（通信与信息系统专业论文）代数特征和几何特征相结合的快速指纹识别.pdf

摘要摘要迄今为止，指纹识别技术的研究已取得了不少进展，但目前仍是国内外图像处理、模式识别等领域研究的热点，其研究重点在于如何提高识别的准确率和识别的速度。好的指纹预处理效果，是保证较高识别率和识别速度的前提。由于指纹预处理的各个环节之间具有很强的相关性，本文对其全过程作了系统的分析，对其中的图像初滤波和方向滤波器设计的问题提出了新的见解，并对含高斯自噪声的指纹图像取得了较好的预处理效果。具体地，结合指纹图像中高频丰富的特点，以及小波包高频分辨率高的分析特性，选用小波包对指纹图像进行初滤波；在设计方向滤波器时，对滤波器的旋转引入了方一圆变换的方法，进而减少了计算的复杂度，同时避免引入误差。传统的仅基于指纹几何特征的匹配方法，在匹配速度方面有一定的欠缺。为了保证在取得较高识别率的同时，提高指纹识别的速度，本文对传统方法进行取长补短，即采用提取指纹图像的代数特征和几何特征相结合的方法，并辅以分阶段匹配的方式，先利用小波变换，提取指纹图像的代数特征，在粗尺度上排除大量与源指纹根本不匹配的指纹，只在可能匹配的指纹上基于几何特征作进一步的匹配，从而大量减少无用的计算量，提高指纹识别的速度。实验证明该方法在保证较高识别率的同时，匹配时间缩短了4 7 5 。该算法有望发展成为一种实用、有效的指纹识别技术。关键词：指纹预处理，小波包，方一圆变换，代数特征，几何特征分阶段匹配i i ia b s t r a c ta l t h o u g hr e s e a r c ho ff i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o nt e c h n o l o g yh a sm a d eg r e a tp r o g r e s s e s ，i tr e m a i n sah o tt o p i ci ns u c hf i e l d sa si m a g ep r o c e s s i n ga n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n r e s e a r c h e r sf o c u so nh o wt oi n c r e a s ei d e n t i f i c a t i o ns p e e da n da c c u r a c y g o o dr e s u l t so ff i n g e r p r i n tp r e p r o c e s s i n ga r et h ep r e r e q u i s i t ef o rh i g ha c c u r a c ya n ds p e e do fi d e n t i f i c a t i o n i nl i g h to fh i g h l yd e p e n d e n c ea m o n gs t e p so ff i n g e r p r i n tp r e p r o c e s s i n g ，w ea n a l y z e dt h ew h o l ep r o c e s so ff i n g e r p r i n tp r e p r o c e s s i n g ，p r o p o s e dn e wa p p r o a c h e sf o ri m a g ep r e l i m i n a r yf i l t e r i n ga n dt h ed e s i g no fo r i e n t a t i o nf i l t e r ，a n dg o ts a t i s f a c t o r yr e s u l t so fp r e p r o c e s s i n go nt h ef i n g e r p r i n tc o n t a i n i n gg a u s sw h i t en o i s e b e c a u s et h eh i g hr e s o l u t i o no nh i g hf r e q u e n c yo fw a v e l e tp a c k a g em e e t st h ef e a t u r eo ff i n g e r p r i n tc o n t a i n i n ga b u n d a n th i g hf r e q u e n c y ，w ef i l t e r e dt h ef i n g e r p r i n tp r e l i m i n a r i l yb ym e a n so fw a v e l e tp a c k a g e 。