（通信与信息系统专业论文）光纤中受激布里渊散射效应的典型应用研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第f 页 摘要 慢光技术不但能大大提高通信、雷达、测量测试等系统的性能，而且可加深人们 对光与物质相互作用本质的理解，因而对其研究具有重要的理论意义和应用价值。基 于光纤中受激布里渊散射效应( s t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n g ，s b s ) 的慢光技术具有与 现有光纤通信系统兼容、工作波长任意可调、延迟量灵活可控和室温下工作等优点， 近年来已成为慢光研究领域的热点。 基于受激布里渊散射效应实现慢光的方式有两种：一种是利用布里渊增益谱内群 折射率的增大而减慢光的传播速度，这种方法受限于增益谱带宽和高阶色散的影响， 延迟信号通常难以获得大的延迟量，且延迟信号存在较大失真；另一种基于布里渊散 射产生的声波来存储信号，这种方案能获得大的延迟带宽积，但存储时间受介质声子 寿命限制，且控制脉冲峰值功率要求高。针对两种s b s 慢光技术存在的问题，本论文 围绕减小信号失真和增大延迟带宽积进行了详细研究，主要研究内容如下： l 、全面分析了泵浦光形状、泵浦光功率、有效模面积、布里渊增益系数和增益带 宽等参数对单脉冲的延迟及展宽影响。研究表明：小信号范围内，当泵浦功率和有效 模面积较大以及布里渊增益系数和增益带宽较小时，脉冲能获得更大延迟量，但脉冲 展宽更大。增益饱和后，当泵浦功率、布里渊增益系数和增益带宽较大，有效模面积 较小时，脉冲延迟量和展宽随增益的增大减小更快；具有缓慢变化上升沿的泵浦光， 可使1 2 0 n s 高斯长脉冲的相对时间延迟增加到0 4 3 3 ，2 0 n s 高斯短脉冲的相对时间延迟增 加到3 2 0 ，同时可减小高斯长脉冲的展宽。 2 、对于基于声子波存储的慢光技术，首先讨论了高斯脉冲和矩形脉冲经过缓存后 的脉冲失真、读出效率和输出信噪比与控制脉冲的关系，进而研究了超高斯脉冲的边 沿陡峭程度及控制脉冲的啁啾系数对恢复数据脉冲脉宽及读出效率的影响，最后分析 - j a s 2 s e 3 光纤中超高斯脉冲的缓存效果。结果表明：当采用相同脉宽的矩形脉冲和高斯 脉冲作为控制脉冲时，因矩形脉冲频谱较宽可提高数据脉冲的读出效率和输出信噪比， 同时压缩其脉宽；超高斯脉冲阶数大于等于2 时，恢复数据脉冲出现了压缩现象，且脉 宽随阶数的增加而变窄；增大控制脉冲的啁啾系数和峰值功率，能压缩恢复数据脉冲 的脉宽和提高读出效率；合理选择控制脉冲的啁啾系数，可使不同边沿陡峭程度的超 高斯脉冲经过存储后脉冲无展宽恢复；选择声子寿命长、光波和声波的耦合性强及布 里渊增益系数大的缓存介质可提高缓存能力。 关键词：受激布里渊散射，慢光，时间延迟，光缓存，读出效率 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t s l o wl i g h tt e c h n o l o g yc a l lg r e a t l yi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h ec o m m u n i c a t i o n , r a d a r , m e a s u r i n ga n dt e s t i n gs y s t e m sa sw e l la sp r o v i d ea na c c e s st og e tad e e p e ru n d e r s t a n d i n go f t h ei n t e r a c t i o ne s s e n c eb e t w e e nl i g h ta n dm a t t e rf o rh u m a n t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho ns l o w l i g h tt e c h n o l o g yi so fc o n s i d e r a b l et h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c a lv a l u e s l o wl i g h t b a s e do ns t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n gh a sa l r e a d yb e e no n eo ft h eh o t t e s tt o p i c sr e c e n t l yi n s l o wl i g h td e l a yt e c h n o l o g yf i e l do w i n gt oi t sa d