（流体机械及工程专业论文）双流道式污水泵水力模型开发.pdf

硕士学位论文 摘要 双流道污水泵以其良好的性能和较强的过流能力，在城市生活污水、工业废 水的输送与处理等方面得到了较为广泛的应用。因此，随着人们环保意识的增强， 双流道污水泵的研究与发展越来越受到人们的重视。叶轮作为泵的主要过流和能 量转换部件，其决定了泵性能的好坏。而叶轮的流道则决定了叶轮工作介质的流 动规律，因而搞清叶轮内的流动规律是设计高性能污水泵的前提。 本课题为甘肃省科学技术攻关计划项目- - 3 0 0 q w 9 3 0 1 5 - 5 5 双流道式污水泵研 制。本论文深入研究了双流道污水泵叶轮的水力设计和利用f l u e n t 软件对其分别 在清水介质、固液两相流介质中的数值模拟，分析不同颗粒浓度和不同颗粒粒径 对双流道污水泵性能和内部流场的影响，取得了一些创新性的成果。 1 在对双流道污水泵进行水力设计时，对参考文献 5 上的绘型方法进行了完 善和改进，对在确定轴面流道中线的最后一个分点和绘制平面投影图时，给出了 与参考文献 5 不同的设计方法。 2 利用p r o e n g i n e e r 软件对叶轮进行建模过程时，屏弃了传统的通过描点连 接样条曲线生成流道中线的方法，而是采用了编入阿基米德螺旋线公式的方法， 这样不但能够准确地确定出流道中线，还节省了造型时间。 3 通过对双流道污水泵中固相浓度分布的分析，得出了固相在流道内分布的 一些规律：同流量且同颗粒粒径下，多数颗粒集中于叶轮流道的中间部分，几乎 沿着流道中线前进至叶轮出口；而且随着颗粒浓度的增加，这种效果越明显，但 颗粒浓度变化对固相的离析作用影响相对较小；同流量且同浓度下，随着颗粒粒 径的增大，叶轮工作面和背面的固相颗粒浓度越来越低，而流道中间部分的固相 颗粒浓度越来越高，高浓度大颗粒的混合介质多数都从流道中间部分流至叶轮出 口，颗粒粒径的变化对固相的离析作用影响很大。 研究结果表明，双流道污水泵输送固液两相介质的性能是十分优越的，这从 固相浓度的分布规律即可证明通过模拟数据与实测数据的对比，模拟的污水泵 性能曲线与实测的性能曲线基本保持一致，所以总体上来看，3 0 0 q w 9 3 0 1 5 5 5 双 流道式污水泵的设计是成功的。 关键词：双流道污水泵；流道中线；固液两相流；数值模拟；固相浓度分布 双流道式污水泵水力模型开发 a b s t r a c t t h ed o u b l e c h a n n e ls e w a g ep u m ph a se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ea n dg o o dp a s s i n g - a b i l i t y ，w h i c ho b t a i nm o r ew i d e s p r e a da p p l i c a t i o ni nt r a n s p o r t a t i o na n dp r o c e s s i n go f c i t ys e w a g ea n di n d u s t r i a lw a s t e t h e r e f o r e ，w i t h t h ed e v e l o p m e n to fp e o p l e e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o nc o u s c i o u s n e s s ，t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to nd o u b l e - c h a n n e ls e w a g ep u m pa r em o r ea n dm o r ev a l u a b l e t h ei m p e l l e ri sm a i n l yp a s s i n ga n d e n e r g yc o n v e r s i o np a r to fp u m p ，w h i c hh a sd e c i d e dt h ep e r f o r m a n c eo fp u m p b u tt h e c h a n n e lo fi m p e l l e rd e c i d e st h ef l o w i n gr u l ei ni n t e r i o rm e d i u mo fi m p e l l e r , t h u st h e p r e m i s eo nd e s i g n i n gt h eh i g hp e r f o r m a n c es e w a g ep u m pi sc l a r i f y i n gt h ef l o w i n gr u l e i nt h ei m p e l l e r t h i st o p i cf o rg a n s up r o v i n c es c i e n c ea n dt e c h n o l o g yp l a n - - 3 0 0 