（天体物理专业论文）宇宙早期恒星形成中的负反馈影响.pdf

摘要 在过去的几十年里，a c d m 宇宙学模型及大尺度结构形成的自下而上的等 级成团理论已经获得了很多来自不同巡天项目( 例如：h s t ，w m a p ，s d s s ) 的 观测的支持，并且在高分辨率的数值模拟( 例如：n b o d y ，h y d r o d y n a m i c s 等 等。) 中也有很好的验证。然而由于重子在辐射背景和引力场中演化的高 度复杂性，使得许多问题并未被充分澄清，包括星系在暗物质晕中的演化细 节( 如气体凝聚冷却，星系中的恒星形成历史及来自发光天体的反馈作用) 和 再电离历史等。这些不确定性与我们尚不能直接观测第一代天体是有直接 关联的。尽管如此，基于一些现有的观测，我们仍然可以在此领域做一些 理论模型，甚至给出一些预言来指导观测。正在进行中的w m a p 卫星对宇 宙微波背景( c m b ) 的观测以及对最高红移类星体( q s o s ) g j 研究给宇宙再电 离历史以很强的限制。最近对z 竺6 的q s o s 的光谱上的g u n n p e t e r s o n 吸收 槽g u n n p e t e r s o n1 9 6 5 的探测，表明在红移z 一6 5 左右中性氢的分数是少 于5 0 的 w y i t h ee ta 1 2 0 0 5 ，f a ne ta l 。2 0 0 6 1 。另一方面，来自c m b 的观测表 明t h o m s o n 电子散射光深= 00 8 4 + n 0 1 2 w m a p5 年的数据+ i a 型超新星+ 重 子声峰震荡( b a r y o na c o u s t i co s c i l l a t i o n s ) ，详见k o m a t s ue ta 1 ( 2 0 0 8 ) 】，意味 着宇宙在红移9 4 z r 。1 2 2 期间被电离完。 我们知道比锂元素重的金属是恒星核反应的特产( 而不是来自早期宇宙 大爆炸的核合成) 。一些第一代恒星( 也就是所谓的星族i i i 的恒星，p o p i i i ) 会 以超新星爆发的形式结束自己的一生，这就会把大量重元素抛到星系际介 质( i g m ) 中。当i g m o ? 的金属丰度到达某一临界值磊r i t 的时候，气体就不会 6宇宙早期恒星形成中的负反馈影响 再形成p o p l i i 的恒星了，而是星族i i ( p o p i i i ) 的恒星。p o p l i 会逐渐取代第一 代恒星继续照亮宇宙。作为最早期的重元素的散布者，p o p i i i 的s n e 主导了 从第一代恒星到第二代恒星的转变过程。尽管p o p i i i 的存在有利于解释诸 如从原初的z 竺1 0 1 2 1 0 1 0 至j j p o p l i 的z21 0 一1 0 3 的金属增丰问题，超 大质量黑洞的形成问题，宇宙再电离和g 矮星等问题 c i a r d i f e r r a r a2 0 0 5 ， 但是要观；汲l j p o p i i i 似乎是毫无希望的，除非哈勃太空望远镜( h s t ) 的接班 人j a m e sw e b bs p a c et e l e s c o p e ( j w s t ) 升卒_ b a r k a n a & l o e b2 0 0 1 1 。 以上罗列的一些事实要求人们去关注高红移宇宙发生的事情。在没有很高 红移z 1 0 ) 观测数据的支持的情况下，人们经常求助于数值模拟。有的作者 关注第一代超新星的爆发效应 y o s h i d ae ta 1 2 0 0 3 ，k i t a y a m a y o s h i d a2 0 0 5 ， g r e i fe ta 1 2 0 0 7 ，也有人关注来自p o p i i i 的星风影响 m e y n e te ta 1 2 0 0 6 ，r i c o t t ie ta 1 2 0 0 8 】。 我们的理论工作就是基于类似的数值模拟的结果。 在本文中，我们研究了恒星形成过程中的负反馈效应。我们发现辐射反馈 对于第一代天体很重要，能显著抑制第一代天体( 恒星) 的形成。然而来自超新星 的力学反馈却不能明显地抑制早期的恒星形成。辐射和力学反馈共同主导了第 二代或者第三代恒星的形成率。来自第一代恒星的反馈很强，不能被忽视。但 其对再电离以及t h o m s o n 电子散射光深的贡献不占主导。此外，在早期小暗物 质晕里的恒星形成很有可能是自我调节的。本文第一章介绍了a c d m 宇宙学模 型的框架。我们的工作就是在此框架下展开的。第二章中我们介绍了重子的演 化情况。包括第一代天体的形成，演化，终结；宇宙再电离和概括地提及各类反 馈效应。第三章中我们着重研究了来自s n e 的负的力学反馈效应，其中我们假设 了一个p o p l i i 的质量比率，这对分开研究不同星族的影响有较大用处。