（工程热物理专业论文）微球床多孔介质通道气液两相流特性研究.pdf

哈尔滨r t 程大学硕士学位论文 芋两要 多孔介质内的气液两相流动是许多科学和技术领域关心的一个中心话 题，包括新概念反应堆堆型的研究、碎片床的冷却、石油和化学工业中的反 应床都涉及多孔介质气液两相流。本论文对冷态情况下微球床多孔通道气液 两相流进行了理论分析和实验研究。 常规通道的流体流动控制方程的边界条件是其进出口以及流道壁面处的 边界条件，由于多孔介质通道的复杂性，难以描述其两相流动的边界条件， 本文理论分析中采用连续介质理论和局部容积平均法建立多孔介质两相流动 的控制方程，给出了动量方程源项的表达式。 实验研究中在有机玻璃管中分别紧密填充直径为2 m m 、5 m m 和8 m m 的透明 玻璃球而形成三种不同固体颗粒尺寸和孔隙率的固定微球床，以水和压缩空 气为两相流体工质。实验段竖直放置，空气和水混合后从实验段下部进入微 球床多孔介质通道，研究了不同气液流量、不同固体颗粒直径以及孔隙率情 况下的两相流的流型、阻力特性和空泡份额。 实验过程中观察到了泡状流、弹状流、脉冲流和雾状流四种流型，从可 视化角度对流型进行了描述，在大多数的流量范围内流型主要为脉冲流动， 流型与气液流量和玻璃球的大小有关系。 通过对实验数据的处理和分析，定性分析了气液流量、流型、固体颗粒 尺寸对阻力以及空泡份额的影响。通过对不同影响因素的分析，通过数据拟 合得到了l o c k h a r t m a r t i n e l l i 类的流动阻力预测式、两相摩擦系数关系式以及 空泡份额预测关系式三个定量关系式，预测关系式的计算值和实验值符合的 很好，并将本文得到的定量关系式与其他研究者提出的预测关系式进行了对 比，本文提出的关系式取得了更好的预测效果。 关键词：多孔介质：气液两相流；流型；阻力特性；空泡份额 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t g a s l i q u i dt w op h a s ef l o wi np o r o u sm e d i ai sac e n t r a lt o p i ci nm a n v s c i e n t i f i ca n dt e c h n o l o g yf i e l d s ，s u c ha st h er e s e a r c ho fn e wc o n c e p tn u c l e a r r e a c t o rt y p e ，t h ec o o l i n go fd e b r i sb e d ，t h er e a c t o ri np e t r o l e u ma n dc h e m i c a l i n d u s t r y t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a ls t u d yo ng a s 1 i q u i dt w op h a s e f l o wi nm i c r o s p h e r e sb e dp o r o u sm e d i ac h a n n e lw e r ei n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n so f g o v e r n i n ge q u a t i o n s o ff l u i df l o wi n c o n v e n t i o n a lc h a n n e l sa r et h ec o n d i t i o n sa tt h ei m p o r t sa n de x p o r t sa sw e l la st h e b o r d e rw a l l d u et ot h ec o m p l e x i t yo ft h ep o r o u sm e d i a c h a n n e l ，i t si m p o s s i b l et o g i v et h eb o u n d a r yc o n d i t i o n so ft w op h a s ef l o wi np o r o u sm e d i a i nt h i sp a p e r , t h e g o v e m i n ge q u a t i o n so ft w op h a s ef l o wi np o r o u sm e d i aw e r ee s t a b l i s h e db y c o n t i n u u mt h e o r ya n dl o c a lv o l u m ea v e r a g i n gm e t h o d ，a n dt h e e x p r e s s i o no f s o u r c et e r mo ft h em o m e n t u m e q u a t i o nw a sg i v e ni nt h i sp a p e r i nt h ee x p e r i m