（天体物理专业论文）引力透镜、cfhtls宇宙剪切巡天及盘状星系的角动量.pdf

上海师范大学硕士学位论文 摘要 本硕士学位论文由两部分组成。第一部分是关于引力透镜现象及c f h t l s 巡 天对宇宙剪切的初步结果分析。 根据爱因 斯坦广义相对论，背景天体 ( 如恒星、 星系) 所发出的光将会受到前景天体 ( 如恒星、 星系、 星系团) 引力场的作用而 产生引力透镜现象。由于前景天体引力场与构成场的物质状态、 性质无关， 引力 透镜成为现代天文学研究的一种重要手段。 本文较详细介绍了引力透镜的基本原 理， 针对不同的情况、 结合目 前的观测结果对强透镜、 弱透镜和微透镜分别作了 系统的说明。 近年来随着全景相机的发展和较大天区巡天工作的成功， 这为利用 宇宙剪切来研究宇宙大尺度结构提供了 很好的条件。 本文对宇宙剪切的观测和理 论研究进行了阐述， 介绍了多种巡天计划， 总结了引力透镜在宇宙学研究中的重 要意义.不仅如此，本文对目 前世界上正在进行的c f h t l s 巡天工作以及其中关 于宇宙剪切的巡天进行了全面的介绍，结合目 前正在进行的c f h t l s 巡天结果， 对宇宙剪切信号进行了 初步的分析。结果表明， 部分c f h t l s 巡天已 经能 够探测 到宇宙剪切的信号。结合数值模拟结果可知c f h t l s 宽巡天对宇宙学常数的限定 将比 其他巡天的结果更好。 目 前星系形成理论中， 盘状星系被认为是由 暗晕中的 重子物质冷却并坍缩而 成。 在这一演化图像中， 重子物质的角动量及其分布起着关键的作用， 直接决定 了 盘状星系的结构。 尽管标准的星系形成理论能够成功地解释盘状星系的大量观 测性质， 然而在此框架下建立的盘状星系形成和演化的各种解析、 半解析模型及 数值模拟中， 出 现了 一系列与角动量有关的问 题。 其中 包括角动量灾变( a n g u l a r m o m e n t u m c a t a s t r o p h e ) 及角动量分布不匹配 ( m i s m a t c h o f a n g u l a r - m o m e n t u m p r o f i l e ) 等， 它们对星系形成的 标准图 像提出了 严峻的 挑战。 在论文的第二部 分， 我们详细总结了目 前盘状星系的两类主要的角动量问 题， 并对可能的解决机 制进行了分析。 由 于在高红移时宇宙中具有很高的恒星形成率和很多的活动星系核( a g n s ) , 宇宙背景的uv辐射场很强，星系形成区域的星系际介质应会被预加热到某个高 上海师范大学硕士学位论文 嫡的状态。 这种预加热将使得重子物质原初的密度分布与暗晕不同， 其分布将比 较平。 本论文将在他人提出的具有预加热星系际介质的星系形成理论下， 讨论盘 状星系的形成， 并以 类银河系的星系为例计算星系盘的角动量分布， 通过与观测 相比较， 得到了较为令人满意的结果。 因此， 我们指出该预加热的盘状星系形成 模型应是解决目前盘状星系形成角动量问题的途径之一。 关键词:天体物理 一 引力透镜 一 c f h t l s巡天 一 星系形成和演化 一 角动 量 一 预加热 上海师范大学硕士学位论文 ab s t r a c t t h e t h e s i s i s c o n s i s t e d o f t w o p a r t s ; t h e gr a v i t a t i o n a l l e n s i n g”a n d t h e a n g u l a r m o m e n t u m p r o b l e m s i n d i s k g a l a x y f o rm a t i o n . g r a v i t a t i o n a l l e n s i n g i s , a s t h e g e n e r a l r e l a t i v it y , t h a t t h e gr a v i t a t i o n a l fi e l d s o f f o r e gr o u n d o b j e c t s d e fl e c t t h e l i g h t r a y s fr o m b a c k gr o u n d o b j e c t s . b e c a u s e t h e g r a v i t a i n d e p e n d e n t o f t h e s t a t e s o f f o r e g r o u n d o b j e c t s , g r a v i t a t i o n a l l e n s i n g i s b e c o m i t o o l i n m o d e m a s t r o p h y s i c s , e s p e c i a l ly f o r c o s m o l o g y . t i o n a l n g a f i e l d s a r e v e ry u s e f u l i n t h e fi r s t p a rt o f t h e