（热能工程专业论文）槽式太阳能抛物面集热器光学性能研究.pdf

中文摘要 槽式太阳能抛物面集热器是槽式太阳能热发电系统中的重要部件，其效率直 接影响电厂的发电效率。而集热器效率受其光学性能和传热性能综合影响。集热 器吸收管表面光学聚光比分布是集热器传热性能分析的重要边界条件，因此对光 学聚光分布比的正确分析会对整个集热器效率的提高产生积极作用。 本论文以槽式抛物面集热器的散焦现象为切入点，主要分析了影响集热器光 学性能的因素，并用m o n t ec a r l o 光线追踪法对集热器光学性能进行计算机模拟 研究，分析太阳形状、跟踪误差对吸收管表面光学聚光比的影响规律。通过对计 算机模拟结果统计分析和几何光学分析，找到吸收管表面光学聚光比的分布规律， 并用拟合函数来定量描述其分布情况。 论文主要结果包括：( 1 ) 得到了槽式抛物面集热器的最大几何聚光比和最小 几何聚光比；( 2 ) 准确可信的m o n t ec a r l o 光线跟踪法计算机模拟程序；( 3 ) 考 虑太阳形状影响时，几何聚光比和边缘角对吸收管表面光学聚光比的影响变化； ( 4 ) 拟合出了具有明确物理意义且精度高的吸收管表面光学聚光比的分布函数。 关铡i 词：槽式太阳能抛物面集热器，散焦，m o n t ec a r l o ，光线追踪，光学聚光比 a b s t r a c t p a r a b o l i ct r o u g hs o l a rc o l l e c t o r , w h o s ee f f i c i e n c ye x e r t sad i r e c ti n f l u e n c et ot h e o v e r a l le f f i c i e n c yo ft h et h e r m a lp o w e rp l a n t ，i so n eo ft h em a i nc o m p o n e n t si nt h e h i g ht e m p e r a t u r es o l a rt h e r m a lp o w e rs y s t e m h o w e v e r , t h ec o l l e c t o re f f i c i e n c yi s a f f e c t e db yt h es y n t h e t i c a li m p a c to fi t s o p t i c a lp e r f o r m a n c e sa n dh e a tt r a n s f e r q u a l i t i e s s i n c et h eo p t i c a lc o n c e n t r a t i o nr a t i oo ft h ec o l l e c t o rr e c e i v e ri sak e y b o u n d a r yc o n d i t i o ni nt h eh e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c ea n a l y s i s ，a ni n - d e p t hs t u d yo ni t w i l lu n d o u b t e d l yi m p r o v et h ec o l l e c t o r se f f i c i e n c y t h ep a p e rc o n c e n t r a t e so nt h ed e f o c u s i n gp h e n o m e n o no fp a r a b o l i ct r o u g hs o l a r c o l l e c t o ra n da n a l y z e st h ef a c t o rt h a ta f f e c t i n gt h ec o l l e c t o ro p t i c a lp e r f o r m a n c e m o n t ec a r l o sm e t h o di sa d o p t e di nt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o nt o i n v e s t i g a t et h e c o l l e c t o ro p t i c a l p e r f o r m a n c e t h es i m u l a t i o n t e n d st ol o c a t et h ei n f l u e n c i n g r e g u l a t i o no fs u n s h a p ea n dt r a c k i n ge r r o ro nt h eo p t i c a lc o n c e n t r a t i o nr a t i o t h r o u g h s t a t i s t i c a la n dg e o m e t r i c a lo