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o f d m 系统中降低p a p r 算法的性能比较及优化 o f d m 系统中降低p a p r 算法的性能比较及优化 摘要 正交多载波调制o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) 由于其抗无线信道中的多径时延扩展的特性受到了越 来越多的关注。o f d m 调制技术具有很多单载波调制无法比拟的优 点，但同时，它也存在着一些缺点和问题。在应用o f d m 时，一个 重要的障碍就是o f d m 信号具有较高的峰均比。本文将就o f d m 系 统中峰均比的问题加以分类讨论，比较目前有关峰均比降低方法的优 与劣。本文首先对移动通信系统发展的概述。全面阐述了o f d m 系 统的工作原理和系统结构，分析了o f d m 系统的优缺点，并提出 o f d m 系统的高峰均比问题。 从第三章开始深入分析了o f d m 系统产生高p a p r 的原理。分 类详细介绍减小峰均比方法的原理和实现。分别挑选了预畸变、编码 以及非预畸变方法中各自比较典型的几种算法进行研究。预畸变方法 实现简单，但不足之处是它是以整个系统的b e r 性能以及信号失真 为代价来降低p a p r 。编码方法能利用冗余码字附加纠错功能，但所 获得p a p r 性能增益是以在相同数据传输速率条件下来增加系统带 宽，以及相同发射功率条件下来降低每发送比特的能量为代价的。非 预畸变方法能获得较好的p a p r 性能增益，但实现方法相对复杂。通 过对已经存在的降低峰均比的方法的分析研究，本文提出结合了编码 的s l m 改进方法，通过选择合适码字，在较低的复杂度下利用s l m 算法达到比较好的p a p r 性能增益。而后又根据对传统的p t s 方法的 分析研究，从不同的角度分析改善的可能性，提出改进算法，进行原 理分析和仿真证明。最后对本文进行总结。 关键字：正交频分多路复用，峰均功率比，选择映射，部分传输序列 o f d m 系统中降低p a p r 算法的性能比较及优化 a n a n a l y s i sa n di m p r o v e m e n t o na l g o r i t h m so fr e d u c i n g h i g hp a p r i no f d m s y s t e m a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sg e t t i n g m o r ea n dm o r ea t t e n t i o nf o ri t sa d v a n t a g eo v e ra g a i n s tm u l t i p a t ht i m e d e l a ye x t e n s i o ni nw i r e l e s sc h a n n e l b u ti ta l s oh a ss o m ed i s a d v a n t a g e s a n d p r o b l e m s ag r e a to b s t a c l eo fa p p l y i n go f d mi st h eh i g h p e a k t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r ) t h i s a r t i c l ei sm a i n l yc o n c e r n e d w i t ht h eh i g hp a p rp r o b l e mi no f d ma n dc o m p a r e sr e d u c t i o nm e t h o d s o f p a p r f i r s tg i v eo u tas u m m a r ya b o u th i s t o r yo ft e l e c o m m u n i c a t i o n s y s t e md e v e l o p m e n t t h e nd i s c u s st h e o r yo f0 f d m ，p r o v i d eo f d m s y s t e mm o d e lr e a l i z a t i o na n db r i n gt h ei s s u eo fh i g hp a p r i no f d m f r o mt h et h i r dc h a p t e r , t h ea r t i c l ef o c u s e so nt h e o r ya n dc a u s eo f h i g hp a p ri n0 f d ma n dg i v e so u tt h et h e o r yo fh i g hp a p r t h e n b e g i n st od i s c u s sv a r i o u sm e t h o d su s i n gt or e d u c ep a