（工程热物理专业论文）管壳式换热器的数值模拟及优化设计.pdf

摘要 摘要 在管壳式换热器中，折流板的间距和缺口高度对于换热器的性能有着重要的 影响。随着人们节能意识和节能要求的不断提高，作为能量交换设备的换热器， 其性能的提高就成为了换热器设计研究的重要问题，本工作致力于折流板间距和 折流板缺口高度的优化设计。 本文采用了数值模拟的方法对供热系统中的一个换热器的流体流动和换热进 行了研究，得了很好的可视化的流动和换热图，对分析流动和换热起到了很好的 效果。 为了实现换热器的优化设计，首先需要选择一个换热器的性能评价标准，本 文通过对最小熵产法的分析，发现在所计算的换热器中，有限温差换热和压力损 失所引起的两种不可逆耗散严重失衡，通过对其物理意义的分析，本文对熵产的 应用范围提出了自己的观点。同时，对场协同原理也做了简单地分析，给出了其 不适用于本文的换热器评价的原因。然后，结合前人对腰因子的应用，文章说明 了其作为评价准则的理由。 本文首先对换热器的折流板间距进行了分析，得到了当折流板的间距改变时， 壳侧流动的变化情况，换热情况和压力变化情况，重点分析了折流板缺口处和错 流流动段流体压力损失的变化情况。最后根据腰因子的大小，得到了当折流板间 距变化时的最佳的折流板间距。然后，用类似的过程分析了折流板缺口高度对于 换热器性能的影响，并得到了一个最佳的折流板缺口高度。 本文还研究了将折流板间距和缺口高度同时作为设计参数的换热器优化设计 问题，得到了折流板间距变化时，最佳折流板的缺口高度变化的情况，并将不同 间距下的最佳值拟合成了一条优化的曲线。 本文在最后的部分分析了壳侧的流量变化对于折流板设计的影响，也分析了 污垢热阻对于换热器的性能的影响。 关键词：换热器；折流板；数值模拟；熵产；腰因子 a b s t r a c t a b s t r a c t t h es p a c i n ga n dc u to fb a f f l ei ns h e l l - a n d - t u b eh e a te x c h a n g e r sh a v es i g n i f i c a n t i m p a c t so nt h ep e r f o r m a n c eo fh e a te x c h a n g e r s a st h ea w a r e n e s sa n dd e m a n d so f s a v i n ge n e r g ya r i s e ，e n h a n c e m e n to ft h ep e r f o r m a n c eo fh e a te x c h a n g e r si sb e c o m i n g m o r ea n dm o r eu r g e n t t h i sa r t i c l es t u d i e st h ef l u i df l o wa n dh e a tt r a n s f e ri nt h eh e a te x c h a n g e ri nah e a t s u p p l ys y s t e mu s i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ，s o m ev i s u a lp i c t u r e so ff l o wa n d t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n sa r ei l l u s t r i t a t e d ，w h i c hh e l pu sf o r b e t t e ra n a l y s i s t oo p t i m i s et h eb a f f l ei nah e a te x c h a n g e r , w es h o u l dg e tap e r f o r m a n c e e v a l u a t i o nc r i t e r a ( p e c ) f i r s t i nt h ea n a l y s i so fe n t r o p yg e n e r a t i o nm i n i m i z a t i o n , t h i s a r t i c l ef i n dt h a tt h ei r r e v e r s i b i l i t i e sc a u s e db yf i n i t et e m p e r a t u r ed i f f e r e n c ea n df r i c t i o n f l o wi nh e a te x c h a n g e ru n b a l a n c es e v e r e l y an e wc o n f i n et ot h eu s eo fe n t r o p y g e n e r a t i o ni sp r o p o s e db ys t u d y i n gi t sp h y s i c a lm e a n i n g t