（通信与信息系统专业论文）ofdm数字接收机的同步算法研究与仿真.pdf

哈尔滨t 程大学硕十学位论文 摘要 同步技术是o f d m 数字接收机的关键技术之一，同步算法的优劣对整个 0 f d m 性能具有重要的影响。目前，关于o f d m 的同步算法有很多，但是在 不同的应用系统的接收机中有各自的特点。针对不同应用系统，寻找性能好、 鲁棒性强、容易实现的同步技术仍旧是一个需要研究的课题。 论文以o f d m 数字接收机的同步算法为研究目标，首先分析了极大似然 同步算法的基本原理，然后研究了数据辅助和非数据辅助的定时和载波同步 的方法。最后分析了基于f a r r o w 结构插值滤波器的定时同步的基本原理，同 时给出数据辅助和非数据辅助的f a r r o w 结构符号定时同步估计的方法。 论文在分析各种同步算法的基础之上，对o f d m 系统中符号定时同步、 载波频率同步、采样时钟同步和相位补偿的几种同步算法进行了研究和仿真 分析，给出了一些有工程价值的结论，为o f d m 数字接收机同步技术的硬件 实现提供理论基础。 关键词：o f d m ：同步算法；数字接收机 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t s y n c h r o n i z a t i o ni so n eo ft h ek e yt e c h n i q u e si no f d md i g i t a lr e c e i v e r t h e f u n c t i o no fs y n c h r o n i z i n ga l g o r i t h mp l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei no f d m c o m m u n i c a t i o ns y s t e m a tp r e s e n t , t h e r ea r eal o to fs y n c h r o n i z i n ga l g o r i t h m s b u tt h e yh a v ed i f f e r e n tc h a r a c t e r si nr e c e i v e r so fm a n yd i f f e r e n tc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s h o wt of i n das y n c h r o n i z i n ga l g o r i t h mw h i c he n j o y sg o o df u n c t i o n , r o b u s t n e s sa n de a s yr e a l i z a t i o ni san e c e s s a r ys u b j e c t i no r d e rt or e s e a r c ho ns y n c h r o n i z i n ga l g o r i t h mo fo f d md i g i t a lr e c e i v e r , f t r s t l y ，t h i st h e s i sh a sa n a l y z e dt h er u d i m e n to fm a xl i k e l i h o o ds y n c h r o n i z i n g a l g o r i t h m , a n d t h e nh a ss t u d i e dt h em e t h o d so fd a t a - a s s i s t a n t a n d n o n - d a t a - a s s i s t a n tt i m er e 刚a t 吨a n dt h em e t h o do fc a r d e rs y n c h r o n i s m f i n a l l y i th a sa n a l y z e dt h er u d i m e n to fr e g u l a t i n gt i m eb a s e do nf a r r o wf r a m e w o r kl a c e v a l u ef i l t e r , a tt h es a m et i m ei th a sp r o p o s e dt h em e t h o do fd a t e a s s i s t a n ta n d n o n - d a t aa s s i s t a n tf a r r o wf r a m e w o r ks y m b o lr e g u l a t i n gt i m es y n c h r o n i z i n g e s t i m a t i o n b a s e do na n a l y z i n gs o m ek i n d so fs y n c h r o n i z i n ga l g o r i t h r n , t h et h e s i sh a s s i m u l a t e d ，a n a