（通信与信息系统专业论文）基于空时编码的多用户协作分集.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 多输入多输f l j ( m i m o ) 系统下的空时编码技术将天线阵列与编码有机地结合在一 起，可以有效抵抗信道的衰落，提高了系统的传输可靠性，因此成为未来无线通信系统 的关键技术之一。多用户协作分集使单天线用户可以按照一定的方式共享彼此的天线， 从而形成一个虚拟的m i m o 系统，为m i m o 多天线技术的应用提供了更广阔的空间。 近年来提出的完美空时码具有满速率、满分集的特性，达到了分集复用的最优折衷，是 综合性能最好的空时编码之一。然而，完美空时码的译码复杂度较高，这大大限制了它 在实际系统中的应用。 本文主要对完美空时码低复杂度的译码算法，以及其在多用户协作分集系统中的应 用进行了研究。 首先，本文简要介绍了m i m o 系统模型和空时编码的设计准则，并论述了m i m o 系统分集增益和复用增益的最优折衷关系。在此基础上，从分集复用折衷的角度，对 a l a m o u t i 空时码、分层空时码和完美空时码的性能进行了分析和比较，并给出了它们折 衷关系的表达式。然后，在深入研究已有译码检测算法的基础上，针对完美空时码，本 文提出了基于码字间关系的译码算法和减格辅助p d a 译码算法，并对这两种算法进行 了仿真。仿真结果表明，这两种算法在保证译码精度的同时有效降低了译码复杂度。 在多用户协作系统中，本文首先介绍并分析了三种基本的协作通信模式放大前 传( a f ) 、解码前传( d f ) 和编码协作( c c ) 。之后，本文将综合性能最优的完美空 时码与多用户协作系统相结合，提出了基于a f 模式和d f 模式的完美空时码协作传输 方案。仿真结果表明，将完美空时码应用于多用户协作系统中，可以同时保证用户的传 输速率和传输质量，从而提高了系统的整体性能。 关键词：m i m 0 ；空时编码；完美空时码；协作分集 基于空时编码的多用户协作分集 m u l t i u s e rc o o p e r a t i v ed i v e r s i t yb a s e do ns p a c e t i m ec o d i n g a b s t r a c t i t i sw e l lk n o w nt h a tm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o m p m ( m i m o ) s y s t e mu s i n gs p a c e t i m e c o d i n g ( s t c ) t e c h n i q u ec a r li m p r o v et h er e l i a b i l i t yo ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mo v e rf a d i n g c h a n n e l sb yc o m b i n i n ga n t e n n aa r r a y s 、i t he n c o d i n gt h e o r y t h e r e f o r e ，s t ct e c h n i q u eh a s b e c o m eo n eo ft h ek e yt e c h n i q u e so ff u t u r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s b ya l l o w i n gt h e s i n g l e a n t e n n au s e rt os h a r ee a c ho t h e r sa n t e n n a , m u f f - u s e rc o o p e r a t i v ed i v e r s i t ys y s t e m r e a l i z e sav i r t u a lm i m os y s t e ma n dt h e r e f o r ep r o v i d e sw i d e ra p p l i c a t i o nr a n g ef o rm i m o t e c h n i q u e t h er e c e n t l yp r o p o s e dp e r f e c ts p a c e t i m eb l o c kc o d e s ( p e r f e c ts t b c s ) ，w h i c h h a v ef u l lr a t e ，f u l ld i v e r s i t y g a i na n da c h i e v et h eo p t i m a ld i v e r s i t y - m u l t i p l e x i n g ( d - m ) g a i n t r a d e o f f , a r eo