（通信与信息系统专业论文）光子晶体光纤理论模型、结构设计及制作工艺的研究.pdf

中文摘要 摘要：光子晶体光纤白1 9 9 6 年问世以来，由于其具有众多传统光纤无法比拟 的奇异特性，一直受到国内外科研人员的广泛关注，目前其应用已扩展到光通信、 光传感以及光信息处理等众多领域。近年来，随着大量科研人员的投入，在光子 晶体光纤的理论研究方面已取得了巨大的突破，大量的新颖结构和应用潜力也相 继被提出和论证，部分先进的研究单位在制作光子晶体光纤方面也取得了巨大的 进展。然而，不得不承认，光子晶体光纤的全面实用化阶段还没有到来，其主要 障碍还是在于稳定的、通用的、低成本的光子晶体光纤拉制工艺的实现以及方便 现场作业的熔接和测试设备的推出。 本论文在国家8 6 3 计划项目“通信用特种光纤”和国家自然科学基金项目“色 散、色散斜率一体化宽带补偿光子晶体光纤的研制及其应用研究 的资助下，对光 子晶体光纤进行了大量的理论和实验研究，主要内容包括：光子晶体光纤理论模 型的建立和完善；保偏光子晶体光纤和色散补偿光子晶体光纤的分析和结构优化 设计；光子晶体光纤制作和熔接工艺的实验研究。针对以上这三个方面的内容， 本论文主要取得了以下几个方面创新性成果： 1 基于多层光波导的分析方法，推导出了一套分析光子带隙结构的近似模 型，使用该模型可以准确、高效地对一种特殊结构的全实芯光子带隙光纤 进行带隙结构分析。该模型的分析结果能与全矢量平面波展开法的分析结 果很好地匹配，从而证明了该模型的准确性。使用该近似模型在计算速度 上得到了大幅度的提高，且大大减少了占用内存。 2 基于实际拉制的光子晶体光纤端面照片进行结构建模，并导入有限元软件 中进行准确的仿真计算，从而实现了对实际光纤的特性分析，大大提高了 对其传输性能预测的准确性，也为光子晶体光纤实际拉制过程中拉制参数 的实时反馈控制提供了必要的依据。 3 在非均匀孔径的光子晶体光纤中，基于基空间填充模判断模式截止的方法 不再适用。为解决该问题，我们详细探索了通过分析模场半径突变判断模 式截止的方法。经过比较和分析，证明了该方法的准确性。 4 设计了两种新型的全内反射导光型保偏光子晶体光纤，分别基于包层结构 不对称性和芯区结构不对称性。设计了一种新型的保偏光子带隙光纤，在 获得较高模式双折射的同时，产生了在整个波长段中具有两个单模单偏振 工作区的特殊现象。 5 详细分析了内芯掺锗、环芯纯硅结构的色散补偿光子晶体光纤中结构参量 对其色散特性的影响，根据分析结论，分别针对w d m 系统和单波长光传输 系统的色散补偿应用，设计出了两种色散补偿光子晶体光纤结构。之后， 对这两种结构的光纤进行了制作，在光纤结构完整性上取得了较大突破。 此外，还提出了一种内芯纯硅、外芯由掺氟实心棒组成的色散补偿光子晶 体光纤结构，该结构不但能取得大负色散、大模场面积，而且保证了内芯 为纯硅的结构，从而大大减小了由内芯掺杂过程以及离子散射本身引起的 多种附加损耗，进一步地降低了光纤的非线性系数，提高抗核辐射能力。 对光子晶体光纤的制作进行了长期的探索，获得了一套具有自主知识产权 的光子晶体光纤制作工艺。实现了毛细管充气法拉制光子晶体光纤的方 法，成功地制作出了多种普通三角格子光子晶体光纤、保偏光子晶体光纤、 色散补偿光子晶体光纤以及色散平坦光子晶体光纤。使用商用光纤熔接 机，对光子晶体光纤与普通单模光纤以及两根光子晶体光纤之间的熔接进 行了大量的实验研究，优化了熔接参数，避免了在熔接过程中的空气孔塌 陷，实现了较低损耗的熔接。 关键词：光子晶体光纤；保偏光纤：色散补偿光纤；制作工艺；光纤熔接 a bs t r a c t a b s t r a c t ：s i n c et h ef i r s tc o n v i n c i n gp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) w a se m e r g e df r o m t h ef i b e rd r a w i n gt o w e ri n19 9 6 ，t h i sn e wk i n do ff i b e rh a db e e na t t r a c t e daw i d es p r e a d a t t e n t i o nf r o ma c a d e m i ec i r c l eo ft h ew o r l d d u et op o s s e s s i n gm a n yu n i q u ep r o p e r t i e s c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lf i b e r s ，p c fh a sg r e a t l ya p p l i c a t i o np o t e n t i a li nt h ef i e l do f o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n ，o p t i c a ls e n s i n g a n do p t i c a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n