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东南大学硕士学位论文 液压动态仿真软件d s t t w 积分算法改进及 汽车a b s 制动管道动态特性研究 硕士生张辉 导师：郁凯元教授 东南大学机械工程系，南京2 1 0 0 9 6 论文起止闩期。2 0 0 1 年8 月2 0 0 3 年3 月 摘要 由于描述液压系统动态特性的微分方程组具有高度的非线形、时变性、和病 态性，为保证仿真计算的精度、收敛和节省仿真时间，数值计算方法的选择是非 常重要的。 论文对液压动态仿真软件d s h wv 1 1 和d s h wv 1 2 的积分算法进行了扩 充，在原有定步长四阶r u n g e k u t t a 法的基础上增添了变步长四阶r u n g e k u t t a 法、变步长g i l l 法和定步长g i l l 法。改进后的仿真软件d s h wv 2 1 和d s h w v 2 2 具有算法选择的功能，可以根据仿真对象的不同特点选择适当的积分算法。 论文还对软件的界面和安装程序进行了改进。 应用p c 机，a d d a 卡和l a b v i e w 软件组成的测试系统，对新型具有反比 例控制功能的电液比例压力阀控制的汽车防抱死制动系统a b s 及制动器管道动 态特性进行了试验研究。研究了由不同长度制动硬管组成的管路系统及盘式制动 器进口压力的动态响应，而目应用改进的d s i n 软件及其液压管道分布参数模玳， 对不同阶跃信号幅值、制动管道参数对a b s 动态特性的影响进行了仿真研究。比 较了务个算法在实际仿真中的特点，在积分计算时间上四阶r u n g e k u t t a 法比 g i l l 法占优势，但在积分计算精度上r u n g e k u t t a 法不如g i l l 法高。 关键词：动态仿真积分算法液压系统管道a b s 第t 页 末南丈学硕士学位论文 i m p r o v e m e n t o ft h ei n t e g r a la l g o r i t h m so f t h ed s h ws o f t w a r e f o r d i g i t a ls i m u l a t i o no fh y d r a u l i cs y s t e m s a n d r e s e a r c ho nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fa b s p i p e l i n e sf o rc a r s m sg r a d u a t es t u d e n t ：z h a n g ，h u i f h e s i sa d v i s o r ：y u ，k a i y u a n ，p r o f e s s o r , p h d d e p t o f m e c he n g ，s o u t h e a s tu n i v ，n a m i n g ，c h i n a 2 1 0 0 9 6 f r o m a u g u s t 2 0 01t om a r c h2 0 0 3 a b s t r a c t t h ep r e c i s i o no f d i g i t a ls i m u l a t i o nt oac e r t a i nd e g r e ed e p e n d so nt h ec h o i c eo f n u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni nd y n a m i cd i g i t a ls i m u l a t i o no fh y d r a u l i cs y s t e m so n em a y c o n f r o n tw i 氆l o t so fs t i f fe q u a t i o n sa n dn o n l i n e a re q u a t i o n s 。o t h e r w i s en o m l a l i n t e g r a la l g o r i t h m s h a v ed i f f i c u l t i e si n m e e t i n gt h ep r e c i s i o nr e q u i r e m e n ta n dt h e c o n v e r g e n c er e q u i r e m e n t s oc h o o s i n gt h ee f f i c i e n ti n t e g r a la l g o r i t h mb e c o m e sm o r e i m p o r t a n t t h et h e s i se n l a r g e di n t e g r a la l g o r i t h m so fh y d r a u l i cd y n a m i cs i m u l a t i o ns o f t w a r e d s h wv 