（热能工程专业论文）co2减排新技术——土壤中co2的固定实验研究.pdf

摘要 摘要 全球温室效应的加剧，使人类环境羽i 经济可持续发展面临了严峻的挑战。故作为最主要 的温室气体c 0 2 ，其减排技术受到了世界各国的重视。备种减排方法止在j 泛的研究和开发 中。烟气喷氨吸收c 0 2 生成碳铵，然后将碳铵施入十壤使其在十壤中永久州定是一种新颖 的c 0 2 减排方法。在我国作为氮肥的艮效碳酸氢铵和普通碳酸氢铵是水溶性碳化物，其分 解产生的h c 0 3 一、c 0 3 2 离子能随着水流运动向卜 渗透至十壤深层，与其中的钙镁离子绱合 成难溶性碳化物，永久的州定在十壤中，避免了温室气体c 0 2 重新返同到人气中，从而达 到了减排的目的。 本文采川十枉淋溶模拟实验，研究始故碳酸氢铵及普通碳酸氢铵在十壤中的分解特性， 以考察艮效碳酸氢铵与普通碳酸氢铵矧碳的实际可能性。实验表明，在相同的水流返动状况 卜，旌刈跃效碳酸氢铵和磐通碳酸氢铵斤的一个星珊左右，两者在十壤中的h c 0 3 一、c 0 3 。 离子浓度基本相同，且主要集中在十壤表层。两个星期后，施心k 效碳酸氢铵的十壤中h c 0 3 一、c 0 3 5 离子浓度都明显高丁相虑的普通碳酸氢饺。而且，相比普通碳酸氢铵，施心妖效碳 酸氨铵的+ 壤中h c 0 3 一、c 0 3 2 离子随着水流运动向f 渗透的要深。施_ i j & 效碳酸氢铵后， h c 0 3 - 及c 0 3 2 - 离子可渗至十壤6 0 0 m m 8 0 0 m m 深处，因此，可达到地f 含水层易与含 水层中含量丰富的c a ”、m 9 2 + 离子生成稳定的c a c 0 3 、m g c 0 3 等沉淀物，从而达剑永久同 碳的目的。同时，与粹通碳酸氢铵相比，施川艮效碳酸氢铵的十壤中n h 。+ n 的含颦要高， 交换性c a 2 + 、m g ”离子与n h 4 + 离子置换产生的水溶性c a “、m g ”离子( c o j 。离子能与之结 合成难溶性化合物c a c 0 3 、m g c 0 3 ) 也要多丁 普通碳酸氢铵。冈此，施川长效碳酸氢铵比 施浑通碳酸氢饺更有利丁c 0 3 。离子在十壤层中与c 一+ ，m g ”离子结合成c a c o m g c 0 3 等沉淀物，从而达到在十壤中永久州碳的日的。因此可知在十壤l 邴碳方面艮救碳酸氢铵要优 丁普通碳酸氢铵。 采刚实验与理论相结合的方法，建立了一个较为完善的溶质返移模型以川丁描述十壤中 h c 0 3 离子在多孔介质中的返移过程，f = 州实验结果进行了验证。数值计算结果与实验结果 有较好的可比性。 关键词：十桂模拟普通碳酸氢铵，殴效碳酸氢铵，崩碳多孔介质，溶质运移 东南人学坝l ：学位论文 a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to fw o r l de c o n o m y , t h em c r e a s eo fe n e r g yc o n s u m p t i o na n dt h e e n o t i o u se m i s s i o n o fg r e e n h o u s eg a s , s u c ha sc a r b o nd i o x i d e 。r e s u l ti nt h eq u e s t i o n s t h a tg r e e n h o u s ee f f e c ti ss t r e n g t h e n i n ga n dt h ew h o l ew o r l dc l i m a t ei sg e t t i n gw a r m ， a n do u re c o s y s t e ma n de c o n o m ya r ci nc h a l l e n g e d s ot h ew a y so fc a p t u r i n g , s t o r i n g a n dm i t i g a t i n go fc 0 2 ，t h em a j o rg r e e n h o u s eg a s ，a r er e s e a r c h e da n dd e v e l o p e di n m a n yc o u n t r i e s s c r u b b i n gt h ec 0 2o fc o m b u s t i o nf l u eg a sw i t ha m m o n i at o f o r n l a n l l l o n i u n lb i c a r b o n a t ea n dt h e ns e q u e s t r a t i n gi ti ns o i la l e an o v e lm e t h o do f m i t i g a t i o nc 0 2 a m m o n i u i nb i c a r b o n a t e ( a b c ) a n dl o n g - e f f e c ta m m o n i a m b i c a r b o n a