（流体机械及工程专业论文）多级干式罗茨真空泵实际抽速计算的研究.pdf

?p ， 。1ii一 ， ad i s s e r t a t i o ni nf l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g r e s e a r c ho na c t u a lp u m p i n gs p e e dc a l c u l a t i o n 0 f m u l t i s t a g ed r y r o o t sv a c u u mp u m p s b y ：k b n g y u a n s u p e n ，i s o r ：p r o f e s s o rb ad e c h u n n o r t h e a s t e mu n i v e r s i t y j u n e2 0 0 8 丫_l- 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 = 也 思。 戮，鬻滞彳毫 日期：加d 苫厶 学位论文版权使用授权书 贲学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年 学位论文作者签名：3 ui 盼 签字日期：矿8 7 导师签名： 签字日期： 雠l 彰 斌- 7 、) ? ， j 7 1 t 东北大学硕士学位论文摘要 干式罗茨真空泵实际抽速计算研究 摘要 近年来，随着电子工业、化学工业、薄膜及冷冻干燥行业的蓬勃发展，越来越多的 行业要求有清洁的、没有油蒸汽存在的真空环境作为其生产基础，因此市场对性能优异 的罗茨泵的需求也越来越迫切。在罗茨泵的设计实践和性能计算中，尤其是在计算罗茨 泵的实际抽速和极限压强等性能指标时，需对间隙泄漏量进行精确计算。目前，在间隙 泄露量方面多为经验公式，而且没有考虑管道尺寸变化和转子运动对流导的影响，因此 理论计算与实际值有较大差距。 在设计与制造罗茨泵时，往往先根据技术指标进行理论设计，然后依据设计尺寸生 产样品进行实验验证。实验与理论的差距导致我们需对设计进行修正与改进，随后生产 样品进行再验证，这样无疑会消耗大量的时间与财力。本课题主要研究了罗茨泵间隙泄 漏量的建模以及考息j 。：子不平衡产生的变形量和泵体热变形对间隙通道的影响 等，并对这些因素进行了改进。 文中总结了考核罗茨泵性能所涉及的指标及其计算方法，简单描述了间隙泄漏的几 种情况。并对前人的科技成果作出了改进，推导了粘滞流、过渡流及分子流三种流态下 矩形复杂管道的流量计算公式，为推导罗茨真空泵的间隙泄漏打下了基础。 在改进的计算公式的基础上，本文介绍了圆弧、渐开线和摆线这三类常见的罗茨转 予的型线方程、工作时的特征尺寸和啮合过程，推导了这些型线在各种流态下的泄漏量 计算方法。借助高等数学的原理和多种数学软件，编写了计算程序，方便、快捷地求得 结果。接下来，对罗茨泵样机的泄漏量与性能指标进行了计算，并与未修正前计算值以 及实测值进行了对比分析。 本文对罗茨泵样机的泄漏量进行了计算，并通过a n s y s 软件对罗茨泵转子和泵腔 进行进行动力学及热力学分析，求出转子的多场耦合下的轴向和径向形变量和泵腔的热 变形及应力分析。然后将得到的数据代入计算得到修正后的实际抽速结果。并与未修正 前的计算结果进行比较。 关键词：罗茨泵；抽速；间隙泄漏量；计算方法 ， ljbl。lll ? 一z 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho na c t l l a lp u m p i n gs p e e dc a l c u l a t i o no fm u l t i s t a g ed r y r o o t sv a c u u mp u l p s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n t0 fe l e c t r o n i c ，c h e m i c a l ，f i l ma i l df r e e z e d r v i n gi n d u s t r i e s ，o i l f r e e v a c u u me n v i r o n m e n ti sn e e d e db vm o r e 卸dm o r ei n d u s t r i e s 雒t h e i rp r o c e s s e sc o n d i t i o n s t h e r e f o r e ，r o o t sp u m pi sm o r ea n dm o r cd e s i r a b l ei nt h em a r k e t