l y z e da n dc o m p a r e ds o m et y p i c a ls y n c h r o n i z i n ga l g o r i t h m s ，s u c h a st h es y m b o lr e g u l a t i n gt i m es y n c h r o n i s m , c a r r i e rf r e q u e n c ys y n c h r o n i s m ， s a m p l ec l o c ks y n c h r o n i s ma n dp h a s ec o m p e n s a t i o n s o m ec o n c l u s i o n sv a l u a b l ei n e n g i n e e r i n gh a v eb e e nd r a w ns oa st op r o v i d et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o nf o rh a r d w a r e i m p l e m e n t a t i o no fs y n c h r o n i z i n gh ao f d md i g i t a lr e c e i v e r k e yw o r d s ：o f d m ；s y n c h r o n i z i n ga l g o r i t h m ；d i g i t a lr e c e i v e r 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ：叠超 日期：z 矽d g 年6 月1 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 移动通信系统的发展可以分为三个阶段。 ( 一) 第一代( 1 g ) 移动通信系统 第一代( 1 g ) 移动通信系统是基于模拟技术，采用电路切换，提供基本 的移动语音业务，具有较低的容量，并且只能在有限的覆盖区域使用。因为 其在空中传播的信息是模拟的，因而称作模拟移动通信系统，也称作第一代 移动通信系统。第一代移动通信系统以不同的频点来区分不同的信道，以频 率来区分上下行信道。第一个代表系统是1 9 7 8 年由贝尔实验室建立的 a m p s ( a d v a n c em o b i l e p h o n e s e r v i c e ) ，这是一个f d m a 双工模拟制式系统。 由于自身存在的许多缺陷，第一代移动通信系统已被更先进的、频谱利用率 更高的第二代移动通信系统( 如g s m 、i s 9 5 等系统) 所取代。 ( 二) 第二代( 2 g ) 移动通信系统 第二代( 2 g ) 移动通信系统是基于数字技术，采用电路切换，提供语音 和基本的数据应用业务，较低的数据传输速率，具有跨国界的全球漫游功能。 同时在向数据包切换和高数据传输速率方面得到改进。第二代( 2 g ) 移动通 信系统以g s m ( g l o b a ls y s t e mo f m o b i l e ) 、i s 9 5 ( c d m a ) 和d a m p s 等为代 表。为了制定适用于泛欧各国的一种数字移动通信系统的技术规范，c d p t ( 欧洲邮电管理部门) 于1 9 8 2 年开始，经过六年的研究、实践与比较，于 1 9 8 8 年确定了主要技术规范并制定出实施计划，最终形成g s m 。在1 9 9 0 年 g s m 开始在德国、法国、英国和北欧许多国家投入商用运行。g s m 技术的 标准化及其广泛采用是其在全世界获得如此巨大成功的一个重要原因，从而 成为第二代移动通信系统的主流技术之一。g s m 采用数字调制技术、t d m a 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 多址方式和f d d 双工方式，是一种数字通信系统，大大提高了频率利用率， 容量可达第一代模拟移动通信系统的钆5 倍。在第二代移动通信技术中除了 g s m 一种制式外，还有在北美发展起来的i s 一9 5 和d i g i t a l a m p s 系统 ( i s 5 4 ) t 1 1 。在北美等许多国家，第一代的a m p s 系统已经很成熟，而且有了 大量用户，因此在美国发展数字移动电话时，要求能数模兼容，从而发展成 d - - a m p s 系统。另外，基于美国t i a ( 通用工业协会) 公布的符合i s 一9 5 标准的n - - c d m a 也属于第二代移动通信系统的范畴。它是1 9 9 0 年由美国 q u a l c o m m 公司提出的c d m a ( c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 蜂窝移动通信系统 的空中接口规范发展而成的，采用了与以往完全不同的多址技术，进一步提 高了频率利用率，其容量是a m p s 系统的1 0 倍。c d m a 技术的成功是移动 通信领域的又一大进步，正是由于q u a l c o m m 公司提出的c d m a 技术改变了 美国在移动通信领域落后于欧洲的局面，并成为发展未来无线通信的一个重 要力量。