t e ( l e a b c ) w h i c ha r eu s e da sn i t r o g e nf e r t i l i z e r si nc h i n a , a r ew a t e r s o l u b l ec a r b o nc o m p o u n d s t h e yc a np e r c o l a t ei n t ot h ee a r t h sa q u i f e rl a y e r , a n d e v e n t u a l l yb en e u t r a l i z e db yt h ea l k a l i n ec o m p o n e n t si nt h ea q u i f e r i tm e a n ss o m eo f t h ec a r b o nc o m p o u n d si ni tc a nb ep e r m a n e n t l yf i x e di nt l l ee a r t h s ot h a ta v o i dt h e m r e t u r n i n gi n t oa t m o s p h e r ea sg r e e n h o u s eg 勰一c 0 2 t h i sp a p e ra i m e da tt h ep e r c o l a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fa b ca n dl e a b c s i m u l a t i v es o i lc o l u m n s w h i c hw e r cf e r t i l i z e dw i t ha b ca n dl e a b c ，r e s p e c t i v e l y , w e r eu s e dt or e s e a r c ht h ed i s t r i b u t i o na n dd e c o m p o s i t i o no ft h et w of e r t i l i z e r si ns o i i u n d e rt h en a t u r a lc o n d i t i o ni nl a b o r a t o r y i tw a sf o a n dt h a tc o n c e n t r a t i o n so f b i c a r b o n a t ei nt h es o i lc o l u m n s f e r t i l i z e dw i t hb o t ha b ca n dl e a b cw e r ea l m o s t t h es a m ea tt h es a m ed e p t ho ft h es o i la f t e r7d a y s b u ta f t e rt w ow e e k s ，t h e r ew e r e o b v i o u sd i f i e r e n c e sb e t w e e ns o i lc o l u m n sf e r t i l i z e dw i t hl e a b ca n da b c r e s p e c t i v e l y t h ec o n c e n t r a t i o no ft h ef o r m e rw a sm u c hh i g h e rt h a nt h a to ft h el a t t e r a tt h es a m ed e p t 1 a n dt h ei r o n so ft h ef o r n l e rp e n e t r a t e dm u c hd e e p e rt h a n 也o s eo f t h el a t t e r t h eb i c a r b o n a t ea n dc a r b o n a t ei t o n so ft h ef o f i n e rc a np e r c o l a t ei n t ot h e e a r t h sa q u i f e rl a y e r , e v e n t u a l l yb ep e r m a n e n t l yf i x e di ut h ee a r t h s ot h er e s u l t s i n d i c a t el e a b ci sb e t t e rt h a na b ct os e q u e s t r a t ec 0 2 b a s e do nt h ee x p e r i m e n ta n dt h e o r y , am o d e lo fs o l u t et r a n s p o r tw a sd e v e l o p e d t os i m u l a t et h et t a n s 。