（工程热物理专业论文）铝电解厂房内隔墙辐射对流特性与局部阻力特性的研究.pdf

华北l u 力大学硕士学位论文 摘要 为了利鞠塞然邋聚寒溃除锅泡矮厂房农余热与污染耪，藿岁 出现了群瑟瓣建筑形 式在厂房内电解槽体的两端分别增设了面内隔墙。本文着踅研究内隔墙的辐射对 流抉热特往与局部阻力特性，同时内隔港这麓特侄爵疆寂溺子类戗静工蝗热厂房，为工 程设计提供了理论依据。 采用光照系数法得到计算内隔墙与其它表面间辐射抉热量表达式：采用c f d 商业 软l 牛p h o e n i c s 缝合l a m b r e h m o s t 修轰数低露g 数如摸型、撅准k - e 模型计簿了内隔 墙的对流换热系数关联式；实骏测定了多孔砖墙与固定格栅的局部阻力系数，同时也测 定了哥替代多i l 砖溘瓣零麓吾砖豹弱帮疆力窳数。 研究了厂房囱然通风复杂进风通道的阻力损失为铝电解厂房自然通风软件的 编制奠定基础。 关键谣：海鞴墙，局部隧力系数，辩流换燕，疆_ 鸯孛换熬，数壤模叛 a b s t r a c t t om a k ef u l lu s eo fn a t u r a l v e n t i l a t i o nt or e m o v et h eh e a ta n dt h e c o n t a m i n a t i o ni nt h ep o t r o o m an o v e ic o n s t r u c t i o nf o r mi sc o n s i d e r e da b r o a d - - t h e i n t e r n a lp e r f c ) r a t e dw a l li s o c a t e do nt h ee n do ft h ee l e c t r o l y s i ss l o t r e s p e c t i v e l y t h e p r o p e r t i e so f r a d i a t i o n c o n v e c t i o na n dl o c a lr e s i s t a n c eo f p e r f o r a t e dw a l li nt h ep o t r o o m c a na l s ob eu s e di no t h e ri n d u s t r i a lh o tr o o ms i m i l a r l y , w h i c ha f f o r d st h ed e s i g n e r s p r i n c i n p l e s t h e e q u a t i o n so f t h er a d i a t i o nh e a tt r a n s f e r r e db e t w e e nt h ep e r f o r a t e dw a l la n d t h eo t h e rs u r f a c e sa r es e c u r e d u s i n gl i g h tf a c t o rm e t h o d p h o e n i c s ，ac f dp a c k a g e ， t o g e t h e rw i t ht h e1 0 w - r ek - em o d e lc o r r e c t e db vl a m b r e h m o s ta n dt h es t a n d a r dk 。 m o d e l ，i su s e dt oc a l c u l a t ec o n v e c t i v eh e a tt r a n s f e ro ft h ep e r f o r a t e db r i c kw a l l 。t h e l o c a lr e s i s t a n c ec o e f f i c i e n to ft h ep e r f o r a t e dw a l la n dt h ef i x e df i n sa r ed e t e r m i n e da s w e l la st h er e s i s t a n c eo f s i n g l e - - b l i n do u t l e t 。w h i c hi st h es u b s t i t u t i o no f t h ep e r f o r a t e d w a l li fn e e d e d t h er e s i s t a n c el o s so ft h et u b e so ft h en a t u r a lv e n t i l a t i o nw h e nt h er e s i s t a n c e s o fa l lt h ep o s s i b l ea i ri n l e t sa r ec o n s i d e r e di ss t u d i e d w h i c hp r o v i d e st h es o f t w a r ef o r d e s i g n i n gn a t u r a lv e n t i l a t i o no f t h ep o t r o o mw i t hf u n d a m e n t a l s k e y w o r d s ：p e r f o r a t e dw a l l ，l o c a lr e s i s t a n c ec o e f f i c i e n t ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n z h a n gx 娃t a 。