p rc u r r e n t l y , w h i c h d i v i d ei n t ot h r e ec a t e g o r i e s - - - - d i s t o r t i o nm e t h o dt or e d u c ep a p rb ys i g n a l d i s t o r t i o n ，c o d i n gm e t h o d ，a n dn o n d i s t o r t i o nm e t h o d t h er e a l i z a t i o n o fd i s t o r t i o nm e t h o di ss i m p l eb u tw i l lc a u s es e r i o u ss i g n a ld i s t o r t i o na n d b r i n gd o w nt h eb e rp e r f o r m a n c e t h ec o d i n gm e t h o dc a nb r i n gg o o d p a p rp e r f o r m a n c eo nt h ec o s to fi n c r e a s i n gs y s t e mb a n d w i d t ha n d t r a n s m i t t i n gb i tp o w e r t h en o n d i s t o r t i o nc a nr e d u c ep a p re f f i c i e n t l y b u ti sc o m p l i c a t e di n r e a l i z a t i o n b a s e do nt h o s ea n a l y s e s ，t h ea r t i c l e g i v e so u ta ni m p r o v e dm e t h o dw h i c hc o m b i n e sg o l dc o d ew i t hs l m t h et h e o r yw i l lh em t r o d u c e da n dp e r f o r m a n c ew i l la l s ob ep r e s e n t e d m o r e o v e r ，g i v e so u ta ni m p r o v e da l g o r i t h mo ft r a d i t i o n a lp t s l a s t c h a r p t e ri sas u m m a r yo ft h i sa r t i c l e k e yw o r d s ：脚r ，s l m ，n s ，g o l d 符号说明 a文中没有特别说明，粗体字母表示矩阵 反带横箭头的字母表示行向量 五带尖帽的字母表示估计值 a 。1表示矩阵a 的逆矩阵 r 表示矩阵a 的转置 表示矩阵a 的共轭转置 t r a c e ( a ) 矩阵a 的迹 i n 阶单位矩阵 i 1矩阵的行列式、实数的绝对值、复数的模 l | i |向量或矩阵的2 - 范数 e n 随机变量的数学期望 o f d m 系统中降低p a p r 算法的性能比较及优化 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：4 穹孓另 日期口口矽弓乒 日期：口口彭- 弓尹 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：匆安君 导师签名： 日期：吵号矽中 日期：2 9 9 81 粤_ 6 北京邮电人学硕i ：学位论文 第一章绪论 1 1 下一代移动通信系统研究的必要性 到目前为止，尽管各种第三代移动通信系统的标准和规范己经完成，已有商 业化样机推出，并在某些地区已经试商用。但应该看到这些系统尚有很多需要改 进的地方，最主要的原因是仍满足不了迅速发展的个人通信愈来愈高的要求。尽 管i m t - 2 0 0 0 可以支持高质量的无线话音业务，以及高达2 m b s 的数据通信。但 是，随着人们对无线通信的服务质量、容量、功能等需求的不断增加，特别是随 着移动用户数的剧增和互联网的迅速普及，i n t e r n e t 作为全球最大和最丰富的信 息内容来源，人们希望能随时随地接入互联网，获得各种各样的服务，不受时间 和地点的限制。同时随着社会的发展，人们对通信的要求越来越高，对各种业务， 如移动w e b 浏览、视频会议、移动商务、文件传递、e m a i l 、教育、远程医疗、 基于位置的服务，公司和数据库访问等的移动无线i n t e r n e t 接入，提出了更多的 需求。因此预计未来高速多媒休业务将取代实时语音业务成为下一代移动通信系 统的主流。这就使支持多媒体业务和全球无缝漫游成为下一代移动通信系统的主 要目标。 目前，第三代移动通信系统并没有形成一个全球统一的标准，玎u 通过的有 关第三代移动通信的规范、标准、频率、频段等表明：人类想实现完全统一标准 的第三代移动通信系统己不可能。