（工程热物理专业论文）鼓泡流化床流动特性的直接数值模拟.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 流化床技术目前已广泛运用于化工、石化、冶金、能源、材料、生化、环保、 制药等领域。与传统的燃烧、反应设备相比，流化床具有传热传质效率高、床温 易控制、易于床料的加入和卸出、反应过程易于控制和调节以及可以提高产品的 收率等优点。目前对流化床的研究很多，然而流化床内颗粒浓度高，颗粒之间以 及颗粒相与气相湍流之间的相互作用相当复杂，故迄今为止，流化床内气固流动 的规律仍远未被人们了解。 本文采用欧拉一拉格朗日离散颗粒方法对鼓泡流化床内颗粒以及气泡运动 特性进行了直接数值模拟，其中颗粒之间的碰撞采用t s u j i 等人畔l 提出的颗粒软 球模型处理。分析流化床内床层压降随操作空气速度的变化关系，确定流化床初 始流化速度以及膨胀比，结果与前人实验结果吻合：统计了颗粒以及气体平均速 度和湍动强度分布，模拟发现在流化床内颗粒运动服从“g u l f 流”；统计分析了 气泡周围颗粒运动轨迹，发现在气泡顶部被气泡推动向上或斜上运动，而气泡两 侧颗粒向下运动，从而填补气泡运动后留下的空隙，气泡底部颗粒由于受到气泡 尾涡的卷吸运动方向向上或斜上；另外还研究了气泡爆破时周围颗粒运动情况， 研究发现气泡爆破时，被抛掷向空中的颗粒来自气泡的顶部而不是气泡的尾涡； 统计分析了床内空隙率的分布情况，得出平均空隙率沿水平方向分布曲线中间 高，两侧较低。 。 其次对多尺寸颗粒流化床进行了数值模拟，分析得到密度相同的颗粒在流化 床主体区域内混合比较均匀，而在流化床底部区域大直径颗粒所占的比例较大； 相同直径密度大的颗粒在流化床底部所占份额比较大，随着床层平面高度的增 加，其所占比例逐渐交小，而密度小的颗粒正好相反；对比分析颗粒湍动强度发 现多尺寸颗粒流化床内颗粒混合相对比较均匀，颗粒间碰撞比均一颗粒流化床要 频繁。 最后对准三维流化床进行了数值模拟，得到的气泡形状与实验结果更加接 近；三维流化床模拟由于考虑了颗粒三维的碰撞，结果发现颗粒湍动强度大大增 加。 关键词：鼓泡流化床；离散元方法；软球模型 ；、1 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t f l u i d i z e db e d sa r ew i d e l yu s e di n c h e m i c a l ，p e t r o l e u m ，e n e r g y , m a t e r i a l ， e n v i r o n m e n ta n do t h e ri n d u s t r ys e g m e n t s 1 1 l em a r ea d v a n t a g eo fn u i d i z e db e d si s t h a tt h em o t i o no fs o l i d si n c r e a s e st h eh e a tt r a n s f e rr a t et ot h ew a l l s ，a n dt h e t e m p e r a t u r ei nf l u i d i z e db e dc a nb ec o n t r o l l e de a s i l y b e s i d e si t sc o n v e n i e n tt oa d d a n du p l o a dt h er e a c t o rm a t e r i a l a n dt h ed 嚣c i e n c yo ff l u i d i z e db e dr e a c t o ri sg r e a t n o w a d a y s ，ag r e a td e a lo fe x p e r i m e n t sa n dt h e o r ys t u d i e sh a v eb e e nc a r r i e d0 u ta l l o v e rt h ew o r l d w h i l et h eh y d r o d y n a m i eo fs o l i dp a r t i c l ef l n i d i z a t i o ni sc o m p l i c a t e a t p r e s e n t i t si m p o s s i b l et oc l a r i f yt h em e c h a n i s mo f a l lp h e n o m e n ai nf l u i d i z e db e d h lt l l i st h e s i se u l a r - l a g r a n g i a nm e t h o di sp e r f o r m e dt oi n v e s t i g a t et h eb u b b l i n g n u i d i z e db e d t h ec o l l i s i o no fp a r t i c l e si s s