（工程力学专业论文）含噪声状态下梁结构损伤定位与程度识别分析.pdf

摘要 摘要 近年来，土木工程结构，尤其桥梁结构的发展呈现大型化和复杂化的发展趋势，使得结构健康 监测( s i - i m ) 越来越受到重视，结构损伤识别正是结构健康监测的关键技术之一本文研究了结构 损伤识别的两步法，将结构损伤识别分为两个步骤进行分析，包括结构损伤定位和结构损伤程度估 计。在此基础上，考虑到理论研究与工程实践的结合，基于a n s y s 的二次开发功能编程实现了可 应用于实际结构的损伤识别程序。 首先。研究了结构损伤定位方法，详细介绍了利用频率，振型，模态保证准则，曲率模态和模 态应变能等方法进行结构损伤定位的理论基础。以一个简支梁结构为对象，并考虑实际测试工作中 不可避免的噪声和干扰因素，对上述方法进行了仿真研究，重点考察了曲率模态方法和模态应变能 方法的损伤定位能力和抗噪声干扰能力。经过分析比较，模态应变能方法具有更好的损伤定位能力 和抗噪声干扰能力，能够完成在一定水平噪声下对粱结构损伤定位。 其次，详细研究了利用基于模型的结构参数反演方法进行结构损伤程度识别的理论，分别应用 结构振动固有频率和模态振型作为特征量，构造其灵敏度矩阵，再反演结构物理参数进行损伤程度 识别。对于对称结构损伤识别问题，应用频率方法和振型方法综合指标解决。考虑到理论方法的工 程应用，针对实现过程中存在的若干数值问题，采用算例进行了仿真研究。 在上述理论研究基础上，采用a n s y s 参数化设计语言一一a p d l ( a n s y sp a r a m e t e rd e s i g n l a n g u a g e ) 编写了结构损伤识别程序，应用到简支粱结构仿真计算过程中，得到不同损伤程度、不 同损伤位置、不同噪声水平水平下的结构损伤程度识别结果。 关键词；损伤识别；噪声；损伤定位；损伤程度；参数反演；有限元模拟 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，c i v i l i n f r a s t r u c t u r e s 。e s p e c i a l l yb r i d g es w u c t u r e s 。mb e c o m i n gm o r em i dm 0 坞 c o m p l e x 1 1 l i sm a k e st h es t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n g ( s 玎巾o fl a r g ea n di m p o r t a n ts t r u c t u r eb c x , o m ea n d a c t i v er e s e a r c hr r e a a n d , s t r u c t u r a ld a m a g e d e n d f i c a f i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r n m ti $ s u e $ i nt h e r e s e a r c ho fs h m at w o - s t e ps t r u c t u r a ld a m a g ei d e n t i f i c a t i o na p p r o a c hi ss t u d i e di n t h i st h e s i s 1 1 m i d e n t i f i c a t i o ni sd i v i d e di n t ot w o - s t e p si n c l u d i n gt h ed l a g el o c a l i z a t i o na n dd a m a g eq u a l i f i c a t i o n c o n s i d e r i n gt h ea p p l i c a t i o no ft h et h e o r e t i c a la c h i e v e m e n t , t h ep r o p o s e dm e t h o da n da l g o f i t l u na r e i m p l e m e n t e di na n s y s d a m a g el o c a l i z a t i o nm e t h o d sa r es t u d i e df n 硎y t h e o r e t i c a lb s c k g r o u n do f s o m ed a m a g el o c a l i z a t i o n m e t h o d sa r ed i s c u s s e di nd e t a i l t h e s em e t h o d sa r eb a s e do i lv a r i o u ss i g n a t u r e si n c l u d i n gt h en a t u r a l f r e q u e n c i