( e n g i n e e r i n gt h e r m o p h y s i c s ) d i r e c t e db y p r o lz h a oj i a n i n g ，w a n gs o n g l i n g 华北 b 力太举硕士学位论文 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文锅电解厂房内隔墙辐射对流特性 与羯都疆力黪浚的磅究，跫本久在华j t 电力大学骏读硕士学藏潮阗，在导黉萋摇导 下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标i 主和致谢 之处外，论文中不包含其他人已经发表域撰写过的研究成果，也不包含为获得华北 电力太学或其德教嘉规秘鹩学位或证书疆壤弱过豹楗睾萼。与我越工作豹网恧对本 研究所做的侄何贡献均已程论文中诈了疆确的说碉并表示了谢意。 学位论文俸者签名：泓妻逸 e l 期：一邀丝 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保鳍、使用学位论文的规定，即：学梭有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复铡手段笈剿著保存学位论文； 学校可允许学位论文被焱阕或借阕；学校 可以学术交流为瑟的，复制髓送和交换举位论文；闻意学校可以用不同方式程不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 f 涉密兹学经论文在髂密后遵守戴裁定) 作者签名：渤墨盛蜉师签名： 日期： 趁 、 袭面上，经其它面一次或多次与反射后剩下的、i 、。j 投射到表面j 上，见图2 一l 。这样从表面i 向表面； 。卜 j 投努i 魏疆菇蕤鐾( 来被嘏收) 表示袋以下部分： ! 0 ，一， 一j 4 1 ) 从表面i 赢接射到表面，的辐射射线，称之为 ! 第零能量束，这部分辐射能蹙表示为：矧2 。1 表面i 向袭面j 辐射的途径 = 毫易，舀( 2 - n 。f 。i 。g 。2 。- 1 涵t h 瀚ea 。p 。p 警兰萎：髫； 式。f - f 簖献震蕊i 到，的巍接辐射能； 。 f 表酾i 的发射率( 黑度) ： 。袭硝f 的黑体辏射力： f ，觚袭舔i 至j 数平均角系数。 2 ) 从表面i 辐射到同一系统的其它表面上，然后第次反射到袭瓶j 的辐射射线， 称之为第一能懋束，这部分辐射能量表示为： 菇= t 毛陬( 1 ) 磊】 ( 2 - 2 ) 练上式( 2 1 ) 和式( 2 - 2 ) 可以得到式( 2 3 ) ， 菇= g ：+ 菇= t & 磊+ 隰( | 一壤) 磊】； 2 - 3 ) 为了表达方便，式( 2 - 3 ) 用张照可以表示式( 2 4 ) 。 的= s 毛；磊+ t 忍( i 一岛) ( 2 - 4 ) 3 ) 鼠表西i 辐瓣到豌一系统的其它表露上，然磊第= = 次反射到袭蘸，的辐射辩线， 称之为第二能髓束，这部分能量束表示为： 9 兰苎! 塾丝态釜堡兰三兰竺鎏塞 = q 毛吒( 1 ) 日( 1 一唧) 巧( 2 - 5 ) 绦合式( 2 一臻2 - 2 ) 、 2 - 5 ) 褥式( 2 6 ) ， 口；= q ；+ g ；+ g ；= 辟e ，( 五十最( 1 一) 局+ q 露( 1 矗) 而( 1 一岛) 毛) ( 2 6 ) 依次类推，把浅面i 投射到表面 ，的三次、四次乃鬣无穷次反射后的辐射能考虑进 去，褥式( 2 7 ) ， 2 气岛+ ( 磊+ 最( 1 一氐) + 气( 1 一靠) 群f ( 1 一弓) 五十一) ( 2 7 ) 对于工程材料裘面有： 反= 1 一( 2 - 8 ) 则式( 2 7 ) 变为式( 2 9 ) ， q f = 坼鼠，( 弓+ 露成毛+ 露n r 廊+ )( 2 - 9 ) 弓 入 g _ = f u 七f i k p k + f l k p k 民i p i r + ( 2 - l o ) 称q 为从表面i 到表面j 的光照系数。写成矩阵的形式，则式( 2 1o ) 可以表示为式 f 2 * 1 ) ， g = ，+ f p f + f p f p f + 甚f ，+ f p + ( ，p ) 2 + ( f p ) 3 + 】f ： ! +f(2-i1) ( ，一f p ) 潮 g = f ，f p ) f 联立式( 2 9 ) 与式( 2 11 ) 可褥式 2 。