g r e c e n t y e a r s ，s o m eg r e a tb r e a k t h r o u g h sh a v eb e e no b t a i n e di nt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c ho fp c f , a n dm a n yn e wk i n d so fn o v e ls t r u c t u r ea n dp o t e n t i a la p p l i c a t i o nh a v eb e e np r o p o s e d a n dp r o v e d m o r e o v e r , t h ef a b r i c a t i n gt e c h n i q u eo fp c fh a sb e e ng r e a ti m p r o v e di n s o m ea d v a n c e dl a b o r a t o r i e s h o w e v e r , w eh a v et or e c o g n i z et h a ts om a n yt e c h n i c a l c h a l l e n g e ss t i l lr e m a i ni nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no ft h i sn e w k i n do ff i b e r a n dm o s t i m p o r t a n to n ei no u ro p i n i o ni s h o wt or e a l i z eas t e a d y , u n i v e r s a la n dl o wc o s t f a b r i c a t i o nm e t h o d ，i na d d i t i o n ，d e v e l o p i n gs o m es p l i c i n ga n dt e s t i n ge q u i p m e n t st h a t a r ef e a s i b l ef o rp c f sf i e l da p p l i c a t i o na r ea b s o l u t e l yn e c e s s a r yw o r k t h i sd i s s e r t a t i o ni ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a lh i g l lt e c h n o l o g yr e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n tp r o g r a m so f c h i n a n o v e ls p e c i a lf i b e r s a n db yn a t i o n a ln a t u r es c i e n c e f u n d “d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o np h o t o n i cc r y s t a l f i b e r i tm a i n l yf o c u s e so nt h r e e a s p e c t s ：t h et h e o r e t i c a lm o d e lf o ra n a l y z i n gp c f , s t r u c t u r a ld e s i g n i n go fp o l a r i z a t i o n m a i n t a i n i n gp c fa n dd i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o np c f ,a n df a b r i c a t i n g a n ds p l i c i n g t e c h n i q u ef o rp c et h e m a i na c h i e v e m e n t so ft h ed i s s e r t a t i o na r el i s t e da sf o l l o w s ： 1 b a s e do nm u l t i l a y e rw a v e g u i d et h e o r y , as i m p l em o d e lf o ra p p r o x i m a t eb a n d g a p s t r u c t u r ec a l c u l a t i o nf o ras p e c i a ls t r u c t u r eo fa l l - s o l i dp h o t o n i cb a n d g a pf i b e ri s p r o p o s e d i t sa c