t h e s i s , t h e b a s i c t h e o ry o f gr a v i ta t i o n a l le n s i n g i s i n t ro d u c e d , w h i c h i n c l u d e s s t r o n g l e n s i n g , w e a k l e n s i n g a n d m i c r o l e n s i n g , r e s p e c t i v e l y , c o m b i n e d w i t h t h e i r m o s t r e c e n t o b s e r v a t i o n a l r e s u l t s . wi t h t h e i m p ro v e m e n t o f p a n o r a m i c c a m e r a s a n d t h e v a l i d i t y o f l a r g e s k y s u r v e y a re a s , c o s m i c s h e a r i s n o w a v a i l a b l e t o s t u d y t h e l a r g e s c a l a r s t r u c t u r e i n t h e u n i v e r s e . t h e d e m o n s t r a t i o n s o f b o t h t h e o ry a n d c u r r e n t o b s e r v a t i o n s o f c o s m i c s h e a r a r e p re s e n t e d e s p e c i a l l y , t h e i n t r o d u c t i o n o f c f h t l s s u r v e y , w h i c h i s t h e o n g o i n g p ro j e c t , i s d e s c r i b e d i n d e t a i l i n c l u d i n g t h e d a t a p r o c e s s i n g . b a s e d o n t h e c u r r e n t l i m i t a t i o n d a t a o f c f h t l s , t h e c o s m i c s h e a r s i g n a l s c a n b e f o u n d a n d i t c a n b e p r e d i c t e d t h a t c f h t l s d a t a w i l l g o o n e s t e p f u r t h e r t h e o t h e r c o s m i c s h e a r s s u r v e y s i n t h e f u t u re . i n t h e s e c o n d p a r t o f t h e t h e s i s , t h e c u r r e n t p a r a d i g m o f d i s k g a l a x y f o r m a t i o n i s b r i e fl y r e v i e w e d a n d t w o m a i n p r o b l e m s i n d i s k g a l a x y f o r m a t i o n m o d e l s , i . e . , a n g u l a r m o m e n t u m c a t a s t r o p h e a n d m i s m a t c h o f a n g u l a r m o m e n t u m p r o b l e m s , a r e i n t ro d u c e d r e s p e c t i v e l y . t h e d i s c u s s i o n s o f s e v e r a l p o s s i b l e m e c h a n i s m s i m p l e m e n t e d f o r t h e m t o s o l v e t h e p r o b l e m s a r e a l s o p r e s e n t e d . a s e m i - a n a l y t i c m o d e l o f g a l a x y f o r m a ti o n a n d e v o l u t i o n u n d e r t h e p r e h e a t e d i n t e r - g a l a c t i c - m e d i u m ( i g m ) i s a d o p t e d t o i n v e s t i g a t e d i s k g a l a x y f o r