h ef i e l ds y n e r g yp r i n c i p l e i sa l s oa n a l i s e di nt h i sa r t i c l e ，t h er e a s o n sw h yi ti si n a p p r o p r i a t ei nt h ee v a l u a t i o no f h e a te x c h a n g e ra l eg i v e no u th e r e t h e n , f r o mt h ec o n c e p to ft h ef i r s tl a wo f t h e r m a l d y n a m i c s ，t h i sa r t i c l ei l l u s t r a t e st h er a t i o n a l i t yo ft h ej ff a c t o ra sap e cw i t h l o t so fi t sa p p l i c a t i o nb yo t h e rs c i e n t i s t s t h eb a f f l es p a c i n gi ss t u d i e df i r s t t h ef l u i df l o wi ns h e l ls i d e ，h e a tt r a n s f e ra n d p r e s s u r ea r ec a u c u l a t e d ，w h e nt h eb a f f l es p a c i n gv a r i e s p r e s s u r ed r o p sd u r i n g t h ec r o s s f l o ws e c t i o na n dw i n d o wf l o ws e c t i o ni ss t u d i e ds p e c i a l l y a f t e rt h a t ，t h eo p t i m i s e d s p a c i n gi s c h o s e no u tw h e ni tc h a n g e s ，a c c o r d i n gt ot h ej ff a c t o r sa td i f f e r e n t s a r r a g e m n e t s t h e n ，t h ei m p a c to fb a f f l ec u to nt h ep e r f o r m a n c eo fh e a te x c h a n g e r si s a l s os t u d i e di nas i m i l a rp r o c e d u r e ，a n da no p t i m i s e dc u ti sc h o s e no u t t h es p a c i n ga n dc u to ft h eb a f f l ea r et h e no p t i m i s e ds i m u t e n o u s l y , as e r i e so f o p t i m i s e db a f f l ec u ta r eg o t a td i f f e r e n ts p a c i n g so ft h eb a f f l e a n da no p t i m i s e dp r o f i l e o ft h i sr e l a t i o ni sf i t t e d ，w h i c hw i l lg i v es o m ea d v i c ei no u rd e s i g n , h o p e f u l l y a tl a s t ，t h ei m p a c to ft h em a s so fs h e l l s i d ef l o wo nt h ed e s i g no fb a f f l e si s a n a l y i s e d ，w h i c hi sa l s op e r f o r m e do nt h ei m p a c to f t h ef o u l i n gi nh e a te x c h a n g e r s h i 山东大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：h e a te x c h a n g e r ；b a f f l e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；e n t r o p yg e n e r a t i o n ； j ff a c t o r i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法 律责任由本人承担。 