i m u l a t e dw i t hs o f ts p h e r em o d e ld e v e l o p e d b yt s u j ie ta 1 n l er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nb e dp r e s s u r el o s sa n dt h eb e db o t t o m - a i r v e l o e i t ya f i g u r e do u t , c a l c u l a t e dr e s u l t sa r ef a i r l yi ng o o da g r e e m e n tw i t hf o r m e r l y e x p e r i m e n td a t a s t a t i s t i c a ld i s p e r s i n gc h a r a c t e r i s t i c so fb o t ha i ra n dp a r t i c l em e a n v e l o c i t yh a v eb e e na n a l y z e d p a r t i c l em o t i o n a r o u n dt h eb u b b l ei sr e s e a r c h e da n dt h e m o v i n gt r a c k sc a u s e db yb u b b l em o t i o na r eo b t a i n e d jp a r t i c l em o v e m e n ti n t h e b u b b l ee r u p t i o na r e ai sa n a l y z e dt o o ，t h er e s u l t ss h o wt h a tp a r t i c l e sa tt h et o po f b u b b l er e a c hh i g h e rp o s i t i o nt h a nt h ep a r t i c l e si nt h ew e a ko ft h eb u b b l ed oa f t e rt h e b u b b l ee r u p t i o nh a p p e n s t h e nt h ed i s t r i b u t i o no f t h ev o i df i a c t i o nw a sr e s e a r c h e d s e c o n d l y , f l u i d i z e db e dw i t hb i n a r ya n dt h i r dm i x t u r eo fp a r t i c l e sw i t hv a r i o u s d i a m e t e r sa n dd e n s i t i e sa r ei n v e s t i g a t e d ，t h er e s u l ts h o wt h a tm i x t u r eo fv a r i o u s p a r t i c l e se n h a n c et h es t r e n g t ho fp a r t i c l e st u r b u l e n c e b e s i d e s ，t h ed i s t r i b u t i o n so f d i f r e r e n tp a r t i c l e si nf l u i d i z e db e da r er e s e a r c h e d f i n a l l y , t h et a l c u l a t i o no fp a t t i e l em o t i o nw a se x t e n d e dt ot h r e ed i m e n s i o n s i ti s o b s e r v e dt h a tt h ep a r t i c l et u r b u l e n c ei n c r e a s e dw h i l et a k ei n t oa c c o u n tt h ec o l l i s i o n w i t ht h ef r o n ta n dr e a l w a l l s k e y w o r d s ：b u b b l i n gf l u i d i z e db e d ；d i s c r e t ep a r t i c l em e t h o d ；s o f tp a r t i c l em o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加阻标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝 江盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：j 灸奶筝讳签字目期：? 