（信号与信息处理专业论文）回声消除自适应算法研究.pdf

摘要 摘要 随着通信技术的迅猛发展，v o i p 、手持移动终端和远程会议系统等免提语 音系统的应用越来越广泛。存免提系统中，扬声器和麦克风之间耦合非常强 烈，由耦合产生的回声最终会导致系统工作彳i 稳定( 例如会引起啸叫) 。 几乎所有的谈话都是在存在回声的情况下进行的。是否可以察觉或者可以 区分，取决于所涉及的时延。如果语音与其回声之间的时延较短，回声是察觉 1 i 到的，此时，可以理解为频谱失真的一种形式。反之，如果语音与其回声的 时延较长，超过几十毫秒，回声就可以被单独察觉。通信环境下不可避免地受 到声音回声的干扰，一般分为电路回声和声学回声两种。 为了克服这种通信环境下存在回声所造成的烦恼，通常做法是使用自适应 回声消除器。自适应回声消除器中涉及到两大关键问题：自适应滤波算法和双 端发声检测算法。 本文详细地讨论了各种常用的自适应滤波算法，通过理论分析和实验对比 给出了各种算法存存的优缺点。n l m s 算法的复杂度最小- 日鲁棒性最好，但是 遇到相关信号时，收敛速率最慢。a p a 算法计算复杂度中等，鲁棒性彳i 如 n l m s 算法好，但是可以取得较快的收敛速度。r l s 算法计算复杂度最高是 o ( n ，这是实时计算中无法承受的，并月r l s 算法的鲁棒性不高，但是收敛 最为快速。在实际应用中，n l m s 算法便可以基本满足要求。但是n l m s 算 法步长选择一种收敛速度和收敛精度的折衷。为此，我们提出了两种基于可变 步长的n l m s 算法，针对一些特殊的应用，这两种算法可以取得令人满意的 效果。 另外，本文还详细的介绍了常用的一些双端发声检测算法，指出了这些传 统算法都有一个共同点，它们都是基于固定门限的算法。在双端发声情况下， 由于双端发声检测统计量的动态范围很大，这就会造成这些算法漏警概率偏 高。为了解决这个问题，我们提出了一种基于模糊逻辑推理的双端发声检测算 法。实验结果证明，该算法刁i 仅可以减小双端发声检测的漏警概率，而且可以 减轻由于后续加入非线性处理引起的切音问题。 最后，应用文中提出的模糊双端发声检测系统，我们完整的实现了回声消 除器。实验结果表明，该回声消除器稳定可靠，可以满足实际使用要求。 关键词自适应滤波器回声消除双端发声检测 a b s t r a c t w i t hr a p i da d v a n c e si nc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , t h ea p p l i c a t i o no fh a n d s - f r e e s y s t e m s ，s u c ha sv 0 1 1 , h a n d h e l dm o b i l e ，a n dr 虹蛳c o n f e r e n c i n gs y s t e m , i sm o r e a n dm o r ep o p u l a r i nh a n d s - 觚es y s t e m s t h ec o u p l i n gb e t w e e nl o u d s p e a k e r sa n d m i c r o p h o n e sa r cu s u a l l yt o os t r o n gs u c ht h a tt h eg e n e r a t e de c h o e ss e v e r e l yd e g r a d e t h ep e r f o r m a n c eo f t h es y s t e m s ( e g ，i n t r o d u c i n gh o w l i n g ) i ti sw e l l k n o w nt h a ta l m o s ta l lc o n v e r s a t i o n sa r ec a r r i e do u tu n d e rt h ep r e s e n c eo f a c o u s t i ce c h o e s a ne c h om a yb e n o n n o t i c e a b l eo rd i s t i n c t , d e p e n d i n go nt h et i m e d e l a yi n v o l v e d w h e t h e rt h ee c h o e sa r ep e r c e i v a b l ed e p e n d so nt h et h ed e l a y b e t w e e nt h ee c h o e sa n dt h ec o r r e s p o n g d i n gs p e e c h i ft h ed e l a yi ss h o r t , t h ee c h oi s i n d i s t i n g u i s h i a b l e w ec a nc o n s i d e rt h i sc a s e 嬲af o