由于没有一个全球统一的标准，将会在设备复 杂性、成本、使用方便性等方面带来众多的问题。这些问题只能在下代移动通 信系统中得到解决。同时由于3 g 技术本身上的些缺陷，如：由于各种业务之 间的干扰，c d m a 系统很难达到高数据速率，很难实现各种q o s 和性能需求下 的变速率业务的提供，导致第三代移动通信系统对于高速业务的支持能力有限， 决定了第三代移动通信系统仍然无法满足迅速发展的个人通信愈来愈高的要求。 纵观移动通信的发展历史，可以看到每一代移动通信系统从开始研究、标准 化到投入商用一般需要十年左右的时间。因此现在开始对下代移动通信系统的研 究非常必要。正是基于以上述考虑，本文选择了以满足未来用户需求的下一代移 动通信系统的关键技术作为研究方向。 1 2 0 v d m 系统的发展 高速数据调制解调技术是高速数据传输的核心技术之一。由于传输速率的提 北京邮i u 人学硕i ：学位论文 高，码元周期变小，多径效应引起的码问串扰变得很严重，传输速率越高，这种 干扰越严重，同时接收同步也越难实现。 在串行数据系统中，如需要非常高的数据传输率，就会使信道的带宽增加， 易产生码问串扰，从而增加误码率，在多径传播过程中甚至造成突发性误码，使 得数据系统得传输质量大大下降。若将高速率得串行数据系统转换为由若干个低 速率数据流组成的且同时传输得并行数据系统，总地信号带宽被划为n 个子信 道，在n 个子信道上进行j 下交频分复用，这种新型的调制方式称为正交频分复 用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 调制。 正交频分复用，是一种在频分复用技术的基础上，利用载波j 下交性，对信号 进行多载波调制解调的技术。于2 0 世纪6 0 年代提出，近年来，随着数字信号处 理技术和大规模集成电路技术( v l s i ) 的发展，该技术也开始广泛应用。同时， 8 0 年代中期以来由于无线通信技术，特别是无线多媒体技术的飞速发展，要求 的数据传输速率越来越高。随着传输速率的提高，信道干扰更加严重，采用传统 的单载波调制方式，其信道均衡难度和性能表现也越来越难以满足要求。而 o f d m 调制技术由于其易于实现信道均衡，可有效处理信道干扰，提高系统的 传输速率等特点，引起了研究人员的注意。 o f d m 的提出已经有近4 0 年的历史了，近年来，由于数字信号处理技术的 飞速发展，o f d m 作为一种可以有效对抗符号间干扰0 s i ) 的高速传输技术被广 泛关注。o f d m 技术已经成功地应用于非对称数字用户环路( a d s l ) 、无线本地 环路( w l l ) 、数字音频广播( d a b ) 、高清晰度电视( h d t v ) 、无线局域网( w l a n ) 等系统中，它可以有效地消除信号多径传播所造成的i s i 现象，因此其在移动通 信中的应用也大有作为。1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1l a 通过了一个5g h z 的无线局域网 标准，其中采用了o f d m 调制技术并将其作为它的物理层。欧洲电信标准协会 ( e t s i ) 的宽带射频接入网( b i 乙邺的局域网标准也把o f d m 定为它的标准调制技 术。o f d m 技术的主要缺陷是它的p a p r 高，它直接影响整个系统的运行成本和 效率。因此，降低p a p r 就成为了一个重要的问题。已经提出了很多方法来解决 p a p r 的问题，包括：限幅类技术、编码类技术、概率类技术( 非畸变技术) 。 这些技术减小p a p r 是以增加信号功率、增加误比特率、降低数据速率、增加计 算复杂度等等为代价的。 进入9 0 年代以后，o f d m 广泛应用于移动f m 信道进行的高速数据通信、 陆地移动通信、高速数字用户环路( h d s l ) 、非对称数字用户环路( a d s l ) 、超高 速数字用户环路( v h d s l ) 、数字声广播( d a b ) 以及高清晰数字电视( h d t v ) 和陆 地广播等各种通信系统。1 9 9 1 年，c a s a s 提出了o f d m f m 方案，利用现有的调 频系统进行数据传输【l j 。第二年，m o t o r o l a 公司推出新一代的数字集群i d e n 系 北京邮i 乜大学硕l ：学位论文 统1 2 i ，采用o f d m 调制技术，用4 路子载波在2 5 k h z 标准带宽内实现6 4 k b s 的 数字话音传送。c h o wc t a 1 的研究表明，用d f t 进行多音频调制实现 a d s l , h d s l 、和v d s l 具有良好的性能价格比。交织和网格编码调制( t c m ) 的 引入为o f d m 技术开拓了更为广阔的应用领域。交织技术是为了克服多径衰落 和消除突发性误码，使突发差错信道变为随机差错信道。自从1 9 8 2 年u n g e r b a e c k 提出了信道编码和调制相结合的t c m 以来，更加促进了o f d m 技术的发展。采 用t c m 技术的o f d m 系统可以在不付出带宽的前提下获得3 - 6 d b 的编码增益， 因此t c m 在带宽受限和功率受限的o f d m 系统中具有很大的吸引力。