w h e nw ee s t i m a t er 0 0 t s p u m p sp e r f b 加a n c e ss u c ha su l t i m a t ep r e s s u r e ，w es h o u l dp r e c i s e l vc a l c u l a t et h el e a k a g eo f c l e a r a n c e s b u tn o wt h e r e r cm o s t l ye x p e r i e n c ef o 肌u l a s w h e nt h ep u m pw o r k s ，i t s c h a n n e l s s i z ec h a n g e s ，r o t o r sc i r c u m r o t a t e ，a n dw ed o n tc o n s i d e rt h ee f f e c to ft h e mt o c o n d u c t a n c e s ot h e r e sab i gd i f f e r e n c eb e t w e e nt h ev a l u e so ft h e o r e t i ca n de x p e r i m e n t w h e nt h ec o r p o r a t i o nd e s i g na n dp r o d u c ean e wp u m p ，t h e yu s u a u yc a l l r yt h f o u g l i a c a d e m i cd e s i e mb a s e do nt e c h n i q u er e q u e s t sf i r s t l v ：t h e nt h e vp r o d u c eas a m p l et 0v a l i d a t e t h e m t 1 l ed i 疵r e n c eb e t w e e nt h e o r e t i c 锄de x p e r i m e n tm a k e su st oc 0 h e c ta n di m p r o v eo n t h ed e s i 窜皿l a t e rt h e vp 州u c ea n o t h e rs a m p l et ov a l i d a t ei t i i lt h i sw a yw ew i l lc e r t a i n l yu s e u pam a s so ft i m ea n dm o n e v 1 1 lt h i sp a p e r t h em o r ca c c u r a t em o d e l i n ga n d 锄e l i o r a t i o no f f o o t sp u m p sl e a k a g ei sr e s e a r c h e d w es u m m a r i z et h ec a p a b i l i t yt a r 霉r e t sa i l dt h e i rc a l c u l a t e m e t h o do fr o o t sp u m p s o m ec a s e so fc l e a r a n c el e a k a 2 譬a r es i m p l yd e s c r i b e d t h et o p i ci s m a i n l yo nt h eb u i l d i n go ft h eg a pl e a k a 目em o d e l0 ft h er o o t sp u m p ，a n dt 0c o n s i d e rt h e d e f b n n a t i o no w n i n gt ot h ei m b a l a n c eb e t w e e nt h er o t o r sa n dt h ei m p a c t0 nt l l eg a po w n i n gt 0 h e a td i s t o n i o no ft h eb o d v a tl a s t ，if i n i s ht h ei m p r o v e m e n t 册t h e s cf a c t o r s w ei n t 刚u c et h er o t o re q u a t i o n s ，c h a r a c t e rd i m e n s i o n sa n dm e s hp r i n c i p l e so fd f c ：i l l a r 踟c ，i n v o l u