e n t ，f i x e dm i s c r o s p h e r e sb e dw i t hd i f f e r e n t s i z eo fs o l i d p a r t i c l e sa n dp o r o s i t yw e r eo b t a i n e db yr e s p e c t i v e l yp a c k i n gw i t ht h et r a n s p a r e n t g l a s ss p h e r e sw i t ht h ed i a m e t e ro f2 m m ，5 m ma n d8 m mi np l e x i g l a s st u b e s t h e t w op h a s ef l o ww o r k i n gf l u i d sw e r ew a t e ra n dc o m p r e s s e da i r t h ee x p e r i m e n t a l s e c t i o nw a sp l a c e dv e r t i c a l l y , a i r - w a t e rm i x t u r ef l o w e di n t ot h em i s c r o s p h e r e s p o r o u sm e d i ac h a n n e la tt h el o w e re n do ft h ee x p e r i m e n t a ls e c t i o n t h ef l o w r e g i m e so ft w op h a s ef l o w , r e s i s t a n c ec h a r a c t e r i s t i c sa n dg a s h o l d u pw e r e i n v e s t i g a t e dw i t hd i f f e r e n tg a sa n dl i q u i df l o wr a t e s ，t h ep a r t i c l e so fd i f f e r e n ts i z e a n dd i f f e r e n tp o r o s i t y b u b b l yf l o w , s l u gf l o w , p u l s ef l o wa n ds p r a yf l o ww e r eo b s e r v e di n e x p e r i m e n t t h e s e f o u rf l o w p a t t e r n s w e r ed e s c r i b e df r o mt h ev i e wo f v i s u a l i z a t i o n p u l s ef l o ww a st h em a jo rf l o wr e g i m ei nt h er a n g eo fm o s tg a sa n d l i q u i df l o wr a t e f l o wr e g i m e sw e r er e l a t e dt ot h eg a sa n dl i q u i df l o wr a t ea n dt h e 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 d i a m e t e ro ft h eg l a s ss p h e r e b a s e do nt h ee x p e r i m e n t a ld a t ap r o c e s s i n ga n da n a l y s i s ，t h ee f f e c t so fg a s a n dl i q u i df l o wr a t e s ，f l o wr e g i m e sa n dt h es i z eo ft h es o l i dp a r t i c l e so nf l o w r e s i s t a n c ea n dg a sh o l d u pw e r ea n a l y z e dq u a l i t m i v e ly a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i s o ft h e s ed i f f e r e n ti n f l u e n c i n gf a c t o r s ，t h ef l o wr e s i s t a n c ep r e d i c t o rr e l a t i o no f l o c k h a r t m a r t i n e l l it y p e ，t h ef l o wf r i c t i o nc o e f f i c i e n tr e l a t i o no ft w op h a s ef l o w a n dt h ep r e d i c t o rr e l a t i o