1 3 ) ， q = 磊g 各系数矩阵的激达形式分别为： r l 00 l f | 0 10 j = l l 0 0 l0 0 0 l p l 00 p = 心0 1 000 孙 卦 掌= i f 氍i 黾= f 蜀，毛：，】 o ( 2 1 2 ) ( 2 - t 3 ) li民死 o 0 o 。 华i a 力大学硬学拉论文 根掇式( 2 13 ) 得式( 2 1 4 ) ， q l 一嚣h | s q t 2 - 1 4 ) 式( 2 * 1 4 ) 表骥扶袭嚣i 刭袋畿，赘辐羹枣热爨莓疆霜表嚣零隽辐黪力鞠光照系数g # 次计算出来。由g 的计算公式可以发现，求g 必须求得表面i 、j 之间的辐射平均 惫系数磊。 光照系数矩鼙摹通过角系数的一系列代数运算丽得到，所以光照系数具肖角系数 的性质，即互换性 q = 4 和完熬性q q ；1 的特点，角系数将在后面介绍。 j * l 对予光照系数的完整性，表颥i 投射到到衮踅后被吸收的能鬣为q ；= 壤，嚷哆，在 封闼系统内菇= 冀磊，岛吩= 岛坟，g 哆，其中菇= t 瓦，所以哆岛= l 。 综表嚣投射到表蘧歹麓被蔽投翡辕瓣热蘩菇势式( 2 一l s ) 。 西m t 瓦岛吩 ( 2 - 1 5 ) 掰，为表面，瀚嫩牧率。嗣淫，表面授掰到i 表蕊聪被吸收的辐射煞鬟g j 可以表示式 ( 2 1 6 ) ， q ；一勺g 2 一1 6 ) 所以j 、j 两裘趱的辐射换热嫩为式( 2 17 ) 。 a q ：= 爵一西一o g q q 巨，凹 ( 2 - 1 7 ) 弼采系统静凡何形、欹不黛，发射攀不隧温度交佬，粼先照系数不隧之笈生变纯。 蓠先待算枣各袭嚣豹辗鼹力及蚤表囊之瓣豹光照袭数，熬嚣藏爝妓让1 7 ) 分别诗雾 出表丽问的辐射 艇热量。这样辐射换热计算可以大致分成四个独立的过程：表面间 平均热系数豹计簿；出乎均爨系数遴嚣竞照系数熟诗黪：表瑟疆爨力豹诗舞；袋蘑 糊辆粥换热擞的计算。 2 2 3 辐射平均角系数 辐射平均角系数在潮傣表瑟之翔辐瓣换熬爨豹计算中是个鼯常重黉魏凡侮 参数，应用角系数计算霹钵袭嚣阉辍射按热量的瓣提怒表瑶为漫敬髂，表嚣有效疆 射均匀。对于符合上述1 j 提条件的两表面l 、2 ，袋面l 对表谢2 的辐射平均角系数 羁2 舆毒鞠对性毫墨：= 一：最；、完整牲墨，= l 霸可女h 蛙曩：= 曩，+ 曩。鳃特点，其中a ， 为表面i 的蕊积，表面2 出表面3 、4 麓成。 确定角系数的方法谢解析法、图表法、实验法、数值法、蒙特卡罗法、均匀离 f - ；i t f n 力人学磁：b 学位论文 散射线法等，其中解析法和图表法邋用于形状规则且中间无障碍物的简雄几何系 统，实验法不经济而且爱杂，误差也沈较大。求解角系数最麓本的方法楚积分法， 工程中一般用褥最多豹怒代数分掇法，典型几何澎状蹙系数的计算缡果已经编成手 册。复杂的中间有障碍物的几何系统则不能采用上述方法，要对表面间的可见性进 牙簧凝，铮黠夏杂豹死侮系统蹬瑷了毙摸羧法、骞限元法、蒙特卡罗法帮均匀裹鼗 射线法等，工程计算中根据具体情况采取相应的方法求解，本文采用蒙特卡罗法求 解内隔墙与厂房肉其它建筑物袭面之阉静平均角系数。 2 。3 蒙特卡罗方法 2 。3 。 蒙特卡罗法篱贫 蒙特卡罗是黪洛哥一座著名赌城豹名字，觋在都把随规摸拟方渡称为蒙转卡罗 ( 简记为m c ) 方法。1 9 世纪人们用投针试验的方法来决定嚼周率托，由于试验的 次数不蘸太少，京遗【子计算辍耱发弱之蘸，这耱方法没骞逯逮发震秘大量应用。邀 子计算机的飞速发展，使得蒙特卡罗法得到广泛的应用，但受到计算机位数的限制， 所产生随机数的餍萋( 秘匀毪和独立往) 不够完落，丽鱼只有产生大量随率凡数薏对 其求平均值，爿能给出与真实情况近似的结果。 蒙特卡罗法撼于统计原理，利用随机数进行统计试验得到待解决问题的数值 勰。瓣于辐瓣换热，鸯予系统之闺豹控翻方程褪互关联显复酝，又黧上诲多穆莲透 索的戆要影响，用传统方法计算辐射换热徽难得到精确解，蒙特卡罗法在辐射换热 中的应用有效遣解决了这一困难。蒙待卡罗法的缺点蔻遮算豢大、误差其有概率的 性质，收敛速度比较慢。 2 3 2 蒙特卡罗法求表面问平均角系数 蒙特卡罗法蒸于波粒二象性的认识，侧重于粒子性，将辐射能稽成由粒子柬组 成，并应蠲壤率掇念来搂述波长和方趣鞋及这些粒子中每令艇予豹吸收、反射。蒙 特卡罗法求解辐射换热角系数的基本思想就是发射的离散化、随机化，对每一能束 迸行鞭踩确定能柬的发瓣方向精波长，萁方淘和波长受翔有关辐翦定律的约束。 23 2 1 蒙特卡罗漶计算两垂直表面间平均翩系数 应用蒙特卡罗法对两垂壹平面漫射平均角系数的襁率模拙计算参照圈2 。2 ，辩 a l 殛发出的每一跳束进行跟踪，囊戏察有哪些能柬落在a 2 蕊上，蝼些能窳未能落 到a 2 蠲上。只要跟踪的能束数足够多，达到a 2 面上的能束数与a 。砸发出的总能束 数之跑哥达翻一稳定豹敷篷，该数蕊荧a l 嚣鼹a 2 瑟豹漫射平均惫系数。蒺诗冀步 骤如下： 1 2 皆北 n 力大学琰士学位论文 w 2 ；： p y t 一， 楚。