论文作者签名：j 避 日 期：j 舡9 日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：避导师签名： 盈垒驷 期： 第一章绪论 1 1 管壳式换热器的简介 第一章绪论 换热器是使两种或多种流体之间进行能量交换的设备，它的种类繁多，按照 工作过程的不同，一般分为混合式、蓄热式和间壁式三种。管壳式换热器是一种 最常见的间壁式换热器，由于它的制造、安装相对方便，得到了很广泛的应用。 目前，管壳式换热器占据着换热器市场的3 7 【1 】，在电厂热力系统、冶金、 炼钢、制冷、化学等工业中应用极为广泛，并在这些行业中发挥着重要的作用。 管壳式换热器性能的高低对于这些高耗能行业的节能具有重要的意义，同时也是 这些行业节能战略的重要突破点。因此，管壳式换热器多年以来一直是人们关注 的焦点，他们通过不同的方法来提高换热器的换热性能。 同时，从外部环境来看，近年来，能源资源问题日趋严重，随着人们对可持 续发展重要性的认识，节能意识的不断提高，就对换热效率提出了更高的要求。 作为重要的能量交换设备的换热器，它的效率的提高无疑对于能源的有效利用有 重要意义。 管壳式换热器中的两种流体分别流经管程( 换热管内) 和壳程( 换热管外部 空间) ，其中管内的流体流动相对简单，尽管也有过很多针对提高管内的换热效率 的研究，如改变换热管内部的结构，其中，主要是各种扩展表面的应用，譬如： 管内插纽带、螺旋片、采用螺旋槽管、内肋管等【2 】，确实起到了很好的强化换热 的效果，但是由于加工和清洗的困难使得这类换热器的应用还不够广泛，与之相 反的是，更多的研究把重心放在了流动情况更加复杂的壳程上。 管壳式换热器中，管外流体在壳侧流动，并与换热管束进行对流换热。人们 为了提高换热器的换热系数，在壳程中加入了折流板( 见图1 1 ) ，由于折流板的 存在使得壳侧流体的流动形式变成了横向的冲刷管束，从而大大的提高了壳程的 对流换热系数。然而，在获得了高的换热系数的同时，壳侧的压力损失也大幅度 地增加了，这就增加了推动壳侧流体流动所需要的泵功，因此壳程的折流板的布 置成了一个极为重要的问题。 山末大学硕士学位论文 图1 1 管壳式换热器示意图 管束；2 - 管板 3 - 壳体；4 管箱；5 接管；丘分程隔板 7 折流板 1 2 折流板的布置对于换热器性能的影响 在管壳式换热器中，当壳侧流体流经布置有折流板的流动空间时，壳侧流体 在壳程的流动路线是弓字形的，这就是弓形折流板名称的由来。 最初的管壳式换热器折流板的布置形式是弓形的，在经历了相当长的时间后， 近几十年，有人提出了使用螺旋状的折流板可以在降低压降的同时，保持较高的 换热系数，而且这样的结果已经得到了大量实验的证实。然而，限于目前加工技 术的不成熟，要大批的制造这样的理想换热器还有一定难度。因此，这里我们仍 然以弓形折流板换热器作为我们的研究对象。 在折流板的设计中，两个重要的参数是相邻折流板之间的距离和折流板的缺 口高度，这两个参数的大小影响着壳侧流体的流动和换热，进而影响着整个换热 器的性能。 当折流板间距较大时，流体流动速度太低，换热效果不好，因此我们需要增 加折流板的数目，使折流板的间距变小，以得到较高的流动速度和换热效果，然 而，于此同时，壳侧的压力损失增加。流动所需要的泵功也随之增加，当折流板 的间距过小时，这种泵功的增加远远超过了换热效率的增加程度，由于泵功消耗 太多，从总体上看，这样的换热器性能仍然不高。所以，在折流板间距从大变小 的过程中必然存在一个最佳的值，使得换热器的整体性能是最高的，换句话说就 是在较小的压力损失下得到了较高的换热系数。 同折流板的间距一样，折流板的缺口高度也是折流板的重要参数。如果折流 板的缺口太小，流体流动速度很高，换热效果好，但是相应的壳侧的压力损失也 第一章绪论 很大。如果增大折流板的缺口，壳侧的压降就会有所减小，但同时换热系数也会 减小，因此，在这些不同的折流板缺口高度中也会存在一个最佳值，在这个最佳 的折流板缺口高度下，折流板的换热性能是最高的。 除了两个参数各自的变化对于折流板的性能会有影响外，折流板的间距和折 流板的缺口高度二者之间还相互制约着，一般的观点认为，缺口高度应使流体通 过缺口时与横过管束时的流速相近 3 1 。这就要求较大的折流板间距下应该对应较 大的折流板缺口高度，较小的折流板间距对应的应该是较小的折流板缺口高度。 而这样的选择又会使得前者的换热系数很低，后者的压力损失很大。因此，我们 对于这种选择折流板缺口高度的方法提出质疑。 1 3 研究现状 目前，对于传统弓形折流板的研究仍在继续深入进行着。而对于折流板间距 的研究算是其中的热门之一。 在换热器设计的标准中，对于换热器折流板的间距并没有严格的规定，我国 的标准中，对最小间距规定为或0 2 d ( d 为换热器的壳体内径) ，最大间距为换 热器的最大无支撑间距。后来的研究中t a b o r k 4 1 提出了折流板的间距宜选取 2 0 一1 0 0 d 。为了得到一个更为准确的最佳折流板间距，一些换热器专家对此进 行了深入的研究。 目前的换热器间距的优化主要集中在理论分析和实验两方面。理论分析主要 是根据已有的换热器的经验计算公式，建立一个新的目标函数( 以折流板间距为 自变量) 来进行优化，在寻优的过程中得到换热器的最佳折流板间距。 s a f f a r - a v v a l 5 】在这方面做了比较充分的研究。 