e s ，t h em o d es h a p a ，t h em o d a la s s u l - m c , ec r i t e r i o n , t h ec u r v a t u r em o d es h a p e sa n dt h em o d e s t r a i ne n e r g y as i m p l y - s u p p o r t e db e a mi sa d o p t e di l it h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nt os t u d yt h em e n t i o n e d l o c a i i z a t i o nm e t h o d s m o s t 獭l i o n s 越ep 鑫j d | o 幽em e t h o d sb a s e do nc m v 戤聆m o d es h a p e sa n dm o d e s t r a i ne n e r g yt oe v a l u a t et h el o c a l i z a t i o na b i l i t ya n dt h es e n s i t i v 时t on o i s e t h cm e t h o d sb a s e do i lm o d e s w a i ne n e r g ys h o wb e n 口o nt h et w ok i n d sa b i l i t i e st h a nt h em o d es h a p e sm e t h o d s d a m a g eq u a l i f i c a t i o nu s i n gm o d e lb a s e ds u u c t u r a lp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o di ss t u d i e d m o d a l f r e q u e n c i e sa n dm o d es h a p e sa r eu s e da sf e a t u r e s s e n s 硝v “k so ft h e s ef e a t u r e sw i t hr e s p e c tt os t r u c t u r a l p a r a m e t e r sa r ea n a l y z e da n d u s e dt oi d e n t i f yt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e b q u a l i t i e so ft h ed a m a g e s 龇 e s t i m a t e da c c o r d i n gt ot h ei d e n t i f i e dr e s u l t s ac o m p l e xi n d e xo ft h ef r e q u e n c y - m e t h o da n dm o d e s h a p e - m e t h o di su s e dt os o l v et h ed a m a g ed e t e c t i o no fs y m m e t r i c a ls t r u c t u r e t om a k et h ep r o p o s e d m e 血o df e a s i b l emt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n , n u m e r i c a la s l n x 2 t si nt h ei m p l e m e n t a t i o n 勰s t u d i e di n d e t a i lu s i n gs i m u l a t i o n b a s e do nt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c l l ad a m a g ei d e n t i f i c a t i o ni si m p l e m e n t e di na n s y sw i n ga l l s y s p a r a m e t r i c d e s i g nl a n g u a g e a n d , t h ep r o g r a mi se m p l o y e d i i it h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h e s i m p l y 。