m a t i o n , e s p e c i a l l y t h e a n g u l a r m o m e n t u m d i s tri b u t i o n i n t h e r e s u l t e d d i s k . f o r a m i l 材w a y - t y p e g a l a x y , i t i s f o u n d t h a t t h e m o d e l r e s u l t s c a n m a t c h o b s e r v a t i o n s v e ry w e l l . i t i m p l i e s t h a t g a l a x y f o r m a t i o n m o d e l i n p r e h e a t e d i g m c o u l d b e o n e o f t h e m e c h a n i s m s t o a v o i d a n g u l a r m o m e n t u m p r o b l e m s i n d i s k g a l a x y f o r m a t i o n m o d e l s . k e y w o r d s:a s t r o p h y s i c s 一gr a v i ta ti o n a l t e n s i n g 一c f h t l s 一g a l a x y f o r m a ti o n a n d e v o l u t i o n a n g u l a r m o m e n t u m 一 p r e - h e a t e d i g m 上海师范大学硕士学位论文 致谢 本文是在导师束成钢教授的悉心指导下完成的。 束成钢教授的学识渊博， 他 不但科研能力强， 在执导学生方面也有独特的方法。 他的谆谆教导使我受益匪浅， 对我将来的学习和工作产生了十分重要的影响，作为他的学生我感到十分的荣 幸。 在这里我忠心地感谢导师几年来对我悉心的执导与教育。 在论文的撰写期间， 我还得到了李新洲教授、 翟向华副教授和刘道军博士的 悉心指点，朱炯明教授、陆继宗教授、p e t e r wi a l l i a m s 副教授、周畏路副教授及 孙汪氓老师的亲切关心，以及金新华学长、匡继学长，奚萍、刘强将、孙昌波、 赵一斌、徐友东、金华等同学的热情帮助，在此一并向他们表示深挚的感谢。 最后还要感谢我的父母对我学业的支持。 上海师范大学硕士学位论文 第一章引言 1 . 1 关于引力透镜 1 9 7 9年第一对引力透镜类星体被发现至今已 有二十几年了， 各种引 力透镜 现象不断地被发现， 如引力透镜类星体多重像、 巨型光弧和小型弧状像、 射电环、 微透镜事例等。 引力透镜理论的发展非常迅速，目 前己经建立了多种透镜系统模 型， 具有了一套比较完整的处理透镜天体成像的软件， 很多很好的文章己作过介 绍 ， 如 武 向 平 i l , n a r a y a n 和b a rt e lm a n n e2 1 , b a r te lm a n n 和s c h n e id e r 3 3 , k u ij k e n (4 1 等。通过对引力透镜现象的分析可以得到很多宇宙学的重要信息，例如 h u b b l e 常数及宇宙物质质量密度的确定、 暗物质的性质、 微波背景辐射的各向同性等等。 如用引力透镜现象可研究作为透镜体的前景物质的分布， 而无需象动力学研究中 那样假设其处于一个平衡束缚态，也无需以x射线流量图为基础的质量计算那 样需要依赖气体状态方程。 因此引力透镜己成为探索宇宙、 了解宇宙奥秘的一条 有别于一般观测手段的新途径。 近年来随着全景相机的发展， 较大区域的巡天工作获得成功， 这为研究宇宙 大尺度结构提供了很好的条件。 引力透镜的研究者们又开始把研究重心转到由宇 宙大尺度结构所产生的弱引力透镜现象上来， 即宇宙剪切。 本文的第二章将结合 目前观测的研究状况， 对引力透镜基本原理和在天体物理研究中的应用及前景做 较为详细的评述， 并简介宇宙剪切的基本理论及各种巡天计划; 在论文的第三章 作者将着重介绍作者参加的目 前正在进行的c f h t l s巡天，并结合己 经得到的 数据对宇宙剪切研究做了初步分析。 上海师范大学硕士学位论文 1 . 2 关于盘状星系形成中的角动量问题 月前的星系形成理论认为星系是由暗晕中的气体冷却并坍缩而成。 从简单的 理论分析可知， 若气体没有初始角动量， 且冷却是有效的， 则气体将在暗晕的中 心塌缩成一个致密的点; 若气体具有初始角动量， 且冷却也是有效的， 则气体将 在暗晕中形成一个旋转的盘状结构。 在此演化图像中， 原初星系 ( 包含暗物质和重子物质) 的角动量及其分布起 着关键的作用， 并直接决定了盘状星系的结构。 