（通信与信息系统专业论文）主动磁轴承数字控制系统的研究及其dsp实现.pdf

宣室堕窒堕丞盔兰堡主堂笪丝茎主动磁轴承数字控制系统的研究及其d s p 实现内容提要一i 主动磁轴承是一种典型的机电一体化产品，是一种新型的高性能支承部件。由于主动磁轴承具有无摩擦、无磨损、无需润滑以及寿命长等一系列传统的滚动轴承和滑动轴承所无法比拟的突出优点，越来越多的国内外专家、学者开始关注与重视磁轴承技术。主动磁轴承技术是一种高新技术，其研究涉及到电磁学、控制理论、机械学、转子动力学以及计算机科学等众多学科。另一方面，随着主动磁轴承技术逐渐被人们认识和掌握，主动磁轴承将广泛地应甩于以下领域：航空航天领域、真空技术领域、机床与高速旋转机械、能源交通等9 )本文在分析电磁轴承工作原理的基础上，建立了磁轴承系统中转轴的单自由度传递函数模型和五自由度状态方程模型，并进一步提出了适合磁轴承系统的模拟p i d控制器模型。在对控制系统进行理论分析和仿真计算的基础上，确定了模拟p i d 控制器的参数范围。之后，对模拟p i d 控制器进行了数字化，推导出了适合于数字控制器的差分方程。最后对数字控制系统进行了软、硬件设计和调试及其d s p 实现，实现了的四自由度转轴在基于t m s 3 2 0 c 2 5d s p 的主动磁轴承中的稳定悬浮和高速运转( 转速达6 0 0 0 0 转分钟以上，转轴轴线的径向跳动在2 0 m 以内) ，并初步实现了四自由度转轴在主动磁轴承( 基于t m s 3 2 0 f 2 4 0d s p ) 中的稳定悬浮。关键词：主动磁轴承d s p 实现数字控制器模拟p i d 控制器稳定悬浮i二t惭壹室塾至堕丕盔堂堡主堂垡堡皇一a b s t r a c ta c t i v em a g n e t i cb e a t i n g ( a m b ) i so n eo ft y p i c a lm a c h a t r o n i cp r o d u c t sa n dan e wt y p eh i g hp e r f o r m a n c eb e a r i n gp i e c e n of r i c t i o n ，n of r a y , d i s p e n s ew i t hl u b r i c a t e ，l a s t i n gl i f e , a l le x t r u d ee x e l l e n c ea b o v ew h i c hc a n tb es e e ni nt r a d i t i o n a lr o l lb e a r i n ga n ds l i d i n gb e a r i n gm a k et h es i g h t so fm o l ea n dm o l ee x p e r t sa n ds c h o l a r sa l lo v e rt h ew o r l dm a s s e di nt h i st e c h n o l o g yo f m a g n e t i cb e a r i n g a m bi so n eo fo u t s t a n d i n gt e c h n o l o g y ，a n dt h er e s e a r c hc o m ed o w nt oe l e c t r o m a g n e t i c s ，c o n t r o lt h e o r y , m a c h a n i c s ，r o t o rd y n a m i c sa n dc o m p u t e rs c i e n c e ，a n ds oo n o nt h eo t h e rh a n d ，w i t ht h et e c h n o l o g yo f a m bi sk n o w na n dm a s t e r e dg r a d u a l l y , a m bw i l lb ea p p l i e dt ot h e s ef i e l d sf a ra n dw i d e ：a v i a t i o na n ds p a c e f l i g h t ，v a c u u mt e c n o l o g y , m a t h i n et o o la n dt a i l - w a g g i n ge n g i n e ，e n e r g ys o u r c ea n dt r a f f i c ，a n ds oo n t h i st h e s i sm a k e sb a s eo nt h ea n a l y s eo fa m bw o r k i n gp r i n c i p i u m ，a n de l e c tt h em o d e lo fs i n g l e a x i s e dt r a n s f e rf u n c t i o na n df i v e a x i s e ds t a t ee q u a t i o nf o rr o t a t ea x i l ei na m bs y s t e m ，m o r e o v e rb r i n gf o r w