w h i l ed e s i g n i n go r i e n t a t i o nf i l t e r ，w ei n t r o d u c e dt h es q u a r e - - c i r c l et r a n s f o r mt or o t a t ef i l t e r ，t h u sw er e d u c e dc o m p u t i n gc o m p l e x i t ya n da v o i d e di m p o r t e de r r o r s t r a d i t i o n a lm a t c h i n gm e t h o d s ，o n l yb a s e do nt h eg e o m e t r i cf e a t u r eo ff i n g e r p r i n t s ，a r el a c k i n gi nm a t c h i n gs p e e d t oi n c r e a s es p e e da n dk e e ph i g h e ra c c u r a c ys i m u l t a n e o u s l y ，w em o d i f i e dt r a d i t i o n a lm e t h o d sb yp r o p o s i n gag r a d i n gm a t c hm e t h o db a s e do nb o t ht h ea l g e b r a i cf e a t u r ea n dt h eg e o m e t r i cf e a t u r eo ff i n g e r p r i n t s f i r s tw ee x t r a c t e dt h ea l g e b r a i cf e a t u r eo ff i n g e r p r i n t st h r o u g ht h ew a v e l e tt r a n s f o r m ，t h e ne x c l u d e dm o s tf i n g e r p r i n t st h a tc a n tm a t c ht h es o u r c ef i n g e r p r i n ti nr o u g hs c a l e s ，f i n a l l yp r o c e s s e df u r t h e rm a t c h i n gb a s e do nt h eg e o m e t r i cf e a t u r eo np o s s i b l ef i n g e r p r i n t s a sar e s u l t ，a m o u n tc o m p u t i n gi sg r e a t i yr e d u c e d ，a n ds p e e di si n c r e a s e d i no u re x p e r i m e n t ，m a t c h i n gt i m ei sr e d u c e db y4 7 5 w h i l eh i g h e ra c c u r a c yi sk e p t t h ea l g o r i t h mi se x p e c t e dt ob eap r a c t i c a la n de f f e c t i v ef i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o nt e c h n o l o g y k e y w o r d s ：f i n g e r p r i n tp r e p r o c e s s i n g ，w a v e l e tp a c k a g e ，s q u a r e c i r c l et r a n s f o r m ，a l g e b r a i cf e a t u r e ，g e o m e t r i cf e a t u r e ，g r a d i n gm a t c h第一章绪论1 1 引言随着科学技术的不断发展，越来越多的电子设备不断地进入到人们的日常生活当中。例如电脑、自动提款机、电话、门禁控制、各种身份识别的智能卡等。这些产品对于个人安全、方便的身份识别认证技术的要求越来越高。如果没有很好的身份识别与授权系统就不能很好地开展电子商务。现行的许多计算机系统和许多机密的系统都采用i d 卡( 如身份证、工作证、智能卡、计算机标志卡和储蓄卡等) 和密码等手段，来进行用户的身份认证和访问控制。但实际上，这些方法都隐含着一些问题。例如，密码容易被遗忘，也容易被人窃取或破解。如果用户忘记了自己的密码，他就无法进入系统，当然可以通过系统管理员重新设定密码来重新开始工作，但是一旦系统管理员也忘记了自己的密码，则整个系统也许只有重新安装后才能开始工作。有关机构的调查表明，因为忘记密码而产生的问题已经成为i t 厂商售后服务的最常见问题之一。密码被别人窃取则更是一件可怕的事情，据国外有关资料统计，对5 3 3 名i t 经理的调查表明，在公司内部，非授权使用计算机系统的工作人员从1 9 9 6年的4 2 增长到1 9 9 7 年的4 9 ，并且因此而造成的经济损失超过1 亿美元；假信用卡所造成的经济损失一年在4 0 亿美元到6 0 亿美元之间。所有的这些问题都说明：目前广泛使用的依靠证件、个人识别号码( p e r s o n a li d e n t i f i c a t i o n n u m b e r ，p i n ) 、口令等传统方法来确认个人身份的技术面临着严峻的挑战，并显得越来越不适应现代科技的高速发展和社会的进步。