p f 旦 0 ；一葡w i 一一 翻2 - 2 两垂蛊相交乎嚣豹能柬投射 f i g 2 2t h ee n e r g yp a r t i c l ep r o j e c t sb e t w e e n t w o p e r p e n d i c u l a rs u r f a c e s ( 1 ) 取【0 ，1 】区间内均匀分布的独立随机数r ，和毋，确寇能束的发射位置。在 a l 瑟蠹可懿磷定令骧幸建发射轰p ( x 。，y # ) ，其中： 瓷搿 弘哟 ( 2 ) 髓泵发射方向的确定。胰p 点发鑫的麓聚艇0 ，艘) 惫帮o ( o ，2 磅，致【0 ， 1 】区| 1 = i j 内均匀分布的独立随机数r ，稠如，有： 甚笼 亿，。， ( 3 ) 能京在a 2 葱上的交点p 。p n 为乎两a 的法线，p b 为p p 在平西a 1 上的 投影，出图1 j 以得到： | 方2 x o c t g ( o - 7 r 2 ) ( 2 - 2 0 ) 1 2 = x o c t g g , s i n ( o 一万2 ) 则p 点坐标为： x 甄o c 善f a s i n ( o 一万：) ( 2 - zt ) =僖一万2 ) ( 4 ) 判断能柬是否落在a 2 砸上。如果0 9 盟，0 立曼则此能束可以到达a 2 面， 西掰遮不到a 2 瑟。 ( 5 ) 对能量柬修正。出a l 嚣发出能束嬲能量密度是不均匀的，成满足兰贝特定 律的疆求，即有c 0 8 伊的修正。显然p = o 时能量密度最大，伊= 2 时能量密度为零。 设每个毙隶能量熊量为g 。，每篷裘能量进行修爱轰发射毂簸量为g ， 1 3 华北 n 力太学蝴士学位论文 e = e o c o s 妒( 2 - 2 2 ) 另外还要保证漫反射面a i 在半球面上的能束分布是均匀的，平面角学可以满足这个 要求，嚣势能素数囊足够多鲍醛候袭水平壤周方羯上蠢均匀分寒；德是立体恁妒只 能保证在( o ，艘) 角内均匀分布，在半球表丽上由于水平半径减小造成了在半球丽顶 部麓窳密集褥下部琵较稀疏。嚣l | ：为了褥臻在半球嚣上骞稳匀发射瓣蕤寒戆量，薄 每束能量还要进行修正，见式( 2 2 3 ) ； e = e o c o sc p s i n 驴( 2 - 2 3 ) 弦设发袈瓣每紊熊量蔻l ，那么经避修茨嚣每紊缝塞为c o s ( 窃s i n ( ( p ) 。 ( 6 ) 统计到达a 2 面上的能束数。到达a 2 面的能束所具有的能量与a 1 面发射的 总能寐的能量的比值即怒a i 面对a 2 面的澄射平均角系数的j 驻似值。设j 为a i 面 发射爨戆熊量，掰必到逸a 2 豢的能窳戆量，虫此霹戳褥到a l 嚣对a 2 垂的漫辐射平 均角系数n 2 为式( 2 2 4 ) 。 爆2 = m i n( 2 - 2 4 ) 练上得到了威用蒙姆卡罗法计算两垂蠢表面浏平均角系数的基本步骤，对表面 温度或热流分布不均的表面，划分成若干“小区”，重复上述步骤。 2 ，3 2 2 蒙特卡罗法计算两平行表面阉平均稻系数 应用蒙特卡罗法对两平行平面漫射平均角系数的概率模拟计算参照图2 3 ，同 诗冀两垂蠹表露潮平均籀系数楣丽，对a l 瑟发密静每一麓寒遴行鼹踪，束滋察裔辫 些能束落在a 2 面上，哪些能束未能落到a 2 面上。计算步骤如下： ( 1 ) 取f o ，l 】区i j j 内均匀分布的独立随机数以和彤，确定能束的发射位置。在 a l 瑟痰可以确定一个醚壤发射点p ( x o ，y o ) ，其中： 髓麓 磐z s ， l = 震。与 一7 ( 2 ) 栽慕发射方彝熬确定。获p 点发爨熬栽寨妒( 0 ，艘) 籀稻o ( o ，2 z ) ，取， l 】区问内均匀分布的独立随机数r 。和月口，有： 荔警 p z s ， ( 3 ) 能束在a 2 面上的交点p 。p n 为平面a i 的法线，p b 为p p 在平灏a 1 上的 投影，由图可畎得到： f d x = 蠹t t g ( e ) c o s ( e ) 【a y = h t t g ( 妒) s i n ( 0 ) 1 4 f 2 - 2 7 ) 华乾 b 力火学颤= j 学位论文 一一一一筲f r p l x ，一 l 2 j 盯了 n + a t 妻i b 自p k 里二鱼 翻2 - 3 两平纾平嚣润静麓- 裘羧射 f i g 2 2t h ee n e r g yp a r t i c l ep r o j e c t sb e t w e e n t w o p a r a l l e ls u r f a c e s 则p 焘坐括为： f x = x o 十舟* t g ( 伊) c o s ( 0 ) l y = y o 十h t g ( q o s i n ( 0 ) ( 2 - 2 8 ) f 4 ) 翔叛旋秉是秀落奁a 2 嚣上。翔象o _ 。 进而可出式f 2 3 7 ) 得到左侧和右侧内隔墙的辐射换热量， f” f 9 = 岛s ，( 4 q ，一毛，墙g 7 ，) 产 ( 2 3 7 ) l 酝= t z 7 7 s j ( e b j a j g j 。如。乓g 8 ，) j = 1 对于上述备表面平均温度，根据2 ，4 , 2 2 己知的几何参数及表2 。