no fg a sh o l d u pw e r eo b t a i n e db yd a t af i t t i n g t h e c a l c u l a t e dv a l u e so ft h ep r e d i c t o rf i tw e l lw i t he x p e r i m e n t a ld a t a t h eq u a n t i t a t i v e r e l a t i o n sp r o p o s e db yt h i sp a p e rw e r et ot h ep r e d i c t o rr e l a t i o n sp r o p o s e db yo t h e r r e s e a r c h e r s t h r o u g hc o m p a r i n g ，t h ep r e d i c t o rr e l a t i o n sp r o p o s e db yt h i sp a p e r h a v em a d eab e t t e rp r e d i c t i o nr e s u l t s k e yw o r d s ：p o r o u sm e d i a ：g a s l i q u i dt w op h a s ef l o w ：f l o wr e g i m e s ：r e s i s t a n c e c h a r a c t e r i s t i c s ； g a sh o l d u p 哈尔滨工程大学硕士学佗论文 符号说明 abe r g u n 常数 d孔隙当量直径【m 尻气泡当量直径 m 】 盔管道内径 m 】 砟 多孔固体颗粒直径 m 】 ff 函数 九g 两相流动摩擦系数 g 气体质量流量【k g s 1 g a伽利略数 g 重力加速度 m s 之】 k多孔介质的渗透率 m 2 】 相对渗透率 长度 m 】，或液体质量流量【k g s 。】 m o莫顿数 尺p雷诺数 尺修正雷诺数 s ，液相饱和度 甜折算速度 m s 。】 扰。g 气相折算速度【m s 。1 】 “。l 液相折算速度【m s 。】 耽韦伯数 希腊字母 仅 心 z 空泡份额 压差 n m 。2 】 l o c k h a a m a r t i n e l l i 系数 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ；i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i l i - - i 多孔介质的孔隙率 分气相系数 分液相系数 球形系数 多孔介质的通过率 m 】 相对通过率 流体动力粘度 k g m 1 s 1 】 流体密度【k m 3 气液两相混合密度 k m 3 】 气液两相混合密度 k g m 3 】 表面张力 n m 。1 】 多孔介质的比面 m 2 m 。3 】 气体 液体 气液两相 水 一f g l 吼吼 吁 班 p 风 肌 盯 c j 科 q l w 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用己在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：两永鹾 日期：o 川年；月，学日 | j 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存矛d i e 编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 留在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后 口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 r 作者( 签字) ：厚永爿 导师( 签字) ： 硎、f 7 亨 日期：o 己一7 年? 月墙日叫年弓月j _ e h l 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 第1 章绪论 1 1 课题的背景及意义 多孑l 介质内的气液两相流动是许多科学和技术领域关心的一个中心话 题，在这些领域中必须考虑液相和气相( 通常是蒸汽) 同时流动时的热工水力 特性。例如在新概念核反应堆堆型的研究中，寻求微球形燃料元件与轻水反 应堆( l w r ) 的结合，实现反应堆良好的经济性和固有安全性等技术优势，已 经成为近十多年来新概念堆型研发的重要方向之一。因为球形燃料元件有易 于设计和制造的优点，水冷堆的技术已经很成熟，实现这两种技术优势的结 合已经成为近年来球形燃料元件应用探索的重要方向之一。水冷微球床反应 堆与传统燃料元件反应堆相比，其优势g f i s h a n i n “一有详细介绍，这里就不再 赘述。虽然这种堆型具有如此多的优点，但是这种堆型还处于实验研究阶段， 有许多的问题还没有解决，其中水冷球床堆芯内的热工水力参数的确定就是 一个最急需解决的问题，但是关于这方面的研究却少之又少。 