o r tp r o c e s so ft h eh c 0 3 一i o ni nt h ep o r o u sm e d i a t h e s i m u l a t i o nr e s u l t so ft h em o d e la r ei na g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s r e a s o n a b l y k e yw o r d s ：s i m u l a t i o ns o i lc o l u m n , a m m o n i u mb i c a r b o n a t e ，l o n g - e f f e c ta m m o n i u m b i c a r b o n a t e ，c a r b o nt a x ，p o r o u sm e d i a , s o l u t et r a n s p o r t 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所肇交的学位论文是我个人在导师指导f 进行的研究l ：作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注承i 致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果也不包含为获得尔南人学或其它教育机构的学位或证f 5 而使用过的材料。与我 一同i ：忭的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：苎熊匝日期：塑唑：! ：! f 东南大学学位论文使用授权声明 水南人学、中国科学技术信息研究所、国家豳1 0 馆有权保留本人所送交学位论文的复 印什平电子文档。可以采州影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸 质论文的内窬相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被卉阅和借阅，可以公布( 包 括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权尔南入学研究生院办理。 研究生签名：x 燮! 鳖 导师签名： 日期：卫坐：三：! 招一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 1 9 8 0 年3 月通过的世界资源保护人纲开宗明义地指山：“我们的时代有两个显并的 特点：一是人类的儿乎是无限的建设与创造能力等丁同样巨人的破坏与毁灭力量；二是所有 的行动都具有全球性的相互关系，及全球为之承担责任的结果。”它以简洁、庄重的语言描 绘了当今世界在能源平环境方面所面临的严峻现在和未米。 i ：业革命以来的一卣多年，迅速发展的技术帛业生产给人类的生活带米了令人振奋的 变化，人类能够更加臼由的利州白然币1 支配白然。但是，人们在为l ：业生产的巨人进步而兴 奋的同时，也在为我们赖以生存的自然环境的日益恶化而担忧。环境问题已经成为制约人类 可持续发展的最为严重的问题。近些年来，有关温室效应、全球变暖等问题已经引起人们的 普遍芙注。 温室效应是由丁温室气体急剧增加而引起的。温室效应气体土要有c 0 2 、c h 4 、c o 、 c v c ( 氟里昂) 雨j0 3 ( 臭氧) 等气体。具有温宝效应的气体吸收地球红外辐射线的谱带范同为 7 0 0 0 n m 1 8 0 0 0 n m ，二氧化碳吸收辐射线的范隔为1 2 5 0 0 n m 1 7 0 0 0 n m ，透射到人气中的红 外辐射约7 0 9 0 都是7 0 0 0 n m 1 3 0 0 0 a m 范嗣内，冈而二氧化碳对吸收红外辐射起了主 要作州。所以，地球今j 亓的气候主要取决丁人气中的二氧化碳浓度增加的群皮。白然温室效 应趋1 9 0 3 年瑞典诺贝尔化学奖获得者赛班特阿尔斯尼发现的一种白然现象。其原理简单 的说就是人气中的部分气体如水蒸气、7 i 油天然气、特； f j 是二氧化碳对来自太8 f 的短波辐射 可见光、紫外线等没有吸收作川，冈而可以让这些辐射到达地面使地面升温，井以k = 波辐射 向外散发热昔，而二氧化碳能够吸收人部分的k 波辐射，只让- - d 部分热辐射散到宁市中， 这样就如同温室坡璃一样，对地球起着保温的作州。人为温室效应指的是由丁- 人类所从事的 人培活动而引起的。f ：业革命前的2 5 0 0 年中，人气中c 0 2 浓度一直在2 0 0 p p m 2 8 0 p p m 之 间浮动，而白1 8 世纪1 ：业革命剑现在的仅仅1 0 0 多年中，人气中c 0 2 浓度却由2 8 0 p p m 猛 增至3 6 0 p p m 吐 在世界范同内，燃川化t i 燃料的电站人约l i5 i ( 其中燃煤i i3 6 ，燃油ij l9 ，燃气 i i6 ) 。化i 能源 全球总能源的8 5 嘣“，近年来，随着世界经济尤其是我国经济的e 速发 1 8 s o1 8 7 0 1 8 9 01 9 1 01 9 3 01 9 5 01 9 7 01 9 9 0 图1 11 8 5 0 年以来由人类活动引起的c 0 2 排放量的增长趋势 7 6 5 4 3 z o 4v稠辎转廿譬d】扩k匠 东南人学颂i 。