c u r a c yi sp r o v e db yc o m p a r i n gi t sr e s u l t sw i t ht h er e s u l t sf r o mt h e a c c u r a t ef u l l - v e c t o rp l a n e - w a v em e t h o d t h em o s ta d v a n t a g e so ft h ep r o p o s e d m o d e la r eh i g he f f i c i e n c ya n d1 e s sm e m o r yc o n s u m i n g 2 b a s e do nt h ep h o t oo ft h ef i b e r sc r o s ss e c t i o n ，w er e c o n s t r u c tt h ef a b r i c a t e dp c f s s t r u c t u r ea n di n t r o d u c ei n t ot h ef e ms o f t w a r eu s i n go u ri m a g er e c o g n i t i o n a l g o r i t h m s a n dt h e n ，a n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i e so ft h ef i b e rs t r u c t u r eu s i n gt h e f e mt o o l s t h i sm e t h o di m p r o v e st h ea c c u r a c yo ff o r e c a s t i n gt h et r a n s m i s s i o n p r o p e r t i e so ft h ef a b r i c a t e dp c f , a n do f f e r ss o m en e c e s s a r yb a s i sf o rf e e d b a c ko f c o n t r o l l i n gp a r a m e t e r sw h e nd r a w i n g t h ep c f s 3 f o rt h ep c f sw i t hn o n u n i f o r m l yh o l e s ，t h en o r m a lm e t h o df o rj u d g i n gm o d e c u t o f f b a s e do nf u n d a m e n t a ls p a c e - f i l l i n gm o d ei sn ol o n g e ra p p l i c a b l e a i m i n ga tt h i s v i s s u e ，w ed e e p l ys t u d yam e t h o df o rj u d g i n gm o d ec u t o f fb ya n a l y s i so nt h eb r e a k p h e n o m e n ao ft h em o d ef i e l dr a d i u sd u r i n gt h ei n c r e a s i n go fw a v e l e n g t h ，a n dp r o v e t h ea c c u r a c yo ft h i sm e t h o db yc o m p a r a t i v e a n a l y s i s t w on e ws t r u c t u r eo fp o l a r i z a t i o nm a i n t a i n i n g i n d e x - g u i d i n gp c f a r ep r o p o s e d ，a n d t h e ya r eb a s e da s y m m e t r yo fc l a d d i n gr e g i o n ss t r u c t u r ea n dc o r er e g i o n ss t r u c t u r e ， r e s p e c t i v e l y t h e n ，an e ws t r u c t u r eo fp o l a r i z a t i o nm a i n t a i n i n gp b g g u i d i n gp c fi s p r o p o s e d i tn o to n l yh a sa sh i g hb i r e f r i n g e n c ea st h eo r d e ro f10 一，b u ta l s oh a st w o s i n g l e p o l a r i z a t i o ns i n g l e - m o d er a n g e sa tv a r y i n gn o r m a l i z e dw a v e l