输出端口之间新增电容、电感( l 、c ) 器件来实现相位匹配，从而提高了功分 器的隔离度。但是在实际设计中，分立贴片电容和电感的精度和离散误差很难满足设计 1 绪论 硕士论文 的要求，因而在一定程度上限制了设计的准确性。 针对以上设计的不足，本文研制的双频w i l k i n s o n 微带功分器采用在双节传输线阻 抗变换器的输出端口处并联一段开路微带线以提高隔离度，所需电抗采用开路微带线能 够精确实现。这种双频w i l k i n s o n 微带功分器具有良好的信号传输、匹配和隔离功能， 而且是平面微带结构，具有设计精确、灵活等优点。 本文针对双频w i l k i n s o n 功分器带宽普遍较窄的现象，又提出了一种宽带双频 w i l k i n s o n 功分器的设计方法。采用双节传输线实现双频阻抗变换特性，并且每节采用 不同的隔离电阻以拓展带宽和提高隔离度。该功分器结构简单，制作方便。 1 3 本文研究内容 本文研究内容是以现代移动通信系统为应用背景，对双频w i l k i n s o n 功分器进行深 入系统的研究。本文共分为五章，各章的具体内容概述如下： 第一章概述多频系统和双频功分器的研究背景及其发展历史与趋势，概述本文的 主要研究内容。 第二章介绍w i l k i n s o n 功分器的基本理论和奇偶模分析方法。 第三章改进w i l k i n s o n 功分器电路结构，降低了两个支路的耦合，从而提高设计精 度和电路性能。采用奇偶模分析方法，设计了工作频率为1 4g h z 的w i l k i n s o n 功分器。 第四章研究双频w i l k i n s o n 微带功分器。采用在双节传输线阻抗变换器的输出端口 处并联一段开路微带线替代传统贴片电容和电感，从而提高设计精度。基于奇偶模分 析和双频分析方法获得的解析设计公式，设计并研制了工作频率为2 0g h z 和4 2g h z 的双频w i l k i n s o n 微带功分器，测试结果表明，本文研制的双频功分器在两个频率点上 2 0 0m h z 带宽范围内，隔离度优于2 5d b ，传输衰减小于3 8d b 。 第五章研究宽带双频w i l k i n s o n 功分器。采用双节传输线实现双频阻抗变换特性， 并且每节采用不同的隔离电阻以拓展带宽和提高隔离度。通过奇。偶模分析方法获得解 析设计公式，然后研制了工作频率为1 0g h z 和2 8g h z 的宽带双频w i l k i n s o n 功分器。 实物测试结果表明，在两个频率点上4 0 0m h z 带宽范围内，隔离度优于2 5d b ，传输衰 减小于3 4d b 。 2 硕士论文 双频w i l k i n s o n 功分器的研究 2w i l k i n s o n 功分器的基本理论 w i l k i n s o n 功分器是一个简单的三端口网络，首先应满足以下三个条件： ( 1 ) 输入端口无反射； ( 2 ) 两输出端口的输出电压相等且同相； ( 3 ) 两输出端口的输出功率比值为任意指定值1 k 2 。 实际应用中，w i l k i n s o n 功分器通常采用微带或带状线的形式，可制成任意功率分 配比，本文主要讨论等功率分配的情况( 即条件( 3 ) 中k = i ) ，如图2 1 ( a ) 所示的传 输线模型；图2 1 ( b ) 给出了相应的微带线结构。当两输出端口的输出电压相等且同相 时，在两输出端口之间跨接一只隔离电阻，并不会影响功分器的性能，反而能大大地增 加功分器的隔离度，所以此隔离电阻必不可少。可将图2 1 ( a ) 所示的电路化为两个较 简单的电路( 在输出端口用对称和反对称源驱动) ，采用奇偶模分析方法【6 】进行分析。 螭口 靖口l ( a ) 传输线模型 x 4 ( b ) 微带线结构 图2 1 传统3 d bw i l k i n s o n 功分器 口2 日3 靖口2 | 当日3 3 2w i l k i n s o n 功分器的基本理论 硕士论文 2 1 奇偶模分析 为简化起见，将所有阻抗对特性阻抗z o 归一化，输出端接电压源，如图2 2 所示。 