以微球形燃料为元件形式的核反应堆堆型中，燃料球致密排列，充满整 个元件管，冷却剂水流经微球形燃料元件堆积形成的多孑l 介质孔隙流道，与 燃料元件之间发生强烈的热量交换。球形燃料元件具有极高的体积热功率， 为了保证足够的冷却，冷却剂必须维持在很高的雷诺数范围内。对于沸水堆 或直接过热的反应堆，堆芯内冷却剂经历有单相到两相、甚至过热蒸汽的全 过程，这个过程中存在着这微球床多孔通道气液两相流动，所以研究多孔通 道热工水力特性是十分必要的。反应堆堆芯中多孔通道的两相流动是在高温 高压的情况下进行的，同时还存在着相变。虽然本文是在常温、常压的情况 下，以水和空气通过微球床多孔通道的两相流动来研究微球床多孔介质通道 的水力学特性，如流型、空泡份额、阻力特性等，这是最为基础的研究，对 再深入研究热态情况下多孔流道热工水力特性是有帮助的。 核反应堆安全分析中碎片床的冷却是另外一个关于多孔介质内气液两 相流的重要应用领域，研究过程中可以将碎片折算成球形颗粒，这种情况下 1 哈尔滨工程大学硕十学位论文 碎片颗粒的有效直径以假设都是在l m m 至6 m m 之间，孔隙率s 一般在o 4 左右，由于真皮衰变产生的热量使冷却水蒸发，产生的蒸汽上升到顶部，稳 态情况下蒸汽将从顶部排除，冷却剂将进入碎片床。 一般而言冷却碎片多孑l 床的水箱都位于反应堆的上部，所以上升的蒸汽 和往下流动的冷却水形成了逆流的流动形式，由于逆流有泛液携带现象的存 在，冷却能力受到限制，导致了较低的蒸干热流密度( d h t ：d r y o u th e a tf l u x ) 。 如果能有一部分冷却水能从多孔床的底部流入b ，将极大的提高蒸干热流密 度。从上面的讨论可以知道，d h t 取决于多孔碎片床内两相流动的摩擦阻力。 多孔介质内气液两相流动中由于固定的固体颗粒的存在阻碍了两相的流动， 这表现为固体颗粒表面对流体的粘滞阻力和颗粒对流体的惯性阻力。另外由 于是两相流动，两流体界面之间的阻力也造成了摩擦损失。但是关于这方面 的研究较少。 在石油和化学工程中固化床( p a c k e db e dr e a c t o r ) 内气液两相流动也是 多孔介质气液两相流动的一个重要应用领域“。还有如地热系统的研究、多孔 热管研究、电子元件的冷却等都牵涉到多孔介质气液两相流动。虽然有这么 多的应用领域都涉及多孔介质气液两相流动，但是这方面的研究却还处于起 步阶段。 可以看出多孔介质两相流动的应用范围广泛，需要解决的问题很多，本 文就是针对多孔介质两相流动做一些基础性的研究，这些基本的研究有流型 的研究、阻力特性以及空泡份额的研究。流型的研究是最基本的，因为不同 的两相流的流型具有不同的水动力学和传热特性，因而设法预测气液两相流 流型对于存在多孔介质气液两相流的系统是十分重要的。阻力特性牵涉到系 统的设计和安全，需要预测压降值以确定泵和风机的扬程以及相关设备的尺 寸，压降也影响着系统的操作压力和传热和传质特性。不同的流型应该有着 不同的阻力特性，这也是本文要研究的。空泡份额则是另一个需要研究的基 本量。相信这些基本的研究对于了解多孔通道内气液两相流的宏观特性是有 帮助的。另外本文建立的多孔介质通道气液两相流的数学模型则能够全面反 哈尔滨工程大学硕士学位论文 映多孔介质通道气液两相流的特性。 1 2 多孔介质气液两相流研究的发展状况 多孔介质内的气液两相流动研究主要集中在国外，国内关于这方面的研 究研究很少，下面将对国外关于多孑l 介质两相流动的研究状况做一个总结。 本文的研究范围为气液两相向上流动的研究，所以着重介绍国外这方面的研 究进展。 国外关于这方面的研究开始于二十世纪六十年代。由于化学与石油工业 中各种固化反应床的兴起，很多学者开始了这方面的研究，主要是通过实验 的方法研究多孔介质内气液两相流动的水动力学特性以及传质特性，主要都 是研究冷态情况下的状况。八十年代由于核安全研究的兴起，很多学者采用 实验的方法研究碎片床的冷却，提出了热态沸腾情况下的两相流的阻力特性、 空泡份额特性的一些研究成果。自从w h it a k e r ”l 和s l a t t e r y m l 创立局部容积 平均理论以来，有越来越多的学者尝试用理论分析的方法推导出多孔介质内 气液两相流动的控制方程。近三十年，由于计算机技术的迅速发展和各种计 算方法的成熟，越来越多的研究者利用各种计算软件或自己编制计算程序模 拟多孔介质内的气液两相流动特性。近些年来由于多孔介质气液两相流动的 应用范围越来越广，研究方法的多样化，关于这方面的研究越来越多，研究 成果也越来越丰富。但是由于多孔介质两相流动的复杂性以及各研究领域之 间的交流很少，目前总的来说各种研究都还不成熟，处于起步发展阶段。 下文按实验研究、理论分析( 建立控制方程) 和数值模拟三方面来研究国 外多孔介质两相流动的发展状况。 1 2 1 实验研究 多孔介质两相流动的实验研究始于二十世纪六十年代，主要研究的是两 相流动的流型、阻力特性和空泡份额这三方面的研究，直到现在仍有许多学 者致力于这方面的研究。 哈尔演工程大学硕士学仲论文 1 2 2 1 流型 对于多孔介质气液两相流而言，流型是其重要的研究方面。