r mo fs p e c t r a ld i s t o r t i o n o nt h e c o n t r a r y , i ft h ed e l a yi sl o n g ( s a y , e x c e e d st e n so fm i l l i s e c o n d s ) ，t h ee c h oi s d i s t i n g u i s h a b l e t h ed i s t u i b a t i o nb y e c h oi si n e v i t a b l e i nt e l e c o m m u n i c a t i o n e n v i r o n m e n t s w ec 姐c a t e g o r i z ee c h o e si n t ot w oc l a s s e s ，i e ，e l e c t r i ce c h oa n d a c o u s t i ce c h o a c o m m o n l ya d o p t e da p p r o a c ht od e a lw i t ht h ep r o b l e mb r o u g h tb ya c o u s t i ce c h o e s i n s p e e c hc o m m u n i c a t i o ni s t oa p p l ya d a p t i v ee c h oc a n c e l l e r , w h i c hi n v o l v e st w o m a i ni s s u e s ：a d a p t i v ef i l t e r i n ga l g o r i t h ma n dd o u b l e - t a l kd e t e c t i o nm e t h o d t h i st h e s i sc o n d u c t sad e t a i l e ds t u d yo nav a r i e t yo fw i d e l ya p p l i e da d a p t i v ef i l t e r a l g o r i t h m s t h e s ed i f f e r e n ta r et h e o r e t i c a l l ya n de m p i r i c a l l yc a m p a r e d c o m p a r e d w i t ht h ea p aa n dr l sa l g o d t h m s t h en l m sa l g o r i t h mi s s u p e r i o ri n t e r m so f e f f i c i e n c ya n dr o b o s a t n e s s h o w e v e r , t h e s l o wc o n v e r g e n c er a t ei sam a i n s h o r t c o m i n go fn l m s o nt h ec o n t r a r y , t h ea p aa l g o r i t h mh a sm u c hf a s t e r c o n v e r g e n c er a t e t h er l sa l g o r i t h ma l s oh a saf a s ti n i t i a lc o n v e r g e n c em t o h e r e w ea d a p tap r i n c i p l e ，i e ，a ne f f i c i e n ta n dr o b u s ta l g o r i t h mi sh a t t e rt h a nam o r e c o m p l e xo n e t h u s ，i nm o s ta p p l i c a t i o n sw h e nc o m p u t a t i o n a lc a p a c i t yi sl i m i t e d ，w e p r e f e rn l m s b u tw ea l s oc a nf u r t h e ri m p r o v ei tb ya d a p t i v e l yr a r i n gt h es t e p - s i z e h e r ew ep r o p o s et w ov a r i a b l es t e p s i z ea d a p t i v ef i l t e r i n ga l g o r i t h m sb a s e dn l m s a l g o r i t h m t h e s et w oa l g o r i t h m sh a v es h o w nt h e i rs u p e r i o r i t yt ot r a d i t i o n a ln l m s u l g o r i t h