此网络相对于中间平面是对称的，两个归一化值为2 的源电阻并联组合，以归一化值为 1 的电阻代表匹配源阻抗。l 4 线具有的归一化特性阻抗为z ，并联电阻具有归一化值为 r ；等分功分器中，z ：乏和r = 2 。 图2 2 在归一化和对称形式下的w i l k i n s o n 功分器电路图 咯 ( 1 ) 偶模分析。对于偶模激励，v 屯= 2 v 0 ，所以= v ，可将图2 2 的电路化 为如图2 3 所示。 4 灞盘2 1 图2 3w i l k i n s o n 功分器偶模等效电路图( o c 为开路线) 从端1 2 12 向里看得到的阻抗为： 乙= 等 2 v ( 2 1 ) 硕士论文双频w i l k i n s o n 功分器的研究 若z = 至，则z 翕- - 1 ，对于偶模激励端口2 是匹配的，所以= v o 。在这种情况下， 隔离电阻r 2 的一端开路，可以忽略掉。接下来从传输线方程求解v e 。若令端口1 处x = 0 ， 在端口2 处发生9 0 。相移，所以端口2 处x - 兰，则传输线上的电压可表示为： y ( x ) = 矿+ ( e - 伽+ n 伽) ( 2 2 ) 由此得到： 吁= 矿( 一鲁 = ( _ r ) c 2 弘邺矽+ ( 1 + r ) 碱若 ( 2 4 ) 在端口1 处向归一化值为2 的电阻看的反射系数r 为： r ：，2 - 4 2( 2 5 一)l = 7l 2 ) 2 + 2 所以， 巧8 = 百- j v o ( 2 6 ) ( 2 ) 奇模分析。当奇模激励时，k v - 2 v o ，所以w = w ，在图2 2 所示电路 的中间为电压零点，可等效为如图2 4 所示的电路。向端口2 看去的阻抗为r 2 ，由于平 行连接传输线长为批，而且在端口1 处短路，所以看上去在端口2 处为开路点。因此， 如选r = 2 ，则奇模激励端口2 为匹配的。在这种激励模式下，所有功率被送到r 2 电阻 上，没有功率送到端口i i 且w = v o ，v o = 0 。 图2 4w i l k i n s o n 功分器奇模等效电路图 2 2 功分器的s 参量分析 2 v 现在对图2 2 的电路定义两个独立的激励模式：偶模时，v 屯= 2 ；奇模时， 5 2w i l k i n s o n 功分器的基奉理论 硕士论文 v = - v = 2 v 0 。然后两种模式相叠加，有效的激励为v = 4 v o ，v = 0 。 当端口2 和端口3 终端接匹配负载时，求出w i l k i n s o n 功分器在端v i1 处的输入阻 抗即可导出s l l 。如图2 5 ( a ) 所示，从图上可见其与偶模激励v 2 = v 时的情况类似。 此时隔离电阻r 上电流为0 ，可以等效为图2 5 ( b ) 所示。转化为两个端接归一化值为 1 的负载电阻的四分之一波长变换器并联。所以，输入阻抗是： 6 乙= 圭( 压) 2 = 璐臼2 ( a ) 有终端的w i l k i n s o n 功分器 麓口2 ( b ) ( a ) 中电路的剖分 图2 5 对w i l k i n s o n 功分器求找s 1 1 的分析 所以，w i l k i n s o n 功分器的s 参量如下： s l = 0 ( 在端1 2 11 ，乙= 1 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 曼2 = 岛3 = o ( 奇模和偶模激励下，端口2 和端口3o c t ) ( 2 9 ) 硕士论文双频w i l k i n s o n 功分器的研究 s 1 2 = 耻糕= 万- j ( 因互易网络的对 ( 2 1 0 ) s 1 3 = 岛12 万- j ( 端口2 和端口3 是对称的) s 2 ，= s 3 2 = o ( 因等分面上为短路或开路) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 因为当终端接匹配负载时，全部端口都是匹配的，所以s 。