（流体力学专业论文）北京地铁区间隧道火灾烟气流动规律的研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文 摘要 由于地铁隧道自身特点，隧道一旦发生火灾，将造成严重的后果。近年 来的地铁火灾事故表明，造成重大伤亡的主要原因在于烟控操作失效或紧 急运转策略不健全。地铁隧道火灾烟气控制已经成为城市轨道交通公共安 全的一个重要组成部分。 对于研究烟气在隧道中的流动，数值仿真是一条简洁有效的途径。本文 利用质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，k 一方程，建立起地铁 内烟气流动与传热的数学模型，然后在现场进行了必要测试，通过对所测 数据的处理，获得了进行数值模拟计算所需的边界条件以及检验模拟结果 是否正确的实测数据，再使用计算流体力学( c f d ) 软件p h o e n i c s 建立物理 模型，对北京地铁1 号的五棵松一万寿路区间隧道和2 号线的积水潭一鼓楼 区间隧道各种火灾通风排烟模式进行模拟计算，通过对模拟结果的分析， 寻求改进火灾通风排烟控制方式的方法和措旌，从而提出一套切实可行的 火灾应急通风控制方案，以尽量将火灾所造成的危害降到最低。 关键词：地铁隧道、火灾烟气、临界速度 北京交通大学硕士学位论文 a b s t r a c t b e c a u s eo ft h ec l i a m c t e r i s t i c so fs u b w a yt i i 肌e l ，i tw i nc a u s et e r r i b i e d i s a s t e ri fa 丘r c 蛐b w a yt u n n e lc a t c h e si s 洫c o r r e c n yt r e a t e d hr e c e n ty e a r s ，t h e f i r ea c c i d e n t si ns u b w a yi i i d i c a t c dt l l a t 协em 柚yc a s u a i t i e sd u et o 白i l u 犯i n s m o k ec o n t f o ls y s t e ma n de m e r g e n c yo p e t a t i o ns t m t e 百e s t h em 锄a g c m e n to f s u b w a y t u n n e lf i r es m o k ei sa ni m p d n a n tc o m p o n e n ti nc i t yp u b l i cs a f e t y u s i n gc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c si s ae 笳c i e n tw a yt os t u d yt h es m o k e s p r e a d i n gi nt u n n e li l lo r d e rt op r e v e n ta i l dc o n t i o io ff i r e t h ep a p e rm a k eu s co f t h ee q u a t i o no fm a s sb a l a n c e ，t h ee q u a t i o no fm o m e n t u mb a l 柚c e ，t h ee q u a t i o n o fe n e r g yb a i a n c ea n dk ee q u a t i o ne s t a b l i s ham a t h e m a t i c a lm o d e l t 1 i ed a t a a c q u i r e d o nt h es p o ta r e p r o c e s s e d f b r t h e b 。u n d a r yc o n d i t i o nn e e d e df o r n u m e r i c a is i m u i a l i o n t h ep h o e n l c s c f ds o f t w a r ei su s e db yw h i c ht l l e p h y s i c a 】m o d e lw a se s t a b l i s 妊d n en u m e f i c a ls i m u l a t i o n i st a k e nf o rt h e v a r i o u sm o d e so fv e n t i i a t i o no ft h eb e i j i n gs u b w a yt u n n e l s b yt h ea n a i y s i so f t h en u m e r i c a lr e s u l t st oi i n do u tt h em e t h o di oh n p m v eo nt h ew o r ke m c i e n c yo f v e n t i 】a i i o n t h e r e b yw ec a nb r i n gu paf e a s i b l ee m e r g e n c yo p e r a t i o ns t m t e g yt o c o n t l d 】f i r ea n dr e d u c et h eb a 珊o ff j r e k e y w o r d s ：s u b w a yt u n n e l ；f i r es m o k e ：c r i t i c a lv e l o c i t y i i 北京交通大学硕士学位论文 ( 2 ) 浓烟积聚不散，疏散困难。