v a n t a g e ss u c ha sc o m p a t i b i l i t y 、析t hf i b e r s y s t e m s ，f l e x i b i l i t yo fw a v e l e n g t h , c o n t r o l l a b i l i t yo fd e l a ya n dr o o m - t e m p e r a t u r eo p e r a t i o n t w om e t h o d sa r eu s e dt or e a l i z es l o wl i g h tb a s e do ns t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n g 功e f i r s to n et os l o wd o w nt h ep r o p a g a t i o nv e l o c i t yo fo p t i c a lp u l s e si s u s i n gl a r g e rg r o u p r e f r a c t i v ei n d e xw i t h i nb r i l l o u i ng a i ns p e c t r u m ，w h i c hh a si t sl i m i t a t i o nb e c a u s et h eg a i n s p e c m a mb a n d w i d t hi sl i m i t e da sw e l la st h ee f f e c to fh i g h - o r d e rd i s p e r s i o n s oi ti su s u a l l y d i f f i c u l tt oo b t a i na l a r g et i m ed e l a y , a n da l s or e s u l t si nal a r g ed i s t o r t i o n t h eo t h e rm e t h o di s t h eo p t i c a lb u f f e rb a s e do na c o u s t i cs t o r a g e ，w h e r ei nal a r g ed e l a y - b a n d w i d t hp r o d u c tc a l lb e o b t a i n e d b u tt h es t o r a g et i m ei sl i m i t e db yt h ep h o n o nl i f e t i m ea n dah i g h e rp e a kp o w e ro f c o n t r o lp u l s ei sr e q u i r e t h e t o p i c so fh o wt or e d u c es i g n a ld i s t o r t i o na n dt oe n h a n c e d e l a y - b a n d w i d t hp r o d u c ta r ei n v e s t i g a t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n ，i nt h e s et w om e t h o d so f s l o w l i g h tt e c h n o l o g yb a s e d o ns t i m u l a t e db r i l l o u i n s c a t t e r i n g 1 1 1 em a i nc o n t e n t so ft h e d i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 t h ei n f l u e n c eo fp a r a m e t e r ss u c ha st h es h a p eo fp u m pl i g h t p u m pp o w e r , t h e e f f e c t i v em o d ea r e a ，b r i l l o u i ng a i nc o e f f i c i e n ta n dg a i nb a n d w i d t ho nt i m ed e l a ya n dp u l s e b r o a d e n i n ga r ec o m p r e h e n s i v e l ya n a l y z e d n l ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d ：f i r s t l y , l a