州7 年矽多月昭目 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解滥姿盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝江盘生可以将学位论文的垒部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 竹1 7 c h f l 时，根据库仑摩擦定律，颗粒f 发生滑动，则颗粒所 受的切向作用力为 = 一纷1 7 国，阢 ( 2 _ l o ) 切向变形瓦由下式给定 占彬= ( 1 t ) 厂c 搿，( 2 1 1 ) 等式( 2 1 0 ) 中的乃由下式得到 乃= 西巾跗| ( 2 1 z ) 一般情况下，由于时间步长取的足够短，只有少数颗粒同时与颗粒f 发生碰 撞，因此颗粒f 所受的接触合力为每个与其碰撞颗粒对其作用力之和。 7 q = ( 7 白，+ 7 。，) j = ( 另口7 0 ) j d a s h - p o t ( 1 ) c o m p r e s s i v ef o r c e d a 幽倒 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) n ， v 嗍姚 d 赫p o t o 妇眦 w a l l d 船h - p o t c o m p r e s s i v ef o r c e s h e a rf o r c e 图2 1 接触力计算模型，( a ) 颗粒一颗粒；( b ) 颗粒一墙面 b 渐江大学硕士学位论文 根据上面分析我们知道，该模型的关键是要确定硬度k 、阻尼系数，7 、粘性 系数a ，。其中a ：根据经验数据给出，7 可以从后推算得到，所以我们先来决 定i 值的大小。 2 2 2 i 硬度( s t i f f n e s s ) k 当y o u n g 系数和泊松比知道后，可以根据赫兹( h e r t z i a n ) 碰撞定律计算k 值。 根据赫兹定律，法线发现接触力只与法向变形瓯满足如下关系； = 吒拜圯，( 2 1 5 ) 当两个相同直径颗粒发生碰撞时 屯= 3 ( 1 _ 仃；) ， ( 2 - 1 6 ) 式中也是颗粒的y o u n g 系数，c r 表不颗粒的泊松比 当颗粒与墙壁发生碰撞时 4 4 r , 吒2 互噩3，。枷， e se w 其中e 与吼分别表示墙壁的y o u n g 系数与泊松比。 由等式( 2 1 5 ) 可知，法向作用力与法向位移的3 2 次方相关联，把该结果 带入等式( 2 - 6 ) 中，得到 翻f = 一( 一k 。一v jn , j ) n o 。 ( 2 1 8 ) m i n d l i n 与d e r e s i e w i c z t 4 5 , 4 6 1 给出了切向作用力卑与切向形变4 之间的关系。 他们认为切向力一切向形变之间的关系受法向形变瓯的作用。但是当接触面可 以滑移时，关系交得复杂的多。当无滑移时，关系式如下： 9 浙江大学硕士学位论文 只：警掣。沼 z 一仃 。“。1 77 其中g j 为剪切弹性系数，由e 与q 决定 g = 高。 2 。， 由等式( 2 1 9 ) 可知，切向作用力与切向形变呈线性关系，把该结论带入等 式( 2 7 ) ，硬度置可以表示为 毛= 警旷 。： 当颗粒与墙面进行碰撞时： 向= 警铲 亿2 ：， 上述颗粒与墙面碰撞方程基于这样一个假设：当颗粒与墙壁接触的切向位移 时，把墙面当成一个刚体，因为墙壁在切向的弹性位移相比颗粒可以忽略，因此 等式( 2 - 2 2 ) 中并未反应出墙壁的特性；而墙壁在法向的弹性变形不可忽略。 2 , 2 2 2 阻尼系数( d a m p i n gc o e f f i c i e n t ) 叩 c u n d a l l & s t r a c k t 4 3 1 推荐的计算方法如下 仉= 2 4 m k ， ( 2 2 3 ) r , = 2 4 m k , 。 ( 2 2 4 ) 而本文采用t s u j i 等人m 1 采用的计算方法，即设法得到用颗粒恢复系数表示 的阻尼系数表达式，因为颗粒的恢复可以很容易的通过简单实验测得。 由于模拟中接触力的计算式为等式( 2 1 8 ) ，其中弹性力与弹性变形并不是呈 线性关系，而是弹性力的大小与弹性形变的3 2 次方成比例。我们把质量运动方 程写成如下形式 m ( a 2 x d t 2 ) 十五x 3 7 2 + 刁( 出衍) = 0 。( 2 2 5 ) 恢复系数定义为 p 2 - - v v o ，( 2 2 6 ) 其中1 ，与v o 分别表示颗粒的碰撞前与碰撞后的速度。一般情况下，相同颗粒 i o 。l 浙江大学硕士学位论文 碰撞其恢复系数为一常数，也就是说其值与肌、k 以及刁的组合无关，本文r 的 具体计算式为 巩22 厩斋，。 协：7 a ， 琅= 仇万。( 2 - 2 0 ) 其中以为泊松比。 2 2 3 流体对颗粒的作用力 本文考虑的流化床内颗粒所受的流体作用力主要由流体粘性力和压力梯度 力构成。