隧道无窗户，出入口少，与外界相连的 孔洞少。所以，火灾发生后浓烟无法排出，迅速充满全洞，造成缺氧和能见度 降低，人员逃生困难。此外，火灾产生的大量的一氧化碳等有害气体也会威 胁人身安全。如果是口部附近的火灾，由于火焰封锁通道，造成人员疏散困 难。 ( 3 ) 温度上升快。地下工程密闭条件好，火灾发生后，热量不易散出。 火势猛烈阶段，温度可达1 0 0 0 以上。有时会造成气流方向的变化，对逃生 人员影响很大。 ( 4 ) 扑救困难。隧道出入口少，通道狭窄，疏散距离长，烟的扩散速度 比人员逃生速度快：人员多，易造成混乱，发生挤踩事故。可见，由于地下空 间限制，又由于浓烟、高温、缺氧、有毒、视线不清、通信中断等原因，指 挥员很难了解现场情况，指挥困难。大型灭火设备无法进入现场，进入人员 要特殊防护等特点，因此救人、灭火困难较大。 ( 5 ) 失火爆发成灾的时问较短，一般为5 一i o i n i n 。较大火灾的持续时 间与隧道的环境有关，一般在3 0 m i n 到几个小时之间。 ( 6 ) 隧道火灾将极大的影响隧道内空气压力的分布，而隧道空气压力 的变化可导致通风气流流动速度的变化，或加速、或减速、或者完全逆向 流动。隧道火灾由二f 有强烈的热，只能从逆风端去救火。然而，烟的这种 逆流将会阻碍救火工作的进行。 由于上述原因，地铁旦发生火灾，势必造成大量的人员伤亡和经济 损失。比较有影响的地铁火灾有：1 9 6 9 年1 1 月l1 日，北京万寿路车站至 五棵松车站区间地铁火灾，烧毁两辆车，造成3 人死亡，l o o 多人受伤；1 9 8 7 年1 1 月1 8 日在伦敦k i n g sc r o s s 地铁火灾h ，造成3 1 人死亡；最严重 的一次为2 0 0 3 年2 月1 8 日大邱市地铁火灾，造成1 9 2 人死亡、1 4 8 人受伤， 北京交通大学硕士学位论文 总计伤亡3 4 0 人，这次地铁火灾事故造成财产损失4 7 亿韩元，地铁的恢复 建设费达到5 1 6 亿韩元。据不完全统计，地铁火灾波及城市有几十个，典 型的有伦敦、纽约、东京、莫斯科等。据调查烟气是火灾中对人构成威胁 最大的因素，世界各国的火灾案例统计表明，火灾中人员的死亡有8 5 以上 是由于烟气引起的，其中大部分是因为吸入烟尘和有毒气体昏迷后致死的。 所以为了减少地铁火灾的人员伤亡，就必须对火灾烟气进行模拟，发现其 规律，从而加以控制。 由于隧道火灾的特征和相关的隧道风流与地面火灾情况有较大的区 别，最值得注意的是浮力效应，在隧道顶附近形成一层远离火源的热烟流 和气流，而支持燃烧的空气从热烟层下面向火源流动。如图1 一l 所示。 图1 1 不通风隧道火灾烟流 通风系统强制风流通过隧道以压力风流方向改变热气流的平衡，如果 通风的风量充足，则将使所有的热气流流向下风方向，如果风量不足，附 着在顶部的热气流将会向相反于压力通风的方向流动，这种现象叫“回流 现象”1 3 1 ，如图1 2 、3 示。是否发生“回流现象”涉及许多因素，包括火 灾规模、隧道坡度和几何形状以及通风风流的速度等。 “临界速度”是指在应急通风情况下，为避免产牛回流现象，通风系 统在隧道内火灾发生地所应形成的最小排烟风速。几乎所有的试验结果都 表明，当隧道内存在较高的纵向风速时，可以将烟气控制在火源的一侧， 最低纵向排烟风速因坡度和火灾规模的不同而有所不同。显然隧道内纵向 风速越大，越易将烟气控制在火源的一侧，但纵向风速过大时，不仅带来 北京交通大学硕士学位论文 设备投资的增大，而且加强了气流的紊流程度，使烟层较早降至路面，隧 道断面提前充满烟气。我国公路隧道通风照明设计规范规定临界风速 为2 3 m s ，它是案一般隧道火灾，产生2 0 删的热量控制的排烟风速取值。 图l 一2 产生回流一一通风不充足 图l 一3 烟流方向的控制 1 2 国内外的发展现状及存在问题 由于地铁火灾的不断增加而且其危害较大，国内外学者对隧道火灾问 题开展了多渠道的研究和探索。地铁系统f 4 1 是一个由车站、隧道和通风竖 井组成的复杂三维网络，它与公路隧道、铁路隧道、矿井通风等有着相似 的理论分析方法，可以借鉴其研究成果。 现车试验是在实际的地铁系统中进行实验，这是最直接可靠的基本实 验方法，是实验模拟计算的依据。地铁火灾现车实验有【5 】【6 l ：日本东京交 通局在1 9 7 8 年秋在都营地铁进行的排烟实验，联邦德国地下交通设施研究 协会在1 9 8 1 年和1 9 8 6 年进行的地铁火灾燃烧特性实验，以及在废弃隧道 中曾进行的两次大范围火灾实验1 9 6 5 年瑞士o f e n e g g 隧道和奥地利 z w e r b e r g 隧道1 9 7 4 年一1 9 7 5 年进行的火灾实验。