mi nt e r m so f c o n v e r g e n c er a t ea n dp r e c i s i o n a d d i t i o n a l l y , w eh a v ea l s oa d d r e s s e dt h ep r o b l e mo fd o u b l e - t a l kd e t e c t i o n av a r i e t y o fc o m m o n l ya p p l i e dd o u b l e - t a l kd e t c e t i o nf l g o d t h m sh a v eb e e nc o m p a r e d w c 1 1 1 中礴科学技术丈学硕_ 上学位论文 p o i n to u tt h a tt r a d i t i o n a ld o u b l e - t a l kd e t e c t i o na l g o r i t h m su s u a l l yh a v eah i g l lm i s s d e t e c t i o nr a t es i n c et h e ya d o p tf i x e dt h r e s h o l d s i fw ef u r t h e rc r l r yal i o n 1 i n e a r p r o c e s sf o rr e s i d u a ls i g n a l ，t h i sp r o b l e mw i l li n d u c et h ec u to fs e v e r a ln e a r - e n d s p e e c h e s t od e a lw i mt h i si s s u e w ep r o p o s ean o v e ld o u b l e t a l kd e t e c t i o na l g o r i t h m w i t ht w od e t e c t i o ns t a t i s t i c sb a s e do nf u z z yi n f e r e n e e ( e 1 d t d ) f u r t h e r m o r e w e i n t e g r a t ec o m f o r tn o i s eg e n e r a t i o ni n t oo r re c h oc a n c e l l a t i o ns c h e m ea sw e l l ， e x p e r i m e n t a lr e m i t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mc o n s i d e r a b l yi m p r o v e st h e p e r f o r m a n c eo fd o u b l e t a l kd e t e c t i o n , a n dt h ep r o b l e mo fn e a r - e n ds p e e c hc u th a s b e e ns i g n i f i c a n t l ya l l e v i a t e d a tt h ee n d , w ei m p l e m e n tac o m p l e t ea d a p t i v ee c h oc a n c e l l e rb a s e do nt h ef i d t d a l g o r i t h m e m p i r i c o ls t u d yd e m o n s t r a t e st h a tt h ee c h oc a n c e l l e ri ss t a b l ea n d r e l i a b i e a n dc a nb ea p p l i e di np r a c t i c a le n v i r o n m e n t k e y w o r d sa d a p t i v ef i l t e r , e c h oc a n c e l l e r , d o u b l e - t a l kd e t e c t o r i v 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和纸写的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或者撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研 究所做的贡献均以在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，i l p ：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅或借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：墼盟昆 秒0 7 年多月z 3 - e j 第1 章绪论 1 1 回声消除技术简介 第1 章绪论 在通信系统中。