s u p p o r t e db e a m 1 1 地d a m a g ec a $ e sw i t hd i f f e r e n td a m a g el e v e l s d i f f e r e n td a m a g el o c a t i o n sa n d d 诅b r e n tn o i s el e v e l s a r ei d e n t i f i e d n 蟠螨u l t sv e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h ep r e s e n t e x lm e t h o da n dt h e p r o g r a m 1 研w o r d s ：s t r u c t u r a l ( i a i l l f l g ed e t e c t i o n ；n o i s e ；d r r f i a g el o c a t i o n ；d a n l a g eq u a l i f i c a t i o n ；s t r u c t u r a lp a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o n ；f i n i t ee l e m e n tm o d e l i n g 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 大型土本工理需要国家大量投资。并且其影响可以延续几十年时闻土本工程结构的耐久性和 安全性不但关系到国家财产安全，更重要的是关系到国民财产和生命安全。桥梁结构作为大型公共 基础设施，它的安全性更是牵动着国家和全体人民的心网络、新闻报刊、平面媒体等对于桥梁灾 难事故的报道一直没有停止过，比如据网络媒体报道：2 0 0 1 年3 月4 日夜，葡萄牙北部杜罗河上连 接河间镇和派瓦堡镇的公路桥突然坍塌，正行驶在桥上的一辆载有6 7 名乘客的大轿车和两辆小车翻 进河中，约7 0 余人落水失踪；2 0 0 3 年0 8 月2 8 日印度西部中央直辖区达曼的一座桥粱突然坍塌， 正在桥上行驶的5 辆机动车坠八河中，导致至少3 0 人死亡：2 0 0 4 年6 月l o 日早晨，辽宁省盘锦田 庄台辽河大桥发生桥板脱落事故。据专家现场观察分折，认为虽然主桥外观没有大的病害特征，但 由于超限车辆长期作用，可能造成预应力系统内部损伤，在车辆荷载冲击作用下，使悬臂端预应力 失效，桥粱发生瞬姆破坏；2 0 0 6 年6 旯l o 墨凌晨，惠蝌市惠城区芦洲镇龙颈村秋乡褥上的一座大 桥坍塌，导致生活在那里的4 7 6 名居民被困村中，在河北岸读书的2 1 名河南岸学生也被迫停学。以 上种种都牵动着人民和政府的神经，要防止这样的惨剧发生，降低这种突发性灾难的可能，就需要 对现有结构进行安全鉴定。对结构进行健康监测。我国作为经济发展中国家，进行结构健康监测有 其现实性，同时在工业技术发展。计算机技术迅速进步的今天。对大型结构健康监测也成为可能。 我国是世界上建筑桥梁较多的国家，地域辽阔，地形复杂，历史悠久，使得我国拥有公路桥梁 大约2 3 0 7 7 8 座，铁路桥梁大约1 3 0 0 0 座。不可避免的是这些桥梁中大部分都已经老化，承载能力也 随之下降，即使新建桥梁也由于众多自然原因使得桥梁承载能力不足，构件发生老化现象比较严重。 高怀志等在桥梁检测和状态评估研究与应用中提到：根据我国1 9 8 2 年全国公路普查资料我国 公路现有桥粱中危桥1 5 4 ，仅国道干线上危桥就占2 4 ，铁路钢桥中占6o 的桥粱，其使用年 限超过5 0 年以上，结构老化，承载力降低较多，存在极大的隐患。据上海市统计：至1 9 9 4 年7 月止， 有桥梁1 8 0 0 多座，其中结构性缺损的有1 7 7 座，功能性缺陷的有3 0 8 座，结构性缺陷率约为9 8 ， 功能性缺陷率约为1 7 1 ，两者合计占桥梁总数的2 7 。 这些情况摆在眼前，使得我国的结构健康鉴定。结构状态检测工作变得举足轻重。本文正是在 此背景下，研究大型结构健康监测，结构构件损伤识别。 1 2 结构损伤识别研究概况 结构健康监测的关键问题是进行结构构件的损伤识别。结构损伤识别分为整体识别和局部识别 两种类型。结构损伤识别过程大致分为四个步骤i l j = 确定损伤是否存在；o 确定损伤发生的位置； o 确定损伤程度；o 估计结构剩余寿命。结构损伤识别按照研究方法分类如图1 1 所示。 东南大学硕士学位论文 1 2 1 静力试验方法1 1 捌 图1 1 结构损伤识别研究方法分类 静力试验方法是通过对结构事先确定位置施加静力荷载，通过事先布置好的传感器测得结构在 该位置的位移或应变。根据理论计算值和测试值之间的误差建立误差函数。该误差函数为待识别参 数的函数。通过求解误差函数的极值确定待识剐参数数值，从而达到识别结构损伤的目标。静力试 验方法是获取结构信息的一种比较稳健的测试手段。也是目前普遍采用的方法。但是。由于静力实验的 设备笨重、实验时间长、工作量大，影响结构的正常使用，并且测试结构位移需要搭设位移计支架，支 架基础与结构基础要相互独立。因此静力方法的推广受到一定的限制。 