人们需要在与机器之间的交互交易时感到安全和方便，也即需要能简单快捷地使用机器而不用担心安全问题。因此，迫切需要有一种准确、方便、安全的识别技术来代替现有的身份识别技术。这种新的识别技术所识别的对象必须具有以下特点：i 普遍性，即每个人都具有的特性。i i 唯一性，即每个人都具有其独有的特征。i i i 永久性，即这个特征不会改变。i v ，可采集性，即这个特征能被定量的采集。人体的生物特征如指纹、脸形、人脸温谱图、虹膜、视网膜、手形、手部静脉血管、签名、声音、d n a 等，均具有不可复制的唯一性，并符合了普遍性、永久性和可采集性的要求，所以用它们来识别人的身份，是最安全、最可靠、最方便的方法，也是当今社会正在研究的最高级别的保安密码锁系统。相比较其它的生物特征种类，指纹还具有稳定性、聚集方便等特点，同时，指纹在比对时非常方便、快速，能够比较好地实现监控和无监控的操作，实现一对一的比对和一对多的比对。指纹识别技术为现代身份识别提供了一个极好的解决方案。随着计算机技术的发展，大容量存储器和处理芯片的出现，指纹识别系统的可靠性得到了较大的提高，成本也得到了较大的降低，适应了市场的需求。1 2 生物识别技术1 2 1 概述当现行的基于各种卡片和密码的系统安全技术已经不能满足社会发展的需要时，人们希望用一种更方便更可靠的办法来进行身份鉴定。生物特征识别技术给这一切带来了可能。人们可能会遗忘或丢失他们的卡片或者忘记密码，但是人们却不可能遗忘或者丢失自己的生物特征如人脸、指纹、虹膜、掌纹、声音等。生物测定学( b i o m e t r i c s ) 是通过利用个体所特有的生理特征和行为特征来进行身份识别和( 或) 个体验证的一门科学。因此基于生物特征识别技术的个人身份识别系统具有更好的安全性、可靠性和有效性，正越来越受到人们的重视，并开始进入我们社会生活的各个领域，迎接新时代的挑战。所有基于生物特征的自动识别系统都有着大体相同的工作原理和工作过程。首先是采集样本，这些样本可以是人脸的图像，或者是声音的数字化描述、或者是指纹等；接着是进行特征提取，根据样本所具有的独特和唯一的特征，用种算法为其分配一个特征代码，这一代码将被存入数据库。最后当需要对某人进行身份鉴定时，再用某种特征匹配算法将存入数据库的此人的特征代码与被识别人的特征进行匹配，从而查明其身份。1 2 2 生物识别技术的分类传统的生物特征识别技术基本上可以分为以下两类：基于生理特征的生物识别技术和基于行为特征的生物识别技术。一些典型的生物识别方法如图1 1 所示。图1 1 一些典型的生物识别方法( a ) 指纹识别( b ) 人脸识别( c ) 人脸温谱图识别( d ) 虹膜识别( e ) 视网膜识别( f ) 手形识别( g ) 手部静脉血管模式识别( h ) 语音识别( i ) 签名识别1 2 2 1 基于生理特征的生物识别技术人体本身所固有的生理特征包括面部特征、指纹、手形、体热辐射与眼部特征( 视网膜、虹膜) 、腕部手部面部的静脉血管模式等。这些生理特征不随客观条件和主观意愿的改变而改变，因此可用于人体的身份识别。1 2 2 2 基于行为特征的生物识别技术人体的一些行为特征也可以用于身份识别，如：语音识别、签名识别、击键识别等。其中击键识别是基于人击键时的特性，如击键时的持续时间、出错的频率、力度的大小以及击不同键之间的时间差等特性达到身份识别的目的。1 2 2 3 其它新的生物识别技术( 1 ) d n a 识别d n a 识别是利用不同人的人体细胞中具有不同的d n a 分子结构的特性来实现识别的。人体内的d n a 分子在整个人类范围内具有唯一性和永久性。因此，除了对双胞胎个体的鉴别可能会失去它应有的功能外，这种方法具有绝对的权威性和准确性。不像指纹只能从人的手指上提取，d n a 模式在人体的每一个细胞和组织中都可以提取。这种识别方法的准确性优于其他任何一种生物特征识别方法，它广泛地应用于罪犯识别。它的主要问题是使用者的伦理问题和实际的可接受性，d n a 模式识别必须在实验室中进行，不能实现实时处理，同时抗干扰性较差、耗时长是另外一个问题。这就限制了d n a识别方法的应用。此外，某些特殊疾病可能会改变人体d n a 分子的结构，系统无法对这类人群进行有效的识别。( 2 ) 汗毛孔识别手指上的汗毛孔分布情况因人而异，汗毛孔分析器就是用来分析手指尖的汗毛孔的。把手指放在传感器上，用软件记录下汗毛孔的数量及其在手指上的相对位置，研究人员可以根据软件记录的结果进行身份识别。( 3 ) 耳朵识别耳朵的形状和大小对于每个人来说都是独一无二的。耳朵识别技术一般用于公安部门对罪犯的识别。( 4 ) 气味识别每个人的身上都会发出不同的气味，许多传感器都能检测出这些气味的组成成分，从而达到识别个人身份的目的。总之，人体生物识别技术不但在学术上具有极大的研究价值，而且有着极其广泛的应用领域。生物特征识别技术为我们提供了一个方便、可靠的识别身份的途径。人体生物识别技术以其巨大的优势，显示出了强大的生命力。近几年，其研究成果和应用产品的数量直线上升。生物特征扫描仪器的广泛开发减少了对密码和个人身份证号码的需要，这也是它真正的价值所在一一取代过时的、不安全的身份认证方法。1 3 指纹识别技术1 3 1 指纹识别的历史与发展人们使用指纹进行个人身份鉴定已经有很长的历史了。