尽管标准星系形成的图像能够成 功地解释大量的盘状星系的 观测性质，然而在盘状星系形成与演化的各种解析、 半解析模型及数值模拟中， 却出现了一系列与角动量有关的问 题， 它们对星系形 成的 标准图像提出了 严重的挑战，其中包括角动量灾变 ( a n g u l a r m o m e n t u m c a t a s t r o p h e ) 及角动量分布 不匹 配( m i s m a t c h o f a n g u l a r - m o m e n t u m p r o f i l e ) 等。 近年来， 为解决此类问 题人们做了大量的研究， 引入并建立了多种机制和模 型。 本文将在第四章中详细地描述盘状星系形成与演化中的两类主要的角动量问 题， 并在第五章中计算了在预加热模型下星系盘的角动量分布， 发现在此模型下 理论与观测符合较好， 并指出预加热的星系形成模型可以为解决盘状星系的角动 量问题提供一条途径。 上海师范大学硕士学位论文 第二章 引力透镜的基本原理及应用 根据爱因斯坦广义相对论， 光线在引力场中会发生偏折。 因此背景天体( 如 恒星、星系)所发出的光将会受到前景天体 ( 如恒星、星系、 星系团)引力场的 作用而产生会聚， 就像透镜成像一样， 这种天文现象称作为引力透镜现象。 前景 天体引力场与构成场的物质状态、 性质无关， 因此利用引力透镜现象就可以 对前 景天体的物质分布进行研究。 2 . ， 引力透镜基本原理 引力透镜一般用于观测光线在相对较弱场中的小角度的偏折， 光线经过致密 天体 ( 如在黑洞或中子星) 表面产生的强烈弯曲， 则不属通常引力透镜研究的范 畴。目 前引力透镜现象己 在从恒星、 星系、 星系团到宇宙大尺度结构等不同尺度 上得到观测验证。 2 . 1 . 1 经过点质量物体的光线偏折 当光线沿着: 方向以瞄准距离b 入射经过一个点质量时， 牛顿力学中光线就 会像有质量的粒子一样，受到引力加速度的作用而发生偏折 ( 如图 1 ) 0 m c 3 i b / ( z 0 t b ) s r + 图1 光线通过离点质量m瞄准距离为b 时 产生的偏折 引自 文献1 4 ) 上海师范大学硕士学位论文 第二章 引力透镜的基本原理及应用 根据爱因斯坦广义相对论， 光线在引力场中会发生偏折。 因此背景天体( 如 恒星、星系)所发出的光将会受到前景天体 ( 如恒星、星系、 星系团)引力场的 作用而产生会聚， 就像透镜成像一样， 这种天文现象称作为引力透镜现象。 前景 天体引力场与构成场的物质状态、 性质无关， 因此利用引力透镜现象就可以 对前 景天体的物质分布进行研究。 2 . ， 引力透镜基本原理 引力透镜一般用于观测光线在相对较弱场中的小角度的偏折， 光线经过致密 天体 ( 如在黑洞或中子星) 表面产生的强烈弯曲， 则不属通常引力透镜研究的范 畴。目 前引力透镜现象己 在从恒星、 星系、 星系团到宇宙大尺度结构等不同尺度 上得到观测验证。 2 . 1 . 1 经过点质量物体的光线偏折 当光线沿着: 方向以瞄准距离b 入射经过一个点质量时， 牛顿力学中光线就 会像有质量的粒子一样，受到引力加速度的作用而发生偏折 ( 如图 1 ) 0 m c 3 i b / ( z 0 t b ) s r + 图1 光线通过离点质量m瞄准距离为b 时 产生的偏折 引自 文献1 4 ) 上海师范大学硕士学位论文 由 牛 顿力 学产生的 引力加 速度为9 = 6 m b 2 + z 2， 其中m为透镜体质量。然而真正 使光线发生偏折的是引力 加速度的 垂直分量9 : g mb 9 二 只，下 厄 (b 十 了尸 ( 1 ) 从 速 度 垂 直 分 量 的 积 分 形 式 、 = 介 声二 仁d z / c = 2 g m / b c 就 可 以 得 到 在 牛 顿 力学中光线的偏折角为 a= v 1 / c = 2 gm b e , ( 牛顿力学) :( 2 ) 而在广义相对论的情况下，偏折角将大2 倍， “二 v , l e 二 其表达形式则为 4 g m h e ( 广义相对论) 。 表1 列出了 光线经过太阳、 典型星系和星系团边界时所产生的偏折角。 从中 可见，一般引力透镜产生的偏折角a 很小，为角秒量级。 表 1 光线经过太阳、典型星系和星系团边界时所产生的偏折角 质量 ( m. ) 大小 ( p c )a ( a r c s e c ) 太阳1 1 0 - 1 星系1 0 1 0 4 1 星系团1 o 1 4 1 0 51 0 0 2 . 1 . 2 延展透镜 ( e x t e n d e d l e n s e s ) 对 于 质 量 分 布 为a , y , z ) 的 任 意 透 镜， 由 于 透 镜 体 到 光 源的 距 离 以 及 观 测 者 到透镜的距离远远大于透镜体的厚度， 所以 透镜体可以 被视作为两维平面， 这称 之为平面近似。引力加速度可以由 透镜质量分布产生的牛顿势v i 决定。 从几何上讲，光源、透镜体及观测者的几何位置决定了引力透镜像的位置。 上海师范大学硕士学位论文 由 牛 顿力 学产生的 引力加 速度为9 = 6 m b 2 + z 2， 其中m为透镜体质量。然而真正 使光线发生偏折的是引力 加速度的 垂直分量9 : g mb 9 二 只，下 厄 (b 十 了尸 ( 1 ) 从 速 度 垂 直 分 量 的 积 分 形 式 、 = 介 声二 仁d z / c = 2 g m / b c 就 可 以 得 到 在 牛 顿 力学中光线的偏折角为 a= v 1 / c = 2 gm b e , ( 牛顿力学) :( 2 ) 而在广义相对论的情况下，偏折角将大2 倍， “二 v , l e 二 其表达形式则为 4 g m h e ( 广义相对论) 。 