因为不同的 流型具有不同的水动力学和传热特性，因而研究并设法预测多孔介质气液两 相流流型对于存在多孔介质气液两相流的工业设备的设计和运行是十分重要 的。 当气液两相流流经多孔介质填充床时，可以观察到不同的流型，这些流 型取决于气液两相的流量、气液两相的流动方向、流体性质、热流密度、系 统压力和温度以及多孔介质填充床的性质等众多因素。多孔介质填充床的性 质包括颗粒尺寸和形状、多孔床的孔隙率、多孔床的形状和尺寸等。 关于多孔介质内的气液两相流流型的研究，各个学者对流型的描述和分 类差别很大。 现在关于多孔介质气液两相流流型的研究很少，而且现有的研究大部分 都集中在气液同向向下流动时的流型，关于气液同向向上流动时的流型文献 只有很少的几篇，而且对于流型的分类差别还很大。t m u r u g e s a n 和 v s i v a k u m a r ”基于自己的实验研究和对其他文献的总结将气液向上流动经多 孔介质的流型分为泡状流( b u b b l ef l o w ) 、离散泡状流( d i s p e r s e db u b b l ef l o w ) 和 脉冲流( p u l s ef l o w ) 三种形式，泡状流在有一定液体流速，气体流速很低的情 况下出现，此时孔隙空间中基本充满液体，气体以小气泡的形式存在且当固 定气体流量时，随着液体流量的增大，气泡变得越来越小，出现这种流型时 两相流动比较平稳，是一种低交互作用的流型( l o w i n t e r a c t i o nr e g i m e ) ；离散 泡状流在气相速度中等时能够观察到，整个多孔介质床的孔隙中的气泡尺寸 基本一致，这种流型在气体流量增加的情况下，由泡状流过渡而来，或者液 体流量增加由脉冲流过渡而来。出现这种流型时，液体流量出现跳动，这种 流型是一种高交互流型( h i g h i n t e r a c t i o nr e g i m e ) ：脉冲流是气体含量和液体含 量很高的流体段依次快速流过多孔介质形成的。m j a m i a l a h m a d i 和h m u l l e r 、 g o t o 和g a s p i l l o ”引等研究者将流型简单的分为均匀流型( h o m o g e n o u sf l o w 4 哈尔滨丁程大学硕十学1 立论文 i i i i r e g i m e ) 和非均匀流型( h e t e r o g e n e o u sf l o wr e g i m e ) 两类。 上面的流型，都是在冷态情况下，多孑l 介质气液两相向上流动，研究者 给的流型分类。但是在沸腾流动情况下，t u n g 和d h i r ”训将流型分为泡状流 ( b u b b l yf l o w ) 、弹状流( s l u gf l o w ) j t l 环状流( a n n u l a rf l o w ) 。这种分类方法与空 管中两相流动分类方法类似。但是本文实验过程( 冷态情况下) 中观察到的流 型与这个分类出入较大。 对于气液两相往下流动时的流型研究较多”，流型分类也比较类似，但 是也都是基于冷态流动情况下观察到的流型。总结起来大概有滴流( t r i c k l i n g f l o w ) 、波纹流( r i p p l i n gf l o w ) 、泡状流( b u b b l ef l o w ) 、分散泡状流( d i s p e r s e d b u b b l ef l o w ) 、脉冲流( p u l s ef l o w ) 、雾状流( s p r a yf l o w ) 这几种类型。 由于对多孔介质向上气液两相流动流型研究很少，对流型图的研究就更 少了，大多数研究者都是根据自己的实验系统和自己对流型的分类建立流型 图，根本不具备代表性和通用性。而且大多数流型图都是依据气液两相的折 算速度或是流量为坐标建立的，没有考虑流体性质、热流密度、系统压力和 温度以及多孔介质填充床的性质等各种因素对流型的影响。 对多孔介质向上气液两相流动流型的流型图研究比较深入的有t u n g n 、 w e m e r m ，、s i v a k u m a r t ”等人。t u n g n 叫以颗粒直径和空泡份额分别为横坐标和纵 坐标绘制了流型图，而w e m e r 川在t u n g 流型图的基础上通过自己的实验观察 和理论分析进行了修正。s i v a k u m a r ”i 综合考虑了流体流量、流体性质以及多 孔床特性等因素，给出两个无量纲数，并且以这两个无量数为坐标建立了流 型图，给出流型的过渡条件。但是这个流型图受到其他学者的质疑”“。 近些年由于各种观测技术的发展，对流型研究的手段越来越多。一般对 于流型的观察都是基于肉眼或是摄像，但是由于多孔骨架的限制，流型的观 察更加困难。所以现在有学者，如m a r k n ”、l u r a “、t u r n e r t 川等人采用高速摄 影和核磁共振的方法来研究多孔介质两相流动的流型，特别是对不透明的管 段，取得了较好的效果。