e n g t h t h ee f f e c to ft h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r s0 1 1t h ed i s p e r s i o ni nak i n do fd i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o np c fs t r u c t u r ew h i c hc o n s i s t so fag e r m a n i u md o p e di n n e rc o r ea n d p u r es i l i c ao u t e rc o r ei sa n a l y z e di nd e t a i l b a s e do nt h i sr e s u l t s ，t w od i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o np c fs t r u c t u r e a r ed e s i g n e d ，w h i c ha r ea i ma tt h ea p p l i c a t i o n so f w d ms y s t e ma n ds i n g l e w a v e l e n g t h o p t i c a lt r a n s m i s s i o ns y s t e m ，r e s p e c t i v e l y m o r e o v e r , w ef a b r i c a t et h e s et w ok i n d so fp c fs t r u c t u r e ，a n da c h i e v es u c c e s si n f i b e r ss t r u c t u r a li n t e g r i t y i na d d i t i o n ，w ea l s op r o p o s ea n o t h e rf e a s i b l ed e s i g no f d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o np c fw i t hl a r g em o d ef i e l da r e a t h i ss t r u c t u r ee m p l o y sa r i n go ff l u o r i n - d o p e dr o d sa so u t e rr i n gc o r ea n dp u r es i l i c aa si n n e rc o r e d u et o p u r es i l i c ai n n e rc o r e ，t h i sk i n do fp c fc a l la v o i db r i n g i n ga d d i t i o n a ll o s so r i n c r e a s i n gt h en o n l i n e a re f f e c t ，a n dt h ea b i l i t yo fa n t i n u c l e a rr a d i a t i o ni si m p r o v e d t h ef a b r i c a t i n gp r o c e s so fp c fi si n v e s t i g a t e da n dt h ek e yt e c h n i q u ei sa c h i e v e d t h em e t h o do fg a s f i l l i n gi nf i b e rd r a w i n gp r o c e s si sr e a l i z e d a n db a s e do nt h i s m e t h o d ，m a n yk i n d so fn o r m a lh e x a g o n a lp c f s ，p o l a r i z a t i o nm a i n t a i n i n gp c f sa n d d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o np c f sa lef a b r i c a t e ds u c c e s s f u l l y w ea l s of i n do u tas e r i e s o fo p t i m a ls p l i c i n gp a r a m e t e r sf o rs p l i c i n gb e t w e e np c fa n ds m fo rt w op c f s u s i n gac o n v e n t i o n a lf u s i o ns p l i c e r u n d e rt h e s es p l i c i n gp a r a m e t e r s ，p c f sc a nb e s p l