q w 9 3 0 - 1 5 - 5 5 d o u b l e - f l o wc h a n n e ls e w a g ep u m p t h i sa r t i c l eh a st h o r o u g h l yr e s e a r c h e do nh y d r a u l i c d e s i g no fd o u b l e c h a n n e ls e w a g ep u m pi m p e l l e ra n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n o ft h e i m p e l l e ri nt h ec l e a rw a t e ra n ds o l i d - f l u i d t w o p h a s em e d i u mt h r o n g hf l u e n t ， a n a l y z e dt h ei n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n tp a r t i c l ev o l u m ef r a c t i o na n dd i f f e r e n tp a r t i c l e d i a m e t e rf o rt h ed o u b l e c h a n n e ls e w a g ep u m pp e r f o r m a n c ea n dh a sy i e l d e ds o m e i n n o v a t i o nr e s u l t s 1 t h i sa r t i c l eh a si m p r o v e da n dp e r f e c t e dt h ed r a w i n gm e t h o do fi m p e l l e ro f r e f e r e n c e 5 】i nh y d r a u l i cd e s i g no fd o u b l e - c h a n n e ls e w a g ep u m p a tt h es a m et i m e ， t h i sa r t i c l eg a v ed i f f e r e n tw a yf r o mr e f e r e n c e 5 】w h e na s c e r t a i n i n gt h eu l t i m a t ep o i n t o fc h a n n e lm i d l i n eo fi nt h ea x i a ls u r f a c ec h a r ta n dt od r a w i n gt h ep r o j e c t i v ep l a n 2 t h i sa r t i c l eh a sa b a n d o n e dt h et r a d i t i o n a lm e t h o df o rg e n e r a t i n gc h a n n e lm i d l i n e t h r o u g hd r a w i n gp o i n t sa n dl i n k i n gs a m p l i n gc u r v e ，a n di te n r o l l st h ea r c h i m e d e s s p i r a ll i n ef o r m u l at og e n e r a t em i d l i n e ，t h i sn o to n l yc o u l d b ea c c u r a t e l yd e t e r m i n et h e c h a n n e lm i d l i n e ，b u ta l s oh a ss a v e dt h em o d e l i n gt i m e 3 t h r o u g ha n a l y z i n g t h ec o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i n g o f s o l i d p h a s e i nt h e d o u b l e - c h a n n e ls w a g ep u m p , w eg e ts o m er u l e so fs o l i d - p h a s ed i s t r i b u t i n gi nt h e c h a n n e l ：u n d e rt h es a m ef l o wa n dt h es a m ep a r t i c l ed i a m e t e r ，t h em o s tp a r t i c l e sa r e c e n t r a l i z i n gt h em i dp a r to fc h a n n e la n dg o i n gf o r w a r dt ot h eo u t l e to fi m p e l l