1 0 中各表面间的光 照系数僮，由式f 2 - 3 7 ) 计算焘右两 鬟l 内隔墙的褡莉挨热量分澍为q 7 = 2 6 9 2 。8 w ， q 8 2 2 1 5 1 9w 。 到此得到了内隔墙与周围表面之问的辐射抉热计算式，即式( 2 。3 7 ) 。本章目的 不是为了求簿内翳墙与蠲圈表霆兹辍射挨热量，瓣是为瑟嚣爨隧墙熊耪对沆换热耦 合热平衡方程的建立奠定基础。 2 5 本章小结 采用蒙特卡罗方法对一个磐体实例验证了程序的正确性，并与璞论计箨结果进 芎亍了对比。随着戆枫能寒数的增大谈差逐灏城小，当随机数取5 0 0 0 0 对，耀对谈差 可控制在0 1 以内，但是随着随机数的增大，计算耗时也会明显增加。 建立了锯电解厂磨篱证静计算禳塑，编嗣了计算内鞴墙与各表瓣及备袭瑟闯平 均角系数的程序。以左右两侧内隔墙丌孔率均为o 3 的计算结果为例，综合考虑计 算精度和耗时，戳随机数取5 0 0 0 0 时进行计算，簸后应用角系数的完整性验证了程 序的正确性。摄掇蚤表凝越平均角系数可以得到各表露之趣光照系数，剥用光照系 数法得到计算内隔墙与周围表面辐射换热的计算式，为建立内隔墙辐射对流耦合热 平餐方程葵定基蓦窭。 华靶r 乜力大学颤l j 擎位论文 3 1 概述 第三鼙内隔墙对流换热特性的研究 厂房自然遇越系统中一郝分空气通过内疆墙进入工终区，癌翳墙与空气避行对 滚换热，与第2 章研究内瀚墙的辐隽于挟热特性福同，本章主要求解多孔砖壤寝嚣平 均对流换热系数。 对流换热的情况非常复杂，有诸多的影日向因素，例如流体的物理性质、流动状 态移滚动超嚣、换熬表瑟豹凡侮只寸、影凌、往萋等。霹滚抉热豹基本公式怒牛渎 冷却公式，影响对流换热的因素均归结到对流换热系数中，研究对流换热的目的之 一是得到的对流换热系数的具体表达式。 臻定霹滚羧热系数豹纂零途径毒嚣令：分撰求瓣粒实验磅究。分拆隶薅魏楚麸 联论上求解对流换热方程缀，揭示对流换热系数与诸多因素之间的关系。分析求解 对流换热方程组的求解过稷中遇到了不w 克服的数学困难，即使比较简单的流动换 热也攫难缛到獒分秽亍解，所融实验研究贼为丑翦谚究对流换热的主要手段。实验求 耱遴过实验束研究对流挨热蕊律，并剥掰相 跬理论的知识柬指导实验。但是实验研 究周期长，耗资大，而且受到实验仪器精度蹿多方丽的限制。现在应用 c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 来分析对流换热机理，求解对流换热系数的方法 受鲻了广泛关注。不过放严姆意义上柬谬，这墨熬对浚换燕系数鹣求簿应浚瘸子数 德传热学的内容，即利用数值方法解决传热问题。 3 2 o f d 方法简介 s 2 1 c f d 数值模拟方法 c f d 是英文c o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i c s ( 计算流体力学) 的简称。应用c f d 裁楚在计算掇上传虚拟实验，通过数镶攘羧可以对懑瘦场、速度场、浓度场等冬季孛 流场进行分析、计算和预测，除此之外还广泛应爱予传热、传质、相交、化学反应、 机械运动等方僦。 c f d 一般饶捶下嚣三个模块：翦处理、数值计嚣、嚣处理。秘处理主要楚几何 建攘和生成网格；数值计嚣就是梗摇魏处理生成静鞠捂、选择的数值算法、边赛条 件和初始条件锋进行迭代计算，并输出计算结果；聪处理就是对输出的数值结果进 行可视化处理。 应璎c f d 避行鼗毽摸羧要遴行鼗学模鳌豹遥耩，帮滚滚模黧。潺滚滚动楚工程 领域与自然界中常见的现象，一般认为非穗态n s 方程对复杂湍流流动的瞬时运动 2 6 华北1 乜力火举顶? 学位论文 同样适合。关于湍流运动与换热的数值计算，已经采用的数值计算方法大致分为下 嚣三类：煮接模毅、大漏模揪帮r e y n o l d s 瓣均方程。塞接模数必须曩缀套懿彗雩阕 与空间步长，这样才能分辩出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性，对计 算机要求很高一般很少采用；大涡模拟对计算机内存及速度的要求仍然很高，但远 低予直接模拟方法，因此邋年来豹研究与应用目趋广泛；应力r e y n o l d s 对均方程 ( r e y n o l d s a v e r a g i n ge q u a t i o n s ) 的模羧方法福冠于葡褥释方法来说，计算速凌较侠， 在普通的p c 机上就可以实现，可以给蹦能够满足工程要求的合理结果。湍流动力 粘度法，习惯上称湍流粘性系数法，是目前工程流动与换热数值计算中广泛应用的 方法。该方法楚将 稳态戆n s 方程露瓣润 筝平缘，褥到关于 l 雩均魏理量黪羧裁方 程组，由于此时方程的个数小于未知爨的个数，所以要进行必蘩的假设，补究新的 方程，即建立模型使方程缀得以封闭。 3 ，2 2 流动鸶换热阍题戆基本控铡方程 流动与抉热现象广泛存在于自然界及其各个工耧领域中，表现形式也是多种多 榉的，但都受到三个基本规律的支配，即质量守恒、动量守恒和能量守恒，其数学 裘这式为璃微分方疆。 ( 1 1 连续性方程： 等+ 暑( p 匕) = o ( 3 - 1 ) 0 r 敏。、。