i c e dw i t hr e l a t i v el o wl o s sa n dw i t h o u th o l e sc o l l a p s e k e y w o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l f i b e r ；p o l a r i z a t i o n - m a i n t a i n i n gf i b e r ；d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o nf i b e r ；f a b r i c a t i n gt e c h n i q u e ；f i b e rs p l i c i n g 4 5 e 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 弓乞 导师签名： 签字同期：矽喈年月y 日 签字日期： 沥彦年6 月，o 日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：事象 签同期：加计年么月一一日 致谢 首先要感谢我尊敬的导师简水生院士，本论文是在您的悉心指导和不断勉励下 完成的，从论文的选题到最后的完成都离不开您对我的关心和帮助。回首过去的 五年，不但是我初步进入科研领域的五年，更是我心智逐渐成熟的五年，在这五 年中，我非常庆幸能得到您的谆谆教诲，这是我终生受益的财富。在科研上，您 以博大精深的学术造诣，严谨求实的治学态度，勇于创新的科学精神，引导我逐 渐步入科学的殿堂；在思想上，您那忧国忧民的情怀，正直无私的品格，永不言 败的精神更是对我产生了极大的影响，这一切为我今后的人生道路指明了方向， 树立了信心。在此谨向恩师致以最诚挚的感谢。 其次我要感谢同课题组的娄淑琴教授。您耐心、详尽的指导，温馨、关切的谈 话已经成为我这几年最熟悉的场景。您在工作上的认真负责、勤勤恳恳，在科研 上的倾心投入、勇于攀登都深深地感染和鞭策着我，在平时的学习和生活中，给 了我无微不至的关怀，没有这一切本论文不可能得以顺利完成。 感谢光波所的江中澳教授、延凤平教授、裴丽教授、李唐军教授、宁提纲教授、 陈根祥教授、童治副教授、魏淮副教授、王目光副教授，傅永军、刘艳、谭中伟、 董小伟、曹继红、郑凯、卫延、李艳涛等老师以及任国斌师兄、陈勇师兄、常德 远师兄、李彬师姐在这五年中给予我学习、科研上的指导和生活上的帮助。感谢 同课题组的郭铁英、李宏雷、姚磊、王立文、陈卫国等同学，同你们在理论上的 讨论、实验上的合作是和本论文的完成分不开的，和你们在一起的郊游、聚会也 成为了我永远美好的回忆。还要感谢毛向桥、李坚等m c v d 组成员对我的实验工 作给予了巨大的帮助。感谢我的同级好友张帆、张峰、王春灿，能有机会和你们 在一起学习、生活使我倍感兴奋。 再次感谢给予我指导和帮助的所有老师、同学们，你们辛苦了! 最后，要感谢我最亲爱的爷爷奶奶、爸爸妈妈，为了让我能顺利完成学业，你 们不畏生活上的艰辛，一次次挑起早该放下的重担；为了给我的生活提供一定经 济支持，你们起早贪黑、省吃俭用。每每想起你们头上的白发、脸上的皱纹，我 总会情不自禁地问自己，我该用什么来报答你们，此论文只能算是对你们一份微 薄的回报。在此，还要感谢秦曦同学，你给予我的支持和理解是我能圆满完成学 业的保证，能和你在一起是我今生最大的财富。 第一章绪论 第一节光子晶体光纤概述 在科学研究中，往往会遇到这样一种状况，人们经过潜心研究或者是不经意间 发现或解决了一个小问题，思维活跃的科学家们就会开始思考如何将这个小问题 的解决进行推广或者是将其一般化，提炼出一个更为普遍的理论，然后再使用这 个理论去解决一些新的问题，探索其新的应用。经过一段时间的发展以后，当人 们猛一回头，却发现这套理论现在应用最为广泛的领域和最初解决的那个小问题 已经越走越远，甚至是毫无关系，这不是人们最初要解决j g d , 个问题的初衷，然 而这又有什么关系呢，毕竟科学在向前发展，由此开创的新应用正在为人类社会 创造财富。 纵观光子晶体光纤的发展也是如此。1 9 8 7 年e y a b l o n o v i t c h 在研究抑制自发 辐射的时候，提出了光子晶体的概念 1 ，几乎在同时，s j o h n 在讨论光子局域特 性时也提出了这一概念 2 。随后在1 9 8 9 年，e y a b l o n o v i t c h 和t j g m i t t e r 3 首 次在实验中证实了三维光子带隙结构的存在。人们认为光子晶体的出现使得人为 操纵和控制光子的梦想将成为可能，从此物理学界开始大举投入这方面的研究 4 6 。光子晶体是由两种或两种以上不同的介质周期排布而成，而每层介质都要 达到光学尺度，或称为波长量级，这给光子晶体，特别是三维光子晶体的实际制 作带来了非常大的困难。就在此时，s t j r u s s e l l 于1 9 9 2 年将光子晶体的思想引入 到光纤中，提出了光子晶体光纤的概念，即通过在光纤中引入大量的空气孔形成 带线缺陷的二维光子晶体，最初设计这种光纤的目的是利用光子晶体包层形成的 光子禁带进行导光。