r g e rp u m pp o w e ra n de f f e c t i v em o d ea r e am a k et h es t o k e sp u l s er e a c hl a r g e rt i m ed e l a ya n d p u l s eb r o a d e n i n gw h i l es m a l l e rg a i l lc o e f f i c i e n ta n dg a i nb a n d w i d t hc a l lm a k et h es a m e r e s u l t su n d e rt h ec o n d i t i o no fs m a l ls i g n a l s e c o n d l y , t h et i m ed e l a ya n dp u l s eb r o a d e n i n g d e c r e a s ef a s t e rw i t l lt h eg a i ni n c r e a s i n gi fl a r g e rp u m pp o w e r , g a i nc o e f f i c i e n ta n dg a i n b a n d w i d t ha sw e l la ss m a l l e re f f e c t i v em o d ea r e aa r ep r o v i d e da f t e rg a i ns a t u r a t i o n f i n a l l y , t h ec o n t i n u o u sp u m pl i g h tw i t ht h es l o w l yr i s i n ge d g ec a ni n c r e a s et h e f r a c t i o n a ld e l a yt o 0 4 3 3f o ra1 2 0 n sl o n gg a u s s i a n - s h a p e ds t o k e sa g a i n s t3 2 0f o ra2 0 n ss h o r tg a u s s i a n - s h a p e d s t o k e sp u l s e i na d d i t i o n , i ta l s or e d u c et h ep u l s eb r o a d e n i n gf o rl o n gg a u s s i a n - s h a p e ds t o k e s p u l s e 2 f o rt h es l o wl i g h tt e c h n o l o g yb a s e do na c o u s t i cs t o r a g e f i r s t l y , t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ec o n t r o lp u l s ea n dt h ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c ss u c ha s p u l s ed i s t o r t i o n , r e a d o u te f f i c i e n c ya n do u t p u ts n rw i t hg a u s s i a na n dr e c t a n g u l a rp u l s ea sd a t ap u l s eh a s b e e nd i s c u s s e d t h e n t h ei n f l u e n c eo ft h ee d g es h a r p n e s so fi n j e e t e ds u p e r - g a u s s i 8 n p u l s e 私 w e l la s 也e 蜘p a r 锄e t e r o fc o n t r o lp u l s eo np u l s ew i d t ha n d r e a d o u te f f i c i e n c yo f 代t r i e v e d 讹叫s e a r ci n v e s t i g a t e d f i n a l l y , s t o r a g ee f f e c t so fs u p e r - g a u s s i a np u l s e i 1 1m ea s 2 s e 3 缸b e r a r ea n a l y z e d t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d ：c o m p a r e dw i t hg a u s s i 姐叫s