a r dt h em o d e lo fa n a l o gp i dc o n t r o l l e rw h i c hf i tt oa m bs y s t e m o nt h eb a s i so ft h e o r ya n a l y s ea n ds i m u l a t ec a l c u l a t i o nf o rc o n t r o l l e rs y s t e m ，t h er a n g eo fp a r a m e t e r sf o ra n a l o gp i d c o n t r o l l e ra r ec o n f i r m e d t h e n ，ad i g i t a lc o n v e r t i o ni su e s e di nt h ea n a l o gp i dc o n t r o l l e r ，a n dt h ed i f f e r e n c ee q u a t i o n sf i tf o rd i g i t a lp i d c o n t r o l l e ri se x p o r t e d a tl a s tw eg i v et h es o f t w a r ea n dh a r d w a r ed e s i g n ，d e b u g g i n ga n dd s pr e a l i z a t i o nt ot h ed i g i t a lc o n t r o l l e r , m a k et h ef o u r - a x i s e dr o t a t ea x i ss u s p e n ds t e a d i l ya n dh i 曲一s p e e dr o t a t i o n ( a b o v et o6 0 0 0 0m i n ，r a d i a lf l o u n c el i m i t e di n2 0 n 1 ) i na m b b a s e di nt m s 3 2 0 c 2 5 ，a n de l e m e n t a l ym a k ef o u r - a x i l e da m br o t a t ea x i ss u s p e n ds t e a d i l yi na m bb a s e di n t m s 3 2 0 f 2 4 0 k e yw o r d ：a m bd s pr e a l i z a t i o nd i g i t a lc o n t r o l l e ra n a l o gp i dc o n t r o l l e rs u s p e n ds t e a d i l y塑塞塾窒塾丞盔堂堡圭堂焦堡壅一第一章绪论磁悬浮轴承是利用电磁力使轴承稳定悬浮起来且轴心位置可以由控制系统控制的一种新型轴承，是集机械学、力学、控制工程、电磁学、电子学和计算机科学于一体的机电一体化产品。它具有无接触、无摩擦磨损、无需润滑和寿命长等优点，是般轴承难以比拟的。l - 1 磁轴承的发展与应用1 1 1 主动磁悬浮概念的提出人类早就注意到了电磁现象，利用磁力使物体处于一个无接触悬浮的状态的设想直是人类的一个伟大的梦，但是实现起来并不容易。1 8 4 2 年，恩休( e a r n s h o w )证明了单靠永久磁铁本身是不能将一个铁磁体在空间所有六个自由度上都保持自由、稳定的悬浮状态的。1 9 3 9 年，布朗贝克( b r a u n b e k ) 对此作了更进一步的物理分析发现：唯有抗磁性材料才能依靠选择恰当的永久磁铁结构与相应的磁场分布而实现稳定悬浮。但是迄今为止，由抗磁材料所产生的磁力实在太小，没有工程应用价值。只有当具有抗磁性能的高温超导体的出现，这种情况才会有所改变。然而就目前的技术水平来看要做到这一点是几乎不可能的事情。由此，为了使铁磁体实现稳定的磁悬浮，必须根据物体的悬浮状态不断地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁才能实现。主动磁悬浮概念的最初雏形就由此而产生了。1 1 2 主动磁悬浮技术的工程应用1 9 3 7 年，肯珀( k e m p e r ) 申请了一项有关主动磁悬浮支承的专利。从此主动磁悬浮技术的发展进入了工程应用阶段的研究，并逐渐形成了磁悬浮列车和磁悬浮轴承两个主要的研究方向。在磁悬浮列车方面：到了6 0 年代，英国、日本和德国根据不同的设计方案，分别制造出了磁悬浮列车的样机。德国对主动磁悬浮技术的研究主要集中在电磁型( e 1 e c t r om a g n e t i cs y s t e m ，简称e m s 型，也称吸力型、常导型) 磁悬浮列车上。1 9 7 7年，德国航空公司研制成功的k o m e t 磁浮列车，在一段专门实验的轨道上进行了运行试验，时速高达3 6 0 公里，这是磁悬浮列车发展的第一个里程碑。到1 9 8 9 年底，德国的磁浮列车共试运行了1 2 万公里，最高时速达到了5 0 0 公里。日本主要集中于电动型( e l e c t r od y n a m i cs y s t e m ，简称e d s 型，也称斥力型、超导型) 磁悬浮列车的研究与开发工作。