1 1a n dd s h wv l2 o nt h eb a s i so f t h e o r i g i n a li n t e g r a la l g o r i t h mo f f o u r s t e p sf i x e d - s t e pr u n g e - k u t t a , t h eo t h e ri n t e g r a la l g o r i t h m s s u c ha s v a r i e d s t e p r u n g e k u t t a f i x e d - s t e pg i l la n dv a r i e d s t e pg i l jw e r ea d d e di n t ot h es o f t w a r e t h e i m p r o v e ds o f t w a r ew a sc a l l e dd s h w v 2 ia n dd s v fv 2 。2 w h i c hh a daf u n c t i o no f c h o o s i n gi n t e g r a la l g o r i t h m a n ds e l e c t e dt h eb e s t a l g o r i t h ma c c o r d i n g t ot h e c h a r a c t e r i s t i c so fs i m u l a t e do b j e c t + a tt h es a m et i m e t h et h e s i sa l s od e v e l o p e dt h e s o f t w a r ei n t e r f a c ea n d s e t u pp r o g r a m u s i n g t h et e s t i n gs y s t e mc o n s i s t so f a d d 、d ab o a r d ，l a b e ws o f t w a r ea n dp c as e r i e so fe x p e r i m e n t a lr e s e a r c h e se n d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s o fp i p e l i n e sf o r a n t i 1 0 c kb r a k i n gs y s t e m ( a b s ) f o rc a r sw e r ec a r r i e do u t b ym e a n so f t h e d e v e l o p e d s o f t w a r em a n ys i m u l a t i n gr e s e a r c h e so nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fp i p e l i n e sw e r e c o n d u c t e d t h r o u g ht h ec o m p a r i n gb e t w e e ne x p e r i m e n tr e s u l ta n ds i m u l a t i o nr e s u l t ， o n ec a nk n e wt h a tn e w i n t e g r a la l g o r i t h m s w e r ec o r r e c ta n dh a d r e s p e c t i v e l y c h a r a c t e r i s t i c s k e ”v o r d s ：d y n a m i cs i m u l a t i o n ，i n t e g r a la l g o r i t h m ，h y d r a u l i cs y s t e mp i p e l i n e ， a n t i l o c kb r a k i n g s y s t e m 餐娃员 s 6 1 2 t i 东南大学学位论文独创性声明及使用授权的说明 一、学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 二、关于学位论文使用授权的说明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文 的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊 签名：绰导师签名 l 。1 东南大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 在产品设计和制造的过程中，计算机仿真是极为重要的工具，它在减少损失、 节约经费、缩短开发周期、提高产品质量等方面发挥了巨大作用。计算机仿真技术 作为一门新兴的高技术，其方法学建立在计算机能力的基础之f ! ! = 。随着计算机技术 的发展，仿真技术也得到迅速的发展，其应用领域及其作用也越来越大。