e 砌 t h es 锄ew i d t kr e c t a n g u l a rc o n t r o lp u l s ec a ni m p r o v er e a d o u t e f f i c i e n c ya n do u t p u ts n r o f r e t r i e v e dd a 诅叫s ea n dc o m p r e s si t sp u l s ew i d t hf o ri t s w i d e rs p e c t r u m t h ew l d m0 1 僦e v e d 讹p u l s ei sc o m p r e s s e dw h e n t h eo r d e ro fs u p e r - g a u s s i a np u l s ei s l e s s 蝴z t h ew i d 也o fr e t r i e v e dd a t ap u r s eb e c o m e sn a r r o w e rw i t ht h ei n c r e a s i n go r d e ll a r g e rc 呻 p 撇1 e t e ra i l dp o w e r0 fc o n 仃0 lp u l s e c a l lc o m p r e s st h ew i d t ha n di m p r 0 v et h er e a d o u t e m c i e n c y0 fr e t r i e v e dd a t ap u l s e z e r o - b r o a d e n i n go fs u p e r - o a u s s i a np u l s ew i t hd 1 垃e 溯t e d g es 娜n e s sc a i lb eo b t a i n e db yo p t i m i z i n gt h e c h i r pp a r a m e t e ro fc o n t r o lp u l s e a n d ， s t o r a g em e d i a 丽ml o n g e rp h o n o nl i f e t i m e ，l a r g e rc o u p l i n g c o e f f i c i e n ta n db n l l o u i ng a i n c o e f i l e i e n tc a ni m p r o v et h es t o r a g ep e r f o r m a n c e k e yw 。r d s ：s t i m u l a t e db r i l l 。u i ns c a t t e r i n g ( s b s ) ，s l o wl i g h t ，t i m ed e l a y ，。p t i c a l s 幻r a g e ， r e a d o u te f f i c i e n c y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题研究背景和意义 受激布里渊散射( s t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n g ，简称s b s ) 是入射泵浦光、斯托克斯 光和介质内声波相互作用时形成的一种非线性效应，自从被发现以来，众多学者对它展 开了大量的研究【l - 5 1 。对s b s 的研究主要包括：( 1 ) 利用其优点应用到相关领域：如s b s 相位共轭，布里渊慢光与快光，生成微波信号等【2 ，可以应用在s b s 激光器、相位共轭 镜、光纤传感器【3 】、光子微波滤波器【4 】及全光缓存器等方面，因此在激光器和光通信系统 中具有不可忽视的应用意义。( 2 ) 分析其缺点抑制它的产生1 5 - 7 1 ：对s b s 产生的斯托克斯 光进行动态分析，研究其抑制条件，如通过优化声波折射率抑制增益剖3 1 ，在高功率单频 率放大器中研究其阈值随温度的变化，从而抑制s b s t g 。( 3 ) 对其属性和特性的研究：包 括阂值条件，布里渊增益谱和吸收谱等【1 0 删。 随着信息技术的飞速发展，人们对通信质量的要求越来越高，使得光纤通信的发展 受到了广泛关注。其容量大，传输距离长，损耗低，抗干扰能力强，保密性好等优点是 其他通信方式无法相比的，然而目前光纤通信系统中，有较多的电光，光- 电转换过程， 增加了设备的复杂性，降低了系统的可靠性，限制了光通信的发展。为了解决这些问题j 人们一直在为实现全光通信而不断努力。然而光路由交换是全光通信中的关键器件，缺 少性价比好、容量可扩展、稳定性可靠的光交换矩阵( 光开关) 的支撑，当多个数据包同时 路由时，不得不因为路由时间的延迟导致误码率变大，所以光缓存器成为了全光通信发 展的瓶颈。