还有些学者通过对反映气液两相流流动特性的波动 信号进行处理分析，提取出流型特征，进而识别流型，如压差波动法，但是 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 这种方法首先要对流型有详细的观察和分类，知道每种流型压差或压力波动 的特性，然后才能通过压差信号的分析知道所观测的到底是什么流型。 1 2 2 2 阻力特性 实际上多孔介质两相流动的压差是一个非常复杂的函数，是两相流体的 流速、密度、粘度、多孔介质的孔隙率、固体颗粒的形状尺寸等众多变量的 函数。这个函数难以得到和求解，所以许多研究者通过实验，通过对实验数 据的分析以及实验现象的观察，提出了各种类型的阻力预测公式。 通过大量文献的阅读发现实验方法得到的阻力预测公式大致可以分为两 类： l 、基于l o c k h a r t m a r t i n e l l i 概念的阻力预测式。 2 、以气液两相雷诺数为基础阻力预测式。 虽然建立了大量的这两种类型的预测公式，但是关于多孔介质两相流阻 力预测式的研究很不成熟，l o c k h a r t m a r t i n e l l i 类和以气液两相雷诺数为基础 类型的阻力预测公式往往都是针对某一具体的实验系统，通过对实验数据的 研究和拟合建立起来的，通用性很差，对其他系统进行预测时，与实验值偏 差很大。多孔介质中雷诺数的定义可见1 3 4 节。 对于空管中气液两相流，大多数两相流阻力预测的关系式都是基于 l o c k h a r t m a r t i n e l l i 概念发展起来的，l o c k h a r t m a r t i n e l l i 概念最早是用于空管 水平流动气液两相流动的阻力预测，很多学者研究多孔介质内两相流动的阻 力特性时，也采用类似的概念与方式，对于l o c k h a r t m a r t i n e l l i 类的方法需要 分别知道相同气液流量时单相流体的流动阻力，这个阻力一般通过e r g u n 类 的阻力预测公式来计算，但是关于多孔介质气液两相流动的 l o c k h a r t m a r t i n e l l i 类的阻力预测公式中的经验系数要通过实验数据来确定。 l o c k h a r t m a r t i n e l l i 类的阻力预测公式如表1 1 所示，表中各项的含义可 见正文前的符号说明，后面章节的公式中的各符号的意义也在符号说明中。 这类阻力预测公式不是针对某类具体流型，对所有流型均适用。 6 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 l a r k i n s t 川等人于1 9 6 1 年提出了第一个l o c k h a r t m a r t i n e l l i 类的阻力预测 公式，l a r k i n s 关系式中巧= ( 叫址) + p m ；f = l ，g ，l g ；z = ( 8 8 00 5 ，为 l o c k h a r t - m a r t i n e l l i 参数；“= a p g + ( 1 一口) n ，为混合密度，口为空泡份额。 r e i s s 将l a r k i n s 提出的预测公式进行了修正，舍去了其中的风项，认为这 一项是可以忽略的，并认为这一项的添加不一定是正确的。l a r k i n s 和r e i s s 关系式中万，和4 ；是通过e r g u n 公式计算出来的，只是r e i s s 和l a r k i n s 分别将 e r g u n 公式中的常数n 8 1 a 和b 进行了修改。 表1 1l o c k h a r t m a r t i n e l l i 类的阻力预测公式 研究者关系式 l a r k i n s ( 1 9 6 1 ) 1 0 9 f ，且8 。+ 8 0k 6 6 0 + ( 1 4 1 哪6 ) ： r e i s s ( 19 6 7 ) 。i 盈+ 芘 j 0 4 2 6 0 6 6 6 + ( 1 0 9 z ) ： s a t o ( 1 9 7 3 ) 崦( 袭k 0 + 1 0 0 9 7 0 ) z m i d o u x ( 19 7 6 ) 卟专芳 t o s u n ( 19 8 4 ) 卟h 专+ 篝 g o t o ( 1 9 9 2 ) 等2 y ( 等) l + ( 等) g - 。g y2 吲z ，嵩哥6 6 s a t o 旧l 提出了类似于l a r k i n s 关系式的预测式，只是将其中的某些常数进 行了修改。c h a r p e n t i e r m l 提出了和l a r k i n s 关系式同样数学形式的关系式，只 是引入了类似于l a r k i n s 关系式中万和z 的更给复杂的参数。但是c h a r p e n t i e r 关系式的预测结果与l a r k i n s 关系式的预测结果相差很大。其他提出 l o c k h a r t m a r t i n e l l i 类l a r k i n s 形式阻力预测公式的还有k i n m u n 和 7 哈尔滨工程大学硕士学佗论文 g r e e f i e l d ”、g o t o 和g a s p i l l o 旧等人，具体形式可参考文献。