表1 列出了 光线经过太阳、 典型星系和星系团边界时所产生的偏折角。 从中 可见，一般引力透镜产生的偏折角a 很小，为角秒量级。 表 1 光线经过太阳、典型星系和星系团边界时所产生的偏折角 质量 ( m. ) 大小 ( p c )a ( a r c s e c ) 太阳1 1 0 - 1 星系1 0 1 0 4 1 星系团1 o 1 4 1 0 51 0 0 2 . 1 . 2 延展透镜 ( e x t e n d e d l e n s e s ) 对 于 质 量 分 布 为a , y , z ) 的 任 意 透 镜， 由 于 透 镜 体 到 光 源的 距 离 以 及 观 测 者 到透镜的距离远远大于透镜体的厚度， 所以 透镜体可以 被视作为两维平面， 这称 之为平面近似。引力加速度可以由 透镜质量分布产生的牛顿势v i 决定。 从几何上讲，光源、透镜体及观测者的几何位置决定了引力透镜像的位置。 上海师范大学硕士学位论文 如图 2所示 d d 的地方， ，一个天体距观测者为d s ，光线沿着: 轴传播，透镜体在离观测者 而透镜体与源的距离为d d s ;由于d s . d d 以 及 d d ; 远远大于透镜体 的厚 度， 则 该透镜体 可以 看 作为 两 维的 平面。 定义否 为 投影面 上的 两维矢量，77 为 源 平 面 上 的 两 维 矢 量 。 若 透 镜 体 质 量 面 密 度 分 布 为 z ( ) = 妙 ， 其 产 生 的 垂 直z 轴的两维速度为 v ( ) = 2 0 , 妙 / c ( 4) 其 中v ; 是 投影 平 面 上 的 两 维 梯 度， 因 子2 则 是 广 义 相 对 论的 结 果 口 定 义 投 影 势 叭 。 一 沁 ， 则 叫 约 同 样 满 足 两 维 p o is s o n 方 程 v 2 p (。 一 4 ;zg 珊) 。 因 此 光 线 经过透镜体产生的两维的偏折角就可写成 a (，一 c 4 ft (，一 4g ( - 黔zoj 1 - ( 5 ) 甲一一!一losleseseseseseseseseses 图2引力透镜的几何示意图 ( 引自 文献 5 ) 0 上海师范大学硕士学位论文 如果没 有引 力 透镜， 设 观测 者 看见从 源发出 的 光 与z 轴的 夹角为q; 引力透镜光线发生了偏折， 偏折角为a 这时观测者以为从源发出的光与 由于 z 轴的 夹 角为0 。 透镜平面上两 维矢量彦 可 表示为 杏 二 几0 。 值 得注意的是，由 于 考虑 了 时 空 的 弯曲 ， d , # d d + d a s 。 因 为 光 线的 偏 折角 度 很小， 即tt , 0 , p +i , 利用简单的几何关系可以得到 q二0 一 d . a d ( 6 ) 这就是光线的 路径 ( r a y - t r a c e ) 方 程，对于一个给定的,8 , 0 可能会有多个解。 如果源恰好在透镜体的 正后方 ( 0=0) 且透镜体是轴对称的， 那么产生 的 像 将会是一 个环， 称其为e i n s t e i n 环氏 如图3 ) ; 如 对于 密度分布为 等 温球 的透镜体，其两维偏折角可简化为一维形式a，则光线路径方程简化 ,6 ( 0 ) 二 0 -d 提 : . 六 冬 闷 , -, i - i 儿 一愁 毛 心 _ 三 .; 黔 亏 三协 飞 半 夕呈 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 . , 图6 星系通过弱透镜作用后形成的椭圆形像。左图为 应用剪切之前 ( 上图)和之后 ( 下图)的星系的像的情况; 右图为通过类似极化分布描绘出的对应扭曲。 在没有弱透镜 时，极化的像围绕在零点周围;通过剪切作用后，像会自 动 地朝某个方向 偏移 ( 引自 文献【 4 ) 0 2 . 2 . 3 微透镜 ( mi c r o l e n s i n g ) 微透镜现象是由前景运动的天体产生的透镜现象.由 于光度放大率不是很 大， 所以微透镜现象很难被观测到， 其概率通常是百万分之几。 微透镜就是观测 像的光度变化， 从而得到作为微透镜的客体的性质。 通过研究微透镜的出现率和 特征可以估算运动客体数目 及质量。 第一个微透镜巡天观测是在 1 9 9 3 年开始的， 有关 微透镜的性 质以 及未 来的 应 用可详 见文献 2 7 1 ， 本文只 对微透镜作一 简单 描 述。 现用点透镜 ( p o i n t - le n s ) 模型来说明 微透镜现象。当 透镜体沿着源和观测 者连线相垂直方向匀速运动 ( 在图7 b 中的空心圆) 时， 像的光度则会先升再降， 如图7 a 所示。 图7 b 中符号“ x” 表示透镜的位置， 事实上该点也是透镜的焦散 曲 线。图中虚线为相应的临界曲 线。 