n eo ft h es t c s 谢t 1 1t h eb e s tc o m p r e h e n s i v ep e r f o r m a n c e h o w e v e r ，d u et ot h e 1 1 i g hc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo fd e t e c t i o n ，p e r f e c ts t b c sa r ei m p r a c t i c a l f o rm a n y a p p l i c a t i o n s t h i sp a p e rm a i n l yw o r k so nt h el o w - c o m p l e x i t yd e t e c t i o na l g o r i t h mf o rp e r f e c ts t b c s a n di t sa p p l i c a t i o ni nc o o p e r a t i v ed i v e r s i t ys y s t e m a tf i r s t , m i m os y s t e mm o d e la n ds t cd e s i g nc r i t e r i o na r eb r i e f l yi n t r o d u c e di nt h i s p a p e r t h e nt h eo p t i m a ld - mt r a d e o f fi nm i m os y s t e mi sp r o v i d e d b a s e do nt h ea b o v e t h e o r i e s ，t h ep e r f o r m a n c e so fa l a m o u t is p a c e t i m ec o d e ，l a y e r e ds p a c e - t i m e ( l s t ) s c h e m ea n dp e r f e c ts t b ca r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d a f t e rd e e ps t u d yo ft h ee x i s t e d d e t e c t i o na l g o r i t h m ，a ne f f i c i e n td e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do nc o d e sr e l a t i o na n dl a t t i c e r e d u c t i o na i d e dp r o b a b i l i s t i cd a t aa s s o c i a t i o n ( p d a ) d e t e c t i o na l g o r i t h ma r ep r o p o s e df o r p e r f e c ts t b c s s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tw h i l ee n s u r i n gt h ed e c o d i n ga c c u r a c y , t h e p r o p o s e dt w oa l g o r i t h m sc o u l dr e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y i nm u l t i - u s e rc o o p e r a t i v es y s t e m ，t h r e eb a s i ct r a n s m i s s i o ns c h e m e s 一a m p l i f ya n d f o r w a r d ( a f ) ，d e c o d ea n df o r w a r d ( d f ) a n dc o d e dc o o p e r a t i o n ( c c ) a r eb r i e f l yi n t r o d u c e d a tt h eb e g i n n i n g a f t e rt h a t ，t h r o u g hb r i n g i n gp e r f e c ts t b ci n t ot h ec o o p e r a t i v es y s t e m ，a n e wc o o p e r m i v et r a n s m i s s i o ns c h e m eb a s e do na fa n dd fi s p r o p o s e di nt h i sp a p e r s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e