例如i p 电话、卫星电话、可视电话及数字蜂窝电话系统 中，回声会严重影响通信质量。因此，回声消除是提高通信质量的关键技术之 1 1 1 回声消除研究历史 很久以前人们就注意到电话中回波的存在，当我们打电话尤其是长途电话 时，能从电话听筒中听到自己的一段延迟后的声音，这就是一种回声，它会使 人感到不舒服，影响了通话的效果。尤其是在线路质量较差的情况下，通话甚 至无法正常进行。实际上在语音通信、数据通信、卫星通信、i s d n 、d s l 数 据调制解调器、电话会议，免提电话等系统中，都不同程度的存在回波现象。 回声的存在影响了通信质量，严重时使通信系统不能正常工作。因此，必须采 取有效措施来抑制回声，消除其影响，才能提高语音通信质量。 回声消除这个课题从贝尔发明电话开始就成为科学家和技术专家要解决的 问题。在电话刚发明时，由于通话距离比较短，回声现象不是很严重。后来随 着电话通信的广泛应用，通话距离越来越长，从国内长途到国际长途，电路回 声越来越严重，严重地影响了通话的质量。近年来，信息技术发生了突飞猛进 地发展，通信方式日趋多样化，卫星电话、移动电话、免提系统以及v o | p 等 多种通话方式的综合应用，使得回声信道越来越复杂，产生了大量的声学回 声、网络回声，通信中的回声现象也越来越严重。回声消除的好坏目前已成为 世界上各大通信产品质量竞争的一个重要指标，这种市场需求反过来又促进了 回声消除技术的发展。 上个世纪六十年代以前，由于客观条件和技术的限制，人们只能采用一种 叫回波抑制器的方法来实现回声消除，然而，安装回波抑制器的电话系统只能 工作于半双工状态。六十年代以后，以自适应理论为先导，d s p 技术为基础的 回声消除器的广泛应用使人们有可能以较低的成本享受到真正全双工无回声 的通信服务。 国外对回声消除算法的研究已经有了四十多年的历史，美国b e l l 实验室 的m s o m h i 于1 9 6 7 年首先提出了自适应回声消除技术，之后回声消除技术得 中嘲科学技术大学硕士学位论文 到了较快的发展。当前国外有很多公司( 如t i 公司，c o h e r e n t 公司，p o l y c o m 公司) 和大学及研究机构都在致力于回声消除的研究并且取得了很多成果，国 外在回声消除算法的研究和产品开发等方面都领先于我国。此外，i t u 在2 0 世纪9 0 年代以来，先后制定了消除线路回声的g 1 6 5 ( e c h oc a n c e l l e r ) ，消除 音频终端回声的g 1 6 7 ( a c o u s t i ce c h oc a n c e l l e r ) 及消除数字网络回波的g 1 6 9 ( d i g i r a l n e t w o r k e c h o c a n c e l l e r ) 等回声消除的相关标准。 国内对回声消除的研究起步比较晚，但近年来，随着我国的信息化水平越 来越高，对回声消除技术的要求日益迫切，目前，华为，大唐，清华大学，北 京邮电大学，西安电子科技大学，华南理工大学等公司和大学开展了这方面的 研究，并取得了接近世界先进水平的研究成果。 1 1 2 回声的产生 根据回声的产生原因，将回声分为两类：电路回声和声学回声。下面将分 别详细描述这两类回声的产生原因和特点。 1 1 2 1 电路回声 在电信网中，为了降低电话中心局与电话用户之间电话线的价格并减少损 耗，用户线的连接采用两线制：电话中心局之间采用四线制。为了适应四线到 二线或者二线到四线的连接，需要使用二线到四线的混合电路，该混合电路配 置在电话中心局。在老式的电话线路中，混合电路采用调谐变压器实现，它使 用电感耦合把一个双工信号分隔成两个简单信号，在长途信号传输中有利于信 号处理。虽然现在已采用了各种各样的先进混合电路，但由于混合线圈的阻抗 不匹配，在混合电路中会产生电流泄漏。电流泄漏使得一部分信号的能量反射 回信号源，这种反射和信道延迟结合在一起，使讲话者听到了自己的声音，也 就是产生了回声。如图1 1 所示。 决定电学回声影响程度的参数之一是混合电路的损耗，也就是说有多少发 射信号被发射回来。般情况下，损耗至少为6 d b 。参数之二是信道延迟，如 果信道延迟超过十几毫秒( 一般是长途电话或者卫星电话) ，那么就会对讲话 者产生很大干扰。 2 - 第1 章绪论 传输网络 图1 - 1电路回声产生原理 囤 1 1 2 2 声学回声 声学回声一般产生于免提通信系统中，是受声波传播影响的回声产生方 式，一般情况下可以分为两种情况：直接回声和间接回声。 直接回声是指扬声器播放出来的声音未经任何反射沿路径直接进入麦克风 被拾回，这种回声延迟时间最短，且与远端说话者的语音能量、扬声器与话筒 之间的距离、角度、扬声器的播放音量及话筒的拾取灵敏度等因素有关。 间接回声是指扬声器播放的声音经不同的路径一次或多次反射后进入麦克 风所产生的回声集合，这种回声的特征是延迟时问长，延迟抖动大，回声音量 受环境影响大。 