学位论文 展，能源的需求量越米越人。所以在今斤的儿十年里还会继续利川化i i 燃料。不论发达国家 还是发展中国家，燃j 化_ i 燃料的叱站均是c 0 2 排放的主要米源。全球人为c 0 2 排放量1 9 5 0 年相当丁1 6 3 9 亿吨碳，1 9 8 4 年上升到5 3 3 0 亿吨碳，1 9 9 0 年划达到6 0 亿吨碳。如幽1 1 所示。美国、中国、俄罗斯乖旧本是世界前四名的c 0 2 排放人国。我国目前每年生产平消 费的矿物能源约i i 全球能源生产和消费总量的1 0 ，燃煤电厂1 9 9 9 年排放了2 7 8 5 亿吨c 0 2 ， 。全球化i i 燃料电站总排放茧的1 5 4 7 。根据我国对电力的需求，我国的c c h 排放量还将 继续增加。按现有的c 0 2 排放速率，到2 1 世纪中叶全球人气中的c o z 浓度将是现在的两倍。 c 0 2 排放量的剧增，温室效应的加剧导致了全球变暖，从而对气候、生态及人类健康等请多 方面带来了不利的影响：全球人气的平均温度增加了约0 5 o 6 ；气温变暖导致海平 面的上升；热带扩展，副热带、暖热带和寒带缩小，寒温带略有增加：草原和荒漠的面 积增加，森林的面积减少：影响农业的种植决策、品种布局和品种改良、+ 地利用、农业 投入和技术改进等；加剧目前日趋紧张的水资源问题：改变区域降雨、蒸发的分布状况； 引发恶劣的环境阎题，增加对人类及其生存环境的压力菩h ”。 冈此针对目前世界各国- 二氧化碳排放的增加年1 1 人类活动而引发的一系列环境问题国际 社会先后丁i1 9 7 9 年和1 9 9 0 年分别召开了第一次莆i 第二次世界气候人会井丁1 9 9 2 年制定 了联合国气候变化框架公约并分别丁1 9 9 5 年3 - 4 月在柏林、1 9 9 6 年7 月在日内瓦和 1 9 9 7 年1 2 爿在日本京都三次举行缔约国人会，讨论限制和减少c 0 2 等温室气体的排放。一 些发达国家，如美国丁1 9 8 7 年开始实施“清沾煤技术计划”，日本政府实施“新日光计划( 1 9 9 3 - - 2 0 2 0 ) ”等来提高发电效率平减排c 0 2 。我国作为联合国气候变化框架公约的签字国， 非常关注和重视温室气体的排放，在国际和国家资金的支持f ，住很多研究领域开展了许多 相关研究。 1 2c 0 2 分离、减排技术综述 国内外科学i 作者为探寻解决由c o z 等澡室气体引发的温室效应从而导致全球变暖这 一环境问题的有效的技术对策、方法进行了人埘卓有成效的r 作。迄今为i r 。已经开发山了 多种c 0 2 分离、减排等技术，可以概括为两类：一是控制c 0 2 的产生；其二是同收处理产 生的c 0 2 。 1 c 0 2 产生的控制 作为控制c 0 2 生成的措旌，可以有以r 多种方法： 能源的合理布局开发。即增加非化彳i 燃料能源i 适当减少燃化l i 燃料的能源。如 增加核能发电：人力开发可再生能源，如太僻i 能、风力发电、水力发电等：还可适 当引入改质的低碳燃料( 如氢、lng ) 。 提高发配电效率。如采川联合循环、或迸一步提高蒸汽参数等多种方式提高发电设 备的效率，采川高乐输电等措施米减少输配电损火。 提高_ i j 电设备的效率。这土要是指在j “泛的领域内，人力推j 11 1 ，能技术，提高能源 利州率，从而间接地减少c 0 2 的排放越，如幽l 一2 所示【jj 。 2 c 0 2 的分离固定技术 c o ! 的分离问定技术一股分为从燃烧排气中分离处理嗣f 从人气中分离俐定两方面 如幽i 3 所示”。 ( i ) 从燃烧排气中分离处理c o ! 技术 2 第一章绪论 c 0 2 控制 策略 化 学 吸 收 法 控制c 0 2 的产生 产生的c 0 2 分离、固定 电源合 理布局 电力设备 效率提高 节能技术 的采用 从燃烧排 气中分离 从大气中 分离( 固定) 幽1 2c 0 2 的控制策略 c 0 2 回收技术 原子能发电的推 自然能源的开发 低碳燃料的引入 发电效率的提高 输配电损火的减少 高效埘能设备普及 利j j 余热和废热 。仃能技术的开发 c 0 2 回收 陆地生物利州 海洋生物利州 吸 收 法 物 理 吸 收 法 变 压 吸 附 p s a 法 物理 吸附 法 压力 温度 变化 p t s a 法 膜 分 离 法 气体 分离 法 深 冷 分 离 法 幽卜3c o ! 同收技术 利用 处理 复合 分离 法 p s a + 深 冷 分 禺 法 p s a + 膜 分 离 法 膜分 离法 + 化学 吸收 法 东南人学颤f ：学位论立 从燃烧排气中分离处理c 0 2 技术主要有溶荆吸收法、变压吸附气体分离法、低温蒸馏 法、膜分离i ：艺法以及复合分离法。在选择电厂烟道气c 0 2 同收j i ：艺时，需要考虑的主要 冈索有”j ： 技术冈素。烟道气的压力与温度，灰分的成分与含昔，烟道气中c 0 2 的分压，同 收c 0 2 要达到的纯度和同收率。 经济囡素。能耗、投资、运行成本、处理厂的运行寿命、规模、建厂地点及环境要 求。 