这些试验为紧急状态下的 一4 一 北京交通大学硕士学位论文 通风研究提供了宝贵的资料。但是实车试验组织和实施难度较大，试验条 件局限于现有的地铁和隧道，所以现车试验不易应用。 一般性能式火灾安全设计常用的设计方法有：缩小模型实验、代数方 程式法以及电脑模拟等三种方法。 缩小模型实验是对真实地铁和隧道进行简化，根据相似理论按一定比 例缩小的模拟实验，实验费用相对较底，组织和实施较现车试验容易，故 受到各国科学家的青睐。日本、英国、德国、法国、意大利等国进行了一 系列的模型实验，研究地铁隧道内活塞风运动、地铁环境控制、地铁火灾 及其压力损失等课题。德国不伦瑞克工业大学的实验和欧洲各国的补充实 验获取了大量有用信息，如火灾现象、疏散救援及火灾的可能性等。特别 在处理烟气方面，按照相似原理，根据盐、水的密度不同设计出了盐水模 型。在国内模型实验也有较大发展，例如早年成立的中国科技大学火灾科 学国家重点实验室和2 0 0 3 年在南京成立的国内最大、功能最全的火灾实验 室。特别是中国科技大学火灾科学国家重点实验室，在这些年中为我国的 火灾研究作出了很大的贡献。通过模型实验，可以检验各种环控方案的优 劣，但是对一个待建或改建的地铁系统，可用的方案有许多，然而哪种方 案最优，如果通过实验研究来确定，需要对每一种方案进行模拟实验，这 样除了建实验台需要较高投资外，还有结构方案变化受限，适应性差，无 法用于不断出现的新技术新方案的研究。由于地铁中影响流体运动的因素 很多，经常会遇到模拟上的困难，以至于要做到物理模拟与实际完全相同 是不可能的。 代数方程式法是依据实验公式或半实验公式来预测浓烟的扩散与沉 积。由于代数方程式法是以实验与简化理论为基础，其限制与假设条件较 多，但由于此法简单易操作，不必诉诸复杂的计算模式，因此是消防设计 工程师在设计烟控系统的主要工具。目前有f p e t o o l ( n e l s o n ，1 9 9 5 ) ，f i r e c 北京交通大学硕士学位论文 a l c ( c s i r 0 ，1 9 9 3 ) ，a s k f r s ( c i h i t t ya n dc o x ，1 9 8 8 ) ，a s m e t ( k l o t e ，1 9 9 4 ) 等 依据代数方程式发展的简易烟控系统设计软件。 在计算机模拟方面，主要应用的方法有区域模拟和场模拟两种。区域 模拟( z o n em o d e l ) 是将建筑物空闻划分若干个区域，每个区域再划分成物 理、化学性质均匀的高温烟层与低温烟层。并利用能量、动量、质量及组 成成分守恒原理，预测火灾的成长、烟的流动，以及每个区域内的温度、 浓度分布情形。区域模式的求解方式为隐式形式，即利用高温烟气层与低 温空气层的总守恒方程式与数值方法，带入输入条件，迭代求出高温烟气 层与低温空气层的物理特征。目前有a a s t ( c 0 n s o l i d a t e dm o d e lo ff i r e g r o 叭ha n ds m o k et r a n s d o n ) 等软件。区域模式在计算上较场模式( f i e l d m o d e l ) 简单、省时，但区域模式只能预测平均的烟流动情形，无法预测实 际火灾发生时建筑物内详细的流场与温度场分布，并且区域模式建立在计 算几个区域中的火焰羽流或热气流的某种模拟的基础上，这样就不得不在 相当程度上简化复杂的物理过程以保证合理区域内的计算要求，在很大程 度上依赖实验数据。由于这一缺陷，近年来的发展更多的趋向于对场模拟 的应用上。场模拟( f i e l dm o d e l ) 即c f d ( c o m p u t a t i o n a lf i r ed y n a m i c s ) 是 对表征流场中能量、质量、动量守恒的通用微分方程进行求解。1 9 7 5 年， 美国交通部开发出地铁环境控制计算机模拟软件s e s 1 。该程序可以模拟地 铁内各种运行工况下车站、隧道和通风井中的风速、风量、气温和湿度以 及车站的空调负荷，为以后许多地铁环控设计和方案比选提供了较好的计 算工具，1 9 8 5 年，增加了火灾动态模拟。然而，此模拟软件并不适用于火 灾时烟气的分布分析和隧道内通风装置分布有效性的分析，尤其对于空间 较大的车站更是如此，因为s e s 软件只适用于一维气流的分布分析。还有 b r a n d e i sj 和b e r g m a n n 采用数字燃烧模型对各种通风方案下的火灾通风 北京交通大学硕士学位论文 进行了二维数值模拟研究； k u m a rs 和c o xg 对z w e n b e r g 隧道车辆火灾 进行了三维模拟并对辐射热传导和壁面粗糙度对火灾的影响进行了研究。 目前国内外在进行大量不同条件下隧道火灾烟气扩散特性的三维瞬态研 究，以便给通风系统设计和紧急通风情况的反应措施提供指导。如香港的 w k c h o w 【3 3 】【3 4 】【3 5 】用场模拟求解k 一亭方程，并用p h o e n i c s 程序对火灾 烟气与紧急通风进行三维模拟：n o 珈a nr h o d e s 利用c f d 方法对各种坡度的 公路隧道火灾进行三维模拟并与实测实验数据进行了比较，取得了很大成 果。