他以单位成本得到的热量作为优化的目标函数经过对各项成本之间关系的处 理之后得到 f = 彤a + 形 其中，为目标函数，w l 、w 2 是面积成本和压降成本之间的权系数。a 是换热面 积，w 是压降损失。根据已有的b e l l d e l a w a r e 换热器设计方法，将得到a 和w 关于l b 。的表达式，并且可以看到：a 随着l b 。的增加而增加，表明折流板间距增 大换热效果减弱，需要更多的换热面积来达到设定的换热量；而w 随着l b 。的增 3 山东大学硕士学位论文 加而减小，则表明折流板间距增大导致流动速度减慢，压力损失减小。这样当l b 。 增加时，由换热面积变化引起的初投资和压降引起的运行成本分别向着不同的方 向变化，二者之和必将在某一点处达到最小值，此时的l b 。的值就是最佳的折流 板间距。 s a f f a r - a v v a l 经过计算，对数据的处理后给出了按照成本最低求取一个具体换 热器的最优折流板间距的具体步骤。 s o l t a nb k 和s a f f a r - a v v a l 继续用这一方法推导得到了冷凝器中的最优折流 板间距的求取方法，推导的过程完全相似，只是在冷凝过程的表达上选用了不同 的经验公式。 d o g a ne r y e n e r l 6 1 运用了热经济性的概念，从火用损失的角度，用类似的方法， 建立了一个新的目标函数对换热器的折流板结构进行了优化，并得到了一定条件 下的最佳的折流板间距曲线图，但这个结果不具有普遍性，仅适用于计算的工作 条件下。 综合看来，理论上的分析方法简单，具有清晰的过程思路，但也存在明显的 不足，一方面是他们所依据的公式都是经验公式，这些公式存在一定的误差，在 计算的过程中被反复利用，误差的积累及放大很可能导致最后的结果与实际情况 有所偏差。另外这种方法没有很好的对壳侧流体的流动状况作详细的分析，不易 得出新出的结论。 在实验研究方面，虽然此前也有科研人员作了相当多的换热器实验，但针对 折流板间距研究的并不多，他们大都是对壳侧的压降和传热性能进行经验性的总 结，并在这方面取得了相当大的进展 7 。1 0 】。 h u a d o n gl i 和v o l k e rk o t t k e 1 1 1 利用实验的方法，对换热器的折流板间距进行 了研究，h u a d o n gl i 和v o l k e rk o t t 在实验的过程中采用了三种不同的折流板间距 ( s = 1 1 3 、1 4 4 、1 7 5 m m ) ，得到了三种情况下，换热器中各个管子的对流换热系 数。由于对三种情况采用的是相同的雷诺数下的比较方法，因此三种情况下的流 速基本是相同的，三种折流板间距下得到的计算结果( 换热、压降等) 几乎没有 太大的差距，很难看出折流板间距的变化带来的影响，也就无法对折流板间距进 行优化。 a h m e tt a n d i r o g l u 1 2 】也对换热器进行了实验，他将更多的影响流动的因素考 4 第一章绪论 虑在内，包括折流板间距l d 和折流板旋转角度( 他是将折流板进行了一定角 度的倾斜) ，在对实验数据进行处理后，得到了关于这些变量的壳侧换热和压降系 数的经验性的公式： 口 ( ，) = 1 4 8 4 r e l 3 4p r 。4 ( h d ) - 8 1 5 ( s 。s 口) 。2 1 1 4 p - 0 3 , ( l h ) 巧9 厶( f ) = 1 2 5 4 r e o 1 6p r o 4 ( h d ) - 7 3 5 ( s 。s 。) _ 1 8 舯卸3 7 ( l h ) _ 5 7 在此基础上，a h r n e tt a n d i r o g l u t l 3 】还对这一过程中的熵产进行了分析。 从上面的计算公式中我们可以看到折流板间距对于换热和压降的影响，但是 由于上面的实验中采用的折流板的缺口高度的任何信息都未给出，并且他所采用 的折流板间距为1 、2 、3 倍的壳体直径，这样的选取与前人所给的范围有较大的 差距。 在换热器的数值模拟方面，w 曲b 和r a m a d h y a n i t l 4 1 ，k e l k a r 和p a t a n k a r 1 5 1 ，h a b i b t l 6 】等作了许多的工作。但是他们的研究都是模拟了换热器内的传热和流动状况， 并没有对折流板的间距进行过细致的分析。 l o p e z 1 刀运用三维的模型分析了换热器内的层流强制对流换热，并用模型对 流动阻力进行了经验性的总结。 从已有的资料来看，前人虽然在对换热器的研究方面作了大量的工作，但是 对折流板间距的优化方面进行的并不全面，在理论方面的工作相对较多也比较成 熟，但实验和模拟方面还有很大的空间可以供后来者深入研究。 同时，对于折流板缺口高度的研究，要比折流板间距的研究少的多。 黄文江f 1 8 】在利用b e l l d e l a w a r e 换热器设计方研究了换热器中折流板缺口高 度之后得出如下结论，折流板的缺口高度越大，折流板壳侧的换热系数越低，压 降越小，相同的换热负荷下就要求更多的换热管和壳体内径。