e ra l o n g t h em i d l i n eo ff l o wc h a n n e l ；a n dt h i sp h e n o m e n ai sm o r ea n dm o r ec l e a rw i t ht h e i n c r e a s i n go fp a r t i c l ec o n c e n t r a t i o n , b u tt h ev a r i e t yo fp a r t i c l ec o n c e n t r a t i o nl e s s a f f e c t st h es e p a r a t i n go fs o l i d p h a s e ：u n d e rt h es a m ef l o wa n dt h es a m ec o n c e n t r a t i o n ， 硕士学位论文 t h es o l i d p h a s ec o n c e n t r a t i o ni sm o r ea n dm o r el o wi nt h eb a c ka n dw o r k i n gf a c eo f i m p e l l e r ，a n dt h es o l i d - p h a s ec o n c e n t r a t i o ni sm o r ea n dm o r eh i g hi nt h em i d d l eo f f l o wc h a n n e lw i t ht h ep a r t i c l ed i a m e t e ri n c r e a s i n g ，a n dm i x e dm e d i u mw i t hh i g h c o n c e n t r a t i o na n db i gp a r t i c l ei sf l o w i n gt ot h eo u t l e to fi m p e l l e rf r o mt h em i d d l eo f f l o wc h a n n e l ，a n dt h ev a r i e t yo fp a r t i c l ed i a m e t e rm o r ea f f e c t st h es e p a r a t i n go f s o l i d p h a s e t h ef i n d i n g sh a v ei n d i c a t e dt h a tt h ep e r f o r m a n c eo ft h ed o u b l e - c h a n n e ls e w a g e p u m pt r a n s p o r t st h es o l i d - f l u i d - t w o p h a s em e d i ai se x t r e m e l ys u p e r i o r ，t h i sv i r t u eh a s b e e np r o v e db yt h es o l i dp h a s ed e n s i t yd i s t r i b u t e dd i s c i p l i n a r i a n t h r o u g hc o m p a r i n g t h es i m u l a t i o nd a t aw i t ht h em e a s u r e dd a t a ，s e w a g ep u m pp e r f o r m a n c ec l ：l r v eo ft h e s i m u l a t i o ni sc o n s i s t e n tw i t ht h ea c t u a lp e r f o r m a n c ec u r v e t h e r e f o r e ，a l li na l l ，t h e 3 0 0 q w 9 3 0 1 5 5 5d o u b l e c h a n n e ls e w a g ep u m pi ss u c c e s s f u l l yd e s i g n e d k e yw o r d ：d o u b l e - c h a n n e ls e w a g ep u m p ，c h a n n e lm i d l i n e ，s o l i d f l u i df l o w ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，c o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i n go fs o l i d p h a s e n l 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：阎睇免彳扣 日期：2 司年5 月3 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 日期：o 1 年5 月弓。