随着移动用户数的增加和人们物质生活水平的提高，以提供话音业 务为主的传统g s m 和c d m a 技术已逐渐难以满足需求。基于2 5 g 的移动 通信服务已获得应用，目前主要有两种成熟的技术：g p r s 与c d m a 2 0 0 0 1 x 。 从实际的试验来看，g p r s 的峰值速率为1 1 5 2 k b i t s ，平均业务速率可以达到 2 0 k b i f f s 4 0 k b i f f s ，c d m a 2 0 0 0 1 x 系统的峰值速率为1 5 3 6k b i t s ，平均业务速 率为7 0 k b i f f s 8 0 k b i v s 。但是这两个系统都是平滑过渡的结果，还不能满足未 来移动通信的需求。 ( 三) 第三代( 3 g ) 移动通信系统 第三代( 3 g ) 移动通信系统( 又称为i n t e r n a t i o n a lm o b i l e t e l e c o m m u n i c a t i o n s 2 0 0 0 ( i m t 2 0 0 0 ) ) 也是基于数字技术，采用数据包切换 和电路切换，提供包括多媒体在内的高级数据应用业务，具有较高的数据接 入，全球覆盖和漫游。3 g 移动通信系统可以提供高达2m b p s 数据速率的宽 带服务，包括提供无线因特网接入服务和多媒体业务。在第三代移动通信系 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 统中，由i t u ( i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n ) 确定的最具代表性的三 种技术 标准是c d m a 2 0 0 0 、w c d m a 和t d s c d m a 。 1 、c d m a 2 0 0 0 由美国提出，是由i s 9 5 系统演进而来的，并向下兼容 i s 9 5 系统，主要技术掌握在q u a l c o m m 公司手中。i s 一9 5 系统是世界上最早 的c d m a 移动系统，己在世界范围内进行了1 0 多年的试验和运营，现已被 证明是十分稳定的系统。现在q u a l c o m m 公司、日本和韩国已开始进行现场 试验，峰值速率可达到2 4m b i t s ，平均速率可达6 0 0k b i t s 1 2m b i t s 。 2 、w c d m a 由日本和欧洲提出，从事w c d m a 标准研究和设备开发 的厂商最多。为打破q u a l c o m m 公司对c d m a 技术的垄断，w c d m a 在最 初设计时，采用了一些技术试图绕过q u a l c o m m 公司的专利，如基站间不采 用g p s 进行同步、不采用连续导引信道的系统小区搜索方法等。但这些技 术的采用将直接影响到c d m a 的一些固有优势的发挥，如软切换等，因此这 些技术在实际运用中的效果还需验证。随着标准化工作的展开，在w c d m a 系统中也逐渐引入了连续的导引信道，使得终端系统得到简化。 3 、t d s c d m a 是由我国的大唐集团在原s c d m a 技术上提出的一种 t d d 技术方案，并希望能够用于支持从微微蜂窝至宏蜂窝的各种应用环境。 t d s c d m a 中使用了大量的先进技术，如智能天线技术和联合检测技术等。 所有这些技术以及t d d 的组网方案都还未在其他系统中得到较好的运用，因 此与c d m a 2 0 0 0 和w c d m a 相比，t d s c d m a 也不太成熟，也需要时间 进行验证。我国在第三代移动通信系统研究开发方面取得了巨大进展，提出 了拥有自主知识产权的第三代移动通信体制标准t d s c d m a 。在国际上，第 三代移动通信的商用化正在全球范围内进入实施阶段。但是由于经济、政治 以及其它等复杂原因，第三代移动通信的前景如何还无法下定论。从移动通 信的发展来看，总的趋势是大容量，高频谱效率，低能耗，小体积。这是符 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 合人们生活和工作的实际要求的，也是集成电路技术巨大进步所推动的结果。 随着移动通信技术、互联网技术和计算机技术的飞速发展，移动通信已经不 在局限于单纯的话音通信，把移动和p 结合起来已经成为不可阻挡的趋势。 第三代移动通信的核心是宽带、高速率、多媒体。静止状态下数据速率可以 达到2 m b p s 。并且移动通信和因特网在移动环境下提供服务是其主要业务特 征。它将使人们的生活方式发生巨大变化，生活的自由度将会空前增加。 1 2o f d m 同步技术及国内外研究现状 正交频分复用( o f d m ) 是一种特殊的多载波传输方案，它既可以看作 是一种调制技术，也可以看作是一种复用技术。近年来，随着数字信号处理 ( d s p ) 技术的飞速的发展，o f d m 作为一种可以有效对抗信号波形间干扰 的高速传输技术更引起了广泛的关注，有着广泛的应用前景。