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文档简介

平面向量复习,1,知识提要,一、向量的概念,既有_又有_的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的_，有向线段的箭头所指的方向表示向量的_,_叫零向量,_叫做单位向量,_的_向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做_。零向量与任一向量平行,2,_且_的向量叫做相等向量,知识提要,一、向量的概念,_叫做相反向量,二、向量的表示方法,几何表示法、字母表示法、坐标表示法,3,知识提要,三、向量的加减法及其坐标运算,四、实数与向量的乘积,五、平面向量基本定理,如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1,2，使a=1e1+2e2,其中e1，e2叫基底,4,知识提要,六、向量共线/平行的充要条件,七、非零向量垂直的充要条件,八、线段的定比分点,设是上的两点，P是上_的任意一点，则存在实数，使_，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点,定比分点坐标公式及向量式,5,知识提要,九、平面向量的数量积,(3)平面向量的数量积的坐标表示,6,知识提要,十、平移,7,典例解读,2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=_,3、若将向量a（2，1）绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_,8,典例解读,5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=(),6、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为()(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+1,9,典例解读,8、已知A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2)，求ABC中A平分线长,10,10、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则()(A)(a)2(b)2=(ab)2(B)|a+b|a-b|(C)(ab)c-(bc)a与b垂直(D)(ab)c-(bc)a=0,典例解读,11、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+b)b，则实数的值是()(A)2(B)0(C)1(D)-1/2,11,典例解读,12,典例解读,14、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值,13,15、在ABC中，点M为BC的中点，A，B，C三点的坐标分别为(2,-2)，(5,2)，(-3,0)，点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求点P分向量所成的比的值，并求点P的坐标,典例解读,14,典例解读,16、利用向量证明：ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2(AM2+MB2),18、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+（+）0，+）则P的轨迹一定通过ABC的（）A外心B内
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