1 2 2 动力学损伤诊断方法 基于结构振动的损伤识别方法通常称为损伤识别( d a m a g ei d e n t i f i c a t i o n ) ，动力学损伤诊断的基 本原理是结构的动力特性参数( 固有频率，振型) 是结构的物理参数( 剐度、质量，阻尼以及材料的本 构关系) 的函数。结构损伤时物理参数的变化，必将引起系统动力响应的变化。这种损伤探测方法属于 结构整体检测范畴，已经被广泛应用在航空、航天以及精密机械结构等方面。 基于振动的损伤识别方法按照所利用的特征量是否使用结构模型，可分为以下两类：脚 ( 1 ) 无模型识别方法( n o n - m o d e lb a s e dm e t h o d s ) 该法不使用与结构模型有关的特征量，从振动的 时程、频谱或时频分析推导而来，通常用于机械的损伤识别 ( 2 ) 有模型识别方法( m o d e l - b a s e dm e t h o d s ) 该法使用结构模型，基本是有限元模型使用的是与结构模型有关的特征量，包括固有频率、模态振 型、曲率模态、动柔度或动刚度以及f e m ( 有限元模型) 信息等 1 2 2 1 无模型的识别方法 用于损伤识别的特征量与结构模型无关，直接由振动响应的时程、响应的傅立计谱或者小波分析 得到，多用于机械领域。无模型的识别方法可以分为时域方法，频域方法和时频分析方法。常用的时 域方法有利用ar m a ( 自回归滑动平均) 模型、使用扩展的卡尔曼滤波算法等一系列方法频域 方法常用的分析方法有傅立叶谱分析、多谱分析( 信号高次矩的傅立叶变化) 、倒频谱分析( 变换的变 换) 等”s a m 蚴在1 9 9 4 年提出了基于频响函数( f r f ) 的波形识别指标w c c ( w a v e f o r r ac h a i n c o d e ) 、a t m ( a d a p t i v et e m p l a t em e t h o d s ) 和s a c ( s i g n a t u r ea $ $ u t a n c oc r i t e r i a ) 。秦权等人在1 9 9 8 年 把该方法应用于香港青马大桥的损伤识别，识别结果表明w c c 和a t m 对结构损伤识别能力优于 s a c ，但是它们都不能识别损伤发生的位置州时频分析方法有小波分析及w i g n e r 1 k 分布。 2 第一章绪论 1 2 2 2 基于模型的无反演损伤指标定位方法 基于模型的无反演损伤指标定位方法是基于模型动态参数的结构损伤诊断方法。首先由试验模 型分析得到的模型参数或组合变换形成一个损伤识别指标，然后计算通过该指标在损伤前、后的变 化，最后根据变化量值大小和变化值发生位置来判断损伤的存在、位置和程度。作为一个损伤指标， 它必须满足以下3 个条件：应为局域量，对损伤位置敏感，是结构损伤位置的单调函数；o 有明显的位 置坐标：o 在损伤位置有明显的峰值效应1 7 i 。通常用到的模型参数有：频率、振型、振型曲率、应变 模态、柔度、功率谱、频响函数、模态置信准则( m a c ) 和坐标模态置信准则( c o m a c ) 等。 ( i ) 基于固有频率变化识别方法 最早用于损伤诊断的参数是固有频率，它的改变可以检测到损伤的存在，但自振频率的改变，特别 是基本自振频率的改变对局部损伤不敏感，原因是在不同位置的某种程度的损伤会产生相同程度的 频率改变t ”。而且各种不确定的情况，如支座条件、结构附属物、杆件不均一、测量噪音都直接影 响这种方法的性能。高芳清等研究了在忽略阻尼的影响下，建立结构损伤前和损伤后的动力学方程对 结构损伤进行识别的情况通过求解联立方程，得出结构任意两阶频率平方变化比值仅与损伤单 元位置有关的结论。 ( 2 ) 基于位移振型变化识别方法 1 9 8 2 年a l l e m a n g 与b r o w n t ”j 提出了基于模态置信准则( m a c ) 的模态矢量检测方法。1 9 8 6 年 w e s t 1 l1 提出通过比较结构损伤前后的实测模态振型变化值，以损伤前的结构模态振型为基准模 态，比较基准模态振型和现有模态振型变化值来定位损伤。该方法是将提取结构单元模态振型，计算 每个单元的基准振型和损伤后振型间的模态置信准则( m a c ) 。e w i n s 认为m a c 也指损伤前后模态 振型的关联系数，在实际应用时，当m a c 大于0 9 时，两模态振型相关联；小于0 0 5 时，两模态振 型无关【1 2 i 。当损伤前后同一单元处两模态显示无关时，可以初步定位该单元范围内发生损伤。这个 方法简明直观，但要求有足够多的传感器采集模态信息，保证所取得的m a c 指标能够定位到每个单 元，同时该指标受噪声影响较大。在1 9 9 4 年，k o 等i l ”提出了通过坐标模态置信准则( c o m a e ) ， 来比较模态振型从而对框架结构的节点损伤进行定位：c o m a c 取值分别在0 9 以上和0 0 5 以下时表 示：在同一个自由度上的两组( 损伤前结构振型指标和损伤后结构振型指标) 模态振型趋于一致，或接 近不相关。数值在0 到l 之间变化表明两向量的相关程度。m a c 和c o m a c 都是第一水平的指标， 能用来判断结构是否发生损伤。