然而，当1 9 9 6 年j c k n i g h t 在o f c 会议上报道实际制作出 了第一根光子晶体光纤时 7 ，人们发现这种光纤只是在结构上使用了类似的空气 孔周期性排布，而其导光机理并不是基于光子晶体带隙理论，而是类似于传统光 纤的全内反射理论 8 ，因此严格地说这种光纤并不能称为光子晶体光纤，将其称 为空气孔微结构光纤似乎更为合理。然而这也只是称呼上的问题，值得庆幸的是 光子晶体理论的发现和推广使得人们设计出了一种全新的光纤，而且这种光纤将 在接下来的发展中对整个光纤光学领域产生巨大的影响。 1 1 1光子晶体 早在半个世纪前，物理学家们就已经知道，晶体中的电子由于受到晶格的周期 性位势散射，部分波段会因破坏性干涉形成能隙，导致电子的色散关系呈带状分 布，这就是众所周知的电子能带结构。然而，直到1 9 8 7 年e y a b l o n o v i t c h 及s j o h n 才不约而同地指出，类似的现象在光子系统中也存在：在介电常数呈周期性排列 的三维介电材料中，电磁波经介质散射后，某些波段的电磁波强度会因破坏性干 涉而呈指数衰减，无法在系统内传输，相当于在频谱上形成了能隙，于是色散关 系也具有带状结构，即可称为光子能带结构。具有光子能带的介电物质称为光子 晶体 9 ，1 0 。 根据周期性空间分布的差异，光子晶体有一维、二维和三维之分。事实上， 类似一维光子晶体的结构人们早就开始研究，也就是通常说的层状介电系统，电 磁波在该系统中的干涉现象早已应用于各种光学实验中，作为波段选择器、滤波 器、反射镜等，只是在早期的研究中，仅仅停留在一维光学性质上，一直没有从 晶格的角度来看待这种周期性的光学系统，这也使得固体物理上早已发展成熟的 能带理论迟迟不能应用于光学系统中，直到1 9 8 9 年，e y a b l o n o v i t c h 和t j c , m i t t e r 首次在实验上证实了三维光子带隙结构的存在 3 ，物理界注意到了光子带隙的潜 力，于是在光波导 1 1 ，1 2 、激光器 1 3 - 1 5 、高效率发光二极管 1 6 、高效微波 天线 3 、波分复用器 1 7 ，1 8 、高反射镜 1 9 、集成光学以及光开关 2 0 等领域 都开展了大量的研究。目前，一维光子晶体的应用还有很多，如光纤光栅 2 1 以 及b r a g g 光纤 2 2 都属于一维光子晶体的范畴，它们分别形成的是轴向和径向的 周期性折射率分布。对于二维的光子晶体，最具代表性的就是之后我们要详细讨 论的光子晶体光纤。三维光子晶体在自然界中有一些天然的例子，如盛产于澳洲 的蛋白石就是一种，蛋白石是由二氧化矽纳米球沉积形成的矿物，因为几何结构 上的周期性使其具有光子能带的结构，随能带位置的不同，反射光的颜色也随之 变化，从而导致其外观的色彩斑斓。然而，光子带隙出现的波长范围与光子晶体 晶格常数是相当的，因此，光子晶体的工作波长决定了它的尺度范围。如果工作 波长在微波段，则对应的光子晶体就相对容易制备。而对于光通讯和集成光路， 其工作波长在近红外波段，这就要求光子晶体的晶格常数在微米的量级，它是原 子晶体晶格常数的2 0 0 0 倍，但是这个尺度仍然要比头发的平均直径小1 0 0 倍 2 3 。 所以，在近红外波段人为制备三维光子晶体无疑是一种巨大的挑战。然而，只有 这种三维完全带隙光子晶体材料能被制作出来，而且可以任意引入缺陷，那么人 为地控制光子的流向才能真正得以实现，因此，近年来人们广泛地开展了这方面 的研究 2 4 2 8 ，部分科学家预测三维光子晶体的实现将给未来的通信技术带来巨 大的革新。 虽然只有完美的光子晶体才可能拥有绝对的能隙，但就实际应用而言，人们反 2 而对不完美的光子晶体更加感兴趣，其原因就是缺陷态。实验证明，在二维或三 维的光子晶体中加入或移去一些介电物质，便可以产生缺陷态。缺陷态的含意是， 当光子晶体的周期性被破坏时，光子禁带中可能会产生一个较窄的频率范围，频 率在该范围的光子将被局限在缺陷的位置，而一旦偏离缺陷位置，光波会迅速衰 减。实际上，在光子带隙导光型光子晶体光纤中正是运用这种技术实现了光的定 向传输 2 9 。 1 1 2光子晶体光纤的分类及导光机制 光子晶体光纤是在中心位置沿传输方向引入线缺陷的二维光子晶体，一般由石 英和空气孔构成，因此也可以称为微结构光纤或多孔光纤 3 0 - 3 5 。按导光机制的 不同，光子晶体光纤可以分为两大类：全内反射导光型和光子带隙导光型。如图 1 1 所示，就是一种最典型的全内反射型的光子晶体光纤 8 ，该光纤包层由周期 性的空气孔排列形成，芯子通过缺少一个或几个空气孔，由实心材料填充形成， 因此芯区的折射率大于包层的等效折射率，此时导光机制可以由类似于传统阶跃 光纤的全内反射原理加以解释。如图1 2 所示为两种典型的光子带隙导光型光子 晶体光纤，通常也称为光子带隙光纤。图1 2 ( a ) 显示的光纤包层由空气孔按类似于 蜂窝的结构周期性排布形成，在其中的一个蜂窝单元中心处增加一个小空气孔， 从而引入缺陷，即形成芯区 3 6 ，3 7 。图1 2 ( b ) 所示的光纤在中间芯子处由一个非 常大的空气孔形成，而包层处使用空气填充率比较高的空气孔排布形成，这种光 纤可以将光场束缚在中心的大空气孔中传输，因此通常称其为空芯光子带隙光纤 3 8 4 1 】。