声学回声产生原理如图1 2 所示。由于在反馈路径中加进了房屋对反馈信 号的调制，同时背景噪声在很多情况下是存在的，使得回声消除技术存在以下 难点： l 由于房屋存存反射混响，房屋内声音信号的冲激响应时间长，使用通常 数字滤波器回声消除方式需要上千阶滤波器才可能有效。 2 回声路径是时变的，要求算法具有良好的跟踪性能。 3 存在很大背景噪声，需要算法有根强鲁榜性。 图1 - 2 声学回声产生原理 1 1 3 回声消除器的基本原理 为了克服通信环境下存在回声所造成的烦恼，通常的做法是使用自适应回 声消除器( a e c ，a d a p t i v ee c h oc a t w 。e l l e r ) 。在电话电路中，无论距离有多远， 自适应回声消除器可以使通话者之间免受回声影响。l 在免提电话中，可以使回 声最小化。 回声消除的基本原理可以概括如下： 自适应地合成回声，并从有回声干扰地信号中减去该合成回声。 图1 - 3 回声漱器基本原毽图 一般回声消除算法通过自适应滤波来完成，其基本原理如图1 3 所示。其 中，远端信号助通过回声信道h 产生回声灭助，近端信号娴是由回声v q 0 混和近端声音，( d ( 可包含噪声信号) 得到。通过使用肘抽头的f i r 自适应滤 波器来模拟回声信遭h ，可以使所绲娴逼近回声信号，进而达到回声消除 - 4 第l 章锗论 的目的。由此可见，回声消除的关键是自适应地调整使其逼近h ， 有的各种自适应滤波算法实现。 y c k ) = h 7 x ( k ) d ( 七) = 灭七) + v ) e ( 动= d ( 七) 一i f x ( t ) 其中h = ，鸟，k 。r ，i ( 七) = 卜( 七) ，x ( k - 1 ) , ，x ( k 一膨+ 1 ) 1 2 回声消除器模块结构及主要性能指标 可通过现 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 1 2 1 回声消除器模块结构 、 ， 回声消除器的基本构成如图1 4 所示，下面将分别对各模块进行概要描 述。 雄) 图l - 4 回声消除器模块结构图 1 2 1 1 自适应滤波器a e c ( a d a p t i v ee c h oc a n c e l l e r ) 自适应滤波器一殷包含两部分：( 1 ) 横向滤波器；( 2 ) 自适应和步长控制 器。横向滤波器用脉冲响应与远端说话者信号柏卷积得到回声的估计，并 用娴表示该估值。就所关心的回声消除器而言，麦克风输出组成了“期望响 应”。从其输出硪七) 中减去滤波器所产生的“合成回声”必七) 即产生误差信 中矾科学技术大学硕士学位论文 号p ( 玎) 。远端信号x ( 的与p ( ) 起到自适应和步长控制器的作用，以便按照某种 准则( 如归一化最小均方误差准则) ，使得误差信号按照这种准则达到最小 化。其结果是，自适应滤波器输出误差信号为受到污染的本地讲话者提供了一 个估计。 1 2 1 2 双端发声检测d t d ( d o u b l e - t a l kd e t e c t i o n ) 当不存在近端声音“硒时，现有自适应滤波算法能得到满意的回声消除效 果；但是当存在明显的近端声音v ( 劝时，基于现有各种自适应滤波算法的回声 消除器的性能将发生恶化，甚至不能保证自适应滤波算法的收敛。这就是回声 消除在实际应用中的必须解决的关键问题，通常称为双端发声( d o u b l e - t a l k ) i b j 题。 l 213 语音激活检测v a d ( v o i c ea c t i v i t yd e t e c t i o n ) 语音激活检测是一种检测输入信号是否为语音的技术。这项技术在很多方 面具有用途，如语音编码、语音识别、回声消除、语音合成等。据统计，在典 型的电话交谈中，有话区间所占的时间比例大约为4 0 ，无话区间( 包括静默 区间和背景噪声环境) 所占的时间比例大约为6 0 。 在回声消除中，语音激活检测主要用在检测近端信号是背景噪声还是语音 信号，如果是背景噪声则不进行自适应滤波，直接输出近端信号，并给后续的 舒适噪声生成提供相适应的电平。 1 2 1 4 非线性处理n l p ( n o n l i n e a rp r o c e s s o r ) 回声消除器由于种神原因不可能将回波完全抵消，即存在残余回声。为了 提高回声消除器的性能，在残余回声功率小到一定程度后，对其进行某种非线 性处理。 1 2 1 5 舒适噪声生成c n g ( c o m f o r tn o i s eg e n e r a t i o n ) 对残留回声进行非线性处理后，常常给远端听者造成一种完全寂静的感 觉，远端听者会误认为对方已经挂机。为了避免这种情况发生，需给远端听者 提供一个与近端背景噪声电甲相适应的噪声，该噪声为舒适噪声。 1 2 2 回声消除器的主要性能指标 在i t u - - tg 1 6 8 中对回声消除器有以下基本要求： 1 自适应滤波算法收敛速度要快： 2 在单端发声时，返回回声水平低； 3 在双端发声时，低发散率和低切音率： 4 可以确信的双端发声检测和切音检测。 