辐射反馈 效应在第四章中讨论，我们建立一个解析模型来计算p o p i i i 的小暗物质晕中的光 致蒸发反馈，另一个解析模型讨论了大暗物质晕受的再电离辐射背景的反馈。 最后在第五章中给出了我们的一些讨论和结论。 关键词：恒星形成，反馈，再电离 a b s tr a c t i nt h ep a s td e c a d e s ，t h el a m b d ac o l dd a r km a t t e r ( a c d m ) c o s m o l o g i c a l m o d e la n dt h es o c a l l e d ”b o t t o m u p h i e r a r c h i c a lt h e o r yf o rl a r g es c a l es t r u c o t u r ef o r m a t i o nh a v eg o td e c i s i v es u p p o r t sf r o md i f f e r e n tp r o b i n gp r o j e c t s ( e g h s t ，w m a p ，s d s s ) a n dh i g h r e s o l u t i o nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s ( s u c ha s n - b o d y ，h y d r o d y n a m i c se t c ) h o w e v e r ，m a n yq u e s t i o n si n c l u d i n gt h ed e t a i l s o f t h eg a l a x ye v o l u t i o ni nh a l o s ( e g t h eg a sc o o l i n ga n dc o n d e n s a t i o n ，t h es t a r f o r m a t i o nh i s t o r y ( s f h ) i ng a l a x i e sa n dt h ef e e d b a c kf r o ml u m i n o u so b j e c t s ) a n dt h er e i o n i z a t i o nh i s t o r yo ft h ei gma r en o tf u l l yu n d e r s t o o dy e to w i n gt o t h ec o m p l e x i t yo ft h eb a r y o n i ce v o l u t i o ni nt h er a d i a t i v eb a c k g r o u n da n dg r a v i t a t i o n a lf i e l d t h e s eu n c e r t a i n t i e sa r el i n k e dt ot h ee a r l yf o r m e do b j e c t sw h i c h a r en o to b s e r v a b l ea tp r e s e n t n e v e r t h e l e s sw ec a ns t i l ld os o m e t h i n gi nt h i s 矗e l db a s e do nt h ec u r r e n to b s e r v a t i o nd a t a r e c e n td e t e c t i o n so fg u n n p e t e r s o n t r o u g h g u n n & p e t e r s o n1 9 6 5 】i nt h es p e c t r ao fq s o sw i t hz 竺6i n d i c a t el e s s 5 0 n e u t r a lh y d r o g e na tz 一6 5 【w y i t h ee ta 1 2 0 0 5 ，f a ne ta 1 2 0 0 6 t h e o n g o i n go b s e r v a t i o n so ft h ew m a ps a t e l l i t eo nc o s m i cm i c r o w a v eb a c k g r o u n d ( c m b ) a n dt h eh i g h e s tr e d s h i f tq s o ss t u d yp u tv e r yt i g h tc o n s t r a i n t so nt h e r e i o n i z a t i o nh i s t o r yo ft h eu n i v e r s e t h ec m bo b s e r v a t i o n ( w m a p5y e a r s d a t a lm a n i r e s t st h eo p t i c a ld e p t ht ot h o m s o ne l e c t r o ns c a t t e r i n g ，凡= 。