t ea n dc v c l o i d t h el e a k a g e sc a l c u l a t i o nm e t h o d so ft h e s ek i n d so fp u m p sa r e d e s c r i b e do nt h eb a s eo fa m e l i o r a t e dm o d e l w ec a nu s es o m es o r w 铷ea n dm a k eu s eo fh i g l l e rm a t h e m a t i c st ow r i t ec a l c u l a t i o n p r o c e s st om a k et h ec a l c u l a t i o ne a s v t h e n ，w ec a l c u l a t et h el e a k a g e sa n dp e d o 姗a n c e so fa f o o t sp u m pp a t t e m w 色s h o u l dc o n s i d e ri ti no u fl a t e rf e s e a r c h a m dt h e vw e r eo d m p a r e da n d a n a l v z e dw i t ht h ec a l c u l a t e dv a h l e sa n dt h em e a s u r e dv a l u e sw h i c hw e r e n t 锄e n d e db e f b i - c t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h er e v i s e dc “e u l a t i n 2m e t h o di sp r e c i s e rt h a n 臼a d i t i o n a lm e t h o d s 0 nt h eu l t i m a t ep r e s s u r e w bc a l c u l a t et h el ea ：k a 盛eo f 加o tp u m pp r o t o t y p c a n dt h e na n a l y s et l l er o t o fa n di 加e r b o d yp a i to fr o o i tp u m pi nk i n e t i c s 锄dt h e m l o d y n 锄i c sb ya n s y ss o a w 羽陀，f i g i i r c 伽lt h c a x i a la n dr a d i a ls h a p ec h a n 霉eo fr o t o ri i im u l t i f i e l dc o u p l i n g a n df i g l l r eo u tt h et e m p e r a t u r e d i s t o n i o na n ds t r e s s 趾a l v s i so fi l l l l e rb o d yp a n0 fp u m p t h e n ，w es u b s t i t u t et h eo b t a i n e d r e s u l ti n t 0c a l c u l a t i o nt og e tt h er e v i s e da c t u a lp u m p i n gs p e e da n dc o m p a r ei tt ot h eu i l r e v i s e d o n e 0 k e y w 。r d s ：啪t sp u m p ；p u m 咖gs p c e 州e a l 【a g e 。f c l e a r a n c e ；c a l c u l a t i o nm e t h 。d i l，li 。f ， 一 东北大学硕士学位论文目录 目录 独创性声明i 摘要。i l a b s t r a c t 1 i l 第1 章绪论1 1 1 课题研究背景1 1 1 1 国外发展概况2 1 1 2 国内发展概况5 1 2 罗茨泵性能计算的发展6 1 2 1 间隙泄漏量计算的发展6 1 3 课题研究的内容及意义9 1 3 1 课题研究内容9 1 3 2 课题研究意义1 0 第2 章罗茨泵工作原理及性能计算1 l 2 1 罗茨泵的工作原理及特点1 l 2 1 1 罗茨泵的工作原理1 1 2 1 2 罗茨泵的特点12 2 2 容积利用系数和抽气速率1 3 2 2 1 罗茨泵的抽气速率。