同收技术的商业运行经验。 二氧化碳 亓i 收处理的经济范同如图1 _ 4 所示”j 。 装 王二 避 删 抽 8 u 壬 r 霉 隧 、热物膜燕变 _ 碳 理 分馏 压 级 酸 吸 离法 吸 胺 钾收法附 法 法 法法 图1 - 4c 0 2 同收处理的经济范同 a 溶荆吸收法 溶剂吸收法可分为物理吸收法和化学吸收法： 物理吸收法的关键是吸收剂必须对c 0 2 的溶解度人、选择性好、无腐蚀、性 能稳定。目前，l ：业上常川的物理吸收法有f i u o r 法、r e c t i s o l 法、s e l e x o l 法笛。 物理吸收法的优点是吸收在低温、高压下进行。吸收能力人，吸收剂州繁少吸收 剂再生不需要加热，冈而能耗低。但是由1 - c 0 2 在溶荆中的溶解服从亨利定律， 冈此这种方法仅适_ i j 丁- c 0 2 分压较高的条件。 化学吸收法是利h 可与c 0 2 发生反应并且具有吸收性质的吸收液，对c 0 2 进 行吸收、分离的方法。吸收后的液体加热到1 0 0 c 左右放山高浓度c 0 2 后重新再 生利川，该方法属湿式吸收法，可与现有的湿式脱硫装置联合戍j j ，还可麻州丁小 规模的化学i ：业，具有较强的实j i 性。但由丁加热吸收液的热源一般米白丁汽轮机 的中低乐抽气这在一定程度上，减小了发电能力，冈此，如何使综合效茄最高， 楚值得研究的课题。 吸收法适川丁处理气体中二氧化碳含量较低情况，其分离效果良好，可获得浓 度高达9 9 9 9 的二氧化碳。由丁通常燃煤电厂划道气中的c 0 2 浓度较低，故吸收 法尤其是化学吸收法麻_ i j 1 f 常r 泛。美国d o w 化学公司在2 0t h = 纪8 0 年代韧j | 】开 发r 适合丁从l 乜厂划道气中同收c 0 2 的m e ai 艺。目前，这一1 艺已在多个国采 叼沥幽纠翰溯捌国 一 囫豳纠嘲翊吲囡 一囫翰翻翻吲纠捌朔铡翰国一 囫沥励缓後沥翻呖沥豳删 第一章绪论 使川。美国加州的t r o n a 电厂，采州m e a 法每天可同收8 6 0 t c 0 2 ，_ h j 作化i ：原料。 俄克拉何马州的3 0 0 m w s h a d y p o i n t 电厂每大可同收2 0 0 t c 0 2 ，埘丁饮料i ：业 7 1 。 但该i ：艺投资费州人，能耗较高，分离i 亓i 收成本高。加拿人和日本也在积极完善 m e a 法，目前处于中间j ：厂试验阶段，主要研究如何降低胺的损火，减少能耗 m e a 法分离烟道气中c 0 2 的缺点是运行费用较人，分离i t c 0 2 需耗费4 0 7 0 美 元j 。m e a 法从烟道气中吸收c 0 2 流程i ：艺如图1 - 5 示例。 书划广、引塔留“ 图卜5m e a 法从熘道气中l 亓收c 0 2f ：艺流样 b 吸附法 吸附法可分为变压吸附法( p s a 法) 和变温吸附法( t s a 法) 。p s a 法是基丁i 古i 态 吸附剂对原料气中的c 0 2 有选择性吸附作川，高压时吸附苗较人降压斤被解吸 出米而进行的。t s a 法则是通过改变吸附荆的温度来吸附和懈吸c 0 2 。通常l ：业 上较多采川变压吸附法。吸附法适心丁c 0 2 含越 - 1 0 0 0m m 水流运动计算参数k = k p ) 和d = d p ) ，采州e x p o n e n t i a l 形式的经验公式。由_ 卜面 的式子给出”“： k 徊) = 3 2 4 x 1 0 e x p ( 3 5 阳) d ( 国= 4 4 2 1 0 e x p ( 2 5 3 0 ) 脚挣2 m l n 拼拼- m l n 孔隙介质中，非饱和l 带吸附性溶质的对流弥散方程为： 誓+ 户要+ i 8 v ：兰蛾訇一了a ( q c ) ( 2 ) + p 一+ 小l 倒u l 一 ( ) 西西西 芘l“瑟l 瑟 式中：f 为时间， c 为溶质浓度， p 为十壤的体积含水率， p 为十壤的容重， s 为单位质越十壤中吸附溶质的鼙，s = k c ，髟为常数，取0 4 v 为单侍质量碳铵在水溶液中分解的量【2 7 l ，矿= c ，, a t 常数。 在不同的时间段，值不同。本模型中取四个时间段( 7 天，1 5 天，3 0 天平| l6 0 天) 对丁k 撤碳酸氢铵，取0 2 1 0 3 9 。0 ，6 3 ，0 8 5 ； 对丁- 普通碳酸氢铵，! i ! f j 为0 2 1 ，0 5 1 ，0 9 0 ，o 9 9 2 ”。 d ，。水动力弥散系数， q 为水流通量，为空间坐标 z 为空间坐标，取向f 为止。 同方程( 1 ) 一样，方程( 2 ) 也只有在确定的边界条件雨l 起始条件f 才能求解。考虑在 如f 情况f 的一维溶质运移问题： 1 在十壤剖面底部为零浓度梯度剖面： 2 在十壤剖面两侧为零通越边界条件。 上述溶质运移问题的起始条件雨i 边界条什可以表示为： c ( o ，z 1 = 0 z 0 c ( t ，2 0 0 0 ) = 0 c 0 ，0 ) = 4 5 9 l 溶质选移1 p 的水动力弥敞系数玩取常j j 的线性天系式 3 7 =57【ooooo一 3 5 3 2 2 0 o ，j、【 = 、， 0 0 口 东南人学倒i ：学位论文 d 。