0 。n 。q i a + 一o o 0 0 1 1 2 f k o m a t s ue ta 1 2 0 0 8 1 ，w h i c hs u g g e s t st h a to u ru n i v e r s em i g h tb er e i o n i z e dd u r - i n gt h ep e r i o do fr e d s h i f t9 4 磊e 1 2 2 8宇宙早期恒星形成中的负反馈影响 i ti sw e l l - k n o w nt h a tt h ec h e m i c a le l e m e n t sh e a v i e rt h a nh t h i u ma r ep r o - d u c e de x c l u s i v e l yt h r o u g hs t e l l a rn u c l e o s y n t h e s i s s o m eo ft h ef i r s tg e n e r a t i o n s t a r s ( t h es o c a l l e dp o p u l a t i o ni l ls t a r s ，h e r e a f t e r ，p o p i i i ) d i ea ss n ee x p l o s i o n s ， w h i c hc a ne x p e lt h eh e a v ye l e m e n t si n t ot h ei n t e r g a l a c t i cm e d i u m ( i g m ) w h e n t h em e t a le l e m e n t si ni g ma r ee n r i c h e dt oac e r t a i nt h r e s h o l d 磊it h ep o p u l a - t i o ni i i ( h e r e a f t e rp o p i i i ) s t a r sw i l lf o r ma n dt a k et h ep l a c eo ft h ef i r s ts t a r st o l i g h tt h eu n i v e r s e a st h ee a r l i e s td i s t r i b u t o r so fh e a v ye l e m e n t s ，t h es n ef r o m p o p i i is t a r sd e t e r m i n et h et r a n s i t i o nf r o mp o p i i it op o p i i i t h ee x i s t e n c eo f p o p i i is t a r sc a nh e l pe x p l a i n i n gt h em e t a le n r i c h m e n tf f r o mz 竺1 0 1 2 1 0 1 0t o t h el o w e s tm e t a l l i c i t yo fp o p l is t a r sz21 0 一一1 0 3 ) ，t h ef o r m a t i o no fm a s s i v e b l a c kh o l e s ，t h er e i o n i z a t i o no ft h eu n i v e r s ea n dt h es t a r t i n ge n g i n ef o rt h ef o r m a t i o no ft h ef i r s tg a l a x i e sa n dt h eg d w a r f a n d8 0o n c i a r d i f e r r a r a2 0 0 5 b u t i t i sh o p e l e s st oo b s e r v et h ef i r s tg e n e r a t i o ns t a r su n t i lt h el a u n c ho ft h es u c c e s s o to ft h eh u b b l es p a c et e l e s c o p e ( h s t ) ，c a l l e dj a m e sw e b bs p a c et e l e s c o p e ( j w s t ) b a r k a n a l o e b2 0 0 q j w s t w i l ls h o wu sp a i ri n s t a b i l i t ys n e ( p i s n e ) f r o mm a s s i v ep o p l i is t a r si ft h ec u r r e n tt h e