上述基本要求可以归结为三个问题：自适应滤波算法问题、双端发声检测 第1 章绪论 问题以及非线性处理后的切音问题。 对自适应滤波算法基本要求有： 收敛速度和跟踪速度要快，白适应滤波器的收敛速度应尽可能的快，使正 常通话开始后通话者很快就听不到有明显的回声存在：当回声信道发生变化 时，自适应滤波器应有快速的跟踪能力，尽量让通话者感觉不到信道发生了变 化。 稳态残留回声要小。当自适应滤波器收敛到稳态时，残留的回声越小越 好。 对双端发声检测算法的要求是，在一定的虚警概率下，漏警概率要尽量的 小，以防止滤波器发散。 对非线性处理的要求是，尽量减少切音现象，对非线性处理后产生的静音 段要加入舒适噪声生成。 1 3 论文的主要工作和创新点 在本论文中，作者所做的主要工作及创新点如下： 1 对常用的自适应算法进行了对比研究，针对传统的自适应算法的鲁棒 性和快速收敛性不能兼顾的缺点，提出了一种鲁棒性很高且收敛快速的o p p n l m s 算法，并应用到网络回声消除中，详见文章第2 7 1 节。 2 ，对常用的双端发声检测算法进行了分析实验，针对传统的基于精确阙 值设定的双端发声检测算法存在漏警概率偏高的缺点，提出了一种基于双统计 量的模糊逻辑推理双端发声检测算法，实验表明，该算法可大大降低了检测的 漏警概率，详见文章第3 7 节。 3 对传统的变步长算法进行了分析归纳，定性地给出了变步长自适应滤 波算法中步长变化应满足的四条准则，并在此基础上提出了一种基于模糊逻辑 的可变步长算法，理论分析和实验仿真结果都表明，新算法能够符合文中提出 的变步长准则，很好地满足收敛速度和收敛精度的要求，详见文章第2 7 2 节。 4 针对v o i p 应用，结合基于双统计量的模糊逻辑推理双端发声检测算 法，实现了该系统，详见第4 章。 1 4 论文的内容安排 本论文在第二章详细的分析和讨论了回声消除器的关键技术之一的自适应 滤波算法，通过理论分析和仿真实验，指出了各种自适应算法的优缺点。在第 中国科学技术大学硕士学位论文 三章中分析和讨论了回声消除器的另一关键技术双端发声检测算法，对常用的 各类双端发声检测算法进行了对比实验，指出了这些算法的共同缺点。在第四 章中介绍了回声消除器中用到几个常用模块和并完整地实现了回声消除器。最 后，本论文给出主要工作的总结以及对后续工作的展望。 第2 章回声消除器臼适应算法研究 第2 章回声消除器自适应算法研究 存实时信号处理中，往往希望滤波器实现滤波、平滑或预测等任务时，能 够跟踪和适应系统或环境的动态变化，这就需要滤波器的参数可以随时间做简 单的变化或更新，因为复杂的运算不符合实时快速处理的要求。换言之，滤波 器的参数应该可以用递推方式自适应更新。这类滤波器通称为自适应滤波器。 自适应滤波器具有在未知环境下良好运行并跟踪统计量随时间变化的能力，使 得自适应滤波器成为信号处理和自动控制应用领域强大的设备。 2 1 自适应滤波原理 自适应滤波器是自设计的，因为自适应滤波器依靠递归算法进行其运算， 这样使得它有可能在有关信号特征的完整知识不能得到的环境下，完满地完成 滤波运算。该算法将从某些预先确定的初始条件集出发，这些初始条件代表了 人们所知道的上述环境的如何一种情况。我们还发现，在平稳环境下，该算法 经一些成功迭代后收敛于某种统计意义上的最优解。在非平稳环境下，该算法 提供了一种跟踪能力，因为它能够跟踪输入数据统计特性随时间的变化，只要 这种变化足够缓慢的。 2 1 1 自适应滤波器分类 回声消除的重要工具是自适应滤波器，自适应滤波器的灵魂就是自适应算 法。自适应算法按照某种准则不断地修正自适应滤波器系数，使它们越来越逼 近回声信道，最终达到回声消除的目地。 2 111 随机梯度法 随机梯度法使用抽头延迟线或者横向滤波器作为实现线性自适应滤波器的 构造摹础。对于平稳输入的情况，代价函数定义为均方误差( 既期望响应吠七) 与横向滤波器输出贝p 之差的均方值) 。代价函数恰好是横向滤波器中抽头权 值的二次函数。未知抽头权值均方误差的函数关系看作是具有唯一确定的极小 点的多维抛物面。典型的最佳滤波器是维纳滤波器。该滤波器在均方误差意义 上是最优的。误差信号均方值相对于线性滤波器可调参数的曲线通常成为误差 性能曲面，该曲面的极小值点即为维纳最优解。 为了推导更新自适应横向滤波器抽头权值的递归算法，我们分两步进行这 项工作。首先，使用迭代方法求解维纳霍夫方程( w i e n e r - h o p fe q u a t i o n ) ；迭 ：! ：鬯至! 兰茎查查兰堡兰竺丝丝奎 代过程以最优化理论中人们所熟悉的最速下降法为基础。这种方泫需要使用梯 度向量，其值取决于两个参量：横向滤波器的抽头输入的自相关矩阵以及期望 响应与该抽头输入之间的互相关向量。其次，我们使用这些相关的瞬态值，以 便推导梯度向量的估计值，推导中假设该向量是随机的。基于上述思想的算 法，通常称为最小均方( l m s ，l e a s t - m e a n - s q u a r e ) 算法。