= l v 卜域”5 1 口。为弥散度，取8 r a m ，d o 为分子扩散系数，6 0 m m 2 d v 为孔隙平均流速，v = q o 。 方程( 1 ) 和方程( 2 ) 及其并白的起始条什和边界条件的表达式为在本实验条t i ：平 所作的假设f ，1 f 饱和带溶质运移问题的数学模型。联合求解水流运动平溶质运移方群 的解析解相当困难故本文采_ 【 数值计算求解，本文卜一章h 将详细介绍数值解法。 第五帝反麻 栉质莉：多礼介质中运移的数值计算 第五章反应溶质在多孔介质中运移的数值计算 5 1 引言 反虑溶质在多孔介质中运移的数值计算方法土要有两类：有艰筹分法拳j 有限单元法。然 而，虑h j 这些方法求解时，常常会山现各种问题，尤其是数值弥散和数值波动。目前。比较 蚶的解决方法是特征元有限单元法，其能减少数值问题 4 6 1 。但是其推导时采川的是运动 坐标，使程序变的复杂。所以，为了解决这一矛盾，有人采刚s u p g ( s t r e a m l i n eu p w i n d p c t r o v - - g a l e r k i n ) 有限元方法。该方法还是用州定坐标，只是在g a l e r k i n 有限元法的权晒数 中加一个扰动，川他_ j l 消除1 f 物理冈索引起的数值弥散。因而该方法具有较高的精度和稳定 性1 4 ”。 5 2 流动问题的s u p g 有限兀数值解法 局部小范周山的一维1 f 饱矛j 水流运动可刖传统的r i c h a r d 方科描述： 一0 0 ：一0 d 塑卜一d k 0 0 ( 1 ) a fa z8 zd 8e z 式中：0 为体积含水率，k = k p ) 为舴饱和渗透参数，d = d p ) 为扩散系数，z 为 空间坐标，取向f 为止。 对方程( 1 ) 虑刖权剩余方法” ，该式变为： 謦如= 膀粥争面d k 秽0 0 出 此处盯= k 。，z i + i 】，并且f 为内点。如果取权函数为： w 。= n ，+ 只 ( 3 ) 式中：m 为插值函数，是连续函数在单元边界上是连续的。 尸是权晒数的摄动，属丁不连续函数，在单元边界上是不连续的，但在边界上 极限存在井且有界。 若 j=f11鲁【。(口)箬】(m+e),zi= 鲁 。( 口) 警f 忙t 一。z晚 h 优a z 一即口，警警出+ 即( 口) 害埘c 参2 雕 闭为i 为一内点，故有 n ，( = 一。) = n ( ：。) = 0 ， 东南人学顾i ：学位论文 ( z ，) = 1 冈而有了= 一f - d ( d 警警如+ 球- td ( 回害埘( 8 ) 虽2 圮出 c 。， 将式( 4 ) 代入式( 2 ) ，式( 2 ) 变为 e c 争+ d d k 护o 出0n ，埘警警脚球- i 0 0 - d d k 口o 出0 p 。 _ 【d ( 鳓窘+ d ( 吼0 02 出= 。 住区间- 。，z t 上，作线性插值 0 ：笙日。+ 丝生只， a z 。& ：! 二鱼 止 a 1 - 一 0 za z 而在区间 z ，z i + i 】上， 口= 1 z t + i - - - z 只 z 缸- - z i ，+ = 岔 冈此有 f , + , o a o d z = e 。专屹+ r 等嘲 假垃 卜圭掣 ( 5 ) ( 6 ) 一一& 。一心 盟瑟 型： 一一 0 一 哇也 卯a卯一a = = 第五章反心i ；= f 质n ：多扎介质中运移的数值计算 p = 岱堕，口为系数 0 2 冈而有 肛塑o t 如= ( 争 ，出+ p 嘲 趣扣+ 卜去，一降， = 一础) 譬卜o 。( 臼面0 0 i o n i 出= ，d 一；( 鲥一击钆+ 去e 】去施 = 圭皑哏小 r “。徊) a 。o ，o 出n , d z = r d 一( 口) 卜出1 - - o , + 上出e 一甚如 = 石1d j + p 【只一， 该处 9 一! ( 疗) = 吉【d 一，( 口) + d ( 口) 】， ? + ：( 口) = 圭【d ( 印+ d j 目) 】， 并且 p 窘埘些2 胎= 聃钡一击钆+ 古盯只沈女t io z 。z 凸z 玑妒，击哆州2 础笋。哇， p 窘埘c 翻删笋。妒， , d k0 。0n 如【方d k p 毒一圭只】等出 ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 东南大学硕i ：学位论文 式中 = j l ( 面d k ) 士( 谚一只一- ) ：tl坚警够出=一l(一dkdo2d o ) f + ；一只) 毛 七。 、 ，+ 一” r - , 堕d o 塑o zp t 出= 面d k ) ，卜毒一古b k 乞出 = 学) ， 口兰( 州。， 也, d d k 口o 出0j f ：出= 一秀d k ) 。；a 差( 钆圳 三ll ( 面d k ) ，+ ( 面d k ) ，】 ( 等) ，畦2j l 【历d k h 面d k m 将公式( 6 ) 一( 1 0 ) 代入式( 5 ) 中，该方群变为： 争虮d 陟钆，去一煅t 吲圭+ 三务；限制 + 丢( 司d k 哇刮+ o 一枷哇堡墓笋+ 刎畦 + 础( 等) ，；堡争一础( 等哇堡! 