：方程成立；因为 s ：。= s ：= 0 ，所以端口2 和端口3 之间是隔离的。当输出匹配时，功分器是无损耗的； 只有端1 ：32 和端口3 的反射功率消耗在隔离电阻上。 2 3 本文w i l k i n s o n 功分器设计要求 本文设计的w i l k i n s o n 功分器在一个频段中的性能要满足以下指标【7 】： ( 1 ) 品质因数是在端口1 和端口2 的回波损耗： r q = - 2 0 1 0 9 l s l l i 和盟= - 2 0 1 0 9 $ 2 2 l ( 2 1 3 ) s 。和s ：尽可能大于1 5d b 。对于w i l k i n s o n 功分器的三个端口，本文主要讨论等分的情 况，两分支电路是完全对称的，所以输出端口2 和3 的回波损耗是完全相等的。 ( 2 ) 端口2 和3 的隔离度t 如3 = 一2 0 l o g s 2 3 i ( 2 1 4 ) 隔离度是两隔离端输入与输出功率之比的分贝数。对于w i l k i n s o n 功分器，两输出端口 间的隔离度希望尽可能大于1 5 d b 。若w i l k i n s o n 功分器的s ：，参数超过3 0d b ，说明隔离 性能很好。 ( 3 ) 端口1 和端口2 之间的插入损耗： c e , 2 = 一2 0 1 0 9 l s ：l i ( 2 1 5 ) 对于等分w i l k i n s o n 功分器，两输出端口的插入损耗应该在对应频率处完全相等且接近 3d b 。在实际的设计制作过程中，考虑到电路板板材、加工工艺等因素的影响，一般不 要超过3 5d b 。 7 3w i l k i n s o n 功分器改进设计 设计过程中，随着频率的升高，w i l k i n s o n 功分器的体积逐渐减小，通常高频情况 下，传统的w i l k i n s o n 功分器 8 1 由于体积过小，两个支路易发生耦合现象，直接影响功 分器的性能。从第一小节的3d bw i l k i n s o n 功分器的仿真结果可以明显地看出，各s 参 数值均不是很理想，而且输出端口回波损耗和隔离度的频率点发生了偏移。本章针对这 个问题，利用奇偶模分析方法，对传统的w i l k i n s o n 功分器改进设计。 3 1 工作频率为1 4g h z 的传统3d bw i l k i n s o n 功分器设计 根据图2 1 所示的传统3d bw i l k i n s o n 功分器结构，采用a d s 的m o m e n t 软件建立 工作频率为1 4g h z 的设计电路图，如图3 1 所示。由电路图生成的版图如图3 2 所示。 了e k 孵昭 nc i m = 3 z ；5 0 0 h m 图3 1 传统3d bw i l k i n s o n 功分器电路图( 工作频率厂= 1 4g h z ) 硕论文频w i k l n s o n 功分器的研究 圈3 2 传统3 d b w i l k i n s o n 功分器电路版图( 工作频率仁1 4 g h z ) 一1 儿 、 ? 、 j qj 随耥 li d 4 h 沙 kb f s 2 2 # - - - l l；9 0l l ，3 、 f 。 2 r i 叫 、 毫k 山也 n 唰1 , 2 ) 悻- - 34 t 麟懈6 】 烛 h ，g 自o 图3 3 传统3d bw f l k m o n 功分器电路仿真结果图( 工作频率一1 4g h z ) (qo邑口 一nn一珂口 (nge 3w i l k i n s o n 功分器改进设计 硕士论文 然后，采用介电常数为3 - 3 8 和厚度为o 8m m 的介质板，利用a d s 软件进行电路 仿真，仿真结果如图3 3 所示。从图3 3 的仿真结果可以看出，w i l k i n s o n 功分器在频率 点1 4g h z 的性能参数s 接近2 1d b ，达到设计要求；插入损耗s ，：为3 4 8d b ，虽然低 于3 5d b ，满足设计要求，但是在实际制作中，由于板材等因素会影响插入损耗值，所 以仿真的时候尽量控制在3 。