o r yi sr e a s o n a b l e w i s e a b e l2 0 0 5 t h e s ef a c t sd e m a n dp e o p l et op a ya t t e n t i o nt ot h eh i g hr e d s h i f to b j e c t s a n ds t u d yt h e i re v o l u t i o np r o c e s s e s i nt h ea b s e n c eo ft h eo b s e r v a t i o n a ld a t ao f v e r yh i g hr e d s h i f t ( z 10 ) o b j e c t s ，p e o p l eo f t e ns e e kh e l pf r o mn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s s o m ea u t h o r sc o n c e n t r a t e do nt h ee f f e c t so ft h ef i r s tg e n e r a t i o ns n e e x p l o s i o n s y o s h i d ae ta 1 2 0 0 3 ，k i t a y a m a y o s h i d a2 0 0 5 ，o r e i fe ta 1 2 0 0 7 ，s o m e s t u d i e dt h es t r o n gs t e l l a ra n dg a l a c t i cw i n d sf r o mp o p i i is t a r s m e y n e te ta 1 2 0 0 6 ， r i c o t t ie ta 1 2 0 0 8 1 b a s e do nt h e i rw o r k s ，w ec a no b t a i nam o d e lt od e s c r i b et h e g l o b a le f f e c t sf r o mt h ep o p i i is t a r sa te a r l yt i m e ( 1 i k et h es f rd e n s i t y , t h ei g m r e i o n i z a t i o na n ds oo n ) i nt h i sp h dt h e s i s ，w es t u d i e dt h en e g a t i v ef e e d b a c ke f f e c tf r o mb o t hs h - p e r n o v a e ( s n e ) e x p l o s i o n sa n dt h es t e l l a rr a d i a t i o n a n dw ef i n dt h er a d i a t i v e 英文摘要9 f e e d b a c ki si m p o r t a n tf o rt h ee a r l yg e n e r a t i o ns t a r s i tc a ns u p p r e s st h es t a r f o r m a t i o ns i g n i f i c a n t l y b u tt h em e c h a n i c a lf e e d b a c kf r o mt h es n ee x p l o s i o n s i sn o ta b l et oa f f e c tt h ee a r l ys t a rf o r m a t i o nc o n s i d e r a b l y t h er a d i a t i v ea n d m e c h a n i c a lf e e d b a c kd o m i n a t e st h es t a rf o r m a t i o nr a t eo ft h es e c o n do rt h i r d g e n e r a t i o ns t a r s t h ef e e d b a c kf r o mf i r s tg e n e r a t i o ns t a r si sv e r ys t r o n ga n d s h o u l dn o tb en e g l e c t e d h o w e v e r ，t h ee f f e c to nr e i o n i z a t i o nf r o me a r l ys t a r si s n o ts i g n i f i c a n t ，w h i c hr e s u l t si nal i t t l ec o n t r i b u t i o no nt h et h o m s o ne l e c t r o n