美国的s l e v y 和jrs _ a n d z i m i e r 【8 】利用c f d 方法研究了t e dw i l l ia i l l s 隧道火灾时的排烟量和烟气控制效果之间的关系，得出对于该隧道如果排 烟量减少3 5 ，所带来的危险比因此而节省的费用要大得多，另一面，如 果排烟量增加3 5 ，所需得费用增加却不能明显增加火灾得安全性。瑞士 的cr u d i n f 9 】通过对特长隧道的烟气扩散研究，提出隧道内援救站设计的原 则等等。但近年来的几次隧道火灾并没有得到有效及时的控制，并且区间 风机与车站风机的匹配运行模式与参数还需进行进一步的实验、计算和分 析，烟气的成分、参数变化规律的计算尚欠深入和系统性，加之在发展地 铁时，采用了不同的结构形式，所处的地域也不相同，而各国研究人员对 地铁火灾的研究与试验，一般都是针对特定线路与车站，带有各国研究特 色，这些研究成果，只能帮助我们定性认识基本规律，缺乏普遍意义，不 能任意推广应用，难以完全照搬已有经验。对于有效的疏散援救方案值得 进一步的研究。 1 3 本文研究内容和研究方法 本文对北京地铁l 号的五棵松一万寿路区间和2 号线的积水潭一鼓楼区 间进行了研究。主要研究内容有以下几项： 北京交通大学硕士学位论文 1 弄清地铁隧道区间发生火灾后的烟气流动规律和温度分布规律。 a ) 弄清地铁隧道内的空气流动和烟气流动规律 b ) 烟气流动与通风开始时间的关系 c ) 烟气流动与通风速度的关系 2 合理地设计地铁通风排烟系统及其运行模式 本文研究方法是采用理论分析、现场实际观测与数值模拟相结合的方 法开展研究。首先根据实际流场模型列出其质量守恒方程、动量守恒方程、 能量守恒方程，k s 方程建立起其数学模型；然后在现场进行大量的数据 实测，并对此所测得的数据进行处理，将处理所得的数据作为边界条件和 检验数值模拟计算结果的验证条件，应用c f d 软件p h o e n i c s 建立其物理模 型，并在此计算软件中选取合适的计算模型，设置适当的参数进行数值模 拟计算；最后分析数值模拟结果，寻求改进通风排烟控制方式的方法和措 施，从而提出一套切实可行的火灾应急通风控制方案，对尽量将火灾所造 成的危害降到最低具有重要的作用。 北京交通大学硕士学位论文 ( c ) l 一隧道；2 一捧风孔；3 一律风风道； 4 一进风孔：s 一进风风道；6 一风机风道 图2 一l隧道通风方式 列车在隧道中发生火灾时隧道内的流场属于紊流模型。研究表明1 1 1 1 ， 紊流是一种随机的、非定常的有旋流动。紊流时，流动结构由各种尺寸的 涡组成，实验发现，紊流中涡团的尺度远超过分子平均自由程，热线测量 还得到紊流脉动速度出现的几率远小于分子运动速度。因丽多数人认为， 连续介质假设能用于紊流流动。也就是说，我们可以用定量化的数学方法 来研究地铁内部的紊流问题。 本论文应用了数值模拟计算的方法对列车在隧道中发生火灾时 复杂的紊流流场进行模拟和分析。由于n a v i e r - s t o k e s 方程式目前尚不 存在理论解( c l o s e d f o 咖s o l u t i o n ) ，因此进行火灾的c f d 数学模式， 可分为直接模拟法( d i r e c t n u m e i c a is i m u l a t i o n ，d n s ) 、大涡模拟法 ( l a f g ee d d ys i m u l a t i o n ，l e s ) 以及雷诺时均法( r e y n o l d sa v e r a g e n a v i e 卜s t o k e se q u a t j o nm o d e j j i n g ，r a n s ) 三种。由于直接模拟法是 一数学方法直接求解n a v i e r s t o k e s 方程式，对t u r b u l e n c e 无需任何的 卜彳 北京交通大学硕士学位论文 假设。通常直接模拟法所需的网格尺寸必须小于k o l m o g o r o v 尺度f 1 2 】， 一般为1 0 一1 0m 左右，故以目前的电脑能力很难用此法直接模拟 建筑物火灾的流动现象。大涡模拟法对计算机内存及速度的要求也比 较高，所以，本文采用雷诺时均方程模拟方法1 1 3 儿“】。 紊流流动是一种极其复杂的现象。流体瞬时变量虽然随时问变化 很复杂，但它始终围绕其本身的“平均值”作上、下的随机变动，因 此，按照紊流流动的一般方法，将上述控制方程中的变量进行时均处 理。如图2 2 ，任一瞬间流体中某一点的真实变量( 瞬时变量) 可以 表达成时均值和脉动值之和。即： 庐= 庐+ 妒( 2 1 ) 其中，庐一通用变量的瞬时值；石一时均值；一脉动值妒 。乏。山。濞止“ u 童i _ l 川l i j j 。 