dt r a n s m i s s i o ns c h e m ec o u l de n s u r et h e t r a n s m i s s i o ns p e e da n dt r a n s m i s s i o nq u a l i t ya tt h es a m et i m e ，a n dt h u si m p r o v et h eo v e r a l l p e r f o r m a n c eo f t h es y s t e m k e yw o r d s ：m i m o ；s p a c e - t i m ec o d i n g ；p e r f e c ts p a c e t i m eb l o c kc o d e s ；c o o p e r a t i v e d i v e r s i t y 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：蛰曼亟幽盈至盛鳢 作者签名：辎肇坠一日期：型 年埘卫日 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印， 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目： 作者签名 导师签名 日期： 州年i 瑚f 艿日 ， 日期： 柙年l 沙月( 9 日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 。1 m 0 系统空时编码技术的发展和研究背景 无线通信是当今通信业界最为活跃的领域，是现代通信中不可缺少的部分。无线通 信可以不受固定终端的限制，为人们实现自由通信提供了有效的手段，给人们的日常生 活和工作带来了极大的方便。随着通信技术的快速发展和用户需求的不断增长，新一代 的无线通信系统不仅要支持传统的语音业务，还要提供丰富的多媒体数据业务，这对无 线通信系统的频谱效率和服务质量提出了更高的要求【l 】【2 1 。 在系统的发送端和接收端设置多根天线的多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 技术是无线移动通信领域的重大突破，被认为是实现高速率、高质量传 输的重要途径。目前，m i m o 技术已经在无线通信系统中得到了广泛的应用，b l a s t 实验系统、无线城域网i e e e 8 0 2 1 6 、无线局域网i e e e 8 0 2 1 1 n 、移动宽带无线接入 i e e e 8 0 2 2 0 以及下一代蜂窝通信系统b 3 g 4 g 等均已采用或计划采用m i m o 技术【3 】。 研究表明，m i m o 系统可以同时提供分集增益和复用增益【4 】【5 1 。一方面，多天线可 实现空间分集，从而抵抗信道衰落，提高无线传输的可靠性；另一方面，m i m o 系统利 用多径传播增加了空间自由度，若各对收发天线间的信道衰落相互独立，则系统的信道 矩阵可以等效为多个并行的空间子信道，在这些子信道上传输独立的信息，可提高系统 的数据速率，从而实现空间复用。 m i m o 系统下的空时编码( s p a c e t i m ec o d i n g ，s t c ) 技术是获得分集增益和复用增 益的重要方法之一。空时编码技术将天线阵列与编码结合在一起，实现了空分多址，并 利用衰落信道多径传播、发射分集和接收分集来提供高速率、高质量的数据传输。空时 编码的概念最早由w i n t e r i 6 j 于1 9 8 7 年提出，随后t a r o k h 等人【7 】对其内容进行了极大的 丰富，并提出了空时编码的设计准则。现有的空时编码技术主要可以分为三大类： 第一类是分集最大化方案，即使系统获得最大的分集增益以提高传输可靠性。其中 最典型的代表是空时分组码( s p a c et i m eb l o c kc o d e s ，s t b c ) t 8 】结构。a l a m o u t i 9 】最早于 1 9 9 8 年提出了一种简单的双路分集发射方案，由于发送的码字具有正交性，接收端可以 对每个发送符号进行独立译码，译码复杂度大大降低。随后，t a r o k h l 8 】等人将a l a m o u t i 的方案推广到多根发射天线的情况，形成了基于正交设计的空时分组码( s t b c ) 。由于码 字的正交性结构，空时分组码具有较强的抗衰落性能，且只需对接收信号进行简单的线 性处理就可以恢复发送信号。然而，为了满足码字间的正交性设计，空时分组码需要在 发送端传输空间冗余信息，因此其频谱利用率较低。 基于空时编码的多用户协作分集 第二类是复用最大化方案，即使系统获得最大的复用增益以提高传输速率。其中最 典型的代表是由贝尔实验室的f o s c h i n i 提出的分层空时结构( b e l ll a b o r a t o r yl a y e r e d s p a c e t i m e ，b l a s t ) t 1 0 l 。