t c m 利 用扩展信号空间的方法提供编码冗余度，通过集分割映射使信息序列获得最大的 欧氏距离，并利用软判决维特比译码完成对整个信息序列的最大似然译码。十余 年的技术实践和理论研究表明，t c m 技术在高斯白噪声条件下可获得良好的效 果。然面对宽带频率选择性信道面言，传统的t c m 技术显得无能为力。近年来 的研究表明，在平坦衰落信道上，t c m 结合足够深度的交织可获得一定的效果， 这为o f d m 抵抗子信道的平坦衰落提供了解决方案。综上所述，o f d m 实际上 就是把信道分割成中心频率各不相同的子信道，把宽带通信转换成多个并行的窄 带通信。在选取了合适的保护间隔之后，各个子信道可以被看作是相互独立的衰 落信道，这就使t c m 技术有可能应用于o f d m 通信系统。然而，o f d m 虽然 很好地解决了多径环境中的频率选择性衰落对系统性能的影响问题，但对于多径 传播产生的时间选择性衰落，即信道平坦性衰落，o f d m 只能是在多个符号之 问进行平均，无法完全消除其影响。以上说明，o f d m 的各个子信道需要通过 编码来让它们之间有相互联系。近年来，人们提出了将o f d m 与有效的信道编 码相结合，被称为c o f d m 。基于使信息在时域和频域扩展的思想，通过编码使 传输时各单元码信号衰落统计独立，从而消除平坦性衰落和多普勒频移。 目前己经提出了许多与o f d m 相结合的技术，这些技术包括空时码、小波 变换、c d m a 和自适应技术，研究表明o f d m 与这些技术的结合可以更好地克 服缺陷，更大地发挥其优势。本文研究的重点是如何降低o f d m 的峰均功率比。 1 3 0 v d m 技术的特点 采用o f d m 技术的主要好处在于： 1 有效地抗信道多径衰落，易于实现信道均衡，抗信道频率选择性衰落的 性能较强。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时只有落在 频带凹陷处的子载波所携带的信息受到影响，其他的子载波未受损害。 2 能根据每个子信道的信噪比不同，给每个子信道分配不同的传输码率， 北京邮l b 人学硕i ：学位论文 可有效提高系统容量。 3 因为o f d m 技术延长了每个信号的周期，因此突发干扰仅影响每个信 号的很小一部分，具有较强的抗突发干扰能力。 4 o f d m 的结构简单，成本低。与一般均衡器比较，这一优良特性在实际 应用中是极具吸引力的。 但o f d m 技术也有两个不足之处： 其一是对频率偏移和相位噪声很敏感； 其二是峰值与均值功率比相对较大，这个比值的增大会降低射频功率放大器 的效率。 1 4 论文结构 本文的章节安排为：首先我们介绍o f d m 系统的原理和实现，并在第二章 对o f d m 系统中的峰均比问题进行分析和总结；第三章我们介绍各类降低 o f d m 系统中p a p r 算法，包括描述、应用以及他们之间的比较；第四章讨论降 低o f d m 系统中p a p r 的改进算法，给初推导进行分析，并仿真；最后，我们 对全文进行总结。 北京郴l 担大学颂土学位论文 第二章o f d m 系统综述 2 1 正交频分复用系统的基本原理及实现 2 1 1o f d m 系统的基本原理 单载波传输系统中，信号被顺序发射，每个信号占据整个带宽。而所谓多载 波是指发射端将多个输入信号调制到不同的子载波上，然后同时发射出去。采用 多载波调制这一并行化技术，使每个信号的周期延长了若干倍，多径时延被削弱。 从信道角度来看，多载波技术相当于将整个信道分成若干个子信道。o f d m 技 术实际上就是将高速地串行数据变箴低速并行数据进行传输。虽然每个子载波的 传输速率不高，但是所有子信道热起来可| 以获褥很高的数据传输速率。 o f d m 出在频率上相等闽隔的大量载波构成( 设共有n 个子载波) ，各载波 可用同一种数字调制方法，如q p s k ：或不同的载波使用不同的调制方法，加以 调制( 本文采用的均为使用q p s k 调制方法的o f d m 系统模型) 。串行传输的符 号序列也分成长度为n 的段，将每段内的n 个符号分别调制n 个载波，一起发 送。所以o f d m 实质上是一种并行调制方案。由于将符号周期延长n 倍，从而 提高了对多径传输的抵抗能力。 2 。1 。2o f d m 系统的基本模型 一个o f d m 符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子 载波都可以受到相移键控( p s k ) 或者雁交幅度调制( q a m ) 符号的调制，如 果n 表示子信道赫个数，t 表示o f o m 符号的宽度，d i ( f = 蛆，n 1 ) 是分配 给每个子信道的数据符号，弦是第0 个子载波的载波频率，r e c t ( t ) _ 1 , k l s t 1 2 ， 则从t = t s 开始的o f d m 符号可以表示为： s ) r e 荟旅r e c t ( t 一转一鼯烈歹及( 弦+ 寺一怒) 1 ，捃兰墨捃f( 2 1 ) s ( f ) - o , t t s a t t + 转 然而在多数文献中，通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输蹴信号， 见式( 2 - 1 ) 。