流体粘性力计算公式如下 厶= 尚”吵 协：。， 式中为颗粒速度，甜表示当地气体速度，巧为颗粒的体积，为相问能 量交换系数。当空隙率较低时( 占 0 8 ) ，采用e r g u n 等式获得芦 脚5 。华每扎7 5 p 哆川，协：。， 其中q 为颗粒直径，以为气体的粘度，岛为气体的密度。当空隙率较大 时( 占0 8 ) ，我们采用w e n & y u 4 7 1 的修正方程， 2 i 3 ce ( 。1 - ，6 ) p g 甜一啦2 6 5 ，( 2 - ，。) 其中e 为粘性系数，它由颗粒r e 决定 。= 伊0 4 4 o - 1 5 衅r e ? 1 0 0 0 畔 1 0 0 0 一剐， lp 。“q 浙江大学硕士学位论文 r e ，= 峨卜一o f q ( 2 3 2 ) 上述式中流体当地速度、压力以及空隙率都是采用局部平均方法得到，本文 采用的是交错网格，具体求法如下： 如图2 - 2 为计算局部网格内一个颗粒p ，则p 点所在位置流体的速度、压力、 空隙率计算公式分别为 q = 塑丝丛嚆警趔纽纽心3 3 ，一x1， ，【z ) 其中q 可以分别为“、v 、p 、f 4 ，= ( 缸一8 d ( a y 一) ， 4 + 1 ，= 8 ，( a y 一) ， a t l2 ( 缸一瓯) 4 + l ，“= 88 , 。 u 廿f。0 j r ij k t f j j l i 一 p 7 i b 川卜： 7 耳w ”1 l ，j ) j一，i 图2 - 2 颗粒点流体速度、压力、空隙率局部平均法求解原理图 2 2 4 时间步长选定 积分时间步长的选定对数值计算相当重要，如果时间步长选得过大，则计算 结果不稳定，一般来说时间步长越小计算结果越稳定，但是过小的积分时间步长 浪费大量的计算机资源。所以有必要确定合理的计算积分时间步长 1 2 4 3协 ” d 3 3 3 2 2 2 浙江大学硕士学位论文 c u n d a l l & s t r a e k t 4 3 1 推荐如下计算公式 1 _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ 一 a t 2 聊k ，( 2 3 8 ) t s u j i 等人 3 2 1 在c u n d a l l & s t r e a k 的基础上，采用不同的时间步长分别模拟1 5 0 个颗粒在一圆管内受重力作用自由下落的过程，分别统计颗粒从开始状态到完全 停止时动量损耗情况。结果分析得出当积分时间步长 。一 a t 2 ：r m k 5 时，( 2 3 9 ) 颗粒能量耗散情况基本相同，因此t s 呼推荐计算公式为式2 3 9 。 2 3 气相场模拟 2 3 1 控制方程 由于考虑到节约计算机资源的目的，本文采用a n d e r s o n & j a c k s o n l 4 8 1 使用的 局部平均方法，并且在计算流体时假设流体为无粘性，且不可压缩。流体运动控 制方程如下： ， 连续性方程 豢+ 未户o ， _ 2 枷， 运动方程 熹( o e u i u i ) 一三粤u ， ( 2 川9 o x c。t 、17 其中无为每个计算网格内颗粒对流体的总作用力。 2 3 2 空隙率占的求解 上述流体控制方程中涉及空隙率占，我们采用的离散颗粒模型可以直接求 解，当颗粒的位置已知，则空隙率s o ，_ ，) 可以根据网格( f ，_ ，) 内颗粒所占据的体 积来得到。虽然我们模拟的是二维流场，但是由于颗粒的空隙率对整个流场，包 括颗粒所受流体粘性力大小的影响相当大，为了达到更真实的结果，我们采用三 维空隙率代替二维空隙率 巧 弘卜寺， ( 2 - 4 2 ) 其中a v = a x a y a z ，a z 我们取为颗粒直径q 浙江大学硕士学位论文 k = 吉石d ；。 。： 另外必须考虑颗粒跨度多个网格的情况，如图2 - 3 所示，图中一个颗粒跨度 四个网格，则每个网格内颗粒的体积计算如下 ，i = 8 1 r e r 2 = 龟r p ( 2 4 4 ) ( 2 _ 4 5 ) k = o 5 巧( 1 + ) 2 ( 1 0 5 ) 砭= 圪一k 巧= o 5 巧( 1 + 吃) 2 ( 1 0 5 r 2 ) k = 0 5 砭( 1 + 眨) 2 ( 1 - o 5 吃) 4 ，= 圪 4 ，+ t = k 。一吃 4 + l ，= 圪 ( 2 5 0 ) ( 2 5 1 ) ( 2 5 2 ) 4 + l + l = 巧一吆 ( 2 5 3 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) ( 2 4 8 ) ( 2 4 9 ) 毋 k l l ，f 图2 - 3 颗粒在网格交接面上( h o o m a n s ，2 0 0 0 ) 2 3 3 数值解法 本文流场采用p a t a n k a r t 4 9 1 改进的s i m p l e ( s e m i i m p l i c i tm e t h o df o r p r e s s u r e - l i n k e de q u a t i o n ) 方法对流场进行求解，关于s i m p l e 方法本文不再作 说明，请参考文献 5 0 1 1 4 浙江大学硕士学位论文 2 3 4 计算区域网格划分以及边界条件 如图2 - 4 所示，流化床床内区域为图中的i n t e r i o rc e l l 。