日 日期：j 研廿月亭口日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题研究的意义 1 污水泵在环保方面具有重要的现实意义 随着人们环保意识的不断增强，全球范围的环境管理体系的实施已非常普及。 我国地域辽阔，人口众多，但环境治理差，其中水资源的污染十分严重。我国城 镇附近水体受污染率已高达9 0 ，对数亿人口饮用水的安全性构成重大威胁，导致 疾病、劳动力丧失、残疾甚至早亡。污染已成为我国城市安全供水的最大障碍。 1 9 9 7 年全国建制市污水排放总量大约为3 5 1 亿立方米，年集中处理率仅为1 3 4 ， 大量未经处理的城市污水的直接排放已经造成了城市水环境的严重恶化。预计到 2 0 1 0 、2 0 3 0 和2 0 5 0 年，全国城市的污水排放量将分别增加到6 4 0 亿立方米、8 5 0 亿立方米和1 0 8 0 亿立方米，这对水源保护将带来巨大压力“1 。 城市水资源利用要以治污为本，国家已出台了一系列政策，如要求在5 年内 人口5 0 万以上的城市要建一至两个污水处理厂，每个城市的污水都要处理，统一 排放“3 未来污水处理设施能力的增长速度必须高于供水设施能力增长的速度。 因此，为保护生态环境，促进环保产业和国民经济的发展，以及解决我国污 水泵技术水平落后的现状，大力开展污水泵水力模型的研究，提高其性能，无论是 从环保方面，还是从节能的角度来讲，都具有重要的理论价值、现实意义和巨大 的社会效益n 儿”。 污水泵用来输送生活污水、工业废水以及含有纤维杂质、纸屑、颗粒等固体 悬浮物的介质，适用于城市排水系统、工矿企业废水处理、农业灌溉及供水等之 用。由于被输送的介质中含有固体颗粒或易产生缠绕或聚束的纤维物，使泵堵塞， 效率降低，寿命缩短，因而研究无堵塞、高效率、长寿命污水泵已成为行业中的 研究热点。由于双流道式污水泵叶轮有对称的两个流道，平衡性好，运行平稳， 适合于高扬程、大流量，因而随着环境保护工作已纳入日常工作议程，双流道式 污水泵以其突出的优势，应用前景更为宽广。 2 双流道污水泵具有很强的推广价值 污水泵的性能与叶轮的型式有密切的关系，这将在1 3 节加以介绍。流道式 叶轮又称无叶片叶轮，从叶轮进口至叶轮出口是一个或两个弯曲的流道，特别适 合于输送含大颗粒或长纤维物质的液体。它的抗缠绕、无堵塞性能好，效率较高， 功率曲线较平坦，耐磨损性也好。流道式叶轮有单流道和双流道之分，其中又以 双流道的综合性能较好。双流道叶轮的效率高，高效区宽，额定工况点泵的效率 比c j t3 0 3 8 1 9 9 5 标准的规定值高1 3 0 4 ；叶轮的功率曲线较平坦，在从零扬程 双流道式污水泵水力模型开发 到关死扬程的全扬程范围内的最大轴功率远小于额定功率，无过载性能好，可以 在全扬程范围内安全运行。由于流道式叶轮具有明显优点，所以采用流道式叶轮 代替通常污水泵所用的闭式叶片式叶轮是一种发展趋势。另外，从抗缠绕、无堵 塞性能、通过能力、效率指标、工艺性、经济性、可靠性、先进性等的综合分析 比较，流道式叶轮也优于其它几种叶轮结构型式，因而具有很强的推广应用价值。 1 2 国内外污水泵研究现状 1 2 1 国外污水泵研究现状 流道式无堵塞泵诞生于二十世纪五十年代1 ，它的发展是伴随着无堵塞泵技术 的发展而发展起来的。无堵塞泵主要用于含有固体颗粒和纤维物液体的输送。另 外，在采矿业现代化过程中，水力输送就要用到大量的无堵塞泵。流道式无堵塞 泵中，目前应用最多的是潜水排污泵。 瑞典飞力公司( s t e r b e r y f l y g t ) 从1 9 5 6 年开始生产潜水排污泵，使污水泵站的 成本大约减少一半，并在建筑施工、隧道、岩洞、矿山，地铁等处广泛应用。到 了6 0 年代末，德国( k s b ) 、美国、日本等国也相继开始生产潜水排污泵。目前瑞 典飞力公司的潜水排污泵设计新颖、叶轮结构形式多种多样，处于世界发展的前 列。日本的建筑工程用潜水排污泵已经标准化和系列化，在结构形式、材料选用 和自动控制等方面都取得了新的成就。 a k r a t z e r 于1 9 7 9 年首先较全面地总结了无堵塞泵设计和选用的问题，他还分 析了各种泵对输送物的无损性能，但没有给出设计方法。三菱重工于1 9 8 4 年对污 水污物泵技术进行了总结，并给出了过水零部件常用的耐磨耐腐材料口1 。 目前美国、德国、日本、瑞士居世界泵业市场的领先地位。就产值而言，世 界泵业市场最重要的部门是能源、化工和污水处理行业，而发展机遇最多的是运 输危险介质、城市给排水、污水处理和食品工业用泵。 根据有关资料显示，全世界对泵的需求量将以每年5 5 的增长率发展。从 地区来看，泵业潜力最大的市场是拉美、亚洲和中东地区。从泵的类型上看，离 心泵的销量仍将继续居主要地位。但由于环境意识的增强和环保法规在欧美各国 日益严格，污水和废物处理用泵将有十分明显的增加这类泵要求易装易拆、耐 腐蚀和耐磨。 总之，世界泵业市场的发展前景是乐观的。首先。泵作为供水的关键设备， 将随世界人口的增长、生活及灌溉用水的增加而迅速增长。这对第三世界国家泵 的需求量将起主要作用第二，世界各国对废水的排放处理越来越重视和完善， 因而将促进相关泵业，即污水泵、泥浆泵的发展。