而且这种壳侧换热 系数的降低的趋势是逐渐加大的，压降减小的趋势是减缓的。 至于同时考虑折流板间距和折流板的缺口高度的换热器优化的相关资料则几 乎没有，因此对于二者之间的关系，都默认了前面的观点。在工程的设计中，它 们的取值也较为宽松。 5 山东大学硕士学位论文 1 4 本课题拟完成的主要任务 本课题要利用计算流体力学软件，通过对管壳式换热器内流体流动和换热进 行数值模拟，计算出不同的折流板间距和折流板缺口高度下换热器内的流动和换 热情况。具体的任务如下： ( 1 ) 比较不同的换热器性能评价标准，对它们的物理意义和应用范围进行研 究，从中选出适用于供热系统中换热器的评价参数。 ( 2 ) 通过研究模拟得到的可视化速度场、温度场、压力场，可以清楚地看到 壳侧流体复杂的运动和换热，分析比较不同的折流板结构下壳侧流体的流动和换 热情况。 ( 3 ) 分别对折流板的间距和折流板的缺口高度进行优化。 ( 4 ) 对折流板间距和折流板缺口高度同时变化的情况进行优化。 6 第二章数值模拟的理论基础及方法 2 1 引言 第二章管壳式换热器的模拟方法 数值模拟是利用计算机，通过数值方法求解相关的方程，从而研究工程问题 和科学问题的一门学科。 数值模拟开始于上世纪中叶，受益于计算机技术的不断进步，数值模拟得到 了快速的推广和广泛的应用，现如今，它已经渗透到天气预报、能源勘探、机械 分析、热力分析等生产和生活的各个方面，同时随着一些算法的成熟和新的模型 的发展，数值模拟必然将更加的准确和快速。 今天，数值模拟作为一种重要的研究手段，同理论研究和实验研究一样受到 了高度的重视。与理论研究相比较，数值模拟通过离散的形式得到的结果往往更 加的直观和形象，更为重要的是数值模拟可以方便的解决一些理论计算所不能解 决的数学难题，例如复杂的非线性方程等。除此之外，同实验手段相比，数值模 拟的优势在于，它可以在较短的时间或以较小的成本得到跟实际的实验很接近的 数据。例如美国的道格拉斯公司对两个三维的临界机翼模型进行了数值模拟和实 验研究，得到的结果接近，但是实验用了两年，花费6 0 万美元，而数值模拟仅仅 用了4 天，花费1 万美元【1 9 1 。 流体力学中的n a v i e r s t o k e s 方程是严重非线性的，很难用传统的方法来求解， 数值模拟的方法无疑提供了一种极佳的处理方法，利用数值模拟的方法求解流体 力学的学科就独立发展成了计算流体力学。 2 2 数值模拟的理论基础 2 2 1 计算流体力学 如上所述，在流体力学的计算中，需要计算一些复杂的方程，主要有描写流 体的质量守恒方程、能量守恒方程和动量守恒方程( 即n a v i e r - s t o k e s 方程) 。这 些控制方程可以用一个通用的形式( 2 1 ) 来表达： 掣+ a i v ( t , u 矽) ：d i v ( f g r a d q 6 ) + s ( 2 1 ) 0 t 7 山东大学硕士学位论文 式中矽为通用变量，可以代表“，1 ，w ，t 等求解变量，0 为广义扩散系数，墨为广 义源项。不同的矽在不同的控制方程中所代表的变量是不相同的( 见表2 1 ) ： 表2 1 计算流体力学求解的主要控制方程 以上的偏微分方程组是流动和换热过程通常要解的基本方程。根据所要求解 的具体情况还要进行一些不同方程的求解计算，例如，在燃烧、混合流、多相流 的计算中都要附加不同的或简或繁的控制方程。在本课题中，由于换热器的流体 流动是湍流运动，我们还要将湍流的模型考虑在内。 2 2 2 湍流的数值模拟 由于湍流的不规则性【2 0 1 和随机性使得湍流的计算极为复杂，如果采用三维非 稳态的n a v i e r - s t o k e s 方程对湍流进行直接的数值计算，必须将时间和空间步长取 得很小，才能分辨出湍流的特征。按照文献【2 1 1 的估算，要对湍流中的一个涡旋进 行数值计算，至少要设置1 0 个节点，这样对于在一个小尺度范围内进行的湍流运 动，在1 c m 3 的流场中可能要布置1 0 5 节点。因此，湍流的直接模拟对于计算机的 内存和计算速度要求非常高，目前只有超级计算机的研究者才能从事这一类研究 和计算。 为了简化湍流的模拟，人们提出了湍流模型的概念。使用较多的是大涡模拟 和r e y n o l d s 时均方程的模拟。大涡模拟是用三维非稳态的n a v i e r - s t o k e s 方程对大 8 第二章数值模拟的理论基础及方法 尺度涡进行直接模拟，小尺度的涡采用近似的模型来考虑。而r e y n o l d s 时均方程 则是将湍流物理量用时均值和脉动值的相加来表示，由于引入了脉动值使得方程 组多出了物理量，而下面的湍流模型就是要通过引入新的方程使方程组重新封闭， 其思想就是要把湍流的脉动值与时均值通过一定的关系联系起来。 依据r e y n o l d s 时均方程的方法，已经形成了一些较为成熟的湍流模型，依据 引入微分方程的数目，可以将他们分成零方程模型、一方程模型以及两方程模型。 其中得到最广泛的认可的当属k s 两方程模型。 k f 两方程模型是通过求解湍流脉动动能方程( 2 2 ) 和耗散率的控制方程 ( 2 3 ) 分别得到湍流流动的脉动动能k 和湍流耗散率g ，进而求得湍流应力的。 