其中实部和虚部分别对应o f d m 符号的同相和正交分量，在实际中 可以分别与相应予载波的c o s 分量和s i n 分量相乘，构成箍终的子信道信号和合 北京邮i 乜人学硕l ：学位论文 成的o f d m 符号。图2 - 1 中给出了o f d m 系统基本模型的框图，其中 扛= f c + i to s 噶一扣c ，2 j r 扣的焉揣绍p 2 ， s o ) 一0 一。 广 一下下一 2 2o f d m 技术的实现 图2 - 10 f d m 系统基本模型框图 o f d m 这种多载波调制技术，它的多载波调制和解调是通过离散傅立叶反 变换( i d f i ) 和离散傅立叶变换( d v i ) 实现的。采用离散傅立叶反变换实现 调制和传统的频分复用( f d m ) 技术有很大不同。在传统的f d m 技术中，每个 子信道是不重叠的，以便接收机中能用传统的滤波器方法将其分离、提取，同时 为了防止信道间的干扰，信道间要加入保护间隔，导致频带利用率下降。而在 o f d m 系统中，由于子载波之间的正交性可以防止信道间的干扰，所以子信道 间不加保护频带，这使得频带利用率得到了有效的提高。o f d m 中子信道频谱 是重叠的，但载波间隔的选取要使这些载波在整个符号周期上是正交的，即加于 符号周期上的任何两个载波的乘积等于零。这意味着信号频谱在子载波频率处正 好没有信道间干扰，即在某个子载波频率处，其他子载波的响应均为零。这样即 使各载波上的信号频谱存在重叠，也能无失真地复原。因此可采用离散傅立叶变 换实现解调，见图2 2 。我们知道当载波间最小间隔等于符号周期倒数的整数倍 时，可满足正交条件。为了实现最大频带利用率，一般可以取载波间隔等于符号 周期的倒数。 北京邮电大学硕? l 学位论文 a f d m 频谱示意图 b o f 附频谱示意 图2 - 2o f d m 频谱示意图 在基带传输的o f d m 系统中，串行输入的信号首先进行串并变换被并行化， 这个过程是将输入信号分成若干等长的信号分组( 设长度为m ) ，然后对每个信 号分组进行快速离散傅立叶反变换，得到m 个点的信号。我们在该文中采用 q p s k 的调制方法，再经过数模( 功a ) 变换后将信号发射出去。在这个过程中， 信号分组中的每个信号被调制到不同的子信道上。通过利用子载波问的正交性， 信号的调制和解调可以通过快速傅立叶反变换( i f f t ) 和快速傅立叶变换( h 砷 实现，如图2 3 。 d os o s ，pi f f t r e 1 p s m i - l 斗3 1 1 - l + a 用i f f t 实现0 f i ) m 调制 d m + 采样 s pn 叮p ，s d l 卜l 卜 d a t 毒叫卜 b 用f f t 实现o f d m 解调 图2 - 3 o f d m 的调制和解调框图 如果信道是理想的，没有多径干扰，则信号的解调就是调制的逆过程。在接收端 由傅立叶变换恢复出发送信号。但如果存在信道多径干扰，就会引起o f d m 信号 j 艺寨邮l 毡人学硬 ：学链论文 前后薅个符号闻的于扰( i s l ) 和子信道闯的干扰( i c i ) ，子信道闻的匿交性被破 坏，这时接收端就不能直接用傅立叶变换进行信号解调。在现有的大部分o f d m 系统中，为了消除符号闻干扰和子信道闻干撬，信号分组闻要插入长于信道延时 的循环前缀作为保护间隔，解调时循环前缀可有效地消除符号间干扰( i s i ) 和 子信道间干扰( i c i ) 。用n 代表数据问隔n 个采样点，l 代表保护间隔的长度根 据前面所述，保护问隔是通过复制o 硒m 信号最后价产生的，然后把这蚧采 样值置于前面，形成以完整的o f d m 符号，具体框图见图2 4 。 j 令采撵数攥 _ 一 l 个保护闯隔 图2 - 4保护间隔( 循环前缀) 的插入 在接收端删除循环前缀，髑快速傅立叶变换( f f r ) 对各个子信道信息流解 调，转换为串行数据流后，再解调译码恢复信号。同时，也要利用发送的训练序 列进行信道和载波频率偏移的估计和系统同步等。 2 3p a p r 问题的描述 o f d m 技术主要思想是：将信道分成若干正交予信道，将高速数据流通过串 并变换转换成并行的低速子数据流，调制到等频率间隔的相互正交的子载波上 进行并行传输，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但每一个子信道的 频率响应都可以近似看作是平坦的，从而能够克服频率选择性衰减的影响。正交 信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样酉以减少子售道之间的相互 干扰( i c i ) ，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。 但是在某个时刻，若多个载波以同一个方向进行累加时，就会产生很大的峰 值。