年 一f ”一- v 弹l ” 稳态( b ) 准稳态 图2 2 非稳态及准稳态时均量 ( a ) 非 对按雷诺时均方程模拟方法，任一变量毋的时间平均值定义为： f = 古，；o 其中，t 一一平均的起始时刻，s ： ( 2 - 2 ) 北京交通大学硕士学位论文 世一一平均的时段长，s ； 雷诺时均方程模拟方法是将非稳态控制方程进行时均处理后，在 所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的值等未 知量，此时所得方程的个数就少于未知量的个数。这时，要使方程组 封闭，必须作出假设，即建立模型。这种模型把未知的更高阶的时间 平均值表示成较低阶的计算中可以确定的量的函数，这是目前工程湍 流计算中所采用的基本方法。建立模型的方法又有r e v n o l d s 应力方程 法及湍流粘性系数法两大类，而后种方法是目前工程流动与数值计 算中应用最广的方法。此论文中就是用此方法进行理论分析。 在直角坐标系中讨论此问题。设流体的速度矢量u 在三个坐标上 的分量分别为h 、v 、w ，压力为p ，流体的密度为p 。这里，为一般 化起见，“、v 、，及p 都是空间坐标及时间的函数。我们知道，所有 这些变化万于的流动和传热过程都受基本的三个物理规律的支配， 即：质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律，故可以对图2 3 中所示的微元体出咖出，应用此三个基本的物理规律列出方程组。同 时，为了让此方程组封闭，需应用常见的1 ( 一e 两方程模型。 一 图2 3三维直角坐标系及微元体 2 2 地铁隧道火灾的物理模型与数学模型 北京交通大学硕士学位论文 2 2 1 地铁隧道火灾风流流动的物理特征1 1 5 】 在正常时期，隧道内的空气流动是由风机风压所控制下的受迫 流动，所以隧道内的风流作一维定常流动。火灾发生后，当列车停在 隧道内时，隧道内的风流由于受到火灾高温的加热作用，密度发生变 化，在重力场作用下诱发对流，此时的风流流动主要由火风压、浮升 力和通风主风机的风压所控制。在火源附近区域，由于各处的温度不 同，浮升力大小不均匀。浮升力不均匀一方面驱动着气体上浮流动， 同时还会增加上升羽流的紊流掺混。因此，火灾发生后隧道内的流动 是非常复杂的，不应将流动简化为一维流动，而是三维流动。 自然通风下地铁车辆火灾，烟气的污染区是以火灾源为中心， 向隧道两端蔓延一定区域，其污染区域的大小取决于火灾规模以及通 风情况，对整个地铁网络而言，火灾区域只是局部范围，如果机械通 风设计合理，可将火灾控制到尽量小的区域。为此将地铁系统分为非 污染区、火区、污染区域和可能污染区域。在非污染区、可能污染区 域，风流温度和烟气浓度都较低，烟流密度变化较小，在火区、污染 区，温度可高达1 0 0 0 0 c ，造成空气密度降低，使得空气流经火灾区出 现节流和浮力效应，流过火灾处的空气迅速膨胀，产生压力损失，根 据质量守恒定律，火灾下游的断面粘滞压力损失将增加，热空气与周 围空气的密度差产生的压差，可增加或阻碍空气流动，这主要取决于 通风方向。因为空气密度的变化与空气的绝对温度成反比，由密度变 化引起的节流和浮力可以方便的计算出，因此密度变化的影响仍用不 可压缩流体计算，无需转换成可压缩流模型，最后得到此流场的烟气 流动模型为三维不可压非定常紊流模型。 2 2 2 数学模型的基本方程1 1 6 l 据数值传热学1 1 8 】介绍：在流动和传热问题求解中所需求解主要变 量( 速度及温度等) 的控制方程都可以表示成以下通用形式： 旦雩型+ d 乩9 u ) ：拆也g r n 却) + s ( 2 3 ) 优 式中庐为通用变量，可以代表“、v 、w 等求解变量；l 为广义扩散系 北京交通大学硕士学位论文 【微兀体中流体动量的增加率】= 【作j h j 在微兀体上各种拦刚型i 洽搞密j 瀚灞磊塥羹下式表示蕃“剪箝；酶笥掣凳桷膨磐莱占嚣暑墨 旱太赢掣篡；簸丽m 雾融渊俐叁磊嶷荔爰弱筹套蘑鞴疆靼。嘤 弱磋苗墨 吖剡m 钮魏非； 羹；i 羹i 受! i & i 萋：；i i 奄i i 墓i 璧i 芎i 。一嚣； 囊咱 磊 鼍埔 蔫麓一羹l 葶熏霪嚣霎蓁蠢鬻塑 羹i 羹莲；霉薹余数在某种意义上比较小，让我们假设： n 阳浓= o ( 3 4 ) 其中w 是加权函数，积分在所感兴趣的整个域内进行，通过选择一系 列的加权函数，我们可以得到为计算参数所需要数量的方程。求解以 这些参数为未知量的方程，即得到微分方程的近似解。选择不同种类 的加权函数，可以得到不同种类的方法。晟简单的加权函数方法是取 w = 1 ，由此可以通过把计算区域分成许多子域或是控制容积构成一系 列的加权余数方程，其中每次令加权函数在其中一个子域内为1 ，而 在其它所有子域内为o ，这种类型的加权余数法称之为子域法或是控 制容积法。这就意味着，对每一控制容积，余数的积分必须为o 。 本文就是采用控制容积法，对微分方程进行离散的。控制容积公 北京交通大学硕士学位论文 用方程( 2 3 ) 进行对比，可得到 方程 庐墨 k 一控制方程 七 竹+ 旦 篓k p i 薹_ 明蠢l 曝妻l i 一簿莺蚕裂 晕蔷型碧i ! 啦t 越蝗j ； 瓣。鬟 一；k 主l ；! 亳一喜| ；它所j 囊鬻 鞋，主虿 i 驿垂 ； ! 童- 牡 筠：兰霾蔺非朔醵刁鼯骄醣翮醴= 聋冲潞睚甏q 埔肖珞氇熄碧s 墓；。錾! i 垂 剐箭掣括嚣| 矍= 。