日本国铁公司1 9 7 2 年研制成的m l l 0 0 是世界上第台e d s型磁浮列车：1 9 7 9 年又研制成功m l 5 0 0 型，时速高达5 1 7 公里，堪称陆上交通工具速度的世界记录。与此同时，主动磁悬浮技术在轴承领域的应用也取得了惊人的成绩：1 9 7 6 年法国s e p 公司与瑞典s k f 轴承公司联合投资成立了s 2 m 公司，专门开发工业应用的电i 主动磁塑亟塑主堡型墨竺塑堑壅垦基里翌壅墨一一。磁轴承。1 9 7 7 年，该公司开发了世界上第一台高速机床的磁轴承主轴系统a1 9 8 1 年在德国h a n o v e r 国际机床博览会上，s 2 m 公司首次推出了以磁轴承支承的b 2 0 5 0 0型机床系统，并在3 5 0 0 r m i n 的速度下进行了钻、铣现场表演，其高速、高效、高精度、低能耗的优良性能，引起了各国专家的极大关注。目前，转速高达1 8 0 0 0 0 r m i n的内圆磨床已投入了实际应用。此外，磁轴承在汽轮发电机、离心压缩机、分子涡轮等大型设备上得到了成功的应用。美国得雷伯实验室于6 0 年代初期首先在空间制导和惯性轮上成功地使用了磁轴承；1 9 8 3 年，搭载于美国航天飞机的欧洲空间仓内安装了采用磁轴承的真空装置；美国搿枣公司在计划研制的x t c 一6 5 核心机的验证机已使用磁轴承，并通过了1 0 0 小时的试验。争国内在主动磁悬浮技术方面的研究起步较晚，8 0 年代末期才正式启动磁浮列车的研究项目，研究工作主要由国防科技大学和西南交通大学等有关单位承担。1 9 9 6年2 月1 日的南京日报报道，我国崩芝卜台4 吨载人e m s 型磁浮列车及其线路研制成功，悬浮高度为8 m m 在4 3 米长的轨导上，试验时速为5 公里。这标志着我国掌握了磁浮列车的关键技术。与此同时，国内也有不少大专院校和单位在做主动磁悬浮轴承技术方面的应用研究，清华大学与无锡机床厂内圆磨床研究所对内圆磨床的主动磁轴承高频电主轴进行了研究：西安交通大学、哈尔滨工业大学进行了机床主轴的磁轴承的研究。目前我国的主动磁轴承还处于实验室研究阶段，将主动磁轴承技术真正用于工业实际，在国内还未见到先例。我校机电一体化实验室从1 9 9 2 年开始与江苏靖江星轮高速机电设备制造公司合作研究开发高速离心干燥机的磁轴承系统。1 9 9 7 年底已完成模拟p i d 控制的磁轴承系统的实验调试并己交付使用。与此同时，开始了对数字控制的磁轴承系统的研究工作，1 9 9 9 年底，基于t m s 3 2 0 c 2 5 的数字控制的磁轴承系统研制成功，顺利通过了国防科工委和江苏省科委的鉴定，并已申报部省级科技成果奖。本文的主要工作就是完成了磁轴承系统的数字控制的研究及d s p 实现方法，为磁轴承在国内的推广应用奠定扎实的技术基础。目前，国际上对磁浮轴承的研究工作和学术气氛非常活跃。1 9 8 8 年召开了第一届国际磁浮轴承会议，此后每两年召开一次。1 9 9 1 年3 月，美国航空航天管理局还专门召开了一次磁悬浮技术在航天中的应用的学术讨论会。现在，美国、法国、瑞士、日本和我国都在大力支持开展磁浮轴承的研究工作。国际上的这些努力，大大推动了磁浮轴承在工业上的广泛应用。瓤1 1 3 主动磁轴承的特点和发展趋势麓磁浮轴承由于具有无接触、无穆擦、品质，从根本上改变了传统的支承型式。器人等高科技领域具有广泛的应用前景。无磨损、不需要润滑和密封等一系列优良它在能源交通、机械工业、航空航天、机近几年来，随着微电子技术、信号处理技术和控制技术的迅猛进展，主动磁轴宣塞堕至堕丕丕兰堡主堂垡堕羔二一承技术也取得到前所未有的进步。从总体上来看，主动磁轴承技术正在向以t a q 方向发展：1 在系统建模时，不再是基于简单悬浮物体的解耦控制，而是更多地考虑了整个系统各状态之间的耦合效应，包括轴向甑径向、径向- 9 径向之间的耦合以及陀螺 、效应。2 理论分析时，更注重系统的转子动力学分析，用非线性理论对电磁轴承一转子系统的平衡点和稳定性进行分析。3 基于全局的优化设计，除了要让电磁轴承自身及转子系统满足相应的机械要求外，更注意从系统的整体角度考虑电磁轴承的可靠性、经济性，为电磁轴承的产品化创造一个更为广阔的应用前景。4 越来越多地采用数字控制。为达到更高的性能要求，控制器的数字化、智能化、集成化是必然的发展趋势。而相应发展的软件越来越多地采用基于现代控制理论的各种控制算法，如滑动模态控制、非线性模糊控制、自适应控制以及控制等，所有这些使得电磁轴承向多功能、结构化、模块化、智能化方向发展。5 开展了对高温磁轴承、无传感器电磁轴承、无轴承电机和超导电磁轴承等更新型电磁轴承的研究。1 2 主动磁轴承对控制器的要求要想根据物体的悬浮状态主动地调节磁场来保持物体自由、稳定的悬浮状态，必须要有反馈控制系统来实现。主动磁轴承的控制器是磁轴承系统中最关键的的部分，控制器件能不仅决定了磁悬浮能否实现，而且还直接影响到转轴的回转精度和承载能力等磁轴承工作性能的关键指标。所以在整个磁轴承系统设计中，控制器的设计及优化工作显得尤为重要。早期的控制系统采用模拟电路来实现，其特点是成本低、实现容易；不足之处是参数调节困难，难以实现先进的、复杂的控制算法。目前在磁轴承系统中，广泛采用数字控制系统，一开始是用微机作硬件，由于微机的速度较慢，而且硬件体积庞大，工业应用很不方便。