因此被广泛应 用于无线局域网、d a b 、d v b 、以及h d t v 等系统中吲p 1 ，上世纪九十年代 欧洲开始数字音频广播研究，采用编码的o f d m 技术，其目标是为移动接收 用户提供高品质的数字语音广播，并在伦敦、巴黎、德国的巴伐利亚和柏林 建成d a b 广播实验网。现在已经被欧洲广播联合组织采纳为标准，欧洲各 个公司正在设计专用芯片以使d a b 最终走进家庭。在数字电视的研究和应 用方面，欧洲d v b 组织1 9 9 7 年提出数字视频地面广播( d v b t ) 系统标准， 该系统采用编码正交频分多路( c o f d m ) ，即d v b tc o f d b 。d v b 标 准还包括电视卫星转播系统( d v b s ) ，数字电视电缆传送系统( d v b c ) 。 d v b s 和d v b c 已经成为了全世界应用在卫星和有线电视网络中数字电视 的传输标准。日本在1 9 9 7 年提出了综合业务数字广播i s d b t 的方案，主要 选用c o f d m 技术。并在1 9 9 9 年5 月，向i t u r 提交了i s d b t 的标准草案 建议书，随后被i t u r 接受为可供研究的第三种标准。经过十多年的研究和 开发，数字电视地面广播在全球已经取得了很多成果。近年来，北美和欧洲 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 已经开始播放此类节目。在我国政府的高度重视和支持下，我国从9 0 年代中 期开始进行技术跟踪和产业准备工作，1 9 9 8 年成立的高清晰电视总体组完成 了中国第一套h d t v 地面样机系统的研究开发并在1 9 9 9 年国庆期间进行了 演示。目前，我国已经拥有5 套地面广播传输方案，他们是国家高清晰电视 总体组的8 一v s b 和c o f d m 、广播研究院的q a m 、清华大学的d m b t 、 电子科技大学的o f d m 等制式，其中清华大学的d m b t 经过仿真和样机试 验，初步确认为与美国、欧洲、日本等已经公布的数字电视标准相比，有明 显的技术优势和应用特点。 由于o f d m 技术的抗衰落和冲激噪声等特点，很可能成为第四代移动通 信的核心技术，因此国内外对o f d m 技术的研究围绕系统的实现和标准协议 的制定等工作全面展开，上个世纪九十年代以来，无线局域网在2 4 g h z 和 5 g h z 频带有了广泛的发展。1 9 9 9 年o f d m 作为i e e e 8 0 2 a 的标准的基础， 可达6 - 5 4 m b i t s 的速率。同时，高性能局域网和多媒体移动接入通信也采 用o f d m 作为他们的物理层标准。 尽管人们在o f d m 技术的研究和实际应用中取得了很大成果，但是 o f d m 仍存在一些固有的缺点，还需要进一步的克服，实现技术也需要更进 一步的改进和提高，以更充分发挥o f d m 技术的优点。 同步技术是o f d m 的关键技术之一，同步实现方案优劣对o f d m 性能 优举足轻重的影响，目前国内外许多学者提出了很多同步方案，v a nd eb e e k 等人提出利用循环前缀的最大似然估计方法p ，这种方法在a w g n 信道中性 能比较好，而在衰落信道中性能比较差，并且在接收机端需要知道s n r 的值。 p r a s e t y o 等人提出m m s e 的帧同步算法1 ，这种算法比较适合突发性的帧结 构中。t k e l l e r 等人提出利用两个相关函数进行最大相关的算法p 1 ，这种方法 不需要同步序列的先验知识，只是利用o f d m 符号的重复特性和帧结构的参 5 哈尔滨工程大学硕十学何论文 考符号在时域内进行估计，但是该方法对同步要求比较严格，在信噪比比较 低的情况下估计精确性不高。s c h e m i d l 和d c o x 等人提出一种基于训练符号 的定时同步算法州，该算法在同步的起始位置比较模糊。p h m 0 0 s e 最早提 出基于特殊训练数据载波同步算法，这种算法利用两个相同o f d m 符号在 频域输出的所有点进行处理得到载波频偏的最大似然估计器。m s l i s k o v i e 提 出了载波频率和采样频偏联合估计的算法1 1 1 ，但是该算法需要事先知道信噪 比值的大小。 1 3 本研究的意义和工程应用价值 尽管关于o f d m 的同步算法很多，但是在o f d m 系统中同步的参数很 多，而且在各自得应用系统中有各自特点，针对不同的系统，寻找性能好、 鲁棒性强、容易实现的同步方案仍旧是一个需要研究的课题。本论文对o f d m 接收机的同步技术进行了深入的研究。分析比较了多种同步方法，并且利用 m a t l a b 仿真软件进行仿真和验证，为实际o f d m 数字接收机同步的硬件设计 提供了理论的分析基础。 1 4 本文主要内容和结构 同步技术是o f d m 接收机的关键技术，同步实现方案优劣对o f d m 性 能具有重要的影响。目前，关于o f d m 的同步算法有很多，但是在不同的 应用系统的接收机中有各自的特点，针对不同应用系统，寻找性能好、鲁棒 性强、容易实现的同步技术仍旧是一个需要研究的课题，本文深入研究了 o f d m 接收机的同步技术，比较分析了多种同步方法，并且在此基础上进行 了同步算法的仿真研究。 