在床的底部我们采用 两排网格作为整流层，用来对入口速度迸行分布调节。具体边界条件如表2 - 1 所 示。 图2 - 4 计算区域网格系统 表2 - i 各种网格对应的边界设置说明 网格代号边界设置 l内部网格，没有边界设置 3 无渗透无滑移边界 4 入流边界，给定速度 6出口边界，给定速度 7角点，无需边界设置 2 4 程序设计 本文使用f o r t r a n 语言编写，图2 - 5 为程序运行步骤。 浙江大学硕士学位论文 图2 - 5 程序运行结构 1 6 浙江大学硕士学位论文 第三章鼓泡流化床内流体动力学特性的数值模拟 固体流态化现象是一种由于流体向上流过固体颗粒堆积的床层，使得固体颗 粒具有一般流体性质的现象。当流体速度较小时，由于颗粒重力作用，颗粒堆积 在床内底层不动，流体就会经过颗粒之间的空隙向上流过固定床层。增加流体速 度，导致床层压降不断增加，直到床层压降等于单位厚度床层内的颗粒总重量。 此时由于流体流动带给颗粒的曳力平衡颗粒的重力，导致颗粒被悬浮，之后颗粒 开始进入流化状态，称之为初( 起) 始流态化或临界流态化。相应的流体速度为 临界流化速度，又称为最小流化速度或起始流化速度，用符号表示。 3 1 床层压降与流体流速的关系，初始流化速度的确定 众所周知，流过固定床的流体，其压降随着流体流速的增加而增大，然而， 当“达到某一临界值时，随着流体速度“的进一步增大，床层压降会达到一个最 大值卸一，此时床层由固定床向流化床转变。当再增加气速，1 填充床突然“解 锁”，压降会降低至床层的静压，之后床层压降在一定值周围作很小的波动。如 果缓慢降低流体速度，由于颗粒所受的粘性力逐渐小于颗粒所受的重力，颗粒慢 慢沉积，这样流化床逐渐回复至i 固定床，则床层压降劬将随着流体速度的降低 逐渐减小。如图3 一l 为s h i r a it 实验得出的以均匀直径沙粒为物料的流化床内床 层压降与操作空气速度之间的关系图。 芒 苒 鼗 随 心，m ，l 图3 1 均匀粒径沙粒流化床床层压降与操作气速的关系( s h i r a it 1 9 5 8 ) 1 7 浙江大学硕士学位论文 图3 2 流化床内床层压降与操作气速关系 图3 2 为本文对模拟得到的流化床床层压降与流体流速关系。模拟工况为二 维气固流化床，床宽0 5 0 r n ，整个流化床高1 6 0 m ，采用平板均匀布风方式。床 内填料高o 3 0 m ，颗粒直径为4 0 m m ，颗粒密度1 0 2 5 k g m 3 ，硬度k 取8 0 0n m ， 摩擦系数u l 取值0 1 3 ，还原系数e 取0 9 。流体为大气，即密度为1 2 0 5 k g m j ，粘 性为1 8 1 1 0 n m 2 积分时间步长在参照式2 - 3 9 基础上适当减小，取1 0 5s 。 由于考虑到节约计算机资源，也为了能更好的反应出床层压降变化规律，我们估 算了一下该工况最小流化速度在1 1 5m s 致1 2m s 之间，因此我们模拟表观空 气速度从1 0 0m s 增加到1 2 5m s 的工况，再从1 2 5 逐渐降低到1 0 0m s ，每隔 2 0 0 0 0 0 个时间步长，表观空气速度变化0 0 1 m s 。所以模拟的计算量是相当大的。 图3 - 2 中曲线趋势很好的吻合了前人的实验钡8 量结果( 如图3 1 ) ，这说明本 文采用的研究方法是能够很好的模拟流化床内流动情况的。 3 1 。l 最小流化速度 在临界流化时，运动的流体对固体颗粒所产生的曳力大小应该等于颗粒所受 的重力大小。如果忽略颗粒与床壁之间的摩擦力，则根据静力分析，床层压降与 床层截面积的乘积全部转化为流体对颗粒的曳力，即 ( 床层压降) x ( 床层截面积) = ( 床层总重量) = ( 床层体积) 【( 固体颗粒分率) x ( 固体颗粒 密度) + ( 流体分率) ( 流体密度) i x ( 重力加速度) 即a p 4 c = w b = 月0 4 ( 1 一s 0 ) p p g + 8 p g 】， ( 3 1 ) 另外固定床中流体流速和压差关系满足经典的e r g u a 公式 1 8 浙江大学硕士学位论文 得 垒：1 5 0 掣：罢+ 1 7 5 掣丛 h 亭d ：矿d 。 联立公式( 3 - 1 ) 与( 3 2 ) 得到 半( 垒丑) ：+ 掣( 垡吗： 8 蔷 t 蔷p w e n & y u 引1 研究发现，对各种不同的系统均有如下近似关系式成立 古z 1 4 ， ( 3 4 a ) o m 鲁钏， 。，舶， 驴砖 u 啪 式中为颗粒的球形度，在本文中我们假设其为1 。把式( 3 4 ) 带入( 3 3 ) 华：暇+ & 垒学# 一g ， 俘；。， 。 t l r e 町= 【砰+ g a ，f - c l 。 ( 3 5 b ) 式中c l = 3 3 7 ，c z = 0 0 4 0 8 。 