该算法大体上可以描 述为 ( 抽头权值向量更新值) = ( 老的抽头向量值) + ( 学习速率参数) ( 抽头 输入向量) ( 误差信号) 其中误差信号定义为期望向量与抽头输入向量所产生的横向滤波器的实际 向量之差。 l m s 算法很简单，而且在正确条件下可能获得满意的性能。其只要缺点 是收敛速率相当缓慢，而且对抽头输入相关矩阵条件树的变化比较敏感。即使 这样，l m s 算法仍然十分流行且应用广泛。在非平稳环境下，误差性能曲面 的方向随时间连续变化。在这种情况下，l m s 算法学列速率相比是慢的，就 会发生跟踪问题。为了克服l m s 算法的缺点，人们对l m s 算法进行了改进， 提出了n l m s 算法、p n l m s 算法以及变步长l m s 算法等算法。 2 112 基于最小二乘估计的自适应算法 第二种线性自适应滤波算法方法以最小二乘法为基础。根据这个方法，我 们对加权误差甲方和形式的代价函数进行最小化，其中误差或残差定义为期望 响应与实际滤波器输出之差。最小二乘法可用块估计或递归估计来表示。在块 估计中，输入数据流以等长度块的形式排列，而且一块一块地对输入数据进行 滤波处理；而在递归估计中，一个样值一个样值地对感兴趣的估计进行更新。 通常，递归估计比块估计要求较少的存储量，在实际中递归估计更为常用。 递归最小二乘法( r l s ，r e c u r s i v el e a s t - s q u a r e s ) 可看作卡尔曼滤波的一个 特例。卡尔曼滤波器著名的特点是状态概念，它提供了特定时刻加到滤波器抽 头所有输入的一个度量。于是，在卡尔曼滤波算法的核心部分。存在一种递推 关系，它可用文字表述为 ( 状态递推值) = ( 旧的状态值) + ( 卡尔曼增益) ( 新息向量) 其中新息向量表示在计算时刻进入滤波过程的新的信息。递归最小二乘线 性自适应滤波算法族最常用有两种标准r l s 算法( 简称r l s 算法) 和快速 r l s 算法( 简称f r l s 算法) 。 r l s 算法虽然收敛快速，但是它缺乏数据鲁棒性且计算复杂度过高； f i l l s 算法大大地降低了r l s 算法的复杂度，但是它同样鲁棒性不是很高。 第2 章回声消除器自适应算法研究 2 1 2 自适应滤波器的应用 实际上，自适应滤波器已经成功地应用于通信、雷达、声纳、地震学和生 物医学工程等领域。尽管这些应用在特征方面千变万化的，但是它们都有一个 共同的特征：输入向量和期望响应被用来计算估计误差，该误差依次用来控制 一组可调滤波器系数。取决于所采用的滤波器结构，可调系数可取抽头权值、 反射系数或旋转参数等形式。可以使自适自适应滤波器各种应用之间的本质不 同在于其期望响应的提取方式不同。就此，可把自适应滤波器应用分为四种类 型，如图2 1 所示。 自适应滤波器的描述如下： 1 辨识【图2 1 ( a ) 】 自适应滤波器用来提供一个在某种意义上能够最好拟合未知装置的线性模 型。该装置和自适应滤波器有相同的输入激励。该装置的输出提供作为自适应 滤波器的期望响应。如果该装置具有动态特性，则自适应滤波器所提供的模型 将是时变的。 2 逆模型【图2 - l ( b ) 】 自适应滤波器的作用是提供一个逆模型，该模型可在某种意义上最好拟合 未知噪声装置。理想的，在线性系统的情况下，该逆模型具有等于未知装置转 移函数倒数的转移函数，使得二者的组合构成一个理想的传输媒介。该装置输 入的延迟构成自适应滤波器的期望响应。 3 预测 图2 - 1 ( c ) 】 自适应滤波器的作用是对随机信号的当前值提供某种意义上的一个最好预 测。于是，信号的当前值用作自适应滤波器的期望响应。信号的过去值加到滤 波器的输入端。 4 干扰消除【图2 1 ( d ) 】 自适应滤波器以某种意义上的最优化方式消除包含在基本信号中的未知干 扰。基本信号用作自适应滤波器的期望响应，参考信号用作滤波器的输入。参 考信号来自定位的某一传感器或一组传感器，并以承载信号的信号是微弱的或 基本刁i 可预测的方式，供给基本信号上。 ( 4 ) 辨识 基本信号 ( c ) 预测 出 出 出 ( d ) 干扰抵消 出 图2 - 自适应滤波器应用的四种基本类型 回声消除的关键是自适应地调整滤波器系数使其逼近回声信道冲击相应 h ，从而达到回声消除的目地，由此可见，回声消除属于自适应滤波器第三类 应用系统辨识的一个特例。自适应滤波算法的好坏直接影响着回声消除器的整 第2 苹恒i 声i 肖除器臼适应算法研冤 体性能，因此，在选择自适应算法时。既要保证稳态残留回声足够小，又要使 收敛速度尽可能的快，同时还要考虑到算法的复杂性，以便降低成本。常用的 回声消除算法有l m s 算法、n l m s 算法、p n l m s 算法、投影仿射算法和递归 最t b - 乘算法等。上述这些算法各有利弊，我们将在后面进行详细地比较。 2 1 3 自适应滤波算法的选择 自适应算法的选择取决于如下一个或多个因素： 1 收敛速度 它定义为算法在响应平稳输入时足够接近维纳最优解所需的迭代次数。 2 失调( m i s a d j u s t m e n t ) 这个参数提供了自适应滤波器集平均的最终均方误差与维纳滤波器所产生 的最小均方误差之间偏离程度的个定量测量。 