m i m o 系统的多天线可实现空间复用，在信道状况良好的条 件下，若各对收发天线之间的衰落路径彼此独立，则空间信道矩阵可以分解为多个并行 子信道来传输独立的信息流，从而提高系统的数据传输速率。分层空时结构将发射信息 流分解为多路并行的子流，对各路进行独立地编码、调制后，映射到相应的发射天线上 进行传输。由于每根天线发射不同的信息流，分层空时结构没有提供发射分集，抗衰落 性能较差。 最大化分集增益或者复用增益的编码方案都只片面强调了一种增益，较为理想的编 码方案是可以同时获得两种增益，兼顾可靠性和有效性，提高系统的整体性能。为了满 足这一目标，近年来，学者们利用近世代数( 即抽象代数) 理论构造了第三类空时码， 即具有满速率，满分集增益的完美空时码编码方案。首先，b e l f i o r e j 等人提出了2 x 2 维的g o l d e n 码编码方案。然后，o g g i e r 等人【1 2 】提出了完美空时分组码的概念，介绍了 2 x 2 、3 x 3 、4 x 4 和6 x 6 等不同维数编码矩阵的构造方法，并将g o l d e n 码归纳为2 x 2 维 完美空时分组码的一种。最后，e l i a 等人【1 3 】将完美空时分组码推广到了一般天线数的情 况。完美空时分组码具有满速率，满分集的特性；随着星座图的增大码字间最小距离保 持恒定且不为零，因而可获得很好的编码增益；此外，完美空时分组码具有良好的星座 形状约束，使得编码后系统总的发射功率保持不变。学者们已经证明，完美空时分组码 获得了分集复用的最佳折衷f h 】。完美空时码的译码复杂度较高，这大大限制了它在实际 系统中的应用。 为了降低完美空时分组码的译码复杂度，近年来学者们提出了一些译码算法。 z h a n g t l 5 】【1 6 】利用性能接近晟优的球形译码器对g o l d e n 码进行译码检测，并在搜索球内的 点时采用s c h n o r r - e u c h n e r 搜索策略以降低球形译码算法的复杂度。胡军峰i l7 j 等人提出 了一种具有星座边界约束的最小均方误差一判决反馈均衡( m m s e d f e ) f a n o 译码算 法用于完美空时分组码的译码。然而，这几种算法的译码复杂度仍然较高。因此，如何 在保证译码精度的同时降低完美空时码的译码复杂度，使其能够应用于实际系统中，是 目前空时编码领域急需解决的问题之一。 1 2 协作分集技术的应用和研究意义 虽然m i m o 技术可以更充分地利用空间资源，提高无线通信系统的信道容量，然 而，现有的多天线大都设置在基站端，而移动终端则很难安置多天线。首先，移动终端 大连理工大学硕士学位论文 对体积、质量和功耗的要求比基站端苛刻得多；其次，理想的m i m o 多天线系统要求 相邻天线之间的距离要远大于电波波长，以保证多个收发天线之间的传输信道是相互独 立的，而移动终端由于体积的限制，根本无法做到这一点。 为了改善这种情况，s e n d o n a r i s 等人提出了一种新的技术协作分集【1 8 】【1 9 】，目标 是让单天线的移动终端也可以实现空域分集。它的基本思想是在多用户的环境下，每个 终端共享彼此的天线，利用自己的空间信道和其他用户的空间信道传输信息，从而形成 一个虚拟的m i m o 系统，这样便可以解决移动终端因体积和能量的限制而无法安置多 天线的问题。协作分集为无线通信系统提供了一种克服信道衰落、增强可靠性、扩大覆 盖能力的有效方法。 为了获得更好的系统性能，学者们提出了不同的协作通信模式。l a n e m a n 等人提出 了放大前传( a m p l i f y a n d f o r w a r d ，a f ) 模式和解码前传( d e c o d e a n d f o r w a r d ，d f ) 模式【2 们。在a f 模式中，每个用户( 协作用户) 接收其伙伴发送的带有噪声的信号，对 该信号进行功率放大后重新发送出去。基站端将用户及其协作伙伴传送来的数据进行合 并判决。该协作模式方法简单，协作用户不需要做任何信号处理，虽然在放大信号的同 时把噪声也放大了，但是，由于接收到的是通过两个独立衰落路径传送来的信号，仍然 可以得到较好的判决。在d f 方案中，用户( 协作用户) 首先尝试检测出其伙伴的数据 信息，将数据信息进行重复编码后发送出去。这种协作方式也比较简单，但当用户间的 信道状态比较差时，用户有可能对其伙伴的信息作出错误判决，此时将不能达到完全分 集。 为了解决以上两种协作模式中存在的性能局限，h u n t e r 在他的论文中提出了编码协 作方案【2 。编码协作是协作与信道编码相结合的产物，其基本思想是对正确解出的合作 伙伴的数据信息重新进行信道编码。用户通过重新编码传送了不同的冗余信息，相当于 将空域分集与码域分集相结合。编码协作模式通过两条独立的衰落信道来发送每个用户 码字的不同部分，当用户之间的信道非常恶劣时，该方案将自动恢复到非协作模式。该 模式的突出特点是通过信道编码设计来实现协作传输，无需用户之间的反馈信息【捌。 