现在逐渐转向采用数字信号处理器( d s p ) 实现控制器的功能，达到对磁轴承高速控制的要求。不管采用模拟控制，还是采用数字控制，从总体上讲，磁轴承对对控制器性能指标提出以下三点要求：( 1 ) 要求磁轴承系统的抗干扰能力强，即要求系统的增益大，保证定位精度高；( 2 ) 系统的动态响应时间短；( 3 ) 系统的阻尼特性好，系统的动态过程不应有大的超调量。1 3 课题的提出及论文的内容安排- 3 一圭垫壁塾垦塑主量型墨堑盟堑窒垦茎旦婴兰塑l _ 一1 3 1 论文选题尽管模拟控制器能够满足主动磁轴承的基本要求，然而采用模拟控制器的主动磁轴承系统在工业应用方面越来越暴露出自身难以克服的缺陷：1 在开发阶段，实现不同控制策略的试验的周期很长，难以实现复杂的控制器功能。2 模拟控制难以实现在线监测：载荷、位移、振动、轴承电流及其他运行工况是反映转轴悬浮状态的重要参数。3 模拟控制对意外和紧急情况、以及相应的安全问题难以作出智能反应。4 模拟控制是磁轴承系统向结构化、模块化、集成化方向发展的主要障碍。在这种情况下，对数字控制的研制工作排上了日程。采用数字控制不仅能克服上述模拟控制的缺陷，而且具有传统的模拟控制无法比拟的一些优点：1 数字控制器除了使被控装置稳定之外，还可以承担大量额外任务，如设定点调整，自适应控制，不平衡补偿和其他机械误差补偿，起、停车阶段斜坡设置及程序，与单个或多个系统其他功能的接口等。2 采用数字控制，使得传感器、偏置和其他参数的标定更为容易，逐渐使这些步骤成为自治的，甚至包括自校正控制器在内。3 数字控制还便于实现系统自动识别、故障的诊断与维修等。世界上工业发达国家已成功地将主动磁轴承技术广泛地应用于工业实际，但是国内在工业上的应用还需大力推广。其主要原因在于，目前我国的磁轴承技术大部分研究工作还处于实验阶段，在工业上的应用方面基本上还处于空白，有关主动磁轴承设计方面的技术参数指标和标准还没有制定。本文结合主动磁轴承在高速离心干燥机上应用进行数字控制器的研究及d s p 实现，在实现基于t m s 3 2 0 c 2 5 数字控制器的基础上初步实现基于t m s 3 2 0 f 2 4 0 的数字控制器，为主动磁轴承在国内的工业应用将起到强有力的推动作用。1 3 2 论文工作的主要贡献主动磁轴承是机电一体化的产物，它的研究工作涉及到电磁理论、控制理论、机械设计、转子动力学等多方面的知识。本论文工作的主要目的是：对磁轴承控制系统的特性进行理论分析和实验研究；研究模拟p i d 控制器模型的数字化方法，使控制系统得以数字化；最终实现四自由度转子的稳定悬浮和高速运转( 转速达6 0 0 0 0转分钟以上，转轴轴线的径向跳动小于2 0 m ) 。本论文的主要贡献：1 完成了数字控制系统的设计、调试在t m s 3 2 0 c 2 5d s p 上的实现，实现了四自由度转轴在主动磁轴承中的稳定悬浮和高速运转( 转速达6 0 0 0 0 转分钟以上) 。初步实现基于t m s 3 2 0 f 2 4 0d s p 的数字控制系统。4 堕室堕至塾墨丕兰堕主兰垡堡苎一2 推导了主动磁轴承中具有普遍意义的单自由度转轴的传递函数模型和四自由度转轴的状态方程模型，为基于现代控制理论的复杂的控制器模型奠定了基础。3 建立了适合于磁轴承系统的模拟p i d 控制器模型，并对其进行了仿真，确定了模拟控制器模型的参数范围。4 提出了模拟p i d 控制器的数字化方法，推导出适合于数字控制系统的差分方程。1 3 3 论文内容安排绪论介绍了主动磁轴承的研究背景及其主要工业应用，概括地介绍了磁轴承对控制器的要求及论文的选题，下面概括地介绍一下论文工作的主要内容。第二章，介绍了主动磁轴承的工作原理及常见的磁轴承的安装结构：推导出主动磁轴承中具有普遍意义的单自由度转轴的传递函数模型和四自由度转轴的状态方程模型。第三章，对转轴和磁轴承的物理参数进行了理论计算和实验测量；建立了适合于磁轴承系统的模拟p i d 控制器模型，并对其进行了仿真，确定了模拟控制器模型的参数范围；提出了模拟p i d 控制器的数字化方法，推导出适合于数字控制系统的差分方程。第四章，详细介绍了d s p ( t m s 3 2 0 c 2 5 和t m s 3 2 0 f 2 4 0 ) 在数字控制中的应用：给出了主动磁轴承中数字控制器的软、硬件设计原理和方法及具体的d s p 实现方法。第五章，介绍了主动磁轴承一转子控制系统的实验研究；详细地讲述了主动磁轴承系统中的数字控制器、传感器、功率放大器的安装调试方法：对调试过程中出现的问题进行了具体分析和讨论；第四章和第五章是整个论文工作的重点，也是主动磁轴承理论的实践应用。第六章，对整个论文工作进行了总结，对磁悬浮技术的发展前景作了预测。第七章，对今后可以进行的进一步研究工作的方面进行简单的说明，包括利用t m s 3 2 0 f 2 4 0 进行电机控制和对t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 进行简单介绍。本文的研究工作具有重要的实际意义，论文的突出贡献在于完成了数字控制系统的软、硬件设计、调试以及d s p 实现，实现了四自由度转轴在主动磁轴承中的稳定悬浮和高速运转( 转速达6 0 0 0 0 转分钟以上，转轴轴线的径向跳动小于2 0 m ) 。