本论文的具体结构如下： 6 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第一章阐述本论文的研究背景和o f d m 技术的发展现状。 第二章分析了正交频分复用( o f d m ) 技术的基本原理。 第三章深入研究了数字接收机的同步算法。 第四章对o f d m 接收机的同步方法进行分析和仿真。 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章o f d m 基本原理 o f d m 是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应大多是 非平坦的，而o f d m 技术的主要思想就是在频域内将所给信道分成许多正交 子信道，在每个子信道上使用一个子信道进行调制，并且各子信道并行传输。 这样，尽管总的信道是非平坦的，也就是具有频率选择性，但是每个子信道 却是相对平坦的，如图2 1 所示。并且在每个信道上进行的是窄带传输，信 号带宽小于信道的相关带宽，因此就可以大大消除符号间干扰。 频率 图2 1非理想信道的频率特性 早期的o f d m 系统需要使用多个调制解调器，这种复杂性大大限制了其 应用和发展。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 提出了用离散傅立叶变换来等效实 现多个调制解调器的功能p 1 。这种思想极大地简化了原始的o f d m 系统并促 进了o f d m 技术的应用。 近年来，由于数字信号处理技术( d s p ) 的发展，o f d m 作为一种可以有 效对抗i s i 的高速传输技术，引起了广泛关注。在高速宽带无线应用环境下， o f d m 技术的优势很突出，而且可以利用有效的新技术去修正和弥补o f d m 的固有缺点1 2 1 。 8 哈尔滨下程大学硕十学位论文 2 1o f d m 的原理 o f d m 是一种典型的多载波调制方式，将一个高速的数据流经过串并变 换，分成几个低比特率的数据流，它们之间经过编码、交织后分别调制到各 个子载波上，每个数据流仅占整个信道带宽的一小部分。而在传统的串行传 输系统中，发送信号依次顺序传输，每一个数据占用频谱上全部可用带宽。 o f d m 将高速数据流分散到多个等间隔的正交子载波上，从而降低了码率， 加长了符合的间隔，加强了时延扩展的抵抗能力。 正交频分复用可以利用f f t 来实现系统的调制和解调，通过加保护间隔， 可以有效地克服码间干扰( i s i ) 和子信道间干扰( i c i ) 。 并行数据传输在把频率选择性衰落分散到众多信号方面具有很大的优越 性。通过把频率选择性衰落分散到众多信号上可以有效地随机消除由衰落和 脉冲干扰引起的误差，因此，与个别信号完全被破坏不同，很多信号只是轻 微的受到干扰，这就使得利用前向纠错编码就可以成功重构绝大部分信号， 充分利用了系统的频率分集和时间分集特性。在并行数据传输中，整个信道 带宽被分为很多窄的子载波，每个子载波上的频率响应相对平滑。由于每个 子信道仅仅占用- - d , 部分原始带宽，均衡比起串行系统相对简单。简单的均 衡算法可以减少每个子信道的均方误差，且使用不同解码方式还可以避免同 时均衡，它的系统框图如图2 2 所示。 2 2o f d m 的d f t 实现 在o f d m 的信号发送周期 0 ，t 】内，第k 个符合瓯调制到第k 个子载波 吼( f ) _ e j 2 4 r f k 上，各子载波间的频率关系为以= t o + 七a f 。它们满足正交 性条件： 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 点 胁c j ( r ) a t = 慧多 n r = 托量 0l v ， 于是我们可以得到子载波之间的正交性条件： 弩= 从而我们可以得到 以= 拳 ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 其中k = 0 ，1 ，n l 。 于是o f d m 的调制过程可以表达为 “ 一l s ( f ) = 瓯e j 2 斫f o ，刀 ! - - o ， ( 2 - 4 ) 一l 、 = 足- p 口删r 如果对发送信号j ( f ) 以z = n t 的采样率采样，我们可以得到n 个样 1 0 n o ，n 一1 】 ( 2 - 5 ) h厅2 p & 脚 = 、 疗 ，l s = 厅 s 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 从式( 2 5 ) 可以看到，序列 & 正是序列 瓯) 的离散傅立叶逆变换。所以 o f d m 的调制可由i d f t 实现，同时在接收端可以用d f t 来完成o f d m 的 解调。 ，- 1 瓯= e 掣砌ke 0 ，n - 1 ( 2 - 6 ) n - - o 图2 3 ( a ) o f d m 子载波频谱 图2 3 ( b ) o f d m 频谱 图2 3 ( a ) 表示了正交频分复用子信道的频谱，图2 3 ( b ) 表示了正交频分复 用的频谱。通过仔细选择载波的间隔，可以将正交频分复用信号频谱包络变 得平滑，实现子载波间的正交。 