p t i c sa n a l y s i so ft h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ea u t h o rt r i e st o f i n dt h ec o l l e c t o r s o p t i c a l c o n c e n t r a t i o nr a t i or u l ea n dg i v eaq u a n t i t a t i v e l y d e s c r i p t i o no fi t sd i s t r i b u t i o nb yu s i n gf i t t i n gf u n c t i o n t h em a i nf i n d i n g so ft h ep a p e ri n c l u d e ：( 1 ) t h em a x i m u ma n dm i n i m u m g e o m e t r i cc o n c e n t r a t i n gr a t i oo ft h ep a r a b o l i ct r o u g hs o l a rc o l l e c t o ri so b t a i n e d ；( 2 ) a p r e c i s ea n dc r e d i b l ep r o g r a mi sw o r k e do u tb yu s i n gm o n t ec a r l or a yt r a c k i n g m e t h o d ( 3 ) s u n s h a p e ，g e o m e t r i cc o n c e n t r a t i n gr a t i oa n dr i ma n g l ea r ee x a m i n e dt o d i s c u s st h e i ri n f l u e n c eo nt h ep e r f o r m a n c eo fr e c e i v e ro p t i c a lc o n c e n t r a t i n gr a t i o ( 4 ) as e r i e so fh i g ha c c u r a c yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，a l lo fw h i c ha r eo fd e f i n i t ep h y s i c a l s i g n i f i c a n c e s ，a r ew o r k e d o u t k e yw o r d s ：p a r a b o l i ct r o u g hs o l a rc o l l e c t o r , d e f o c u s i n g ，m o n t ec a r l o ，r a yt r a c k i n g ， o p t i c a lc o n c e n t r a t i o nr a t i o 主要符号表 物理意义 光学聚光比 吸收管得热量 抛物面焦距 几何聚光比 最大聚光比 最小聚光比 抛物面高度 吸收管表面能流密度 采光面投影热流密度 集热器长度 吸收管半径 抛物面开口宽度 吸收管直径 入射角分量 吸收管外表面吸收率 拦截系数 随机数 集熟器光学效率 锥角 转折点位置角 影响角 太阳半锥角 入射角 随机变量 反射面反射率 玻璃管透射率 方位角 位置角 最小影响角 抛物面边缘角 郸 j m m m m m m m 脚 m 埘脚脚硼 雠眦m 刚 躺。e厂h k l r邮y一刀日舢艮以岛f办勺币妒 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：衿看 签字日期： 汐尹年6 月罗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨凄盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：徐药 签字日期：口? 年6 月g 日 聊虢辩 签字吼d 红多月兀 第一章绪论 1 1 课题研究背景与意义 第一章绪论 随着我国工业化进程的不断加快，能源消耗和电力需求呈现出快速增长的态 势。1 9 8 7 年我国发电装机容量达到第一个】亿k w ，此后，又用了8 年时间跨越 第二个1 亿k w ，1 9 9 5 年达到2 】7 亿k w ，2 0 0 0 年达到3 1 9 亿k w ，2 0 0 4 年达 到44 2 亿k w ，2 0 0 5 年达到51 7 亿k w ，2 0 0 6 年新增发电装机超过】亿k w ，发 电装机容量达到62 2 亿k w ，仅2 0 0 7 年半年新增的发电装机容量就超过了改革 开放以前3 0 年我国发电装机容量的总和峨截至2 0 0 8 年底，全国发电装机容量 达到79 2 亿k w ，是】9 7 8 年的1 38 7 倍，但其中主要是以煤电为主导。