c o m a c 指标要求测试的单元数量要少于m a c ，适合用来判断结构 发生损伤与否，m a c 指标可以用来判断振型对损伤的敏感程度。 ( 3 ) 曲率模态 自1 9 9 1 年p a a d e y 等提出用振型曲率来诊断结构损伤的方法l 1 4l 以来，多位学者在该领域进行 了大量的研究。文献 1 5 1 阐明了曲率模态分析的理论依据，首先证明了曲率模态自身的特点：正交性 和叠加性，对曲率模态的获得过程和其在结构损伤诊断方面应用作了研究。同时由曲率模态引出应 变模态方法用以进行损伤识别。文献【1 6 介绍了另一种获得曲率模态的方法：即由位移模态振型通过 差分过程得到曲率模态和应变模态，通过对桥梁结构中简支梁损伤识别的数值仿真，得到了曲率模 态对桥梁损伤敏感的结论；同时作者还提出了另一个损伤识别指标一应力变化陡峭度用以对该结构 进行损伤识别研究，并推荐d p 型低频位移振动传感器( 该传感器具有高灵敏度和高一致性的特点) 作为实际桥梁结构应变模态测量的信号检测设备。文献【1 7 】基于对一悬臂梁结构进行有限元分析得到 的结构位移模态分析数据，把曲率模态识别结构损伤方法应用到该悬臂梁结构不同的损伤工况中。 研究结果表明，在不考虑环境噪声情况下，曲率模态分析技术不仅能准确诊断悬臂粱结构损伤发生 位置，并且对损伤程度识别也有效一曲率模态幅值突变系数与结构损伤程度之间具有较好的线性相 关性。文献 1 8 1 分析了曲率模态用于桥梁状态监测的可行性，并进行了桁架粱桥有限元验证，结果表 明，曲率模态对故障较为敏感，能够反映桥梁的局部状态变化，可以用来检测损伤位置及损伤程度。 且高阶的曲率模态对故障的敏感性要优于低阶的曲率模态文献 1 9 】以四边简支方形弹性薄板为研究 3 东南大学硕士学位论文 对象，通过数值计算得到板损伤前后的多阶模态参数，进而得到扳面内两个方向的位移振型曲率并 用于板的损伤检测研究：结果表明：当布置有足够数量的振型测点时振型曲率及板损伤前后的振 型曲率差均可用于扳损伤的探测与定位，并能大致判断损伤的程度。文献 2 0 j i l 分别以简支梁桥和 刚架桥为对象，通过数值仿真分析表明，在位移模态中引入噪声之前，曲率模态检测方法能准确判 断出损伤的位置，检测结果有很高的准确度和精度，可以检测出结构中出现的损伤；引入噪声后， 当位移模态噪声小于l 时。噪声的影响不太明显。仍可以把损伤位置检测出来，但当位移模态噪声 大于l 后，不能把损伤位置检测出来。 ( 4 ) 柔度矩阵 由于结构损伤前的模态信息在实际工程中常常难以采集或获得，因此研究能够避开利用结构原 始模态参数的损伤识别技术就显得非常重要。同时考虑到结构振动的高阶模态信息受测量噪音的影 响严重。因此希望得到的损伤判别指标可以只利用较低阶的模态就能够取得较好的识别精度。文献 衅愧出利用损伤结构模态柔度曲率对结构的损伤位置进行识别的方法满足了上述需要该方法仅利 用较低阶模态信息，具有计算量小和计算简单的特点，能达到较精确的识别结果。 ( 5 ) 模态应变能 1 9 9 8 年。史志字等人在文献【2 3 】中把单元模态应变能的变化率作为结构破损因子，并导出了基 于单元模态应变能变化率的结构破损位置的诊断方法，该方法仅以结构破损前后的模态振型和单元 刚度矩阵为输入信息，得到结构破损位置信息。在文献【2 3 】的基础上，文献 2 4 1 考虑了实际采集结构 高阶模态的困难，提出了仅用部分低阶模态来确定结构破损位置和程度的修正方法从而减小了模 态截断误差对识别结果产生的影响。袁明【2 5 l 等人通过对悬臂粱结构的数值仿真分析，提出仅用部分 低阶模态确定结构损伤位置和程度的方法，同时验证了利用单元模态应变能进行结构损伤识别的显 著性。任淑芳1 2 6 1 等人通过对一四跨连续梁桥的各单元损伤前四阶弯曲振动的特征值灵敏度分析，利 用单元模态应变能比法和单元局部频率变化率法，对连续粱桥结构进行了损伤诊断。数值仿真研究 结果表明，单元模态应变能比法能够更为准确地对损伤进行诊断。并且本方法有较好的抗噪音能力， 采用多阶模态叠加能较好的诊断结构的损伤。但是由于模态振型的噪音水平高，对局部刚度较小的破 损情况，还有待进一步的研究。 ( 6 ) 应变模态 应变是局部结构的状态值，因此用应变模态诊断结构损伤需要有先验知识，即需要先确定结构损 伤的大体位置。 ( 7 ) 其他方法 j i a n n s h i u n l e w 根据传递函数的变化，提出一种损伤识别方法一基于传递函数( 频响函数) 变化 的损伤识别方法【2 ”。文献 2 sl 提出一种用模态数据直接获取刚度的方法一直接刚度法，此法适用 于粱类结构。文献【2 9 喇用基于模态能量传递比( m o d a le n e r g yt r a n s f e rr a t i o - e t r ) 损伤检测方法进 行结构损伤识别文献【”】提出损伤位置向量法蜘a g el c 啦l 乜i n gv e c t o r s ，d l ) , d l v 通过计算向量 来对结构损伤进行定位。文献”l j 基于波动理论提出一种可以在结构健康检测中应用的技术：p 托s t a c k m i g r a t i o n 技术。 