由布里渊慢光原理知，材料折射率变化越剧烈，光速改变越大，通过控制光 速可以实现光缓存的方法有：电磁感应透明技术( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ： e i n ，s b s ，受激拉曼散射( s t i m u l a t e dr a m a l ls c a t t e r i n g ：s r s ) 等。其中e i t 是在强耦合场 作用下，基态原子跃迁到亚稳态和高能态时引起原子共振，同时诱导介质透明，从而消 除电磁波在介质传播过程中所受到的影响的技术【l 列；s b s 和s r s 都是基于光学放大，在 透射光谱上产生增益峰，从而导致正常色散减慢光速。光纤中s b s 的可控慢光具有以下 优点：可以实现任意波长的慢光，工作在室温，与现有通信网络具有较好的兼容性，成 本低，易于实现等【1 4 1 ，这让布里渊慢光成为了光学领域的研究热点。2 0 0 7 年，z h a o m i n g z h u 等人首次在室温下利用光纤中s b s 现象实现了缓存时间连续可调的光缓存器，吸引 了人们对基于s b s 实现光缓存的技术的广泛关注【l 引。 1 2s b s 的国内外研究现状 1 2 1s b s 可控慢光 2 0 0 2 年，d j g a u t h i e r 和r w b o y d 共同提出了光纤中s b s 过程可降低光速实现慢 光的观点【1 6 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 2 0 0 5 年，y o k a w a c h i 等人在室温下实验观察到了单模光纤中基于s b s 的慢光现象， ”他们观桑到了6 3 r a 的高斯脉冲延迟2 5 m 及1 5 m 脉冲实现其1 3 倍脉宽的延迟量【1 7 1 。实 验系统如图1 1 所示。 图1 - 1 光纤中s b s 实珊幔光的实验装置【l 刀 f i g 1 - 1e x p e r i m e n t a ls e t u po f s b ss l o wl i g h ti na no p t i c a lf i b e r 【1 7 】 实验中泵浦光和斯托克斯光由同一个可调激光器产生，激光器产生的光信号通过掺 铒光纤放大器( e d f a ) 放大后被均分为2 5 0 r o w 的光束进入高功率环形器。其中一个环形 器输出的光进入l k m 的单模光纤生成斯托克斯频移光，通过调制器形成峰值功率为1 “w 的斯托克斯脉冲，另一个环形器输出的光信号作为泵浦光。斯托克斯脉冲和反方向的泵 浦光进入5 0 0 m 的单模光纤相互作用，经过延迟和放大的斯托克斯光通过光电二极管和数 字示波器可观察到，且通过改变泵浦光功率能实现全光可控慢光延迟。 - 抽h r m - - u 图l - 2 基于宽带泵浦光的s b s 慢光实验装置【1 8 】 f i g 1 - 2e x p e r i m e n t a ls e t u po f b r o a d b a n ds b ss l o wl i g h ti na no p t i c a lf i b e r 1 8 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 2 0 0 6 年，m gh e r r a e z 和k ys o n g 等人发表了新的实验结果：他们利用比特率为 3 8 m b i t s e e 的二进制伪随机序列直接调制激光器的电流得到了宽带泵浦光，泵浦光频谱宽 度由调制信号的比特率及振幅值控制，成功地将泵浦光有效带宽增加到了3 2 5 m h z 。并进 一步指出，通过优化实验方案可使s b s 慢光技术应用到速率为几十g b s 的光通信系统中， 其实验装置如图1 - 2 所示【l s 】。实验采用分布式反馈激光器( d f b ) 分别产生泵浦光和斯托克 斯光，通过调整温度及激光器的电流设置来改变布里渊频移的大小。经过二进制伪随机 序列调制后产生的宽带泵浦光被掺铒光纤放大器( e d f a ) 放大，且强度由可变光衰减器 ( v o a ) 控制，当其与反方向进入色散位移光纤的斯托克斯光脉冲作用后，光纤输出端脉宽 为2 7 n s 的脉冲在不同增益下波形如图1 3 所示。 图1 - 3 不同增益下光纤输出端脉冲波形【1 s 】 f i 舀1 - 3p u l s ew a v e f o r m s a tt h ef i b e ro u t p u tf o rd i f f e r e n tg a i nv a l u e s 【1 8 】 2 0 0 7 年，z h a o m i n gz h u 等人利用高斯噪声源去调制泵浦光源，其中，高斯噪声源是 由任意信号发生器产生的，使用调整噪声信号峰峰值电压的方法使泵浦功率谱带宽发生 变化，成功地将s b s 增益谱带宽提高到1 2 6 g h z ，同时使7 5 p s 脉冲的延迟量延迟了 4 7 p s 【1 9 1 。 