2 3o f d m 的保护间隔 当不存在由信道干扰所带来的码元间干扰和载波间干扰时，正交频分复 用系统子信道间的正交性可以得到很好的维持，此时单个子载波可以在接收 哈尔滨工稃大学硕士学位论文 端用快速傅立叶变换完全分离出来。实际上，上述条件并不可能完全满足。 由于一个正交频分复用信号的频谱严格意义上不是带限的，那么像多径这样 的干扰使得每一个子载波能量分散到邻近信道中，因而引起码元间干扰。一 个简单的解决方案是增加码元宽度和载波数量从而使得干扰被忽略。然而， 由于载波稳定性，多普勒频移，快速傅立叶变换大小和误差问题的存在，该 方案实现有一定的困难。 避免码元间干扰的另一个方法是产生出一个循环扩展的保护间隔，每一 正交频分复用码元都通过信号本身周期扩展。整个码元宽度变为 k = f + 毛，这里t g 表示保护间隔，t 是有效的码元宽度。当保护间隔比 信道脉冲响应，或多径延迟长时，码元间干扰可以被消除。然而，载波间干 扰，或频带中的衰落仍然存在。保护间隔和有效码元宽度之比是独立的。由 于插入保护间隔减少了数据量，t 通常小于t 4 。 o f d m 信号j ( f ) 在信道传输过程中受到多径衰落和加性噪声的影响，到 了接收端变为 r ( t ) - r j o f 弘p ；f ) d f + ，z o ) ( 2 7 ) 其中c ( r ，f ) 是信道在t 时刻的冲击响应，刀( f ) 是加性高斯白噪声的复包 络，是信道的最大时延扩展。 为了使前一个码元不影响到当前码元，两者之间应该插入一段保护间隔 t o ，如图2 4 所示。 、 l o f d ms y m b o l 7 1 f f t p a r t 7 f t g t i 图2 4 循环前缀的添加 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 加上保护前缀后，信号的表达式为 s ( f ) = & p 删仃f “一乙，丁】 ( 2 - 8 ) 需要指出的是，虽然信号传输周期变成了r + 疋，但是各个子载波间的 间隔仍然是l 厂r ，接收端的相关接收时间也仍然是【0 ，t 】。 可以推导，当t k 时，理论上可以完全消除子信道间干扰( i c i ) 和 符号间干扰( i s i ) 。保护间隔在离散化之后，成为了乓个样点， t = 等 ，n 。接收信号，( f ) 经过a d 采样后，变为长度( + 乞) 的 抽样序列，因为子信道间干扰( i c i ) 和符号间干扰( i s i ) 只对前三g 个样点 产生影响，所以在o f d m 解调之前去掉这些受到干扰的样点值就可以保证子 载波间的正交性，完全消除子信道间干扰( i c i ) 和符号间干扰( i s i ) 。 在保护间隔中使用循环前缀替代空白序列的原因是： 循环前缀中包含有用信息，使用循环前缀代替长的空白字符，易于在接 收端实现载波同步； 使用循环前缀易于在正交频分复用信号与模拟传输系统的信道响应之间 应用循环卷积。 2 4o f d m 系统中的编码技术 依靠时域和频域分离，正交频分复用提供了一种在频率选择信道中传送 数据的方式。然而，它不能解决自身的衰落问题。由于频域中的位置因素， 单个子信道可能不受衰落的影响，但是就总体而言，即使在发送功率很高的 情况下，瑞利分布的衰减系数总会使一些子载波上的信号衰减的很厉害，并 且有着极低的信噪比。这就要求信道编码提供迸一步保护传送的数据的能力， 1 3 哈尔滨工程大学硕+ 学何论文 以保证数据的可靠传输。 通过子载波之间的联合编码和交织，可以进一步利用信道分集特性来改 善整个系统的性能。因此，采用好的编码技术对于o f d m 系统而言是十分重 要的，在这些信道编码技术中常用的有卷积码，r s 码，串行级联码等等。 随着t u r b o 码和l d p c 码的成熟，研究人员把注意力放在了如何把t u r b o 码、l d p c 码和o f d m 技术结合起来，比如o f d m 技术和l d p c 的结合成 为了下一代无线通信的核心技术，在本文中，我们试图利用t u r b o 码，和 o f d m 技术结合起来，为高频通信注入新的活力“。 2 5 本章小结 分析了正交频分复用( 0 f d m ) 系统的基本模型以及和与该系统相关的 若干基本原理。o f d m 把给定的频带分成多个子载波，各个频带用相互正交 的载波传输数据，这样高速串行的数据流就可以分配到码流速度较低的各个 并行的子载波上传输。而且正交多载波的调制解调结构可以用i f f t 和f f t 来实现。为了消除多径衰落，在o f d m 符号间加入循环前缀作为保护间隔， 能有效的避免i s i ( 符号间干扰) 。而且循环前缀的插入使得o f d m 信号具有一 定的相关性，并且在解调器中利用循环前缀的相关性来实现o f d m 符号的时 域同步。 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章数字接收机的同步算法 数字接收机的定时和载波同步检测算法有很多：一般分为数据辅助和非 数据辅助两大类。根据o f d m 的特点，o f d m 数字接收机的同步方法包括 符号定时同步、载波频率同步和采样时钟同步。