而对于真实的土木结构。只用一种损伤指标是不够的，尤其是考虑到噪声的影响和实际结构中各 种因素的干扰，以上指标在应用到实际结构的损伤识别中还存在各种不足，需要进一步进行改进和 综合。 1 2 2 3 基于模型的反演损伤识别方法 通过比较损伤前后结构物理参数向量的改变来确定结构发生损伤的位置和损伤的程度，属于振 动反问题，而结构损伤的模型修正、系统识别和状态估计方法在这里得到广泛的应用。 ( 1 ) 灵敏度摄动反演法p 2 - 3 6 1 模态参数的一阶灵敏度摄动是通过建立模态参数与损伤向量之间的非线性关系，并利用泰勒展 4 第一章绪论 开公式将模态参数与损伤向量之间的非线性关系线性化，然后再按最小误差原理进行迭代求解。灵 敏度矩阵可以由理论分析得出或由试验得出灵敏度法的好处是可以通过识别结构物理参数变化进 而求出结构单元的损伤程度，缺点是灵敏度计算量很大 ( 2 ) 系统辨别与模型修正法 系统辨别是在输入输出的基础上，按照一定的准则建立和修正反映系统本质属性的数学模型。参 数估计是其定量研究的核心问题，而辨别准则将此问题转化为求一个反函极值问题 系统泱别对结构损伤诊断的一个主要方法是使用模型修正法 1 2 3 基于多步法的损伤识别方法 现在正在蓬勃发展的一些结构损伤程度识别方法，比如灵敏度方法，遗传算法和神经网络算法 等能够对结构损伤程度有较好的识别精度，但是这些方法有同样的缺点计算量比较大。对于小型结 构构件，这些方法可以直接运用来进行结构损伤定位和结构损伤识别；然而，土木工程结构一般的 特点就是大型和结构复杂，直接应用这些方法有一定实际困难。对于灵敏度方法在识别结构损伤程 度这个问题上，韩大建在文献【2 】中指出“如果能够对结构进行大致定位，再采用灵敏度方法，将会大大 降低计算量”。并指出这方面应用的实例：王柏生 l 等先用损伤指标进行损伤定位，再用灵敏度法识 别损伤；hy o u n g ”叫则先用优化模型修正方法进行损伤定位，再用灵敏度法识别。在其他方法的综合 应用上，谢峻l j ”等发展了三步法进行结构损伤定位和程度识别的方法，第一步是收集结构动态指纹， 并应用统计方法处理：第二步应用模态残余应力对损伤单元进行搜索和定位：第三步反演结构刚度， 得到结构损伤程度的精确识别结果。文章用钢筋混凝土三跨连续梁结构进行数值仿真对三步法识别 效果进行验证。袁颖1 等将柔度投影法和遗传算法相结合，提出一种基于不完整模态数据的结构损伤 定位和定量评估的两阶段法。第一阶段，用柔度投影法进行损伤定位，并进行深入分析。第二阶段， 用遗传算法确定损伤程度。文中提出一种用于遗传搜索的新的目标函数形式。最后，用六跨平面 桁架桥模型进行数值模拟，验证文中所提方法的有效性。张惠勇【4 1 1 等，提出了一种基于遗传算法的 二阶段损伤探测方法。首先利用基于频率的多损伤定位准则和基于位移模态的多损伤定位准则分别 计算出有关损伤的初步决策，然后利用信息融合技术中的证据理论方法。将两者的初步决策进行融 合，从而获得较为精确的损伤位置估计，最后在已识别出的可能损伤单元的基础上，利用改进的遗 传算法进行更精确的损伤位置和程度估计数值仿真结果表明，采用证据理论进行融合可以获得较 为精确的损伤位置估计，比单纯的多损伤定位准则识别效果更好而采用改进的遗传算法则可以更为 精确地判定损伤的程度，优于简单的遗传算法。 1 3 本文研究思路与主要内容 1 3 1 本文研究思路 结构损伤识别的方法有很多，有很多方法在其特定的领域也取得了很好的实际应用。木工程 有其自身的特点，首先是规模一般比较大，结构相对复杂；其次是所处环境复杂。这就使得很多方 法在实验室有良好表现，一旦应用到实际工程中往往无法达到预定效果。根据这种情况，本文在对 粱结构损伤定位和损伤程度识别过程中，使用了分步识别的方法。首先用计算量较小的指标对结构 损伤位置初步定位，然后用结构参数反演的方法进行二次定位和结构损伤程度精确识别。考虑到实 际工程需要，在结构损伤识别过程中都考虑了噪声的影响。不同的损伤位置，不同的损伤程度，都 5 东南大学硕士学位论文 考虑了噪声对识别精度的影响。同时，对不同的损伤指标，其对结构损伤位置，损伤程度的敏感程 度有较大区别，在文章中根据这种情况，考虑了不同指标联合识别结构损伤的情况。从而较好的实 现了在噪声环境中精确识别结构损伤的目标。 1 3 2 本文主要内容 ( 1 ) 详细介绍利用频率，模态保证准则、曲率模态、模态应变能等方法进行结构损伤识别 的理论基础。应用模态应变能方法和模态曲率方法对一个简支梁结构进行数值仿真，应用仿 真结果进行结构损伤定位。总结和比较这两种方法损伤定位效果和抗噪声能力。 ( 2 )详细的介绍基于模型参数反演方法的结构损伤程度识别理论基础，重点介绍基于振动 特性的灵敏度分析方法。包括基于频率参数反演方法和基于振型反演方法的应用。根据在损 伤程度识别计算中遇到的超静定方程组问题，病态方程组问题等，给出了解决方法和相关数 学理论，包括最小二乘法解超静定方程组，行平衡方法、列平衡方法和系数矩阵元素归一化 方法处理稿态方程组。举例验证这些方程处理方法的有效性。 ( 3 ) 利用a n s y s 参数化设计语言一a p d l ( a n s y sp a r a m e t e rd e s i g nl a n g u a g e ) 开发结构损 伤程度识别软件程序，分为基于频率参数和基于振型参数两种结构动态参数的结构损伤程度 识别程序。对程序中的关键参数变化引起的识别过程收敛方式，收敛速度进行讨论解决程 序在解灵敏度方程组过程中的数学问题到物理问题的转化。 ( 4 ) 利用开发的软件程序对仿真简支梁结构进行损伤程度识别，针对不同损伤位置数量， 不同损伤位置，不同损伤程度等工况进行识别。通过比较识别结果给出各个识别程序适用工 况和适用范围，为以后该软件程序能够应用到实际结构损伤识别工作提供依据。 ( 5 ) 针对对称结构损伤程度识别问题应用频率方法和振型方法分别识别，比较识别结果 得出对该类问题的解决方案。 6 第二章含噪声环境中鬃结构损伤定位 2 1 引言 第二章含噪声环境中梁结构损伤定位 结构损伤定位作为第二水平的损伤识别，对结构损伤识别成败具有决定性作用。结构损伤定位 的精确程度也直接关系到损伤程度识别的效果，因此做好定位工作是整个结构损伤识别工作的基础。 2 。2 损伤定位方法原理 2 2 1 基于频率改变的识别结构损伤 基于频率的结构损伤识剐方法得到了最广泛的研究，原因主要是：( 1 ) 频率是最易测得的结构动 力特征；( 2 ) 频率是当前技术测得最准的结构动力特征。低阻尼结构的频率识别的分辨率一般可达到 0 1 ，而同时其振型的误差可高达1 0 甚至更多。”q 理论上来讲，结构任何一个构件或任一部分发生损伤都会造成结构动态特性的变化，从而导致 固有频率的变化。但仅仅通过简单对比结构损伤翦后频率的绝对变化来进行损伤识别往往是困难的， 因为频率是结构整体刚度与整体质量的函数，是一个整体量，纯粹用整体量的改变来识别局部刚度 的损失是不显著的。大量的模型和结构试验也表明，结构损伤导致固有频率的变化很小，这种情况 对大型的土木工程结构更不明显，且无法进行损伤定位。 在基于频率的结构损伤识别的各种方法当中，利用频率变化平方比p 】p 3 1 叶对结构破损的定位的 方法得到广泛应用频率变化平方比公式如下： o rl 足。k 中， ( 2 1 ) 式中。和，分别是第阶、第，阶固有频率变化量，扣， 和扣j 分别是第阶、第_ ，阶 正则化振型列阵，瞰】是整体质量矩阵，医。1 是第月个单元的单元刚度矩阵 上式表明，结构的任意两阶模态频率变化平方比与结构损伤程度无关，只是结构损伤位置的函 数，不同位置单元的损伤对应一组特定的频率变化平方比集合，根据结构损伤前后各阶模态对应的 频率变化平方比。就可以识别结构的损伤位置。 2 2 2 基于柔度差阵识别结构损伤 由模态分析理论可知，结构刚度矩阵及结构柔度矩阵用模态参数表达为【蜘 7 l | 砰一矿 一 东南大学硕士学位论文 k 1 ：阻】( 艺研细。f ) 阻】 p 】= 善吉舾。y ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 式中，伍】为结构刚度矩阵，l f l 为结构柔度矩阵，i 矽】为结构质量矩阵。扣 为对质量归一 的振型向量。 损伤结构柔度矩阵为 蚪喜寺辩惭 r 。：4 ， 用结构损伤前后模态计算结构柔度差矩阵为 廿 - - l f 4j - 【明 ( 2 5 ) 由结构矩阵构成可知，柔度矩阵p 】的第- ，列对应第，个自由度，故可以用柔度差矩阵【州的 第，列的最大元素乃作为衡量第_ ，个自由度损伤的指标【4 7 】( 也可使用对角元的变化作为指标) 。r p l i2 峄l q ( 2 - 6 ) 在结构损伤点附近，柔度值相对来说将有较大的改变，即乃会出现尖峰这个改变通过一阶导 数和二阶导数的作用，将会变得更为明显，可由差分得到损伤结构柔度的斜率和曲率刀 也有学者提出损伤指标乙，假设乃符合正态分布【4 8 】 z 。：生互 ， ， 7 7 、1 式中“、仃分别为j j 的均值和方差一般认为若。j 、为噪声或误差引起；。，才认为 该位置发生了损伤。 由式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 可见，模态参数对刚度矩阵的贡献与自振频率的平方成正比，因此，用试验 模态参数较为精确地估计结构刚度矩阵，必须获得较高阶模态参数相反，模态参数对柔度矩阵的 贡献与自振频率的平方成反比，模态试验中只需获得较低阶模态参数，就可较好地估计结构柔度矩 阵。实践中，由于测试误差的影响，往往只能准确地获得前凡阶模态参数。因此，利用柔度法进行 结构损伤识别，在获得相同的试验模态参数条件下比采用刚度阵法更为精确。 1 9 9 4 年，p a n d e y 4 5 等人首次提出柔度差指标，利用柔度矩阵的变化来检测损伤，并以简支粱 结构的仿真计算和实验表明该方法对单位置损伤有很好的识别能力。国内外许多学者应用柔度差指 标或其演化形式( 如柔度曲率、柔度曲率差等) 对粱式结构和桁架结构进行了损伤识别【4 6 1 【4 7 】【4 8 1 ， 取得比较好的效果。 0 第二章古噪声环境中粱结构损伤定位 2 2 3 模态曲率指标嘲 对应于振动位移模态，曲率模态是承弯结构弯曲振动的特有的固有变形模态，它也具有其正交 特性以及模态叠加特性。 