s c a t t e r i n go p t i c a ld e p t h t h ee a r l ys t a rf o r m a t i o ni ns m a l l - h a l oo b j e c t si sl i k e l y t ob es e l f - r e g u l a t e d w ei n t r o d u c et h ea c d mc o s m o l o g i c a lm o d e li nt h ef i r s t c h a p t e r i nc h a p t e r2 ，w ed i s c u s st h ee v o l u t i o no fb a r y o n s ，i n c l u d i n gt h ef o r m a - t i o n ，e v o l u t i o na n de x t i n c t i o no ft h ef i r s ts t a r s ，c o s m o l o g i c a lr e i o n i z a t i o na n da l l k i n d so ff e e d b a c ke f f e c t s i nc h a p t e r3 ，w ee m p h a s i z et h en e g a t i v ef e e d b a c kf r o m s n e t h er a d i a t i v ef e e d b a c ke f f e c tw i l lb ec a l c u l a t e di nc h a p t e r4 f i n a l l y ，w e p r e s e n to u rd i s c u s s i o na n dc o n c l u s i o ni nt h el a s tc h a p t e r k e y w o r d s ：s t a rf o r m a t i o n ，f e e d b a c k ，r e i o n i z a t i o n 插图 1 1 不同观测手段限制不同尺度的功率谱( 取t e g m a r k sw e b ) 1 8 1 2 暗物质晕的质量函数：理论与数值模拟的比较，s h e t h t o r m e n ( 1 9 9 9 ) 的基于椭球坍缩模型的结果要比p s 的结果好。而w a r r e n e ta 1 ( 2 0 0 6 ) 的曲线是与数值模拟拟合参数后的结果 2 5 1 3 各种不同质量的h a l o s 的共动数密度随红移的演化( 更多细节请参 考m o w h i t e2 0 0 2 ) 。 2 6 1 4w m a p5 年观测数据( 蓝色) 对d a t ao na c d m 参数的限制，包含一维 和二维的6 8 和9 5 置信度( d u n k l e ye ta 1 2 0 0 8 ) 。这和w m a p3 年 的限制( 灰色) 基本一致( s p e r g e le ta 1 2 0 0 7 ) 。 2 8 2 1 能形b - 茈p o p i i i 和p o p l i i 的暗物质晕的最低质量。实线代表兀i r 一 1 0 4 k 的暗物质晕，点划线代表兀i ，一1 0 3 k 的暗物质晕 3 0 2 2 一个分子冷却率的例子，这里假设n h = n 。= l c m 取自 y o s h i d ae ta 1 2 0 0 7 1 。 2 3p o p i i i 恒星形成的相关物理过程和可能的演化路径。 3 3 2 4 第一代恒星形成的数值模拟( z 1 9 ) 。每个子图已经标注了物理 边长。更多细节请参考y o s h i d ae ta 1 ( 2 0 0 6 ) 。 3 4 2 5 p o p i i i 恒星的寿命( 摘自a l v a r e ze ta 1 2 0 0 6 ) 3 7 2 6 p o p i i i 恒星的最终命运。取自 h e g e r w o o s l e y2 0 0 2 】 3 8 宇宙早期恒星形成中的负反馈影响 2 7 具有同一个s a l p e t e ri m f 的p 叩i i 和p o p i i i ，在1 0 6m 。的星团里的 合成谱( s y n t h e t i cs p e c t r a ) 。下面的数字代表电离光子产率( 取了 对数，单位是光子数秒) 。 4 0 2 8h i i 区的膨胀。左上图是第一代天体在大尺度上的密度分布，右上 图是放大了的细节，边长为7 k p c ，h i i 区的膨胀已经进行了1 1 m y r 有下图是h i i 膨胀持续了3 m y r 左下图：是3 m y r 时刻h i i h e i i i 的 分布，自内而外是h e i i i 区，h i i 区，h i 区。取自【y o s h i d ae ta 1 2 0 0 7 。4 4 2 9 亿p 随红移的演化。