2 0 0 7 年，k ys o n g 等人采用了相互独立双泵浦光源实验系统，一个泵浦光产生的增 益谱完全补偿了另一个泵浦光产生的吸收谱，将s b s 增益谱带宽展宽到了2 5 g h z ，同时 使3 7 p s 的脉冲延迟了1 0 9 p s 【2 0 】。 2 0 0 8 年，k s a b e d i n 等人使用2 m 的亚碲酸盐光纤进行了慢光实验，当泵浦光功率 为6 3 0 r o w 时，使脉宽为6 0 n s 的光脉冲延迟了6 7 n s ，且获得了5 2 5 d b 的增益【2 l j 。 2 0 1 0 年，h a h m a d 等人使用光子晶体光纤( p c f ) 配置成单环的布里渊激光器( b f l ) ， 分析了时间延迟与光纤单位长度及单位泵浦功率的关系，得到了时间延迟为 0 0 5 6 ( n s m w m ) 的实验结果，证明了光子晶体光纤非常适合应用于慢光系统中瞄】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 国内如上海交通大学、电子科技大学1 2 3 - 2 4 1 、中国科学院西安光学精密机械研究所及 西南交通大学 2 5 - 2 6 1 等都围绕s b s 慢光开展了一系列实验和理论研究。 上海交通大学的詹黎课题组近年来在光纤快慢光领域不断探索，实现了基于s b s 原 理的快慢光传输方案【2 7 - 2 s ，利用基于光纤布里渊激光共振腔的超光速新思想，首次通过 实验使光信号在光纤中以超光速传输，当光信号从1 0 m 光纤输出端输出时比进入光纤之 前的光信号提前了2 2 1 2n s 输出【2 9 】。 中国科学院西安光学精密机械研究所任立勇等人主要围绕双宽带抽运的布里渊慢光 的时间延迟和脉冲失真特性进行了详细研究1 3 。 1 2 2s b s 光缓存 2 0 0 7 年，z h a o m i n gz h u 等人第一次利用光纤中s b s 原理在实验中实现了高斯脉冲和 矩形脉冲的缓存，其实验装置如图1 4 所示【1 5 1 。 w _ 堪删叫_ 喀 篇竺笊j 笊兰竺二 【j 【啼c ，a 丌，b 限。， 1 i一刁 i 亡a 一 ! ! 一n 厂、鬲nn 岬r 1 广 。ys i d f 2 a e ：9 峄沁 既 丹喀f p c 3 嘶叫 1 _ 卜( x - t 3d与 0 0 0r ，、 ，再吕 图1 - 4 光缓存实验装置旧 f i g 1 - 4e x p e r i m e n t a ls e t u po fs t o r a g el i g h tv i as b si na no p t i c a lf i b e r 从图1 - 4 可以看出，可调连续光激光器i ( t l l ) 输出的光信号经过调制和放大后成为 1 5 n s 的控制脉冲( 读写脉冲) 。同时，可调连续光激光器2 ( t l 2 ) 输出2 n s 的数据脉冲光， 当写脉冲与数据脉冲进入5 m 的高非线性光纤，经过s b s 过程数据脉冲被存储在声波中， 一段时间后，声波与读脉冲相互作用恢复了数据脉冲，恢复的数据脉冲可通过数字示波 器观察到。 2 0 0 8 年，vp k a l o s h a 等人在利用s b s 原理实现数据脉冲在光纤中缓存的基础上， 采用偏振光纤及不同频率的读写脉冲，实现了恢复数据脉冲与初始数据脉冲之间存在一 个频移，即光纤输出端未存入声波中的数据脉冲不会对恢复数据脉冲造成干扰，从而提 高了系统的信噪比【3 2 】。 2 0 0 9 年，张旨遥等人基于s b s 原理及采用啁啾超高斯脉冲作为控制脉冲，数值研究 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 了数据流在a s 2 s e 3 光纤中的缓存情况幽j 。 2 0 1 1 年，丁迎春等人数值研究了2 n s 的矩形脉冲和指数脉冲作为数据脉冲时，恢复 的数据脉冲能被压缩，可提高光缓存容量州。 通过上面对s b s 慢光及光缓存研究进展的阐述发现，基于s b s 的慢光及光缓存研究 得到了国内外研究者的广泛关注，可能为解决全光通信系统发展中的瓶颈问题提供一种 思路。 1 3 本文研究内容 综合前面所述，s b s 慢光效应对解决高速全光通信发展中缺少光缓存关键器件有着 重要的意义。在此基础上，本文概述s b s 的国内外研究现状，阐述s b s 的基本物理原理， 理论和数值上讨论了s b s 慢光特性及利用s b s 实现数据脉冲的光缓存。论文主要工作及 安排如下： 第一章：绪论。简要讲述本文研究内容的背景和意义；概述s b s 慢光及光缓存的国 内外研究现状；以及介绍论文的主要内容和各章节内容安排情况。 