早在公元6 5 0 年，唐代作家贾公秀在其作品中就着重提到了指纹是确认个人身份的方法之一。我国将指纹应用于民间契约及断案已有悠久的历史，但是由于缺乏专门性研究，未能将指纹识别技术上升为一门科学。现代指纹识别起源于1 9 世纪后期”1 。苏格兰医生h e n r yf a u l d 于18 8 0 年1 0 月2 8日首次在英国的( n a t u r e 杂志上发表论文，指出了指纹人各不同，恒久不变，并利用现场指纹来鉴定罪犯。接着，w i l l i a mh e r s c h e l 也在n a t u r e 杂志上发表了他本人关于指纹研究2 0 多年来的成果，从此揭开了现代指纹识别的序幕。18 9 2 年，英国的s i rf r a n c i sg a l t o n 对指纹进行了系统地研究，并提出了指纹细节特征的分类，将指纹分为斗型( w h o r l ) 、箕型( l o o p ) 、弧型( a r c h ) 三大类，使指纹识别的应用进入了一个崭新的时期。l8 9 9 年，英国的e d w a r d h e n r y 建立了著名的h e n r y指纹分类系统，并于1 9 0 1 年被英国政府正式采用，随后西方各国亦相继第一章绪沦采用，指纹识别的应用正式走上了科学化的道路。随着电子计算机的出现，指纹采集技术的发展以及对指纹识别的研究，人们逐渐将人工的指纹识别系统向自动的指纹识别系统a f i s ( a u t c i m a t e df i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ns y s t e m ) 转变。美国最早于1 9 6 3 年开始有关识别软件的研制，并于1 9 7 5 年成功的推出了第一个商业化系统p r i n t r a k 2 5 0 。日本在1 9 7 5 年开始进行研究，并于1 9 8 2 年将n e c a f i s 投入使用。我国也在8 0 年代初开始指纹识别方面的研究。中国科学院自动化所、清华大学、国防科技大学、吉林大学等高校和科研机构很早就开始了这方面的研究工作。自九十年代初开始，我国的北大方正集团、长春鸿达集团、西安青松集团等机构分别以所在地高校为技术依托，陆续开始进行这方面的研究工作。中国科学院光机所对指纹采集技术进行了较为深入的研究，已经可以批量生产光电式活体指纹采集仪。尽管人的指纹只是人体皮肤的一小部分，但用于识别的数据量相当大，对这些数据进行比对也不是简单的相等与不相等的问题，而是使用需要进行大量运算的模糊匹配算法，因此自动指纹识别系统还存在着比对时间比较长，正确率不高的特点。综上所述，虽然自动指纹识别系统的研究在过去3 0 多年中已经取得了不少进展，但目前仍是国内外图像处理、模式识别等领域研究的热点。简言之，现在世界各国对指纹识别系统的研究主要集中在以下三点：1 提高识别的准确率；2 提高识别的速度：3 中央信息库( 高信息量) 的建立与联网。1 1 3 2 指纹识别在生物识别技术中的地位相对于其它生物特征的识别技术，例如语音识别及视网膜识别，指纹识别是一种更为理想的身份确认技术，主要基于指纹的以下特性：一、每个人的指纹是独一无二，两个人之间不存在着相同的指纹。1 9 世纪末，英国学者亨利写出了专著，将指纹的特征及识别原理加以分析归纳，科学地提出了人的指纹各不相同，并提出了基于指纹特征进行识别的原理和方法，以后衍生出的各种识别方法都是基于该理论的。按照亨利的理论，一般人的指纹在出生后9 个月得以成形并终身不变；每个指纹一般都有7 0 l5 0 个基本特征点。从概率学的角度来讲，在两枚指纹中只要有1 2 1 3 个特征点相吻合，即可被认为是同一指纹。按照现有的人口进行计算，依照上述概率，1 2 0 年才可能出现两枚完全相同的指纹。上海师范大学硕十学位论文二、每个人的指纹是相当固定的，很难发生变化。例如，指纹不会随着人的年龄增长、或身体健康程度的变化而变化。而人的声音却有着较大的变化，且易于伪装和模仿。三、便于获取指纹样本，易于丌发识别系统，实用性强。目前已有标准的指纹样本库，方便了识别系统的软件开发；另外，识别系统中完成指纹采样功能的硬件部分( 即指纹采集仪) 也比较容易实现。而视网膜则难于采样，也无标准的视网膜样本库供系统软件开发使用，这就导致了视网膜识别系统难以开发，可行性较低的问题。四、一个人十个手指的指纹皆不相同，这样，可以方便地利用多个指纹构成多重口令，提高系统的安全性，同时并不增加系统的设计负担。五、指纹识别中使用的模板并非是最初的指纹图像，而是由指纹图像中提取的关键特征构成的，这样模板库占用系统的存储空间较小。另外，对输入的指纹图像提取关键特征后，可以大大减小网络传输的负担，便于实现异地确认，支持计算机的网络功能。随着越来越多的电子设备进入人们的日常生活，以及互联网的兴起，计算机、a t m 、门禁控制、各种智能卡对个人安全、方便的身份识别技术要求越来越高，人们迫切需要有准确、安全、方便的识别技术。从以上的分析可以看出，自动指纹识别相对于其它识别方法不仅具有许多独到的信息安全角度的优点，更重要的是还具有很高的实用性、可行性。因此，指纹识别成为了个人身份识别技术的首选，在安全领域得到了广泛的应用。1 3 3 指纹识别系统的原理一个典型的指纹识别系统主要由指纹图像输入、指纹图像增强、指纹图像特征提取、指纹图像匹配这四个部分组成，示意图如图1 2 所示。