虚线 ( - t 表t o p ( 1 + z ) 4 在z 5 5 ，最 好的拟合是下g po c ( 1 + z ) 1 0 ，这表明随红移演化的加速。取 刨f a n ，c a r i l l i k e a t i n g2 0 0 6 。4 5 2 1 0s d s s 拍摄的1 9 个最高红移q s o s 光谱。取自 f a n ，c a r i l l i k e a t i n g2 0 0 6 。4 6 2 1 1z = 9 时m = 1 0 9 的d m 暗物质晕中的超新星爆发数值模 拟。s n 最终改变了周围介质的密度轮廓。取自( m o r i ，f e r r a r a m a d a u2 0 0 2 1 。 3 1 不同的持久度因子对恒星形成率s f r 的影响，在红移z c = 3 0 的 质量为m = 1 0 8 的暗物质晕中。此时动力学时标为d y n ( z 。) = l 8 1 0 7 y r ，5 5 3 2 以质量为权重的平均金属丰度随红移的演化 取自 y o s h i d ae ta 1 2 0 0 4 。5 6 3 3 来自p o p i i i 恒星的6 个红移区间的近红外的多余背景光与观测的 对比，显然最下面的两幅图符合最好，它们都对应z 。m = 9 。这里 的岫对应本文中的z e n d ，也就是p o p l i i 结束的时刻，这是利用红 外超来间接确定p o p i i i 结束时刻的例子。取自【d w e ke ta 1 2 0 0 5 。5 7 插图 3 4 超新星爆发能量和寄主暗物质晕质量的关系图。三角形代表即使 再电离波前不存在( 无h i i 区) 的情况下暗物质晕也能被s n e - 瓦解的 情形；圆点代表有电离区存在情况下能被s n e 爆发瓦解的暗物质 晕；叉号代表即使有电离区存在s n e 爆发也不能瓦解暗物质晕的 情况。虚线代表暗物质晕的束缚能，点线代表束缚能的3 0 0 倍。取 自 k i t a y a m a & y o s h i d a2 0 0 5 】6 0 3 5 在右图中，p o p l i i ( t v i ， 1 0 4 k ，点划线) 原始的s f r d 被s n e 的 反馈降低了约一个量级( 点线) 左图中我们把观测数据调低 了1 9 倍来确保与我们所取的p o p i i i 的i m f 相恰( m y 抽= o 5 m o ， m w = 1 0 0 m os a l p e t e r 型i m f ) 十字交叉点来自h o p k i n s b e a - c o r n ( 2 0 0 6 ) ；方块点来自r e d d ye ta 1 ( 2 0 0 8 ) ；而三个圆圈点则来 自u d f ，b o u w e n se ta 1 ( 2 0 0 5 ) 。 6 3 4 1 重子气体的密度轮廓和径向速度分布。电离前t = 0 和电离 后t = 3m y r s 的情况对比，取自f y o s h i d ae ta 1 2 0 0 7 】。 6 7 4 2 p o p l i i恒星每太阳质量能产生的电离光子数，取自【f a n g c e n2 0 0 4 】。 每个重子大约能产生8 0 ，0 0 0 个u v 光子。图中虚线代表1 4 0 m o 。 6 9 4 3 时间平均的p o p i i i 的电离光子逃逸率作为恒星质量的函数，取 自 y o s h i d ae ta 1 2 0 0 7 】。本文中取。f 镐l l 。i = 0 一8 。 7 1 4 4 其中f b = t 7 一t 7 ( 乙) 是恒星形成持续时间是一个时间段。我 们画了五种情况z c = 1 0 ，1 5 ，2 0 ，2 5 ，3 0 ，要注意实际上这些线并 不是直线。对于同一个质量的暗物质晕来说印b 随红移的减小 而增加。质量越大的暗物质晕，h i i 区扩张到r 船的速度也就越 大。而不等式印b r 酱哿( 1 + z 7 ) ( c 光速) 在所有这五种情况中也是被验 证成立的。这表明电离波前的传播速度不能超过光速。 7 2 宇宙早期恒星形成中的负反馈影响 4 5 光致蒸发的反馈效应。实线代表没有辐射反馈的恒星形成率密 度。点线代表有光致蒸发反馈的恒星形成率密度。当然这两种情 况都是在位力化温度兀i ， 1 0 4 k 的暗物质晕中的s f r d 。其它线型代表的意义同图4 6 。而 在右图中实线代表p o p i l l 的所有( 包括咒i ， 1 0 4 k ) 。 8 1 4 8 有无辐射反馈影响的恒星形成率密度对比。在左图中实线代表在 位力化温度兀i ， 1 0 4 k 的暗物质晕中的s f r d 。点划线表示完全 没有电离的宇宙中的s f r d ，没有包含正i ， 1 0 4 k 的暗物质晕中 的p o p i i i 的s f r d 。虚线表示完全电离了的宇宙中的s f r d ，也没 有包含兀i 。 1 0 4 k 的暗物质晕中的p o p i i i 的s f r d 。