当雷诺数较低时( r e p 1 0 0 0 ) ，粘性 损失项可以忽略，仅需考虑动能损失项。因此可以简化得到 d ；( p p pr ) g 。j 孟茅， r e ， 2 0 ( 3 - 6 ) 咖警， r 旷o ， 上述各式为通用公式，研究者们根据各自的实验结果，分别提出了相应的修 正式表3 - i 列出一些研究者得出的典型计算最小流化速度的关联式。 表3 - 1 各种计算最小流化速度的关联式 作者关联式说明 啪嘲嚣咿等笋r = 毗 肝固定床 g 【5 3 】o r o s r e 2 丽丽g a m , 1 9 ” 一扩学 浙江大学硕士学位论文 注：表中g a 为伽利略数( - 衫乃g ，2 ) ；m 为密度比【= ( 纬一乃) 7 乃】 由于本文的颗粒尺度比较大，没有合适的经验或半经验公式适合与计算，所 以求解式( 3 5 a ) 得到为1 0 6 8 r n s 。 相同工况条件下罗i l 叫实验测量得出的，为o 9 5 m l s ，而本文模拟得到的结 果为1 1 8 m s ，比实验结果略大，分析认为可能存在以下几个原因：( 1 ) 罗实验 中采用的胶粒颗粒并非均分，其颗粒直径在3 m m 到5 m m 之间，当颗粒直径为 3 m m 时，最小流化速度肯定要变小，而本文模拟颗粒取了4 m m ，这对结果难免 有一定影响，这也就说明为什么用( 3 5 a ) 计算的值比实验测量值大的原因：( 2 ) 罗实验中虽然为均匀布风，但其采用的布风板由钢丝网内夹硅酸铝纤维组成，其 效果无疑达不到理想的均匀布风，难免会出现一股股小的射流，本文随采用了两 层网格作一个整流，但其很难达到实验真实情况；( 3 ) 本文模拟的为二维床，罗 实验虽为二维，但其跟真正意义上的二维还是有点区别的。 综上所述，本文得到的最小流化速度虽跟实验结果有点区别，但差值不大， 可能由一些实验条件等原因引起，因此可以进一步说明本文采用的模拟方法可以 很好的反应出流化床内流动过程。 3 1 2 床内压降与流体流速之间关系 在固定床阶段流体速度和压差一般认为可以用经典的e r g u n 公式来描述。但 是关于固定床的空隙率无法测量，所以我们也无法验证。根据s h i r a it 的实验结 果( 如图3 - 1 ) ，在固定床阶段床层压降与操作气速的关系基本呈线性，当流化床 流化之后，床内压降将不再受表观空气速度的影响，我们的模拟结果与这一结果 浙江大学硕士学位论文 完全吻合。 3 2 流化床床层膨胀高度与压力分布 密相气固两相流化床由于乳化相的膨胀和气泡的存在，使得床层向上膨胀。 床层膨胀高度决定了固体颗粒在流化床内的停留时间和气泡的长大，同时也影响 到传质过程。流化床内固体颗粒运动量大，易磨损换热管，因而流化床床层膨胀 高度是流化床一个重要参数。 3 。2 i 床层膨胀高度的理论与经验计算方法 床层膨胀高度的计算方法主要有下面几种： 无因次床层高度计算法由l o f s l r a n d “l 提出，该方法综合了j o h n s s o n 6 1 1 、 o l o w s o n 6 2 , 6 3 和f i t z g c r a l d 等研究者的试验数据，得出了具有良好效果的床层膨 胀高度预测式，无因次曳力的推导过程如下： 气体作用在颗粒上的曳力为 f d = 击幻6p 望h ，( 3 _ 8 ) 颗粒质量 万，1 m ，2 = d ；砟， ( 3 9 ) 无因次曳力定义为曳力与颗粒质量比，可表示成 儿去2 击瓦1 。百a p k 鲫2 矿r e 栌( 5 。鲁一声r e ) 。 ( 3 1 0 ) 无换热管时流化床无因次膨胀比的关系式为： 艿：兰二 手生：o 1 l ( f + 一1 ) n 弘， ( 3 1 1 ) j o h n s s o n 等人【6 l 】从修正的两相流理论出发得出了床层膨胀模型，该模型预测 值与二维流化床、1 6 m w 流化床锅炉实验结果以及文献结果吻合较好。该模型在 颗粒直径为o 1 5 4 ，0 m m ，气体表观气速小于3 m s 的工况下对鼓泡流化床的基础 研究和设计具有一定的参考价值。 气泡分率为 。 1 2 = 1 一3 ，。 ( 3 1 2 ) a ( u 一) m 8 其中五定义为 五= 【o 2 6 + 0 7 0 e x p ( - 3 3 吒) 】 o 1 5 + 一) 】圳3 ( 3 1 3 ) 2 1 浙江大学硕士学位论文 f l o p 嘲1 研究了g e l d a r tb 、d 类颗粒在床层压力o 1 1 5 m p a ，床温2 0 6 0 0 。c 时 床层的膨胀，提出了以两相流理论为基础的半经验模型，获得床层膨胀系数的函 数 扣h - 日h m f = e 石( “一) ”， ( 3 1 4 ) 舻2 4 9 7 d ；l 6 9 a r n 3 s 5e x p 【- 1 4 6 7 x 1 0 - 3 以a r + 2 7 9 6 l 时2 “5 6 2 0 0 ( 毒) 2 】 ( 3 1 5 ) 式中a r 为阿基米德数，表达式为 加：d 3 p p ( p 万p - 一p ) g ( 3 1 6 ) “ 。、。