根据对国内外资料分析可以看 出，目前，苏联、日本和欧美一些国家对污水泵作了不少研究工作，但大多数是 硕士学位论文 有关污水泵的外特性和内部流动的研究，如固体颗粒的种类、浓度、密度、大小 对污水泵性能的影响等。前苏联对污水泵的设计理论和设计方法作过不少研究， 日、欧美等国主要侧重固液理论研究“1 。 1 2 2 国内污水泵的研究现状 从目前收集的文献资料来看，国内对污水泵的研究力度不大，人力物力投入 不够，致使污水泵的水力设计方法还很不成熟，效率低、寿命短，技术指标较世 界先进水平有很大差距，远不能满足我国经济和城市发展的需要 国内污水泵研究方面与国外的差距，主要表现在性能研究仅局限在泵外特性 上，泵内部流动研究几乎没有；同时，自主开创性的研究较少，跟踪性研究较多。 如何创造性的研制出新型泵，并对其内部流动和性能进行全面研究，是目前我国 污水泵技术研究中的重要课题。 由于污水泵内部流动介质的特殊性，使其叶轮内部流动规律的揭示依赖于两 相流甚至多相流的理论和实验水平及湍流研究的发展。目前国内对污水泵的水力 设计的研究还很不成熟。现在基本上还是基于一元单相理论进行水力设计。在设 计过程中，设计人员也大多采用经验、半经验公式或者将实验所得数据按统计回 归得到的公式来进行设计，因而污水泵的性能低。可以说至今尚未研制出较为优 良的水力模型，加之国外对此采取技术封锁，使国内产品的技术指标较世界先进 水平有很大差距，远不能满足我国经济和城市发展的需要。可见，为迎头赶上世 界先进水平，以及满足当前环保产业不断发展的需要，对污水泵水力设计的深入 研究已是刻不容缓。 1 3 污水泵叶轮型式及其特点概述 目前，污水泵叶轮常用的结构型式有：开式或半开式叶轮、闭式叶轮、旋流 式叶轮、螺旋离心式叶轮、单流道式叶轮和双流道式叶轮哺1 。 1 开式或半开式叶轮 半开式叶轮结构如图卜1 所示，它的优点是制造方便。当叶轮内造成堵塞时， 可以比较方便地清理及清洗和维修。但由于污水中存在着磨损性悬浮固体物，会 造成叶片与前泵体内侧壁的间隙增大，从而使泵的容积效率及水力效率降低并 且，叶片正面的流体将通过间隙流向背面，破坏叶片压差的形式，产生大量的旋 涡损失同时，半开式叶轮会使泵的轴向力增加，流道问液流稳定性较差，易产 生较大的径向力及振动。因此，采用半开式叶轮在长期运行中会增加大量的能耗， 且效率明显低于闭式叶轮。 双流道式污水泵水力模型开发 图1 1 半开式叶轮 2 闭式叶轮 闭式叶轮的制造和一般的清水泵叶轮相仿，无困难之处，如图1 - 2 所示。闭 式叶轮的效率较高，并且能够保证在较长时间内运行工况稳定“1 。采用闭式叶轮产 生的轴向力小，并且可在前后盖板上均设置副叶片。前盖板设置副叶片，使进口 泄露及密封处磨损都会减轻。后盖板设置副叶片，其作用有两个：一是当泵在运 转时防止污物进入轴封而引起剧烈的磨损，可以起保护轴封的作用；二是平衡泵 的轴向力。当然，副叶片也会消耗一定的输入功率，但实验表明效率几乎不变。 闭式叶轮的缺点是易缠绕，抗堵塞性能较差。 图卜2 闭式叶轮 3 旋流式叶轮 旋流式叶轮结构如图1 - 3 所示，它具有良好的抗堵塞性能。因流体颗粒大部 分不通过叶轮，叶轮受磨损也轻。所以特别适合于抽送未经处理的，含有固体物 和易产生缠绕和聚束的纤维物的液体。另外，由于叶轮和泵体无配合间隙，所以 不存在磨损使间隙增大后造成性能下降的问题。 旋流泵适应的比转速范围较小，当 1 3 0 和撑。 6 0 时效率明显下降。另外， 尽管旋流泵的性能曲线比较平坦，使泵有较宽的使用范围，但也极易引起过载。 因此应特别予以注意。 图1 - 3 旋流式叶轮 4 螺旋离心式叶轮 如图卜4 为螺旋离心式叶轮结构，无堵塞性能好，适用于含颗粒和纤维物质 硕士学位论文 的液体，对输送物质破坏性小，即无损性好，缺点是对平衡要求高。 图卜4 螺旋离心式叶轮 5 单流道式叶轮 从叶轮进口到叶轮出口是一个弯曲的流道( 见图卜5 ) ，适合输送含大颗粒和含 纤维物质的流体。它的无堵塞和抗缠绕性能在几种无堵塞泵中最佳的。泵的效率 较高，耐磨性好，功率曲线平坦，对输送物料的无损性好。但由于其结构的非对 称性，加之在运行中脉动出流，径向力很大。因此对平衡要求较高，运行的平趋 性较差。 图卜5 单流遭式叶轮 6 双流道式叶轮 双流道式叶轮的特点和性能基本上和单流道式污水泵相同( 见图卜6 ) 。只不过 双流道式污水泵叶轮出口是两个弯曲的流道。由于在同流量下其过流面积较单流 道式污水泵小，所以无堵塞性能比单流道污水泵差。但因其有对称的流道，故平 衡性好，运行平稳，具有很好的应用价值，适合高扬程，大流量的泵“1 。 j 形 、 一 ，巡- 砂 图1 - 6 双流道式叶轮 经上述特点比较，可以发现，双流道式叶轮在通过能力及运行平衡性方面具 有较好的性能，可在许多场合得到广泛的应用。因此本论文将以双流道叶轮为研 究目标，通过对内部流场的分析计算，开发出某一具体参数的双流道污水泵水力 模型。 双流道式污水泵水力模型开发 1 4 本课题研究的主要内容 1 分析湍流k s 模型，并将其应用于固液两相流的模拟计算中 2 根据具体参数设计双流道污水泵的叶轮。 