1 3 2 2 2 罗茨泵的容积利用系数1 3 2 3 极限真空和零流量压缩比1 4 2 3 1 罗茨泵的极限真空1 4 2 3 2 罗茨泵的零流量压缩比1 5 2 4 罗茨泵的泄漏。1 6 第3 章多级罗茨间隙通道的稀薄气体泄漏模型及计算 1 9 3 1 粘滞流流态下泄漏量的计算模型1 9 3 2 分子流流态下泄漏量的计算模型2 1 3 2 1 克努森流导积分公式2 1 3 2 2 传输几率法一2 3 ? 唾” 3 2 3 分子流状态下固体表面的解吸作用2 4 7 3 2 4 转子高速转动过程中的充填损失泄漏模型2 7 。3 3 过渡流流态下泄漏量的计算模型。2 7 3 3 1 加权法2 8 3 3 2 分区域法2 8 第4 章不同流态下各型线转子泄漏量计算模型 4 1 各型线转子的基本参数 4 1 1 圆弧型转子型线基本参数。 4 1 2 渐开线型转子型线基本参数 3 2 东北大学硕士学位论文 目录 4 1 3 摆线型转子基本参数3 3 4 2 粘滞流下各型线转子的泄漏量3 4 4 2 1 圆弧型转子在粘滞流下的泄漏量3 4 4 2 2 渐开线型转子在粘滞流下的泄漏量3 7 4 3 分子流下各型线转子的泄漏量4 0 4 3 1 圆弧型转子在分子流下的泄漏量4 0 4 3 2 渐开线型转子在分子流下的泄漏量4 2 4 4 过渡流下各型线转子的泄漏量4 3 4 4 1 圆弧型转子在过渡流下的泄漏量4 3 4 4 2 渐开线型转子在过渡流下的泄漏量4 6 4 5 摆线型转子在各流态下的泄漏量4 6 第5 章转子不平衡量及泵腔热变形对间隙通道的影响4 9 5 1 转子动平衡的理论依据4 9 5 2 转子轴类型确定4 9 5 3 转子不平衡量计算模型5 0 5 4 由不平衡引起的支撑力5 3 5 5 许用不平衡量引起的振动变形模型5 4 5 6 由不平衡量引起的转子轴变形5 6 5 7 转子变形量分析。5 7 5 8 多场拟合后转子的轴变形量的分析5 8 5 9 泵腔的热变形及应力分析5 9 第6 章多级罗茨千泵实际抽速的研究6 1 6 1 多级罗茨干泵实际抽速的计算模型6 1 6 2 未修正罗茨泵各部分形变量时返流量的计算6 l 6 2 1 罗茨泵主要尺寸。6 1 6 2 2 罗茨泵泄漏量计算软件的介绍6 2 6 3 罗茨泵的理论计算结果6 3 6 4 考虑罗茨泵各部分变形因素后的理论计算结果修正6 6 6 4 1 考虑由转子不平衡量引起的变形对泄漏量的影响6 6 - ，。 ， 6 4 2 考虑由各泵腔热变形对泄漏量的影响6 6 第7 章结论7 1 参考文献7 3 捡， 致谢7 5 v 。1 奄 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 近二、三十年来，在各工业部门所使用的高真空系统中，由油扩散泵和作为前级泵 的油封式机械泵组成的排气系统占据了主体地位，得到了普遍的应用并发挥了至关重要 的作用【。但是，在这样的真空系统中不可避免的要发生油蒸汽的返流，使真空容器遭 到污染。如今，随着电子工业、化学工业、薄膜及冷冻干燥行业的蓬勃发展，越来越多 的行业要求清洁的、没有油蒸汽存在的真空环境作为其生产基础，因此市场对干泵的需 求也越来越迫切。 所谓干泵是指：能在大气压到l o 之p a 的压力范围内工作，在泵的抽气流道中不能使 用任何油类和液体，排气口与大气相通，能连续向大气中排气的泵【2 。l 。目前国外研制 的干泵一般有两种用途：一种是应用于半导体行业的干式泵；另一种是应用于石化行业 的干式泵。 世界上第一台真正应用于工业的干式真空泵( 简称干泵或无油泵) 产生于1 9 8 4 年1 4 】， 它是基于“罗茨+ 爪型”真空泵抽气原理的，将多级罗茨转子与爪型转子串联组成的多 级于式泵。 当时日本半导体工业发展迅速，急需大量的干泵，开始研制出了一种适于半导体工 业应用的干式真空泵。这种干式真空泵的出现，在半导体工业中在推进容积抽气的两个 方面的改革中做出了巨大的贡献。这两个方面是：( 1 ) 系统的清洁抽气；( 2 ) 能够在产 生大量的颗粒物、凝结物和腐蚀性物质等副产品的生产过程中连续抽气。德国、英国、 法国和美国等真空企业也相继出现了各具特点的干式真空泵，有的还实现了自动化控 制，满足了半导体和化学工业发展的需要。 现在市场上提供的干式泵种类很多。就其基本原理来分有两类，即： 叫 容积式的无油真空泵，例如多级罗茨泵、爪型泵、往复式活塞泵、螺杆式泵和涡 旋式泵等。这种干式真空泵的极限压力一般为0 1 1 0 p a ，抽速为o 0 1 加0 4 m 3 s 。 动量传输式的无油真空泵，如涡轮式无油泵。排气侧与大气相接，在连续流状态 下压缩比较高。它是一种粗抽泵，可从大气压抽到1 0 2 p a 。在结构上采用径向流和周向 流泵的复合式结构，多级串联抽气。这种涡轮式泵的极限压力约为l o 2 p a ，抽速为 o 0 2 加1 5 m 3 s 。