j a n a n i 等人【2 3 j 在编码协作模式的基础上引入了空时编码的思想，提出了空时编码协 作模式。它和编码协作的最大不同在于：编码协作中每个用户只在自己的多址信道发射 协作信息，而在空时编码协作中，每个用户需要同时在自己和其伙伴的多址信道内发射 协作信息。研究结果表明，空时编码协作在快衰落信道情况下也可以获得完全的分集增 益。b a b a r o s s a l 2 4 1 研究了a l a m o u t i 空时码在协作系统中的应用。g w a n g 2 5 】等人提出了分 布式差分空时编码方案来实现多用户系统中的协作分集。在此基础上，邹玉龙等人【2 6 】 提出了一种在信道编码和分布式a l a m o u t i 空时码级联方式下的两用户协作分集方案，并 基于空时编码的多用户协作分集 且在瑞利衰落信道下对系统的误码性能进行了理论推导和系统仿真，给出了误比特率上 限的解析表达式。因此，在实际协作系统中，如何设计协作传输方案使不同用户之间进 行更好的协同工作，保证不同用户的传输速率和传输质量，提高系统整体性能，这是具 有重要的现实意义的。 1 3 本文的主要工作及内容安排 本文在简要介绍m i m o 系统基本原理和空时编码设计准则的基础上，从分集复用 折衷的角度分析和评价了a l a m o u t i 空时分组码、分层空时码和完美空时分组码三种典型 的编码方案，并推导了它们各自折衷关系的表达式。针对完美空时分组码译码复杂度高 的问题，在深入理解已有译码算法的基础上，提出了基于码字间关系的译码算法和减格 辅助p d a 译码算法，在保证译码精度的同时，有效降低了译码复杂度。另外，针对m i m 0 系统在移动终端实现困难的问题，本文对多用户协作分集系统进行了研究。在深入理解 基本协作通信模式的基础上，将完美空时码与多用户协作相结合，提出了一种基于完美 空时码的多用户协作传输方案，提高了系统的整体性能。 本文主要内容安排如下： 第l 章简要介绍了m i m o 系统下空时编码技术的发展历程，给出了本文的理论背 景和研究意义。第2 章简要介绍了m i m o 系统模型及其信道容量、空时编码的设计准 则，并论述了m i m o 系统分集复用折衷的性能。第3 章从分集复用折衷的角度分析和 评价了a l a m o u t i 空时分组码、分层空时码和完美空时分组码三种典型的编码方案，并推 导了它们分集复用折衷关系的表达式。第4 章在介绍传统的基于q r 分解译码算法的基 础上，针对完美空时分组码提出了基于码字间关系的译码算法和减格辅助p d a 译码算 法，并对这两种算法的译码复杂度和误比特率进行了分析和比较。第5 章在介绍现有协 作传输方案的基础上，将a l a m o u t i 空时码和完美空时码与多用户协作相结合，提出了基 于空时编码的多用户协作传输方案，保证了用户的传输速率和传输质量，提高了系统的 整体性能。最后一部分内容是对本文工作的总结和展望。 大连理工大学硕士学位论文 2 空时编码基础 2 1m i m o 系统模型和信道容量 2 1 1mim o 系统模型 设一个点对点的m i m o 系统有唧根发射天线、根接收天线【2 7 1 ，如图2 1 所示： 空 时 编 码 空 时 检 测 图2 1m i m o 系统框图 f i g 2 1m i m os y s t e mm o d e l 由图2 1 所示，m i m o 系统可以分为以下四部分： ( 1 ) 系统发射端：在每一个符号发射周期内，m i m o 系统的发射信号可以表示为 n r 1 维的列向量： x = ( 而，屯，k ) 7 1 ( 2 1 ) 其中，第f 个元素薯表示由第i ( i = 1 ，2 ，唧) 根天线发射的信号，r 表示矩阵的转置。 ( 2 ) 系统信道：m i m o 系统信道一般使用n tx 尺维的复矩阵日来描述： h = 啊 ，： 1呜。2 ，tk ，： a 卅 红，唧 竹 ( 2 2 ) 其中，元素_ ，( 江1 ；2 ，唧，j = l ，2 ，n r ) 表示第f 根发射天线与第_ ，根接收天线之间的 信道衰落系数，是独立同分布( f i d ) 均值为0 、方差为1 的复高斯随机变量。 ( 3 ) 接收端噪声：系统接收端的加性噪声可以用x l 的列向量以来描述： 刀= ( 确，他，) r ( 2 3 ) 基于空时编码的多用户协作分集 其中，第f 个元素吩表示第i ( i = l ，2 ，) 根接收天线上的噪声，是i i d 均值为0 、方差 为仃2 的复高斯随机变量。 ( 4 ) 系统接收端：系统的接收信号可以用l 的列向量来表示： ，= ( ，r 2 ，k ) 1 ( 2 4 ) 那么，整个m i m o 系统的输入输出关系可以表示为： ，= 嵌+ 栉 ( 2 5 ) 2 1 2m im 0 系统信道容量 假设发射端未知信道状态信息，接收端已知信道状态信息。设系统总的发射功率为 只且每根天线发射的信号具有相等的功率p ，那么发射信号x 的协方差矩阵为： k = c 2 k = 二k ( 2 6 ) 唧 其中，l 表示唧唧维单位矩阵。 