图i 2 指纹识别系统简图1 3 3 1 指纹图像输入a f i s 系统中获取指纹图像一般采用两种方式：光学扫描采集方式和固体传感器采集方式。光学扫描采集指纹图像依据的是光的全反射原理葫一童绪论( f t i r ) 。当手指放在棱镜上时，手指的脊和棱镜相接触而手指的谷和棱镜不相接触，激光以一定的角度照射棱镜产生全反射，由c c d ( 电荷耦合装置) 阵列接收反射光线，并获取指纹图像。固体传感器采集图像时，是利用当手指放在传感器表面，传感器感受接触点并改变电容器的电压，从而获取指纹图像的。固体传感器与光学扫描相比具有体积小、集成度高、数字化等优点，但其采集范围较小，而光学扫描在采集范围上受限较少。最近也出现了超声波传感器采集方式，它是利用超声波反射测距来采集指纹图像的，对受污损的指纹图像抗干扰性较强，能够获取比较清晰的指纹图像。指纹图像的性质因采集设备的不同而不同。一般来说，采集的指纹图像为8 位2 5 6 级的灰度图像，分辨率从2 5 0 d p i 到6 2 5 d p i 不等，图像的大小也各不相同，从1 2 7 c m 2 3 1 7 5 c m 2 不等。其中一般又以美国f b i推荐的5 0 0 d p i 分辨率，2 5 c m 2 大小的图像为标准。1 3 3 2 指纹图像的增强指纹细节特征( m i n u t i a e ) 提取算法的性能r 【! = 重依赖于输入指纹图像的质量。然而源指纹同真实指纹之间由于图像的变形会导致一些不同，其中的许多畸变、变形是在指纹图像获取时产生的：( 1 ) 不一致的接触。我们所获得的指纹图像是三维的手指映像在二维平面所成的像，由于每次采集的压力不同会使得采集得到的指纹图像产生一定的畸变。( 2 ) 不均匀接触。手指皮肤的干燥程度、汗渍、污渍、皮肤病等因素都会导致指纹图像的失真，如部分脊线不能与采集扳完全接触。这样就会导致一些错误的信息被采集。( 3 ) 不可再现的接触。采用人工采集指纹、手指受伤等都会永久或暂时改变手指的细节信息，导致假信息被采集。( 4 ) 采集设备本身的噪声会对指纹图像产生干扰。这些因素将导致待分析的指纹图像产生一定数量的可疑特征点，以及一定量的真实特征点被忽略，从而引入一些错误的信息。为了确保指纹细节特征提取算法的性能，我们需要对指纹图像进行增强。一般来说，对指纹图像进行预处理，可以改善输入指纹图像的质量，以提高特征提取的准确性。其主要步骤包括：指纹方向图的计算、图像滤波、二值化、细化。预处理通常是基于指纹方向图来进行的，方向图的每一个元素代表了指纹图像中某个给定象素点( 象素区域) 的纹理方向，原始指纹图像一般有很多噪声、断纹或模糊的纹线等，需要进行图像滤波以加强纹线的方向性。由于指纹的特征仅包含在纹线的形状结构中，所以，通过二值化和细化可以把深浅不一、宽度不同的指纹纹线变f ：海师煎大学硕l 二堂焦睦塞成灰度相同的单象素宽度的细纹线，以便于指纹特征的提取。1 3 3 3 指纹图像特征提取经过预处理后的指纹图像通过相应的处理算法来提取指纹的特征。指纹共有两类几何特征：总体特征和局部特征1 3 】。( 1 ) 总体特征总体特征是指那些用人眼直接就可以观察到的特征，包括：纹型、模式区、核心点( c o r e ) 、三角点( d e l t a ) ，以及纹数等。纹型。指纹一般有五种基本的纹型：弧型、弓型、左旋型、右旋型、涡型，如图1 3 所示，而其它的指纹图案都是基于这五种基本图案的。国图国图图弧型弓型左旋型右旋型涡型阁1 33 t 种摹本纹型模式区。它是指指纹图像上包括了总体特征的区域，它是指由典型线围绕而成的指纹区域，典型线是指指纹中形成圆形或环绕趋势的最外层纹线，即从模式区就能够分辨出该指纹是属于哪一种类型的。图1 4 ( a )中的红色区域标识了指纹的模式区。有的指纹识别算法只使用模式区的数据。核心点。它位于指纹纹路的渐进中心，它在读取指纹和比对指纹时作为参考点。图1 4 ( b ) 中的小红点即为指纹的核心点。许多算法是基于核心点的，即只能处理和识别具有核心点的指纹。三角点。它可能是从核心点开始的第一个分叉点，或者是断点、孤立点、纹路的折转处，或者是两条纹路的会聚处。三角点提供了指纹纹路的计数跟踪的开始之处。图1 4 ( c ) 中的小红点即为指纹的三角点。纹数。它是指模式区内指纹纹路的数量。在计算指纹的纹数时，一般先连接核心点和三角点，这条连线与指纹纹路相交的数量即可以认为是指纹的纹数。其示意图如图1 4 ( d ) 所示。厕臻一，缀i m j a ( a ) 模式区( b ) 核心点( c ) 三角点( d ) 纹数图1 4 指纹特征图例( 2 ) 局部特征第章绪论局部特征即指纹上的细节特征。两枚指纹经常会具有某些相同的总体特征，但它们的局部特征却不可能完全相同。指纹纹路并不都是连续的、平滑笔直的，而是经常出现中断、分叉或打折的情况。这些断点、分叉点和转折点就称为细节特征点。正是这些细节特征点提供了指纹唯一性的确认信息。指纹上的细节特征点有四种不同的特性：特征点的类型、特征点的方向、特征点处纹线的曲率和特征点的位置。方向是指特征点灰度连续的方向。曲率描述特征点处纹路方向改变的速度。位置表示特征点的位置，通过( x ，y ) 坐标来描述，可以是绝对的，也可以是相对于三角点的。