牵引型干式泵也属于动量传输式的干式泵。 有些干式泵在结构设计上，如泵的传动齿轮和轴承等仍在使用润滑油，也有用合成 - 1 东北大学硕士学位论文笫1 章绪论 油，如p f p e 油和其它油脂等，并采取一定的措施使油蒸汽在泵腔内不存在，严格来说 不是全无油的泵。但经分析，这种合成油的成分在泵入口处是微乎其微的并无影响。 罗茨真空泵由罗茨鼓风机演变而来，包括高真空多级罗茨泵、中真空罗茨增压泵和 直排大气的干式罗茨泵，广泛用于化工、造纸、冶金、薄膜制备、食品等行业，也是i c ( i i l t e g r a t ec i r c l l i t ，半导体集成电路的英文缩写) 装备行业中常用的一种真空泵。国内 较早开始了罗茨真空泵的研究和制造，但是，适合于i c 装备行业严格要求的罗茨干泵 并不多见，致使该设备长期依赖进口。 气冷式罗茨干泵满足了i c 装备行业工作温度高、长期运转稳定、噪声低、维护简 单、清洁无油等众多要求，是很有发展前景的一种干式低真空泵。目前，除加工及装配 要求精度高、加工难度大、一次性投入大等制约因素外，设计理论亟待提高，尤其包括 罗茨型线的改善、加工成本的降低，泵内的热分析，间隙的确定，泄漏量的计算等。 1 1 1 国外发展概况 早在1 8 4 9 年，英国的奇治京斯就制成了双转子风机。1 8 5 4 年，美国人弗朗西斯和 菲兰德罗茨( f r 锄c i s 和p h i l 柚d e rr o o t s ) 兄弟俩发明了罗茨鼓风机，并在巴黎展览会 上展出【5 1 。 在随后的近1 5 0 年里，许多学者相继对罗茨鼓风机的结构与转子型线进行了修正和 发展，以满足不同的需求【6 l 。 进气口 器 气 捧气口 图1 1 罗茨泵气冷原理 f i g 1 1g 勰蝴o l e dp 血c i p l e0 f 咖临v a c i i u mp u m p 返 冷 气 1 9 5 4 年，出现了罗茨真空泵。 普通的罗茨泵缺点是进气口与排气口压差不能过大，否则泵腔内的温度过热将导致 转子膨胀粘连甚至损坏。因此，为了使真空室达到较低的压强需给罗茨泵配置滑阀泵、 2 - - _ - 东北大学硕士学位论丈第l 章绪论、 液环泵等前级泵。c 砌r h o u 咖o n 于1 9 4 6 年发明了气冷式罗茨鼓风机，受其启发，在 罗茨真空泵应用2 0 年之后；。德国人c 1 a u sw i n l ( e l s t r 2 l t e r 等人将这种结构用于罗茨真空泵 的设计上，从而发明了具有气冷式结构、可直排大气的多级干式罗茨真空泵引。“j 。气冷原理如图1 1 所示【绀】，排气口的冷却气体从侧面进入泵腔内的工作空间，冷却 气体的进气量由活塞灵敏控制。冷却器与泵腔外的排气口相连，从而更容易维修与控制。 当进气口封闭，在较高的压力下，无论转子的转动速度多快，气体的过热现象都不会发 生，因为此时不但泵腔内产生的热量在变化，冷却气体的体积也在相应变化。这种革新 使得转子与泵腔的间隙可以更小，从而提高抽气效率以达到更高的极限真空，也使得更 小级别的泵能够直排大气。 ， 近几年来，国际上真空泵的发展愈来愈受到应用场合的影响，特别是半导体行业、 平板显示产业等i c 装备行业以及薄膜、化工、生物、制药等领域都要求清洁、无油、 耐腐蚀和能够抽除颗粒物质的干式真空系统，国外各种类型的干式真空泵发展很快。 图1 2 日本a m e f 三叶罗茨泵。 。j 7 一 t ， f i g 1 2 弼o b c 啪t s p 啊咀p 舶m a n l e t 。 作为i c 装备的关键设备之_ ，干式真空获得设备由于产业技术门槛高，生产与销 售一直被国外几家大公司垄断，。如日本荏原、德国普发、英国爱德华、德国莱宝、法国 阿尔卡特等占据了世界上9 5 以上的市场份额，国内生产厂家几乎没有形成产业化的产 品【2 0 】。例如英国爱德华公司年产干泵8 0 0 0 套，年销售额1 5 亿美元。日本m e t 公司生 产的三叶罗茨真空泵( 图1 2 ) ，年产亦8 0 0 0 套，主要用于化工、塑料、农药等行业。英 国爱德华公司推出了讯& i l 系列罗茨泵( 图1 3 ) ，在半导体制造工艺中广泛应用。其独 特的悬臂轴设计避免了高真空端的轴承支撑，产品在检修期间需要零保养维护，高工作 温度和特殊转子轮廓使得i h 系列非常理想的适应韧性沉积与刻蚀工艺。德国莱宝公司 生产的r u ，a cw a u w s u 型罗茨泵( 图1 4 ) 采用风冷，可以在大气压下启动，既可以简 3 - 东北大学硕士学位论文第l 章绪论 化系统的控制程序，又提高了从大气压到1 0 m b a r 范围内机组的抽速。