那么，m i m o 系统信道容量可以表示为【2 7 】： c = w l 0 9 2d e t ( 1 。+ 二i q ) ( 2 7 ) 盯一 其中，形表示每个子信道的带宽，聊= m i n ( n 月，n t ) ，n r 是发射天线数，l 是9 聊阶单 位矩阵，尸是总的发射功率，仃2 是噪声功率，q 是w i s h a r t 矩阵，定义为： q = 篇( n r 训n t ) ( 2 8 ) 其中，( - ) h 表示矩阵的共轭转置。由奇异值分解理论可得：q = u a 纱h ，其中，是m x 聊 维酉矩阵；以是对角阵，且主对角线上的元素五( 江1 ，2 ，) 是矩阵q 的特征值，厂是信 道矩阵日的秩。当日满秩时，有，= 聊= m i n ( n 月，件) 。那么，m i m o 信道容量可以写为： c = w l 0 9 2d e t ( l + j 砌纱h ) ( 2 9 ) ，k c r 一 进一步整理为【2 7 】： c = 形l 0 9 2 ( 1 + 砉4 ) (210)i=1 一、z 7 、 ，一一 大连理工大学硕士学位论文 由此可见，m i m o 信道可以等价为，- 个独立的并行子信道，m i m o 系统的信道容量等于 各并行子信道的信道容量之和，子信道数等于信道矩阵h 的秩厂。每个s i s o 子信道的 功率增益为元o = 1 ，2 ，) ， 2 1 3 仿真结果与分析 2 。1 2 节给出了m i m o 系统信道容量的表达式。下面，给出信道容量的仿真结果， 并进行分析。假设信道为平坦瑞利衰落信道，子信道带宽形为1 h z ，分别在l 1 、2 x 2 和4 x 4 三个系统中利用式( 2 1 0 ) 进行信道容量仿真，如图2 2 所示： + m = 1 n 。1 - 丌产2r 芦2 6 一f r f 4 n = 4 0 声 z 岁， 一 _ r z ；z 爿声 ，一 。- 妒名奠兰； s n n ( r i i | 】 图2 2 平坦瑞利衰落信道下，m i m o 系统信道容量曲线 f i g 2 2c h a n n e lc a p a c i t yc u l n e $ o fm i m os y s t e m si nt h ef i a tr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l 如图2 2 所示，在相同信噪比( s n r ) 的条件下，m i m o 系统的信道容量随着天线 数的增加而增大，与s i s o 系统相比，信道容量有了明显的改善。因此，仿真结果显示 了m i m o 系统在信道容量上的巨大优势。 2 2 空时编码系统模型和设计准则 2 2 。1 空时编码系统模型 在具有根发射天线、”。根接收天线的m i m o 系统中，基带空时编码系统模型如 图2 3 所示【2 s 】： (z萎=ij-|!unn$o 基于空时编码的多用户协作分集 图2 3 空时编码系统模型 f i g 2 3f r a m e w o r ko fs p a c e t i m ec o d i n gs y s t e m 在每个时刻，信源将由m 个二进制信息符号组成的数据块送入空时编码器，该数 据块可以表示为： c = ( c 1 ，c 2 ，c m )( 2 11 ) 空时编码器将此长度为所的数据块映射为惕个编码调制符号，经过串并转换器后，得 到n r x l 维的列矢量x ： x = ( 而，x 2 ，h ) 7( 2 1 2 ) 这样，饰个编码符号由，z r 根不同的天线同时发射出去。 由2 1 节所述，系统的接收信号可表示为式( 2 5 ) 的形式：，= h x + n 。设接收端已 知信道状态信息，并使用最大似然算法估计发射的信息序列。根据假定接收序列和真实 接收序列之间的欧几里德距离平方，计算判决度量d 2 ： i吩1 2 d 2 = l o 一毫l ( 2 1 3 ) j = li i = l i 接收端译码器将选择具有最小判决度量的码字作为译码输出。 2 2 2 空时编码的设计准则 假设发射数据帧长为个符号。将发射序列按矩阵排列，定义n r l 的空时码字矩 阵为： x = 【毛，j c 2 ，屯】= 五1 x 2 ，i x n r ，1 五2 恐2 ，2 五上 屯上 ： ，工 ( 2 1 4 ) 其中第f 行数据k 1 ，t 2 ，一x i ，l 】表示从第f 根发射天线上发射的空时编码符号，第f 列数据 大连理工大学硕士学位论文 薯= k ， 毪 f 一。，】7 1 表示在f 时刻从唧根天线上同时发送的空时编码符号。 成对差错概率p ( x ，戈) 是指当实际的发送序列是x = 【五，j c 2 ，x l 】，而译码器选择了 错误的估计序列x = 【毫，宕：，t 】作为译码结果输出时的概率。成对差错概率的值越小， 表示该空时编码方案的误码率性能越好。空时编码设计准则根据差错概率的上界，给出 了空时编码设计所要遵循的基本要求，以获得最佳的误码率性能。 在介绍空时编码设计准则之前，首先给出码字差别矩阵b ( x ，戈) 和码字距离矩阵 a ( x ，又) 的定义： b ( x ，x ) = x x = 而j 一而。