从而要求功率放大器具有缀大的线性区域。否则，当信号峰值进入放大器的 非线性区域时，就会使信号产生畸变，从而产生子载波间的互调干扰和带外辐射， 破坏子载波闻的正交性，降低系统性能。失此，功放应工佟在大功率补偿状态下， 这导致放大效率低并使发射机成本变昂贵。在移动通信中，终端能量很有限，要 求高效的功率放大器。因此，赫须用一定技术降低峰均比，提高系统性熊。 2 4 问题提出的意义 o f d m 技术已经成功地应用于非对称数字用户环路( a 肛_ s i ) 、无线本地环 北寡邮i 坦人学硬l ：学位论文 路( w l l ) 、数字音频广播( d a b ) 、高清鳜度电视( h d t v ) 、无线局域网( w l a n ) 等 系统中，它可以有效地消除信号多径传搔所造成的i s i 现象，因此其在移动通信 中的应用也大有作为。1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 l a 通过了一个5g h z 的无线局域网标准， 其中采用了o f d m 调制技术并将其作为它的物理层。欧洲电信标准协会( e t s i ) 的宽带射频接a , 网( b r a n ) 的局域网标准也把o f d m 定为它的标准谲制技术。在 无线宽带接入以及第四代移动通信中，o f d m 技术都将成为继c d m a 技术之后 的又一核心技术。然而，峰均功率比p a p r ( p e a kt o a v e r a g ep o w e rr a t i o ) 较高是 o f d m 技术的难点。 o f d m 技术作为多载波调翻的一种，其主要思想是：将信道分成若干形交子 信道，将高速数据流通过串并变换转换成并行的低速子数据流，调制到等频率间 隔的相互正交的子载波上进行并行传输，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选 择性，僵每一个子信道的频率响应都可以近似看作是平坦的，从而能够克服频率 选择性衰减的影响。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开。这样可以 减少子信道之间的相互干扰0 c i ) ，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传 输。在某个时刻，若多个载波以同一个方向进行累加时，就会产生很大的峰值， 从而要求功率放大器具有很大的线性区域。否则，当信号峰值进入放大器的j # 线 性区域时，就会使信号产生畸变，从而产生子载波间的互调干扰和带外辐射，破 坏子载波问的j 下交性，降低系统性能。为此，功放应工作在大功率补偿状态下， 这导致放大效率低并使发射机成本变昂贵。在移动通信中，终端麓量很有限，要 求高效的功率放大器。因此，必须用一定技术降低峰均比，提高系统性能。 目前解决o f d m 系统中峰均比问题的方法主要有预畸变方法，编码方法和 非预畸变方法等。” 限幅方法信号预畸变技术是直接降低峰均泷的办法。经过菲线性处理预畸 变，使其基本限制在放大器的动态范围之内。限幅就是一种典型的预畸变方法。 信号在经过非线性器件之前进行限幅，可以使得峰值信号低予所期望的最大电 平值。限幅操作就是给定一个限幅门限，超过此门限的信号峰值都被限制在此门 限。限幅后的信号峰均比就严格地不会超过所规定的门限值，峰均比根据门限的 不同得到相应的改善，门限越低，改善越大。但是，限幅引起信号的畸变，使得整 个系统的b e r 性能有所下降，限幅门限越低，信号失真越明显，系统的b e r 性 能就越差。 压缩扩展变换( c 变换) 方法一c 变换全蕊明显改善了峰均比的性能。与不 采用降低峰均比的系统相比，峰均比性能得到了约5 d b 6 d b 的改善。 s l m 原理是信号在i f f t 之前先与固定的但不相同的旋转向量相乘。然后选 择一个峰均比最小豹序列进行传送。采用s l m 后可以大大改蒋系统的蜂均比分 北京邮l u 人学硕i j 学位论文 布。d 为s l m 的支路数，支路数d 越大，p a p r 性能越好。在d = 2 时，峰均比 性能改善约2 d b ，在d = 5 时，峰均比性能改善约4 d b 。但随着支路数的进一步增 加，复杂度明显增加。s l m 减小峰值出现的概率，是以额外计算d 1 路i f f t 运 算为代价的。一般d 耿2 4 就可以使峰均比降低到7 d b 以内。 因此，可以看到在这三类方法中均存在着可以优化的地方。根据当前的研究 动态来看，对于这传统的三类方法，拟定解决的关键问题主要是概率类技术的计 算复杂度问题。或者，由于限幄法有其自身的优点：易于实现：与载波数无关、 不影响编码速率且降低峰均比效果明显，但是却会大大增加带外辐射。编码方法 在降低峰均比的同时，却也影响了数据速率。限幅法和编码结合，在不增加设备 复杂度的前提下，不仅可以弥补误码率的增加，而且性能很好，问题的关键在于 找出效率较高的码字，这也是另一个潜在拟定解决的关键问题。 