尤其在航 空、航天、国防及其他大规模复杂系统的研制开发过程中，计算机仿真一直是不可 缺少的工具，它在减少损失、节约经费、缩短开发周期、提高产品质量等方面发挥 了巨大作用。 仿真虽无法全部代替实物试验，但通过成功的仿真，人们可事先深入探索事物 的内部本质规律，从而可降低试验的盲目性，减少试验工作量。仿真的水平即预测 的精确性，代表了人们对客观事物本质规律的认识的最高水平，也反映数值计算等 方面的水平。 1 2 计算机仿真技术基本理论 1 2 1 仿真分类 仿真的分类方法很多，根据所采用的模型不同，可以分为三类：物理仿真、数 学仿真和物理一数学仿真。物理仿真是建立一个与实际物理系统相似的物理模型。 数学仿真是指采用数学方法( 一般是数学方程式) 来描述对象。物理一数学仿真则 是采用物理模型和数学公式联合的方法来进行描述对象。 根据仿真对象中的信号流时间特性( 连续和离散) 可分为连续系统仿真和离散 系统仿真。 根据所用的计算机类型( 模拟计算机、数字计算机和混合计算机) 可分为模拟 仿真、数字仿真和混合仿真“。 1 2 2 三种计算机仿真比较 根据在仿真系统中所使用的计算机机型不同，仿真可以分为模拟计算机仿真、 数字计算机仿真及混合计算机仿真三种类型。 模拟计算机仿真利用模拟计算机作为仿真工具。模拟计算机是由许多运算放大 器组成的模拟运算装置，采用电压量表示实际系统的各物理量，通过各种连续运算 第1 页 东南人学硕士学位论文 部件来求解描述系统的方程，它的输入、输出均是连续的电压量，因此“连续性” 足模拟计算机仿真的突出特点。而实际物理系统的各物理量变化过程大都是连续 的，因此用它来模拟实际系统更接近客观事实。用模拟计算机各运算部件可以方便 地构成加法器、积分器等运算部件，另外它又是并行运行的，因此计算速度快。存 采用模拟计算机仿真时，要建立描述系统特性的连续时间数学模型。因为模拟计算 机的运算放大器有一定的t 作范围，而实际的系统中各物理量变化范围很大，因此 应在模拟电压埽和物理量之间选择合适的比例尺，然后机器才能计算，所以在仿真 前要做一些必要的前期计算。 模拟计算机的主要缺点如下：缺乏存储数据及逻辑判断的能力；运算放火器的 精度有限，限制了仿真精度的提高，这主要是因为构成模拟计算机的各放大器件都 是由高增益的放大器和一些电容、电阻组成，而这些元件本身精度就彳i 易做得很高， 其组合误差就更大了。由于在工程上给出的原始参数精度有限，模拟计算机在一般 情况下能够满足要求，但是如果当所仿真系统本身很复杂而且参数变化幅度很大 时，往往会产生不能允许的误差，甚至模拟计算机系统本身出现稳定性问题。j 。函 数发生比较困难，尤其是多变量函数；比例尺的选择、排题、系数设置等操作都需 要试验人员动手完成，这是一系列十分麻烦的操作，目前已很少应用。 虽然早期的模拟工作主要是依靠模拟计算机，但随着科学技术的发展，六十 年代以后，数字计算机得到了飞速发展，现在已基本上取代了模拟计算机，成为模 拟技术的主要工具，而且由于数值分析技术及软件技术的发展，使得数字计算机仿 真的领域日益扩大。数字计算机是一种不连续的计算装置，它通过编码器把实际系 统的数学模型中的连续物理量变换成数字量，经过计算机运算后输出的也是不连续 的数据。数字计算机的最火优点是计算精度高。随着计算技术和计算机的不断发展， 数字计算机的计算精度日益提高、计算方法日益有效、快速，能够对科学研究和工 程没计提供更为准确和可靠的分析结果。目前数字计算机的功能越来越强，不仅能 够求解各种复杂的数学方程，而且人工智能和神经网络等新技术的引入使得它还具 有很强的逻辑判断能力，所以数字计算机仿真的领域越来越宽广。因为数字计算机 仿真的运算是数值计算，它采用仿真的模型一般是离散的，所以仿真时有必要将原 始的数学模型转换成适合数字计算机仿真的模型。通常用差分法或数值积分法等方 法进行转换。数字计算机仿真的基本过程首先是根据物理系统的数学模型选择适当 的计算方法，编制计算机的源程序，然后把源程序输入到计算机中进行计算，求出 问题的解答。根据工程技术的要求可修改系统的控制方案或改变参数，甚至根据f ；1 标函数自动寻找最佳参数匹配，给设计和调整提供数据。另外，由于和数字计算机 配套的各种输入、输出设备不断被研制出来，如数字绘图仪，带光笔的图形显示器 等，以及开发了许多仿真应用软件，这就使仿真试验者和数字计算机之间的联系越 来越密切、直观。各种高精度、高速度的数字模拟及模拟数字的转换部件的出现， 使数字计算机与实物之间的连接越来越方便，加上数字计算机硬件的发展及各种快 速仿真算法的提出，使数字计算机仿真的速度也逐步达到了与模拟计算机相当的水 平。因此开发数字计算机的仿真计算软件显的越来越重要，一个好的仿真软件不仅 第2 页 东南大学硕士学位论文 能提高仿真工作的自动化程度，而儿也容易普及仿真技术。目前适用于数字计算机 的仿真语言和软件有m i m i c ，s i m u l a ，c s s l ，m a t r i x x 及m a t l a b 中s i 姗l i n k 软件 包等“1 。 数字仿真技术的内容主要包括一下 - 二个方面： 1 数字仿真方法的研究。即采用什么样的算法来进行控制系统的仿真。