2 2 3 1 曲率响应的模态叠加表达式 根据梁的曲率r 的定义，应有 ，、 a 口a 2 v r ，) 2 面2 萨 ( 2 8 ) 设厂( x ，f ) = f ( x ) e j “，于是由横梁振动微分方程可以得到 x ( x ，f ) = m ：o ) g ，o ) = ：o ) q ，p 伊= y o ) p 埘 一1 ，1 ( 2 - 9 ) 矿钕) = 喜( r m ：( 力f 。m 沙( 功凼弦皿= 宝r - i m ：q ， ( 2 1 。) o ：( x ) 便定义为第，阶曲率模态振型。 2 2 3 1 衄翠梗悉振型的正交性 进行两次积分后，曲率模态公式可以得到 ，( 垃，酬：一中( 工) 巧酬：+ i q 中：陬功出 式中q ( x ) 和m ，( 工) 为截面剪力和截面弯矩对于固定、铰支及自由等标准边界条件。上式中 的第1 。2 两项将消失。得到 j ：( x ) m ：( x ) e i ( x ) 斑= 0 ；，：三，r ( 2 ， 式中q ，为第，阶模态频率。 对于离散系统，则有 o 。7 五= q 2 m ( 2 1 2 ) 式中置为离散系统的刚度阵。q 2 m = d i a g q 2 m i ，q 2 2 j ，如，q 。2 m 。j 实际上是模态刚度阵 2 2 3 2 曲率频响函数矩阵和曲率模态试验 将无限自由度系统用有限坐标来近似时。式( 2 1 0 ) 可化为 9 东南大学硕士学位论文 嵫。= 窆y ，o w ，w ，2 f = 如7 妒= 日， ( 2 1 3 ) ，- i 此处日。定义为曲率频响函数矩阵，即 日= o 吖m ( 2 - i 舢 式中 【y 】= 硪昭【y iy 2 l 】 y ，= ( 七，一2 m ，+ - ，鲫，r 1 。 t = m ，q ； 陋】= 陋：；o ：】 p 】- 睁。m ：o 。】 若仅用j ，1 个模态来得到响应的近似值，则 瞳。1 | ，【。= 陋”l ，。【y k 。睁e 。：芝y ，细：， 7 “1 ( 2 1 5 ) 上式展开，可得曲率领响函数矩阵 瞳7 】- 量v r f f i l ( 1 ) 巧蟛，曲率频响函数矩阵是非对称阵； ( 2 ) 矩阵中任一元素含有七，辨，及f ，矩阵的全部信息： ( 3 ) 矩阵的任一行含有位移模态振型 。， 的所有信息；矩阵的任一列含有曲率模态振型扣： 的所有信息。因此进行曲率模态分析时，必须测得旧。j 的一列及一行。 若是先对结构进行了位移模态试验，得到了弯曲位移模态，那么，只要用曲率计测缛陋。】的1 列。进行模态参数识别时，采用下式作为曲线拟合的依据： 防】嘻老岛一喜茄岛 ，_ l 二j uu ，一o r ，- i 二儿，【，一j ， 式中k 】= ( f r l r l - ，r ) - 1 扣： 舾，) r ，：可，+ 九，s ：；可一九 模态曲率指标 瓜一鲰 o o o 略心 ， ， ， o m 抄扣 第二章台嗓声环境中鬃结构损伤定位 对第j 阶模态，模态曲率指标定义为 响2 嚣舞 其中c ? ( f ) 和c ；( o 是损伤前后第j 阶模态在第i 截面位置的曲率根据差分定理，曲率由下式取得： c ；o = 业业学 咖= 业型学 其中，。；o 一1 ) ，o ；( ) 和吖( “。1 ) 分别为完好状态下第j 阶模态在点( f n ，和o + 1 ) 截面位置处 的模态值：蟛( i 1 ) ，蟛( i ) 和嘭o + 1 ) 分别为损伤状态下第j 阶模态在点o 一1 ) ，f 和( i + 1 ) 截面位 置处的模态值；为从( j 一1 ) 截面到截面距离和从7 截面到( f + 1 ) 截面的平均距离。 2 2 4 基于模态应变能识别结构损伤 结构的颀损一般是结构局部刚度的损失，与质量无关。针对这个特点，把单元模态应燹能作为 结构破损的定位因子。定义结构破损前后，第，个单元关于第i 阶模态的单元模态应变能( m s e ) 如 下 m s e ，= 细。，k ，舾，) 和尬e ；= 轴：) r k ，? ( 2 1 8 ) 上标“d ”表示结构破损，kj 是第个单元的刚度矩阵，扣。) 是结构第f 阶模态振型。若第个， 单元无破损时，则在破损前后其单元刚度不变：若第_ ，个单元有破损时，破损后的单元刚度矩阵未 知，这里用破损前的单元刚度来代替，其单元模态应变能的变化对破损更敏感。结构破损前后的单 元模态应交能变化( m s e c ) 为f 略去高g r 商a ) m s e c = m s e ；一m s e f = 枷，rk j ( 2 - 1 9 ) 为了证明单元模态应变能变化是对结构破损敏感的定位因子，现作如下的推导和说明。当一个撑 自由度系统出现破损时，由摄动理论。其固有振动方程为 肽】+ 皿卜以+ 丑胁脚。 + 沁， ) = o ( 2 - 2 们 其中 陋】= a ，k 】 。 东南大学硕士学位论文 q ：窆勺如， 2 - ! ( 2 - 2 2 ) 式中i f 】和l f 】分别是结构的刚度矩阵和质量矩阵。丑是结构第i 阶的固有频率的平方，而是结 构的单元总数，月是模态总数