圭垫丝塑墨墼主丝型墨笙塑婴篓墨基旦翌塞翌_ 二一第二章磁轴承系统的组成原理及转子的数学模型2 1 磁悬浮轴承系统的组成原理磁悬浮轴承( 以下简称磁轴承) 是一种利用电磁场力将转子悬浮于空间，不需要任何介质而实现承载的非接触式支承装置，与传统的滚动轴承和滑动轴承相比，磁轴承明显的特点在于没有机械接触，不需要传力介质，而且其支承力可控。由此而具有传统轴承无法比拟的优越性能：由于没有机械摩擦和磨损，所以降低了工作能耗和噪声，延长了使用寿命；动力损失小，便于应用在高速运转场合；由于不需要润滑和密封系统，排除了污染，可应用于真空超净，腐蚀性介质以及极端温度和压力等特殊工作环境。从更广的角度上说，磁悬浮的涵义包了对非旋转体的悬浮。磁轴承可以根据磁铁的结构形式，使用场合，电源种类及磁场性质等方面进行分类。人们习惯上根据磁场的性质不同，将磁轴承划分为无源磁轴承和有源磁轴承两大类，或者被称之为被动磁轴承( p a s s i v e m a g n e t i cb e a r i n g ) 和主动磁轴承( a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ) 。在无源磁轴承中，磁场是不可控的，其磁力由永久磁铁提供或由恒定直流电场作用下的软磁材料提供，因而应用范围很少，随着超导材料的出现，可能在这方面会有更大的应用前景。在有源磁轴承中，磁场是可控的，其磁力由交流线圈产生的磁场提供，或由永久磁铁和交流线圈的混合磁场提供，从而使其支承力可控，因而得到了最广泛的研究和应用。功率放大器电磁铁转子器图2 1主动磁轴承的工作原理图2 l 是一个典型的主动磁轴承的组成工作原理图。由图可知，一个典型的主一6 塑塞堕至塾鲞盔堂堕主兰焦堡皇二一动磁轴承是由转子、电磁铁、传感器、控制器和功率放大器组成。传感器检测被悬浮转子的运动状，并将信息反馈给控制器，控制器根据反馈信号产生相应的控制信号，然后由功率放大器将控制信号转换为控制电压或控制电流，对执行器即电磁铁进行主动控制，从而使转子的运动满足预定的要求。实际上一个性能良好悬浮稳定的有源磁轴承是由控制器、传感器、功率放大器及磁性材料等相互匹配共同作用的结果。2 2 主动磁悬浮轴承的结构2 2 1 主动磁轴承的总体结构图2 2 为本文所研究的主动磁轴承的总体结构简图。由图可知，在转轴的两端处各有一个保护轴承。在磁轴承正常工作期间，保护轴承不与转轴接触。当突然断电或主动磁轴承系统失控时，保护轴承起临时支承高速旋转的转轴的作用，防止转轴与电机定子及主动磁轴承定予相碰撞而损坏整个轴承系统。当磁轴承不工作时，转轴也应落在保护轴承上，而且保护轴承无论在径向还是在轴向都对转轴起到保护作用。因此保护轴承与转轴之间的气隙应小于磁轴承与转轴之间的气隙。在本文所研究的主动磁轴承系统中：保护轴承与转轴之间的径向气隙为0 2 m m ，轴向气隙为o 3 m m 。磁浮轴承与转轴之间的径向气隙为o 3 i i l i n ，轴向气隙为o 4 咖。径向磁轴承a变频驱动电机径向磁轴承6嚣保护轴承口e 三三虱亡茎三三三虿口 茎三三虱黎e 三三虱口e 三虱传癌；器图2 2主动磁轴承的总体结构简图2 2 2 径向磁轴承的结构形式径向磁轴承有两种不同的基本结构形式：、磁力线垂直于转予轴线的磁轴承如图2 5 所示，在这种结构形式中，磁轴承与电动机相似，易于制造。但是磁滞损耗比较大，因此在这种结构形式中，为了使磁滞损耗尽可能地小，转子必须是叠圭垫堂塑亟塑主丝型丕堑堕婴塞垦茎旦婴垄塑l 二一片式的，即转子的磁作用部分必须由压紧的圆形冲片叠片而成。由于机械系统的仿真、控制系统的设计和转子运动的测量通常都是建立在直角坐标轴x 和y 的基础上，为了使轴承的控制得以简化，径向磁轴承的布局一般都才采用8 极结构形式，如图2 5 所示。在大轴承情况下，为了保持较小的轴承外径( 相对于轴承内径而言) ，可以采用增加磁极数目的办法，如采用1 6 极结构形式等。对于带有外转子电机的布置，上述布局亦然有效，只不过，这时定子连同线圈均放在转子里面而已。縻隧图2 5磁力线垂直于转子轴线二、磁力线平行于转予轴线的磁轴承如图2 6 所示。这种布局通常被称为同极磁铁，其磁滞损耗比较小，转子可以不需要叠片。这种布局主要用于那些由于各种原因致使转子不能采用叠片的场合。f 二i。图2 6磁力线平行于转子轴线8 南京堕窒堕垂盔堂堕主堂垡笙奎二一一2 2 3 磁轴承系统中轴向磁轴承的结构轴向磁轴承相对于径向磁轴承的布局来说，比较简单，可以作为单自由度磁轴承布局的典型。如图2 7 所示。图2 7 轴向磁轴承的结构2 3 转子的数学模型2 3 1 单自由度转子的数学模型为了研究问题的方便，首先讨论单自由度转子在有源磁轴承中的运动，并建立单自由度转予的力学模型，为以后更好地建立五自由度转子的力学模型和控制器的设计奠定良好的基础。为简单起见，现只讨论转子在y 方向的运动，转子在i 方向上的运动完全可以按照在y 方向上的运动来处理。一、电磁铁的吸力方程由麦克斯韦尔电磁理论可知，电磁铁吸力公式为：，一些鱼翌：!| 1 h 。，。8 磊风一真空或空气中的磁导率n 一一单个磁铁的线圈匝数f _ 线圈中的电流一空气隙面积瓦一空气隙厚度二、不考虑结构内部干扰的单自由度转子的传递函数模型如图2 8 所示，径向磁轴承中上磁铁( 包含两个与y 方向成口= 2 2 5o 的磁极)作用于转子上的电磁引力，由两个磁极作用于转子上的电磁引力( 近似看成相等)在y 方向的合力组成，两个磁极作用于转子上的电磁引力在x 方向上的合力为零( 此处假设转子轴心与磁极腔圆心重合) 。