3 利用p r o e n g i n e e r 和g a m b i t 软件对所设计的叶轮进行三维造型，并生成网 格。 4 采用f l u e n t 6 1 2 2 软件，选用固液两相流k 一模型，在不同固相体积分数( 浓 度) 、不同颗粒粒径下对叶轮内部流场、流态的影响分别进行计算。 5 确定进口及出口处边界条件的处理方法。 6 对上述计算出的相关数据进行分析，找出不同固相体积分数( 浓度) 、不同 颗粒粒径对叶轮内部流场的影响规律，并对污水泵的扬程和效率进行对比分析， 来判定双流道污水泵的叶轮设计是否成功。 第2 章叶轮机械内部流动数值模拟概述 2 1 关于叶轮机械内部流动的数值模拟 我们知道叶轮机械内部的流动是复杂的三维湍流运动。对于湍流的基本模拟 方法是在湍流尺度的网格尺寸内，求解瞬态的三维n a v i e r s t o k e s ( n s ) 方程的全模 拟，这时无需引入任何模型。然而，这是目前计算机容量及速度尚难以解决的， 至少在近期尚不能实现口1 。另一种要求较低的方法是亚格子尺度模拟，即大涡模拟 ( l e s ) 。此方法也是从n s 方程出发，其网格尺寸比湍流尺度大，可以模拟湍流 发展的一些细节阻1 。但由计算量仍很大，只能模拟一些简单的流动，如管道内的流 动等。目前广泛应用于工程的现实模拟方法，仍然是由r e y n o l d s 时均方程出发的 模拟方法。其基本点是利用某些模拟假设，建立某种流动的数学模型，并r e y n o l d s 时均方程或湍流特征量的输出方程中高阶的未知关联项用低阶关联项或时均量来 表达，从而使r e y n o l d s 时均方程封闭可求解。而工程中真正感兴趣的往往是时均 速度场，湍流脉动时均特性等，并不需要知道湍流产生及发展的细节。目前常用 的湍流模式有：( 见图2 - 1 ) 阳 图2 - 1 常用紊流模型树 2 1 1 r e y n o l d 应力模型 在r e y n o l d s 应力模型方法中，直接构建表示r e y n o l d s 应力的方程，然后联立 求解式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 - 3 ) 及新建立的r e y n o l d s 应力方程。通常情况下：r e y n o l d s 应力方程是微分形式的，称为r e y n o l d s 应力方程模型。若将r e y n o l d s 应力方程的 微分形式简化为代数方程的形式，则称这种模型为代数应力方程模型。这样， r e y n o l d s 应力模型包括：r e y n o l d s 应力方程模型和代数应力方程模型“”。 警+ 善( 朋。) 一o ( 2 1 ) 0 1 去( 明小毒( 舰一詈+ 毒( 鲁一p 霹而+ 墨 ( 2 嘲 ，掣+ 警告( r 蕃一p 酾+ s ( 2 - s ) ( 1 ) r e y n o l d s 应力方程模型 雷诺应力模型是求解雷诺应力张量的各个分量的输运方程。具体形式为： ：! ( 至墨：至墨) - 型型+ 玉兰型 弓q ：( 至釜：受墨) - 兰鏊一：竺至竺：至兰) c z 删 方程中第一项为瞬态项，其他各项依次为： g ：对流项 珥一湍动扩散项 d ，。：分子粘性扩散项 b ：剪应力产生项 g ，；浮力产生项 垂一压力应变项 毛：粘性耗散项 e ，：系统旋转产生项 上面方程中，c q ，仇目，弓，弓不需要模拟，而岛4 ，岛，m f ，勺需要模 拟以封闭方程。下面简单对几个需要模拟项的模拟。 d r m 可以用d e l a ya n dh a r l o w 所给出的广义梯度扩散模型来模拟“”，即： 即e 卦孕誓1 但这个模型会导致数值不稳定， 即地訇 ( 2 - 5 ) 因此f l u e n t 程序中采用标量湍流扩散模型： ( 2 6 ) 式中，湍流粘性系数用以- 心。l 来计算，根据l i e na n d l e s c h z i n e r ，吼一0 8 2 ， 这和标准k 一模型中选取1 0 有所不同。 根据g i b s o na n dl a u n d e r 3 1 ，f u 1 ，l a u n d e r “5 m ”，压力应变项可以分解为 三项，即： 圣# 。m f j + 西口| 2 + 西； ( 2 7 ) 其中，垂 ，垂舭和中”口分别是慢速项，快速项和壁面反射项。 ”勺昙f 专6 0 k 】，常数c l _ 1 s 中舭- c 2 【慨+ 吩+ 嘞一q ) 一吾嘞( p + g c ) 】， 其中，c 2m o 6 0 ，p 一三吃，g 一主吼，c 一丢 壁面反射项用于重新分布近壁的雷诺正应力分布，主要是减少垂直于壁面的 雷诺正应力，增加平行于壁面的雷诺正应力。该项模拟为： 毗一q 双面t 6 0 - - 3 u i u k n 以专面 ) 嚣 叫( 以铲吾t 虬, 2 n j n k - 独 。) 磊 8 ， 式中，q - - - - 0 5 ，c ；一o 3 ，是以在垂直于壁面方向上的单位分量，d 是到 壁面的距离；q c ：h 肚，c p - 0 0 9 ，k = 0 4 1 。 耗散项表示分子粘性对r e y n o l d s 应力产生的耗散。