北京邮电人学硕m j ：学位论文 第三章0 f d m 系统中峰均比问题 o f d m 多载波系统采用了正交频分复用技术，能够在不使用复杂的均衡技 术的情况下支持高速无线数据传输，并具有很强的抗多径衰落和抗符号间干扰 ( 1 s 1 ) 的麓力。位是o f d m 系统主要的缺点之一是具有较大的峰值平均功率比 ( p a p r ) ，这会直接影响憨个系统的成本和效率。峰均功率比高是多载波调制 ( m c m ) 技术普遍存在的阀题。 如前所述，o f d m 系统对非线性很敏感。这是因为o f d m 为多个正弦波的 叠加，当子载波个数多到一定程度时，出中心极限定理，o f d m 符号波形将是 一个高斯随机过程。这样其包络是不恒定的。而在非线性限带信道( 实际中大多 为此信道) 中，经非线性放大器羼，包络中的起伏虽然可以减轻或消除，但与此 同时却使信号频谱扩展，其旁瓣将会干扰邻近频道的信号，这是不希望的。由于 大峰值出现的时自j 是不可预料的，因此就要求后面的数模转换器和功率放大器具 有很大的线性动态范圈。由于在大多数时间内，信号的幅度都远远奎予这个峰值， 因此按这个峰值设计的功率放大器的利用效率会非常低。 这样裁要求功率放大器具有很大的线性区域，否则当信号峰值会进入放大器 的非线性区域，使信号产生畸变，从而导致子载波间的互调干扰和带外辐射，破 坏了子载波间的正交性，降低系统性能。显然，为了避免这种情况，功率放大器 应工作在大功率补偿状态下。然而，这又将导致非常低的放大效率并使发射机的 成本变得非常昂贵口另方面，蓿在移动通信系统中使用o f d m 技术，山于移 动台的能量有限，必须累用高效的功率放大技术。势此需要采用一定的技术来降 低o f d m 信号的峰平功率比值，使发射机中的功率放大器高效工作，以提高系 统豹整体性髭。 3 1p a p r 原理描述 o f d m 包络的不恒定性可以用p a p r ( p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ，峰值与 平均功率之比) 来表示。p a p r 越大，系统的包络的不恒定性越差。因此，要改 善系统性畿，就要设法减奎p a p r 。 首先，对p a p r 进行详细的数学分析。 s ( f ) ；专荟或净船斛0 - 1 ) o o t h e r s 北京邮l 【1 人学硕l ：学位论文 其中， s ( t ) 代表o f d m 信号，为相互j 下交的予信道数因，d 。是要发送 的信息经过p s k 或q a m 调制后得到的复信号，五是不雕子悟道豹载波频率。 在o f d m 系统中，为了保持子信道问的正交性，子载波频率为东。亍n ，其中。 n 是子信道号，t 是一个o f d m 符号的周期。从o f d m 的数学表达式可以看出 一个o f d m 符号是n 个正交子信道的信号之和，其中各子信道的载波是s i n 或 c o s 函数。o f d m 信号的均方根被定义为平均包络功率乒的平方根，歹的定义如 下： f 一；扣籼一万1 驴n 1 2 ( 3 2 ) 声值的大小与单个o f d m 信号有关。当所有子信道信号以峰值相加时， o f d m 信号将产生最大峰值。峰均功率毖p a p r 定义为o f d m 信号的最大峰值 功率和同一信号平均功率之比： 一= 毒簿 ， 到s ( f ) l 、。 若输入数据的功率是标准的，则e 耷o ) 1 2 为1 ，这样就会得出 p a p r = 黼l s p ) | 2 ，目仉 驴 - 1 磷p 邸p a p r 的值小于等予予载波的个数。也就是o f d m 信号的最大峰值功 率是其平均功率的n 倍，即p a p r 的最大值为n ，随着予信道数n 的增加，p a p r 的最大僮也会线性增大，这就对发送端酶端放大器的线性范围提出了缀高的要 求。尽管出现最大p a p r 的概率很低，但为了不失真地传输这些高p a p r 的o f d m 信号，发送端对高功率放大器( h p a ) 的线性度要求很高且发送效率极低，同时， 接收端对前端放大器以及丸交换器的线性度要求也会很高。因此，菇p a p r 大大降低了o f d m 系统的性能，甚至影响了这一技术的广泛应用。 北京邮i 乜人学硕i ：学位论文 3 2 降低p a p r 算法原理 为了便于找到降低p a p r 的问题，我们首先分析一下峰均比的分布函数。对 于一个有n 个载波的o f d m 符号，复基带信号可用如下公式表示： 垧= 薹口m “螂) 舢 ( 3 5 ) 为子载波之间的间隔；a k l 为调制符号，例如：对于o p s k ，a 仙一a , y ，一_ 】- 。 基于上述公式，我们给出峰均比的定义如下： p a p r ；掣 ( 3 - 6 ) = 竺三坚二二l ( 3 6 ) 根据中心极限定理：当n 较大时，x ( t ) 的实部和虚部都服从高斯分布，因此 o f d m 信号的幅度服从瑞利分布，其功率服从零均值自由度为2 的z 分布。表 示如下： f ( z ) - i e x p ( 一z ) ( 3 7 ) 现在我们假设没有采用过采样( 这时可以认为抽样值彼此互不相关) ，这样峰 均比大于某个门限值的概率为： e ( e a j f r z ) = 1 一【1 一e x p ( 一z ) y( 3 8 ) 从上式我们可以看到，大的峰均比出现的概率并不是很大，因此引入少量的 自干扰来移去这些峰值是可能的。 