1 u 7 在常温条件下，b a b u 等人【叫所发展的关联式具有较广的使用范围( 以= 0 0 5 , - - 2 8 7 m m ，, o p = 2 5 7 3 9 2 8 k g m 3 ，p = l 7 0 a t m ) 。 6 ：1 4 3 1 二j 瓷。而7 3 s 上1 “0 l 3 7 6 ，( 3 - 1 7 ) d 。2 1 劳矛卜 3 2 2 不同表观风速下床层压力分布 图3 - 3 为不同表观风速下床内压力分布情况计算结果，由图可知在床高一定， 并且用同一种物料时，在床内大部分空间压力梯度为一常数，这可以用等式3 1 来解释，也就说不考虑流体和颗粒与床壁面之间的摩擦时，当流化床开始流化后， 床层压力降全部转化为流体对颗粒的曳力。由3 1 可得 a p，、 ：。_ 2l i s j p p g + s p l g 。 ( 3 - 1 8 ) 凸口 当表观空气速度逐渐增大，使床层变得越来越松动，也就是说床内空隙率变 大，根据式( 3 1 8 ) 可知，这时候床内压力梯度变小，图3 3 也正确反应出了这 种趋势。 另外在图3 3 中，可以根据床层表面处相对压差为零，得出当表观空气速度 分别为1 4 0 r r d s 、1 6 0 m s 、1 9 0 m s 时，床层膨胀比分别为0 1 、0 3 、0 5 在3 1 节中已经得出该床料的最小流化速度为1 1 8 m s 。 根据等式( 3 1 7 ) ，分布计算出表观空气速度为1 4 0 s 、1 6 0 m s 、1 9 0 m s 时 的床层膨胀比为0 2 ，0 3 3 ，0 5 ，与本文模拟结果十分接近。 3 2 3 不同初始床高下床层压力分布 浙扛大学硕士学位论文 图3 - 4 为初始床高分别为3 0 0 r a m 、4 5 0 m m 、6 0 0 m m 时候的床层压力分布， 从图中可以发现，当流化床内装有同一种床料，表观空气速度相同时，沿着床高 方向上床内平均压力梯度相同。这是因为，当床层进入流化状态后，床内物料颗 粒都悬浮在空气中，床内压降用来平衡物料所受的重力，而同种物料在单位高度 上，物料颗粒总重量的时间平均值相近，也就是说为了保证颗粒都能悬浮所需要 的曳力大小相当，即床内压降相近，可见，本文采用方法成功得模拟出了床内压 力分布得这种特性。另外从图中还可以得到，三种工况下床层膨胀比大小相近， 都约为o 1 、0 1 、0 1 ，也就是说床层膨胀比与初始床高无关。 图3 3 不同表观气体速度情况下床层压力分步 图3 4 不同床高情况下床层压力分步 3 3 鼓泡床内颗粒及气体流动 3 3 1 流化床内颗粒及气泡运动 图3 - 5 为模拟得到的流化床内颗粒及气体运动的瞬态分布图。从图中可以看 到流化床流动过程中床内气泡的生成、长大以及凸出床面爆破的过程。在t = 2 8 0 s 浙江大学硕士学位论文 时，床内下部出现一个小小的气泡；随着时间的发展，该气泡逐渐长大，并向上 运动( f = 2 8 5 s - 3 2 5 s ) ；当t = 3 3 0 s 时气泡凸出床面形成床面凸出区；在t = 3 4 0 s 、 t = 3 4 5 s 时气泡爆破，颗粒被抛出床面：t = 3 5 0 s t = 3 6 5 s 时，抛出的颗粒逐渐落 回床面。另外在t = 3 0 5 s 时的床内颗粒分布图中可以清楚的看出气泡爆破时的情 况，在t = 3 1 0 s 时，被抛射出的颗粒渐渐落回床面。从各图中可以发现本文模拟 的大颗粒流化床系统，床内气泡形状有点不是很规则，在床的下层主要是扁平状， 随着向上运动逐渐变成椭圆形。 t = 3 2 5s t = 3 3 0st = 3 3 5s 浙江大学硕士学位论文 ； 函毒蚓 副 f ；3 4 0s f = 3 4 5s，= 3 5 0s 铡蚓蚓 f = 3 5 5sr = 3 6 0s t = 3 6 5s 图3 - 5 流化床内颗粒及气泡瞬态分布图 3 3 2 颗粒及气体垂直方向平均速度分布 图3 - 6 为不同高度位置床层的颗粒垂直方向平均速度沿水平方向分布图。由 图可以发现，平均速度分布中间速度大，并为正值，靠近两个壁面附近颗粒速度 为负值。这说明流化床内颗粒运动特性为在床的中心位置颗粒受气体的曳力作用 主要沿垂直方向向上运动，而靠近两壁面区域的颗粒主要向下运动，这也就是所 谓的“g u l f 流”。另外从图中可以看到，随着床层高度的增加，颗粒速度的绝对 值逐渐增大，当h - - - - 0 2 0m 时，颗粒平均速度的绝对值达到最大值。 图3 - 7 为不同床层高度上的气体平均速度沿水平方向分布曲线，可以发现气 体的平均速度分布曲线与颗粒相似，也是流化床中心部分速度大，而靠近床两壁 面处速度小。只是与颗粒运动速度数值大小不同，气体为床底部进气，从床顶部 出气，而颗粒在床内为循环运动，所以本文模拟结果气体的平均速度沿床层平面 分布都为正值。另外可以说明，在流化床内颗粒与气体之间的拽力对颗粒以及流 体运动作用比较明显。 浙江大学硕士学位论文 图3 - 6 颗粒垂直方向平均速度分布( 1 s 5 s ) 图3 - 7 气体垂直方向平均速度分布( 1 s 5 s ) m m m m i l l l 3 3 3 颗粒及气体水平方向平均速度分布 上节已经分析了颗粒在流化床内纵向平均速度分布特性，并得出流化床中心 区域颗粒向上运动，壁面附近运动颗粒向下，形成了“g u l f 流”。