而在右图中 实线代表p o p i i i 的所有( 包括兀i 。 1 0 4 k ) 。点划线表示完全没有电 离的宇宙中的s f r d 。虚线表示完全电离了的宇宙中的s f r d 。 8 2 4 9 电离比率q h i i ( 左图) 随红移的演化并f l t h o m s o n 电子散射光 深( 右图) 随红移的演化。 8 3 插图 6 1a g n 单独参与反馈( 左) 和s n e 单独参与反馈( 右) 效果比较。虚 线是没有任何反馈的s f r d 。其它线型对应不同的反馈参数已标 记在图中。 ! a g n ( g s n ) 也已列在表t a b l e6 1 中。十字交叉点来 自h o p k i n s & b e a c o m ( 2 0 0 6 ) ；方块点来自r e d d ye ta 1 ( 2 0 0 8 ) ；而 三个圆圈点则来自u d f ，b o u w e n se ta 1 ( 2 0 0 5 ) 。 6 2a g n 和s n e 反馈合并考虑的三种情况( 表6 1 ) 。观测数据点的表 示同图6 1 可以看至i j a g n 和s n e 的联合反馈对数据拟合更好。 9 2 9 4 表格 2 1 p o p i l i 的零龄主序星( z a m s ) 的电离或离解光子产量。这些列依 次表示：i m f 类型；恒星质量范围【l 。1 ；特征质量【m 。】；对于高斯 型i m f 的方均根 m 。】；p o p l i i 的恒星里每重子可以产生的电离或 离解光子数目( 取对数) hi 一，h ei 一，h ei i 一电离和h 2 一离解。 4 1 2 2 恒星里的每个重子平均产生的电离光子数在不同星族模型里的差 异1 。取自s a m u ie ta 1 2 0 0 7 4 2 2 3 各种反馈效应分类( 来自c i a r d i f e r r e r a2 0 0 5 ) 。 4 7 3 1 本文中用到的一些参数。 5 2 6 1 我们列出了3 种情况的a g n 和s n e 反馈强度因子，这里的反馈 强度因子e s n 可能与正文的反馈强度因子有所不同( 器= 0 0 5 ； e = o 0 2 ) ，但基本是在可接受的范围之内。 9 3 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除己特另j , d n 以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：至垂 矽勺锣年it 月4 日 丛立 弟一覃 宇宙大尺度结构形成简述 1 1引言 每当我们仰望群星璀璨、银汉低垂的夜空，总会由衷地发出“感天地之辽 阔、觉宇宙之无穷”的感叹，心中也会同时涌起对宇宙奥秘求知的渴望。这种 渴望推动了人类在整个认识领域的发展：从托勒密、亚里士多德的形而上学的 “地心说”到哥白尼、伽利略的基于观测和推算的“日心说”，从牛顿的万有 引力和绝对时空观到爱因斯坦的广义相对论，无不展示了人类认知能力的提高 和文明的进步。我们正在层层解开宇宙的面纱，用爱因斯坦的话说：宇宙最让 人不可理解的是它原来是可以被理解的。 虽然在相对于包含1 0 2 2 颗恒星的宇宙面前人类是渺小和微不足道的，但是 比我们更渺小的大脑细胞却早已在思考整个宇宙的形成和演化，甚至现在更关 注其中的细节了。从远古时期，我们的祖先就带着敬畏的心理萌发了广袤的宇 宙是神灵的所在，日月星辰都是由神灵所创造和控制的原始的观念。于是貌似 同宗共源的宗教和天文学就这样一直纠缠到“文艺复兴”时期，自那之后开始 有一部分学者认识到宇宙不是由神灵创造和控制的。在量子力学和广义相对论 建立以后，人类终于打开了一个没有神灵的现代宇宙的大门。1 9 1 7 年，爱因斯 坦用他刚建立的基于描述时空的引力理论给出了一个均匀的静态的宇宙学模 型。1 9 2 9 年哈勃观测到河外星系并发现星系的退行。如果是在遥远的过去的某 1 4宇宙早期恒星形成中的负反馈影响 个时间星系很可能是聚集在一起的，1 9 4 6 年伽莫夫提出了“大爆炸”理论，该 理论的两个预言：宇宙早期核合成( b b n ) 和宇宙微波背景辐射( c m b ) 都 和现代的观测符合很好。1 9 6 0 年代的天文学四大发现和阿波罗登月更是推动了 天体物理的研究和民众对天文学科的热情。上个世纪末和本世纪初的一系列太 空望远镜的升空( 如c o b e ，h s t ，w m a p ) ，使人类对宇宙的研究愈发地到 达精确的地步。随着凤凰号在火星的着陆和欧洲大型强子对撞机的顺利运行， 一个个谜题将逐渐被解开，我们已经迈向对宇宙认知领域的更深层次。但是我 们还需保持清醒的头脑和谦恭的态度，正如拉普拉斯临终前说的那样：我们知 道的是有限的，而我们所不知道的是无限的。 在本章中，我将基于热大爆炸宇宙学的观点，对宇宙学的一些背景知识作一 个简单叙述，从标准宇宙学模型讲起，简单介绍线性扰动理论和原初密度扰动的 演化，以及密度扰动演化到非线性阶段的最简单模型一球对称坍缩模型。 