其中符号定时同步既可以在 时域进行，也可以在频域进行，一般情况下在时域进行的是粗估计，在频域 进行的是细估计：载波频率同步既可以在时域进行，也可以在频域进行，一 般情况下在时域进行的是纠偏范围有限的粗估计，在频域进行的是细估计或 整数倍频偏估计；采样时钟同步和相位补充一般都在频域进行。下面将按照 数据辅助和非数据辅助的分类对数字接收机的定时和载波同步的方法进行分 析。然后按照数字接收机同步算法的原理对o f d m 数字接收机的同步算法进 行分析。 3 1 数字接收机的同步算法禾n n , - i 间同步恢复技术 在通信系统的接收机中一般都采用最大似然准则m l 对接收信号进行最 佳信号解调1 。根据最佳接收机基本原理1 ，最大似然接收机是对接收信号口 和同步参数= f ，毋进行联合检测和估计。其中r 和秒分别表示接收信号延 时和相位。根据最大似然准则，联合检测的最大似然函数可以表示为： ( a ，) 2 a r g m 肿a x p ( ，1 口，) ( 3 1 ) 但是在实际应用中，联合检测和估计的方法实现起来相当复杂。因此根 据相应的接收机结构采用独立的方法分别对接收信号进行检测和同步参数进 行估计。按照数据分离的方式，主要有三类最大似然估计方法呷1 。 1 、数据辅助最大似然同步估计算法 1 5 哈尔滨下稃大学硕士学位论文 这种算法主要是采用己知的数据a 作为训练符号对同步的参数进行估 计。具体可以表示为： p k = a r g m a x p ( ，1 a = a o , ) ( 3 - 2 ) 2 、直接判决同步算法 这种算法采用判决的解调信号代替正确的信号进行同步估计。它可以表 示为： 婶) d d = a r g m a x p ( ，1 口= a ，) 3 、非数据辅助同步算法 ( 3 3 ) 这种算法既不依靠已知的数据也不依靠判决后的数据进行同步估计。它 可以表示为： k = a r g m a x p ( ，1 ) 3 2 最大似然同步算法原理 设在正常通信系统中发射机发射的基带信号可以表示为： s ( f ，) = p 厩a ( n ) g r ( 卜n t f o ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 其中( t o ，o o ) 是时钟同步和载波相位的真实值，缸( 玎) 是等概率的训练符 号，g r ( ，) 是发射机端的脉冲成型滤波器，1 t 是符号的速率。假设除了同步 向量参数外，j ( f ，) 在接收机端是完全已知的，并且在瓦观察时刻是不 变的。那么在接收机端接收的信号可以表示为： ，( ，) = s ( t ，) + r ( t ) ( 3 6 ) 其中刁o ) 是功率谱密度为0 的高斯白噪声。接收信号的最大似然函数可 以表示为： 1 6 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 加l a , o ) = # e x 愕p 坝州 p 7 ， 其中f 是一个与同步参数相独立的正的常数，可以省率不计。g ( t ，$ ) 是 接收端估计的信号，可以定义为： 眠面) = p j p 口( 刀) g r ( 卜n t - # ) ( 3 - 8 ) 最大似然估计运算是尽量减少接收信号，( f ) 和估计信号j ( f ，面) 的距离。 如果把方程( 3 - 7 ) 展开，并且忽略噪声信号的影响上式可以等价于： 加l a , o ) # e x p 恸心小_ 渤1 2 却 p 9 ， 图3 1固定时钟采样的数字接收机结构 图3 1 给出一个固定时钟采样数字接收机的基本模型，接收机接收的基 带信号经过脉冲成型匹配滤波器后，经过频率为1 t , 采样时钟进行采样。但 是在实际应用中，匹配滤波r f i 器r g m f ( t ) 的位置往往都是放到a d 采样钟的后面。 假设发射端脉冲成型滤波器g 丁( f ) 和接收端匹配滤波器g 脚( ，) 相匹配，且满足 柰奎斯特采样定理，那么当信道是理想条件件下，码间干扰为零。在采样时 刻f 。= 参时，方程( 3 8 ) 、( 3 9 ) 可以写成 砸咄印 吉r e f 口卅y 朋7 ， p 其中m ( n ，f ) 表示从匹配滤波器输出的采样。 1 7 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 朋( v ) = ，( t ) g u y ( 玎r + f r ) 西 o 去掉方程( 3 1 1 ) 中的常数相，似然函数可以写成： m = 黜p y c 咖c v ) ) ( 3 - 1 1 ) ( 3 1 2 ) 似然函数最大值所对应的位置就是要估计的同步位置，但是似然函数的 复杂度与采样速率有很大关系。如果直接从匹配滤波器输出的样值计算似然 函数，那么需要足够倍数的采样点。一般在实际应用中，都采用间接的方法 计算似然函数1 7 1 。 3 2 1 数据辅助估计算法 在数据辅助同步算法中，一般都采用已知的一组数据a 作为发射机端数 据包的同步码字( 训练符号) ，在接收机端利用同步码字的特征实现同步的 算法n 8 1 。对于符号定时和载波相位似然函数来说，必须取得同步参数，疹联 合估计的最大值，其可以表示为： p ，否) = a r g m 啪a x f ( f ，9 ) ( 3 - 1 3 ) 根据方程( 3 - 1 2 ) ，似然函数可以表示为： r c r ，= 障口c 刀，朋 ，f 叫r e p 。