在建立耗散项的计算公式 时，认为大尺度涡承担动能输运，小尺度涡承担粘性耗散，因此小尺度涡团可看 成是各向同性的即认为局部各向同性。依照该假定，耗散项最终可写成： 白- 昙| p 略 ( 2 9 ) ( 2 ) 代数应力模型( k g 一一模型，a s m ( a l g e b r a i c s t r e s s m o d e l ) ) 对于雷诺应力模型来说，在解一般的工程中的湍流流动问题时，这个方程组 实在是太庞大了，计算所需的计算时间和费用太多了。为了减少计算工作量，对 雷诺应力模型在以下两种情况下消去对流项和扩散项，进行简化而得到代数应力 模型。进行简化的原因是： ( 1 ) 高剪切的流动。在这种情况下，雷诺应力的产生项很大，而对流项与扩散 项相对很小。 ( 2 ) 所谓局部平衡的湍流，产生项与耗散项基本相抵而对流项与扩散项也大致 相等。 经简化后的代数应力方程为： 访。毒【一p t 瓦o u s + 嘱卺) _ 鲁( 弓一吾最岛) 一j 2 s 岛】+ 詈慨 c z 圳， 2 1 2 涡粘模型 在涡粘模型方法中，不直接处理r e y n o l d s 应力项，而是引入湍动粘度( t u r b u l e n t v i s c o s i t y ) 或称涡粘系数( e d d yv i s c o s i t y ) ，然后把湍流应力表示成湍动粘度的函数， 整个计算的关键在于确定这种湍动粘度。涡粘模型包括：零方程模型、一方程模 型和两方程模型。 ( 1 ) 零方程模型 零方程模型方案有很多种，最著名的是p r a n d t l 提出的混合长度模型，他假定 了湍动粘度一正比于时均速度吩的梯度和混合长度的乘积“”。 混合长度理论的优点是直观简单，对于如射流、混合层、扰动和边界层等带有 薄的剪切层的流动比较有效，但只有在简单流动中才比较容易给定混合长度0 ， 对于复杂流动则很难确定0 ，而且不能用于模拟带有分离或回流的流动，因此， 零方程模型在实际工程中很少使用。 ( 2 ) 一方程模型( k 方程模型) 为进一步减化湍流模型，干脆连s 方程也放弃，只保留足方程。而把k 方程中 用到的f 用f - k 3 2 1 来代替。但由于混合长度，随具体流动而变化，有不同的形式， 不可能给出通用有效的统一公式，因此，该方程的通用性和预报性都很差，很难 得到推广应用。 ( 3 ) 二方程模型( k 一a 模型) 在进一步简化中，人们干脆放弃给雷诺应力h ，或h ，日建立方程的企图，而将 它们直接用推广的b o u s s i n e s q 的涡粘性模型来表示“町“町 一面2 k ( 毒+ 鼍) - 知七 c z 州， 硕士学位论文 一万= q 婴 ( 2 1 2 ) 既 本文对双流道污水泵叶轮中的湍流运动正是选用该方程进行数值模拟的。当 然，污水泵叶轮内为固液两相流，所以直接应用此方程显然是不行的，必须结合 固液两相流的理论，转化为固液两相流动的k s a 模型。这些内容将在第3 章中 详细阐述。 2 1 3 关于大涡模拟 ( 1 ) 历史简介 大涡模拟的方法最早是由气象学家s m a g o r i n s k y ( 1 9 6 3 ) 提出的。1 9 7 0 年气象 学家d e a r d o r f f 首次把大涡模拟用于有工程意义的槽道中流动的模拟。他为这一方 法奠定了基础。西德的s c h u m a n n ( 1 9 7 3 ) 和g r o t z b a c h ( 1 9 7 7 ) 改进了他的工作，将 此方法推广应用于环型通道内的流动，并考虑传热与浮力的效应。从1 9 7 2 年起 s t a n f o r d 大学的f e r z i g e r 和e m o i n 领导的集体开始对大涡模拟作深入系统的研究， 他们从计算最简单的均匀揣流开始，由简到繁，逐步深入，意在给大涡模拟建立 健全的基础。英国l e s l i e 领导的集体从1 9 7 5 年开始也积极从事这方面的工作，主 要着眼于亚格子尺寸的研究。我国的苏铭德1 9 8 2 年以来发展了大涡模拟中的代数 应力模型，计算了直槽与弯曲槽道中的流动。 ( 2 ) 基本思想 我们知道，湍流包含有一系列大大小小的涡团，涡的尺度范围相当宽广。为 了模拟湍流流动，我们总是希望计算网格的尺度小到足以分辨最小涡的运动，然 而，就目前的计算机能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺 度大许多啪儿2 ”系统中动量、质量、能量及其他物理量的输运，主要由大尺度涡 影响。大尺度涡与所求解的问题密切相关，由几何及边界条件所规定，各个大尺 度涡的结构是互不相同的。而小尺度涡几乎不受儿何及边界条件的影响，不像大 尺度涡那样与所求解的特定问题密切相关小尺度涡趋向于各向同性，其运动具 有共性。因此，目前只能放弃对全尺度范围上涡的瞬时运动的模拟，只将比网格 尺度大的揣流运动通过瞬时n a v i e r - s t o k e s 方程直接计算出来，而小尺度涡对大尺 度涡运动的影响则通过一定的模型在针对大尺度涡的瞬时n a v i e r - s t o k e s 方程中体 现出来，从而形成了目前的大涡模拟法( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，简称l e s ) 幢耵。 