由于 控制系统动态特性可以用一组微分方程来描述，因此数字仿真方法的研究就集中于 微分方程的数值解问题，它包括方法的稳定性，精度与计算时间等，由于控制系统 的数字仿真与采样控制系统的分析有直接关系，一个连续系统的数字仿真模型可以 看作是对原系统进行离散化后变成的一个等价采样系统，所以除了建立在数值积分 法基础上的数字仿真方法以外，还要建立采样控制系统分析研究基础上的离散相似 法，根匹配法，替换法等。 2 数字仿真程序语言的开发。系统的数字仿真与一般的解题不同，它要体现 出“在模型上进行试验”的含义。即要求仿真就象在真实系统上做试验一样，能方 便地观察系统在受到各种外界作用时的动态变化过程，并能方便地改变系统的参 数，以便研究系统的品质，所以数字仿真程序也就与一般的科学计算程序不同。例 如：为了加强真实感，仿真程序允许使用者直接输入构成系统的结构图，并在硅示 器卜显示系统变化的情况：此外，为了对各种外界作用的系统进行仂真，程序中应 提供许多确定型的及随机型的信号源。编制这些具有特殊要求的仿真程序是数字仿 真技术的一个重要方面。 3 研制专门用于系统仿真的数字计算机系统。随着生产和科学技术的发展， 系统的规模越来越大。对这些系统进行实时仿真，过去是采用数字一模拟混合计算 机系统，近年来，由于微型机的发展，人们开始研制全数字式的并行运算的数字计 算机，以便专门用于大系统的仿真。 混合仿真是采用混合计算机作为仿真工具。所谓混合计算机是一种将模拟计算 机与数字计算机通过一套接口电路( 如a d ，d a 转换器) 组合在一起的混合计算 机体系。它兼有模拟计算机的快速性和数字计算机的灵活性。采用混合计算机进行 仿真，扩大了解题的范围。但由于存在着两种不同类型的计算机之间的信息交换传 递，因而增加了仿真的误差，同时也使仿真软件更复杂，目前应用很少“3 。 1 2 3 计算机仿真的过程 计算机仿真就是建立系统的数学模型并将数学模型放到计算机上进行仿真运 算。一般情况下进行一次完整的计算机仿真，大致可以分为四个主要阶段。 1 建模阶段 在建模阶段，主要是根据研究目的、已有的知识和试验观测数据建立系统的原 始数学模型。根据要仿真的系统时域不同，数学模型可以分为静态的数学模型和动 态的数学模型。 2 模型变换阶段 第3 页 东南大学硕：t 学位沦文 在模型变换阶段，= ； 三要是根据原始数学模型、计算机类型和仿真目的把原始数 学模型变换成适于计算机处理的形式。对数学模型进行一定的处理后得到的仿真模 型，就可以运用数字计算机进行仿真运算。 3 仿真计算阶段 在仿真计算阶段，主要是让数学模型在计算机上计算，同时求解出模型运行中 各个状态变量的变化情况，最后按要求输出结果，对于数字计算机仿真，这些工作 是由软件完成，所以这个阶段的技术被称作仿真软件技术“1 。 4 仿真结果的显示，输出( 数值及图形显示) 。 1 3 仿真技术在液压领域中应用的意义 随着科学技术的发展和经济建设的需要，对液压元件和系统的要求也越来越 高，特别是对液压元件和系统的动态和稳态特性提出了更高的要求。原有的液压元 件和系统的改进，新型液压元件的研制，液压系统新控制方案的探讨等问题都需要 由液压领域的科研和t 程技术人员来完成。然而，沿用旧的设计方法已经不能圆满 地解决这些问题，应用现代工具和新的理论来解决液压技术在工程实际中提出的问 题以迫在眉睫。 在对液压系统进行设计、分析和改进时，计算机动态仿真具有重要的价值。在 许多液压技术应用场合，如果设计人员在设计阶段就考虑到液压系统动静态特性 则可大大地缩短液压系统或元件的设计周期，避免因重复试验及加工所带来的昂贵 费用，且可及早地认识到该系统在动静态特性方而所存在的薄弱环节并加以消除。 这可通过对系统的动静态特性进行预测来实现。计算机仿真不仅可以在设计过程中 预测系统性能，缩短系统的调整时间，避免返工：还可以通过仿真对所设计的系统有 更深入的了解“1 。 液压系统的仿真有稳态和动态之分，人们常说成系统的稳态特性和系统的动态 特性。液压系统稳态特性是指，系统在受到不同值的输入或于扰信号的激励下经历 过渡过程后达到新的平衡状态，这时系统输出和输入或干扰值之问关系的特性。由 瞬态过程达到稳态过程后的输出状态。液压系统稳态特性仿真就是求出在各种稳态 的输入及外载荷状态下系统稳态的压力、流量等物理量的数值。稳态仿真时，首先 应建立一组非线性代数方程，然后用计算机求出精确的结果。 液压系统动态特性是指液压系统在接收到输入信号或负载干扰信号后，从初始 状态到最终稳定状态的过渡过程，即瞬态响应。进行液压元件或系统的动态仿真， 首先要建立描述实际液压系统的数学模型，列出各仿真状态变量的微分方程，然后 用合适的数学方法对数学模型进行求解，得到所需要的仿真数值计算结果，绘制仿 真曲线。液压系统动态仿真常用的仿真计算方法有r u n g e k u t t a 法( 分定步长和变 步长) 、g i l l 法和g e a r 法等。 常用的液压仿真软件分别属于前面提到的两类。目前也有少数将动态仿真t j 稳 态仿真进行统一建模与计算的软件”1 。 第4 页 东南大学硕士学位论文 第2 章液压仿真软件 2 1 国内外液压仿真软件研究概况 早在五十年代，h a n p u n ( 1 9 5 3 ) 和n i g h t i n g a l e ( 1 9 5 7 ) 就分别作了液压伺服系统 动态性能分析，那时采用的是传递函数法，一般只分析系统的稳定性及频率响应， 这是一种理论成熟、简单实用的方法，直到现在，仍被广泛采用。