9 圭垫堡塑垄墼主堡墅丕堑盟堕塑垦茎旦竺兰婴l 二一即有图2 8转子在上磁铁作用下的受力图 l y = 、七 z = l c q s a 七f c o s z= 2 厂c 。治= 2 u 。8 s 爵。n 2 i 2 c 。s a：坐赶啪。口4d i其中，口一磁极的中心线与垂直方向的夹角令k = 鱼导! c 。s 口则得单个磁铁作用于转子上的电磁引力为：五y2 k 1 磊i 2通常情况下，在轴承磁铁中有两个作用相反的磁铁在工作，这种布局使得正向力和债向力都能产牛。如图29 所示。1 0 堕室塾至堕丕盔堂堡主堂焦丝塞_ 二一图2 9转子在y 方向的受力示意图在这种差动励磁方式下，一个磁铁以偏置电流f o 与控制电f ，之和励磁，而另一个则以偏置电流i 。与控制电流之差励磁。因此在转子在y 方向上的受力为上下磁铁吸力之差：胤吒瑙 搿一器“毒：k 乓6 j1 一x - 生j 二鱼生亟1 一三民1 三一生一j 二鱼q盘亟1 - 三瓯由于z 兀 l 。= l 一 1 = n s i n z 一 b s i n 0其大小和方向均不可控，且方向与转子运动方向一致。根据对称性，y 方向下端电磁铁在相同条件下同时也产生一个与z ，大小相等方向一致的电磁合力。因此，由于转子沿x 方向运动而导致y 方向电磁铁产生与其运动方向一致的电磁合力为：f , x = 2 f , ，同理，当转子沿y 方向移动时，x 向电磁铁也将产生类似电磁合力。这种来自结构内部的不可控作用力表明，多磁极结构形成的磁悬浮轴承，两个径向自由度2 _ n并不完全独立。对式( 2 - 3 ) 、( 2 4 ) 进行整理，并忽略二阶微量，可得缈。= 妙d = 缸s i n 口又因为当缈 二 0 ，i = 0 ，1 ，2 ，3 ，4a 3 a 2 翻一a 4 a 1 2 一a 3 2 a o 0即有：k 总岛( l + 乃) 一k z 0 ( 3 - - 1 7 拓缸肠兀t a 一占缸t d 兀 0( 3 - - 1 8 )f 缸乜k p 兀t a 一占缸t d 正) 卅兀 ( 拓艮肠( 五+ 乃) 一k 兀) 占m 乃t( 3 一1 9 )( 岛肛局乃乃一f 缸乃五) ( 危缸k + c t , + t , o 一乜。z ) 棚z 切兀( 3 - - 2 0 )一s m 乃五( 尼船岛( 兀+ 死) 一缸z ) 2 一乃) 2 七心岛 0取占= 0 。1 ，则最终得到p i d 控制参数的取值范围为：k p 0 0 1 9t a 0 0 9 2利用m a t l a b 可以对众多控制器进行优化设计，限于篇幅，现只介绍其中的一种也即我们实际采用的p i d 控制器模型，篝舅= 怒k v ( 1 + 去) 的阶跃响应仿真结果，即这种p i d 控制器模型的参数及其对应的阶跃响应曲线分别如图3 7 1 0图号k pt dt is超调量( )调节时间( “s )图3 71 0 0 00 0 0 0 l o 2o o l6 08图3 8i 0 00 0 0 0 1 10 2o 14 61 l o图3 9l o o0 0 0 1o 2o 0 14 01 3 0图3 1 01 0 00 0 0 0 1 7o 20 0 152 53 3p i d 控制器的实现途径实现p i d 控制器的方式有两种：一种是利用模拟电路来实现控制器的功能；另一种是利用以d s p 为c p u 组成的数字信号处理电路来实现控制器的功能。3 3 1 模拟控制器目前，广泛采用的模拟控制器是经典的p i d ( 比例一积分一微分) 控制器，其中的微分环节往往采用不完全微分，下式为实际微分p i d 控制算式的一种：g 小，= 器= 器k p 旁主动磁轴承墼圭篓型墨丝堕堕茎墨基里翌壅翌二一一图3 7图3 8s 口r l p o i 图3 9世。一一p i d 控制器的比例增益图3 - 1 0f 一积分环节的时间常数乃一一微分环节的时间常数s 一一一微分增益，其值一般取s = o 0 1 0 1图3 1 1 为实现上述p i d 控制算式的实用电路。2 8 壹室堕窒堕丞盔堂堡主堂垡堡墨二一ui 路积分电路不完全微分5r 工nw -。i当：珥j 。：3n ，6jiw ：。；篚匕乒图3 1 1 模拟p i d 电路图u t用模拟电路来实现控制器的功能，称之为模拟控制器，其优点是：成本低、实现容易。但是它有许多不足之处：参数调节很不方便，难以实现复杂的控制算法等。因此今后在主动磁轴承中主要采用数字控制器，是主动磁轴承技术发展的必然趋势。3 3 2 数字控制器一、数字控制的优点由于新近在处理器技术方面的发展，在大多数实际应用中数字控制所具有的优越性是很明显的，而模拟控制主要用于很小的轴承( 微型机械) 或低成本系统。数字控制方便灵活，其优越性主要体现在以下几个方面：1 在开发阶段，数字控制易于进行各种可能控制策略的试验，能够实现复杂的控制器功能。2 数字控制器除了使被控装置稳定之外，还可以承担大量额外任务，如设定点调整，自适应控制，不平衡补偿和其他机械误差补偿，起、停车阶段斜坡设置及程序，与单个或多个系统其他功能的接口等。有些任务虽然采用模拟控制也能实现，但数字控制可使专用硬件的数目大大减少。3 采用数字控制，可以更好地实现在线监测：载荷、位移、振动、轴承电流及其他运行工况可以显示、记录及远程传输。