i 屯i 一屯l x 叶3 一x 。1 j c l 2 一而。2 屯，2 一x 2 。2 x r ，2 一，2 而工一而。l 也t l 一吃l 薯垮工一墨吁 工 ( 2 1 5 ) a ( x ，又) = b ( x ，又) b h ( x ，戈)( 2 1 6 ) 在平坦瑞利衰落信道下，空时编码设计准则为【7 】： ( 1 ) 准则一：秩与行列式准则 当嘶较小时，当信噪比s n r 较大时，成对差错概率p ( x ，又) 的上界可以化简为【刀 邶州时弋爿0 亿 j l l- r 其中，厂是矩阵4 ( x ，支) 的秩，五( i - - 1 ，2 ，) 是矩阵彳( x ，爻) 的非零特征值，晟是每个 发射符号的能量，0 是噪声功率。为了使成对差错概率达到最小，秩与行列式准则可 以总结为【7 1 ： 所有不同码字对的距离矩阵月( x ，又) 的最小秩，最大； 具有最小秩的所有不同码字对的距离矩阵a ( x ，又) 的最小非零特征值乘积 兀二，丑最大。 ( 2 ) 准则二：迹准则 当唧较大时，若s n r 足够大，成对差错概率的上界可以近似为： 哪两苷1x p l 飞袅驯 ( 2 1 8 ) 此时空时编码迹准则可总结如下【7 】； 基于空时编码的多用户协作分集 确保所有不同码字对的距离矩阵a ( x ，爻) 的最小秩，满足聊尺4 ； 所有不同码字对的距离矩阵a ( x ，又) 的最小迹五最大。 。f i 从以上的讨论可以得出，空时编码准则可以做为衡量空时编码性能的判断依据，当 t t i r 0 ) 分别为m i m o 信道所能提供的最大分集增益和最大复用增益。 另外，由于分集增益定义为差错概率中s n r 的指数项，如式( 2 2 0 ) 所示，即分集增 益只与s n r 的指数项有关，而与其他系数无关。因此，这里引入符号“圭”表示“指数 相等 ，其意义为， 若函数厂满足熟等- 6 ， 则可以将f 表示为 。s艉+ 1 n 口q ，p f ( s n r ) 圭s n r 6 ，即“圭 两边s n r 的指数项相同。同样地，可以定义指数不等：童和主。 那么，式( 2 2 0 ) 的平均差错概率g ( s n r ) 可以表示为 ( s n r ) 圭s n r 叫 ( 2 2 1 ) 2 3 2 最优折衷关系的表示与意义 在文献【5 】中，z h e n g 和t s e 推导了m i m o 系统中分集增益和复用增益折衷关系的表 达式，简要叙述如下： 在m 根发射天线、i 1 根接收天线的m i m o 系统中，若信道衰落在j 个符号周期内保 持不变，且满足，聊+ 刀一1 ，令编码方案的编码长度等于，则最优编码方案可以获得 的分集增益d 和复用增益厂的折衷关系d ( 厂) ，由连接，d ( 力，= o ，1 ，m i n 所，力的 分段线性函数表示，即 d ( ，) = m 一力( 月一，)( 2 2 2 ) 该曲线与坐标轴分别相交于d 一= m f l ，懈= m i n ( m ，聆) ，如图2 4 所示。 式( 2 2 2 ) 给出了在m 根发射天线、1 根接收天线的m i m o 系统中，分集增益与复用 增益之间的最优折衷关系，即在这个系统中，通过编码可以获得的折衷性能的上限。如 基于空时编码的多用户协作分集 果某编码方案获得的分集增益和复用增益之间的关系满足式( 2 2 2 ) ，则认为该编码方案 充分利用了信道资源，获得了最优的折衷性能，称之为该信道条件下的最优编码方案。 i 瑚瑁叠r 图2 4 分集增益与复用增益的折衷关系曲线，z m + ，2 - 1 f i g 2 4 t r a d e o f fb e t w e e nd i v e r s i t ya n dm u l t i p l e x i n gg a i n ，脚+ 刀- 1 由图2 4 所示，最优折衷关系曲线与，轴相交于m i n ( m ，以) ，表示可获得的最大复用 增益r 。戤为平行子信道数，且此时分集增益为o ，即没有获得分集增益。可以理解为， 当，专，一，系统以接近信道容量的数据速率进行通信，将所有的信道资源都用来提供 复用增益，没有任何资源用来提供分集增益。另一方面，曲线与d 轴相交于d 。= m h ， 表示可以获得的最大分集增益为m e t ，此时复用增益，为o 。可以理解为，当d _ d 。， 所有的信道资源被用来传输空间冗余信息来抵抗信道衰落，没有任何资源用来提高数据 速率。 m i m o 系统的分集复用折衷关系，为比较现有的空时编码方案提供一种新的准则。 对于某种现有的编码方案，将它的所能获得折衷性能与信道提供的最优折衷性能进行比 较，不但可以衡量该方案抵抗衰落的能力，还同时考虑了该方案在s n r 增加时支持数据 速率的能力，从而更全面的评价了该编码方案的性能。 大连理工大学硕士学位论文 3 空时编码技术 3 1aia m o u ti 空时分组码 a l a m o u t i 空时分组码是一种基于两根发射天线的正交编码结构。由于码字间的正交 性，a l a m o u t i 空时分组码可以提供满分集增益，有效抵抗信道的衰落。 