为了进一步分 析颗粒在床内运动环路，这里分析颗粒水平方向平均速度的分布情况，如图3 8 所示从图中可以发现，在较低高度床层平面上，左边颗粒水平方向运动速度为 正值，而右边颗粒水平方向运动速度为负值，也就是说，在较低高度床层平面内， 颗粒都是向着床中心区域运动，而在较高床层平面内，情况正好相反，即颗粒向 着壁面附近运动，这就符合上节所提到的“g u l f 流”运动现象。 图3 - 9 为气体水平方向平均运动速度分布图，从图中可以看到其分布趋势与 颗粒水平方向平均运动速度分布图相同，数值大小也与颗粒水平方向运动速度大 小接近。另外对比图3 - 8 与图3 - 9 可以发现，颗粒水平方向平均速度数值大小与 垂直方向运动速度数值大小相近，在同一数量级上。 图3 - 8 颗粒水平方向平均速度分布( 1 s 5 s ) 图3 - 9 气体水平方向平均速度分布( 1 s 5 s ) 浙江大学硕士学位论文 3 4 气泡周围颗粒运动规律研究 j e d a v i d s o n 等人【6 5 l 估计了气泡周围的粒子运动，认为气泡上部的粒子受到 气体的拽力作用向上或斜向上方运动；而气泡两侧的粒子则向下移动填补气泡运 动后留下的空间；气泡底部的粒子则应该向上或斜向上运动，但是d a v i d s o n 模 型假设气泡为圆形，因而忽略了气泡尾涡区对颗粒运动的影响。罗f l 卅以及金等 人i l j 分别用实验测出了气泡周围颗粒运动规律，并提出了相应的理论。 图3 - 1 0 a 为本文模拟得出t = 2 2s 时刻的床内颗粒及气泡分布图，我们可以 用来分析其周围颗粒运动情况。如图3 - 1 0 b 为该时刻床内颗粒运动速度矢量图。 从图中可以看出在气泡上方颗粒被气泡推着向上或斜上方运动，而两侧颗粒向下 运动，这于d a v i d s o n 等人1 6 5 j 的预测结果相同而在气泡的底部我们可以清晰的 看到两个点涡结构，这说明气泡底部存在两个尾涡，并对颗粒进行了卷吸。 为了更清晰的分析颗粒的运动轨迹，我们分别跟踪了气泡周围8 个区内1 6 0 个颗粒的运动情况，如图3 - 1 1 1 所示。从图3 1 1 1 限e ) 中可以看到，在气泡上部 颗粒的运动轨迹很多呈口型，这是因为首先这些颗粒被气泡向斜上方推开，然后 向下落，在下落过程中正好被气泡卷入尾涡，从而运动轨迹呈现一个口型，该结 果与金等人 6 6 1 的实验结果相同。图3 1 1 2 为罗【l 珂实验测得的同工况情况下一些 颗粒运动轨迹，3 - 1 1 - 2 ( b ) 为拍摄到的气泡顶部颗粒运动轨迹，可以看到该轨迹运 动方向斜上，拍摄的时间有限，因此下面颗粒运动状态并没拍出。在气泡的底部 颗粒，如区域g ，这些颗粒由于受到气泡尾涡的卷吸，向气泡中心处运动，运动 速度向上，对比图3 1 1 1 ( g - i ) 与图3 - l l - 2 ( a ) 发现气泡底部颗粒模拟得到的运动轨 迹与实验结果很吻合。而气泡两侧的颗粒如区域d 与e ，这部分颗粒向气泡底部 运动，从而填补气泡运动后留下的空隙，如图3 1 1 1 ( e ，f ) ，与实验结果图3 一1 1 - 2 ( c ) 相比较，颗粒运动方向都是向下，或斜下方。而气泡斜下方颗粒，由于受到气泡 尾涡的卷吸，向着气泡内部运动，运动轨迹向斜上，如图3 1 1 ( g ，i ) 所示。 t i mtlm ( a ) 颗粒瞬态分布图 ( b ) 颗粒运动速度矢量图 图3 1 0 气泡周围颗粒运动矢量图( 户2 2s ) 浙扛大学硕士学位论文 ( a ) t = 2 1s 时流化床内颗粒及气泡分布瞬态图 ( b ) 区域a 内颗粒运动轨迹 、( 2 1s - 2 5s ) ( d ) 区域c 内颗粒运动轨迹 ( 2 1s 2 5s ) ( c ) 区域b 内颗粒运动轨迹 ( 2 1s 2 5s ) ( c ) 区域d 内颗粒运动轨迹 ( 2 1s 2 4s ) 浙江大学硕士学位论文 ( f ) 区域e 内颗粒运动轨迹( 2 1s - 2 4s ) ( 曲区域f 内颗粒运动轨迹( 2 1 暨2 4s ) 0 1 ) 区域g 内颗粒运动轨迹( 2 1s - 2 4s ) ( i ) 区域h 内颗粒运动轨迹( 2 1s - 2 4s ) 图3 1 1 1 气泡周围颗粒运动轨迹 溉一 龇w 一 o 喜 h - 1 0 ( a ) 气泡尾涡中的颗粒运动轨迹 ( b ) 气泡顶部颗粒运动轨迹 ( c ) 气泡侧面颗粒运动轨迹 图3 - 1 1 - 2 气泡周围颗粒运动轨迹实验结果( 罗【1 3 】) 浙江大学硕士学位论文 3 5 气泡爆破时周围颗粒运动 当气泡运动抵达流化床表面时，气泡发生爆破，这时会有粒子被携带入自由 空间。很多研究者认为这些被携带的粒子来自于气泡的尾涡，而另一些研究者认 为它来自于气泡顶部的凸出区域。图3 1 2 为本文模拟所得到的气泡爆破过程， 图3 - 1 2 b 为颗粒运动矢量图，可以看出爆破时气泡顶部颗粒运动速度向上。为了 进一步分析此时上抛颗粒是由尾涡引起还是由气泡顶部凸出区