细节特征点的类型大致可以分为以下六种，如图1 5 所示：a 、端点( e n d i n g ) 。一条纹路在此终结。b 、分支点( b i f u r c a t i o n ) 。一条纹路在此分成为两条或更多条纹路。c 、分歧点( r i d g ed i v e r g e n c e ) 。两条平行的纹路在此分开。d 、孤立点( d o to r i s l a n d ) 。一条特别短的纹路，以至于成为一点。e 、环点( e n c l o s u r e ) 。一条纹路分开成为两条之后，立即又合并成为一条而形成的一个小环。f 、短纹( s h o r tr i d g e ) 。一段较短但不至于成为一点的纹路。图1 5 指纹图像特征点的六种类型要区分任意两枚指纹仅仅依靠全局特征是不够的，还需通过局部( 细节) 特征的位置、数目、类型和方向才能唯一的确定。在考虑局部特征的情况下，英国学者e r h e r r y 认为，只要比对13 个细节特征点重合，就可以确认为是同一个指纹。同时，由于噪声的影响，提取后的特征还需要进行后续处理以去除假特征。1 3 3 4 指纹图像匹配指纹图像的匹配就是对两个输入指纹的特征集合( 模板) 进行比较，来确定它们是否同源的过程，即两枚指纹是否来源于同一个指头。指纹匹配主要是依靠比较两枚指纹的局部纹线特征和相互关系来决定两枚指纹的同性的。指纹的局部纹线特征和相互关系通过细节特征点的数量、位置和所在区域的纹线方向等参数来度量，细节特征的集合形成一个拓扑结构。指纹匹配的过程实际就是两个拓扑结构的匹配过程。由于以下客观因素的存在，使得指纹匹配技术的实现存在着很大的技术难度：( 1 ) 由于指纹采集姿势的随机性，使待识指纹图像相对于模板指纹图像在姿势上存在着旋转、平移的情况。( 2 ) 指纹采集时存在不规则的变形，而这种变形又是随机性的，很难用数学模型来定量的描述。( 3 ) 手指较干、较湿、磨损严重等情况下，图像质量的下降和特征提取算法本身的不完善性，使伪细节特征点的出现、真正细节特征点的缺失和细节特征点的定位存在偏差的情况普遍存在。这些问题的存在，决定了指纹匹配问题只能是一个弹性匹配和模糊匹配的问题。如果两幅指纹图像是同源的，那么这两个点集通过某些变换，如旋转、伸缩及平移，可以得到较好的匹配。指纹识别系统性能的重要指标是识别率( c r ) 、拒识率( f r r ) 和误识率( f a r ) 【4 】。在这里对这几个名词进行以下的说明，用t o t a ln u m 表示匹配的总次数，c o r r e c ta u r a 表示正确识别的次数( 包括应该识别而正确识别的次数和不该识别而没有识别的次数) ，f a l s en u n l 表示误识的次数( 不应该识别而识别的次数) ，r e j e c t n u m 表示拒识的次数( 应该识别而没有识别的次数) 。则识别率c r = c o r r e c tn u m t o t a ln l l m ，误识率f a r = f a l s en u m t o t a li l u m ，拒识率f r r = r e j e c tn u m t o t a lr l u m 。其中误识率和拒识率呈相反的方向变化，即降低误识率，会增加拒识率；反过来，降低拒识率，又会增加误识率。图1 6 给出误识率和拒识率成反比的关系曲线。f r r 是系统易用性的重要指标，f a r 是系统安全性的重要指标，由于f r r 和f a r 是相互矛盾的，这就使得在应用系统的设计中，要权衡易用性和安全性。一个有效的办法是比对两个或更多的指纹，从而在不损失系统易用性的同时，提高系统的安全性。f a r ( 1 0 9 呦图1 6误识率( f r r ) 和拒识率( f a r ) 的关系曲线0寮o昌匠第一章绪论1 4 本论文研究的内容指纹识别的各个环节之间具有很强的相关性，为此本文对指纹识别的全过程作了系统的分析，着重研究了指纹预处理中的图像初滤波和方向滤波器设计的问题，以及指纹特征的提取和相应的匹配方法，并在这几个方面提出了新的见解。具体而言是：( 1 ) 结合指纹图像中高频丰富的特点，以及小波包高频分辨率高的分析特性，选用小波包对指纹图像进行初滤波；( 2 ) 在设计方向滤波器时，对滤波器的旋转引入了方一圆变换的方法，进而减少了计算的复杂度，同时避免引入误差；( 3 ) 针对传统方法在匹配速度方面的不足，在指纹特征的提取和指纹图像的匹配阶段，采用提取指纹图像的代数特征和几何特征相结合的方法，并辅以分阶段匹配的方式，即先利用小波变换，提取指纹图像的代数特征，在粗尺度上排除大量与源指纹根本不匹配的指纹，只在可能匹配的指纹上基于几何特征作进一步的匹配，从而大量的减少无用的计算量，提高指纹识别的速度。2 1 引言第二章指纹图像的预处理指纹特征是指由指纹脊线形成的某种构型，如端点、分义等构型。为了提取这些特征，需要将指纹图像处理为二值线型图，这一过程即为指纹图像的预处理过程。预处理是指纹自动识别过程中的第一步，它的好坏直接影响着指纹自动识别系统的性能。通常，指纹预处理包括图像增强、图像分割、细化等几个主要的步骤。国内外的一些研究人员，对指纹图像的预处理过程作了一些相应的研究工作，其中z s m k o v a c s v a j n a 等人提出了一种通过计算某些关键区域的纹线周期，并将这些信息扩展到余下的区域，从而获得整体结果的方法【6 】。