要实现大涡模拟，有两个重要环节的工作必须完成扭”。首先是建立一种数学滤 波函数，从湍流瞬时运动方程中将尺度比滤波函数的尺度小的涡滤掉，从而分解 出描写大涡流场的运动方程，而这时被滤掉的小涡对大涡运动的影响，则通过在 大涡流场的运动方程中引入附加应力项来体现。该应力项好比r e y n o l d s 平均法中 双流道式污水泵水力模型开发 r e y n o l d s 应力项，被称为亚格子尺度应力。而建立这，应力项的数学模型，就是 要完成的第二个环节的工作。这一数学模型称为亚格子尺度模型( s u b g r i d - s c a l y m o d e l ) ，简称s g s 模型。 ( 3 ) 滤波 大涡模拟的第一个环节就是将一切流动变量划分为大尺度量与小尺度量。这 一过程称之为滤波。如a ( x ，t ) 是任意一个瞬时的流动变量，则大尺度量可以通过以 下一个在物理空间区域上的加权积分来表示： j ( 彬) 一产( i x - - x i p ( 石，r ) d 矿 ( 2 _ 1 3 ) 其中权函数亦g ( 卜一x 1 ) 称为滤波函数a 不同的学者喜欢采用不同的滤波函数，常 用的有以下几种： d e a r d o r f f 的b o x 方法 g ( i x - x i ) 一 1 畸咄峨 k 一五卜譬，f ，l 2 ，3 ( 2 - 1 4 ) k 卜等，f 一域减3 富氏截断滤波器 鬲一忙 i 吲k i ，, 蜀 ( 2 - 1 5 ) 高斯型滤波器。 g ( i x - x 1 ) 唧3 矛6x j 唧【- 竿】 或 g ( 七) - 已4 2 7 “ 虽然高斯型滤波器性能最好，但计算麻烦，目前用的最多的还是前两种滤波 器，因为它们简单方便。 ( 4 ) 亚格子尺度模型 如前所述，亚格子尺度模型简称s g s 模型，是关于s g s 应力的表达式。建 立该模型的目的，是为了使方程( 2 1 7 ) ，( 2 1 8 ) 封闭。 昙( 厉) + 专( 厩瓦) 一善+ 毒卜善) - 鼍 c z 川， 詈+ 素( 厩) 一o ( 2 一1 8 s g s 模型在l e s 方法中占有十分重要的地位，最早的、也是最基本的模型是 由s m a g o r i n s k y 乜5 1 提出，后来有多位学者发展了该模型，文献 2 6 对各种模型的应 用效果进行了比较。在此，给出文献 2 0 中采用的方法，该方法与f l u e n t 中使用 的s m a g o r i n s k y l i l l y 模型非常接近 根据s m a g o r i n s k y 的基本s g s 模型，假定s g s 应力具有下面的形式： 一去嘞- 2 f l i s ( 2 1 9 ) 式中，“是亚格子尺度的湍动粘度，在文献 2 0 中推荐用下式计算： 一一心) 2 闭 ( 2 2 0 ) 其中， 岛一精+ 封阱丽a _ ( 舭a ) 们 ( 2 - 2 1 ) 式中，a j 代表沿f 轴方向的网格尺寸，c l 是s m a g o r i n s k y 常数。理论上，c i 通过 k o l m 。g o r o v 常数g 来计算。即c i ，! 引3 z c y ，h 。当c i = 1 5 时，c = 。1 7 。但实际 应用表明，c 。应取一个更小的值，以减小s g s 应力的扩散影响。尤其是在近壁面 处，该影响尤其明显。因此，v a n d r i e s t 模型建议按下式调整c i ： c c l 。1 1 一e 广彬) ( 2 2 2 ) 式中，j ，+ 是到壁面的最近距离，是半经验常数，取2 5 0 。c j 。是v a nd r i e s t 常 数，取0 1 对于以上的这几种湍流模拟模型，我们不能绝对的说哪种模型一定优于其它 模型。这要对要解决的具体问题而言。对于多数简单流动，如边界层、射流、管 道或通道型无旋流而言，应用一方程模型就足够了。如果用其它的模型就显得有 点得不偿失了( 花在编程、调试、上机时间与计算获得的结果而言) 。当然综合比 较，工程应用上比较多的则是k 一模型，这就是本文选取此方程模型作为模拟双 流道污水泵流场运动模型的原因 2 2 涡轮机械中常用的流体运动方程组的数值计算方法 涡轮机械中常用的数值计算方法有： 1 有限单元法 有限单元法是应用局部的近似解来建立整个定义域的解的一种方法。先把注 意力集中在单个单元上，进行上述所谓的单元分析。基本前提是每一单元要尽可 能小，以致其边界值在整个边界上的变化也是小的。这样，边界条件就能取某一 在结点间插值的光滑函数来近似，在单元内也容易建立简单的近似解。因此，比 起经典的近似法，有限元法具有明显的优越性。比如经典的r i t z 法，要求选取一 个函数来近似描述整个求解区域中的位移，并同时满足边界条件，这是相当困难 双流道式污水泵水力模型开发 蔓量曼曼量皇皇曼篁曼曼皇量曼皇笪量曼鲁皇置吕鼍墨詈曼鼍置曼曼曼量曼曼量曼曼曼! 皇鼍量曼量曼曼曼曼詈曼詈曼曼曼曼曼奠曼曼量量皇曼曼曼皇曼皇曼蔓曼曼皇量曼曼詈e i i 的。而有单限元法采用分块近似