占总装 机容量的7 59 1 “。可再生能源发电装机容量的比例很小。 自可再生能源法实施以来，全国可再生能源发电装机容量和发电量逐年 增长。据国家电力监管委员会统计 3 ，截至2 0 0 8 年底：全国可再生能源发电装 机约为15 亿k w 占当年全国总装机容量的2 16 ，其中水电、风电、生物质 能发电装机容量分别占总装机容量的2 06 4 、07 8 、01 5 。 霸oi 赣淤、， 田1 i 我国发电总装机容量，亿k w 圈i - 2 电力结构图 生物质能 我国以煤炭为主的电力结构引发了严重的环境问题城市总体空气质量较差。 另一方面，嫫炭在燃烧时产生的大量c 0 2 是温室效应和全球气候变化的主因。 我国面临着能源资源和环境两方面的挑醢。 鼍 烂 第一章绪论 大力发展太阳能、风能和生物质能等可再生能源可以有效降低资源和能源消 耗，具有传统能源无可比拟的优越性。作为立足于当地的能源形式，可再生能源 将减轻物流和人流负担；通过发展可再生能源技术，可以提高物质能量开发利用 水平，改善产业结构，提高社会效率，降低环境污染，使众多悲观难题迎刃而解。 鉴于此，中国政府鼓励大力发展可再生能源，并颁布了可再生能源法为其发 展提供了政策保证。 采用太阳热能进行大规模集中式发电，不仅对我国电力的可持续发展和改变 以煤为主的发电结构将发挥重大作用，也是电力工业实现可持续发展的重要能源 基础。然而，太阳能所具有的低密度、间歇性、空间分布不断变化的特点也给太 阳热能的收集和利用提出了很高的要求。在国外，高温太阳能热发电已经有多年 的大规模商业化应用经验，其中以槽式太阳能发电系统最为成熟。l u z 公司1 9 8 4 年至1 9 9 1 年问在美国加利福尼亚州的m o j a v ed e s e r t 陆续兴建的9 座槽型抛物面 太阳能电站。这9 座电站的装机容量分别在1 4m w 至8 0 m w 之间，合计为3 5 4 m w ， 年并网发电量在8 1 0 8 k w h 以上。美国内华达州建设的6 4 m w 槽型抛物面式太 阳能电站( n e v a d as o l a ro n e ) 已于2 0 0 7 年1 月并网发电。地球政策研究所统计 报告显示，到2 0 0 7 年底，全球太阳能热发电装机容量已达4 5 7 m w ，报告预计到 2 0 1 2 年，全球太阳能热发电装机容量将达到6 4 0 0 m w l 4 1 。 在槽式太阳能发电系统中，抛物面集热器的效率直接影响到整个电厂的效率， 因此对于集热器的研究和开发一直没有停止。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 槽式抛物面集热器发展 槽型抛物面太阳能集热器由抛物面反射镜、太阳能接收器和支架3 部分所组 成，吸热管由内、外管组成，内管通常为不锈钢管，镀有选择性涂层，以达到所 需的吸收率和反射率；外管在高温下能保持强度和透光性的优质玻璃材料；内外 管之间的夹层抽成真空，以减小热损失并保护内管表面的选择性涂层。吸热管两 端为波纹管，可缓冲金属内管和玻璃外管之间不均匀的热膨胀，并实现玻璃和金 属之间的封接。 第一章绪论 美国加州太阳能电站的槽型抛物面太阳能集热器目前已经从l s 1 型发展到 l s 3 型( 用于电站到) ，p s a ( p l a t a f c i r m a s o l a r d e a l m e r i a ，西班牙) 使用的是 允许略带倾斜角的l s 3 型的改进型。和l s 2 型集热器相比，l s 3 型的跟踪性 能较好且成本较低，但热性能及维护性不如前者1 5 。 由欧洲一些公司和科研机构组成的联合体e u r o t r o u g h 已经完成了新一代槽 型抛物面集热器的开发和测试【6 j 。该集热器兼具l s 2 和l s 3 型集热器的优点。 它通过风压分析和有限元模拟进行了优化设计，在结构上的主要特点是增加了矩 形扭矩箱。这种结构可以减小由于风压和自身重量引起的变形，进而提高集热器 的光学性能；另一方面，由于集热器的牢固性增强，集热器的总长度可以进一步 加大，从而减少整个集热器阵列中的管件和驱动部件的数量。由于零件数量的减 少，钢结构件重量轻1 4 ，e u r o t r o u g h 集热器的成本比l s 3 型低出1 0 。 d u k es o l a r 公司开发了全铝框架的槽型抛物面太阳能集热器，其外观尺寸和 特性指标遵循l s 2 型集热器1 7 】。由于采用了新的材料和结构设计，这种集热器 不仅重量轻，而且更加耐腐蚀，制造和安装也更加简便。风洞试验的结果表明 d u k es o l a r 集热器在抗弯曲和扭曲方面可以达到l s 2 型的指标【5 1 。同l s 3 型一 样，d u k es o l a r 的反射镜面采用的也是镀银玻璃。 i n d u s t r i a ls o l a rt e c h n o l o g y 公司在其原有的低温集热器的基础上进行升级， 使其工作温度提高，并降低成本f 5 j 。该公司的改进包括：将集热器由铝质改为镀 锌钢结构，反射镜面由铝质改为厚度薄的镀银玻璃，改进控制，改进接收器的选 择性涂层，提高其热性能和耐高温性能。