在指纹图像增强方面，在文献【1 0 1 中，c o e t z e e 等人对输入的灰度图使用m a r r h i l d r e t h 边缘算子得到脊线边缘图，并采用卷积模板来进行图像增强：在文献 13 】中，s h e r l o c k 等人采用了傅立叶滤波器，来增强指纹图像取得了较好的效果。方向图滤波得到了广泛的应用，同前方向图的计算也已有若干方法可行【7 1 ，但各有优缺点。在方向图滤波方面，文献 8 提供了将平均滤波器和分离滤波器融合在一起的计算方法；在文献【1 1 中，r a n d o l p h 等人也提出了一种使用方向滤波器组来对输入的二值图像进行增强的方法；在文献【1 2 中，o g o r m a n 等人由局域脊线方向图得出k k 模板的系数，并给出了详细的滤波器设计的讨论。但是，对于输入指纹图像较差的情况，由于局部区域脊线的方向图估计难以准确的得到，因此，上述方法存在一定的局限性。l i nh o n g 提出了使用同时具有频率选择性和方向选择性的g a b o r 滤波器来增强指纹图像。该方法将输入指纹图像通过一系列的g a b o r 滤波器得到滤波图像，并根据这些滤波图像估计出方向图。这种方法能够在指纹图像质量很差的情况下取得很好的效果，但是由于其在计算局部区域方向图时的开销很大，难以在网络系统中运行，因此，l i nh o n g 等人在文献 9 】中提出了改进后的算法，减少了计算量。在二值化方面1 5 】，目前已经提出了局部取阈二值化、动态取阈二值化、自适应取阈二值化等方法。文献【1 4 】对细化算法进行了研究。指纹预处理的各个环节之间具有很强的相关性，但以往的研究大多只是针对预处理过程中的某个环节来展开，而没有从系统上、整体上进行考虑。为此，本文对指纹预处理的全过程进行了系统的研究，以改进以往方法的不足。本文的预处理过程，主要分为以下五个基本步骤：图像的初步滤波与图像增强、方向图滤波、一! ：值化、二值化后处理和细化，其流程如图2 1 所示。f 叫蠹斗f 喃i 阿斗f 1图2 1 指纹图像预处理的流程2 2 图像的初步滤波与图像增强2 2 1 小波包降噪指纹图像的边缘轮廓携带有重要的信息，要准确分析指纹的脊、谷纹理，就需要提供一张边缘轮廓清晰的指纹图像。因此，分析被噪声污染的指纹图像的第一步工作就是降噪处理。从传统傅立1 1 - 变换和其它类似变换的定义可知，一个变换中的每个系数都是通过输入函数和其中一个基函数之问的内积确定的。在某些意义上，这个值表示输入函数和那个特定基函数之间的相似程度。进而言之，如果信号或图像中感兴趣的分量与一个或少量基函数相似，那么这些分量将以对那些基函数有大系数来体现，这样它们在变换中就“容易被找到”。因而，用与图像中所期望的成分相似的基函数来对该图像进行变换，同时对体现为小系数的分量加以削弱，可以实现图像增强的目的。傅立叶变换是以正弦曲线作为正交基函数的，而指纹图像中的许多重要特征在空间位置里呈高度局部化，这些图像成分并不类似于傅立叶基函数，它们的变换系数( 即频谱) 也不是紧凑分布的，所以傅立叶变换在分析局部化成分较多的指纹图像时，得不到最佳的表示。因此，用傅立叶变换频谱分析法不能很好地将指纹图像信号与噪声加以分离，起不到应有的降噪作用。小波变换是一种窗v i 大小固定不变，但是其形状可以改变的空间一频率局部化的分析方法【l5 1 。小波变换在图像信号的高频部分，可以取得较好的空问分辨率；而在图像信号的低频部分，可以取得较好的频率分辨率，即在空间、频率两域都具有表征图像局部特征的能力，因而能够有效地从指纹图像信号中提取所需的信息，进而实现降噪和图像增强的目的。2 2 11 二维连续小波变换及逆变换指纹图像一般是用二维平面图像来表示的，因此用二维连续小波变换来分析是容易理解的。设图像信号g ( x ，y ) 是一个二维函数，x 、y 分别是其横坐标和纵坐标；妒( x ，y ) 代表一个二维的基本小波，p 叫 ( x ，y ) 表示w ( x ，y ) 的尺度伸缩与二维位移。则该图像的连续小波变换为：( n ，b ，b ，) 2j 一。j 一。g ( x ，_ y 矽哦 ( x ，y ) & d y( 2 1 )其中“w ) = 西1 吵( 半，学)( 2 2 )a 为一个特定的基函数的尺度，b 。，b y 分别表示在两个维度上的平移。二维连续小波逆变换为：g ( t 力2 毒r 畋( 口 ，b ，) 妒吨( x , y ) d b ，d b ，7 d a( 2 3 )其中牛嘉e 等等岫，。，在通常情况下，会将基函数的尺度a 进行二进制离散化，即令口= 2 ，。有时会将j 称为尺度因子。2 2 1 2 小波多分辨率分析( m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s )m e y e r 于1 9 8 6 年创造性地构造具有一定衰减性的光滑函数，其二进制伸缩与平移构成空间三2 ( r ) 的规范正交基，才使小波得到真正的发展。1 9 8 8 年s m a l l a t 在构造正交小波基时提出了多分辨率分析的概念，从空间的概念上形象地说明了小波的多分辨率特性。在小波分析时，当变换的尺度a 较大时，视野宽而分析频率低，可以作概貌的观察：当尺度a 较小时，视野窄而分折频率高，可以作细节的观察。