观察图1 2 所示的这两种光纤，它们具有一个共同的特点，就是芯区的折 射率比包层的等效折射率要小，可见此时使用全内反射的原理无法解释其导光机 理，必须使用光子带隙的原理加以理解。如上文所述，这类光纤的包层由整齐排 列的空气孔形成二维光子晶体，当其尺寸达到光波长量级，且满足一定的规律时， 会产生光子带隙，频率落在光子带隙中的光波不能在光子晶体包层中传输，因此 被束缚在缺陷芯区沿轴向传输，这种光子带隙的解释理论，来源于固体物理的能 带理论 4 2 1 ，如果我们从光学原理出发还可以按如下原理解释以上几种光纤的导光 机理。 = j 匕塞交适厶堂匣堂僮论塞 图1 1 全内反射型光子晶体光纤 ( a ) 图1 2 两种结构的光子带隙光纤( a ) 蜂窝型结构空芯结构 考虑由两种材料组成的光波导，这两种材料的折射率分别为n 。和n ，且规定 n n ，。由光波导原理【4 3 ，4 4 ，我们知道光波的波矢量纵向分量尼，也就是传播 常数是决定该光波能否在某种材料中传输的关键因素。只有当小于材料的折 射率乘以真空中的波数时，光波才能在该材料中传输，否则是消逝的。基于这个 原理，首先考虑如图1 3 所示的简单结构，芯区为高折射率区，其两边被低折射率 区包围，此时对于满足k o n k o g l ，的光波，只能在折射率为n 的材料中传输， 一旦泄漏到折射率为n ，的材料中，就会迅速衰耗。使用这个原理可以理解图1 1 所示光子晶体光纤类似全内反射的导光机理。接下来，考虑如图1 4 所示的多层结 构，同样对于k o n k o ，z ，的光波只能在折射率为啊的材料中传输，但是由于相 邻的高折射率层之问存在着共振隧道效应，因此光波不能完全被束缚在高折射率 的芯区传输，会发生向周围高折射率区泄漏的现象。而当这些介质层的厚度满足 一定的条件时，在一些特定的频率段会出现抑制共振( a n t i r e s o n a n c e ) 效应 4 5 4 7 ， 也就是说在一些特定频率段的光波不能经过共振隧道向四周泄漏，即形成了严格 的芯区传导。该理论正好可以解释如图1 2 ( a ) 所示的蜂窝型光子带隙光纤的导光机 理，该光纤中虽然芯区存在一个小空气孔，但光波在其中传输时还是主要集中在 该空气孔周围的环形实心区域。最后，考虑使用低折射率材料作为芯区的情况， 4 麴 如图1 5 所示。根据以上理论，要想使得光波在折射率为，z ：的材料中传输，必须满 足 ，l ： 惕，此时光波能在所有的介质中传输，而当包层中各介质层满足布 拉格条件时，会产生严重的散射和干涉效应，在多重散射和干涉叠加的影响下， 光波的大部分能量可以被束缚在中心的低折射率区中传输 3 8 】，由此可以解释图 1 2 ( b ) 所示的空芯光子带隙光纤的导光机理。 图1 3 全内反射导光机理 图1 5 布拉格反射光子带隙导光原理 光子晶体光纤与传统阶跃光纤最大的区别在于光子晶体光纤的包层由空气孔 按一定规律排列形成，这也使得光子晶体光纤的工作较传统光纤要灵活得多。如 图1 6 ( a ) 、( b ) 分别为普通阶跃光纤和光子晶体光纤的工作区示意图 4 8 。同上文所 述，光波某个模式的传播常数满足 k o ? ，也就是模式的有效折射率n e 帝 n 时， 模式才能够在该材料中传输。观察图1 6 中的横、纵坐标，可以发现横坐标比纵坐 标正好是有效折射率，z 析，因此可以将整个区域用各种材料折射率的倒数为斜率的 直线来划分，例如对于( a ) 图，分别画出了以空气、锗掺杂硅材料以及纯硅材料的 折射率倒数为斜率的直线，将整个区域划分为四个部分，其中在l 区域中，有效 折射率小于空气折射率，所以光波可以在任何材料中传输，同理可知，在2 区域 中，光波能在锗掺杂硅材料和纯硅材料中传输，而在3 区域中，光波只能在锗掺 杂硅材料中传输，该区域就是普通阶跃光纤的工作区，由图可见，其实这个区域 非常窄，这是由普通阶跃光纤中很小的芯包折射率差决定的。同理我们观察( b ) 图 所示的光子晶体光纤的工作区，由于在光子晶体光纤中，包层是通过空气孔排列 5 的二维光子晶体构成，所以也就是上图中的锗掺杂硅材料线改为了光子晶体线， 由于大量空气孔的存在，光子晶体光纤的芯包折射率差要远远大于普通阶跃光纤， 因此光子晶体光纤的工作区也要大得多，如图( b ) 中3 区域所示。由于空气孔的尺 寸和大小直接影响到包层的等效折射率，所以工作区域可以通过合理地改变空气 孔来加以调节，这也正是光子晶体光纤设计灵活性的根本来源。以上分析的是基 于全内反射原理导光的光子晶体光纤，如果在芯区通过引入大空气孔缺陷来形成 芯子，即光波必须在空气中传输，那么工作区域必须在图( b ) 中的1 区。此时，如 果包层的光子晶体能形成合适的光子带隙，如图( b ) 中四条黑色的条纹，在这些区 域光波不会通过包层泄漏，则可以被束缚在空气芯中传输，也就说空芯光子带隙 ，一j | = 2 一 i i j - 、：、i 。 。+ 。j ? 。 。1 。二； r 。