4 对意外和紧急情况、以及相应的安全问题可以作出智能反应。5 系统的更新换代由于常常只涉及到软件而更为容易。二、数字控制系统结构数字控制器的硬件一般由一个或多个处理器、模一数转换器a d 、数一转换器d a 、滤波器、存储器及接口部件组成。开发系统则包括主计算机和相应的外围设备。对许多系统即大多数a m b ( 主动磁轴承) 系统来说，单处理器结构就足够了。由于磁2 9 -主动磁轴承数字控制系统的研究及其d s p 实现悬浮轴承系统对控制器的一个主要要求是动态响应时间快，因此处理器一般选用专用数字信号处理器( d s p ) 以满足磁轴承系统对实时信号处理的速度要求。图3 1 2为磁悬浮轴承系统结构框图。对于一些片内集成a d 单元等资源的d s p 芯片( 如t m s 3 2 0 f 2 4 0 及其换代产品t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 等) ，系统结构框图可以比图3 1 2 简单一些。至于数字控制系统的具体实现下一章有详细论述。图3 1 2 磁悬浮轴承系统结构框图3 0 直室堕窒堕丕盔堂亟主堂焦笙塞二一第四章数字控制器的d s p 实现4 1d s p 介绍4 1 1d s p 的发展历程数字信号处理是从2 0 世纪6 0 年代发展起来的。当时，主要采用计算机模拟的方法研究数字滤波问题。7 0 年代，由于大规模集成电路( l s i ) 的发展，才使得用硬件实现数字滤波器成为可能，并开始研究如何充分发挥软件的通用性和灵活性，将微处理器应用于数字信号处理，由于通用微处理器速度不高，在许多场合都难以实现实时处理。数字信号处理器的开发就是在这种设想的基础上发展起来的。到了8 0 年代，随着超大规模集成电路( v l s i ) 的应用和微处理器技术的迅猛发展，单片通用数字信号处理器和各种单片专用数字信号处理器如雨后春笋般涌现出来。近些年来，除了不断提高数字信号处理器的速度和功能外，又出现了许多工作频率达2 0 m以上的专用辅助芯片和积木式部件，从而使数字信号处理技术进入视频实时处理阶段，用户可以根据自己的要求灵活选用器件构成各种专用的实时信号处理系统。d s p 有两种译法，除上面的数字信号处理( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s ) 外，也可作数字信号处理器( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 的英文缩写，在本文中一般都指后者。数字信号处理器( dsp ) 是伴随着微电子学、数字信号处理技术、计算机技术等学科的发展而产生的，是体现这三个学科综合科研成果的新兴器件。4 1 2d s p 的特点单片d s p 从8 0 年代发展到现在，已经经历五到六代，发展速度极快，大约有几十个厂家，推出了一百多种型号的产品。其中美国德州仪器( t e x a si n s t r u m e n t s ，简称t i ) 公司生产的t m s 3 2 0 系列单片d s p ，m o t o r o l a 公司的d s p 6 8 0 0 和d s p 6 8 0 0 0系列，以及模拟器件( a n a l o gd e v i c e s ，简称a d ) 公司生产的a d s p - 2 1 0 0 系列和a d s p 一2 1 0 0 0 系列d s p 产品在国际市场占有较大份额，广泛应用于数字信号处理的各个领域。近年来，t i 的t m s 3 2 0 系列发展很快，在国际市场上占有4 7 分额，在中国国内推出较早，市场分额也达到7 0 左右。下面以t m s 3 2 0 系列芯片为代表阐述d s p 的一些主要特点：1 哈佛结构早期的微处理器内部大多采用冯纽曼( v o n n e u m a n n ) 结构，其片内程序空间和数据空间是合在一起的，取指令和取操作数都是通过一条总线分时分时进行的。当高速运算时，不但不能同时取指令和取操作数，而且还会造成传输通道上的瓶颈现象。而d s p 内部采用的是程序空间和数据空间分开的哈佛( h a v a r d ) 结构，允许同时取指令( 来自程序存储器) 和取操作数( 来自数据存储器) 。而且，还允许在程序空间和数据空间之间相互传递数据，即改进的哈佛结构。这样的结构，减少了访3 1 圭塾壁塾墨墼主堡型丕笙塑堑瑟墨基里! 堕望二一问冲突，增加器件的灵活性，使处理能力达到最高，以实现高速运行a2 多总线结构许多d s p 芯片内部都采用多总线结构，这样可以保证在一个机器周期内可以多次访闯程序空间和数据空间。例如t m s 3 2 0 c 5 4 x 内部有p 、c 、d 、e 等四条总线( 每条总线包括地址总线和数据总线) ，可以在一个机器周期内从程序存储器取一条指令，从数据存储器读两个操作数和向数据存储器写一个操作数，大大提高了d s p的运行速度。t m s 3 2 0 c 2 4 x 内部也有6 组1 6 位总线。因此，对d s p 来说，对d s p 内部总线是个十分重要的资源，总线越多，可以完成的功能就越复杂。3 流水作业d s p 执行一条指令，需要通过取指、译码、取操作数和执行等几个阶段。在d s p 中，采用流水线结构，在程序运行过程中它的几个阶段是重叠的，如图4 1 所示。