p 誊+ 鹏考= 考睁+ 尝) 考 + 协瓦o u tl ( 虿o u t + 警 - 伊 c 2 彩 夕鲁+ 眺毒= 毒睁+ 毒) 毒 + 等仇考( 考+ o 魄u j 一乞p 譬c 2 其中上面两个方程中的系数经过长期的计算和验证，已经被取做了经验性的 常数( 见表4 2 ) 。 表4 2k 一占两方程模型中的系数经验值 2 2 3 壁面函数法 湍流数学模型适用于离开壁面一定距离的湍流区域，一般是在高雷诺数下才 适合。但是在很多模拟的对象里面，需要考虑近壁面处的区域，这个区域的湍流 雷诺数很低，分子粘性的影响不能忽略，此时的系数c ，和湍流的雷诺数有关，不 再是一个常数。 采用壁面函数法就是为了解决这种壁面处高雷诺数模型存在的计算偏差问 题，而且不要求在速度梯度和温度梯度很大的粘性支层内布置很多的节点，节省 了计算的时间和需要的内存。 壁面函数法的基本思想是圈： 9 山东大学硕士学位论文 1 、假设在所计算问题的壁面附近粘性支层以外的地区，无量纲速度与温度分 布服从对数分布律。 2 、在划分网格时，把第一个内节点布置到对数分布律成立的范围内，即配置 到旺盛湍流区域。 3 、第一个内节点与壁面之间区域的当量粘性系数和当量导热系数按下式确定 仇= 萼7 7 ( 2 4 ) 以= 粤p r 允 ( 2 5 ) 对于与固体表面垂直的流速则取其对固体表面的一阶法向导数为零 4 、对第一个内节点p 上砟及邱的确定方法做出选择。砟之值仍按k 方程计 算，其边界条件取为( 考 。= 。( y 为垂直于壁面的坐标) 。 绵= 百c s 3 1 4 k p 3 1 4 2 2 4 换热器的数值模拟及其进展 ( 2 6 ) 换热器的模拟最早是由英国的s vp a t a n k a r 和d b s p a l d i n g 等在1 9 7 2 年提 出来的【2 3 】。由于管壳式换热器中流体流动和传热过程比较复杂，他们就提出了多 孔介质模型，将壳程流动看做是具有一定的空隙率、分布阻力和分布热源的多孔 介质，这个模型的提出大大简化了计算量，但其计算不准确性，尤其是多孔介质 参数的复杂设置还是限制了它的发展。 另外，j yj a n g 对三维微翅管换热器的流体流动与传热进行了数值分析，l w k e e n e 建立了传统管壳式换热器的有效数值计算模型，m h f i b e r s e k 计算了换热器 内的流体流动与传热情况，p r i t h i v i r a j 等采用同位网格、多孔介质和分布阻力模型 等概念对管壳式换热器的壳程进行了分析与研究【2 4 】。 国内对于换热器的数值模拟也发展迅速，郑州大学的董其伍、刘敏珊和华东 理工大学的王定标等实现了考虑纵流壳程换热器三维实际结构的流体流动和传热 数值模拟计算1 2 5 2 6 】。上海交通大学黄兴华、王启杰及西安交通大学 2 7 1 的邓斌、陶 1 0 第二章数值模拟的理论基础及方法 文铨等【2 8 1 也对管壳式换热器的壳程单相流动和传热的三维数值模拟进行了研究。 王艳云等通过使用f l u e n t 进行管壳式换热器模拟得到了跟实验吻合的数据， 证实了管壳式换热器数值模拟的可行性冽，胡岩等也对管壳式换热器的壳侧流动 进行了模拟和分析【3 0 1 。大量的论文都表明了计算流体软件对于换热器模拟的准确 性。 2 3 网格以及边界条件的设置 2 3 1 流体计算软件简介 目前国际上比较流行的商用c f d 软件包，基本都是基于有限容积法的计算流 体软件。它们采用了结构化和非结构的网格，应用s i m p l e 或s i m p l e c 算法进 行压力的修正，在对流项的差分方面纳入了一阶迎风、二阶迎风、中心差分和 q u i k e 等格式。湍流模型则有标准的k 一占模型，修正的k g 模型，r n gk g 模 型，雷诺应力模型等。一般来说既能进行分离解法，又能进行耦合解法，既能解 显式的方程也能解隐式的方程。由于多重网格技术的应用，可以使得收敛加速， 同时用户也可以自定义松弛因子，控制收敛速度和程度。近几年，为了更好的推 行大规模的计算，并行算法得到了广泛的应用，使得求解速度可以大大提高，计 算任务也可以更大。 目前的c f d 软件灵活多变的控制方式和强大的物理模型为它们的广泛应用 起到了很好的基础作用，可以解决二维或三维的可压及不可压流动问题、定常的 或非定常的有粘性或无粘性的问题，对流、辐射和传导换热问题、静止和移动问 题、离散相和连续相问题、两相流问题、多孔介质问题、化学反映问题等等。在 以上各种问题中，已经都可以用c f d 软件进行求解，并且计算的准确性已经为大 家接受。 接下来以本文将要研究的对象管壳式换热器为中心，讨论如何进行换热器的 流动和换热的模拟。由于换热器具有完全对称的结构，我们只取了换热器的一半 进行网格划分和计算，这样能够大大减小计算耗用的资源和时间，而计算结果并 不受影响。 m 求大学硕士学位论文 2 3 ，2 网格的划分 作为计算的第一步，划分网格尤为重要。网格质量的好坏决定着最终结果能 否收敛和计算结果的准确程度。一般认为网格的光滑和偏斜是网格质量的两个重 要参数。 