简单的幻方教学设计.doc

简单的幻方教学目标：1.让学生初步认识幻方，了解幻方的特征并能运用幻方的特征。2.让学生经历一个探究的过程，发现幻方规律并编写口诀。3.感受中国古代文化的博大精深。教学重点：发现幻方的特征。教学难点：发现、总结幻方的规律，并会熟练运用快速填写，挑战多阶幻方。教学准备：多媒体课件课时安排：一课时教学过程一、谈话导入昨天我们进行了期中考试，大家都考得很好，绝大部分同学的成绩超过了自己期初量身定做的点赞线。为了奖励大家，我们今天不学有点偏难的方程，我们今天就来玩玩数字的游戏。1.出示三组数据1 2 3 4 （5） 6 7 8 92 4 6 8 （10）12 14 16 18 3 6 9 12（15）18 21 24 27师：这三组数据，各有几个数？（9个）师：请同学们仔细观察这些数，9个组成一组，有什么特点？生：等差数列师：9，想到了谁的平方？生：3,9=3X32.探究新知师：老师根据9=3X3这个特殊的等式，在黑板上画了一个正方形，正方形又分成了9个小正方，横几个，竖几个，有点像书法课临习书法的九宫格，这个在古代叫做纵横图。好，现在游戏开始。请把19这九个数字，填入下图3X3的方格中，是每行、每列、两条对角线上的3个数字的和都相等。快的同学在旁边的几个3X3的方格里填出不一样的方案，直到我们班的最后一个学生完成。学生在3X3方格里填数。师巡视。二、研究方法1.交流请一位同学上台展示，看看是否符合要求。横：8+1+6=15竖：8+3+4=15对角线：8+5+2=15师：有跟他不一样的吗？学生上台展示不同的方法。第一种：1在上方，8在1的左边，6在1的右边第二种：1在上方，6在1的左边，8在1的右边第三种：1在左方，8在1的上边，6在1的下边第四种：1在左方，6在1的左边，8在1的右边第五种：1在下方，6在1的左边，8在1的右边第六种：1在下方，8在1的左边，6在1的右边第七种：1在右方，8在1的上边，6在1的下边第八种：1在右方，6在1的上边，8在1的下边师：有没有1放在四个角落的？有没有1放在中间的？生：没有发现、总结规律师：好，现在我们把这种方案抄在黑板上，还原他们的探寻之路。师引导学生发现规律并总结。“1”居上行正中央，依次填数斜向上，上出框时往下降，右出框时左边放，重叠退在下一行，右上重叠一个样。谁来试师：刚才我们一定有同学是凑出来的，现在我们用这个方法来做做看，相信你的填数速度会比原来快好多好多。谁愿意上来试一试？一名学生上台填数，其他学生在台下填数，教师计时。最快：（ ）秒，最慢：（ ）秒。特殊到普遍，小结规律师：刚才我们游戏填的图，是不是3x3，9个小方格，还有4X4，5X5的，类似于这样的，并且按要求把数字填进方格中，使每行、每列、两条对角线上的数字的和都相等，我们把它叫做幻方。3X3是三阶幻方，4X4是四阶幻方，5X5是五阶幻方是不是这个方法都适用呢？不是的，数学家们已经帮我反复地验证了。凡是3X3，5X5，7X7，这样的奇阶幻方的等差数列都适用，4X4之类的我们下次再研究。三、运用方法师：3X3太小儿科了，我们来个有点难度的，5X5，根据要求把数字125填进方格中，使每行、每列、两条对角线上的数字的和都相等，四人一组一起研究完成一张填图。学生四人一组一起完成一张填图。学学生完成后一起交流展示校对。四、竞赛激趣全班学生分两组挑战5X5，比比哪组正确又快。