2d b 以下，此时的结果并不是很理想；s ：和s ，在1 6d b 左 右，满足设计的基本要求，但仿真时最好能大于2 0d b ，以避免工程误差的影响，同时， 从s ，和s ，的仿真结果可以看出，频率点发生了较大偏移。所以总体来说，该功分器的 仿真结果不太理想。 3 2w i l k i n s o n 功分器改进设计工作原理 传输线结构的w i l k i n s o n 功分器改进设计如图3 4 所示。工作频率为 两段传输线 的特征阻抗分别为z l ，z 2 ，对应的长度为，l ，f 2 ；隔离电阻为r 。首先可以分析出，该 功分器需要确定的参量有五个( z l 、z 2 、，l 、2 和r ) ，而在奇偶模分析过程中，利用实 部与虚部对应相等条件，仅能列出四个方程，所以可以先将其中一个参量看作常量，为 了便于计算，假设z l 为常量。卢是频率为厂时传输线的传播常数，l 、肥分别为两节传 输线在该频率下的电角度。 1 0 图3 4w i l k i n s o n 功分器改进设计原理图 硕士论文 双频w i l k i n s o n 功分器的研究 o c 图3 5w i l k i n s o n 功分器改进设计电路偶模等效电路图( o c 为开路线) 根据上一节介绍的奇偶模分析方法，图3 4 电路的偶模等效电路如图3 5 所示。采用 偶模分析时，该w i l k i n s o n 功分器应满足的设计要求如下： 土：土+ 土 ( 3 1 ) 一= 一+ 一 、- ， zzbz c 乙= z o ( 3 2 ) z 。：z 1 经j 幽2 ( 3 3 ) 。1 z l + 2 j z o t a n ( p t , ) 乙： 兰2 ( 3 4 ) 。 j t a n ( p 1 2 ) 将式( 3 2 ) 、式( 3 3 ) 和式( 3 4 ) 代入式( 3 1 ) 整理得到： 一1 ：! 圣墨( ! ：竺：鱼! ! 生垄二耋! 竺丝+ ! 塑! 丝2 ( 3 5 ) z oz i ( 4 磊+ z ? t a n 2 风)z 2 根据实部与虚部对应相等，可以得到下面两个等式： 上：堡! ! 竺：丝)( 3 6 ) z o4 z ；+ z ：t a n 28 l i 盟：! 垄二兰垄2 竺丝 ( 3 7 ) - - - - - - - - ；= - _ - _ - = - - - _ - - - - - - - - - - - - - _ - - - - - ， z 2 z l ( 4 磊+ 彳t a n 2 i l l , ) 由式( 3 6 ) 可以列出传输线的特征阻抗z l 和长度z l 的关系式： 互= 等 ( 3 8 ) 式中：t a n 肼 1 ，以下均满足此条件。将式( 3 8 ) 代入式( 3 7 ) 整理得到两节传输线 的特征阻抗z l ，z 2 和长度z l 、如之间的关系式： 3w i l k i n s o n 功分器改进设计硕士论文 z 2 = 一z 1t a n b l i t a n8 1 2 = 一一2 z a t a n f l l 2 , t a n lf i l l 一1 r p ：一 瞒 图3 6w i l k i n s o n 功分器改进设计电路奇模等效电路图 ( 3 9 ) 然后，改进设计的w i l k i n s o n 功分器的奇模等效电路图如图3 6 所示。在奇模分析 时，采用与偶模分析相类似的方法，各部分输入阻抗如下： 上：上+ 上 ( 3 1 0 ) 一= = 一+ 一 、， z j z j 8z c 1 2 乙= j z lt a n ( i l l i ) r ，- j z 2t a n1 5 l - - + j l 2t a n p t 2 耻乙南z t a n ，q 兰$ l ， 将式( 3 1 1 ) 、式( 3 1 2 ) 和式( 3 1 3 ) 代入式( 3 1 0 ) 整理得到： 1 2 r z 2 ( 1 + t a n 2 肚) + j ( 尺2 - 4 2 2 ) t a n f l l 2 j z o z 2 ( 尺2 + 4 乏t a l l 2 i l l , ) z 1t a n 觑 运用实部与虚部对应相等得到下面两个等式： 1 2 r ( 1 + t a n 2 肚) z o 鼯+ 4 z ；t a n lp 1 2 ( r 2 4 z ；) t a n f l l 2 i z 2 ( r 2 + 4 乏t a n 2 p t 2 ) z 1t a n l 3 1 1 - - - - - 二- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一= = - - - - - - - - - 一 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) 将偶模分析所得到的式( 3 9 ) 代入式( 3 1 6 ) ，可以得到： r 2 + 4 z ；t a n 2p 2 = 4 乏一r 2 ( 3 1 7 ) 硕士论文双频w i l k i n s o n 功分器的研究 所以， ：厄乒= 酉：一2 z o 融乒= 酉踊 (318)rt a n t a nt a n 4 t a n 1 1 8 = 一2 2 2 心、一 2 口1 2 = 一 _ b 1 2 0 、一 2 l b l 2：p l l 一 ( 3 再将式( 3 1 8 ) 代入式( 3 1 5 ) ，得到： 2 z o r ( i + t a n 2 肚) = 2 乏( 1 一t a n 2 f 1 1 2 ) + 4 z ；t a n 2 以 ( 3 1 9 ) 于是， z o r = 乏 ( 3 2 0 ) 将式( 3 9 ) 和式( 3 1 8 ) 代入式( 3 2 0 ) 得到： 一万五瓦再孑瓦j = t a n 以( t a n 2 俄一1 ) ( 3 2 1 ) 则可以得到长度，l 与如的关系式： 伽改= 一丽1 3 2 2 ) 最后，将式( 3 2 2 ) 代入式( 3 9 ) 和式( 3 1 8 ) 整理得到z i 、历和r 关于z l 的关系 式： z = g o ：! ! 圣型塑：垡二! ( 3 2 3 ) i tan 8 z i 心z o ( 一南 2 4 ， 3 3 工作频率为1 4g h z 的w i l k i n s o n 功分器改进设计 根据项目要求，本文设计工作频率为1 4g h z 的w i l k i n s o n 功分器，其技术指标要 求为：s l i 、s ，和s ，大于2 5d b ，插入损耗s n 低于3 5d b 。 采用3 2 节介绍的设计方法，对该功分器进行设计。工作频率为1 4g h z ，可选取 i i = 九) 3 ，则由式( 3 2 2 ) 、式( 3 2 3 ) 和式( 3 2 4 ) 计算出所需的电路参数值：1 2 = 5 l o 6 ， z 1 = z 2 = 5 7 7 4q ，r = 6 6 6 7q 。根据计算出的参数值，首先运用a d s 的m o m e n t 软件建立 工作频率为1 4g h z 的改进设计的w i l k i n s o n 功分器的理想模型如图3 。7 所示，理想模型 电路图的仿真结果如图3 8 所示。从图3 8 中的s 参数可以看出，s ”s 丝和s ，在频率 点1 4g h z 处接近1 0 0d b ，插入损耗s ，为3 0d b ，频率点没有任何的偏移，说明该设计 参数十分准确。 1 3 口 t f - 口 魁 g 1 4 图3 7w i l k i n s o n 功分器的理想模型电路图( 工作频率= 1 4g h z ) - 、_ i o 、 - 、 厂 8 0 6 n rl_ 聃 阚g 沌 、 、 厂一。 l l 一七一t 一一矗一t -i- 5b1 嘲舟 4 0 兽- 3 5 一 ：二一i 0 i 5 - 5 o - 、_ 一： - - | ， - 2 一“一。