孽；i 妻，i j 纠矾嚣受誉转科弼王图可知，h 控制容 积与主控制容积( 即压力的控制容积) 之间在x 方向有半个网格步长的错位，而矿控制容积与主控制容积之间则在y方向上有半个步长的错位。交错网格这一名称即由此而来。 哮诤嚣e( a )( b )( c )图3 - 2 交叉网格( a ) 主控制 容积；(b)u控制容积；(c)v控制容积 342动量方程的离散动量方程中， 压力梯度项的表达是一个困难，往往导致物理失真。 北京交通大学硕士学位论文 明：由于隧道本身有一定高度，当烟流密度变化时，断面内的流束受力不 均，使烟流受力，它是火灾烟流的紊流节流效应，其大小与隧道特性、燃 烧状态和烟流流动状态有关。 对于水平隧道，卢= o ，c o s 芦= 1 ，则水平隧道的节流效应烟流阻力为： i l ，一三n 【嵋( 一1 ) + 曲。( 1 一m t ) 】 ( 2 - 2 5 ) 2 3 2 浮力效应烟流阻力 浮力效应烟流阻力即为火风压，这是由于烟流密度变化的自然风压增 量。在倾斜的隧道中，由于前后两断面的标高不同，烟流本身产生了推动 或阻碍其自身流动的作用。浮力效应烟流阻力的计算公式为： 6 。( p p 。) g 8 i n 卢2p 。豇8 i n 卢加k 一1 ) ( 2 2 6 ) 其中： 火灾区断面的温度与环境温度比； p 、岛风流在标准状况下和火灾区下的密度，k m 3 ； p 隧道坡度； i 一隧道长度。 对于水平隧道，卢= 0 ，s i l l 卢= l ，则浮力效应烟流阻力为零。 2 3 3 烟流摩擦阻力 由于烟流与隧道壁面的摩擦，造成烟流的动量损失，烟流摩擦阻力与密 度成正比，与烟流速度的平方成正比，其计算公式为： 驴寺f m t 毫) 2 出 c 2 叼) 其中： 岛空气流在标准状况下密度，k 聊3 ； 北京交通大学硕士学位论文 3 1 概述 第三章数值求解方法及软件说明 求解各种微分方程的基本思想是：把原来在空间与时间坐标中连 续的物理量的场( 如速度场，温度场，浓度场等) ，用一系列有限个 离散点上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点上变 量值之间关系的代数方程( 称为离散方程) ，求解所建立起来的代数 方程以获得所求解变量的近似值。常用的方法有有限差分法( f i n i t c d i f f e r e c em e t h o df d m ) 、有限元素法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o df e m ) 、控 制容积法( f i n i t ev o l u m em e t h o df v m ) 和有限分析法( f i n i t ea n a l v t i c m e t h o df a m ) 等。 3 2 离散化方法简介1 4 j 【1 8 j 【2 2 】 微分方程数值解需要对微分方程进行时间和空间的离散化，使之 用一种简单的代数方程代替。推导离散化方程的方法很多。有t a v l o r 级数法、变分公式法，加权余数法等，其中t a v l o r 级数公式的推导比 较直截了当，但是缺乏弹性，并且其中各项的物理意义难理解。 变分公式法非常普遍的用于应力分析的有限元方法，其代数及概 念上均具复杂性，除此之外它的主要缺点在于其使用范围有限，且对 处理非线性项也极其复杂和空难。而我们所感兴趣的所有微分方程都 不存在变分原理。 加权余数法是一种强有力的求解微分方程的方法。芬利逊 北京交运大学硕士学位论文 不同的方法来表示结果。在有限元法以及大多数的加权余数法中，把 假设的由网格点上的值以及网格结点之间的内差函数( 或分布) 所构 成的面的变化取作为近似解。但是在有限差分法中只考虑把网格结点 上的妒值构成解，而不去管在网格结点之间庐是怎样变化的。在我们 采用的控制容积法中，也采用这个观点。我们将寻求仪以网格结点值 的形式表示解。内差公式或是分布将看作是在推导公式过程中为进行 所要求的积分而需要的一些辅助关系式，一旦离散化方程推导出来 了，就可以不用再管这些分布假设。这个观点使我们在选择采用不同 的分布假设上完全自由。如果我们愿意的话，对微分方程中的不同项 可以采用不同的分布假设来进行积分。 我们只在直角坐标系中说明三维控制方程通用形式采用控制容 积法的离散化格式。这里说明一下对源项的处理方法：源项局部线性 化，亦即假定在未知量微小的变动范围内，源项s 可以表示成为该未 知量的线性函数。于是在控制容积p 内，可以表示成如下的形式： s = + s 石，其中逆为常数部分，品是s 随t 而变化的曲线在p 点 的斜率。 三维控制方程通用形式的离散化方程为： 口p 昨；丸+ 口甲九+ 盯“+ 吩呔+ 口r 冉+ 日九十厶 ( 3 5 ) 式中系数： = 以爿( | p 1 ) + 【卜只，叫】，n ，= d 一( b i ) + 【| 一r ，0 l 】 n ”= 只彳( 1 i ) + 卜只，叫】，= d ：爿( 1 只i ) + 【卜e ，o | 】 ；q 4 ( j 只i ) + 【l 一只，o j 】，= d ( i 最i ) + i e ，叫】 北京交通大学硕士学位论文 代表整个控制容积面i 上的积分总流量，如，。代表面e 的 j 疵乜。 