通过改进，成本下降1 5 ，而性能提高 了1 2 。 l u z 公司的l s 3 型槽型抛物面反射镜采用的是由f l a b e g 公司生产的玻璃镜 面，镜面为厚度4 r a m 的浮法玻璃，太阳辐射的透射比为9 8 。玻璃在炉内经抛 物线模具成型，然后背面镀银，表面覆膜。反射镜的反射率可达9 3 5 。经过1 5 年以上在电站的实际运行，证明反射镜质量是可靠的，而且经过清洗后镜面的质 量不受影响。目前f l a b e g 的改进工作主要是从减少玻璃的破碎率着手，采取的 措施是增大玻璃的厚度，以及研究新的固定装置【8 j 。 为了解决玻璃易碎的问题，i s t 公司开发了种分段镜，以e p c 3 0 5 1 聚合 材料为反射面，基层为内衬蜂窝纸板的铝板，经过现场使用后发现粘接铝板和蜂 第一章绪论 窝纸板的胶与蜂窝纸板发生反应后腐蚀铝板，并在镜面上产生小泡，影响反射性 能；p a n e l t e c 公司开发的分段镜以薄壁玻璃为反射面，以钢板内衬蜂窝状铝材为 基层，这种分段镜在现场试用后光学性能保持较好，但是由于其工艺过程还处在 实验室阶段，成本很高【9 】。除了分段镜之外，采用聚合材料替代玻璃也是目前的 研究方向之一，它具有重量轻、易于成型、成本低等优点。美国n r e l 从8 0 年 代就开始了这方面的工作，目前研制出名为r e f l e c t e c h 的高效聚合材料反射膜， 以及用此种反射膜的集热器s k y t r o u g h l l 0 】。 1 2 2 槽式抛物面集热器光学性能研究现状 上世纪7 0 年代起，一些学者运用几何光学分析和数值积分的方法，对抛物 型槽式集热器聚光特性进行探讨，并取得了显著的成果。 b e n d t ，p a u l 和r a b l ，a r i ( 19 81 ) 采用数值积分的方法对旋转抛物面集热器进 行了光学分析1 1 1 1 ，给出太阳形状和反射面光学误差对整体光学性能的影响。 杜胜华，夏新林，唐尧( 2 0 0 6 ) 采用蒙特卡洛法直接模拟了太阳光经碟式反 射聚集器后在焦平面上产生的能流分布【1 2 】。 虽然以上两篇文章不是针对槽式抛物面集热器进行分析，但其对旋转抛物面、 球形吸收器的分析对槽式抛物面集热器有积极借鉴作用。 s a l t i e l ，c 和s o k o l o v , m ( 19 8 2 ) 采用数值模拟的方法分析了入射角，玻璃管 厚度、吸收率等对集热器效率的影响【1 3 】。 s m j e t e r ( 19 8 6 ) 研究了槽式抛物面集热器吸热管壁面的热流密度分布，介 绍了一种计算热流密度分布的半公式化计算方法，并分析太阳形状对吸热管热流 密度分布的影响i x 4 1 。 s m j e t e r ( 1 9 8 7 ) 对槽式抛物面集热器的光学性能进行了分析，在前一篇论 文介绍的方法基础上，给出了集热器的光学性能积分方程，比较和分析采用数值 积分的方法得出的结果与实验数据【1 s 】。 n i c o l 矗so ，r u b 6 n ( 19 8 7 ) 分析了槽式抛物面集热器平面接受器上能流分布的 有效极限【1 6 】。 k a l o g i r o u ，s ( 1 9 9 6 ) 在s m j e t e r l l 4 ，1 5 1 数据的基础上，采用人工神经网络的 方法得到吸收管表面光学聚光比，但其结果精度不蒯1 7 1 。 r i e s ，h a r a l d 、s p i r k l ，w o l f g a n g 为了提高吸收管上的聚光比，添a n t - 次聚焦 4 第一章绪论 装置，并通过光学分析的方法研究了吸收管能流分布情况【1 8 】。 随着计算机技术的进步，m o n t ec a r l o 方法逐渐用来模拟集热器吸收面上光 强分布特性。 帅永，张晓峰，谈和平( 2 0 0 6 ) 进行了抛物面式太阳能聚能系统聚光特性模 拟研究，采用m o n t ec a r l o 法对理想的槽型和碟型两种抛物面集热器在不同焦距、 不同边缘角时焦面上的热流密度进行了计算【1 9 】。 一 肖杰，何雅玲等( 2 0 0 8 ) 采用m o n t ec a r l o 法计算了吸收管上的能流密度分 布，并进行了定性分析，将能流密度在吸收管上的分布分为4 个区域2 0 1 。 除了理论上分析吸收管上的能流密度分布外，很多学者在实验研究和测试抛 物面的光学质量上做了大量工作。 b o d e n h e i m e r , js 、e i s e n b e r g ，np 与g u r , j o s h u a ( 19 8 2 ) 采用自动对焦的方法 测量抛物面的光学质量【2 1 】。 f e n d ，t 和w e n z e l ，k ( 1 9 9 9 ) 对由跟踪误差、抛物面光学质量引起吸收管能 流分布变化进行了实验研究【2 2 】。 