如果对含水率的时间导数取著分表达式： 8 ：“一8 ： a t 那么，方程( 1 1 ) 则为： “一钟皿+ d ；( 印尝( 一略。) 一。畦( 印尝( 酡1 一) + 圭刁d k 一鸭l 进+ j l ( d k + ；鸭1 一出 第五章反心浒质柏：多扎介质中运移的数值计算 一口c f ) 2 。，一；( 口，! 旦云笋 州硝c 筑氅笋 圳研反枣印笋 叫埘c 瓤掣 对式( 1 2 ) 进行整理，重新排列得： 一? o 印夏a t j 1 ( 历d k ) 一址叫( a f t ) 2 ( 丽d k ) t j 刑 + k 刃兰也，割1c 魂d k 出一圭哇警瓢； 帕百( a x ) 2 ( 瓤；他p + i 一? 夸印石a t + j 1 ( d k ) + ；a t - a ( a 位t ) 2 ( 等) 一p 彰血+ a 篡笋i 彰一醴。一；( 印一( 醣- 钟) 2 。+ ，+ ；( 印】 ( 1 3 ) 对丁每一个仃点f 都可以写山形如( 1 3 ) 的方程式可以得到一个线性方程组。该方程 组的系数矩阵为一个三对角矩阵。适当的选取n 值，使它成为一个对角线。l 优的二对角矩阵 刈追赶法一个时间段一个时间段的向前求解。 冈为方程中包含有d ( o ) 并n k ( o ) 。它们是目的幽数，所以采j 预测一校止法求解，即 第次计算时 9 ) ，d - 5 砖，( 氛0 氛； 件i口卜亍口件三 的初值z t 时刻的含水率曰时的值，然后计算出口“1 的第零次近似值 接着将参数改为 簖。，( 略。，一，嗍k j + l ，( 簖。) ；爵+ 7 , d , o o 1 务一，瓢) 算山0 “1 的一次近似值 p i + i 八r “，k ：+ l ，( 锐，一，( 口譬。) ；目+ 如此反复，随剑一次计算值之筹小r 给定的误差时为l r 。 东南人学顾l ：学位论文 5 3 溶质运移问题的s u p g 有限元数值解法 孔隙介质中，一维非饱和带吸附性反虑溶质的对流一弥散方科为： 等+ 曙+ 警= 乏i 蛾哥掣 ， 百+ 百+ 百2 瓦l ir 言 4 式中：t 为时间，c 为溶质浓度，口为十壤的体积含水率，p 为十壤的容重s 为单付 质蛞十壤中吸附溶质的带，矿为单位质鲑碳铵分解的鼙，d 。，水动力弥散系数，q 为水流通 苗z 为空间坐标，取向f 为止。 对式( 1 4 ) 也和式( 1 ) 一样应用权剩余方法”，则变为： 腾+ 净孙出= 膳弦哥掣卜。出 ， 此处盯= k 。，z i + l 】，并且f 为内点。 n ，( z h ) = n ，( z ) = 0 ， n i ( z ，) = 1 如果取权函数为： w ? = n ? + p ? 式中：m 为插值函数，是连续函数，在单元边界上是连续的。 p 是权函数的摄动，属丁不连续函数，在单元边界上是不适续的，但在边界上 极限存在并且有界。 由水分运动连续性方科： a 口 却 8 t钯 则式( 1 5 ) 变为： 蚍等+ p 筹+ 警+ 笔斗如= i 1 1 i - i p 詈+ p 筹+ 署+ 孽詈卜应 = 啦c 蛾，誓，卜出 ， 当z 。，：，) ，0 ，z i + 1 ) 很小时，臼，c 取线性插值函数， 即：在区间0 。，z ，) 时 纷z , 心- z 0 。+ 警只心 业 c = 吾c 一, t - - 心2 , _ - tc血三 4 4 第五章反庸溶质订! 多孔介质中运移的数值计算 在区间0 ，z i + 1 ) 时 n ：! 二互 业 ：a 酊盟，口为系数 c 2 口=笙只+z扯-z,az 血 c = 警e + 吾c “心血 n ：! 二鱼 血 只：a 出粤生， 口为系数 院 一些口的函数，如d 。，g 等在( ：。，z ) ，g ，z j + i ) 墩的很小时，作线性处理： j d 。( 曰) = 巩。( 曰) + 巩，( 口) 】 一i 对式( 1 6 ) 式的左右两端进一步推导如f - 一嗽c 。篆，卜出= 嗽c 别吣只皿 其中 = - i 仉。i a o i o c + 瓯暑+ 蛾。o 出 c 1 j ( u + 只 c t o k 00 k cn j d z 气d m ? o k oo k cn 如n t 等篆 = j l 警( c 刊+ 扛警。) 目 。 ) )1 j 妒 够 d 吼 + 十 g 回 卜 收 拍 叫 卜尹 一2 一2 一一 = = 一 + 脚； m： 刚， g g 东南人学硕l ：学位论文 警篆只出= f ：巩，o 瑟08 & c p 。d z + f 巩，o oa 出c e d z = 伽；等心屯) 一蛾q 学) l ：e d 。- 篆n f l z = t 、。j o f f , 1 鼍n i 出+ t l 。i 笔n i 出 = o i , 一咕+ ；州c _ c 。+ 巩，( 扣+ 1 6 0 。) ( - c 1 ) e 二- - 篆p , d z = 二警只出+ r 印二- 誓p , d z = 趔4 警( c i - c i - 1 ) 一舢- - y 瑚石- - ( c , r c f ) 钺等m 出一o - 钇_ a a z 2 笪：_ c 只出= o 。 