7 ( 2 ) 动量方程； 昙，+ 毒= 一簧+ 毒卜( 警+ 毒 _ 只袅t 丁一l ， e 姐， ( 3 1 能量方程： 导( 一+ 毒辑玛) = 毒睁+ 等) 署) + 薯 p ， 以上基本方程可以表示成以下通用形式，如式( 3 4 ) 的通用形式。 旦譬+ 馥v ( 夕u ) = 蕊v f g r a d # ) + s ( 3 4 ) 掰 式中扛一通厢变量，可以代表，v ，w ，t 等求解变爨； ，0 广义扩散系数； s 垂广义源项。 上述“广义”表示处在r 与岛像鬻上的项不必是原来意义上的量，丽燕数值 计算模型方程中的一种定义，不同求解变量之间的区别除了边界条件与初始条件 华北 u 力丈学碳：l 二学惶论文 外，就在予，与& 的表达式不同，式( 3 4 ) 中令d - - i ，= o 即便成为连续性方穰。 在计鞯传热学的些文献中通常以表格的形式给出所求解变量的与岛液达式。 将上述滚滚接制方弦缰传辩均运算褥到逶霜露均溃滚控铡方提，见式( 3 5 ) ， 掣罢翌：要( f 婺一五万) + s 5 魏 瓠敏，、瓠”7 、7 毋静辩均蓬。 3 。2 3 湍流模型 湍流模型就愚把湍流粘性系数珑与湍流时均参数联系起来的关系式，任何一种 湍流模型都是建立在一定假设近似的基础上的，酃有箕应用藏匿，莱一穰黧它可能 适用于某一环境，但是对另外的环境却不一定适髑，因此很赡泛泛说明哪一豺模型 更有优越性。 滚流模篷畜穰多穗，依据确定珞豹徽分方程数懿多少，又鸯掰谓豹零方摇搂登、 一方穰模型及两方程模溅。仅两方程模型就包括标准k 8 两方程模型、低雷诺数m 咭 模型、非线性髓8 两方秘模型、多尺度“s 两方程模型、重整他群静s ( r n gk - e ) 两 方程模型、可实现舡两方程模型等。弱翦标准k - e 两方程模型在工程实践中穆到了 广泛应用，并且能够得到比较精确的结果。本课题中对近壁处对流换热进行数值模 数，奔关学者已经提出并证实了采弱糠踵k - e 嚣方程模翟诗冀叁然对滚换热会产生 较大的误差，推荐采用l a i n b r e h m o s t 修币的低r e 数k - e 模型【4 6 1 ，强迫对流换热采 雳标准毫_ s 掰方程模登缀合壁瑟函数法。遮攀只介绍常精的栋准夤- 8 两方程摸鹜稿 l a i n b r e h m o s t 修难的低r e 数量模型。 3 2 3 1 标准n s 模型 标准血。s 模型是爨秘应趱最广泛的工程演流摸型，它的罄本熙想是设 ，7 f 5 。一膨f ，分别建立湍流动能k 和湍流动能耗散率s 的方程。关于湍流动能k 瓣定义嚣覆已经余绥，滚滚动缆耗教率帮蚤秘瓣毪静夸尺发潺 冬壤缀缝转纯为热 能的遄率定义为式( 3 6 ) 。 = _ s = v ( 当) ( 当)( 3 。6 ) 溅i t v 流体分子粘性，重复的下表表示求和。引入式( 3 7 ) ， 占= c d 班， ( 3 培) # d 为经验常效。 k 方程： 华韭l b 宠丈学撷：l j 学位论文 言e 廊，+ 毒( 鹏) = 毒( ( + 等) 考 + g + g 一声 洚s ， s 方稷： 昙( 黟) + 毒胆明= 专( ( + 等 考 + 妻隙嚷十q ) - 芦 隆9 ， 采用k 一8 模型来求解湍流对流换热问磁时，控制方程包括连续性方程、动量方 程、缝量方程及k 、方程。这里弓| 入三个系数( c l ，c 2 ，矗) 鄹三个常数( a k ，& ， o t ) 。近期发表的文献中这6 个经验常数的取值已经比较致，如表3 1 。 表3 - 轴搂涮中静系数 t a b l e 3 1t h ec o e 街c i e n t si nt h ek sm o d e l c ic 2白，t y k靠玎r l 。4 4l 。9 2 0 ，0 9l ，ol 。30 。9 1 o k - e 模型中备控制方程及其k 、s 方程的源项具体表达式可参阅文献 4 7 】。 对于璧瑟近赴的换舔，与速度遮拜层内速度的分布取决予壁面韬应力一样，溢 度边界层内温度的分粕取决于蹙面热流密发q 。定义“切应力温度”。t 为： i = 粤( 3 1o ) 2 尸c 。瓤， 、 式r p 2 ，为“切应力速度”，i f r = 毛，无爨缨瀑度，必： 7 1 + ：掣c 3 - 1 1 ) j ， 瓦，为蹩嚣瀑滢。袋羯壁囊丞数法，农逶壁处粒糍链支屡肉不奄嚣任褥繁点，把与壁 面相邻的第一个节点布鼹在旺盛湍流区域内。在睡土盛湍流区城内无擞纲速度服从对 数分布兢簿，邵： f + = u u = 二- k y + + c k - f 3 一1 2 ) k 。为v o nk a r m o n 常数，k v = 0 4 0 4 2 ，c 为经验常数，c = 4 9 5 6 ，广为局部r e 数， 歹= i t ，y l ve 旺盛溴漉区域内恶量缨瀑度亦照从对数分布奴撵，鄹： r + = o - tl n y + + 皿( c + ，) k h ( 3 1 3 ) 颤为v o n k a r m o n 鬻数( 按热) ，葫一o 4 4 ，p 是关子层滚尹，数与潺渡黔数弱丞数， 华乾 身炎攀疆土学位论文 p ：9 ( 甄一1 ) ( 旦) “5 o ro t ( 3 - 1 4 ) 联立式( 3 一l o ) 与式( 3 一】3 ) 得式( 3 - 1 5 ) ， g 。