黜d k e s 公司于2 0 0 0 年推出了应用于半导体行业的t s 系列干式罗茨真空泵( 图1 5 ) ，这是一种五级气冷式三 叶转子的罗茨泵系列，该系列用一个独特的“蚌壳 式水冷套设计来代替外接换热器 的作用，使泵的结构更加紧凑简洁，维护方便经济。上述国外公司对多级罗茨干式真空 泵的研究开发，无论是产品性能方面，还是外形设计方面，都已经到了比较成熟的程度。 图1 3 英国爱德华i h & i l 系列罗茨泵 f 培1 3i h & i l s e r i e sr 咖p 邶叩矗0 me d w a r d s 图1 4 德国莱宝罗茨泵 f i g 1 4r 觥p 啪p 丘o ml a b o 一 4 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 对于罗茨干泵的设计与理论研究也一直备受关注。1 9 7 4 年，德国人c l a u s w i n k e l s t r a t e r 等人发明了具有气冷式结构、可直排大气的干式罗茨真空泵。德国学者j h e n n i n g 撰文【2 1 忽j 介绍了这种罗茨干泵的气冷原理、极限压力、抽气性能、能量消耗和 加热控温等，指出这种泵采用两根转子轴在齿轮端固定的悬臂梁式结构，保证齿轮的润 滑油不进入到真空泵腔，特别适合于抽除半导体工业中含有的大量可凝性气体和化工废 气，获得清洁无油的真空环境。法国学者l c v a l d e s 等f 2 3 1 ，推导了通过非恒定矩形截面 下过渡流的流导计算，并研究了通过气冷式罗茨干泵间隙的静态泄漏理论。 图1 5s 1 0 k 骼公司t s 系列罗茨泵 f i g 1 5r 0 0 t sp u n l p0 fb s e r i e s 丘d ms t o k e s 1 进气口，2 捧气口，3 罗茨型转子，4 一水冷套， 5 气流通道，6 _ 传动齿轮，7 全封闭式水冷电机 1 1 2 国内发展概况 我国研究罗茨泵已有3 0 多年的历史。 我国的各种真空获得产品，极限真空度、抽速等主要技术性能指标同国外同类产品 相比差距不大，但其综合性能指标特别是可靠性，与国外同类产品相比有很大差距。罗 茨泵同样存在振动大、噪声大的问题并且故障率较高。而国外罗茨泵可以十几年不用检 修【2 5 1 。 经过近半个世纪的努力，特别是改革开放以来，我国罗茨真空泵制造业已经步入与 国际同行同步发展的轨道。国内几家真空设备制造公司都在大量研制、生产各种类型的 罗茨真空泵。随着国民经济的发展，对罗茨真空泵的需求总体上呈扩大趋势。 - 5 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 图1 6 长沙鼓风机厂制造的罗茨真空泵 f i g 1 6r 0 0 t sp u m p 纳mc h a n g s h ab 1 0 w e rf a c t o 巧 国内对于干式罗茨真空泵的专门研究则起步较晚。曹羽掣冽进行了气冷式直排大气 罗茨真空泵及机组的热平衡计算，指出其具有抽速大、许用压差高、无污染、低功耗等 特点。段永利【2 7 1 对几种主要罗茨泵转子型线，就其容积利用系数、气冷性能( 即有效气 冷相位角) 等方面进行了比较分析，最终提出一种比较适合于多级干式罗茨真空泵的理 论型线。王晓虎、张宝夫等【2 8 1 研究了圆弧摆线型宽头双叶转子型线的组成。李德才等【2 9 1 设计了干式罗茨泵的磁流体密封，对磁流体密封进行了有限元分析，并通过实验验证在 干式罗茨泵上采用磁流体密封效果良好。 1 2 罗茨泵性能计算的发展 1 2 1 间隙泄漏量计算的发展 罗茨泵的性能指标主要有抽气速率、极限真空、零流量压缩比等，而这些性能的计 算都要用到罗茨泵的间隙泄漏量。目前，已发展出很多间隙泄漏的计算模型。 在粘滞流情况下，对于变断面的间隙的返流量的计算可用单位面积的比流量 g 【姆沏2 s ) 】来计纠9 1 ，即 q 号吨 ( 1 1 ) 其中流量系数七，它取决于间隙的形状，尺寸的比例，气体在间隙内流动的摩擦系 数，在间隙内的进入和排出的局部损失以及压力比等。 对于间隙泄漏量的计算，现有很多这样的经验公式。但p a n e r s o n 卸dr i t c h i e1 1 0 】认为， 6 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 一个基于半经验数据的计算方法应该取决于泵的尺寸规格和运转环境，而不是机器的具 体的经验参数。v a l d e se ta 1 1 3 5 j 对其提出的问题进行改进并且得到应用。对于微小通道部 分，它运用了硒u d s e n 从毛细管流动和制动实验中发现的半经验公式，其中重要的改进 由d 伽叠1 2 】提出。这个公式通过计算单一来源的多元速度势确定流动的横截面。