3 类似的在整个控制容积内积分连续性方程( 3 2 0 ) ，得到； ：! ! ! ! 掣+ ( c f 。) + ( e 一，) + ( e f 。) = 。( 3 - 9 ) 式中e 定义为通过控制容积面的质量流量。我们用某点的p u 代 表整个界面上的p u 值，则： t = ( p u ) 。a y ze = ( p u ) 。y a z c = ( p u ) n y 曲l z只= ( p u ) ；y z e = ( p u ) 。y a z吒= ( p u ) b y z 4 以丸乘以式( 3 9 ) ，并从方程( 3 8 ) 中减去之，得到： 些等笋业+ ( 一c 九) 饥一m 吨一e 咯) 玑嘲) ( 3 _ 1 0 ) 一( j 。一f 噍) 一( j 。一e 锦) = ( t + 品昨) d x 4 y d z 5 利用加权平均原理，将正一只砟。- ，。一瓦昨，等项 表示成两相邻点西值的函数，据s j m p l e 方法，设 t t 砟= ( 蚱一住) ：i ，。一昨；( 丸一诈) ，。一只昨= ( 弗一九) ；，。一只以；口s ( 略一纬) i ，。一只昨= 畸( 如一九) ；j “一氏砟= 口e ( 钆一九) 将其代入式( 3 1 0 ) ，便得到上节给出的离散方程。 北京交通大学硕士学位论文 在时间间隔f 内对主控制体作积分，且以生：! ：代塑，并用全 f 甜 隐格式，可得： 旦气孚缸知z + ( k 一( 脚) ，b 垃+ ( k 一( 缈l k z + ( 肿) 。一( 肿k 】缸a y 。o ( 3 2 1 将( 3 - 1 9 ) 式代入上面方程中，并整理成的p 代数方程，可得： p ：= 口。疋+ 卉+ n 。反+ 以+ 唧砖+ 口。以+ 6 ( 3 2 2 ) 此即压力修正方程 式中， e = p 。d 。母z n w p 曩。弩 a n p l 。x z n s tp 垂；妇 n t = p t d t x 却 n b tp 毋b 厶x 姆 口p 毫球e + n - r + 4 十n s + 口r + 口 6 = 丝云缸缈z + 【( 舢+ ) ，一( 刖) 。】缈止+ 【( p ”) 。一( p ”+ i 血z 十【( p 埘) f 一( p m ) 。j 缸缈 3 4 4 算法方法 p h o e n i c s 程序计算方法采用的是s i m p l e s t 算法，计算步骤如下： 1 、假定一个速度分布，记为u 0 ，v o ，w 0 ，以次计算动量离散方程的 系数及常数项： 2 、假定一个压力场口； 北京交通大学硕士学位论文 3 、依次求解两个动量方程，得u + 、p 、w t ； 4 、求解压力修正值方程，得p ； 5 、据p7 改进速度值： 6 、利用改进后的速度场求解那些通过源项物性等与速度场耦合的f 变 量。如果f 并不影响流场，则应在速度场收敛后再求解； 7 、利用改进后的速度场重新计算动量离散方程的系数，并用改进后的 压力场作为下层次迭代计算的初值。重复上述步骤，直到获得收敛的解 3 5 p i i o | 哪i c s 软件的介绍【1 8 】【2 4 】 在本文中，所用的c f d 软件是p h o e n i c s 计算软件。p h o e n l c s 计 算软件是世界上第一个投放市场的c f d 商用软件( 1 9 8 1 ) ，可以算是 c h 删h t 商用软件的鼻祖。 3 5 1p h o e n i c s 软件的组成部分 园困匡 图5 1p h o e n i c s 程序流程示意图 p h o e n l c s 软件可以作为求解模拟地铁隧道内和车站内流场问题的主 程序，并通过编制辅助软件进行模拟计算的预处理和后处理。从图5 1 可知， 北京交通大学硕士学位论文 p h o e n l c s 程序由下面三个主要模块构成： ( 1 ) 计算预处理模块( s a t e l l i i e ) ：采用f o r 豫a n 语言编制，该模块给出 计算所需全部原始数据，包括计算区域形状、网格划分、方程类型、变量 的初值、边界条件、迭代次数、低松弛因子、输出方式和迭代误差界限等； ( z ) 计算主程序模块( e a n h ) ：程序组“e a f t h ”是计算的“核心”。它包 含了主要的流动模拟软件，收进了反映物理规律的程序。“e a n h ”包含一个 随具体问题而定的部分，即子程序“g r o u n d ”，它包含“e a n h ”进行流动模 拟时必须运行的那些与问题有关的程序。许多模拟过程可以不用“g 枷n d ”， 然而由于真实的流体流动、传热传质和化学反应等现象的复杂性，“g r o u n d ” 可以作为扩展“e a n h ”功能的工具。 ( 3 ) 计算后处理模块( p h o n e ) ：采用f o r t ra n 语言编制数据处理程序， 将计算结果转换成6 个绘图输入数据。分别将6 个变量的计算结果进行整 理，绘制等值线图，形成图形输出。 3 5 2p h o e n i c s 的算法简介 p h o e n l c s 软件采用了一些基本算法，如s l m p l e 方法、混合格式等， 这些基本算法正是由该软件的创始人dbs p a l d i n g 及其合作者svp a t a n k a r 等所提出的，对以后开发的商用软件有较大的影响。