g r e e f i e l d ”“及其合 作者将l a r k i n s “、c h a r p e n t i e r 担州等人的预测公式与实验值进行了对比，发现预 测值和实验值非常不吻合，就将他们公式的某些参数进行重新计算和修正， 提出了自己的预测公式。l a r k i n s 关系式是目前应用最为广泛的关系式之一， 很多其他的关系式都是在它的基础上修改而来的。 w e e k m a n “引将自己的实验数据，按照l o c k h a r t 和m a r t i n e l l i 的方法将实验 数据进行处理，以，为纵坐标，z 为横坐标来绘图，以此来得到一条与实验 数据符合最好的曲线，并得到其数学关系式。很遗憾，w e e k m a n 得出的关系 式仅限于气液两相相互作用很强的流型，并且他的与实验数据符合很好的曲 线的数学表达式难以得到，所以他提出的关系式难以实际应用。 m i d o u x ”3 1 针对七种不同的气液两相系统，对有两种管径和三种颗粒直径 组成的多孔床进行了大量的实验，通过与w e e k m a n 几乎同样的方式，得到了 一个阻力预测的关系式，t o s u n “引通过实验，在m i d o u x 关系式的基础上进行 了修正，得出了自己的关系式，并与其他研究者的关系式进行了比较。 很多学者提出了以气液两相雷诺数为基础阻力预测式，如表1 2 所示。 对于这种类型的关系式，使用的限制条件很多，有的针对不同的流型，提出 了不同的阻力预测关系式，这本来是一种好处和趋势，但是目前关于多孔介 质两相流流型的研究很少，各种流型的定义以及其出现的条件和过渡条件并 不清楚，所以根本没有得到普适的流型图，所以这种关系式的提出和使用都 很困难。 f o r d 心引在他的博士论文中首先提出了这种类型的阻力预测公式，它针对 的是空气和水组成的两相流，颗粒直径为1 m m ，管直径为4 5 2 c m 的系统建 立的，使用范围很狭窄。 t u r p i n ”提出了多孔介质两相流摩擦系数的经验关系式，从而得到了阻力 预测式，其中摩擦系数是气液两相雷诺数的函数，t u r p i n 关系式有严格的适 用条件，详细内容可参考文献”。s p e c c h i a 他7 对t u r p i n 关系式中的变量z 进行 了修正。 哈尔滨工程大学硕士学传论文 表1 2 以气液两相雷诺数为基础的阻力预测公式 研究者关系式 ， f o r d ( 19 6 0 ) 盖朝舶似0 2 堙引等) 0 2 8 ( 等) = 昙允华 t u r p i n ( 19 6 7 ) i n a g = 8 1 1 2 1 n z 一0 0 7 6 9 ( 1 n z ) 2 + o 0 1 5 2 ( 1 n z ) 3 z = r e g k l 6 7 腿”6 7 ) 时9 、 s a d d a ( 1 9 7 2 ) 瓦a p _ o 0 2 7 肚磷1 i 1 5 l n 允= 8 1 1 2 1 n z 一0 0 7 6 9 ( 1 n z ) 2 + o 0 1 5 2 ( 1 n z ) 3 s p e c h i a ( 19 7 7 ) z 一r e1 1 6 7 r 、07 6 7 沙创惫鲫v 3 l a r a c h i ( 19 9 4 ) 肛击( 4 5 n 等) 心刚”z = 等鲥5 a p 一“：岛， 一a l 一瓦几 鼬吣n o w ：f l c = 3 x1 0 7 r 一倒。5 k h a n ( 1 9 9 7 ) 川s e n o w f c g = 2 3 6 x1 0 7r 2 倒5 陋训。w ：f e c = 3 9 1 x 1 0 5 r 恤2 5 9 哈尔滨工稗大学硕士学位论文 a 址p = 1 7 4 x1 0 - 3 r e y w 。( 笥”矿3 2 阿一沁 s i v a m u l a r ( 2 0 0 2 ) a 址p = 2 5 x1 0 - 4r e l l l l 哗7 ( 爿 矿4 6 时9 6 饥 a 。p 乙1 9 x10 _ 4r e ? 4 5 8 - z p 。0 7 3 6 s 1 n z s 妒, o 4 5 2 ( 毒 2 2 ，。童o 。7 口k g m u l l e r ( 2 0 0 5 ) 等= 每6 罢芋岛磕譬= 9 4 ( 筹 + 4 4 提出摩擦关系式的还有l a r a c h i 2 ”，关系式是在系统压力很高的情况下得 到，l a r a c h i 摩擦系数关系式为液相雷诺数舭l 和韦伯数w e l 的函数。s a d d a 啪 关系式的适用条件为r p l = 2 1 1 5 3 2 ，尺p g = 1 5 - 6 0 0 ，适用条件很窄。 后来有些学者针对不同的流型，提出了不同的阻力预测关系式，具有代 表性的有k h a n m l 和s i v a m u l a r 。但是由于多孔介质中气液两相流流型的研究并 不成熟，没有一个成熟的流型图，这类关系式的使用也很困难。 k h a n 将多孔介质中的流型分为泡状流、脉冲流和雾状流三种类型，分别 提出了阻力预测关系式，m u l l e r 通过实验证实k h a n 关系式预测值远远小于 其实验值。