这种计 算方法适用于吸气和排气压p 雠和p 删都已确定的罗茨型干式容积泵。数据输入描绘出 定子和转子的几何轮廓线，这包括转子的有角的地方a 。 v a l d e se ta 1 【3 5 l 的方法着重于通过一个不恒定的矩形横截面管路的质量流量泄漏q t 的计算，它适用于全压强范围，是需要知道每端的固定压力和参数q ，的一阶微分方程： 印 出 q f ；画2 1 + 剖警周屯 ( 1 2 ) 基本公式( 1 2 ) 是未知函数p 和用参数q f 表示的变量x 的第一状态原始微分方程1 1 3 】。 它的数值积分由l n n g c k u t t a 方法确定。曲线横坐标x 由计算步长缸分为n 段，压力值 在x = 0 时为p 。 数值积分使管道出口气压值p 西刎与质量流率的每一个值q f 一一对应： p 西州= g 瓴b ) ，6 b ) ，p 。，q ) 。在p 出州一p 出时，由二分法得出斫。 这种方法很合适在p 。、函数g 给定，p 出一随着q 单调递减的情况。然而，初值的 选取很困难。他们之中有一个值符合p 出一p 。的极限情况。质量流率在出口气压有最小 正值，需要初步计算来决定其值。重点是，根据关于微分方程积分的c 粕c h y 定理，取p 由 的一个正确值以确保用于求解的数值方法收敛。 方法是否精确由对入口和出口压力固定的等截面矩形管道的计算测试。收敛参数g 的值为0 0 0 0 l 。出口压力为1 0 5p a ，入口和出口压差为3 0 0 0p a 。在2 0 以空气作为研 究流体。收敛的测试参数为n ，其为管道的离散步长数。研究量值是流导。图1 7 所示 6 0 步长后结果给出了5 位有效数字，从2 0 0 步长起，结果给出7 位有效数字。离散的曲 线横坐标到1 0 0 0 步长后数值精度无任何降低。 7 一 一 一6 2 一缈一 + k一( + ! 们 助一p 旦记 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 转子 对应 唾i i i 饿 臻移 b u l 蜘 计簋步长数 图1 7 结果收敛于计算步长数 f 蟾1 71 kc a l c l l l a t i s t e pw h i c h m a k e s t h e 他s u l tc o n v e 堵e n o 髂 u 螃 i毫。乌：砷蠕 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 o 0 o l o 1j 0 图1 9 计算与测量的对比 f i g 1 91 1 l ec o n h 鹬t0 fc a l c u l a t i o n 柚de x p c 硒e n t h m 对罗茨泵的测量在a 1 9 2 。时进行，侧漏被阻止，两转子之间和转子1 与定子之 间的泄漏被分别检验。对于这两种泄漏，利用转子质量流量计同步测量质量流率和入口 与出口之间的气体压力，流导可以根据克努森数的倒数d 来确定。实验和预测结果显示 在图1 9 中。这些初始结果是令人鼓舞的，因为预测和测量的形状基本一致。此外，因 为预测对间隙值相当敏感，由于测量间隙的不精确观测误差可能会增加。 这个方法被应用于侧向泄漏结构，此结构施加额定速度的边界条件于转子轮廓线的 特定部位。然而，这个情况导致了不正确的速度场。这个难题还没有被解决。 k n u d s e n d o n g 定律在运转中不太适用于干式罗茨泵的模拟泄漏，因为由于内壁引起的 气流的牵制效应是不能被忽视的。 由于罗茨泵的转子旋转非常快【8 l ，没能把吸入的气体分子全部排入前级侧，而再次 带入高真空侧，引起返流。如转子在前级真空侧吸附的气体，转子转到高真空侧被解吸 放出；两转子啮合处的空腔容积，即所谓的有害空间内的气体被带回到高真空侧。这些 因素也应考虑到泄漏量计算中去。 1 3 课题研究的内容及意义 1 3 1 课题研究内容 本课题的研究内容概括为下列几个方面： ( 1 ) 建立各种转子型线( 圆弧、渐开线、摆线) 罗茨泵在各流态下( 粘滞流、分子 流、过渡流) 间隙泄漏的计算模型； ( 2 ) 编写计算罗茨泵间隙泄漏量的程序： 9 一孵，。il，o一一ooo描_o荨曙二oo 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 ( 3 ) 计算罗茨泵产品的泄漏量，进而求出实际抽速、极限真空度、零流量压缩比等 性能参数； ( 4 ) 通过a n s y s 软件分析转子不平衡量引发的变形量和热变形对泄漏通道的变化对 实际抽速的影响。 1 3 2 课题研究意义 对该课题的研究具有如下实际意义： ( 1 ) 对罗茨泵运转过程中的间隙泄漏进行建模计算，从而得出泵更为可靠的性能参 数。为虚拟设计提供依据，提高了设计效率，减小了成本。