但这种方法只能 用在单输入一单输出的线性定常系统中，不足以描述系统内部的各变量的特征也 彳i 易处理液压系统中普遍存在的非线性问题“1 。 在七十年代初期，国外开始进行液压系统和元件的计算机数字仿真研究，但仪 能进行动态特性的数字仿真计算，而且数据输入复杂。七十年代后期，随着液压流 体力学、控制理论、优化设计、仿真、计算机等学科的发展，特别是计算机的广泛 应用，已经能够通过理论或实验方法建立液压系统的分析数学模型。借助计算机的 仿真，进行有关数据的优化和预测系统的性能，从而给液压系统的设计提供了一个 有力的工具。七十年代末期以来，国外开发了许多精度高、速度快、功能方便的各 类液压系统静动态特性通用仿真软件。依据建模方法的不同，这些软件主要可分 为两种，即用状态方程方法建模的仿真软件和用键合图方法建模的仿真软件。绝大 多数液压仿真软件采用状态方程方法建模。如美国麦道飞机公司( m c d o n n e l l d o u g l a sa i r c r a f tc o m p a n y ) 率先开发的用以预测液压元件和系统t 作性能的 a f s s ( a d v a n c e df l u i ds y s t e ms i m u l a t i o n ) 仿真软件包”1 ，使液压设计从经验估计 提高到定量分析的水平。 该软件包内容有： 1 稳态流景分析程序s s f a n ( s t e a d ys t a t ef l o wa n a l y s i s ) ： 2 液压瞬态分析程序h y t r a n ( h y d r a u l i ct r a n s i e n ta n a l y s i s ) ： 3 液压系统的频率响应程序h s f r ( h y d r a u l i cs y s t e mf r e q u e n c yr e s p o n s e ) ： 4 液压瞬时热分析程序h y t t h a ( h y d r a u l i ct r a n s l e n tt i m eh e a ta n a l y s i s ) 及隐函数积分程序。 这些程序经过c d c 公司( c o n t r o ld a t ac o r p o r a t i o n ) 和明尼苏达大学 ( u n i v e r s i t yo fm i n n e s o t a ) 的修改，补充交互绘图功能，并将它归并到强大的 c d c i c e m 软件包中，构成一个通用的液压c a d 软件。 英国巴斯大学( u n i v e r s i t yo fb a t h ) 研制了具有广泛功能的液压系统自动仿真 程序h a s p ( h y d r a u l i cs y s t e ma u t o m a t i cs i m u l a t i o np r o g r a m e ) ”1 1 。它由两个 主要程序构成，即生成程序和仿真程序。用户的主要工作是用简单的、专用的仿真 语言向计算机描述液压回路的方框图。在这项工作的基础上，程序生成器自动构 成仿真程序，参数值由用户输入该仿真程序。该程序可以充分考虑液压系统中复杂 第5 页 东南大学硕士学位论文 交互作用的静态和动态效应问题。 瑞典林平大学为液压系统和元件的仿真而开发了通用程序h o p s a n “。这个程序 可以对包括以非线性微分方程表达的数学模型进行静态和动态仿真，也能进行频率 分析。程序员用f o r t r a n 语言写出所要描述的仿真系统子程序，每种分析方法一个 子程序。附属在模块上的参数( 质量、面积等等) 为所有子程序共有，闵此很容易检 验参数变化对系统所有特性的影响。 美国h y d r a s o f t 公司开发的h y s a n 动态仿真软件“可以预示液压系统和元件的 时间响应、稳定f l c , l l 其它性能，输出包括瞬态响应线图、压力、流量、位移、速度 和加速度等参数的表图，软件可仿真多达5 0 0 个元素、4 8 种输入曲线和2 5 0 0 个曲 线点。 此外，还有美国o k l a h o m a 州立大学开发的c a a s 软件( c o m p u t e ra i d e d a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o np a c k a g e ) ，并在此基础上改进成基于节点法的分析仿真 程序n m s a s ( n o d e lm e t h o df o rs y s t e ma n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n ) ：德国斯图加 特大学的r e k o n a 液压控制系统分析软件：芬兰t a m p e r e 工业大学的e a t s i m 液压系 统静态仿真程序包等等“1 。 