这种由粗及精的对事物逐级分析的方法称为多分辨率分析。因此可以把平方可积函数x ( r ) l 2 ( r ) 看成是某一逐级逼近的极限情况。若把x ( r ) 占据的总频带( o ) 定义为空间，经过第一级分解后空间被划分成两个子空间：低频的予空间v 1 ( 频带0 “2 ) 和高频的子空间w l ( 频带2 ) 。经过第二级分解后空间v i 又被剖分成两个子空间：低频的子空间儿( 频带o n 4 ) 和高频的子空间( 频带“4 n 2 ) ，依此类推把空间作逐级二分解，这种子空间剖分的过程可以记作：2 v io 】，v 1 2 n o ，巧2 v j + i 毋+ l ，( 2 5 )其中，各空间是反映巧空间信号细节的高频子空间，各h 空间是反映n i 空间信号概貌的低频子空间。笫市于旨纹幽像的坝处理e 述剖分方式显然保证了巧空问与空间正交，并且各空间之间也正交：巧上孵( 2 6 )上，j 习( 2 7 )2 2 1 3 二维滤波器族口为特定的基函数的尺度，不同的a 值定义了不同的带通滤波器，如图2 2 所示，每一个滤波器p 。0 ，y ) 都是一个二维图像信号g ( x ，y ) 的响应。根据图像信号与噪声信号在频率空间上的差异，可以采用滤波器族分离它们。去除噪声后，再将各图像信号层根据实际要求进行重构，以实现对有用信号的提取。广盘不刊氰蛐j删卜昏殷蛐。铆围陶虬l 痿卜厶乏h 蛳幽2 2一：维滤波器族2 2 1 4 利用小波包进行图像降噪小波分析把信号g 分解成低频部分v l 和高频部分两个部分，在分解中低频部分矿l 中失去的信息由高频部分阢捕获。在下一层的分解中，又将上一层的低频部分n 分解成低频部分圪和高频部分两个部分，低频部分中失去的信息再由高频部分捕获，如此类推下去，可以进行更深层次的分解；小波包分析则不然，它是一种更为精细的分析方法，不仅对低频部分进行分解，而且对高频部分也进行分解，并根据被分析信号的特征，自适应地选择相应的频带，使之与信号频谱相匹配，从而进一步提高了空间一频率的分辨率，能够对有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰加以有效的区分，进而实现降噪的目的。以下简单介绍一下小波包的构造过程1 23 1 。在多分辨率分析中，按照不同的尺度因子，把空间l 2 ( r ) 分解为所有子空间巧和( _ ，z ) 的正交和。构造小波包，就是要进步对高频子空间按照二进制分式进行频率的细分，以实现提高高频率分辨率的目的。首先，将子空间巧和子空间叻用一个新的子空间u ? 统一起来表征若令l5r 海师范大学硕士学位论文i u ? = y ，1 u j ：”z( 2 8 )则空间工2 ( 脚的正交分解巧= 巧+ l o 叼+ - ，即可用u ? 的分解统一为u ? = u 鼻。o u j + ，e z( 2 9 )定义子空问j ”1 是函数u 2 州( f ) 的闭包空间，而u ；。是函数“2 “r ) 的闭包空问，并令( f ) 满足下面的双尺度方程k o ) = 压( 2 t t )i e zl “：。( f ) = a z g k i l n ( 2 t 一七)li e z( 2 1 0 ) 式中的和瓢两个系数具有如下的正交关系仁他k 仙瓴。2 ，h ( k - 2 l a ) j = 4 ：，g ( k - 2 1 z ) ) = 2 ) ，g ( k - 2 t 2 ) j = 0并满足如下关系：h k = 拒g 。= og = ( - 1 ) h ( 1 一i )( 2 1 0 )( 2 1 1 )( 2 1 2 )在多分辨率分析中，存在相应的尺度函数( ，) 和小波基函数p ( r ) ，它们满足以下的双尺度方程：) = 压也( 2 卜印女e zi 妒o ) = 4 $ e g ，( 2 f 一七)lt e 2当n = o 时，( 2 z o ) 式变成“。( ，) = 拒以( 2 t 一七)it e zh ( f ) = 压乳( 2 t 一七)lk e z砜 。z 2 。，2即“o ( r ) 和“1 ( f ) 分别退化为尺度函数( f ) 和小波基函数吵( f ) 。1 6( 2 13 )( 2 1 4 )第一章指纹图像的预处理定义2 1 ( 小波包) ：由式( 2 1 0 ) 构造的序列 l d n ( f ) )为由基函数9 0 ( f ) = ( z ) 确定的正交小波包。因此，小文结合指纹图像中高频分量丰富的特点纹图像进行降噪处理，其具体步骤如下：( 其中 z + ) 称选用小波包对指( 1 ) 指纹图像的小波包分解。选择一个小波，并确定一个小波分解的层次，然后对图像信号g ( g ，y ) 进行层小波包分解。( 2 ) 计算最佳树( 即确定最佳小波包基) 。对于一个给定的熵标准计算最佳树。这一步是可选的。( 3 ) 小波包分解系数的阈值化。对于每一个小波包分解系数( 特别是低频分解系数) ，选择一个适当的阈值，并对各频率系数从高到低进行软阈值量化处理。( 4 ) 根据具体需要对二维指纹图像信号进行重构。用第层的低频系数和经过选择的j v 层以上的各层高频系数来重构二维指纹图像信号。含有高斯白噪声的指纹图像如图2 3 所示，用小波包降噪处理后的指纹图像如图2 4 所示。对比这两个图像，可以看出，通过小波包降噪处理，在一定程度上消除了噪声，较好的改善了指纹图像