r i f f e l m a n n ，kj 、n e u m a n n ，a 、u i m e r , s ( 2 0 0 6 ) 使用p a r a s c a n ( 抛物面热 流扫描仪) 对槽式抛物面集热器的光学性能和光学误差进行了实验分析【2 3 】。 l u p f e r t ，e 、p o t t i e r , k ( 2 0 0 7 ) 等学者基于摄影测量，流量映射，光线追踪， 以及先进的热测试技术对集热器进行光学分析，并得到与理论分析一致的结果【2 4 】。 s c h i r i c k e ，b 、p i t z p a a l ，r 、l u p f e r t ，e ( 2 0 0 9 ) 等学者采用光纤电荷耦合器对 集熟器吸收管壁面扫描，并与光线追踪法分析结果进行对“2 5 1 。 u l m e r , s ( 2 0 0 9 ) 采用“吸收反射法 快速测量抛物面的光学质量，与使用 p a r a s c a n ( 抛物面热流扫描仪) 测量方法相比大大减少了测量时间2 6 1 。 同时，阴影遮挡是影响集热器光学性能的一个重要因素，些学者 2 7 - 2 9 全 面分析了阴影遮挡效应。 1 3 本文主要研究内容 到目前为止，集热器光学性能的研究对集热器的设计和改进提供了大量理论 依据。其中对吸收管表面光学聚光比分布的分析主要采用数值积分法和m o n t e c a r l o 光线追踪法，但数值积分法复杂、有误差，m o n t ec a r l o 光线跟踪模拟得到 第一章绪论 收敛结果需要的计算时间长。这两种方法均不能给出简单的公式化描述，都需要 复杂的计算。因此，在对集热器进行传热分析时，光学聚光比的分布被简化为均 匀分布、忽略太阳形状与跟踪误差的理想情况 3 0 - 3 2 】，从而不能反映真实的传热 情况。 为了解决这个问题，本文以槽式抛物面集热器的散焦现象为切入点，对吸收 管表面光学聚光比分布开展理论分析和计算机模拟研究，并最终找到光学聚光比 公式化的定量描述。 1 、槽式抛物面集热器的散焦现象是影响集热器光学性能的直接原因，本文 通过对散焦现象进行光学分析，找到散焦现象影响集热器光学性能的规律。 2 、用m o n t ec a r l o 光线追踪法对集热器光学性能进行计算机模拟研究，分析 太阳形状、跟踪误差对吸收管表面光学聚光比的影响规律。 3 、通过对计算机模拟结果统计分析和几何光学分析，找到吸收管表面光学 聚光比的分布规律，并用拟合函数来定量描述其分布情况。 第二章槽式抛物面集热器光学特性 第二章槽式抛物面集热器光学特性 槽式抛物面集热器的光学性能是影响集热器集热效率的重要原因而槽式抛 物面集热器的散焦又直接影响其光学性能。本章内容通过对散焦现象进行几何光 学分析，找到散焦现象对集热器光学性能的影响规律。 2 1 槽式抛物面集热器几何特性 槽型抛物面太阳能集热器( p a r a b o l i ct r o u g hc o n c e n t r a t o r , p t c ) 是线聚焦集 热器。p t c 是槽型抛物面太阳能电站聚光集热子系统的核心部件，由抛物面槽型 反射器、接收器和附属装置组成。 下图为槽式抛物面对一组平行光线的汇聚作用示意图。 圈2 - i 槽式抛物面聚光示意图 圈2 - 2 轴向视图 聚光比是描述聚光型集热器几何特性、决定焦斑温度的一个重要参数。它表 示聚光系统提高光能密度的比例。通常有两种不同定义，综合考虑两位学者的观 点后弘3 - 州聚光比可分为光学聚光比( o p t i c a lc o n c e n t r a t i o nr a t i o ，0 ) 与几何 幕光比( g e o m e t r i c c o n c e n t r a t i o n r a t i o g f ) 。 光学聚光比( c r ) 是指吸收器上某一点处的能流密度( k ) 与集热器采光面 投影热流密度( l ) 的比值。在其他文章中出现的局部聚光比( l o c a l c o n c e n t r a t i o n r a t i o ，l c r ) 与光学聚光比( c r ) 的概念相同。 第二章槽式抛物面集热器光学特性 c r = 等 ( 2 1 ) 几何聚光比( g c ) 是指集热器采光面积( a 口) 与吸收器面积( 4 ) 的比值： g c = 石a a ( 2 2 ) 妒r f m 表示抛物面边缘反射光线与光轴的夹角，称为抛物面的边缘角。甲表 示反射线和光轴的夹角，称为抛物面的位置角，如图2 - 3 所示。p q 表示反射面 上任一点与焦点连线的长度，其大小随反射点位置的不同而变化。 图2 - 3 抛物线平面图 抛物线方程为吖- y = x z ，兵中厂为抛物线焦距。根据抛物线的几伺葸义司 知p q = q m 。抛物面开1 3 宽度为w a ，抛物面高度为7 l 。其中 l = 等 ( 2 - 3 ) 槽式抛物面集热器的吸收器为金属管，吸收管的轴线与抛物面的焦线重合。 吸收管的直径为r n ，则槽式抛物面集热器的几何聚光比为： g c = 袅 ( 2 - 4 ) 需要说明的是，在有些文献【2 7 ，3 5 ，3 6 1 中定义槽式抛物面集热器的几何聚光比 为开口宽度与吸收管直径的比值： g c = 芝 ( 2 5 ) 第二章槽式抛物面集热器光学特性 而本文中几何聚光比的概念均用公式( 2 4 ) 的定义。 