键合图足由美国的 lm p a y n t e r 于六十年代初发明的，它以图形方式来表达系 统中各元件间的相互关系，能反映元件问的负载效应及系统中的功率流动情况，可 用来描述液压回路的动态特性，是研究液压动力系统的有力工具。目前已开发出了 几种采用键合图方法建模的液压仿真软件，如美国在8 0 年代末开发的面向键合图 的动力系统通用仿真程序e n p o r t “。已在一定的范围获得应用。但该程序需要在大 容晕、大型计算机上运行，并且对于非线性系统的解析存在着若干限制，从而影 响了该软件的推广。为了使众多的、并不具备熟练的计算机知识的普遍液压技术人 员能够在小型计算机上较为顺利地进行动力系统的仿真，日本油空压学会从1 9 8 3 年到1 9 9 2 年8 月开发、研究并完善了动力系统仿真软件b g s p “”( b o n dg r a p h s s i m u l a t i o np r o g r a m ) 。b g s p 可以对机、电、液动力系统的键合图作数学模型处理、 数值模拟计算与仿真结果显示，它尤其适用于非线性机、电、液综合流体动力系统 的解析。但是用户在使用b g s p 时，需要先将流体动力系统转换成键合图，并且在 制作动力系统仿真输入程序时，需要严格遵循b g s p 的程序书写格式。上述缺点妨 碍了b g s p 的使用和推广。 由于对于绝大多数用户来说从键合图出发的起点过高，而一个较好的液压系统 仿真软件包需要具有开放性和可扩充性，因此从长远考虑用状态方程方法建模更有 生命力。 白七十年代后期开始，液压系统与元件的仿真研究在我圉蓬勃兴起，这为计算 机技术引入液压行业，为我国液压技术的进一步发展起到了积极作用。许多高校和 研究机构都开展了这方面的研究，并取得了一些进展，如北京航空学院研制的f p s 通用仿真程序“”：上海交通大学研制开发的针对液压原理图的仿真软件h y c a d “6 j ： 浙江大学流体传动及控制研究所与国营1 8 3 厂合作开发的液压系统及元件仿真软件 系统d l y s i m 1 。另外，华中理工大学和大连理工大学等单位也进行了不少研究工 第6 页 东南大学硕士学位论文 作”“。 目前，尽管各种液压仿真软件已广泛应用于液压行业，但这些软件的质量并非 尽如人意，主要具有以下一些缺点： 1 仿真软件不是完伞交互式的，用户的工作幂较大： 2 没有原理图绘制功能，或者虽有这一功能但升i 能从原理图直接生成各液压 件问的连接关系，这些连接关系需要用户单独编程输入： 3 用户需要制作仿真输入程序，不利于众多的、并不具备熟练的计算机知识的 普遍液压技术人员使用： 4 元件型号和元件参数不能通过操作液压原理图直接选取，而需要单独编程 输入： 5 将仿真元件简单分为液压泵、液压马达、液压阀、液压缸和液压铺件等五 大类，然而对于很多液压系统来说，还包含了种类众多的传感器和控制器： 6 没有系统动作真值表的理解功能： 7 部分软件对仿真对象的元件和参数个数限制过严，不利于大系统和复杂系 统的仿真“。 2 2d s h w 液压动态仿真软件 2 2 1 d s h w 仿真软件简介 德国亚琛( a r c h e n ) 工业大学液压气动传动及控制研究所花费五十人年开发的 d s h ( d i g i t a ls i m u l a t i o no fh y d r a u l i cs y s t e m s ) 程序系统。“1 1 是应用较成功、 流传较广的液压仿真软件，1 9 8 1 年我国浙江大学流体传动及控制研究室引进了该 软件，对之进行了消化、移植和改进，并在国内进行了推广。 d s h 程序系统的主要特点如下： 1 面向物理模型： 2 有一个良好的模型库作为自动建模的后盾，库内存储了包括泵、阀、马达 及油缸等三大类液压元件及其组合的1 4 0 多种标准构件和6 0 多个左右结构要素的 数学模型。模型可进行扩充，可使之日趋完善以避免无谓的重复劳动： 3 有一个可由用户进行扩充的数据库，数据库分两部分，一部分存储了2 7 5 个物理量单位换算系数和2 0 个公共常量，另一部分存储了标准构件的物理常数或 系列尺寸： 4 提供了一套非线性仿真程序，其中包括：阶跃响应，频率特性，线性化和根 轨迹分析，以及非线性多参数优化等优化程序。由于程序中考虑了液压系统中几乎 所有的非线性因素，因此仿真结果与实验曲线能良好吻合。 东南大学液压与气动研究室对d s h 的改进和扩充做了大量的工作。经过若干年 的努力，开发出了具有w i n d o w s 界面的d s h wv 1 1 ( 中文版) 和d s h wv 1 2 ( 英文 第7 页 东南大学硕士学位论文 版) 两个版本的仿真软件。 新版的d s h w 液压仿真软件较d s h 有较大改进： 1 实现了d s h 与电子表格软件l o t u s l 一2 3 的接口 p c 版d s h 软件中用n e w g r a s a 模块实现仿真曲线的功能，但是从实际使用情况 看，该模块绘制的曲线存在分辨率不高，无法对仿真曲线图形进行调整等缺陷。