1 2标准宇宙学模型 现代的标准宇宙学模型是基于宇宙学原理的假设和广义相对论的理论框 架的。宇宙学原理是假设宇宙在大尺度上均匀且各向同性的，这一原理已被 大尺度上的星系巡天、x 射线源的分布、深度射电星系巡天、类星体的分布 以及宇宙微波背景辐射的高度各向同性( 在1 0 0 的立体角范围内c m b 温度的涨 落祭。5x1 0 6 ) 所支持。这一原理对宇宙的时空度规带来了很强的限制，我 们可以推得宇宙的时空度规( r o b e r t s o n - w a l k e r 度规) 为： a 2 d s 2 = 一c 2 d t 2 + 8 2 ( ) 南+ r 2 ( d 口2 + s i n 2 ( p ) d 妒2 ) 】 ( 1 1 ) 其中，c 为光速，为宇宙时，a ( t ) n 尺度因子，具有长度的量纲，7 、0 、妒为共 动坐标，r 为共动径向坐标，它不随宇宙的膨胀而变化，是无量纲量，k 为宇宙 的空间曲率，k = 1 ，0 ，一1 。 宇宙学模型是为了研究宇宙大尺度上天体系统的结构特征、运动形态和演 化方式而建立，由r o b e r t s o n - w a l k e r 度规的表达形式可以看到，宇宙的动力学演 c h a p t e r1 宇宙大尺度结构形成简述1 5 化由尺度因子口( ) 描述，而曲率k 则描述了空间的性质，联合r o b e r t s o n w a l k e r 度 规，爱因斯坦场方程和物态方程，得到宇宙的动力学方程( 弗里德曼方程) ： 兰：一丝( p + 印) - - i b 会， (12)3一= 一一i ，】+ 1 7 】l i1 z l 、 a”。7 。3 、7 篆- 4 i - 丝a 2 = 塑3 + 垒3 ( 1 3 ) 一一= 一十一 i - d i 口2 。 、， 这里g 是引力常数，_ p 是总能量密度，p 是压力，a 是宇宙学常数。哈勃参数定义 为日三a a ，而凰指当前的膨胀速率。在平坦时空( k = 0 ) 里定义临界密度： 舻嚣， ( 1 4 ) 宇宙中已知的各成分密度( ，) 。物质密度，包括重子物质密度舶和暗物质密度；p ， 辐射能量密度：p 真空能量密度1 对临界密度的比值： ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) 如果定义今天的尺度因子a o = 1 ，那么最终弗里德曼方程( 1 3 ) 可写为： 去差三等： 告+ 要a 低 1 2 9 ， 一= i 一十一十3 l i1 jj 凰n 一凰【0 3 。4 “j r 7 在宇宙学的研究中，人们往往使用红移z 来标度宇宙的时间和划分宇宙演化的 时期。宇宙学红移定义为：1 + z = a o 0 。当宇宙演化n z 一1 2 0 0 时，宇宙的温度 下降到。3 3 0 0 k 质子和电子结合成中性氢，光子退耦并能自由穿梭直到现在，作 为c m b 被我们观测到。 一2 0 人一h一3 = 阳一陆陆一氏肌一氏舶一陆 = i i = = m “ 啥 如 皿 m m 1 6 宇宙早期恒星形成中的负反馈影响 1 3 扰动的线性增长 c o b e 和w m a p 对c m b 的详细观测表明，复合时期( z 一1 2 0 0 ) 的宇宙是十 分均匀的，相对涨落只有在1 0 “的量级上才是明显的。而这些小的涨落最终会 在引力不稳定性的帮助下成长为较大尺度的结构。 1 3 1 功率谱 初始密度扰动是一个均匀和各向同性的高斯随机场，可以用功率谱完全刻 画。通常选定物质和辐射密度相当的时刻作为结构形成的初始时刻。我们采用 随着背景宇宙膨胀的共动坐标系来研究这个问题。固有坐标r 在共动坐标系中 对应的位置是x = r a 。假设初始的高斯扰动场为6 ( z ) ，其在傅立叶空间中的扰 动谱为以( 七) ， 文= d 3 x s ( x ) e 叫k x ( 1 1 0 ) ， 由高斯场的性质可知氏( 七) 可由其二阶矩盯：完全决定。仃：又通常被称为功率谱， 记为p ( 七) 。定义功率谱p ( 后) 满足 ( 以) = p ( 后) 占3 ( k k ) ( 1 11 ) 各种形式的暴涨理论都预言了幂率形式的初始功率谱 p ( k ) = a k n( 1 1 2 ) k 为波数。最简单的暴涨理论预言了一个进入视界时与尺度无关的谱( 即 不同尺度的扰动当其进入视界时扰动幅度均一样) ，其幂指数n = 1 ，也称 为h a r r i s o n z e l d o v i c h 谱。然而，也有可能构造支持n 1 的暴涨理论，且一般 的暴涨理论倾向于礼 0 时，这团物质不会坍缩，将随宇宙膨胀，直至涨落抹平；而 对c 0 时，物质将会坍缩。球坍缩模型就是后者的情况。 由式( 1 2 4 ) 求解可得： r = 足( 1 一c o s0 )( 1 2 5 ) t = t c ( 口一s i n 0 )( 1 2 6 ) 其d p 2 r 。是球能膨胀到的最大尺度，t 。7 r 是球膨胀到最大尺度的时间。 在0 1 即很小的情况下，将r ，