这样，在执行本条指令的同时，还依次完成了后面3 条指令的取操作数、译码和取指，将指令周期降低到最小值。利用这种流水线结构，加上执行重复操作，就能保证数字信号处理中用到的乘法累加运算y = y “可以在单个指令周期完成。= l在t m s 3 2 0 c 2 4 x ，t m s 3 2 0 c 5 4 x 中有四级流水线，而在t m s 3 2 0 c 6 2 x 、t m s 3 2 0 c 6 7 x中可同时执行8 条指令。d s p 内部一般都包括有多个处理单元，如算术逻辑单元( a l u ) 、辅助运算单元童室塾窒堕丕苎羔塑生竺型塑笙鉴一( a r a u ) 、累加器( a c c ) ，以及硬件乘法器等。它们可以在一个指令周期内同时进行运算，例如，当执行一次乘法和累加的同时，辅助寄存器单元已经完成了下一个地址的寻址工作，为下一次乘法和累加作好了充分的准备。因此，d s p 在进行连续的乘法累加运算时，每一次乘法累加运算都是单周期的。d s p 的这种多处理器单元结构，特别适用于f i r 和f i r 滤波器。5 特殊的d s p 指令为了更好地满足数字信号处理应用的需要，在d s p 的指令系统中，设计了一些特殊的d s p 指令，例如t m s 3 2 0 c 2 5 中的m a c d 指令( 乘法、累加和数据移动) ，具有单周期执行完成l t 、d m o v 、m p y 和a p a c 等四条指令的功能；t m s 3 2 0 c 5 4 x 中的f i r s和l m s 指令，则专门用于对称f i r 滤波器和l m s 算法。6 运算精度高早期的d s p 字长为8 位，后来逐步提高到1 6 位、2 4 位、3 2 位。为防止在过程中溢出，有的累加器达到4 0 位。此外，一批浮点d s p ，例如t m s 3 2 0 c 6 x ，a d s p 2 1 0 2 0等，则提供了更大的动态范围。7 硬件配置强新一代d s p 的接口功能越来越强，片内具有串行口、主机接口( h p i ) 、d m a 控制器、软件控制的等待状态产生器、锁相环时钟产生器以及实现在片仿真符合i e e e1 1 4 9 1 标准的测试访问口( j t a g ) ，更易于完成系统设计。许多d s p 芯片都可以工作在省电方式，使系统功耗降低。8 指令周期短对于简单的控制应用来说，采用一般的微处理器或控制器( 如m c s 一5 1 、8 0 8 6等) 就可以了：然而对于复杂的控制，如机器人、航天器、视频图象处理以及本文所介绍的控制对象磁悬浮轴承等实时处理系统来说，采用指令周期短的数字信号处理器就比较合适了。早期d s p 的指令周期约2 0 0 n s ( 如t m s 3 2 0 1 0 ) ，其运算速度为5 m i p s( m i p s ，每秒百万条指令) 。随着集成电路的发展，d s p 的运行速度越来越快，t m s 3 2 0 f 2 4 0 达到2 0 m i p s 。在这里澄清一个容易引起误解的观念，d s p 是高速数字信号处理器，但它的工作频率还是没有同时期的通用c p u 高，指令周期要比后者长。现在( 截止的d s p 最快的可以到达3 0 0 m h z ，2 4 0 0 m i p s ( 如t m s 3 2 0 c 6 2 0 3 。定点d s p 一般用m i p s 来表示处理能力，每秒百万条定点指令来表示处理速度) ，或1 6 7 m h z ，i g f l o p s ( 如t m s 3 2 0 c 6 7 0 1 。浮点d s p 一般用m f l o p s ，每秒百万条浮点指令来表示，g f l o p s 是每秒十亿条浮点指令) ，而现在i n t e l 制造的p e n t u mi i i 系列和a m d 的k 8 系列早就突破了i g h z 的门槛，在时钟频率上d s p 是无法和通用c p u 相比拟的；d s p 能生存下来并得到如此大的发展，在于它为数字信号处理专门设计的内部结构体系，如上各条所示。在3 0 0 m h z下t m s 3 2 0 c 6 2 0 3 达到2 4 0 0 g m i p s 的处理速度，指的是其内部8 个功能模块并行工作，每个模块单周期指令工作在3 0 0 m h z ，每条指令单周期完成，因而是1 圭垫堡塑墨塑主笙型丕丝堕堑壅垦茎旦塑皇塑l 二一3 0 0 m i p s * 8 ：2 4 0 0 m p i s ：这是此d s p 的最高处理能力，如果8 个功能模块不是全都并行工作了，处理能力要比2 4 0 0 m i p s 低。4 1 3d s p 的应用数字信号处理的重要性，目前正逐渐为人们所认识，同时由于数字计算机和超大规模集成电路的发展和应用，有人提出了“数字万能”的观点，这是一种偏见。作为一次信息源，或称为原始信号源，例如，语音、图象等模拟信号，它的重要性今后也不会改变。然而数字信号处理技术的发展确确实实为模拟信号的数字处理开辟了广阔的前景。图4 2 给出了模拟信号数字化处理系统的简化框图。此系统先将模拟信号变换为数字信号，经数字处理后，再变换成模拟信号输出。其中抗混叠滤波的作用，是将输入信号x ( t ) 中高于折叠频率( 其值等于采样频率的一半) 的分量滤除，以防信号频谱的混叠。随