式c - s ，左端= 刮p 善+ p 筹+ 瓦a v + g 瓦a c 7 p 出 c ，s ， p 争如( o 讲c - ) j - 1o n 如( 争o n 舭( o 酣c ，r o n ，出 = c 瓢扛+ 缸+ ；啦， 曰争出= 尝) j 纪出一o 扰c ) f ：躬出+ ( 争，r “印出 = ( 圭础( 也1 ) 睁缸应= ，g 加卜秘如 = 弭1 ；( c , - c , _ i _ 1g ，+ 磐一c ) ， 昏争出：雕- 筹。- p d z + n 争出 4 6 一一 笙至! 垦! 羔鲨堕! ：兰! ! 坌垦垩整箜鍪篁盐簦 = 眚一c i - c i - i ) 一等+ ，吲， 冈为是等温线性吸附，所以： s = k c ， k 为吸附常数i s o i 尸秘出= f = 。趟秘出= 百0 6 ) i m 如= 雄( 詈) f ：1 p 争出= 。球莘o t 只出= 彬瓦o c ) ，只出= 。 v = z c ，u 为常数，对丁不同的碳铵，不同的时间段，其数值也不同。 , o vn 出掣。( 争啦却( 争 。警p 出= 跏o 研c p ，d z o o 将式( 1 7 ) 和式( 1 8 ) 代入式( 1 6 ) ，并对时间导数取差分格式： c 整理后得 hc 圭+ 争氛警 一三一+ 飞警p 血 c ，一c j a t 蛾q 警 ；c 扭+ 扫 + k 钆+ _ ，2 0 ，謦1 ，面a z 一弘刊一警一警+ h ；警 一h ：警+ 蛾q 酱+ 枷；学蛾如+ 扫 也0 担+ 抄一。：警+ 一；訾p 出 忆c 7 1 孛a a t + 曩警一一心等恤o 一。1 ：c 之导归， 东南大学硕士学位论文 = c 札+ 扣担m 吉删。一雄+ 肚 c j ， 对于每一个节点i ，都可以列出形如式( 1 9 ) 的方程式，联立这些方程得到一个方程组。 这些方程与水流运动方程，式( 1 3 ) 联立求解，即可得到浓度c 的表达式，从而得出溶质 在多孔介质中的运移规律。 5 4 模型计算结果与分析 计算方程式( 1 3 ) 和方程式( 1 9 ) 时，方程中的空间步长三取2 0 r a m ，时间步长f 取 2 r a i n ，系数口取0 5 。求解得的土壤含水量目随土壤深度的变化和土壤中h c 0 3 - 离子浓度随 土壤层深度变化的动态图分别如下图5 1 和图5 - 2 所示。 一、土壤含水量的计算结果与分析 图5 - 1 是土壤层水分含量剖面图。从图中可以看出，在模拟降水条件下，随着时间的 推移，土壤层各个剖面的含水量也逐渐提高如( a ) ( d ) 所示，最终将趋于饱和状态。 分析图5 1 中的土壤含水量的实验测量值和由s u p g 有限元法的计算值，可知，除了各 别点，如( a ) 图中土壤层8 0 0 m m 深处和( b ) 图中土壤层8 0 0 r a m 深处等的含水量偏离比较 大以外，其余各测量点与s u p g 有限元法的计算值基本吻合，由此可见，整个水流运动过程 基本呈稳定状态，以及用s u p g 有限元法计算非饱和带水流运动方程是准确的、收敛的和稳 定的。 拇 删 * 钮 深度，m m ( a ) 7 d a y s 罄 捌 薹 深度触 ( b ) 1 5 d a y s 第五章反应溶质在多孔介质中运移的数值计算 社 、 捌 舞 和 ； 媚 善 如 图5 - j 土壤层水分含量剖面图 二、土壤中h c o 3 - 离子浓度的计算结果与分析 图5 - 2 是土壤中h c 0 3 - 离子浓度的分布剖面图。从图中可以看出，不管施用的是长效碳 酸氢铵还是普通碳酸氢铵，由于流速的空间变异性，土壤中的h c 0 3 - 离子浓度在任一士层 剖面上不是呈活塞状而是随着时间的增加而逐渐扩散，而且浓度峰值也逐渐减少。 深度m m 东南大学硕士学位论文 02 0 04 0 05 0 08 0 01 0 0 0 深度m m ( c ) 3 0 d a y s 由于长效碳酸氢铵和普通碳酸氢铵的稳定性不同，所以两者在土壤中的h c 0 3 一离子浓 度也不同。起始阶段，所以两者在土壤中的h c 0 3 一离子浓度基本相同，如图5 2 ( a ) 所示： 随着时间的增加，由于长效碳酸氢铵中稳定剂d c d 的作用，长效碳酸氢铵的稳定性要优于 普通碳酸氢铵，所以土壤中的h c 0 3 - 离子浓度的峰值要高于普通碳酸氢铵，如图5 2 ( b ) ( d ) 所示。 与实验结果相比较，此模型基本上正确的描述了土壤中h c 0 3 一离子运移的基本规律和 分布特性。此实例也说明了用s u p g 有限元法计算一维非饱和带土壤中溶质运移方程，是正 确的、收敛的和稳定的。 第五章反应溶质在多孔介质中运移的数值计算 深度m m 毫 ： 篓 ( d ) 6 0 d a y s 深度m m 图5 - 2 土壤中h c c l 3 - 离子浓度的分布剖面图 东南人学硕i ：学位论文 6 , 1 全文总结 第六章全文总结与建议 本文采刖十枉淋溶模拟实验，对比研究长效碳酸氢铵币l 普通碳酸氢铵施入十壤后，其分 解山米的h c 0 3 一、c 0 3 2 离子帛in h 4 + - n 在十壤中的滞留时间、浓度分布及随