， -_- llll基b1 炳鲰 - - _ 、q- p r 、 、 ， 嘲声 图3 8w i l k i n s o n 功分器的理想模型电路的仿真结果图( 工作频率产1 4g h z ) b 甾 艟 拯 舶 孀 m卷n鬯 硕士论文 双频w i l k i n s o n 功分器的研究 口 么 t 万 口 哩 g 图3 9w i l k i n s o n 功分器电路图( 工作频率产1 4g i - i z ) 一 1 n， _ - 、1 。 盘k ， 镰 、 j r 川m 1 越h1 6 口n ：j 矗n 阻q h ， 吲j 崴币：谭= 霞嬲 l 硷 l 嘲( 3 v 2 _ - 、。 、 气i f m j ； ，k v 盖1 1 f f f 2 _ u ， ll 羽”1 f ：q 嘎r 瑚r 粕c yi d b f 3 幢，2 ) ：- 玛，雠1 铜圜触 口 c 鼍 o 鲥c r 3 , e c o c v “2 s u b 鲥。m 暑u b o v 诤呐揩2r n h r n a 口i f t d i t i n 孵 m l l 蹿 t l e s u b 啦 嗣b 曲 。 v q 屹x , c w l | n l - i t 1 o 扫，r i oo 怯 ； 竹晰 1 h f r r 1 s u 扫t 。釉3 b 。 忙r f m n l - o m r p l 0 0 0 帅 只 口- o g 她 l n 1 l 7 s u e 耐1 1 叫8 西1 。 w o v v 2n m l = c t 1 吣o 州+ o 墨妣1 3 哪r n g l r t m c u 胄v 芭 c u m l s u b 蕾嵋s u b l 。 v 畸2n 弧 a 叼i - 啪 f m 憎1 n n 一 丌 、 。 l m 2 b i f 搪q 重0 0 ( 潮z i d b ( s 1 ，2 = q 2 1 0 、童 o 1 ， t o 锄 罄 否韵 “ - 4 0 b t 嘲触 ? ? ? 。 、 ， 厶瞄：a0 g h z 警i d a ( s ( 2 ，3 汹10 8 翻圊，弛 图3 1 0w i l k i n s o n 功分器的电磁场仿真结果图( 工作频率产1 4g i - i z ) 1 5 3w i l k i n s o n 功分器改进设计硕士论文 然后，利用a d s 软件进行电路设计，采用相对介电常数为3 3 8 和厚度为0 8m m 的介质板，电路设计图如图3 9 所示，电磁场仿真结果如图3 1 0 所示。电磁场仿真结果 中，在工作频率1 4g h z 处s 。参数值为4 4 8 8d b ，s ：参数值为3 9 6 5d b ，隔离度s ，为 4 6d b ，均远远大于2 5d b ，插入损耗s ，为3 2 1d b ，满足设计指标要求。与传统的 w i l k i n s o n 功分器的s 参数( s 为2 0 8 5d b ，s ，为3 4 8d b ，s ：和s ：，在1 6d b 左右) 相 比较，设计精度和电路性能有了明显的提高，证明该设计方法的可行性。 3 4 本章小结 本章针对传统w i l k i n s o n 功分器在工作频率较高的情况下，两个支路易耦合的现象， 改进设计了平面微带结构的等功分的w i l k i n s o n 功分器。首先采用奇偶模分析方法得出 解析公式，然后运用a d s 软件设计工作频率为1 4g h z 的w i l k i n s o n 功分器，仿真结果 表明，各s 参数值均符合项目要求，而且频率点没有偏移。同时与传统的w i l k i n s o n 功 分器相比较，设计精度和电路性能有了明显的提高。 1 6 硕士论文双频w i l k i n s o n 功分器的研究 4 双频w i l k i n s o n 微带功分器的研究 传统的w i l k i n s o n 功分器只能工作在指定的频率或其奇次谐波处，设计在任意的两 个或者多个频段同时工作的功分器件，不仅可以有效减小电路体积，并且对降低插损、 改善噪声特性等有突出贡献。因此研究双频和多频w i l k i n s o n 功分器具有重要的理论价 值和实用意义。 