上海师范大学硕士学位论文 1 d 5 扩o 一05 一l 1 d5 一o d 5 1 i 蕊融j ! ：弼黟 h ； 一l 一0 ，500 51 ；i融 i 缡 曩 磐i ； ；： 一l - u ouol e l 图6 星系通过弱透镜作用后形成的椭圆形像。左图为 应用剪切之前( 上图) 和之后( 下图) 的星系的像的情况； 右图为通过类似极化分布描绘出的对应扭曲。在没有弱透镜 时，极化的像围绕在零点周围i 通过剪切作用后，像会自动 地朝某个方向偏移( 引自文献 4 】) 。 2 2 3 微透镜( m i c r o l e n s i n g ) 微透镜现象是由前景运动的天体产生的透镜现象。由于光度放大率不是很 大，所以微透镜现象很难被观测到，其概率通常是百万分之几。微透镜就是观测 像的光度变化，从而得到作为微透镜的客体的性质。通过研究微透镜的出现率和 特征可以估算运动客体数目及质量。第一个微透镜巡天观测是在1 9 9 3 年开始的， 有关微透镜的性质以及未来的应用可详见文献 2 7 ，本文只对微透镜作一简单描 述。 现用点透镜( p o i n t - l e n s ) 模型来说明微透镜现象。当透镜体沿着源和观测 者连线相垂直方向匀速运动( 在图7 b 中的空心圆) 时，像的光度则会先升再降， 如图7 a 所示。图7 b 中符号“x ”表示透镜的位置，事实上该点也是透镜的焦散 曲线。图中虚线为相应的临界曲线。 麟瓣 上海师范大学硕士学位论文 光度放大倍数 ，。；。 。，、i ? k 。，1 p 飞i 义i 。爿7 r m 图7 微透镜的示意图( 引自文献 4 】) ( a ) ( b ) 由于微引力透镜现象可使源的光度放大，尤其是对具有相对高光度放大倍 数a 。a x 。1 0 的微透镜现象可用于探测太阳系外行星 2 4 2 5 。如a 。a x 。1 0 的微透镜 可用于探测到具有木星质量的行星，a 。5 0 时则可探测到和海王星质量相当的 行星。2 0 0 0 年、2 0 0 1 年由a l c o c k 、d e r u e 、u d a l s k i 和b o n d 2 8 州1 等人组成的巡 天团队探测到一千多个微引力透镜现象，不过绝大多数的放大率不是很大。其 中m a c h o9 8 一b l g 一3 5 产生a z 8 0 的透镜现象对证明该天体e i n s t e i n 环 附近存在具有地球质量的行星提供了证据，并从观测上排除了这些现象是由该 天体周围运动的气块造成的可能性 3 2 , 3 3 。 b o n d 等p 3 给出了在光度放大倍数峰值处i 波段光度约为1 5 等、a 。分别 为5 0 、1 0 0 和2 0 0 ，质量约为地球质量的行星围绕o 3 m 。的天体旋转产生的微透 镜平面上的区域( 图8 ) 。探测时间间隔为 - o 5 t ，w i 。，o 5 t f 。 ，典型的探测时 间为1 0 - - 3 0 小时；其中，t 。h m = 3 5 t 。k 。为在微透镜光交益线半极大的全宽 ( t h ef u l l - w i d t ha th a l f - m a x i m u mo f t h em i c o l e n s i n gl i g h tc u r v e ) ；毛是透镜体穿过 e i n s t e i n 环的时间，由微透镜的质量以及透镜体相对于源的运动速度决定。由图 8 可见，f ，w h 。间隔内相对高光度放大倍数的微透镜现象，投影在透镜平面上， 探测到具有地球质量行星的区域是o ，7 1 5 咋或1 3 2 9 a u ：其中r e 为 上海师范大学硕士学位论文 e i n s t i e n 环在透镜平面上的半径。对于质量大于海王星的行星，尤其当a 。1 0 0 时，其可探测到的区域将超过e i n s t e i n 环的区域；而质量与木星差不多的行星到 几乎在任何地方都能探测到。 图8 a 。分布为5 0 、1 0 0 和2 0 0 时，可探测到约为地球质量行星围绕 质量约为0 3 m 。的天体旋转的微透镜平面上的区域。七的典型值 1 9 a u ，透镜在坐标系中的位置为( o ，) ，1 ，氏。为碰撞参数 ( i m p a c t p a r a m e t e r ) 。如果行星的投影位置在图中所示区域内，其 在冬。间内通过微透镜全景监视器被探测到的可能性为9 9 。， 救探测到的区域的角直径 l m a s 。( 引自文献 3 3 1 ) 2 3 宇宙剪切( c o s m i cs h e a r ) 近年来随着全景相机( p a n o r a m i cc a m e r a ) 的发展，大天区的巡天工作获得 极大成功，这为研究宇宙大尺度结构提供了很好的条件，宇宙剪切成为研究大尺 度结构的有效手段之一。所谓宇宙剪切，就是远距沿着观测者视线方向上由于宇 宙大尺度结构所产生的引力透镜现象。它指的是光在质量不均匀分布的客体附近 传播所发生的偏折的情况，其结果是将造成远距星系像的扭曲。因此，扭曲的统 上海师范大学硕士学位论文 计性质反映了大尺度结构的统计性质。第一次探测到宇宙剪切信号是2 0 0 0 年的 春季。”，目前它在研究宇宙物质分布以及宇宙学参量确定的方面起很大作用。 