一莓口+ c 刀，朋c 刀力) c 3 一4 ， 由于( 3 1 4 ) 式中的信号幅值和相位是相互独立的，因此联合估计，p 可以 分别写成 = a r g m ；a x i 。口( 刀) 朋( 疗，f ) i ( 3 - 1 5 ) 1 8 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 t ；= a r g ) - a + ( 刀) ，玎( 刀，f ) 3 2 2 非数据辅助估计算法 在低信噪比和发射信号等概率情况下，方程( 3 1 0 ) n - t 以等价于： ( 3 - 1 6 ) 坼聊= ；e b | 2 】肌c 酬2 憾恽e h 舷砌2 p 哪口) ( 3 - 忉 由于( 3 1 7 ) 式中的信号相位是均匀分布，所以( 3 1 7 ) 式的似然函数可以写 成： 人( r ) = i 小( ) 1 2 ( 3 18 ) 因此非数据辅助的同步估计可以写成： = = g m a x x i r a ( 刀，f ) j 2 ( 3 - 1 9 ) 对于m p s k 的信号，载波的相位估计可以写成： 否2 击a r g ；嗍肘 ( 3 - 2 0 ) 3 3 插值滤波器的原理及同步算法 在固定时钟采样的接收机中，采样定时同步和载波相位估计是在数字域 实现的。从图3 i 可以知道：在匹配滤波器后接收的基带信号m ( ，) 经过过 采样因子= t t , 进行过采样，其中丁和五分别表示符号间隔和采样间隔。 而符号定时同步和载波相位参数是通过插值滤波器控制调整采样后的样值进 行估计的。为了方便起见，假设a d 采样速率是符号速率的整数倍，那么插 值滤波器输出的整数倍采样率等于符号速率，而小数倍的定时采样偏差可以 表示为： 1 9 哈尔滨工程大学硕十学位论文 寺 爿舻i 一【- 刮 其中b 】表示x 取整运算。 【0 ，1 ) ( 3 - 2 1 ) 常用的插值滤波器有简单的线性插值器、多项式插值器( 拉格朗日插值 器) 、s i n e 函数插值滤波器等，但是在实际应用以f a r r o w 结构实现的多项式 插值器最为普遍。图3 2 是一个f a r r o w 结构的插值滤波器。 垒土 ， j 一 - - - - - - - j - - - j 图3 2f a r r o w 结构插值滤波器 ，t 罄、 j c”、o y ( i ) 7 r e ( t ) ； j | j | j j? i j il 、 j、 ? 、 j ， 、 、 j j i。， j j 、o ， | ，r j f、 7 一 图3 3f a r r o w 结构插值滤波器输入和输出的采样点示意图 从图3 2 可以看出，f a r r o w 结构插值滤波器有l + 1 个传递函数为g ( z ) 的 f i r 滤波器组成。在马时刻插值滤波器的脉冲相应为： 三 = 办( f 丁) = 办酞+ a ) t 】= c 肚啦； ( 3 2 2 ) 1 = 0 2 0 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 其中c l ( k ) 是长度为厶一+ l 的f i r 滤波器系数，则滤波器输出的采样可 以为： j ，( f ) = l m ( _ 一坳 ( 尼+ a ) t 】= v 肋，) p i ( 3 2 3 ) k = l i 1 = 0 且 l ， ( ) = m ( - k ) c 肚) ( 3 - 2 4 ) k = l l 群反馈到第l 级插值滤波器的采样偏差控制信号。 根据前面介绍的同步方法，插值滤波器的同步算法也分为数据辅助和非 数据辅助两种方法。下面先介绍数据辅助类型的方法。可以利用f a r r o w 结构 的滤波器输出采样，得到同步参数估计的最大似然函数。如果每个符号间隔 有2 个采样，根据方程( 3 1 5 ) 插值后的似然函数可以表示为： 协 l 盟m 0 r t 丁2 仔2 5 ， 其中f 。( 2 r ) 和f 2 ( 2 r ) 是匹配滤波器输出值m ( n ，f ) 的奇偶采样得到似然函 数。可以表示为： if l ( 2 r ) = 口( n ) m ( 2 n - 1 ，2 r ) 0 f t 2 ”1 ( 3 2 6 ) if 2 ( 2 f 一1 ) = 口( n ) m ( 2 n ，2 r - 1 ) t 2 f 丁 符号定时同步得到后，载波相位估计为： 痧_ 鹕球2 2 1 ) 眍篡2(3-27argf)2(2f t 2t = 一z - 【 一1 ) 、 7 如果考虑小数倍的采样间隔，方程( 3 2 6 ) 可以表示为 2 l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r l ( 以) = 口( n ) m ( 2 n - 1 ，j u l ) n = 1 r 2 ( 以) = 口( n ) m ( 2 n ，j u t , ) ( 3 - 2 8 ) 其中m ( n ，以) 是原来的采样朋( 聆) 经过f a r r o w 滤波器插值后的采样，所 以f a r r o w 滤波器输出的采样为： ( 2 n 一1 ) 。 ( 2 n ) t 7 三是多项式自由度，把方程( 2 2 9