2 2 槽式抛物面的散焦现象分析 由于槽式抛物面集热器单轴跟踪特性和跟踪误差的存在，光线不可能始终与 抛物面的采光面垂直，而是跟采光面的法线存在夹角臼，称其为入射角。由于入 射角p f 的存在，到达集热器采光面的实际能量与不考虑入射角时理论能量的比值 为c o s 仇，因此吼也被称为余弦效应角。 如图2 4 所示，平面a 是与吸收管轴线垂直的平面，平面b 是过吸收管轴 线与采光面垂直的平面。入射角p 在两个平面a 、b 上的投影角度分别为仅，b 。 图2 - 4 入射角分量示意图 对于槽式抛物面集热器，若不考虑吸收管的存在，当入射光线满足仅= o 时， 光线汇聚点在抛物面的焦线上；而当仅0 ，光线汇聚点偏离焦线，光线不再汇 聚到一条线上，而是形成一个曲面，这便是槽式抛物面的散焦现象。 学者徐任学发表了4 篇文章【37 4 0 】对抛物面散焦现象进行分析，利用相邻两 点反射线交点轨迹的方法得到了散焦曲线方程。但文章中提到的方法复杂，其推 导的散焦曲线方程形状与倾斜角仅的关系也复杂。 本文用较简洁的方法分析散焦现象：首先确定焦点到反射光线距离的关系， 再找到所有反射光线与焦点距离的最大值，并用此值作为圆心在焦点的管式吸收 管的半径，则所有反射光线都能到达吸收管。 散焦现象如下图所示，选取集热器的几何聚光比g c = 1 8 3 3 。 第二章槽式抛物面集热器光学特性 图2 - 5a = 1 。，1 3 = 0 图2 - 7a = 2 。，b = 0 图2 - 9a = 3 。，b = 0 图2 - 6 局部放大图 图2 - 8 局部放大图 图2 1 0 局部放大图 由上图可知，当倾斜角仅从0 开始增大时，汇聚到吸收管上光线会逐渐减少， 直到仅角某个临界角之后，不再有光线汇聚到吸收管上。下面将分析这个临界角， 其中不考虑1 3 角的影响，即假设1 3 = 0 0 。 q 是抛物线上的任一点，坐标为( 粕，x o z 4 f ) 。 r q 是与主光轴平行的光线，其反射线p q 经过焦点。入射光线s q 与主光 轴成仅夹角，其反射线q n 与q p 也o t 成夹角。则反射光线与焦点的距离 p n = p q s f n 口。 p q = q m = 厂+ x o z 4 f( 2 - 6 ) 第二章槽式抛物面集热器光学特性 p n = p q s i n 口= ( 厂+ x 0 2 4 f ) s i n( 2 - 7 ) 0 图2 i i 入射线与光轴成a 夹角 理论上槽式抛物面集热器的边缘角可以在( o ，丌) 之间变化，边缘角的变化对 集热器的几何聚光比的影响如下。 pr 、 图2 1 2 不同边缘角时抛物线 当边缘角1 f ，r m 9 0 。时， ( 九一厂) t a n o r 一1 f ，r f m ) = z 将公式( 2 3 ) 代入得： 篇一小亡肌咄加w j 2 求解公式( 2 9 ) 、( 2 11 ) ，可得： ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 一l o ) ( 2 - 1 1 ) 第二章槽式抛物回集热器光字符任 厂= 警c o t 降) ( 2 - 1 2 ) 可以看出边缘角1 f r 拥= 9 0 。时也满足公式( 2 1 2 ) 。 将公式( 2 1 2 ) 代入公式( 2 3 ) n n ： l = 比( 4c o t 降) ) ( 2 - 1 3 ) 将公式( 2 12 ) 代入公式( 2 - 6 ) 可得： p q _ 警眦+ 硎( c o t ) 弘1 4 ) 由上面推导结果看出，当开口宽度，边缘角，入射光线与光轴夹角都不变时， p q 是的增函数。即在z o = o 处，p q 取最小值： 一 p q m i n - 睾似降) ( 2 - 1 5 ) 在边缘处，= 警时，p q 取最大值： 戤= 等眦降) + z ( 眦) = 警( 眦+ t ) =丝( 2 1 6 ) ! ! o _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ 一 i - 2s i n l j b r i m 在o 点，即z o = 0 处p n 最小，最小值为： t r r t i n - 等c o t 删n 口( 2 - 1 7 ) 在抛物面边缘处p n 最大，最大值为： 7 ；，。，：_ 兰o s f 礼口 ( 2 1 8 ) r m “2 瓦面焉孙 u 吖叫 当吸收管半径取r m i n 时，刚好没有一条光线汇聚到吸收管上，此时的几何聚 光比最大： 倪m 娃= 去= 击z t 口n 訾 p 也就说，当槽式抛物面集热器几何聚光比a c g cm 缸时，均不会有光线到 达吸收管上。