第二章：光纤中受激布里渊散射理论。详细介绍s b s 的基本物理过程，描述光波和 声波波动方程组的推导过程，及描述光纤中s b s 过程的一维耦合方程组。 第三章：光纤中布里渊慢光研究。首先，分析光纤中布里渊慢光产生的物理本质。 其次，通过小信号分析法对慢光产生的基本原理进行分析，给出时间延迟和脉冲展宽因 子的解析解。然后，采用时间隐式空间后向差分法数值离散s b s 耦合方程组，通过计算 数值离散的方程组对光纤中基于s b s 慢光的特性进行研究。主要包括：泵浦光功率、光 纤的有效模面积、布里渊增益系数及增益带宽等参数与斯托克斯光相对时间延迟和脉冲 展宽的关系。同时，对比具有缓变上升沿的泵浦光和阶跃型泵浦光对1 2 0 n s 高斯长脉冲 和2 0 n s 高斯短脉冲的相对时间延迟和脉冲展宽的影响。 第四章：基于受激布里渊散射的光缓存。利用s b s 过程在光纤中产生的声波实现数 据脉冲在光纤中的缓存，详细分析h n l f 光纤中，1 s n s 高斯脉冲、矩形脉冲和啁啾高斯 脉冲分别作为控制脉冲时，2 n s 高斯和矩形数据脉冲经过存储后脉冲的恢复效率及展宽情 况；讨论2 n s 超高斯脉冲的前后沿陡峭程度对恢复脉冲的脉冲宽度，读出效率及未消耗 信号能量的影响，及啁啾高斯脉冲的啁啾系数对超高斯脉冲缓存效果的影响；通过选择 合理的啁啾高斯脉冲，可使不同阶数的超高斯脉冲经过存储后无展宽恢复；分析a s 2 s e 3 光纤中超高斯脉冲的缓存效果，证明声子寿命长、布里渊增益系数大的光纤作为缓存媒 介时，缓存效果更好。 最后，对本文的研究内容进行总结及对未来研究方向的思考。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章光纤中受激布里渊散射理论 ， 法国物理学家l e o nb r i u o u i n 于1 9 2 2 年通过研究并预言了声波引起的光散射中还存 在非弹性散射所致的频率变化成分，从而把光散射的研究引到了非弹性散射领域，人们 为了纪念他的贡献，用其名字命名了该光散射现象。因为当时的条件限制，布里渊散射 未能引起人们的广泛兴趣。但随着激光器的发明及发展，1 9 6 4 年首次通过实验观察到布 里渊散射现象以来，人们对其特性进行了各方面的研究。本章主要介绍光纤中s b s 过程 的经典物理机理及研究s b s 效应的耦合波动方程的推导过程，也是本文研究内容的理论 依据。 2 1s b s 白 0 物理过程 布里渊散射现象包括自发布里渊散射和受激布里渊散射【l 】，本文主要研究的是s b s 现象。s b s 过程被描述为泵浦光、斯托克斯光和介质中声波的相互作用，当泵浦光功率 满足某个条件时，通过电致伸缩效应产生了声波，从而引起了介质折射率周期性调制， 对泵浦光产生了散射作用【l 】o 根据量子力学的理论，可将散射过程看成泵浦光子、散射光 子和声子的非线性作用，满足能量和动量守恒，该过程分为两种情况：斯托克斯散射和 反斯托克斯散射。 假设泵浦光、斯托克斯光和声波的频率分别为国，、国，和吼，三者波矢分别为k p 、 t 和云。斯托克斯和反斯托克斯过程的波矢示意图如图2 1 所示。 图2 - 1s b s 过程波矢示意图 f i g 2 - 1t h ew a v ev e c t o rs c h e m a t i cd i a g r a mo f s b s 斯托克斯过程：可以看成一个泵浦光子的湮灭，同时产生了一个声频声子和一个频 率下移的斯托克斯光子，其能量和动量守恒关系分别表达如下【3 5 。6 j ： = q + c o 一 ( 2 _ 1 ) k p = k 。+ l ( 2 - 2 ) 式中，斯托克斯散射光频率小于泵浦光频率，故称为斯托克斯散射。在s b s 过程中， 声子频率远小于光子频率，所以声波频率吼可以忽略不计，得到国。及后，k ，由 图2 1 可得声波频率表达式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 。一 。纨一v 咄以s m ( 詈) 式中，0 表示泵浦光与斯托克斯光之间的夹角( 散射角) ，1 7 。表示声速，可得声波波 矢表达式为： 小2 铀证 等式( 2 - 4 ) 表明，声波波矢与泵浦光波矢及散射角有关。 反斯托克斯过程：可以看成一个泵浦光子和一个声子的湮灭，同时产生了一个频率 上移的斯托克斯光子，其能量和动量守恒关系分别表达如下【3 5 。6 1 ： s 。p + a ( 2 - 5 ) t = k ，+ 吒 ( 2 - 6 ) 式中，斯托克斯光频率大于泵浦光频率，故称为反斯托克斯散射。 一般而言，光纤中斯托克斯过程起主导作用，所以通常研究斯托克斯散射情况。把 k ，= 2 州旯p ，k _ = 2 x o ) 爿1 ，4 和1 ，_ 同时代入等式( 2 - 4 ) 得斯托克斯散射光的频移量为： ：丝inacos i n f 旦1 ( 2 - 7 ) = 生 i 1) 以 l 2 由等式( 2 7 ) 知：当泵浦光波长彳。