3 跟踪( t r a c k i n g ) 当一个自适应滤波算法运行于非平稳环境时，该算法需要跟踪环境的统计 量变化。然而算法跟踪性能受到两个相互矛盾的特性影响：收敛速度和由算法 噪声引起的稳态波动。 4 鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 对于一个鲁棒的自适应滤波器，小的扰动只会产生小的估计误差。 5 计算要求 计算要求包括：完成一次完整迭代所需要的运算量( 乘法和加法的次 数) ；存储数据和程序所需要的存储器位置的大小。 如何选择自适应滤波器以解决实际的应用问题呢? 很清楚，无论何种选 择，都必须是费用有效的。牢记这个目标，我们可以看清要注意的三个重要闻 题：计算费用、性能和鲁棒性。研究这些问题需要计算机模拟和理论推导相结 合。 2 2 l m s 算法 最小均方( l m s ，l e a s t - m e a n - s q u a r e ) 算法，是由w i d r o w 和h o f f 在1 9 6 0 年创建的，直到现在它还是应用最广泛的自适应滤波算法。l m s 算法是随机 梯度算法族中的一员。该算泫在随机输入维纳滤波器递推计算中使用确定性梯 度。l m s 算法的一个显著特点就是它的简单性。此外，它不需要计算有关的 相关函数，也不需要矩阵求逆运算。事实上，正是因为l m s 算法的简单性， 使得它成为其他自适应滤波算法的参照标准。 r | j 嘲科学技术大学硕士学位论文 2 2 1l m s 算法的结构与运算概述 l m s 算法是线性自适应滤波算法。一般来说，它包含两个基本过程： 1 ) 滤波过程包括：( a ) 计算线性滤波器输出对输入信号的响应；( b ) 通过比较输出结果与期望响应产生估计误差。 2 )自适应过程根据估计误差自动调整滤波器系数。 这两个过程一起工作组成一个反馈环，如图2 1 ( a ) 所示。首先有一个横 向滤波器( 围绕它构造l m s 算法) ；该部件的作用在于完成滤波过程。其次， 有一个对横向滤波器抽头权值进行自适应控制过程的算法。 横向滤波器各部分的细节如图2 1 ( b ) 所示。抽头输入“( ，“肛1 ) ，“k - 脚1 ) 为m xl 抽头输入向量七) 元素，其中膨 1 是延迟单元的个数；这些输 入张成一个多维空间。相应的1 1 0 ( 舫，h i ( 动，h m i ( 动为膨1 抽头权向量h ( 助 的元素。通过l m s 算法计算这个向量所得的值表示一个估计，当迭代次数趋 于无穷时，该估计的期望值可能接近维纳最优解w o 。 在滤波过程中，期望响应政助与抽头输入向量幼一道参与处理。在这种 情况下，给定一个输入，横向滤波器产生一个输入，横向滤波器产生一个输出 “幻作为期望响应巩”的估计。因此，我们可把估计误差e ( 彬定义为期望响应与 实际滤波器输出之差，如图2 1 ( b ) 所示。估计误差e ( 的与抽头输入向量助 都被加到自适应部分，因此围绕抽头权值的反馈环是闭环的。 图2 1 ( c ) 表示自适应权值控制机制的详细结构。特别的，首先对 n - - o ，l ， 产1 ，求估计误差e ( 胁与抽头输入x ( k - n ) 的内极。所得结果定义了校 正量肋。( 幼，它将在第抖1 次迭代中应用于( 的。用在计算中所用的标度因子 用正数表示，称为步长参数，如图2 1 ( c ) 所示。和最速下降法相比较，可 以看出l m s 算法使甩助e ( 舫作为梯度向量v 以硒的估计。因此，l m s 算法中 每个抽头权值的迭代计算都不可避免地受到梯度噪声的影响。 量：苎詈：鎏堕竺皇鎏窖：鎏至塞 i ) n 逝庸撰知滤渡嚣襁嘲 彻横向滤波器结构镌豳 c ) 投值自适应挖韶l 舞法摸爱 图2 - 2 l m s 算法结构图 由于梯度噪声的存在，l m s 算法抽头权向量h 不会终止于维纳最优解 - 1 5 - 圜科学技术大学硕士学位论文 w 0 ，由l m s 算泫得到的抽头权向量i t 误差性能曲面极小点随机移动。 2 2 2l m s 算法 l m s 算法总结如下： 参数： j | l 仁抽头数( 即滤波器长度) 炉步长参数 o t 土 r 2 1 1 、。 其中。是抽头输入“胛) 的功率谱密度的最大值，而滤波器长度m 为中到大 初始化： 如果知道抽头权向量呶功的先验知识，则用它来选择似0 ) 的适当 值；否则，令烈0 ) 4 数据： 给定的：u ( 炉j j 时刻m 1 抽头输入向量 = 【呱k ) ，u ( k - p ，1 ，u ( k - 舟1 ) 】。 政肋= k 时刻的期望响应 要计算的：“肛1 户抖1 时刻抽头权向量估计 计算：对1 7 = 0 ，1 ，2 ，计算 1 )滤波输出： y ( 七) = h ”( 忌) u ( j j ) ( 2 2 ) 2 ) 估计误差： p ( 七) = d ( k ) - y ( k ) ( 2 3 ) 3 ) 抽头权向量的自适应： o 口( 露+ 1 ) = ( 七) + p u ( k ) e ( k ) ( 2 4 ) l m s 算法在一次迭代中只需2 m + l 乘