网格的光滑是指相邻的单元体之间或单元体中梯度的变化快慢，我们总是希 望在速度和温度梯度较大的地方布置更多的网格就是为了提高网格的光滑性，自 适用网格可以解决这样的问题，网格的光滑有利于减小计算误差，提高计算的准 确性。网格的偏斜是指生成的网格与同样边数的等边几何形状之间的偏离程度， 例如理想的三角形网格应该具有三个接近6 0 度的角，如果有很大的钝角或者很小 的锐角就说明这个网格偏斜严重。网格的偏斜会降低解的正确性和稳定性。 作为换热器来说它的流动分为管内和管外两个区域，管内的区域较为规则， 先沿管壁定义一个边界层区域，然后再将远离管壁的核心区用六面体网格进行划 分，这样的网格成型方法得到的网格与流动方向有着较好的适用性，可以有效地 降低数值耗散。由此得到的网格形状如图21 。 a 截面图 b 立体图 图2 1 管内生成的网格形状 对于壳侧区域，即换热管、折流板与壳体共同围成的区域，由于结构的相对 复杂，采用了非结构化的网格进行划分，这里主要是四面体网格，用t g r i d 网格 生成方法最终形成的网格如下( 图2 2 ) ， 第二章数值模拟的理论基础及方法 格 图2 2 壳侧网格划分的截面图 在划分网格的过程中，对于网格的质量的控制主要是通过网格生成方式的选 择、节点的控制来实现的。在网格类型上我们首选是结构网格，并尽量使其与流 动的方向平行，复杂的情况下才会选择非结构的网格。线上的节点的控制会影响 到面网格划分，进而影响到体的划分，因此，通过合理的控制重要的边界线和相 交线上的节点的划分，我们可以有效的控制整个体积的网格数量和质量。 值得一提的是，在这里的模型中，我们的换热管壁是采用了零厚度( 几何上 而并非物理上) 的面来代替的，因此不用进行单独的网格划分，它的网格已经在 生成管内网格时自动生成了。另外，后来生成的壳侧网格则是依据已划分好的管 壁网格来计算生成的，因此管内外的网格是严格的共享管壁面的，并不存在网格 的交错( 见图2 3 ) 。 a 不交错的面b 交错的面 图2 3 不交错的网格和交错的网格 按照上述的方法分别对壳侧和管侧进行网格划分，并采用几种不同大小的网 格来划分这两个流体区域，当采用不同大小的网格时，所得到的网格数目自然不 同，而计算的精度也高低不同，如果网格太大，那么流体的运动情况不能充分的 1 3 山东大学硕士学位论文 表现出来，会使计算结果有偏差；然而也不是网格划分约细越好，一方面，网格 数目受计算机资源的限制，随着网格数目的增多，所需要的内存和计算时间都会 加大。另一方面，如果网格数目增多，离散后的代数方程的数目就增多，这样大 量计算结果的舍入误差的积累，会把数值解给“湮没【3 1 】。实际的数值计算应使 网格细密到这样的程度，即再进一步细化网格，在工程允许的误差范围内数值解 已几乎不再发生变化，这样的解就是网格独立的解。获得网格独立的解是国际接 受数值计算结果的考核要求【3 2 , 3 3 】。 在本课题中，所采用的网格尺寸分别为3 m m ，2 m m ，1 5 m m ，1 2 m m 时，计 算所得到的换热系数如图2 4 所示： 血一3i l z t ：2 j i z e ：t 5 s i z e - - 1 2 s 眨eo f c e l l s 图2 4 网格独立性验证 从图中可以看出，随着网格的变小，换热系数的数值解开始变化较快，逐渐 变化减缓，网格尺寸取1 5 m m 时，计算的值已经十分接近于1 2 m m 时的值，二 者得到的换热系数相差小于o 5 ，精度已经较高。所以1 5 m m 大小的网格已经 足够获得网格独立解，如果继续加密网格换来的只是时间和资源的浪费，对最后 的结果改进没有多大意义。 所以，我们在后面的计算中所采用的就是1 5 m m 大小的网格，这样的细密程 度对于最终结果的准确性是没有影响的。 2 3 3 边界条件及计算的设置 在管壳式换热器中，我们让冷流体流经壳侧，热流体流经管内，这样可以有 效的防止热流体与外界环境间的传热。为了便于比较，我们考虑将壳侧流体的流 1 4 姗 | 喜 撇 = 撕 姗 姗 第二章数值模拟的理论基础及方法 量设置为一个不变的参数。因此，需要将流体的进口边界设为速度或流量入口( 入 口速度已知) ，而将管侧设置为压力边界条件。具体的数值设置会在后面的计算中 涉及。 在求解器的设置上，由于冷热流体都是不可压缩的流体，因此没有必要采用 耦合算法，我们选择分离的求解器，这样可以减少计算所用的内存量。所要计算 的代数方程是隐式的。 在湍流模型的选择上，这里选取的是标准的七一占模型，其中模型中的各个系 数不做修改。在入口边界条件中要对入口的湍流情况做设置，这里的设置虽然对 于计算结果的影响不大，但是仍然值得注意。 湍流参数的定义有多种方式，可以输入湍流动能和扩散率，或湍流强度和湍 流尺寸比，或湍流强度和湍流粘性比，或湍流强度和水力直径。因为我们已经知 道了入口的直径，我们就选择湍流强度和水力直径的设置。 既然已经知道了水力直径即入口圆管的直径，至于湍流强度的设置可以认为 入口处的流动是已经达到充分发展的湍流，按照下面的经验公式i = o 1 6 ( w e ) - 1 胆计 算相应入口的湍流强度。在正常的范围内，这一个值一般能到达几个百分点。 