、介质折射率n 及散射角确定时，得到的散射光频 移量满足动量和能量守恒。光纤中斯托克斯散射光只能在光纤轴向上传播，所以0 可取0 和万，当9 = o 时，频移量为o ，当0 = 万时，频移量最大为： ( ) 一：q b ：孕 力。 ( 2 - 8 ) 此时，s b s 现象仅发生在光纤轴向后向，声波和泵浦光传输方向相同，与斯托克斯 光传输方向相反。由等式( 2 - 8 ) 得到的散射光频移量称为后向布里渊频移。对于石英光纤， 当九p = 1 5 5 岬，刀= 1 4 5 ，1 ，4 = 5 9 6 k i n 时，布里渊频移q b 1 1 1g i - i z 1 1 。等式( 2 8 ) 即是 决定光纤中声波频率是否满足s b s 过程能量和动量守恒的条件。 2 2 布里渊增益谱 s b s 过程中，位于国= 0 3 爿处的布里渊增益谱决定了斯托克斯光的放大程度1 1 。但在 单模光纤中，布里渊增益谱很窄( 约为十几m n z ) ，它与介质的声子寿命息息相关。事实 上，布里渊增益谱具有洛伦兹频谱轮廓d 5 1 ，可表示如下： 小h p 瓦警 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 其中，g p 表示峰值布里渊增益系数，f b 表示布里渊本征增益带宽。由等式( 2 9 ) 知， 布里渊增益谱在= 国。处取得最大值。因为本征增益带宽的限制，光通信系统中数据处 理速度受到了限制，所以人们为得到平坦的宽带布里渊增益谱进行了大量研究，实现宽 带布里渊增益谱的主要方法有：使用高斯噪声直接调制泵浦光源，利用多个布里渊增益 谱的叠加来展宽增益谱及采用多泵浦光源实现梳状布里渊增益谱等 3 7 1 。 2 3s b s 的耦合波动方程组 s b s 的耦合方程描述了泵浦光、斯托克斯光和声波的相互耦合作用过程，是研究s b s 过程的理论基础。 首先，考虑光和介质之间的相互耦合作用，可用m a x w e l l 方程组描述【3 5 】： v 肛一詈，v 雁掣詈( 2 - 1 0 )a t a t 式中，豆和否分别表示光波的电场强度和磁感应强度，占和分别表示介质的介电 常数和磁导率。在强激光、介质的非线性极化和介质对激光的吸收作用下，由等式( 2 - l o ) 可得【3 5 】： v 2 雷一事鬈o t 一詈等= 盹等 q 小， c 2 2 c 西”国2 、 其中，n 表示介质折射率，口表示介质对光功率的吸收系数，户舵表示介质的非线性 极化强度。对于传统的光波户舰= 0 ，在强激光下，介质的密度随着时间和空间周期性变 化，从而改变了介质的介电常数，介电常数的改变会引起非线性极化效应。 介质的非线性极化强度声脱与介质密度如及温度r 有如下关系【3 8 3 9 】： 儿 r 卸+ ( 等) 户丁 丘 其中，夕和丁分别表示介质的密度变化量和温度振幅变化量，成和p 。分别表示 有外电场作用下和无外电场作用下的介质密度，它们满足以下关系【柏】： p 朋= 风+ 印 ( 2 1 3 ) 等式( 2 1 2 ) 中第一项表示光波作用下，由电致伸缩效应引起的，而第二项是由介质的 吸收性引起的s b s 现象。通常，我们在研究s b s 现象时，选择光学透明介质，可以忽略 第二项，则等式( 2 1 2 ) 可写成： 声舭：f 娄l 面 ( 2 1 4 ) l 印m ，r 电致伸缩效应中的系数y 可以用来描述应变引起的介电常数的改变删： y ：上f 要1 风 ( 2 - 1 5 ) y2 一l _ lp o 6 0 o p n ，r 联合等式( 2 1 1 ) 、( 2 1 4 ) 和( 2 1 5 ) ，且令p = p ，可以得到光波在介质中传播的波动方 程为m ：， v ：虏 警一詈譬= 嘉学 然后，考虑声波方程是由n - s ( 纳维斯托克斯) 方程所得。在有外部激光场作用下，介 质内部产生电致伸缩力，则电致伸缩效应的介质运动方程为蛔： v n 瞩哥坛詈= e 2 0 y v e 2 ( 2 - 1 7 ) 其中，1 1 表示自发布里渊线宽，= 1 r 表示声子寿命。 因为介质运动的连续方程描述如下删： 孥+ v 肌矿) = 0 ( 2 - 1 8 ) 由于户。 p ，所以p 。p 。，则等式( 2 1 8 ) 可以表示如下： v 去鲁一i j 。 p 1 9 ) 对等式( 2 1 7 ) 两边求散度，然后将等式( 2 - 1 9 ) 代入得： v 2 詈一害= 型2v 2 忙2 ) ( 2 - 2 0 ) a8 t 、 利用介质绝热弹性模量【加】： b ：p ) _ a p 。( 2 - 2 1 ) 以及声学理论m ： 卢= p o v 爿2 ，f = a v ( 2 - 2 2 ) 则等式( 2 ，2 0 ) 得【柏】： v 2 p 一詈害一吉害= 2 e v o _ _ l r ：