这一软件采用有限容 积法，可选择一阶迎风、混合格式及o u i c k 等，压力与耦合s l m p l e t 算 法，对两相流纳入i p s a 算法( 适用于两处介质互相穿透时) 及p s l 一c e l l 算 法( 粒子跟踪法) ，代数方程组可以采用整场求解或点迭代、块迭代，同时 纳入了块修正以加速收敛。 3 5 3p h o e n i c s 的计算流程图 北京交通大学硕士学位论文 3 5 4p h o e n i c s 软件的优点和局限性 当前的商业计算流体力学软件的程序总体经济性好、灵活性强、不易 损坏、发展潜力大、计算和绘图系统合一，这些计算软件的出现可以使工 程技术人员从繁琐的数值计算和程序编制中解脱出来，集中精力于本学科 理论体系的研究；可以摆脱计算数学和理论模型的困扰，方便对自己感兴 趣装置的内部或外部过程进行计算机模拟，还可以使从事技术科学研究的 人们增添一种比演示实验更详尽、更经济的手段。配套的绘图方法能适应 北京交通大学硕士学位论文 的，是比较准确的。同时，也为初学者提供了参考算例，便于对此软件的 学习和掌握。 ( z ) 此软件所采用的一些基本算法，如s 蹦p l e 方法、混合格式等，正 是由此软件的创始人dbs p a l d i n g 及其合作者svp a t a n k 孤等所提出的，对 以后开发的商用软件有较大的影响。 ( 3 ) 由于此软件采用了有限容积法，所以，可保证导出的离散方程具有 守恒特性，而且离散方程系数的物理意义明确。 3 5 4 2p h o e n i c s 软件的局限性 ( 1 ) 由于此软件受到早期开发时所采用基本框架的限制，这一软件在人 机界面上不及后期开发的软件来灵活。 ( 2 ) 此软件的后处理部分的功能不是很强大，而且与其他软件 的接口不是很多。 北京交通大学硕士学位论文 由于在本模型的烟控系统中潜伏期并非必要考虑的因素，所以上式可 简化为： q = n f 2 ( 4 2 ) 其中： t 有效的着火时问，s 上式即为消防安全工程设计上通称的“t s q u a r ef i r e ”。根据a 的不 同，时间一平方火可分为慢速增长、普通增长、快速增长和超快速增长四 种类型，成长时间f 定义为有效燃烧成长至1 0 5 5 k w 以后的时间。如表4 一l 所示。 表4 一lf 2 火源成长模式系数 a ( k w s 2 ) ( s )f 火源 慢速( s 1 0 w ) o 0 0 2 9 3 16 0 0 普通( m e d l u ) o 0 1 1 2 73 0 0 快速( f a s t ) o 0 4 6 8 91 5 0 超快速( u l t r af a s t ) o 1 8 7 87 5 3 自定义火源：自定义火源就是根据火源变化的实际情况来确定火源热释 放率，如不同燃料先后燃烧的过程，就可以把火源根据燃料的情况分成几 个阶段来进行计算。这种火源的热释放率可一般性的表示为： q = q ( t )( 4 3 ) 世界各国对于各种可燃物的火灾热释放率并没有很明确的界定，本文 为了保守起见，采用最大火源热释放率为5 m w 的快速( f a s t ) 火源，如图 4 一l 所示。 北京交通大学硕士学位论文 霉5 收 竺 董 7 j ，tllii 3加600 时间( s ) 图4 一l 火灾模拟的火源热释放率 4 2 模拟结果的判别标准 火灾的危害主要来源于热量、烟气和缺氧。 4 2 1 地铁火灾烟气 1 、有毒气体【2 7 】【2 8 】 旅客列车火灾烟气的有害成分及生成量如表3 1 所示。 表4 - 2 旅客列车火灾烟气的有害成分及生成量 有善u 蟹其生j 虎鼠啡g i 钳辩 ( d !( c f h q l 岛l n 灯q q xh t 0 x h ， 造 f 壤 s 舛l 帅：2 72 lso 僻o 帅 蕾体内健谴r 校1 弭】：6 1863 12 l s2 聚丙烯吣 s 坼i 3 ：s ：日1 月 n6 nm i0 7 聚氯乙括 ij m芷4 1 000 20 羊色 】撼1 靠i 拍4 l30 - 2o l01 8 端织末枸 q 嘴l s ：01 60 ( 1 ) 一氧化碳 一氧化碳是烟气中对人员最具威胁的成分。一氧化碳被人体吸入后和 血液中的血红蛋白结合成为一氧化碳血红蛋白，从而阻碍血液把氧气送到 北京交通大学硕士学位论文 人体各部分。当一氧化碳和血液5 0 以上的血红蛋白结合时，便能造成脑和 中枢神经严重缺氧，继而失去知觉，甚至死亡。即使一氧化碳的吸入在致 死量以下，也会因缺氧而发生头痛及呕吐症状，最终仍可导致不能及时逃 离火场而死亡。 当一氧化碳的浓度达6 0 0 0 1 0 6 时，5 m i n 后，逃生人员失去行为能力； 达到1 2 0 0 0 10 - 6 时，5 m i n 后，人员死亡。 ( 2 ) 其它有毒气体 木材制品燃烧产生的醛类、聚氯乙烯燃烧产生的氢氯化合物都是刺激 性很强的气体，甚至致命。例如烟中含有5 5 p p m 的丙烯醛时，便会对上呼 吸道产生刺激症状；如在1 0 p p l n 以上时，就能引起肺部的变化，