文献 4 运用双频阻抗变换器的原理设计了一种工作在两个任意频率的双频 w i l k i n s o n 功分器。该设计由于没有考虑到传输线相位匹配，两个输出端口的隔离度较 差。文献 3 ，5 】则在此基础上在输出端口之间新增电容、电感( l 、c ) 器件来实现相位 匹配，从而提高了功分器的隔离度。但是在实际设计中，分立贴片电容和电感的精度和 离散误差很难满足设计的要求，因而在一定程度上限制了设计的精确性。 针对以上双频w i l k i n s o n 功分器设计的不足，本章采用在双节传输线阻抗变换器的 输出端口处并联一段开路微带线替代传统贴片电容和电感，从而提高设计精度。首先运 用奇偶模分析和双频分析的设计方法推导出了该双频功分器的解析设计公式，然后设 计并研制了工作频率为2 0g h z 和4 2g h z 的双频w i l k i n s o n 微带功分器，测试结果表 明，本文研制的双频功分器在两个频率点上2 0 0m h z 带宽范围内，隔离度优于2 5d b ， 传输衰减小于3 8d b 。 4 1 双频w i l k i n s o n 微带功分器的设计方法 采用两节传输线实现阻抗变换p 1 1 】的双频w i l k i n s o n 微带功分器如图4 1 示。两段 传输线的特征阻抗分别为z l ，z 2 ，对应的长度为，l ，1 2 ；两输出端口2 和3 之间为隔离 电阻r ，并且在输出端口处分别并联一段开路微带线，其特征阻抗为z 3 ，长度1 3 。两个 工作频率分别为五，正= i 嘶，m 为大于1 的正实数) 。为了简化计算，假设双节阻抗 变换器两端传输线的长度相等，即z l = 2 = ，。l 是频率为石时传输线的传播常数，l z 为其在该频率下的电角度，统是频率为历时传输线的传播常数( 统= m p l ) 。 图4 1 双频w i l k i n s o n 微带功分器原理图 1 7 4 双频w i l k i n s o n 微带功分器的研究 硕士论文 4 1 1 奇偶模分析 奇模分析时，根据电路的对称性，图4 1 电路的奇模等效电路如图4 2 所示。 端口1 0 图4 2 双频w i l k i n s o n 微带功分器的奇模等效电路图 口2 根据经典奇- 偶模分析结果，w i l k i n s o n 功分器l 司时具有良好功率传输、匹配和隔离 特性的充分必要条件是其奇模输入阻抗、偶模输入阻抗与端口阻抗相等。据此，本章所 提出的新型功分器需满足的设计要求如下： 丁2 丁+ 一+ i (41)z z o zb c r ”“ 乙= 尼t a n 屈，( 4 2 ) z s ：z , z 7 a + j i z 7 , t a n f l 舟l l i ( 4 3 ) 一 f z 2 + j za t a n p 、l 、1 。j 。 乙= 兰；_ (44)jt 。 a n 届f 3 ”17 将式( 4 2 ) 、式( 4 3 ) 和式( 4 4 ) 代入式( 4 1 ) ，得到： 去：蕊s(z,tan2+ 掣+ 三 ( 4 5 ) z o 乙( z 1 + z 2 ) t a n 届， z 3 r 采用实部与虚部对应相等的方法整理得到下面两个等式： r = 2 z 。( 4 6 ) 1 8 箬燃：掣学 (4)( z l + z 2t a n , b i lz 3 一“7 硕士论文 双频w i l k i n s o n 功分器的研究 一 o 。e = 图4 3 双频w i l k i n s o n 微带功分器的偶模等效电路图( o c 为开路线) 口2 偶模分析时，偶模等效电路可如图4 3 所示。采用与奇模分析相类似的思路： e - 2 丁+ 丁 一8 l 4 u 、) 。乙。乏 乙= z 1 鲁必2(49)jz 41 z l + ot a n 层t ”j7 乙：z 2 丁z _ ：, i + j f z 2tanp,t(410)t u 。z 2 + j z j a n , o , t 7 么c = 。 (411)jtaap 。 1 1 3 、 将式( 4 9 ) 、式( 4 1 0 ) 和式( 4 1 1