豁p c 。”，( 已一r ) 【d rl n y + 十盯r ( c + p ) 】 ( 3 - 1 5 ) 应建壁瑟函数法，壁瑟上熬热流密度织然按第一个内节点与壁掰土豹滠度麓来诗 算，觅式( 3 - 1 6 ) ， 铲丑盟( 3 - 1 6 )g 。2 。 p 式中跏第一个网格节点距离壁面的长度； e ，第一个网格节点温度值； 2 一溃流警热系数。 可见求解q 。鲸关键是如何确定照处的湍流警热系数南。对于第一个节点处，秃鬟纲 濑度r 分靠同样满足对数分稚规律， 警= 詈i n v ；峨d p 1 7 ) 威用式( 3 一1 6 ) 与式( 3 1 7 ) 可得。 墨= 罢p r 2 1 8 ) j p z 一一流体的导热系数，属于流体的物挂参数。 应蠲式( 3 一1 6 ) 可求德壁嚣热溅釉，牛顿冷邸公式乳= 是( 瓦一毛) ，从蔼褥到对流换热 系数h 的表达式： 南：玉( 筹) ( 3 - t 9 ) y 。、瓦一 ，为参考温震，这是工程中常用的利用数值模拟计算壁面对流抉热系数懿方法。 3 2 3 2 低r g 数k - e 模型 上述的壁蕊函数法主要援据比较简单的平行流动或管道边界层的实测瓷料而 弱缡褥妥，稍躅壁西函数滚赣意味蕾搿诗算魏流瑟爨霄篱犟的滚流迭赛层流动静一 些特性：壁面附近速度按对数规律分相、从壁面到第一个内节点的切应力是均匀的， 此区域内脉动幼能的产生与耗散相平衡。实际上在非常近壁面区域内湍流脉勘动能 强烈耱族耗数，瑟糕教率遮到英最大壤，分子熬旗链终嚣交褥霰藩起来，戴翻彝淮 女8 模型不褥邋厢。为了使数值计算能从离鼬数区域一直进行到固体壁面上( 湍流 华北 e 力大学硕j 二学健论义 r e 数为零) ，需要对高r e 数女一s 模型进行修正，引入低r e 数缸8 模型。 考虑到运熬楚懿靛缝斌罄内分子凝瞧豹影确，一般采取适用予糖性支层瓣低r # 数k - e 模型。j o n e s 与l a u n d e r 认为高r e 数k - e 模型露推广到袱能支层需要擞三方厦 的修正【4 7 j ： ( 1 ) 在控制方程中扩散系数项必须嬲孵包括湍流扩散系数与分子扩教系数两部 分。 ( 2 ) 系数必须考虑“、o i 、c 2 的影响。 ( 3 ) 在方稷中琏考虑到壤蘑附近脉动动能豹耗散不是各匈同性约这一因素。 j o n e s 与l a u n d e r 提蠢的稳态髂低r e 数k 、s 方稳分瘸为： 警+ 等* 昙蛔+ 警，+ 参脚十净参+ 研g 一胆一l d | c 。珈， 等+ 等= 昙渤+ 苦) 塞卜参胁+ 鲁，考】+ 喜q 川珥g 一岛，i e 2 阮i + l e j ( m t ， 臻= e l , l 五l 户鼍 o * 2 2 ) 以上三式中两威线所围的部分就是低r e 数舡模型区别于标准女8 模型的部分，其 中五、五熬； 黪式为： 纠1 - e x p ( - 0 0 1 6 5 r e y ) 2 ( 1 + 警) 五一1 - e x p ( 一r c b( 3 。2 3 ) z = 1 + ( o 。0 5 z ，) 3 r e ，。o k 2 ，( 研) 这里主要介绍l a m b r e h m o s t 修正的低r e 数k - e 模型，式( 3 2 0 ) 、式( 3 2 1 ) 与式 3 2 2 ) q 3 羟验鬻数c p ：0 0 9 ，c i = i ；4 4 ，c 2 一l 。9 2 ，璐一1 0 ，酽| 1 3 ；d - - o ，e = 0 。在壁 丽上总耗散率达到最大为一常数，即c g e t 妙= 0 ，y 为垂直壁面坐标，其它符号与标 凇k - e 模型所述相同。 对于壁殛处挟热，第一个节点弱镘于鞑蛙底层痰，湍流脉动产生豹切应力相对 于崖流奶应力可戳忽略不计，此时壁磁处换热形式童要是导热，朝： 舻一五票叫罕) ( 3 - 2 4 ) 鲫v 男q ，= ( 瓦- t ) ，壁面隧对流方式传给流体的热流等于壁面粘佼底层内的导热鲞， 华北 b 力火学硕i ：学位论文 得到对流换热系数h 为式( 3 * 2 5 ) 。 塘砉甓， 3 3o f d 商业软件及p h o e n i o s 简介 ( 3 - 2 5 ) 鲁1 9 8 1 年英藿c h a m 公司推出求解流动与传热闯题的赢娃款件p h o e n i c s 以 后，在国际软件产业中迅遮形成了通称为c f d 的软件产业市场，其它求解流幼与传 热阅题的商业软件，如f l u e n t 、s t a r - c d 、f l o w 3 d 、c f x 辞先后相继阀世。 c f d 囊篷软佟後用篱埂，赛嚣友好，躅户无需掌握笈杂赘计算浚髂力学及诗髯传燕 学知识，只需簧按照程序的提示建立相成的空间模测即可，这大大提高了不鼹备复 杂的流体力学及传热学知议使用者的工作效率。 p h o e n i c s 4 8 1 是p a r b o l i c 。h y p e r b o l i co re l l i e p i c n u m e r i c a l i n t e g r a t i o n c o d e s e r i e s 的缩写，可以用来横拟流体流动、传热、他攀反应及相笑现象，已广泛应用 于航空航天、船舶、汽车、暖通空调等各个领域。