使得改形换代更快，周期更 短； ( 2 ) 通过编写罗茨泵泄漏量的计算程序，使其性能计算更加方便。 ( 3 ) 通过a n s y s 软件分析由转子不平衡量引发的变形和泵腔热变形对实际抽速的影 响。 1 0 东北大学硕士学位论文第2 章罗茨泵工作原理及性能计算 第2 章罗茨泵工作原理及性能计算 2 1 罗茨泵的工作原理及特点 2 1 1 罗茨泵的工作原理 罗茨泵是一种双转子的容积式真空泵。其两转子的轴线互相平行，转子由叶轮与轴 组合而成，叶轮之间、叶轮与机壳及墙板之间具有微小间隙，以避免相互接触，泵腔靠 问隙密封。两转子由原动机通过一对同步齿轮驱动，作方向相反的等速旋转。传统的两 叶罗茨真空泵的结构如图1 5 所示，在泵腔内，有两个“8 字形的转子相互垂直地安装 在一对平行轴上。由于罗茨泵泵腔内无摩擦，转子可以高速转动，一般为1 5 0 0 3 0 0 0 r m i n ，而且不必用油润滑，可实现无油清洁抽气的过程。泵的润滑部位仅限于轴承 和齿轮，以及动密封处。泵没有往复运动部件，故可以实现良好的动平衡。 图2 1 罗茨泵的抽气过程 盹1 1 0 ma i r 戗咖d i o no f t h e 删出p u m p 罗茨泵的工作原理【1 l 与罗茨鼓风机相似。由于转子的不断旋转，被抽气体从进气口 吸入到转子与泵壳之间的空间内，再经排气口排出。由于吸气后空间是全封闭状 态，所以，在泵腔内气体没有压缩和膨胀。但当转子顶部转过排气口边缘，空间与排 气侧相通时，由于排气侧气体压强较高，则有一部分气体返冲到空间中去，使气体 压强突然增高。当转子继续转动时，气体排出泵外。 图1 5 所示为罗茨泵转子由吸气到排气的一个工作过程。在i 图位置时，右转子正 在从泵入口吸入气体。转到l i 图位置时，右转子继续吸气，而左侧的封闭空间开始与排 气口相通，开始向外排气。当转到l u 图位置时，右侧转子完成吸气，封入体积的气 体，并带动封入的气体一起向排气侧运动。当转至图位置时，右转子封入的气体与 排气口相通，开始排气转子如此不断的转动，实现连续抽气 东北大学硕士学位论文第2 章罗茨泵工作原理及性能计算 所谓“多级 就是在转子轴上串联多级转子( 一般为3 5 级) ，各级转子由中间隔 板来隔离，每一级转子都位于相对独立的泵腔内。气体从高真空级进气口吸入，经过第 一级压缩排出，由置于泵体内的气流通道流至第二级泵腔的进气口，进入第二级泵腔， 然后经过第二级转子压缩后再排出，依此类推，最后由排气侧转子进行最终压缩后由排 气口排出。气体经过逐级压缩，使压缩比大大的增加，可以最终实现直接排大气。而且 气体经过充分压缩后再排出，还可以减少泵压缩气体所需消耗的功率，以弥补单级罗茨 泵消耗功率大的缺点，以降低泵的使用成本。 为改善鼓风机的回流冲击，应用预进气压缩法【7 1 。如图1 6 所示，在基元容积由进 气口向排气口移动的过程中，通过开在机壳或墙板上的导气孔口，向其内部预先导人高 压气体，以便在基元容积与排气口连通之前，使其内部压力逐渐与排气口的压力达到平 衡( 或接近平衡) 。与传统的压缩情形相比，导入预进气后，排气口的回流冲击强度大为 减弱，罗茨泵的气体动力性噪声得以降低。 一 一 图2 2 预进气原理示意图 f i g 2 勿m es l 【c t c hm a po fp 他- i n n o wp 血c i p l c 2 1 2 罗茨泵的特点 一般来说，罗茨泵具有以下特点： ( 1 ) 罗茨泵在较大的压力范围内有较大的抽速，能迅速排出突然放出的气体，弥补了 油封机械泵和扩散泵的不足，很适宜作机械增压泵之用。在有水封或油封的情况下，能 直排大气抽真空，也适宜作大抽速的粗真空泵； ( 2 ) 设有旁通溢流阀可在大气压力下启动，缩短了抽气时间； 转子与转子之间、转子与泵腔壁之间有间隙，泵内运动件无摩擦，不必润滑，泵腔内无 油； ( 3 ) 转子形状对称，动平衡性能良好，运动平稳，选择高精度的齿轮传动，运转的 噪音低； ( q 结构紧凑，占地面积小，通常选卧式结构，泵腔内气体垂直流动，有利于被抽 的灰尘或冷凝物的排除； 一12 东北大学硕士学位论文第2 章罗茨泵工作原理及性能计算 ( 5 ) 选择适宜的转子型线和精细的研磨加工，可获得较高的容积效率； ( 6 ) 运转、维护费用低。 罗茨泵在真空工程领域中应用时，一般与前级泵( 旋片泵，滑阀泵和水环泵等) 串联 构成机组，在中真空范围，作为机械增压泵来应用；双级或多级罗茨泵机组可获得高真 空；对于干式清洁无油的抽气系统多用气冷式罗茨泵机组；对于含水蒸气的被抽系统， 多用湿式罗茨泵。 2 2 容积利用系数和抽气速率 2 2 1 罗茨泵的抽气速率 罗茨泵抽除的有效气流量可从理论抽气量瓯和通过间隙从排气侧向吸气侧返 流量q 矿之差来确定。即 - 玩一绋 ( 2 1 )