即满足： 7 r g cc o t 而2 ( 2 - 2 0 ) 所有光线全汇聚到吸收管上时，吸收管的最小半径应为r m “，此时几何聚光 第二章槽式抛物面集热器光学特性 比最小： w 1 g c m i n = 芴rr 磊a = 焉磊s i n t f ，咖( 2 - 2 1 ) 也就说，当槽式抛物面集热器的几何聚光比倪g c m i n 时，所有的光线均 会到达吸收管，即满足： 1 丌g cc s c l f ，r t m 而( 2 - 2 2 ) 而聚光比在( - 孟2t a n l n学，丢蠹s f 7 t l f ，r m ) 之间变化时，即7 s 口 z册n 口 r r g cc s c 妒r m 盎r r r g cc o t 华笋) s m ? - - - - 口时，将有一部分的光线不能聚焦到吸 收管上。 在设计槽式集热器时，在考虑跟踪误差、太阳形状的基础上，应是集热器的 几何聚光比尽量小于最小聚光比g 。m i n 。 显然倾斜角仅 三苌时，考虑到太阳光的锥型分布，拦截系数y 1 。 2 4 3 跟踪误差 槽式抛物面集热器的跟踪装置都存在一定的跟踪误差，即a 0 ，跟踪误差 会影响拦截系数。 假设b = 0 。，考虑太阳形状的影响，则要分为三种情况： 第二章槽式抛物面集热器光学特性 当仅较小时，满足丌g c c s c 机咖 元盂丽且7 r g cc 。t 严书 磊老丽时，o y g cm a x 时，无反射光线到达吸收管，拦截系数y = 0 ； b ) 当g c g 。m i n 时，所有光线都到达吸收管，拦截系数y = 1 ； c ) 当丘m i n b g m a x 时，部分光线到达吸收管，拦截系数0 y 0 有 p x n - s i 期去广e 瓿t 一伍 p 6 ， 这表明，不等式 。 第三章槽式抛物面集热器光学特性模拟 一s l 等 ( 3 - 7 ) 近似地以概率1 一仅成立。通常仅很小时，如仅= 0 0 5 或0 0 1 ，c 【称为显 著水平。o 为随机变量x 的标准差。公式( 3 7 ) 表明，牙n 收敛到s 的速度的阶为 o ( n 一；) 。 如果o 0 ，那么m c 方法的误差 - 等 ( 3 8 ) 上式中的正态差k 与显著水平仅是一一对应的，其对应关系可用n ( 0 ，1 ) 积分 表及公式( 3 8 ) 算出。 熹r ke 一争2 d t ：1 一( 3 - 9 ) 孺j 0 邮咄- 1 叫 分析公式( 3 8 ) ，不难看出，m c 方法的误差是由。和俪决定的。在固定盯的 情况下，要想提高精确度一位数字，就要增加1 0 0 的工作量；从另一个角度说， 在固定误差和抽样产生一个z 的平均费用c 不变的情况下，如果。减小1 0 倍，就可以减少1 0 0 倍的工作量。若费用c 不是固定的，就是说，随着方法的 改变而改变时，由于n = ( k a ) 2 ，n = ( k r ) 2 a 2 c ，因此，m c 方法的效率是 与0 2 c 成正比的。总而言之，作为提高m c 方法效率的重要方向，既不是增加抽 样数n ，也不是简单地减小标准差o ，而应该是在减小标准差的同时兼顾考虑费 用大小，使方差仃2 与费用c 的乘积尽量小。 本文下面介绍中会用到离散随机变量分布律和方差。凡是只有两个可能结果 的试验，即伯努利试验，都可以用( 旺1 ) 分布来描述。例如“掷硬币只考虑正面 与反面”、“通信中只考虑线路的畅通与中断”、“一次试验只考虑成功与失败”等。 ( 旺1 ) 分布有时也称两点分布，或伯努利分布。伯努利分布的方差【4 刀为： 0 2 = p ( 1 一p )( 3 一l o ) 其中，以概率p 取l ，以概率1 一p 取0 。 3 2m o n t ec a r l o 光线跟踪法 光线跟踪( r a yt r a c i n g ) 是基于几何光学原理，通过模拟光的传播路径来确 定阴影、图像等 4 8 - 5 1 】。结合m c 方法，初始化一系列光线，并采用随机数控制 第三章槽式抛物面集热器光学特性模拟 每条光线反射、投射、吸收等光学表面的交互作用。 参考文献【1 2 】中对蝶式抛物面集热器的蒙特卡罗程序流程，本文的模拟程序 基本原理如下： 1 ) 用大量抽样光线代表入射到反射聚集器的太阳能，每束光线的能量值相 同，其值由入射的太阳能通量与抽样光线数目确定； 2 ) 光线的入射位置、方向分布、光线的投射、反射与吸收均由相应的概率 模型确定； 3 ) 光线经反射面反射后的传播方向由f r e s n e l 定律确定； 4 ) 统计与吸收管表面相交的反射光线数目分布，即可得到吸收管表面光学 聚焦比分布情况。 程序流程图： 第三章槽式抛物面集热器光学特性模拟 是 统计吸收管能流分布 ( ， e 、) 图3 1 程序流程图 - 2 3 - 第三章槽式抛物面集热器光学特性模拟 3 3 物理模型建立 本文选取长为l 的一段槽式太阳能集热器为模拟对象，如图3 - 2 所示，其 中a b = c d = a b = l ，a a = w a ，为抛物面的开口宽度。面a b b ，a 7 为采光面， 采光面积为w a l 。 由于m c 方法的精度随抽样数n 的增大而提高，为了得到较高的精度，就 必须选取较大的n 。而对于确定的抽样数n ，在不影响模拟结果的基础上，减小 模拟段长度，单位长度的抽样数就会增多，精度会提高。下面将分析最小模拟长 度的确定。 