北京邮i 乜人学硕i ：学位论文 第四章各类降低0 f d m 系统中p a p r 算法的研究 目前解决o f d m 系统中峰均比问题的方法主要有预畸变方法，编码方法和 非预畸变方法等。下面依次介绍限幅、c 变换、s l m 、i r i s 等算法及其仿真结 果。 4 1 预畸变方法描述及分析 信号预畸变技术是在信号放大前使其变形以达到直接减小信号的峰值的目 的。最早最常见的信号预畸变技术是包络限幅技术，然而它在频带内外都会引起 畸变。其他的信号预畸变技术则有较好的频谱特性，如峰值窗技术、峰值抵消、 峰值抑制、加权多载波传输等技术。 4 1 1 预畸变方法描述 信号预畸变方法的中心思想是降低o f d m 信号中功率大于一定门限值的采 样信号幅度，同时最大限度地抑制信号噪声干扰。这一方法也包括多种具体的技 术：限幅和峰值窗【3 1 、加权多载波调制【4 1 、载波抑制峰值f 5 1 、用扩展技术降低 p a p r e l 6 】以及预畴变和畸变补偿1 7 l 。下面就这几种技术分别描述。 限幅和峰值窗：降低p a p r 最简单的方法就是限制o f d m 信号的峰值幅度。 简单的说，可以认为是让原o f d m 信号通过一个矩形窗函数，这个窗的幅度是 希望的信号最大幅值。从信号处理的角度，这个矩形窗的引入必然会对原信号的 频谱产生影响从而引起带内和带外干扰( i n b a n da n do u t b a n di n t e r f e r e n c e ) 。比 简单限幅优化的方法是采用其他的频谱特性好于矩形窗的窗函数，例如：c o s i n e 窗，k a i s e r 窗和h a m m i n g 窗。无论采用何种类型的窗函数都有一个共同的问题： 为了减少带外干扰希望窗的宽度越宽越好：另一个方面，为了不降低系统的s n r 性能又希望窗的宽度是越窄越好。限幅和峰值窗是最简单也是很有效地降低 p a p r 的方法，而且实现简单，因此具有很好的实用性。不过，由于它是对o f d m 信号的非线性畸变，因此为了消除由此带来的干扰，通常这一技术需要与其他技 术结合使用。 加权多载波调制：在o f d m 系统中，这种畸变技术是在f o u r i e r 变换前用 g a u s s i a n 或者h a m m i n g 窗函数加权输人信号来降低p a p r 。这一技术在n i k o o k a r 和p r a s a d 的文献惮j 中都有详细叙述。 载波抑制峰值：这一技术的主要思路是当o f d m 信号的峰值功率出现时， 产生另一个相位与此信号相反的载波信号来抑制和抵消峰值，通常建议使用不用 北京邮 乜人学硕。i ：学位论文 的频段作为这个载波的频率。这个技术的优点是它既会降低系统的s n r 性能， 也不会引入带外干扰。但缺点是它增加了系统的复杂性。 用扩展技术降低p a p r ：如前所说，o f d m 信号出现峰值的概率是很小的， 因此就可以使用扩展技术来降低p a p r ，它的主要思想是提升信号的低幅度值而 保持其峰值幅度，以此来提舞o f d m 信号的平均功率，扶焉达到降低p a p r 的 目的。 预畸变和畸变李 偿：预畸变是在发送端对来进入放大器的信号进行与放大器 畸变特性相反的预畸变，以减少信号在通过放大器后的畸变。畸变补偿技术是在 o f d m 系统的接收端加一个补偿器用于补偿和修正被畸变的信号。这两种技术 在实际应用中都会大大增加系统的复杂性。 4 1 2 限幅法实现 最简单的降低峰均比的方法就是限幅法【引，所谓限幅就是把峰值幅度限制到 预先设定的最大电平。虽然限幅法是最篱单的方法，德应用它时却会出现几个闻 题：首先，由于限幅引起了o f d m 信号的幅度失真，引入了自干扰，导致误码 率的增加；其次，o f d m 信号的j 线性失真大大增加了带钋辐射；后者可以通 过把限幅看作是用一个矩形窗和o f d m 信号相乘来加以理解，即当o f d m 信号 幅度低于门限时，矩形窗函数的幅度为l ，而当o f d m 信号幅度大于1 时，只 要使矩形窗函数的幄度小于l 霹可。 限幅后的o f d m 信号的频谱是输入o f d m 频谱和矩形窗函数频谱的卷积， 带外辐射特性主要是由这= 者中频谱较宽的信号的谱瑟矩形密螽数的谱来决定 的。 为了弥享i 限幅带来的带外辐射阀题，我们可以选择非矩形窗函数乘以大的信 号峰值，即所谓的窗函数法。该窗函数要具有良好的频谱特性，其频谱应尽可能 的窄，但另一方越，所选择的窗函数在时域又不能太长，因为如果太长则意味着 很多的信号抽样值受到影响，这样会导致误码率的增加，所以，该方法的关键是 必须选择合适的窗函数。较常用的是选用h a r m i n g 窗函数： m 阱f 一露岭孓。如撅，m ) i 。s 嚣蕊膨 “一 o , o t h e r s ( 4 1 ) 由于当乘了窑函数后，o f d m 信号将不再是由委交载波构成，因褥会有误 码率和带外辐射的增加而且我们必须清楚，通过移去峰值的方法峰均比并不能 无限制的降低，因为在降低峰值的同时，o