而 电子表格软件如l o t u s l 2 - 3 则能根据大量的数据绘制并打印曲线图形，而且它在 绘制曲线图形方面功能比原d s h 的绘图功能要强大的多，能够灵活方便地处理曲线 图形，另外在实际仿真时，往往需要考察某个特定参数对系统动态性能的影响，这 就需要修改该参数的值，比较几次仿真的曲线结果，但在原d s h 中无法将儿次仿真 的结果曲线在同一图形中表现出来，这显然不利于用户分析比较仿真结果曲线，而 l o t u s l 2 - 3 则可以将几次仿真结果曲线在同一图形中表示，从而大大有利于分析 比较仿真结果。文献 4 将d s h x 的结果文件进行文件格式转换，使之能输入到 l o t u s l 2 - 3 中，利用电子表格软件进行仿真曲线的绘制。 2 人机对话界面的改进 原d s h 软件是采用命令方式实现人机对话，进行液压系统动态仿真，人机界 面很不友好。文献 4 采用软件集成的方法将原d s h 各个模块集成为一个软件系统， 采用中文界面。 3 算法的改进 ( 1 ) 涉及双可变圆孔弓型节流口的算法； ( 2 ) 锥阀节流面积的精确算法。 4 界面的改进 采用v i s u a lc + + 和f o r t r a n 混合编程的方法，实现了w i n d o w s 操作系统的移 植。文献 5 和文献 2 4 研究了预建模、建模和仿真计算二个基本模块源程序的特 点之后成功地设计解决了w i n d o w s 界面与这三个模块之间的接口这一关键。为便 于绘图，还将电子表格软件l o t u s 卜2 3 和e x c e l 与w i n d o w s 界面实现了链接。开 发了包括总菜单命令d s h w ，预建模p m o d ，建模m o d l ，仿真计算s i m u 和绘图d r a w ( 链接l o t u s i - 2 - 3 和e x c e l ) 等中英文w i n d o w s 界面。 5 模型的改进 文献 2 3 以特征线法为基础，利用频率相关摩擦模型的改进算法，在液压系统 动态仿真软件中建立了液压管道的时域动态仿真子程序，可对液压管道进行仿真。 改进后的d s h w 可充分发挥w i n d o w s 操作系统的多任务运行、路径文件查找、 取存方便和网络等功能特点；在w i n d o w s 环境下可直接启动电子表格软件绘制仿真 曲线，使绘图操作更加简便；同时也町以在网络上进行仿真，存取网上任意制定计 算机上的文件0 3 “。1 。 第8 页 东南大学硕士学位论文 2 2 2d s t t w 仿真软件结构 d s h w 软件的组成结构如下图2 1 所示。 起功 1 ) s i i w 碗盘 轼n u j ww 【n l x ，w sj y - d d p m o di 麟f 嘶t 。器l 投| 阳 i m o 【) 1 i m i i j r w i 。一。 远行琢瞳攮埴蜓 i - m l |l 强接- hr 最 焉怒嚣蟪i | 酬m s m i t , i u 仃幔段l 嗽! 器8m o i h i ii li2 1 3 璃 鼯d s i i 仿_ r f 日i 豫卉盘蚪 p r l 转化却 p r n _ 空钾一 瞳仇 幢堆 棒跬 仆兜 酬辫懈8 篇 稠1 | l | l 黧麟懈剐鬻 图2 1d s h w 软件组成结构图 程序系统的各个模块均是用f o r t r a n 语言编写的，每个模块仅需占用较小的内 存空问，该软件采用模块化的编程结构，前后模块之间只靠一个接口文件和若干个 辅助文件联结，即前一个模块运行的结果文件或它的修改文件即作为下一个模块的 输入文件，第一个模块p m o d 的输入文件是用户按照仿真语言专用程序编写的，编写 d s h w 语言程序有严格的规定，这种语言结构非常简单，学起来也不费事，但既然作 为一种语言，当然也有逻辑上的严密性，在此不做过多的说明。d g h w 的每个模块职 责明确，结构清楚，模块的一些参数( 例如密闭容腔数目、系统构件数目等) 可以 因计算机性能而定，对于功能较强的计算机，可以把这些参数放大，以便增强计算 机的仿真计算规模。d s h w 软件自动建立起来的液压系统模型，仿真计算的对象仅仅 是压力、速度、行程、电流等判断动态特性最重要的那些状态变最，用户可以更改 数学模型，加入自己需要的一些其它变量”】。 d s h w 对构件和构件的结构参数、试验参数作了系统的概括；分门别类的采集构 中 二、分门别类的采集构件的结构参数和试验参数，在此基础e 建立了数据丰富的系 统库文件。用户毋须担心系统构件能否描述，不必顾虑构件参数，试验参数是否缺 少，只需关心这些构件参数，试验参数的取值就行了，某些参数( 象流量系数、它 是雷诺数的函数；介质当量弹性模量，它是压力的涵数等等) d s h w 认为是试验参 帮9 页 东南大学硕士学位论文 需要用户在仿真计算时提供数据， ( 当然系统本身也能从库里找山它们的参考数 据) ，但用户也可以通过更改数学模型，补充算法等手段，使得这些参数的数值在 程序的控制下自动实现，这些优点归助于模块的独立性，系统库的可扩充性以及算 法的_ “r 完善性。 d s h w 主要由四个最基本功能模块组成，它们分别是：预建模模块、建模模块、 仿真模块和绘图模块，这些模块之间特殊的关系决定了d s h w 有以下几个特点： 1 提供了一套液压专用的仿真语言； d s h w 是面向物理模型的用户用类似于液压专用术语的仿真语言，分层次地描 述被仿真的液压系统：首先说明由哪些元件组成系统? 