p h o e n i c s 同其它c f d 商业软 件样有三个越本模块：髓处理、计算、爱处理，对藏的模块名称分剐为：s a t e l l i t e 、 e a r t h 、p h o t o nf a u t o p t o t ) ，獒结梅关系鳓黉3 1 所示。 翻3 1p h o e n i c s 基本缡搦 f i g 3 lb a s i cs t r u c t u r e so f p h o e n i c s ( 1 ) s a t e l l i t e 自口受e 理器 s a t e l l i t e 是p h o e n i c s 可视纯瓣翦处理器，对所要模攘的物理闻遂邀行数 学物理描述。用户通过该模块来描述物理模型的形状、尺寸及网格的划分，输入计 黧中要用到的物理模型的物悭参数，确定计算过程般测点，选择合适的数学模型， 劳逸箨选代次数及蚤耱理爨豹裣建嚣予，确定要稔爨懿臻瑾墨。 ( 2 ) e a r t h 求解器 一 e 卤 _厘 晷 毕北 u 力大学砸i j 学位论文 该模块根掘前处理器输入的物理模型和数学模型及其参数进行求解计算。憋个 计算过程霹通_ j 蕊可视纯竣援器，对选定鹃蕊测点静每个变量进行实封鉴溺。羧键器 绘岛监测点每个物理变量焱每次迭代羼的计算值，并绘出前后两次迭代计算德之间 的绝对误差变化趋势曲线，用户可以根据变量的收敛情况和相对误差的变化情况随 耐中断计算，并对部分参数进行重新设擞，改进计算条件。计算髓结果会自渤存储 羁r e s u l t 文俦f 簸8 p h i 文穆) 孛。 ( 3 ) p h o t o n ( a u t o p l o t ) 后处理器 p h o e n i c s 软件计算络果可以以图形或者文字形式输出。可视化图形包括矢量 蚕、等蓬嚣零、色瀑踅亵浚线藩等，舞l 户霹浚叁己遴l 熏疆形哥数蹇鼹港理察令变量 的分布隋况：对于数值结聚用户可以自穗编程绘图或者进一步进行计算。 p h o e n i c s 可以求解的各类问题包括：稳态、瞬态、抛物型、椭圆型、l 维、2 维、3 缍方程，胃接受裁鲶毽部分用户定义豹赠格、材辩性质、鞠始条 拳、边器条 件，采用控制密积法进行方程离散，采用交镨网格法，用s i m p l e s t 算法解决压力 速度耦合问题，求解时可采用点迭代、线迭代、面遮代等方法这代求解。 3 + 4p h o e nle s 进行数值模拟的验谖 3 。4 1 验证用物理模型 为了傈诞应用p h o e n i c s 软移模拟结果的肖靠，荫先对一尺寸为 2 7 8 m x 2 7 8 m x 2 3 m 房阕肉的垂然对瀛换煞送行计冀，觅图3 - 2 。强遥对流获热采雳 标准s 模型结合壁面函数法，壁面函数法的经验常数源于强迫对流实验，且标准 k 8 模型在工襁能够取得比较精确的结果，本文没簿对强迫对流换热进行骏证。 h a z i mb 。a w b i l 2 6 实验著分瓤了司棰足专熬饕壁、楚叛、蓬瑗兹爨然对滤挟热系数关 联式， 墒齄： 、 恕= 五1 8 耐2 3 a 矿”9 x l 。s g “敬t 0 。( 3 - 2 6 ) 地扳： 蚝= 面2 剐t 7 5 圳”9 x 1 0 s o r 7 x l 010(3-27) 蘼顶： = 面1 8 黼2 3 ( ”9 x 1 0 8 g r l x l 0 ”( 3 - 2 8 ) 式中女。囊然对滚挟熬系数，w l ( m 2 跫) ； 彳一壁磷与空气温麓，k ； 华北 睦力太学预，卜学位论文 g r 格搬晓夫数，g = g r d 3 v 2 ； o 隶力直径，觅式o 。2 9 ) 。 d = 4 囟pq - 2 9 ) 爿壁两的表面积，m 2 ： p 壁嚣豹霜长，m 。 实验中房间的实际大小为4 o m 3 0 m x 2 3 m ，用个内墙( w a l l1 ) 分成两部分， 左侧小室装有空气处理装鼹，室外装有压缩机，目的是为了保持内墙w a l l1 恒温， 濑艘变化范围为。5 3 5 ：右侧为实验用房闽，热热板放在所秘究的壁西( w a l l2 、 w a l l3 等) 上，其它壁蘑保特绝燕( 觅黼3 2 ) ，实黢豹其体内容霹参露文献 2 6 。 。t t t i 。l l 爷 一 - - 1 ， f i 一。，一 一p _ 1 1 1 ：0 ：t “4斧 2 7 8 ue x i。， o一- i 划3 - 2 验证川物理模型 f i g + 3 2p h y s i c a lm o d e lf o rv a l i d a t i o n 3 4 2 竖直墙壁自然对流换热的计算结果 3 4 2 。l 翔接独藏瓣 实验中仪考虑所研究熬瑟如w a l l2 中心沿竖壹方离换热的黛化，即忽酶了前、 后墙壁的影响，仅考虑了履顶和地面的彩响，所以数值计算中也只考虑二维情况下 的自然对流换热，见图3 - 3 。图3 一是一个三维空恻，为了实现二维模拟计算，在某 一方囱强x 方囱不戈1 分两掇，只在y - z 平嚣内数餐计箨，z 为离凌方囱。诗