正如前面所叙述的那样，由宇宙剪切产生星系像的扭曲程度可以由星系的像 椭率描述：该像椭率可由各种巡天观测数据直接得到。理论上星系源椭率e ”与 像椭率e 。“存在以下关系鼬3 e 一：! ：星，( 1 8 ) l + e 。”+ g 其中g 是简化的剪切( t “er e d u c e 。s “e a r ) ，9 2 # 。几乎所有的宇宙剪切分 析都可以看作是弱引力透镜成像( 1 9 i ，_ j 1 ) 的结果，所以( 1 8 ) 可以近似 为g “矿。一十y 。理论上讲，如果知道星系的源、像椭率，就可以知道宇宙剪 切的值。 在真实的巡天观测中，像的椭率会受到多种因素的干扰产生非引力效应的椭 率，如大气对观测的影响、由测光而产生的各向异性的点扩散函数( p o i n ts p r e a d f u n c t i o n ，p s f ) 等。这些因素使得即便椭率理应为零的恒星，也会产生一定观 测椭率。为此k a s i e r 等人提出了开创性的k s b 方法”，详细分析了各向异性的 点扩散函数对宇宙剪切影响，并得到修正后的( t 8 ) 式 矿= e s o u ”+ 只y + 匕g ， ( 1 9 ) 式中0 为剪切张量( s h e a rt e n s o r ) ，是用来描述剪切对像椭率的影响；匕为 模糊张量( s m e a rt e n s o r ) ，描述点扩散函数的各向异性对像椭率的影响，通过 因子g 反映各向异性的程度。每一星系的e o b s ，只和只。都可以通过像的观测信息 直接得到。而测定星系的剪切信号，则还需要知道每星系的g 因子值以及源椭 率。 上文已经提及，由于各向异性的点扩散函数，即使恒星成像也会产生一定椭 率。而事实上恒星的源椭率和宇宙剪切都应为零，即e = o 一= 0 ，y = 0 ，通过( 1 9 ) 可得每一恒星的g 因子，毋= i e a h 万s * ，通过拟合就可得到恒星g 因子的分布函数。 上海师范大学硕士学位论文 因为各向异性的点扩散函数是由测光仪器造成的，星系与恒星的g 因子分布函数 则应该相同。由此可以利用观测视场中的恒星来得到每一星系q 因子的值。再者 由于宇宙在大尺度上是均匀各向同性的，所以 _ 0 。则对( t 9 ) 取平均 值便可以得到平均宇宙剪切的信号。 在傅立叶空间，物质功率谱简单正比于密度的两点相关函数，而物质功率谱 可通过剪切从观测信息中直接获取，因此可反推产生剪切信号的物质分布情况。 由于这种方法无需假定物质的性质和状态，因而成为目前研究暗物质及限定宇宙 学常数的有效方法之一。大多数宇宙剪切的理论是建立在两点相关统计的基础上 的，比如剪切、会聚和光圈质量( t h ea p e r t u r em a s s ) 的均方值( v a r i a n c e ) 等。 由于篇幅的限制，更为详细的介绍请参见文献【4 0 】，本文只以作者参与的c f h t l s 巡天( 见下章) 的初步分析中涉及的相关量为例作一简单介绍。 在傅立叶空间中，会聚参量k 的傅立叶转换为 i q ) = p 2 0 e ”七p ) ( 2 0 ) 则通过会聚参量的两点相关函数就可以定义物质功率谱最 仁( f ) ；( ) ) = 协y s o ( f j k ( f ) ， ( 2 1 ) 式中如为d i r a c 函数。由于剪切与会聚都是由引力势产生的，由( 1 3 ) 式可得 剪切、会聚参量的在傅立叶空间中的关系式为 翮= ( 产胁鼬， ， 其中为，的相位角。上式意味着剪切与会聚参量应具有相同的两点相关函数 ( 翮；) 如y 6 0 ( - l 删= ( 锄( f ( 2 3 ) ， 因此在傅立叶空间中，会聚和剪切参量可以简单描述物质功率谱，同时它们又是 直接可观测量，所以目前有关宇宙剪切的研究都建立在物质功率谱和两点相关函 数的基础上。 事实上，实际通过观测得到的剪切信号可分为两个部分”：无旋度的e 模 上海师范大学硕士学位论文 和对剪切场旋度敏感的b 模( 如图9 ) 。由于引力透镜是从引力场中产生，因此 我们希望得到的是无旋度的e 模；而b 模则可用于测量系统的残差值。具体e 模、b 模的区分，必须通过两点相关函数分析剪切的统计性质来得到。 图9e 、b 模示意图( 引自文献 4 0 ) e 模和b 梗及再随点相关函数在傅立叶空间中分别为 七即( f ) = p 2 9 旷，。； ：( 2 石) 2 懿( f f 玻5 ( j ) ； = 嘶) 2 8 0 ( t - f - 皿。( f ) ； = ( 2 石y 如( f 一，蛾。( ，) 。 相应的会聚参量的两点相关函数可以表示为e 模、b 模的和，即 ( | ；( f ) ：4 ( 烨舻州确乒和吵 = ( 2 万y 磊p f ) 【鼍5 p ) + 最。0 ) 】 书；+ ( ! ) ) 。 同样地，会聚和剪切的均方分别定义为 ( 枷咖鼢) 2 矗岫炮5 ( f ) 一甲( ，) + 2 酬 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 上海师范大学硕士学位论文 o ) ；( f ) ：( 2 丌) 2 ( f 一，- k 调k 5 ( ，) 一只8 0 ) + 2 t 酽 。 ( 2 8 ) 虽然在傅立叶空间中运算可以大大简化相关函数计算的复杂性，但最终的信号分 析仍需回到真实空间中来。因此e 模、b 模和剪切两点相关函数在真实空间中通 过物质功率谱可以表示为 品卅( 目) = 。2 l d i l 忍。o k ) ： ( 2 9 ) 靠伊( = j t 2 d 疗tp 郇( f 也( g ) r ( 3 0 ) 其中0 = k 一工是两个星系间的角距离，厶，以分别为第一类零阶和四阶 b e s s e l 函数。 对于其他的两点相关函数。则可以通过选取适当窗函数( w i n d o wf u n c t i o n ) 对相关函数积分而得。如剪切的均方值可以表示为 f 渺( 臼) 2 珐捌k 5 + 丑。l ，厩( f 引 ( 3 1 ) = 。( 咖 | ；h ( 0 ) ， 式中= 掣为窗函数。 2 。4 宇宙剪切巡天计划简介 由宇宙大尺度结构产生的像扭曲事实上非常小，其幅度在百分之一以下，良 好的测量结果则要求观测大量的星系。从最初的宇宙剪切巡天至今已经得到了很 多重要的观测结论，详见表2 ：而表3 则列出了未来宇宙剪切的巡天计划。由于 观测设备的限制。目前的巡天只能给出与星系像形状相关的信息，而未来的巡天 则将试图探测其大小的变化。 但是应指出的是如果星系没有系统扭曲，星系的形状理论上应直接给出了无 偏的透镜信号。而实际上有很多观测效应都会影响星系的形状：如天空视宁度 ( s e e i n g ) 会使像变圆，这将减弱了透镜信号。为了使视宁效应减到最小，则透镜 巡天需要有良好的成像条件；另外，点扩散函数( p s f ) 也不会是一个圆形，它 的各向异性导致了星系形状的改变，产生相似的透镜信号；最后相机光路系统也 上海师范大学硕士学位论文 会使像产生扭曲，但这点可通过对观测天区采用天体测量的方法来进行修正，从 而得到很好的控制。 表2 当前的宇宙剪切巡天结果 望远镜天区平方度光度极限 吒1 参考文献 c t i o 2 1 or 焉2 6 3 6 c f h t 3 1 7 3 6 c f h t0 9 6 i 2 4 ，v ：三2 5 3 4 w h t 4 0 5 f t 2 61 5 0 ：? 2 6 v l t 5 o 6 5i 亳2 4 5 1 0 3 ：善 4 1 h s t _ i i f f p c 2 6 1 o 0 5i 2 6 g 9 l ：譬 【4 2 ) c f h t6 5i 蓦2 4 5 o8 8 ：材 4 3 3 h s t s t t s ” o 0 2 4 4 c f h t ，c t i o 2 4 r 暑2 40 8 1 ：? 4 5 c f h t 8 5i 2 4 5 o9 8 ：譬 4 6 h s t 虾p c 2o 。3 6 2 3 5 0 9 4 ：? 4 7 1 w h t 。c t i o1 6r 舌2 6 0 9 7 ：? 4 8 c f h t ，c t i o 5 3r 毛2 4 1 3 8 6 + - 。0 4 d 4 9 m p g e s o 1 2 5脏2 5 0 7 2 一+ 0 0 5 0 s u b a r u2 1r 2 6 0 , 6 9 ：。 5 1 c t i o7 5r 2 3 0 7 1 ：篙 5 2 c f h t l s 。 2 8 5 3 3 注：( i ) 吒( 定义为在8 m p c 内的物质分布的质量偏差) 基于q 。= 0 3 ，n = 0 7 的 a c d m 模型； ( 2 ) c e r r ot o l o l oi n t e r a m e r i c a no b s e r v a t o r y ： ( 3 ) t h ec a n a d a f r a n c e h a w a iit e l e s c o p e ； 上海师范大学硕士学位论文 ( 4 ) w i l l i a mh e r s c h e lt e l e s c o p e ： ( 5 ) t h ev e r yl a r g et e l e s c o p e ； ( 6 ) ( w i i df i e l da n dp 1 a n e t a r yc a m e r a2 ) ； ( 7 ) t h es p a c et e l e s c o p ei m a g i n gs p e c t r o g r a p h ： ( 8 ) c a n a d a f r a n c e h a w a i it e l e s c o p el e g a c ys u r v e y ； 表3 未来的宇宙剪切巡天计划 视场 地面直径天区参考 望远镜巡天 平方起始时间 天空 m 平方度文献 度 v s t ” 地面 2 61 几百 2 0 0 4 5 4 v i s t a 1 0 地面42i 0 0 0 02 0 0 7 5 5 p a n s t a r r s 1 1 地面 4 1 - 84 43 1 0 0 02 0 0 8 5 6 l s s t 1 2 地面 8 473 0 0 0 02 0