3 1 1a l a m o u r i 空时分组码的编码 假设发送符号为x l 、x 2 ，在第一个符号周期内，a l a m o u t i 方案分别从天线1 和天线 2 上发送符号x l 和砣，在第二个符号周期内分别从天线l 和天线2 上发送葛和一i ( 其 中，薪表示x l 的复共轭) 。因此，a l a m o u t i 空时编码矩阵可以写为2 7 】： x ：i 而屯。i ( 3 1 ) l 屯 一而j a l a m o u t i 空时编码的主要特征是：两根天线上发送的码字序列是正交的，即两个码字序 列的内积为零： 【五】【吒一i 】= 而一五= 0 ( 3 2 ) 对于具有两根接收天线的m i m o 系统，在两个符号周期内，系统的接收信号为： 黜： ： 城豫卦 2 嘲 b 3 ， 其中y , j ( i , j = l ，2 ) 表示第i 根接收天线，在第歹个时刻接收到的信号，( f ，产l ，2 ) 表示第 根发射天线与第i 根接收天线之间的信道衰落系数，( f ，产l ，2 ) 表示第i 根接收天线， 在第个时刻的加性高颠噪声。在接收端经过线性合并，可以得到两个判决统计结果， 分别用墨和是表示： i = 环只，+ 两：珐= l 凡h + ( 瓦+ 囊：碗) ( 3 4 ) 乏= t 咒。一囊。t = l 1 2 x 2 + ( 碗他，- h , ，破) ( 3 5 ) 利用式( 3 4 ) 和( 3 5 ) 可以对发送信号x l 和x 2 进行译码判决。设发送信号x l 和x 2 取自于调 制信号集合s ，接收端分别选择与豆和曩距离最近的星座点作为译码检测的输出。那么， 最大似然译码结果毫和毫可以表示为： 毫= a r g m i n a 2 ( 墨，曼1 ) ( 3 6 ) 基于空时编码的多用户协作分集 毫= a r g m ，。i n jd 2 ( 艺，岛) ( 3 7 ) 3 1 2a ia m o u ri 空时分组码分集复用性能的分析 分集复用折衷可以作为性能准则对不同的编码方案进行评价。相对于只关注分集增 益或者复用增益的评价准则，分集复用折衷关系的评价更为全面和完整。下面我们对 a l a m o u t i 空时码的分集复用折衷性能进行分析。 对于发射天线数m = 2 ，接收天线数n = 2 的a l a m o u t i 正交编码方案，设五，屯为发射 符号，则经过信道传输后表示为： y ：h l 五x 2 i + n ( 3 8 ) 接收端利用编码矩阵的正交性，对接收信号进行线性合并后，接收信号可以表示5 哭t 3 1 9 咒= i i h i i ；_ + w i = 1 ，2 ( 3 9 ) 其中，0 日雌是信道矩阵日的f r o b e n i u s 范数，且f 1 日忆= 驴( 删h ) = 五，五表示棚h 的特征值。由于日中的元素是均值为0 、方差为1 的复高斯随机变量，因此0 h 旺服从 自由度为2 m n 的z 2 分布，a pl l h i ；一z 乞。由z 2 分布的性质，对于很小的f ，有 p ( i i h l l ；s ) 占肭 ( 3 1 0 ) 对于某个信道矩阵日，信道容量可以表示为l o g ：( i + s n r i h i i ；= ) ，其中s n r 为系 统的信噪比。设a l a r n o u t i 编码方案所能提供的复用增益为，那么系统的传输速率为 r = r l 0 9 2s n r ( b s h z ) ，当 l 0 9 2 + 半卜i 时发生中断，相应的中断概率可以表示为： 斗9 2 l + 华h 尸( ，+ 华一 圭p f | | h | 睡s n r 卜1 ( 3 1 2 ) 一一i ，r 圭q ，露 大连理工大学硕士学位论文 从式( 3 1 2 ) 可以看出，a l a m o u t i 空时编码方案差错概率下界s n r 的指数项为 d o u ! ( ，) = - r a n ( 1 - r ) + ，其中( x ) + 表示m a x ( 0 ，x ) 。为确定差错概率的上界，假设系统采用 q - q a m 调制方式，a l a m o u t i 编码方案的传输速率为l 0 9 2g c o s h z ) ，又因为系统的传输 速率为r = r l 0 9 2s n r ( b s h z ) ，那么有9 = s n r 7 。因此，发射信号t 是取自星座点数为 g = s n r 的q a m 星座图，星座点之间的距离设为s n r 一，2 。设发射符号为星座图中的星 座点c o ，c 1 是距离它最近的一个星座点，那么平均成对差错概率可以表示为【5 】： 啪一小p is n 2 r | 1 2 u 1 日( 舢叫i ： 1 - p ( 1 l u l l ； _ s n r 4 1 - r 1 ( 3 1 3 ) 圭s n r 一”( 1 一r ) 在q a m 星座图中，最多有4 个星座点距“的距离最近，因此差错概率的上界是平均成 对差错概率的4 倍，但这对s n r 的指数并没有影响，仍然是一m n