s i v a m u l a r 也针对其观察到的不同流型，给出了不同的阻力预测式， s i v a m u l a r 关系式中定义了莫顿数m o 。但是s i v a m u l a r 关系式有一个最大的缺 点，就是关系式中存在混合密度成，p 。是空泡份额的函数，而空泡份额往 往是未知的量，所以由于这个原因s i v a m u l a r 关系式的使用受到限制。 m u l l e r 通过实验提出了自己的阻力预测公式，并将实验值与大量的两相 流阻力预测公式预测结果进行了对比，发现预测结果与实验值偏差都很大。 预测值和实验值符合最好的是l a r k i n s 关系式，但是平均误差仍有2 8 。 总的来说所有上面提出的阻力预测关系式都能很好的符合研究者自己的 l o 哈尔滨工稗大学硕士学位论文 实验系统，通用性差难以移植。 1 2 2 3 空泡份额 对多孔介质气液两相流动空泡份额的研究是和对阻力特性的研究同时起 步的，上面研究阻力特性的研究者，有的也提出了空泡份额的预测关系式， m u l l e r 对这些关系式进行了总结，但是通过m u l l e r 的研究发现，这些关系 式跟阻力预测关系式一样，适用范围狭窄，而且大多是冷态情况下得到的结 果，几乎没有学者研究沸腾时的空泡份额特性。关于空泡份额的预测关系式 如表1 3 所示。l a r k i n s 关系式的适用范围为0 3 7 5 g 0 5 2 ，t u r p i n 关系式的 适用范围为i ( l g ) “ 6 。 表1 3 空泡份额阻力预测公式 研究者关系式 l o g ( 1 一口) 一0 7 7 4 + 0 5 2 5 l o g z 一0 1 9 2 ( 1 0 9 x ) 2 l a r k i n s ( 1 9 6 1 ) t u r p i n ( 19 6 7 ) 删鹏5 - o 8 2 ( 圹4 g o t o ( 1 9 9 2 )。g 半= - 0 4 4 2 ( 1 嗍) 2 + o 3 8 6 o g z - 叫7 8 m u l l e r ( 2 0 0 5 ) 舻，糟x , 0 6 7 5 苷2 4 1 2 2 理论分析和数值模拟 近些年来关于多孔介质气液两相流动理论分析的研究越来越多，大多是 为了建立合理的多孔介质两相流动的控制方程，有的学者也尝试通过控制方 程的简化得到阻力和空泡份额的计算关系式。由于计算机技术的飞速发展和 哈尔演工稃大学硕十学位论文 m l 计算方法的成熟，数值模拟成为了研究各种工程和科学问题的一种方式，多 孔介质两相流动也不例外。对于数值模拟最为重要的是能够给出正确的控制 方程和边界条件，以及采用合适的计算方法。但是，目前关于多孔介质两相 流的控制方程的研究还不成熟，特别是控制方程中气液、气固以及液固之间 的相互作用研究还不透彻，导致计算结果与实际差距很大。由于近些年对于 多孔介质两相流动的理论分析越来越多，也推动了这方面数值模拟研究的进 展。理论分析往往是与数值模拟和实验相互联系的，一般是研究者通过理论 分析建立起流动的控制方程，通过数值模拟结果和实验结果的对比来验证理 论模型的正确性。关于多孔介质两相流动的理论分析和数值模拟可参考相关 文献m 1 。 1 3 多孑l 介质理论中的一些基本概念 多孔介质的基本概念是了解和研究多孔介质两相流动的基础，为了方便 后面章节对多孔介质两相流动的描述和研究，下面将多孔介质中一些常见的 概念介绍一下。 1 3 1 多子l 介质的定义 目前关于多孔介质还没有一个普遍的定义，在不同的学科类型其定义有 所区别，所以在不同文献中其定义可能不一样。根据本文的研究对象，多孔 介质的合适定义为m i = 所谓多孔介质，是指多孔固体骨架构成的孔隙空间中 充满单相或多相介质。固体骨架遍及多孔介质所占据的体积空间，孔隙相互 连通，其内的介质可以是气相流体、液相流体或气液两相流体。可见多孔介 质是多相体系共同占据空间、相互共存的一种组合体。多孔介质的主要物理 特征是孔隙尺寸及其微小，比面积数值很大，所以其流动阻力很大，如果用 于换热由于换热面积很大能够强化换热。 对于多孔介质通道中的流体流动进行描述，必须对多孑l 介质的几何特性 做如下的限制： 哈尔滨下程大学硕士学佗论文 1 、多孔介质中的孔隙空间是相互联通的。 2 、孔隙的尺寸要比流体分子平均自由程大得多。 3 、孔隙的尺寸必须足够小，这样流体的流动才会受到流体和多孔骨架固体界 面的粘性力，以及流体与流体界面上( 对多相流动而言) 的粘性力的控制。 多孔介质的种类很多，本文研究的对象是颗粒堆积型的多孔介质，即通 过直径微小的颗粒的堆积来形成的多孔介质。 1 3 2 多子l 介质的结构参数 1 3 2 1 孔隙率 孔隙率是指多孔介质内孔隙的总体积与该多孔介质的总体积的比值，一 般用表示。孔隙率受到颗粒形状、大小、排列方式等众多因素的影响。对 于本文这种同一直径小球构成的颗粒堆积型的多孔介质，可以视为均匀多孔 介质，其某一界面的孔隙率与整体平均的孔隙率s 保持一致，这样就使问题 得到了简化。但是一般填充型的多孔介质都会存在“壁面效应”，即在靠近壁 面处的密实性较差，孔隙率将高于界面平均值，本文中不考虑这个因素。 1 3