a 图3 - 2 模拟段示意图 a b hcdg | ，八、，八 | k | eab f 图3 - 3 最短模拟长度 如图3 3 所示，a b 为反射面，c d 为吸收管，长度均为l 。如果光线全部 与a b 面垂直，则光线全部会反射到吸收管c d 上。但由于太阳形状的影响，太 阳光线有一定的锥角。不考虑入射角影响，假设主光轴正对太阳，此时分析光轴 一侧最大锥角艮的斜射光线：入射光l b 与k a 之间的区域的一组倾斜平行光， 经过反射面反射后，反射光线为b c 和a h 之间区域的一组倾斜平行光。此时这 部分光线均不会到达吸收管。如果将这个区域的倾斜反射光线向右平移一段l 的距离，效果如同一组倾斜光线经长为l 的b f 段的反射面发射后，到达c d 吸 收管。而并且f 点右侧的反射面反射的光线不会到达c d 吸收管，也就是说按照 这种方法处理的效果，如同选取长为l 的c d 吸收管与长为2 l 的a f 反射面效 果一样。同理，可处理另一边倾斜入射光线。 2 4 第三章槽式抛物面集热器光学特性模拟 若反射面与吸收管的距离为p q ，最小模拟长度 l m i n = p q m a x t a n o s 将公式( 2 1 6 ) 代入得最小模拟长度： 一t a n 以 l m i n2 2 s i n d j r i m 若考虑入射角影响，则最小模拟长度为 t a n o s l m i n = 2 s i n 妒r i m c o s0 i 3 4m o n t ec a r l o 概率模型建立 3 4 1 光线入射位置概率模型 ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 由于太阳光线的均匀分布，槽式集热器入e l 平面上入射太阳能能流密度均匀。 以该平面为抽样光线发射面，如图3 - 2 所示，抽样光线的发射点( x o ，y o ，z o ) 分布 均匀，其中y 0 = h 。 采光面为w r a l m i n 的矩形区域。考虑平面上的个矩形区域一了w a x 孚 和0 k 时，光线不能被反射面反射； 对于吸收管吸收，设7 为区间【0 ，1 】内均匀分布的随机数，当e 7 o a 时，光线 能被吸收管吸收，相反，当7 时，光线不能被吸收管吸收。 3 5 模拟程序验证 为了验证本文计算机模拟方法的可信度，将程序计算结果与理想的光学分析 推导及已有的研究成果进行分析比较。 3 5 1 与理想模型几何光学分析比较 所谓的槽式抛物面集热器光学聚光比的理想模型是不考虑太阳形状、机械误 差影响，抛物面反射面反射率、玻璃管透射率、吸收管吸收率均为1 时的模型。 学者s m j e t e r 通过几何光学分析得到理想模型下槽式抛物面集热器吸收 管表面光学聚光比的分布规律1 5 】： 1 f ，妒r 拥 ( 3 2 5 ) 1 f i 妒r 拥 q m 宝m o c 一 -_-。_-_l1_il_j 巩巩 o m s c 第三章槽式抛物面集热器光学特性模拟 其中臼i 为太阳光入射角，即余弦效应角；l f ，如图3 7 所示，为抛物面的位置 角，逆时针为正。 天津大学曲航博士又考虑了在吸收管上方由太阳直射到吸收管上部的那部 分能量【拥，但其推导结果存在一定误差。本文同样考虑这部分能量，并推导吸收 管上半表面的光学聚光比。 2 7 ；l 18 0l 血 、l i 7 、 0 、 、昭 9 0 图3 - 7 位置角1 f ，图3 - 8 抛物面的光学反射示意图 如图3 - 7 所不，由几伺关系得： 出= s i n ( 妒一习d c ( 3 - 2 6 ) 则在妒处的光学聚光比： c r = i i a = t l d c = 瓦d x c 。s 仇 ( 3 2 7 ) c o so id x 其中，为轴向单位长度上宽为出的区域上的太阳能量。 将公式( 3 2 6 ) 代入公式( 3 - 2 7 ) 得： 。= s i n ( 1 f ，一乏) c 0 s 日f ( 3 - 2 8 ) 由于边缘角1 f ，r f m 可以大于9 0 。，则吸收管上半表面的光学聚光比可以分为 两种情况： 1 ) 妒r 咖 子时 c r = s ；n 一习c 刚z ，三 吕时 第三章槽式抛物面集热器光学特性模拟 。= r ( 絮删七毋嘱本恻咖 【 s i n ( 妒一习c o s l i r i m ( 妒丌 切n 妒7 ，l m = 了_ = 丽2 。- 2 9 f - - 弩l 净f 妒m讯=tan一1(：)c3-3。， c r = 等掣啷吼( 3 - 3 1 )c r = 1 鬲；亨如f 1 ) 妒砌 三时 g | 曾吣， r a i n 1 丌l p p 3 2 ， l s t n ( 妒一习c o s 既三 1 f ，丌 第三章槽式抛物面集热器光学特性模拟 c r = u j u 妒s 妒m i n 倪1 r c o t ( 峄) 7 r = l j ；上c o s0 l ， 妒m i n 妒i 1 + c o s 砂 。 7 “ 7 2 牌+ s t n ( 妒一兰) 、) c 。s 吼，三 妒妒r ；m p 。3 3 s i n 一；) c 。s 仇， 妒r ；