： 一，f 图1 6 ( a ) 普通阶跃光纤工作区( b ) 光子晶体光纤：1 ：作区 2 0 0 4 年，b a t h 大学的l u a nf e n g 等人提出了一种全新的光子带隙光纤 4 9 ，这 种光纤完全颠覆了人们对光子晶体光纤的常规认识，即通常认为光子晶体光纤必 须由堆空气孔在光纤基质材料中排列形成。而如图1 7 所示的光子带隙光纤中就 不包含空气孔，图中浅颜色的小圆区域是掺杂的高折射率材料，由于芯区的折射 图i 7 全实心光子带隙光纤 图1 8 新型的全内反射和光子带隙 联合导光光纤 率小于包层的等效折射率，所以其导光机制也必须基于光子带隙原理。这种新型 的光子带隙光纤一经提出，迅速引起了业内研究人员的广泛关注e 5 0 5 4 ，其最大 6 的优势在于制作工艺和熔接工艺的简单化。 如上文所述，我们通常将光子晶体光纤大致分为两大类，也就是全内反射导光 型和光子带隙导光型，然而近两年来一些新的研究成果使得这种分类方法变得似 乎不是很理想，因为人们设计出了一些新的结构，使得这两种导光机制共存于一 根光纤中。如香港工艺大学的研究人员提出的图1 8 结构 5 5 】，实心的小圆是高折 射率区，而空心的小圆表示空气孔，这使得该光纤在x 轴方向主要由全内反射导光， 在y 方向主要由光子带隙来束缚光场。另外，南洋理工的研究人员和国内著名的光 纤光缆制造厂商长飞公司联合制作出了如图1 9 所示的全实心光子带隙光纤 5 6 ， 5 7 ，由于他们在高折射率棒外围又添加了一圈低折射率材料，所以这种光纤在主 要以光子带隙机理导光的同时，也配合上了全内反射原理对光场进行进一步的限 制，这种效应在短波长处特别明显。这两种混合传光机理光纤的提出，更加反映 出光子晶体光纤超强的设计灵活性，这种灵活性必将给光子晶体光纤在实际应用 中带来巨大的发展空间。 图1 9 带低折射率环的全实心光子带隙光纤 第二节光子晶体光纤的理论模型和实际制作 1 2 1理论模型 光子晶体光纤具有大量的与传统光纤不同的传输特性，然而要对这些特性进行 深入的研究，首先必须找到一套可靠、精确的理论模型对其进行仿真计算。近年 来，随着光子晶体光纤在业界引起越来越多科研人员的关注，各种理论模型和计 算方法也不断涌现。目前研究较多的有：等效折射率模型，平面波展开法，多极 法，束传播法，本地正交函数法，以及有限元法和有限差分法。这其中有一些是 针对光子晶体光纤的结构特性提出的新型简化模型，有一些是在原有传统光波导 分析模型中转变过来的，也有一些是传统的电磁场离散化计算模型。总的来说， 7 这些模型都各有优缺点，针对不同的光纤结构、目标特性、希望的计算速度等应 选用不同的计算模型进行分析，甚至对于同一光纤也可以采用两种不同方法来完 成整个计算分析的两个步骤。 等效折射率模型是最早提出的分析光子晶体光纤的一种简化模型，最先由 t a b i r k s 等人提出的 5 8 。其主要思路是将光子晶体光纤等效为传统的阶跃光纤， 再利用阶跃光纤的理论来研究光子晶体光纤的导模特性。该方法的优点是概念清 楚，计算简单，能分析光子晶体光纤的单模特性，粗略的色散特性等，然而最初 的等效折射率模型采用了标量近似 5 8 6 1 ，因此在空气孔较大时，其结果不够准 确，这一点在之后提出的全矢量等效折射率模型中有了一定程度的改进 6 2 ，6 3 。 近年来，随着人们对模型中的一些重要参数进行了进一步的优化，使得该模型的 分析精度得到了较大的提高 6 4 6 8 。然而这种等效模型对一些不规则结构，如空 气孔大小不均匀的结构、保偏结构、多包层结构等将无能为力。 平面波展开法是研究光子晶体的基本方法之一 6 9 - 7 2 。其基本思想是将周期 性的介电结构分布与模式场均用平面波展开，再通过求解磁场的m a x w e l l 方程计算 能带结构、带隙位置及宽度。对于光子晶体光纤来讲还可以得到缺陷模即光子晶 体光纤中束缚模的模式场与传播常数。这种方法可以应用于光子带隙导光型光子 晶体光纤，特别是在分析光子带隙结构时非常方便。其缺点是不能将材料色散考 虑进去，而且不能计算限制损耗。 本地j 下交函数方法最初由t m o n r o 等提出的 7 3 。正交函数方法是将光子晶体 光纤的横向折射率和横向电场用正交函数展开，通过直接求解m a x w e l l 方程得到模 式场的传输常数和场分布。由于正交函数法利用了模场在光子晶体光纤中的局域 性，其计算效率得到了很大的提高。使用这种方法的关键是对光子晶体光纤的横 向折射率分布的表达，对光子晶体光纤横向折射率刻画得越精确，结果就越准确。 但在现有模型中，包层光子晶体结构是使用周期性的余弦函数进行展开，而对于 单一的中心折射率缺陷就只能用h e r m i t e g a s s i a n 函数进行表示，这种模型在光子晶 体光纤空气孔较小的情况下对横向折射率的表示有较高的精度，但在空气孔较大 时，对中心折射率缺陷的描述会出现较大的误差。针对该问题，我们研究组的研 究人员提出了超格子叠加模型 7 4 7 6 ，在该模型中，将含有缺陷的光子晶体结构 视为两种周期性结构( p c i 、p c 2 ) 的叠加，其中p c i 表示包层区的光子晶体结构，p c 2 表示由中心缺陷构成的周期性结构。这样做的优势在于使得中心折射率缺陷结构 也可以使用周期性的余弦函数来表示，从而增加刻画光纤横向折射率分布的精确 性，提高了模型的计算精度，然而其