两种不同的流体区域的温度场是通过壁面耦合在一起的，当用能量方程求解 温度场时，壁面两侧的温度就会耦合在一起进行求解了。这种耦合计算是换热器 中换热模拟的重要部分。 管壁的导热热阻也应该考虑在内，这就需要在计算时将壳体导热的部分考虑 进去，给管壁赋予一个物理上的厚度值和导热系数。虽然在几何上看来管壁是零 厚度的，但是从物理意义上将，管壁的导热热阻仍然存在，并会被计算到数值结 果当中。 计算之前，整个计算域需要有一个迭代的初始值。这个值的好与坏对于计算 的速度和收敛性有很大的影响。但是只要能计算出的结果是收敛，一般不会影响 最终结果的正确性。由于换热器内部结构相对复杂，我们很难对全部计算区域设 置一个跟真实情况接近的初始值。 残差曲线( 如图2 5 所示) 是判断计算收敛情况的重要依据。一般来说，理想的 残差值应该是逐渐减小的，在计算过程中，我们可以控制每个变量的收敛判据， 当所有的变量满足收敛的判据时，计算器就会自动停止计算。 东大学顾十学位论文 图2 5 残差曲线的收敛情况 然而，我们在监控残差时，并不单纯把残差曲线作为收敛的唯一的标准，为 了得到了更准确的信息，我们往往还要对其它的一个或几个变量进行监控，例如 流体的出口流量( 见图26 ) ，直到此物理量的几乎不再变化了，就代表得到了精 度可以接受的解。 e 忑口 目2 6 对质量流量的监控 由于控制方程的离散过程中采用的对流项的离散方法不同，得到的模拟的结 果的精度就会不同，在计算一开始，我们可以选择精度较低的一阶迎风格式作为 控制方程的离散方法，当得到的结果有了一定程度的收敛时为了使计算的最终 结果更加精确，我们可以将离散方法提高到二阶的精度，继续进行计算，直到得 到比较稳定的解。 在离散方法的选择上，有很多可供选择的形式，除了具有一阶精度的一阶迎 风格式，还有具有二阶精度的二阶迎风格式、中心差分格式、指数格式、q u x c k 格式，而三阶迎风格式更是具有三阶的精度。一般来说，流动方向与网格方向一 致时，用q u i c k 格式可以得到较高精度的计算结果，中心差分一股用于大涡模 飘剖 二二 一 黼麓 第二章数值模拟的理论基础及方法 拟计算。而二阶迎风则是最常用的离散格式。 在迭代计算的过程中，亚松弛因子对于收敛的速度和计算的收敛性具有直接 的影响。迭代的计算结果实际上是由上一步的结果和计算得到的增量与松弛因子 的乘积相加得到的 = 九+ 跳痧 ( 2 7 ) 其中的a 就是亚松弛因子。大多数情况下，可以不必修改亚松弛因子的缺省设置， 因为默认的设置是根据各种算法的特点优化得出的。在某些复杂流动情况下，缺 省的设置不能满足稳定性的要求，计算过程中可能出现振荡、发散等情况，此时 需要适当减小亚松弛因子的值，以保证结果的收敛。 亚松弛因子的减小虽然能够使计算结果更趋向于收敛，但也造成了收敛速度 的减慢，即需要更多的时间达到一个满足要求的结果。相反的，也有一些简单的 计算可以适当增大亚松弛因子，以加速收敛。 根据个人的计算经验，在这里的换热器计算中，壳程的流动相对复杂，但是 当采用一阶精度做初步计算时，收敛的效果和速度往往不错，当采用二阶精度的 离散格式做更精确的迭代时，就可能会出现发散和解的振荡，这时候就要调整亚 松弛因子的大小，由于振荡和发散的来源往往是流动因素，所以减小流动计算中 动量的松弛因子是更加有效的。 按照前述的网格划分方式得到的网格的数量大约是2 0 0 万个，每个网格中存 储着速度、温度、几何未知等许多的信息，因此计算起来需要很大的内存和较高 的计算速度。并行运算算法在这里就给我们带来了提高运算效率的极为有效的方 法。使用多核服务器进行计算时，可以启动多个c p u ，然后将网格读入计算器中 网格就会被自动的分成多个区域进行计算，各个c p u 负责计算自己的区域，并与 其它的c p u 进行必要的数据通信。由于每个c p u 核所能使用的内存是有限的，因 此多核运行在提高了运算速度的同时，也提高了可以利用的内存，也就是说可以 胜任更复杂的计算任务了。 根据经验，一般来说当使用双核进行计算时，计算所需要的时间大约是单核 6 0 左右。在本课题中，计算时采用了并行计算，当使用4 核并行时，计算一个 完整的算例的所用的时间为6 1 0 小时不等。 1 7 山东大学硕士学位论文 2 3 4 换热器数值模拟的准确性 根据上面的边界条件的设置，我们对换热器的数值模拟进行了验证，分别得 到了管侧、壳侧和总体的换热系数。同时，利用经验公式分别对管侧和壳侧的换 热系数进行计算，其中壳侧换热采用k e r n 法进行计算， 、0 1 4 n u ：0 3 6 r e t m p r 。3 3f 丝1( 2 8 ) l 心 管侧分别采用如下两种经验公式得到两组数据。 n u ：0 0 2 3 r e os p r o 3 ( 2 9 ) 、0 1 4 n u ：o 0 2 7 r e n s p r l 3 丝1 ( 2 1 0 ) l 以 得到的数据见表4 3 。 表4 3 换热器的数值模拟结果与计算值的比较 经过比较，模拟的结果跟计算的值之间误差较小，当采用公式( 9 ) 时，得到 的最终结果与模拟结果的差别是6 7 9 ，而采用公式( 1 0 ) 进行计算时，换热系 数仅相差2 3 8 。 对于压降