它们之间的连接关系? 再进 一步描述哪些是模型库中己有的基本元件。它们地类别。哪些是用户自行设计部分， 该部分的流量和力的类别。 d s h w 会按照用户写出的物理模型描述文件，借助模型库和数据库支持，自动生 成仿真用的数学模型。使用d s h w 时，液压专业人员可以不必花费精力去熟悉诸如 f o r t r a n 、c 、b a s i c 之类的程序设计语言，只需集中力量于液压系统的构成和原理。 2 有丰富的模型库和数据库作后备： 液压系统的动态仿真问题，在作了一些合理的简化后，可以划为常微分方程初 值问题。在d s h w 中考虑两大类方程： ( 1 ) 由牛顿第二定律推出的各运动部件的运动方程。“ 膏：些 衍 一d x ：土y 凡 d tm 一 x ( t 。) = x o x ( t o ) = x o 式中x ：位移： f i ：作用在某运动部件上的各种作用力。 ( 2 ) 由于液体的压缩性问题而造成的容腔中压力变化方程 望塑：鱼丛! 上yq d fy o j p ( f 。) = p o 式中p ( t ) ：某容腔在时刻t 时的压力： e o i l ( p ) ：油的弹性模量，是压力的函数 v o ：该容腔的初始容积： q i ：为流入或流出该容积的流量。 第1 0 页 东南大学硕士学位论文 这两类方程归纳为 等= 如( 旷，f ) k ( 气) = 。 式中k = l ，2 ，n 左端为状态变量导数，右端为一些项相加。当k 为菜运动部件的速度时 ，就 为作用力。当k 是某容腔的压力时，右端各相加项就是流量。 建立数学模型的核心问题的不同的系统，具体的作用力和流量不相同。例如作 用力和流量不相同。例如作用力f i 可能是：油压力、弹簧力、牛顿摩擦力、库仑摩 擦力、液压力、限位力、电磁力及恒力等等。流量q 。对泵来说为其输入流量和泄漏 流量，对溢流阀则为溢流流量，对节流阀则需考虑节流流量，对油缸或油马达为输 出负载流量等等。 经过大量的分析，综合和归纳工作后，德国的i h p 整理出系统中各类构件( 例 如泵、油缸、油马达、阀等等) 在不同的流量方向下( 一维运动) 所对应的力或流 量的类别和计算公式，并将其存入模型库中，目前的d s h w 的模型库中已经存储了 1 4 1 种基本元件和5 8 种流量和力的公式。 为了便于用户，还开辟了一个数据库，其中存有2 7 5 个物理量从工程师常用单 位换算为米、公斤、秒制的换算系数、常用物理常数、和用户存储的仿真数据。 模型库和数据库是d s h w 自动建立仿真数学模型的基础。这种形式便于行业内部积 累科研和设计成果，可以不断丰富发展。 3 提供了一整套对非线性系统研究的方法： 液压系统中有许多非线性因素，d s h 都考虑在内，例如 ( 1 ) 弹性模量e 。( p ) d s h x 中采用近似计算公式： e 。，l ( p ) = e 。l 。：( 1 e 。0 2 t i p 0 ：) + 1 8 5 p 式中e 。，。：油的极限弹性模量。 在建模时，d s h 会自动标明哪几个方程中涉及弹性模量。在求解过程的每一步 中，都根据压力修正弹性模量，将修正后的弹性模量再代入r k 四阶方法求解。 ( 2 ) 节流r _ | 的流量系数口。( r o ) d s h x 按下列公式计算节流口的流量系数口。 铲以耻恶惫嚣霉 式中r 。：雷诺数： r 耐临界雷诺数； k 一为节流口流量系数与雷诺数关系曲线在层流段的斜率，可近似认为常 第1 1 页 东南入学硕士学位论文 数。 ( 3 ) 流经u r 变节流口的流量计算： 厅一 q = ( r 。) a ( y y n ) 1 f 詈凹 vr 式中y ：阀芯位移： y n ：阀芯遮盖量： a ：节流口通流而积，它是y y 的函数； p ：油液密度： a p 一节流口两端压差。 在计算中矸i 仅考虑了非线性因素节流口流量度系数a 。( r 。) ，还考虑变量相乘以 及a ( y y 。) p 等非线性因素，未作任何线性化处理。 此外，液动力，库仑磨擦力，限拉力、电磁力和莆能器计算等等均是非线性 的，当仿真中各软参量选取合理时，d s h x 的仿真结果可以与实验情况相当吻合。 在d s h x 软件编程中。首先要进行预建模准各工作，要画出仿真油路图，定义 构件名称，容腔名称，规定运动部件坐标原点和正方向，规定构件油口n ，再进行 系统文件描述( 即 f m t 文件) ，在进行预建模处理和建模处理，生成 m o u 文件， 在根据液压原理图选择算法和初值在把文件存为 m o d 文件这样就可以利用仿真模 块进行仿真研究了。 按功能d s h w 可划分为三个部分。( 从内存容量考虑，自动建模分成二个程序， 优化也分成数个程序) 现对各部分的功能简介如下： 1 自动建模：用户运用操作系统所提供的编辑功能，按规定格式写出被仿真 的液压系统( 或元件) 的相关关系和单元构件描述。计算机将自动在模型库和数据 库中抽取和组合成反映该系统的数学模型。按字母序列出所有涉及到的系统结构常 数和物理常数，状态变量名。当用户给定这些参数、常数，状态变量初始值和仿真 参数( 步长、仿真起止时间及打印次数) 后，就